收稿日期：2021-12-24

基金項目：浙江省自然科學(xué)基金（LQ21E090010）

通信作者：孫震洲（1989—），男，博士、高級工程師，主要從事海上新能源結(jié)構(gòu)的設(shè)計研發(fā)方面的研究。sun_zz@hdec.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1580 文章編號：0254-0096（2023）05-0360-08

摘 要：對于海上變電站的結(jié)構(gòu)設(shè)計，在滿足其安全性的同時，也要注重提高構(gòu)件的材料利用率。針對如東海域的某海上變電站，采用SACS軟件建立其整體有限元模型，結(jié)合Matlab自編程序，開展變電站結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵部位承載能力的控制工況研究，在此基礎(chǔ)上對整體結(jié)構(gòu)進行多工況下的集成優(yōu)化，同時以變電站所有構(gòu)件和導(dǎo)管架主節(jié)點為對象，提出海上變電站結(jié)構(gòu)全工況綜合定量評價指標(biāo)——綜合UC值（unity check ratio）。與傳統(tǒng)方法相比，優(yōu)化后變電站結(jié)構(gòu)所有構(gòu)件和導(dǎo)管架主節(jié)點強度的綜合UC平均值均明顯增大，表明構(gòu)件的材料利用率顯著提高。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；變電站；工況；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；綜合UC值

中圖分類號：P752 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

海上變電站是海上風(fēng)電場輸變電的核心設(shè)施，針對其結(jié)構(gòu)設(shè)計，目前國際上認(rèn)可度較高的規(guī)范為DNVGL-ST-0145《Offshore substations》［1］。該規(guī)范將變電站的結(jié)構(gòu)承載能力失效模式規(guī)定為承載能力極限狀態(tài)（ultimate limit states，ULS），對應(yīng)的計算工況主要有在位、地震、吊裝、靠船等。圍繞上述計算分析內(nèi)容，中國對于海上變電站的結(jié)構(gòu)設(shè)計已有一些研究成果。孫震洲等［2-4］對海上變電站的地震儲備承載系數(shù)及其在靠船工況下的振動舒適性進行了研究；吳子昂等［5］、蔡東等［6］、袁建中等［7］、王永發(fā)等［8］分別對海上變電站上部組塊吊耳、樁柱連接部位、灌漿連接段進行了局部結(jié)構(gòu)強度校核；湯群益等［9］針對傳統(tǒng)型式和腳靴式兩種海上變電站基礎(chǔ)開展了坐底穩(wěn)定性研究；張棟梁等［10］對極端風(fēng)暴潮工況下海上變電站結(jié)構(gòu)的水動力響應(yīng)開展了試驗研究。除上述結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的研究成果之外，中國關(guān)于海上變電站的研究主要還圍繞總體布置方案及設(shè)計原則［11-13］、安裝方法及技術(shù)［14-15］、站址選擇及優(yōu)化［16-17］、振動監(jiān)測及分析［18-20］等方面展開?？傮w上，現(xiàn)有關(guān)于海上變電站的研究，主要圍繞結(jié)構(gòu)強度及穩(wěn)定性校核、總體布置設(shè)計以及施工安裝工藝等方面展開，對于其整體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法卻鮮有報道。

海上變電站所處環(huán)境復(fù)雜，在位服役期會受到風(fēng)、浪、流、地震等環(huán)境荷載及船舶撞擊等可變荷載的作用，且不同類型的荷載對于結(jié)構(gòu)不同部位的影響程度不同。此外，由于變電站上部組塊是在陸上建造與安裝調(diào)試后，再通過駁船整體運輸至海上完成安裝工作，故還需保證裝船、運輸和吊裝工況下結(jié)構(gòu)的安全性。因此，對海上變電站開展包括在役和役前狀態(tài)在內(nèi)的多工況分析，了解變電站結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵部位承載能力的控制工況，對提升海上變電站的設(shè)計水平至關(guān)重要。隨著海上變電站輕量化逐漸成為國內(nèi)外諸多建設(shè)單位的共同需求［21］，在保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法研究、實現(xiàn)結(jié)構(gòu)本身的輕量化對于提升項目整體的經(jīng)濟性具有顯著意義。

