收稿日期：2022-03-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51677059）；智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心開(kāi)放基金（KF-D21010）

通信作者：張 程（1982—），男，博士、副教授，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、廣域監(jiān)測(cè)方面的研究。zhangcheng@fjut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0275 文章編號(hào)：0254-0096（2023）06-0290-10

摘 要：提出一種綜合灰色關(guān)聯(lián)理論的數(shù)據(jù)挖掘方法選取相似日，運(yùn)用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)權(quán)重的變異蝙蝠算法優(yōu)化DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。首先從歷史數(shù)據(jù)集和預(yù)測(cè)日數(shù)據(jù)兩方面分析主要影響光伏發(fā)電功率的因素，通過(guò)在原有模糊灰色關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)上，引入計(jì)算事物各屬性發(fā)展趨勢(shì)相似程度為衡量標(biāo)準(zhǔn)的綜合灰色關(guān)聯(lián)理論，選取更高相似度的相似日；利用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)權(quán)重蝙蝠算法對(duì)DBN的權(quán)值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以此改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中因初始權(quán)值選取不當(dāng)而陷入局部最優(yōu)或收斂時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題。建立短期光伏功率預(yù)測(cè)模型，將此模型與其他預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型更具預(yù)測(cè)精準(zhǔn)性。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；深度學(xué)習(xí)；預(yù)測(cè)；光伏發(fā)電；自適應(yīng)算法；綜合灰色關(guān)聯(lián)理論

中圖分類號(hào)：TM28""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著中國(guó)碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，提高能源整體使用效率，大力發(fā)展以光伏、風(fēng)電為代表的清潔能源成為必然選擇。光伏發(fā)電成為當(dāng)前新型清潔能源發(fā)電的“主力軍”。近年來(lái)，中國(guó)新能源規(guī)模持續(xù)快速增長(zhǎng)，在電網(wǎng)中占比日益提高，逐步進(jìn)入大規(guī)模發(fā)展階段，目前風(fēng)電、太陽(yáng)能裝機(jī)容量均居世界第一［1］。在控制投資成本的前提下，優(yōu)化技術(shù)路徑，達(dá)到應(yīng)用效果［2］。因此在組建新能源電力系統(tǒng)中，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)技術(shù)成為重中之重。

目前，光伏預(yù)測(cè)在國(guó)內(nèi)外的研究較多，但隨著影響功率預(yù)測(cè)因素的種類與數(shù)量日益漸增使光伏發(fā)電功率的輸出具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，進(jìn)而導(dǎo)致光伏發(fā)電預(yù)測(cè)變得較為復(fù)雜。在大規(guī)模光伏發(fā)電接入電網(wǎng)的時(shí)代背景下，電網(wǎng)頻率不穩(wěn)定、電壓脈沖等問(wèn)題頻發(fā)［3-4］，傳統(tǒng)功率預(yù)測(cè)方法與速度已很難滿足現(xiàn)實(shí)預(yù)測(cè)的需求。關(guān)于相似日選取和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)優(yōu)化相關(guān)方法的引入，使得功率預(yù)測(cè)精度有望進(jìn)一步提升。在相似日數(shù)據(jù)挖掘方面，文獻(xiàn)［5］將天氣分為平穩(wěn)與突變兩種情況，平穩(wěn)天氣下光伏出力預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，突變天氣下采用結(jié)合相似時(shí)段篩選和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分時(shí)段預(yù)測(cè)光伏出力，最后按順序排列各時(shí)段預(yù)測(cè)結(jié)果得到完整預(yù)測(cè)值；文獻(xiàn)［6-7］運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行相似日選取，但只考慮了特征向量的數(shù)值相關(guān)度，并未考慮到影響因素變化趨勢(shì)的相關(guān)度；文獻(xiàn)［8］對(duì)預(yù)測(cè)日天氣進(jìn)行研究，通過(guò)聚類從歷史數(shù)據(jù)中篩選出與預(yù)測(cè)日相似度較高的各類數(shù)據(jù)，結(jié)合GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行功率預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［9］為了更好地結(jié)合天氣因素對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，采用加權(quán)模糊聚類算法把數(shù)據(jù)分為晴天、陰天、雨天3種類型，選用相同類型樣本作為訓(xùn)練集，并將One-Class SVM算法融入高斯過(guò)程回歸，削弱異常值對(duì)預(yù)測(cè)值消極影響；文獻(xiàn)［10］提出改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)法選取相似日，以此訓(xùn)練BA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，減小訓(xùn)練樣本之間的差距，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。在算法優(yōu)化上，文獻(xiàn)［11］提出一種結(jié)合相似日與K-均值改進(jìn)蝙蝠算法優(yōu)化LSSVM的光伏預(yù)測(cè)模型，利用蝙蝠算法對(duì)LSSVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，該模型對(duì)平穩(wěn)天氣的預(yù)測(cè)精度尚可，但對(duì)突變天氣的預(yù)測(cè)結(jié)果有待提高；文獻(xiàn)［12］將相似日與BA-WNN相結(jié)合，應(yīng)用于光伏出力數(shù)據(jù)采集，結(jié)果表明無(wú)論在平穩(wěn)或突變天氣下，均能獲取較為精準(zhǔn)的光伏出力采集數(shù)據(jù)，證明了蝙蝠優(yōu)化算法的可靠性；文獻(xiàn)［13］利用改進(jìn)粒子群算法確定DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)初始權(quán)值，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法選出與預(yù)測(cè)日氣象特征相似度高的日期，建立預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

