DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0600 文章編號(hào)：0254-0096（2023）08-0453-07

摘 要：通過構(gòu)建模型的方式解決雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)并入電力系統(tǒng)中存在的非線性功率振蕩問題，提出一種具有非線性和魯棒性的新型功率振蕩阻尼控制器，以減小此類系統(tǒng)中的功率振蕩。首先，結(jié)合雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)特性，構(gòu)造含風(fēng)電電力系統(tǒng)的能量函數(shù)模型。其次，根據(jù)構(gòu)建的穩(wěn)定流形構(gòu)建滑模面，對(duì)于建模和仿真過程中存在的一些誤差和外部干擾，采用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器進(jìn)行估計(jì)。最后，基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器、滑模變結(jié)構(gòu)控制理論、能量函數(shù)設(shè)計(jì)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的功率振蕩阻尼控制器，并在四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)中驗(yàn)證該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)；系統(tǒng)穩(wěn)定性；可再生能源；滑?？刂?；能量函數(shù)；功率振蕩

中圖分類號(hào)：TM712""""""""" """"""""""""" """文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著可再生能源滲透率的逐步提升，雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（double-fed induction generator，DFIG）逐漸成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分［1］，其具有很高的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境價(jià)值，但低頻振蕩現(xiàn)象對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定會(huì)造成危害。目前許多國家都對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)后的運(yùn)行條件做出詳細(xì)規(guī)定［2］。新能源滲透率的提升導(dǎo)致系統(tǒng)慣量的降低，使得低頻振蕩帶寬進(jìn)一步拓寬，如何使風(fēng)電機(jī)組為系統(tǒng)提供阻尼，使風(fēng)電機(jī)組具有抑制低頻振蕩的能力是目前亟需研究的關(guān)鍵問題。

含DFIG的大型互聯(lián)電網(wǎng)的功率振蕩阻尼控制已被廣泛研究，現(xiàn)有的提高DFIG控制能力的方法大致可分為使用硬件設(shè)備的方法和利用或改進(jìn)傳統(tǒng)策略兩大類。使用硬件設(shè)備，例如增加額外的儲(chǔ)能設(shè)備［3］來抑制振蕩，但這在為系統(tǒng)增加運(yùn)行成本的同時(shí)也為后續(xù)的維護(hù)工作帶來了難度。利用或改進(jìn)傳統(tǒng)策略［4-6］，如傳統(tǒng)的DFIG阻尼控制器是基于PI控制設(shè)計(jì)的，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于應(yīng)用，是基于確定模型和線性控制理論設(shè)計(jì)的。對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)來說，DFIG系統(tǒng)參數(shù)仍存在較大的不確定性和強(qiáng)非線性特點(diǎn)，傳統(tǒng)PI控制器很難滿足要求。因此，亟需一種簡(jiǎn)單可靠且適用于非線性系統(tǒng)的新型阻尼控制器。

變結(jié)構(gòu)控制理論可較為有效地解決非線性系統(tǒng)的魯棒性問題。在滑動(dòng)面上，其對(duì)于滿足條件的系統(tǒng)攝動(dòng)和外界干擾具有不變性。由于滑動(dòng)面具有自適應(yīng)性特點(diǎn)，相比于其他控制方式，在應(yīng)用于存在各種不確定性的現(xiàn)代電力系統(tǒng)時(shí)，滑?？刂颇芨玫亟鉀Q復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定問題［7］，具有響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)［8-9］，但需對(duì)原系統(tǒng)模型進(jìn)行偽線性化處理，因此會(huì)對(duì)原系統(tǒng)的控制產(chǎn)生影響。而能量法可避免對(duì)系統(tǒng)的復(fù)雜建模，更好地彌補(bǔ)了滑?？刂频牟蛔恪＝陙?，已有學(xué)者利用能量法進(jìn)行阻尼控制策略的設(shè)計(jì)［10-15］，文獻(xiàn)［14］利用能量函數(shù)法設(shè)計(jì)一種非線性阻尼控制器。文獻(xiàn)［15］通過構(gòu)建風(fēng)電儲(chǔ)能函數(shù)的方式將系統(tǒng)故障時(shí)產(chǎn)生的不平衡能量存入系統(tǒng)中，以此來確保系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。雖已有一定進(jìn)展，但仍需深入研究，且目前鮮有將滑模控制與能量函數(shù)結(jié)合的研究。