針對如東海域的某海上變電站結(jié)構(gòu)，利用專業(yè)海洋工程有限元計算軟件SACS對其建立精細(xì)化模型，開展包含裝船、運輸、吊裝、在位、地震、靠船等多工況在內(nèi)的結(jié)構(gòu)計算，確定變電站結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵部位承載能力的控制工況，并進行了變電站結(jié)構(gòu)多工況集成優(yōu)化，以變電站所有構(gòu)件和導(dǎo)管架主節(jié)點為對象，提出海上變電站結(jié)構(gòu)全工況綜合定量評價指標(biāo)，以期為今后海上變電站的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供依據(jù)和借鑒。

1 計算原理

1.1 UC值和綜合UC值的定義

結(jié)構(gòu)計算中，通常采用[UC]值（unity check ratio）對計算結(jié)果進行分析。[UC]值為計算荷載與許用荷載的比值，其大小在某種程度上直接反映結(jié)構(gòu)的安全程度與經(jīng)濟性。[UC]值小于或等于1，表明結(jié)構(gòu)強度足夠，滿足規(guī)范要求，但[UC]值不宜過小，越小表明結(jié)構(gòu)的材料利用率越低，經(jīng)濟性較弱。在所有工況的計算結(jié)果中，構(gòu)件最大[UC]值（[RUC，max]）所對應(yīng)的工況即為該構(gòu)件承載能力的控制工況。

基于[UC]值的基本定義，進一步提出海上變電站結(jié)構(gòu)全工況綜合定量評價指標(biāo)——綜合[UC]值。構(gòu)件綜合[UC]值的計算方法為：

[RUC，mem=1iRUC（i）×m（i）/G] （1）

式中：[RUC，mem]——變電站所有構(gòu)件在某工況下的綜合[UC]值；[RUC（i）]——第[i]根構(gòu)件的強度[UC]值；[m（i）]——第[i]根構(gòu)件的質(zhì)量；[G]——所有構(gòu)件總質(zhì)量。

由于管節(jié)點是變電站導(dǎo)管架設(shè)計中關(guān)鍵又薄弱的環(huán)節(jié)，因此優(yōu)化過程需同時對導(dǎo)管架主要構(gòu)件的節(jié)點強度進行校核。導(dǎo)管架主節(jié)點（導(dǎo)管架立柱、平面撐桿以及立面撐桿等主要受力構(gòu)件相互連接形成的節(jié)點）綜合[UC]值的計算方法為：

[RUC，joint=1jRUC（j）/P] （2）

式中：[RUC，joint]——導(dǎo)管架主節(jié)點的綜合[UC]值；[RUC（j）]——第[j]個主節(jié)點的強度[UC]值；[P]——導(dǎo)管架主節(jié)點個數(shù)。

綜合[UC]值反映變電站結(jié)構(gòu)材料的綜合利用效率，在滿足規(guī)范要求的范圍內(nèi)，盡可能提高綜合[UC]值是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)之一。

1.2 結(jié)構(gòu)自動化優(yōu)化設(shè)計方法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的整體思路為使得每根構(gòu)件的[UC]值在符合要求的范圍內(nèi)盡可能大，同時整體結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量盡可能小，即實現(xiàn)結(jié)構(gòu)安全性、經(jīng)濟性、材料利用率的最大化。