綜上，蝙蝠算法可應(yīng)用于新能源各方面的預(yù)測(cè)優(yōu)化且效果顯著?；诖?，本文提出綜合灰色關(guān)聯(lián)理論選取相似日，利用自適應(yīng)變異蝙蝠算法與DBN網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合（deep belief network with adaptive mutation bat optimization algorithm，AMBOA-DBN）的短期光伏功率預(yù)測(cè)模型，首先分析影響光伏功率的主要因素，篩選歷史數(shù)據(jù)輸入模型；然后利用自適應(yīng)變異蝙蝠算法全局尋優(yōu)特性對(duì)DBN權(quán)值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。最后，通過(guò)幾種模型預(yù)測(cè)結(jié)果比對(duì)，驗(yàn)證了AMBOA-DBN預(yù)測(cè)模型的有效性、精確性。

1 研究方法

1.1 綜合灰色關(guān)聯(lián)理論

短期光伏功率預(yù)測(cè)受天氣、地域等多重因素影響，但在同一地域內(nèi)光伏歷史出力數(shù)據(jù)具有一定的相似性。本文采用綜合灰色關(guān)聯(lián)理論選取相似日，簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)所需歷史數(shù)據(jù)量，提高模型預(yù)測(cè)精度。具體過(guò)程如下文詳述。

1）構(gòu)造特征向量矩陣

由各類影響因素的取值形成子特征向量矩陣[R]。

[R=R1（1）…Rn（1）R0（1）R1（2）…Rn（2）R0（2）????R1（m）…Rn（m）R0（m）]""" （1）

式中：[R]——[m×（n+1）]維矩陣；[n]——粗略集樣本數(shù)量；[m]——相似日子特征向量數(shù)量；[R0]——待測(cè)日子特征向量。

2）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

對(duì)向量[R]進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化矩陣[Ri′（k）]：

[Ri′（k）=Ri（k）/Ri]" （2）

式中：[Ri′（k）]——第[i]個(gè)日粗糙集樣本第[k]個(gè)標(biāo)準(zhǔn)子特征向量；[Ri（k）]——第[i]個(gè)日粗集樣本第[k]個(gè)特征向量；[i=1，2，…，n，0;][k=1，2，…，m]。

3）計(jì)算差距陣

由式（3）分別求出向量[Ri′（k）]的差矩陣[ΔR0i′（k）]以及[ΔR0i′（k）]的最大值[ΔRmax′]和最小值[ΔRmin′]。

[ΔR0i′（k）=R0′（k）-Ri′（k）]""" （3）

[ΔRmax′=max（maxΔR0i′（k））]"" （4）

[ΔRmin′=min（minΔR0i′（k））]"" （5）

式中：[ΔR0i′（k）]——第[i]個(gè)日粗糙集樣本第[k]個(gè)標(biāo)準(zhǔn)子特征向量與待預(yù)測(cè)日第[k]個(gè)標(biāo)準(zhǔn)子特征向量差。

4）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)矩陣系數(shù)

[μ0i（k）=ΔRmin′+ρΔRmax′ΔRmax′+ΔR0i′（k）]""" （6）

式中：[μ0i（k）]——第[i]個(gè)日粗糙集樣本第[k]個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)向量；[ρ]——辨別系數(shù)，[ρ∈0，1]。

5）相關(guān)系數(shù)法求加權(quán)向量[α]

[hk=SRi（k）ySRi（k）Ri（k）Syyαk=hkhk]" （7）

式中：[hk]——第[k]個(gè)相關(guān)系數(shù)；[SRi（k）y]——特征向量[Ri（k）]與日平均功率向量[y]的協(xié)方差；[SRi（k）Ri（k）]——特征向量[Ri（k）]方差；[Syy]——日平均功率向量[y]方差；[αk]——第[k]個(gè)狀態(tài)量權(quán)重。

6）計(jì)算粗糙集樣本加權(quán)關(guān)聯(lián)度

[y0i=k=1mμ0i（k）αk]，"" [i=1，2，…，n] （8）

余弦相似度定義為：

[Dcos"i=k=1mRi（k）R0（k）k=1mR2i（k）k=1mR20（k）]""" （9）

模糊灰色關(guān)聯(lián)法是一種衡量各因素?cái)?shù)值間關(guān)聯(lián)程度的分析方法，根據(jù)數(shù)據(jù)序列不同數(shù)值的相似度判斷其關(guān)聯(lián)程度。區(qū)別在于，余弦相似度是一種衡量不同數(shù)據(jù)序列變化趨勢(shì)相似性的方法。為了避免模糊灰色關(guān)聯(lián)法過(guò)于單一，提出綜合灰色關(guān)聯(lián)理論，即考慮數(shù)據(jù)序列數(shù)值聯(lián)同變化趨勢(shì)之間的相似性，由加權(quán)關(guān)聯(lián)度[y0i]和余弦相似度[Dcosi]組成相似性綜合指標(biāo)[δi]，代表總體相似度。[δi]值越接近1表示相似性越強(qiáng)，其計(jì)算公式為：

[δi=γy0i+（1-γ）Dcos"i]"" （10）

式中：[γ]——經(jīng)驗(yàn)權(quán)重系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)取值為0.5。

1.2 相似日選取

根據(jù)所求相似性綜合指標(biāo)[δi]，選擇待預(yù)測(cè)日相似樣本數(shù)據(jù)集，本文將所求得相似性綜合指標(biāo)[δi]從大到小排列，選取前十日粗集樣本構(gòu)成相似日集。