為更好地解決雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)在并入電力系統(tǒng)過程中存在的不確定性和強(qiáng)非線性問題，本文結(jié)合能量函數(shù)與滑?？刂频膬?yōu)點(diǎn)，提出一種具有非線性和魯棒性的新型功率振蕩阻尼控制方法。首先建立含風(fēng)電機(jī)組的系統(tǒng)能量函數(shù)，由此建立風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部變量與系統(tǒng)能量之間的聯(lián)系，以系統(tǒng)總勢(shì)能漸近穩(wěn)定為約束，由此設(shè)計(jì)滑模面，并用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器（extended state observer，ESO）估計(jì)其中難以確定的變量。該方案以調(diào)整風(fēng)電機(jī)組能量為手段，能在較快地抑制振蕩的同時(shí)保證較好的魯棒性。最后，以四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)為基礎(chǔ)對(duì)控制系統(tǒng)維持穩(wěn)定運(yùn)行方面的實(shí)效性和可行性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 構(gòu)建DFIG并網(wǎng)電力系統(tǒng)能量函數(shù)

1.1 含DFIG的單機(jī)系統(tǒng)能量模型

含DFIG的單機(jī)無窮大系統(tǒng)及其等值網(wǎng)絡(luò)如圖1、圖2所示。

本文中發(fā)電機(jī)的模型采用經(jīng)典二階模型，因此經(jīng)過線性化后的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程［16］為：

[Δδ=ωNΔωMΔω=-ΔPE]""" （1）

式中：[δ]——轉(zhuǎn)子角度；[ωN]——轉(zhuǎn)子角頻率；[M]——慣性時(shí)間常數(shù)；[PE]——電磁功率。

將式（1）中表示功率的式子兩端同時(shí)乘[ΔωN]后得到：

[ωNΔωMΔω=-ΔPEdΔδdt] （2）

對(duì)式（2）兩端同時(shí)積分可得：

[ωNΔωMΔωdt=-ΔPEdΔδdtdt=-ΔPEdΔδ]""" （3）

式（3）即為暫態(tài)勢(shì)能。

因?yàn)椋?/p>

[ΔPE=ΔP1ΔP1=ΔP2ΔP2+ΔPw=ΔP3ΔP3=ΔP4]"""" （4）

且[Δδ=ΔδG1+ΔδG2+Δδ23+Δδ3S]，所以若系統(tǒng)含有風(fēng)電機(jī)組，可得：

[ΔVp=i=14ΔPidΔθidtdt+-ΔPwjdΔθjdtdt]" （5）

動(dòng)能為：

[ΔVk=12ωNMΔω2]" （6）

因此，總能量為：

[ΔV=12ωNMΔω2i+i=140tPidΔθidtdt+0t-ΔPwjdΔθjdtdt]""""" （7）

因此，只需知道系統(tǒng)中的功率和角度的增量即可計(jì)算出暫態(tài)勢(shì)能進(jìn)而得出含DFIG互聯(lián)電網(wǎng)的暫態(tài)能量。

1.2 含DFIG的多機(jī)系統(tǒng)能量模型

假設(shè)發(fā)電機(jī)的數(shù)量為[m]臺(tái)，電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為[n]個(gè)，那么計(jì)算轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：

[Δωi=1MiΔPMi-DiΔωi-ΔPEi]""""" （8）

式中：[PM]——機(jī)械功率；[D]——阻尼系數(shù)。

通過線性處理的方式得到計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)有功功率的表達(dá)式為：

[ΔPEi+ΔPwj=j=1m+nPij， i=1，2，…，m] （9）

[ΔPLi=-j=1m+nPij， i=m+1，m+2，…，m+n]"" （10）

式中：[Pw]——風(fēng)電機(jī)組功率。

對(duì)式（8）進(jìn)行積分，可得：

[MiΔωidΔδi=ΔPMidΔδi-DiΔωidΔδi-ΔPEidΔδi]"" （11）

結(jié)合式（9）、式（10），可得系統(tǒng)支路暫態(tài)勢(shì)能為：

[ΔVpij=ΔPijΔδijdt]" （12）

風(fēng)電機(jī)組出口支路暫態(tài)勢(shì)能：

[ΔVpwj=-ΔPwjΔδjdt]"""" （13）

由此即可得含風(fēng)電機(jī)組的多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)能量。

2 基于能量函數(shù)的風(fēng)電機(jī)組阻尼控制器設(shè)計(jì)

本文以主振蕩路徑兩端振蕩參與度最大的兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的角速度差作為廣域輸入信號(hào)。已有學(xué)者進(jìn)行過主振蕩路徑的識(shí)別工作［16］，本文不再贅述。參照研究成果可得到主振蕩和參與度較強(qiáng)的振蕩發(fā)電機(jī)組。倘若這種設(shè)計(jì)方式能抑制兩臺(tái)發(fā)電機(jī)之間的振蕩現(xiàn)象，系統(tǒng)振蕩也必定會(huì)得到有效抑制，所以可將此信號(hào)作為控制器的輸入信號(hào)實(shí)現(xiàn)含DFIG互聯(lián)電網(wǎng)的廣域阻尼控制。