海上變電站結(jié)構(gòu)多工況集成優(yōu)化采用貪心算法的原理［22］，其基本思想是只考慮在當(dāng)前看來是最好的局部最優(yōu)解，然后將所有的局部最優(yōu)解合起來形成整體上的一個近似最優(yōu)解。對結(jié)構(gòu)進行自動優(yōu)化時，假設(shè)變電站結(jié)構(gòu)數(shù)值模型中顯像化建模的構(gòu)件總數(shù)為[N]（上部組塊和導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的所有構(gòu)件，包含管型構(gòu)件[P]和梁構(gòu)件[H]），非顯像化建模的構(gòu)件總數(shù)為[M]（樁結(jié)構(gòu)）。通過裝船、運輸、吊裝、在位、地震和靠船工況分析，可分別得到各個構(gòu)件在上述6個工況下的最大[UC]值[RUC，load、][RUC，trans、][RUC，lift、][RUC，ext、][RUC，ele、][RUC，shim，]則對于構(gòu)件[XN+M]中的任意元素[Xq]，判斷其承載力滿足規(guī)范要求的唯一衡準(zhǔn)為：

[RUC，max（q）=maxRUC，load（q），RUC，trans（q），RUC，lift（q），RUC，ext（q），RUC，ele（q），RUC，shim（q）≤1] （3）

當(dāng)確定海洋水文、土壤條件與設(shè)備信息后，[RUC，max（q）]僅與所有構(gòu)件的截面配置選擇[SN+M]（包含顯像化建模構(gòu)件[N]和樁結(jié)構(gòu)[M]）有關(guān)。根據(jù)變電站結(jié)構(gòu)常用截面，表1給出了結(jié)構(gòu)

自動優(yōu)化設(shè)計中顯像化構(gòu)件所采用的截面庫[SN]。對于非顯像化建模的樁，每次優(yōu)化計算時，樁徑在原有基礎(chǔ)上減少3 cm或保持不變，由此形成的一系列截面為樁的截面庫[SM]。

設(shè)變電站結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量為G，則結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題可表述為：

[minGSN+M，" Si∈SN+MSi=Sh，" h=1，2，…，7，" Xi∈XNHSp，" p=8，9，…，20，" Xi∈XNPSM，" Xi∈XM] （4）

[s.t.?i∈1，2，…，N+M，" RUC，target≤RUC，maxi≤1] （5）

當(dāng)出現(xiàn)構(gòu)件的[RUC，max]大于1時，則增大該截面尺寸；[RUC，max]小于[RUC，target]時，則減小該截面尺寸。根據(jù)構(gòu)件的[RUC，max]不斷調(diào)整其截面，使其盡可能位于最佳范圍內(nèi)，從而最大限度發(fā)揮材料的潛能。本研究中[RUC，max]的目標(biāo)值定為0.85。截面優(yōu)化及迭代計算過程中同時考慮變電站的總質(zhì)量[G]，使其趨于一個穩(wěn)定值，即當(dāng)相鄰兩次迭代計算結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量差小于或等于10 t時結(jié)束優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計流程如圖1所示，圖1中[k]指迭代計算的次數(shù)。

2 工程實例

2.1 工程概況

位于如東海域的某海上變電站，其所屬風(fēng)電場的裝機規(guī)模為200 MW，所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，場地土類別為Ⅲ類。該站的上部組塊共4層，總質(zhì)量約2700 t，外輪廓平面尺寸為43.80 m×44.08 m，高16.16 m，采用空間鋼桁架結(jié)構(gòu)。下部結(jié)構(gòu)采用由4根直樁構(gòu)成的導(dǎo)管架型式，其平面尺寸為24.00 m×17.10 m，高21.60 m。整個變電站包括其內(nèi)部的電氣設(shè)備在陸上建造完成后進行裝船、運輸及海上安裝。其中，上部組塊通過自行式液壓平板車組（self-propelled modular transporter，SPMT）從建造場地裝船，并通過吊裝的方式完成海上安裝。