2 基于AMBOA-DBN的光伏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

2.1 基于動(dòng)態(tài)自適應(yīng)改進(jìn)蝙蝠算法（AMBOA）原理

蝙蝠算法（bat algorithm， BA）［14］是一種基于迭代優(yōu)化技術(shù)的新型群智能啟發(fā)式優(yōu)化算法，該算法參數(shù)少、收斂速度快，在算法優(yōu)化上得到廣泛應(yīng)用。例如，求解連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題［15］、求解0-1背包問(wèn)題［16］、多目標(biāo)優(yōu)化殼管式換熱器［17］、線性天線陣故障修正［18］、LSTSVM變壓器故障診斷［19］、數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題［20］、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)［21］等。

在搜索尋優(yōu)的過(guò)程中，蝙蝠個(gè)體脈沖頻率按式（11）變化：

[fi=fmin+（fmax-fmin）rand]"" （11）

式中：[fi]——第[i]只蝙蝠個(gè)體脈沖頻率，[fi∈[fmin， fmax]]；[rand]——[0，1]上服從均勻分布的隨機(jī)因子。

由于更新系數(shù)為1，速度更新方式單一的蝙蝠群體易陷入僵化，失去協(xié)調(diào)局部與全局之間探索平衡關(guān)系的能力，因此提出動(dòng)態(tài)自適應(yīng)權(quán)重變化函數(shù)：

[λ=cosπ?t2?Tmax+π+1]" （12）

式中：[t]——當(dāng)前迭代次數(shù)；[Tmax]——最大迭代次數(shù)。

通過(guò)引入余弦函數(shù)調(diào)優(yōu)蝙蝠更新速度方式，式（12）中的1使蝙蝠飛行速度總體提高，又由于余弦函數(shù)的振蕩有界性，合理控制了蝙蝠飛行速度。因此，蝙蝠算法速度更新值在[0，2]之間動(dòng)態(tài)變化，在局部和整體之間搜索更加平衡。優(yōu)化速度更新公式為：

[vtiD=λ?vt-1iD+（GtiD-G*iD）fi]"" （13）

式中：[vtiD]、[vt-1iD]——蝙蝠[i]在[t]和[t-1]時(shí)刻飛行速度，其中[D]為搜索空間維度；[G*iD]——當(dāng)前所有蝙蝠個(gè)體最優(yōu)位置。

柯西分布原點(diǎn)的概率分布緊湊，兩端分布較長(zhǎng)。蝙蝠種群經(jīng)柯西變異后，變異個(gè)體周圍產(chǎn)生更大擾動(dòng)，在更廣范圍內(nèi)更新位置，最大程度避免陷入局部最優(yōu)。因此采用柯西逆累積分布函數(shù)對(duì)蝙蝠空間位置進(jìn)行再變異，優(yōu)化為：

[GtiD=Gt-1iD+vtiD?η?tanπ?ο-12] （14）

[F-1（p;x0;τ）=x0+τ?tanπ?p-12]" （15）

式中：[Gt-1iD]、[GtiD]——變異前和變異后第[i]只蝙蝠個(gè)體在[t-1]和[t]時(shí)刻空間位置；[η]——系數(shù)向量，[τ=η]；[ο]——區(qū)間[0，1]內(nèi)均勻分布隨機(jī)值；[F-1（p;x0;τ）]——柯西逆累積分布函數(shù)。

在局部搜索過(guò)程中，有一個(gè)解從現(xiàn)有最優(yōu)解中被選出，每只蝙蝠新待定位置[Gnew]就在其附近產(chǎn)生，即：

[Gnew=Gold+ξAt]""" （16）

式中：[Gold]——最優(yōu)解集中隨機(jī)選出一個(gè)當(dāng)前最優(yōu)解；[ξ]——任意隨機(jī)變量，[ξ∈-1，1]；[At]——所有蝙蝠在該時(shí)間段內(nèi)的脈沖音強(qiáng)，[At=lt;Atigt;]。

蝙蝠脈沖頻度[r]控制局部與全局搜索過(guò)程，脈沖音強(qiáng)[A]控制是否接受新解。通過(guò)對(duì)脈沖頻度[r]和脈沖音強(qiáng)[A]的優(yōu)化，可進(jìn)一步加強(qiáng)局部搜索和全局搜索的平衡能力。因此，對(duì)[r]和[A]的優(yōu)化為：

[rti=r0i-r∞i1-tmax（t-tmax）+r∞i]"" （17）

[Ati=A0i-A∞i1-tmax（t-tmax）+A∞i]"" （18）

式中：[r0i]——初始脈沖頻度；[r∞i]——脈沖頻度上限；[t]——當(dāng)前迭代時(shí)間；[tmax]——最大迭代時(shí)間；[A0i]——初始脈沖音強(qiáng)；[A∞i]——脈沖音強(qiáng)下限。