2.1 雙饋風(fēng)電機(jī)組模型

本文所采用的DFIG結(jié)構(gòu)［17］如圖3所示。本文采用無需其他輔助控制（如頻率調(diào)節(jié)）的控制策略，僅對(duì)雙饋發(fā)電機(jī)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制時(shí)間尺度下進(jìn)行建模。所涉及的控制器包括

control strategy

轉(zhuǎn)子速度控制器和無功功率控制器。在此時(shí)間尺度下，較慢的控制外環(huán)無時(shí)間響應(yīng)外部干擾，因此可認(rèn)為控制器無動(dòng)作。因此，無功功率控制器和轉(zhuǎn)子速度控制器的輸入指令可認(rèn)為是不變的。另一方面，對(duì)于響應(yīng)更快的內(nèi)環(huán)控制，如終端電壓、直流電壓控制和電流控制等，因?yàn)檫@些控制回路的帶寬設(shè)計(jì)為比轉(zhuǎn)子速度控制和無功功率控制小得多，可認(rèn)為控制過程已完成，控制目標(biāo)已實(shí)現(xiàn)。

由于DFIG的自身特性，有功功率[P]等于[（1-sr）Ps]。因此，有功電流[id]為[-（1-sr）isd]。為達(dá)到節(jié)約IGBT容量的目的，網(wǎng)側(cè)變流器的無功功率始終為0，因此無功電流[iq=-isq]。因此，在[dq]參考系下DFIG輸出電流的完整表達(dá)式［17］為：

[id=-1-srisd=1-srXmird-uq/Xsiq=-isq=Xm/Xsirq+ud/Xs]""" （14）

式中：[sr]——DFIG轉(zhuǎn)差率；[Xm]——互阻抗；[Xs]——定子側(cè)的內(nèi)部阻抗；下標(biāo)[s]、[r]——定子側(cè)、轉(zhuǎn)子側(cè)的變量；[ird]、[irq]——轉(zhuǎn)子側(cè)[d、q]軸電流；[ud]、[uq]——[d、q]軸電壓。

在工作點(diǎn)處線性化式（14），可得：

[Δid=1-srXmΔird/Xs-Δuq/Xs]" （15）

根據(jù)DFIG的等效電路，風(fēng)電機(jī)組功率為：

[Pw=udid+uqiq]"""" （16）

在穩(wěn)態(tài)下，有[ud0=U0]和[uq0=0]。在工作點(diǎn)處線性化式（16），可得：

[ΔPw=U0Δid+id0ΔU+iq0Δuq]"""""" （17）

[Δid=（1-sr）（XmΔirdXs-ΔuqXs）]""""" （18）

式中：下標(biāo)0——穩(wěn)態(tài)的初始值；[U]——端口電壓。

聯(lián)立式（17）、式（18），可得：

[ΔPw=U0（1-sr）（XmΔirdXs-ΔuqXs）+id0ΔU+iq0Δuq]" （19）

式（19）即為雙饋風(fēng)電機(jī)組線性化后的功率模型。

2.2 含DFIG的多機(jī)系統(tǒng)模型

電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和支路有功功率關(guān)系［16］為：

[Pei=APeB]""" （20）

式中：[Pei]——節(jié)點(diǎn)功率；[PeB]——支路功率；[A]——關(guān)聯(lián)矩陣。

節(jié)點(diǎn)功率又包括同步機(jī)和風(fēng)電機(jī)組，于是式（20）可寫為：

[PeiPwj=A1A2A3A4PeB1PeB2]"" （21）

將式（21）中的[Pei]，[Pwi]分離，可得：

[Pei=（A1+A2A-14A3）PeBi+A2A-14Pwj]""" （22）

由此便通過網(wǎng)絡(luò)將同步機(jī)功率與風(fēng)電機(jī)組功率聯(lián)系起來。

2.3 基于能量的DFIG阻尼控制器設(shè)計(jì)

由于在無功環(huán)節(jié)中加入控制環(huán)節(jié)可以有效抑制系統(tǒng)振蕩［18］，因此本文所提控制方法將接入無功環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)方式如圖4所示。

wind power grid-connection

步驟1：構(gòu)造含風(fēng)電機(jī)組的電力系統(tǒng)能量模型。

穩(wěn)定的流形是使系統(tǒng)穩(wěn)定的前提，利用網(wǎng)絡(luò)能量進(jìn)行分析可避免對(duì)系統(tǒng)的復(fù)雜建模，因此本文利用暫態(tài)勢(shì)能得到穩(wěn)定流形。根據(jù)所選取的輸入信號(hào)，將系統(tǒng)的負(fù)暫態(tài)勢(shì)能定義為：