2.2 設(shè)計方法

本工程海上變電站結(jié)構(gòu)在各工況下的設(shè)計計算采用荷載抗力系數(shù)法（load and resistance factor design，LRFD）［23］，且均校核為承載能力極限狀態(tài)，其荷載效應(yīng)系數(shù)取值見表2［1］。管型構(gòu)件與非管型構(gòu)件的抗力系數(shù)分別依據(jù)文獻［24-25］選取。

本工程海上變電站結(jié)構(gòu)采用SACS軟件建模，整體結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，可用于在位、地震和靠船工況的計算，裝船（針對上部組塊）、運輸和吊裝工況的計算模型分別如圖3～圖5所示。

3 關(guān)鍵控制工況分析

將SACS軟件輸出的裝船、運輸、吊裝、在位、地震和靠船6個工況的計算結(jié)果讀入Matlab自編程序，由程序自動判別海上變電站結(jié)構(gòu)每根構(gòu)件的最大UC值及其對應(yīng)的工況，即關(guān)鍵控制工況，并在整體模型的基礎(chǔ)上對構(gòu)件賦予與控制工況一一對應(yīng)的顏色，形成具有關(guān)鍵控制工況判別功能的海上變電站新模型，如圖6所示。

由圖6可見，變電站上部組塊的關(guān)鍵控制工況主要為地震和吊裝。為明晰控制工況在上部組塊不同部位的分布情況，以開展針對性設(shè)計，圖7給出了各層結(jié)構(gòu)的控制工況分布圖。位于主軸網(wǎng)上的梁以及2～3層、3層～屋頂層之間的主柱幾乎均由吊裝工況控制。海上變電站上部組塊采用空間桁架結(jié)構(gòu)型式，一般通過4根主立柱及與其相連的主梁形成主框架。上部組塊的安裝通常是在主柱上布置4個吊耳，從而進行海上吊裝。吊繩力直接作用于吊耳，并傳遞給主柱，再由主柱以及各層之間的一部分斜撐傳遞給各層的主梁，由此形成了上述受吊裝工況控制的構(gòu)件分布情況。研究表明，當(dāng)海上變電站所處場地條件確定時，其在地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要受上部組塊總質(zhì)量的影響［2］。由于上部組塊質(zhì)量較大，約有2700 t，因此除吊裝工況控制外的大多數(shù)構(gòu)件，均受地震工況控制。此外，上部組塊的部分構(gòu)件還由運輸工況控制，以1～2層之間的主柱以及1層和屋頂層的構(gòu)件居多，這是由于1層構(gòu)件以及1～2層之間的主柱為運輸支撐的直接受力構(gòu)件，而屋頂層構(gòu)件在運輸時的穩(wěn)定性較其余層的構(gòu)件更弱。上部組塊結(jié)構(gòu)受裝船、在位、靠船工況的影響較小。

變電站導(dǎo)管架的關(guān)鍵控制工況主要為地震、在位和靠船。由于主導(dǎo)管、橫撐、斜撐等是地震、波浪等環(huán)境荷載的直接作用構(gòu)件，因此上述構(gòu)件主要由地震和在位工況控制。由圖6可知，防撞結(jié)構(gòu)由靠船工況控制，其中頂靠處由于船舶撞擊力作用更集中，因此與其相連的部分斜撐同樣由靠船工況控制。此外，導(dǎo)管架的上水平橫撐與吊耳距離較近，因此吊裝工況下部分上水平橫撐具有較大的[UC]值。導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)受運輸工況的影響較小。