2.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)模型

Hinton等［22］在研究基于能量無(wú)監(jiān)督式學(xué)習(xí)和監(jiān)督式微調(diào)相結(jié)合的深度學(xué)習(xí)模型時(shí)提出深度置信網(wǎng)絡(luò)（deep belief network， DBN），其結(jié)構(gòu)如圖1所示解決了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)梯度消失的問(wèn)題。DBN是深度學(xué)習(xí)概率生成方面的重要模型，底層由一系列限制玻爾茲曼機(jī)層（restricted Boltzmann machine，RBM）疊堆組成［21］，先采用無(wú)監(jiān)督式貪婪分層學(xué)習(xí)對(duì)每層RBM進(jìn)行逐個(gè)訓(xùn)練，并自行逐層提取數(shù)據(jù)特征信息，確定初始神經(jīng)元位置和各層連接權(quán)重后，將提取數(shù)據(jù)信息及權(quán)重傳輸至頂層；通過(guò)頂層BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播特性對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行監(jiān)督式微調(diào)優(yōu)化，使DBN模型參數(shù)達(dá)到最優(yōu)，并擬合輸出預(yù)測(cè)功率結(jié)果值[Y]。

DBN結(jié)構(gòu)由4層RBM組成，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程為：

1）設(shè)[Si]為可見(jiàn)結(jié)點(diǎn)狀態(tài)，與結(jié)點(diǎn)[i]相連的隱含層結(jié)點(diǎn)[j]狀態(tài)表示為[Sj]，層間權(quán)重為[ω]。將任意一個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)輸進(jìn)首個(gè)RBM可見(jiàn)層，根據(jù)式（19）更新首個(gè)隱含層結(jié)點(diǎn)狀態(tài)[Sj]：

[Sj=φjiωijSi+σ?Nj（0，1）]"" （19）

[φj（xj）=θL+（θH-θL）?11+e（-ajxj）]" （20）

式中：[σ∈（0，1）]；[Nj（0，1）]——均值為0、方差為1的高斯隨機(jī)變量單元；[φj（xj）]——Sigmoid型函數(shù)；[θH]、[θL]——函數(shù)上、下界參數(shù)；[aj]——噪聲控制參數(shù)，控制Sigmoid函數(shù)斜率。

由于RBM重復(fù)采樣過(guò)程中產(chǎn)生噪聲，導(dǎo)致輸出二項(xiàng)分布離散值，因此在Sigmoid型函數(shù)[φj（x）]輸入中引入連續(xù)隨機(jī)單元：零均值高斯噪聲[Nj（0，1）]。通過(guò)將RBM二元隨機(jī)單元替換為連續(xù)隨機(jī)單元[Nj（0，1）]得到連續(xù)限制玻爾茲曼機(jī)層（continuous restricted Boltzmann machine， CRBM），CRBM相比RBM在訓(xùn)練過(guò)程中產(chǎn)生更少噪聲，在處理實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中面對(duì)連續(xù)變化狀態(tài)值時(shí)有更優(yōu)異的表現(xiàn)。

2）由步驟1）可知隱含層結(jié)點(diǎn)狀態(tài)[Sj]，更新第1個(gè)CRBM可見(jiàn)層結(jié)點(diǎn)狀態(tài)[Si′]：

[Si′=φjjωijSj+σ?Ni（0，1）] （21）

3）由上一步求得可見(jiàn)層結(jié)點(diǎn)狀態(tài)[Si′]，再次更新第1個(gè)CRBM隱含層結(jié)點(diǎn)狀態(tài)[Sj′]：

[Sj′=φjiωijSi′+σ?Nj（0，1）]"" （22）

4）將第1個(gè)CRBM隱含層結(jié)點(diǎn)狀態(tài)[Sj′]作為第2個(gè)CRBM輸入值，仿照步驟1）～3）更新各結(jié)點(diǎn)狀態(tài)，重復(fù)此過(guò)程更新DBN網(wǎng)絡(luò)所有層結(jié)點(diǎn)狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)訓(xùn)練完畢。

5）選擇另一樣本輸入DBN網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)執(zhí)行步驟1），訓(xùn)練所有樣本后，首輪結(jié)束。根據(jù)式（23）更新DBN矩陣權(quán)重：

[Δωij=ηω（lt;SiSjgt;-lt;Si′Sj′gt;）]""" （23）

6）重復(fù)步驟1），開(kāi)始新一輪訓(xùn)練。訓(xùn)練至[Δωijlt;ε]，即權(quán)重矩陣基本無(wú)變化或完成訓(xùn)練次數(shù)。此次訓(xùn)練結(jié)束，模型建模成功。

2.3 AMBOA-DBN模型建立

由于DBN隨機(jī)賦值初始權(quán)重，致使算法訓(xùn)練過(guò)程易因權(quán)重選取不當(dāng)而導(dǎo)致局部最優(yōu)或收斂時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。因此采用AMBOA優(yōu)化算法對(duì)DBN網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，AMBOA優(yōu)化DBN網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，具體實(shí)現(xiàn)流程為：

1）初始化DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，同時(shí)進(jìn)行歸一化處理。

2）初始化蝙蝠種群，包括種群數(shù)目[K]、搜索脈沖頻率范圍[[fmin， fmax]]、第[i]只蝙蝠個(gè)體位置[GtiD]和速度[vtiD][（i=1，2，…，K）]、脈沖音強(qiáng)[Ati]、脈沖頻度[rti]、最大迭代次數(shù)[Itermax]、搜索精度[ε]及空間緯度[D]。

3）初始化蝙蝠個(gè)體位置[GtiD（i=1，2，…）]，確定適應(yīng)度函數(shù)[Fitness]，并以此計(jì)算[Fitness]的最小值找到群體最優(yōu)位置[Gbest]。

[Fitness=1Ki=1Kj=1m（yi，j′-yi，j）2]" （24）

式中：[K]——樣本總數(shù)目；[m]——蝙蝠的維數(shù)；[yi，j′、][yi，j]——第[i]個(gè)樣本第[j]個(gè)輸出結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。