[ΔVp-=-ΔPedΔδ-（-ΔPw）dΔδ]""" （23）

式中：[Δδ]——主振蕩路徑兩端參與振蕩程度最大的2臺(tái)發(fā)電機(jī)的功角差。

本文暫態(tài)勢(shì)能與傳統(tǒng)用各支路或各臺(tái)發(fā)電機(jī)所在支路的電壓角度表示的能量不同，本文用振蕩參與度最大的兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的功角差表示的能量更能反映系統(tǒng)中的振蕩情況，如果這部分能量能得到抑制，系統(tǒng)的振蕩也必定得到平抑。

步驟2：構(gòu)造滑模面。

為了使所選取的流形是漸近穩(wěn)定流形，令[ΔPe=][kcΔω+ΔPw，]所以[ΔVp-=-kcΔω2≤0，]由此構(gòu)造滑模面。同時(shí)，為得到風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)變量與系統(tǒng)能量函數(shù)的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)通過調(diào)整風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)變量進(jìn)而控制系統(tǒng)能量的目的，將式（17）代入，整理可得式（24）和式（25）。

[h=（A1+A2A-14A3）ΔPeB1+"""" （A2A-14+1）U0（1-sr）XmΔirdXs-"""" （A2A-14+1）U0（1-sr）XmΔuqXs+""nbsp;" （A2A-14+1）id0ΔU+"""" （A2A-14+1）iq0Δuq-kcΔω" =fu+g-kcΔω]"""""" （24）

[h=fu+g-kcΔω=fu+g-kcΔω=v] （25）

步驟3：ESO的設(shè)計(jì)。

由于所構(gòu)造的滑模面含有許多系統(tǒng)參數(shù)和狀態(tài)變量，加大了控制器的設(shè)計(jì)難度，為實(shí)現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，對(duì)式（25）構(gòu)造對(duì)應(yīng)的二階ESO，可得：

[m1=m2-β01fe（m1-h，α1，δ）+b0um2=-β02fe1（m1-h，α2，δ）""""""""""""] （26）

取控制量：

[u′=（-m2+v）b0]"" （27）

式中：[m1]——[ω]的估計(jì)值；[m2]——擴(kuò)張變量，用于估計(jì)[v-b0u′]；[β01]、[β02]——系數(shù)。

[fe（e，α，δ）=eδα-1，e≤δeαsign（e），egt;δ]""""" （28）

式中：[e]、[α]、[δ]——控制變量；[sign]——符號(hào)函數(shù)；[δgt;0]，[0lt;αlt;1]。

圖5所示為本文采用的廣域阻尼控制策略圖。圖6為本方法的控制框圖。

3 仿真分析

3.1 四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)

將所提控制方法應(yīng)用于含DFIG的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)中，測(cè)試所提控制方法的性能，如圖7所示。系統(tǒng)的數(shù)據(jù)信息可在文獻(xiàn)［19］中獲得。風(fēng)電場(chǎng)由50臺(tái)1.5 MW的DFIG組成。風(fēng)電場(chǎng)所在的區(qū)域稱為區(qū)域1，由G1和G2組成，另一個(gè)由G3和G4組成。

為更好地驗(yàn)證所提出的控制器的性能，區(qū)域1到2的功率約為400 MW，主導(dǎo)模式為（G1-G2）和（G3-G4）。本文將電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer，PSS）接入與本文所提控制器同樣的位置，由此進(jìn)行比較。PSS配置如圖8所示。DFIG的部分參數(shù)及ESO和PSS的主要參數(shù)見表1。

3.2 對(duì)比分析

1）算例1：大擾動(dòng)三相短路下不同控制策略的效果。本算例設(shè)置的故障情況為母線101在第2秒時(shí)發(fā)生持續(xù)100 ms的三相故障。所提控制器和傳統(tǒng)PSS控制器各自的聯(lián)絡(luò)線功率、G3有功功率、DFIG電磁轉(zhuǎn)矩分別如圖9所示。從圖9可看出，控制器對(duì)聯(lián)絡(luò)線和同步電機(jī)有功功率振蕩的抑制效果是非常明顯的，且振蕩抑制效果優(yōu)于PSS。在同樣條件下，可使用所提控制器立即抑制振蕩，恢復(fù)過程平穩(wěn)，調(diào)節(jié)時(shí)間短，能快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。本文設(shè)計(jì)的控制器在抑制功率振蕩的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PSS。

c. 雙饋風(fēng)電機(jī)組的電磁轉(zhuǎn)矩曲線

值得注意的是，如果電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障，在該控制器能有效降低DFIG的電磁轉(zhuǎn)矩，這樣不僅能降低對(duì)風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子系統(tǒng)造成的破壞，還能有效保護(hù)機(jī)械系統(tǒng)不受損壞。