4 多工況集成優(yōu)化

根據(jù)1.2節(jié)所述方法，對變電站結(jié)構(gòu)開展裝船、運輸、吊裝、在位、地震和靠船6個工況下的截面優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化的對象包括上部組塊、導(dǎo)管架和樁。其中，前3個工況屬于役前狀態(tài)，結(jié)構(gòu)中不含樁，后3個在役工況的計算中均存在樁結(jié)構(gòu)。在Matlab自編程序中完成理論優(yōu)化過程后，由于優(yōu)化前對于上部組塊構(gòu)件并未強制分組，因此會出現(xiàn)同一軸線上的柱或斜撐外徑不同以及貫通梁構(gòu)件截面不同的情況，如圖8a所示。考慮到工程實際構(gòu)造要求以及施工可操作性等因素，按如下規(guī)則對相關(guān)構(gòu)件進行修正：對于同一軸線上的各段主柱或斜撐，采用該軸線上的最大截面尺寸；對于貫通梁構(gòu)件，各段構(gòu)件同樣采用梁長度范圍內(nèi)的最大截面尺寸。程序自動修正后的結(jié)構(gòu)截面配置方案示意圖見圖8b。由于每次優(yōu)化計算對各樁段采用直徑同步減小相同尺寸的方式，因此上述修正不包含樁。

4.1 顯像化構(gòu)件（上部組塊和導(dǎo)管架）優(yōu)化結(jié)果

海上變電站顯像化構(gòu)件優(yōu)化前后各項數(shù)據(jù)對比見表3，構(gòu)件最大[UC]值區(qū)間對比見圖9。

截面優(yōu)化并修正完畢后，模型上部組塊總質(zhì)為2353 t，導(dǎo)管架總質(zhì)量為1154 t，在理論優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，分別增加了3.29%和6.56%，但與傳統(tǒng)方法結(jié)果相比，分別減少了11.61%和27.83%。由上述結(jié)果可知，優(yōu)化設(shè)計可在保障全部構(gòu)件安全性的前提下，使上部組塊和導(dǎo)管架的工程量明顯下降，且構(gòu)件[UC]值區(qū)間呈現(xiàn)“兩端小，中間大”的類似正態(tài)分布形式，處于中、高利用率的構(gòu)件數(shù)量顯著增加，大多數(shù)構(gòu)件的材料利用率在0.2～0.7之間，相比傳統(tǒng)方法結(jié)果更合理。

優(yōu)化前后變電站所有構(gòu)件在各工況下的綜合[UC]值見表4。由表4可知，理論優(yōu)化后的構(gòu)件綜合[UC]平均值與傳統(tǒng)方法相比增加了93.75%，即構(gòu)件的材料利用率增大近1倍。修正后的綜合UC平均值與理論優(yōu)化結(jié)果相比雖有一定幅度的下降，但修正后的結(jié)構(gòu)截面配置方案與工程實際更為接近，更具備施工可行性。此外，任一截面配置方案下，地震工況均貢獻了最大的材料利用率，因此在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需對地震工況給予重點關(guān)注。

4.2 非顯像化構(gòu)件（樁結(jié)構(gòu)）優(yōu)化結(jié)果

海上變電站非顯像化構(gòu)件優(yōu)化前后各項數(shù)據(jù)對比見表5。優(yōu)化后的樁徑在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，由200 cm降至155 cm，樁總質(zhì)量對應(yīng)減少了25.94%。對于樁基承載力而言，理論優(yōu)化后的綜合UC平均值與傳統(tǒng)方法相比增加了29.69%，對上

部組塊和導(dǎo)管架構(gòu)件截面修正后，該值有所下降。對于樁身強度而言，理論優(yōu)化和修正后的綜合UC平均值與傳統(tǒng)方法相比分別增加了8.33%和16.67%。此外，在位工況貢獻了樁的最大材料利用率，因此在進行樁結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需對在位工況給予重點關(guān)注。

4.3 優(yōu)化前后導(dǎo)管架主節(jié)點強度校核

需進行導(dǎo)管架主節(jié)點強度校核的工況有運輸、吊裝、在位、地震和靠船，具體校核結(jié)果見表6。理論優(yōu)化和修正后導(dǎo)管架主節(jié)點的綜合[UC]平均值與傳統(tǒng)方法相比分別增加了85.71%和76.19%。傳統(tǒng)設(shè)計方案中，導(dǎo)管架主節(jié)點強度受在位和靠船工況影響較大，優(yōu)化和修正后，地震工況對其的影響也隨之增大。因此，對變電站結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，在關(guān)注構(gòu)件[UC]值變化的同時，還需特別注意校核各截面配置方案下導(dǎo)管架主節(jié)點強度是否滿足各工況的要求。