4）根據(jù)式（11）及優(yōu)化后蝙蝠速度和空間公式（式（13）、式（14））進(jìn)行蝙蝠個(gè)體尋優(yōu)，產(chǎn)生新解。

5）生成隨機(jī)數(shù)[rand1]用于尋找最佳位置，若[rand1gt;rti]，則根據(jù)式（16）對(duì)最佳位置蝙蝠隨機(jī)擾動(dòng)，當(dāng)前蝙蝠個(gè)體[i]的位置由擾動(dòng)后位置替代。

6）生成隨機(jī)數(shù)[rand2，]若[rand2lt;Ati]且[Fitness（GtiD）lt;Fitness（G*iD），]則蝙蝠位置取得優(yōu)化，移動(dòng)至更新位置。

7）若滿足步驟6），則分別根據(jù)式（17）、式（18）更新脈沖頻度[r]和脈沖音強(qiáng)[A]。

8）對(duì)蝙蝠群體適應(yīng)度值進(jìn)行評(píng)估，找出優(yōu)化后蝙蝠最優(yōu)空間位置和最小適應(yīng)度參數(shù)[Fitness]。

9）判斷迭代是否終止。若滿足搜索精度或達(dá)到最大搜索次數(shù)，則迭代終止，輸出全局最優(yōu)位置；否則跳轉(zhuǎn)至步驟3），繼續(xù)進(jìn)行搜索。

10）將蝙蝠全局最優(yōu)位置各維數(shù)值設(shè)為DBN網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值。對(duì)DBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練和反向微調(diào)，直至達(dá)到預(yù)設(shè)訓(xùn)練要求，AMBOA-DBN光伏功率模型建模完成。

3 算例分析

3.1 影響因素分析

實(shí)驗(yàn)采用浙江某地區(qū)光伏電站2021年1月1日—8月31日歷史數(shù)據(jù)，功率實(shí)測(cè)值每間隔15 min采集一次，預(yù)測(cè)時(shí)間段為每日07：00—19：00，即每天48個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)。首先采用皮爾森相關(guān)系數(shù)法［24］選取影響光伏功率因素，如式（25）所示。[Sim]取值范圍在[[-1，1]]，代表不同相關(guān)程度，如表1所示。

[Sim=t=1n（Pt-P）（Ct-C）t=1n（Pt-P）2t=1n（Ct-C）2]""" （25）

式中：[n]——時(shí)間段內(nèi)點(diǎn)數(shù)量；[Pt]——時(shí)間段內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)功率；[Ct]——各時(shí)間點(diǎn)影響因素量化值；[P=1nt=1nPt]；[C=1nt=1nCt]；[C]——光伏功率影響因素。

皮爾森相關(guān)系數(shù)的數(shù)值越大相關(guān)性越強(qiáng)，正負(fù)值在[[-1，1]]之間代表變量正相關(guān)與負(fù)相關(guān)。

將光伏發(fā)電功率與天氣影響因素的關(guān)系作為研究對(duì)象，預(yù)測(cè)日光伏發(fā)電功率與主要天氣因素相關(guān)性如圖3所示。

利用相關(guān)系數(shù)法得到光伏發(fā)電功率與各影響因素之間的相關(guān)系數(shù)，如表2所示。

由以圖3及表2分析可知，太陽(yáng)輻照度、組件溫度、環(huán)境溫度、相對(duì)濕度與預(yù)測(cè)日發(fā)電功率呈強(qiáng)相關(guān)性。選取對(duì)光伏發(fā)電功率相關(guān)性較強(qiáng)的影響因素構(gòu)建天氣特征向量。

3.2 模糊聚類法選擇相似日粗集

從歷史數(shù)據(jù)中，按天氣類型使用模糊聚類法選出相似日粗集。將區(qū)間在［0，0.4］的相關(guān)因素排除后，結(jié)合實(shí)際情況選取影響光伏功率相關(guān)因素，包含：太陽(yáng)輻照度、組件溫度、環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、天氣類型。利用這些因素構(gòu)成歷史功率出力日特征向量，由表3模糊化規(guī)則將此類因素模糊化成數(shù)值。模糊化后的待預(yù)測(cè)日特征向量與歷史日相比較，選取特征向量一致的作為相似日粗集。

3.3 數(shù)據(jù)處理

對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和歸一化，取2021年6月16日—8月14日為測(cè)試集，對(duì)8月15—31日選取3個(gè)類型預(yù)測(cè)日進(jìn)行分析。晴天和多云天氣相對(duì)雷雨天氣而言，其高關(guān)聯(lián)度天氣明顯較多。根據(jù)光伏出力特性，將預(yù)測(cè)模型輸入序列確定為：相似日歷史太陽(yáng)輻照度、組件溫度、環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、天氣類型、功率。結(jié)合綜合灰色關(guān)聯(lián)理論得到相似日粗集樣本與預(yù)測(cè)日之間相似性綜合指標(biāo)[δi]，結(jié)果如圖4所示。將所求得相似性綜合指標(biāo)[δi]按順序排列，選取關(guān)聯(lián)度前十的日粗集樣本作為相似日集。

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型有效性，選取3類具有代表性的天氣類型對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行研究。相關(guān)參數(shù)設(shè)置：DBN網(wǎng)絡(luò)為4層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入節(jié)點(diǎn)6個(gè)，其中隱含層神經(jīng)元依次設(shè)置為25～15，輸出節(jié)點(diǎn)1個(gè)。蝙蝠算法初始參數(shù)：種群數(shù)目[K]為30，

搜索脈沖頻率范圍[[fmin，fmax]]為［0，2］，脈沖音強(qiáng)[Ati]為0.3，脈沖頻度[rti]為0.5，最大迭代次數(shù)[Itermax]為1000次，搜索精度[ε]為0.001。利用歷史測(cè)試集數(shù)據(jù)，通過(guò)粒子群優(yōu)化DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)（PSO-DBN）、蝙蝠優(yōu)化DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)（BA-DBN）、自適應(yīng)蝙蝠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)（AMBOA-BP）、單一DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與本文所提AMBOA-DBN預(yù)測(cè)模型分別對(duì)8月份中3種典型天氣類型——晴天、多云、雷陣雨光伏功率出力情形進(jìn)行對(duì)比預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖5所示。

第1類為平穩(wěn)天氣類型，如圖5a所示。晴天天氣情況下日照充足，功率輸出曲線波動(dòng)幅度較小。平穩(wěn)天氣下輸出功率隨太陽(yáng)輻照度的增強(qiáng)而增強(qiáng)，在正午13：00達(dá)最大值。每個(gè)模型預(yù)測(cè)曲線都較為貼合實(shí)際功率輸出曲線，說(shuō)明各模型在晴天天氣情況下都能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)天氣波動(dòng)特性。AMBOA-DBN模型預(yù)測(cè)曲線最為貼合實(shí)際功率曲線，在晴天光伏出力預(yù)測(cè)上表現(xiàn)更佳。

第2類為時(shí)變天氣類型，如圖5b所示。多云天氣情況下由于云層在不同時(shí)刻對(duì)太陽(yáng)遮擋位置不同，對(duì)太陽(yáng)輻照度影響較大，實(shí)際功率曲線易發(fā)生波動(dòng)。因此，每個(gè)模型預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際功率整體上存在一定差異。單一DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)實(shí)際功率預(yù)測(cè)效果最不理想，對(duì)波動(dòng)功率反應(yīng)緩慢；BA-DBN預(yù)測(cè)模型在連續(xù)波動(dòng)時(shí)刻的預(yù)測(cè)表現(xiàn)效果欠佳，出現(xiàn)多次預(yù)測(cè)點(diǎn)偏離實(shí)際值現(xiàn)象；AMBOA-DBN模型預(yù)測(cè)曲線最接近真實(shí)功率值，在實(shí)際功率連續(xù)波動(dòng)處反應(yīng)最為敏銳，證明該優(yōu)化算法在一定程度上降低了模型預(yù)測(cè)誤差。

第3類為極端天氣類型，如圖5c所示。雷陣雨天氣情況下日輻照極為不均衡，發(fā)電功率整體上明顯低于晴天與多云兩種天氣類型。極端天氣功率輸出為無(wú)規(guī)律波動(dòng)情形，各模型預(yù)測(cè)效果較為不理想。AMBOA-DBN預(yù)測(cè)誤差相較于晴天與多云兩種天氣類型明顯增大，但相比其他預(yù)測(cè)模型，該方法仍在一定范圍內(nèi)貼近實(shí)際功率變化趨勢(shì)，整體上能較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際功率輸出情況。

3.5 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)各模型的預(yù)測(cè)精度，文中選取4種衡量光伏功率點(diǎn)預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為平均絕對(duì)誤差（mean absolute error， MAE）、平均絕對(duì)誤差百分比（mean absolute percentile error， MAPE）、確定系數(shù)（coefficient of determination， R2）和均方根誤差（root mean square error，RMSE），對(duì)AMBOA-DBN模型預(yù)測(cè)所得結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)：

[eMAE=1ni=1nyi-yi]" （26）

[eMAPE=1ni=1nyi-yiyi]"" （27）

[eR2=i=1nyi-yiyi-yi2]"" （28）

[eRMSE=1ni=1nyi-yi2]""" （29）

式中：[yi]——第[i]個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)實(shí)際功率輸出；[yi]——第[i]個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果；[yi]——第[i]個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)實(shí)際功率平均值；[n]——預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)量。

表4列出各預(yù)測(cè)模型在晴天、多云、雷陣雨3種天氣類型下，光伏發(fā)電功率各類預(yù)測(cè)指標(biāo)評(píng)價(jià)值。

由表4可看出，AMBOA-DBN模型在平穩(wěn)天氣（晴天）和時(shí)變天氣（多云）下RMSE為1.02%和1.90%，能滿足短期光伏功率預(yù)測(cè)RMSE≤10%的要求。在極端天氣（雷陣雨）下預(yù)測(cè)效果雖不及平穩(wěn)和時(shí)變天氣，各類誤差指數(shù)都偏高，但其RMSE為2.92%，仍滿足RMSE≤10%的要求。相比單一DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，BA-DBN模型在晴天、多云、雷陣雨天氣中MAE分別降低33.3%、20.1%、32.1%；MAPE分別降低59.4%、58.8%、50.8%；R2分別提高3.2%、2.2%、16.7%；RMSE