5 結(jié) 論

本文以如東海域某海上變電站為例，開展了結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵部位的控制工況研究，在此基礎(chǔ)上對整體結(jié)構(gòu)進行多工況下的集成優(yōu)化，并根據(jù)工程實際進行了相關(guān)修正。最后，以變電站所有構(gòu)件和導(dǎo)管架主節(jié)點為對象，提出了海上變電站結(jié)構(gòu)全工況綜合定量評價指標(biāo)——綜合[UC]值。通過研究，得到以下主要結(jié)論：

1）變電站上部組塊的關(guān)鍵控制工況主要為地震和吊裝，同時1～2層以及屋頂層的部分構(gòu)件受運輸工況控制。導(dǎo)管架的關(guān)鍵控制工況主要為地震、在位和靠船。對于受不同工況控制的構(gòu)件應(yīng)開展針對性設(shè)計。

2）對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，可顯著降低上部組塊、導(dǎo)管架和樁的工程量，優(yōu)化且修正后的結(jié)構(gòu)上部組塊和導(dǎo)管架的質(zhì)量，與傳統(tǒng)方法相比分別減少了11.61%和27.83%，且樁徑由200 cm降至155 cm，同時使得大多數(shù)構(gòu)件的[UC]值位于0.2～0.7之間，呈現(xiàn)“兩端小，中間大”的類似正態(tài)分布形式。

3）與傳統(tǒng)方法相比，理論優(yōu)化后的變電站結(jié)構(gòu)，其所有顯像化構(gòu)件強度、樁基承載力、樁身強度、導(dǎo)管架主節(jié)點強度的綜合[UC]平均值分別提高了93.75%、29.69%、8.33%和85.71%。在對結(jié)構(gòu)進行修正后，除了樁身強度，其余各項指標(biāo)的綜合[UC]平均值均有一定幅度的下降，但修正后的結(jié)構(gòu)截面配置方案與工程實際更接近，能實現(xiàn)安全性、經(jīng)濟性和可行性的統(tǒng)一。

4）任一設(shè)計方案下，在位工況均貢獻了樁的最大材料利用率，其余構(gòu)件的最大材料利用率由地震工況貢獻，設(shè)計時應(yīng)對上述兩種工況給予重點關(guān)注。此外，對結(jié)構(gòu)開展優(yōu)化設(shè)計，在關(guān)注構(gòu)件[UC]值變化的同時，還需特別注意校核各截面配置方案下導(dǎo)管架主節(jié)點強度是否滿足各工況的要求。

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ANALYSIS OF BEARING CAPACITY CONTROL LOAD CASE OF

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MULTIPLE LOAD CASES

Huang Shanshan，Sun Zhenzhou，Wang Yongfa，Chen Jiefeng，Lyu Guo’er，Yu Gangjie

（Power China Huadong Engineering Co.， Ltd.， Hangzhou 311122， China）

Abstract：Both the security and material utilization improvement of members should be paid attention to in the structural design of offshore substations. For an offshore substation located in Rudong sea area， a complete finite element model is built in SACS and a Matlab program is also used to investigate the bearing capacity control load case of key positions of the substation. In addition， the whole structure is optimized under multiple load cases. Considering all members and main jacket joints， a comprehensive quantitative index——comprehensive UC（unity check ratio）， is proposed for the offshore substation under all load cases. Compared with conventional methods， the comprehensive UC of all members and main jacket joints is increased significantly after optimization， indicating that the material utilization is improved obviously.

Keywords：offshore wind power； substations； working conditions； structure optimization； comprehensive UC