分別降低26.5%、11.1%、35.8%。表明組合式預(yù)測(cè)模型改善了單一預(yù)測(cè)模型誤差波動(dòng)較大的問(wèn)題，BA優(yōu)化算法可較好地對(duì)DBN權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化選取，能有效提高DBN模型預(yù)測(cè)性能。AMBOA-DBN模型相比BA-DBN模型在晴天、多云、雷陣雨天氣中MAE分別降低63.2%、66.9%、24.7%；MAPE分別降低62.7%、53.6%、24.1%；R2分別提高1.0%、5.4%、2.2%；RMSE分別降低61.4%、67.1%、24.2%。證明所提出的AMBOA-DBN模型，能有效改進(jìn)DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中因初始權(quán)值選取不當(dāng)而陷入局部最優(yōu)或收斂時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題，改善整體預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)效果提升顯著。

為進(jìn)一步說(shuō)明所提方法的有效性，對(duì)每種模型光伏出力預(yù)測(cè)值與實(shí)際功率間的絕對(duì)誤差進(jìn)行堆疊分析，結(jié)果如圖6所示。AMBOA-DBN模型在平穩(wěn)天氣下，預(yù)測(cè)功率絕對(duì)誤差控制在3 kW以內(nèi)；時(shí)變天氣和極端天氣情況下擬合出現(xiàn)較大波動(dòng)誤差時(shí)，絕對(duì)誤差仍能控制在5 kW以內(nèi)，明顯優(yōu)于其余4個(gè)預(yù)測(cè)模型，證明AMBOA-DBN泛化能力更強(qiáng)、擁有更高的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。

AMBOA優(yōu)化算法采用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Griewank進(jìn)行驗(yàn)證，求得函數(shù)最優(yōu)解來(lái)表示搜索精度，結(jié)果如圖7所示。AMBOA在100次迭代后相比其他兩種優(yōu)化算法尋得目標(biāo)值更接近0，其收斂精度更高；同時(shí)在迭代時(shí)最先達(dá)到最優(yōu)值，具有更快的收斂速度。

4 結(jié) 論

針對(duì)目前光伏系統(tǒng)發(fā)電功率受天氣、云層等多方面因素影響造成預(yù)測(cè)精度不足的問(wèn)題，提出綜合灰色關(guān)聯(lián)理論結(jié)合AMBOA算法優(yōu)化DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的預(yù)測(cè)方法。通過(guò)仿真驗(yàn)證其有效性與可行性，得出以下主要結(jié)論：

1）從各方面挖掘分析影響光伏發(fā)電的氣象因素，利用綜合灰色關(guān)聯(lián)理論選取綜合指標(biāo)前十的日粗集樣本，構(gòu)成相似日測(cè)試集，大大減少了天氣因素隨機(jī)性對(duì)于光伏發(fā)電功率帶來(lái)的影響。

2）采用具有CRBM結(jié)構(gòu)的DBN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型；利用AMBOA算法對(duì)DBN網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，提高模型預(yù)測(cè)精度。

3）對(duì)光伏電站實(shí)測(cè)值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，無(wú)論在平穩(wěn)天氣、時(shí)變天氣亦或極端天氣，均能獲得較為精準(zhǔn)的光伏出力預(yù)測(cè)結(jié)果。相較于PSO-DBN、BA-DBN、AMBOA-BP以及單一DBN預(yù)測(cè)模型，具有預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)誤差小、平均絕對(duì)誤差百分比小、確定系數(shù)高、均方根誤差小等明顯優(yōu)勢(shì)，證明了該預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性。

［參考文獻(xiàn)］

［1］nbsp; 陳國(guó)平， 李明節(jié)， 許濤， 等. 關(guān)于新能源發(fā)展的技術(shù)瓶頸研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2017， 37（1）： 20-27.

CHEN G P， LI M J， XU T， et al. Study on technical bottleneck of new energy development［J］. Proceedings of the CSEE， 2017， 37（1）： 20-27.

［2］" 趙東元， 胡楠， 傅靖， 等. 提升新能源電力系統(tǒng)靈活性的中國(guó)實(shí)踐及發(fā)展路徑研究［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2020， 48（24）： 1-8.

ZHAO D Y， HU N， FU J， et al. Research on the practice and road map of enhancing the flexibility of a new generation" power"" system"" in"" China［J］." Power"" system protection and control， 2020， 48（24）： 1-8.

［3］" JIANG H， DONG Y. Forecast of hourly global horizontal irradiance based on structured Kernel Support Vector Machine： a case study of Tibet area in China［J］. Energy conversion and management， 2017， 142： 307-321.

［4］" K?HLER C， STEINER A， SAINT-DRENAN Y-M， et al. Critical weather situations for renewable energies-Part B： low" stratus" risk" for" solar" power［J］. Renewable energy， 2017， 101： 794-803.

［5］" 李建文， 焦衡， 劉鳳梧， 等. 基于相似時(shí)段的分時(shí)段光伏出力短期預(yù)測(cè)［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2018， 38（8）： 183-188.

LI J W， JIAO H， LIU F W， et al. Short-time segmented photovoltaic output forecasting based on similar period［J］. Electric power automation equipment， 2018， 38（8）： 183-188.

［6］" 陳中， 宗鵬鵬. 基于樣本擴(kuò)張灰色關(guān)聯(lián)分析的光伏出力預(yù)測(cè)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2017， 38（11）： 2909-2915.

CHEN Z， ZONG P P. PV output forecast based on grey correlation"" analysis"" with"" expanded"" sample［J］."" Acta energiae solaris sinica， 2017， 38（11）： 2909-2915.

［7］" YUAN T H， ZHU N， SHI Y F， et al. Sample data selection method for improving the prediction accuracy of the heating energy consumption［J］. Energy and buildings， 2018， 158： 234-243.

［8］" 耿博， 高貞彥， 白恒遠(yuǎn)， 等. 結(jié)合相似日GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)［J］. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 2017， 29（6）： 118-123.

GENG B， GAO Z Y， BAI H Y， et al. PV generation forecasting combined with similar days and GA-BP neural network［J］. Proceedings of the CSU-EPSA， 2017， 29（6）： 118-123.

［9］" 孟安波， 陳嘉銘， 黎湛聯(lián)， 等. 基于相似日理論和CSO-WGPR的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)［J］. 高電壓技術(shù)， 2021， 47（4）： 1176-1184.

MENG" A" B，" CHEN" J" M，" LI" Z" L，" et al." Short-term photovoltaic power generation prediction based on similar day theory and CSO-WGPR［J］. High voltage engineering， 2021， 47（4）： 1176-1184.

［10］" 吳云， 雷建文， 鮑麗山， 等. 基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析與蝙蝠優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2018， 42（20）： 67-72.

WU" Y，" LEI" J" W，" BAO" L" S，" et" al." Short-term" load forecasting based on improved grey relational analysis and neural network optimized by bat algorithm［J］. Automation of electric power systems， 2018， 42（20）： 67-72.

［11］" 張彩慶， 鄭強(qiáng). SKBA-LSSVM短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型［J］. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 2019， 31（8）： 86-93.

ZHANG C Q， ZHENG Q. SKBA-LSSVM short-term forecasting model for PV power generation［J］. Proceedings of the CSU-EPSA， 2019， 31（8）： 86-93.

［12］" 葛磊蛟， 秦羽飛， 劉嘉恒， 等. 基于相似日與BA-WNN的分布式光伏數(shù)據(jù)虛擬采集方法［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2021， 41（6）： 8-16.

GE L J， QIN Y F， LIU J H， et al. Virtual acquisition method of distributed photovoltaic data based on similarity day"" and""" BA-WNN［J］.""" Electric""" power""" automation equipment， 2021， 41（6）： 8-16.

［13］" 李正明， 梁彩霞， 王滿商. 基于PSO-DBN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏短期發(fā)電出力預(yù)測(cè)［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2020， 48（8）： 149-154.

LI Z M， LIANG C X， WANG M S. Short-term power generation output prediction based on a PSO-DBN neural network［J］. Power system protection and control， 2020， 48（8）： 149-154.

［14］" 許德剛， 趙萍. 蝙蝠算法研究及應(yīng)用綜述［J］. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2019， 55（15）： 1-12.

XU D G， ZHAO P. Literature survey on research and application of bat algorithm［J］. Computer engineering and applications， 2019， 55（15）： 1-12.

［15］" LIU Q， WU L， XIAO W S， et al. A novel hybrid bat algorithm for solving continuous optimization problems［J］. Applied soft computing， 2018， 73： 67-82.

［16］" RIZK-ALLAH R M， HASSANIEN A E. New binary bat algorithm for solving 0-1 knapsack problem［J］. Complex amp; intelligent systems， 2018， 4（1）： 31-53.

［17］" THARAKESHWAR T K， SEETHARAMU K N， PRASAD B D. Multi-objective optimization using bat algorithm for shell"" and"" tube"" heat"" exchangers［J］." Applied"" thermal engineering， 2017， 110： 1029-1038.

［18］" GREWAL N S， RATTAN M， PATTERH M S. A linear antenna array failure correction using improved bat algorithm［J］. International journal of RF and microwave computer-aided engineering， 2017， 27（7）： e21119.

［19］" BENMAHAMED Y， KHERIF O， TEGUAR M， et al. Accuracy improvement of transformer faults diagnostic based"" on""" DGA""" data"" using""" SVM-BA""" classifier［J］. Energies， 2021， 14（10）： 2970.

［20］" BANGYAL W H， HAMEED A， AHMAD J， et al. New modified controlled bat algorithm for numerical optimization problem［J］. Materials and continua， 2022， 70（2）： 2241-2259.

［21］" LIU Q Z， SHEN Y B， WU L， et al. A hybrid FCW-EMD and"" KF-BA-SVM"" based"" model"" for"" short-term"" load forecasting［J］."" CSEE"" journal"" of"" power"" and"" energy systems， 2018， 4（2）： 226-237.

［22］" HINTON G E， OSINDERO S， THE YW. A fast learning algorithm" for" deep" beliet" nets［J］." Neural" computation， 2006， 18（7）： 1527-1554.

［23］" GU L Y， HUANG J F， YANG L H. On the representational power of restricted boltzmann machines for symmetric functions and boolean functions［J］. IEEE transactions on neural networks and learning systems， 2019， 30（5）： 1335-1347.

［24］" 張姍， 冬雷， 紀(jì)德洋， 等. 基于NWP相似性分析的超短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2022， 43（4）： 142-147.

ZHANG S， DONG L， JI D Y， et al. Power forecasting of ultra-short-term photovoltaic station based on NWP similarity analysis［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（4）： 142-147.

SHORT-TERM PV POWER PREDICTION BASED ON AMBOA-DBN COMBINED WITH SIMILAR DAYS

Zhang Cheng1，2，Lin Guqing1，Huang Jing1，2，Kuang Yu1，Liu Jiajing1

（1. School of Electronic Electrical and Physics， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China；

2. Fujian Provincial University Engineering Research Center for Simulation Analysis and Integrated Control of Smart Grid，

Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China）

Keywords：data mining； deep learning； forecasting； photovoltaic power； adaptive algorithm； comprehensive grey correlation theory