2）算例2：同步電機(jī)輸入功率小擾動(dòng)下不同控制策略的效果。第2秒時(shí)，G1的輸入功率參考值減少0.1 pu。所提控制器和傳統(tǒng)PSS各自的聯(lián)絡(luò)線功率、G3有功功率、DFIG電磁轉(zhuǎn)矩分別如圖10所示。如圖10a、圖10b所示，所提控制器

c. 雙饋風(fēng)電機(jī)組的電磁轉(zhuǎn)矩曲線

在小擾動(dòng)下有效抑制了聯(lián)絡(luò)線和同步電機(jī)的有功功率振蕩。與PI控制器相比，所提控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間和暫態(tài)過程更短。因此，所提控制器可有效抑制功率振蕩。如圖10c所示，一旦電力系統(tǒng)出現(xiàn)故障在該控制器的幫助下能有效抑制電磁轉(zhuǎn)矩的變化波動(dòng)，有利于加強(qiáng)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)對(duì)阻尼的控制效果。

3.3 分析控制器性能受到模型參數(shù)變化的影響

本文為研究控制器的控制效果受到DFIG不同參數(shù)設(shè)定的影響，分析不同[Lr、Rr]值下抑制振蕩的效果，結(jié)果如圖11所示。DFIG的[Lr]值分別為0.0156、0.156和1.56，[Rr]的值分別為0.0005、0.005和0.01。由圖11可知，控制器在各種情況下對(duì)聯(lián)絡(luò)線有功功率的振蕩抑制效果幾乎相同，可有效抑制振蕩，各情況下DFIG電磁轉(zhuǎn)矩曲線也幾乎相同。與[Lr]相同，當(dāng)改變[Rr]時(shí)也有類似結(jié)論。

c. Rr擾動(dòng)下聯(lián)絡(luò)線功率曲線

d. Rr擾動(dòng)下雙饋風(fēng)電機(jī)組的電磁轉(zhuǎn)矩曲線

倘若DFIG模型參數(shù)設(shè)定發(fā)生變化時(shí)，控制器的控制效果未受到干擾，這說明該控制器的抗干擾性較強(qiáng)且具有一定魯棒性。

3.4 可變時(shí)延對(duì)廣域阻尼控制器的影響

通信網(wǎng)絡(luò)中廣域信號(hào)的傳輸速度因受到一定影響而降低。但在研究該信號(hào)對(duì)阻尼的控制效果時(shí)應(yīng)考慮其時(shí)滯性特點(diǎn)。為研究廣域阻尼控制器存在的魯棒性和時(shí)滯性特點(diǎn)，對(duì)所提控制器施加100～200 ms的可變時(shí)延，在此情況下對(duì)比所提控制器與不加時(shí)延的PSS的結(jié)果，結(jié)果如圖12。所提控制器在可變時(shí)延下獲得良好結(jié)果，該發(fā)現(xiàn)證明了所提控制器在這種條件下的魯棒性。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合滑?？刂坪湍芰糠ㄔO(shè)計(jì)一種提高DFIG阻尼控制能力的廣域阻尼控制器，具有如下特點(diǎn)：

1）該方法以風(fēng)電機(jī)組能量為媒介，構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部變量與網(wǎng)絡(luò)能量的聯(lián)系，可通過控制風(fēng)電機(jī)組變量對(duì)網(wǎng)絡(luò)能量進(jìn)行調(diào)控，從網(wǎng)絡(luò)的角度抑制振蕩，避免了源側(cè)分析復(fù)雜和調(diào)控對(duì)象選取困難等問題。

2）以網(wǎng)絡(luò)能量做約束構(gòu)建滑模面，并通過ESO對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外干擾進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，解決了含風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)建模復(fù)雜的問題，降低了控制器的復(fù)雜度，消除了擾動(dòng)帶來的影響。

3）仿真結(jié)果表明，本文的功率振蕩阻尼控制方案可有效消除功率振蕩，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，可增強(qiáng)DFIG阻尼控制能力，易于工程實(shí)現(xiàn)。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" 徐海亮， 吳瀚， 李志， 等. 低短路比電網(wǎng)下含負(fù)序控制雙饋風(fēng)機(jī)穩(wěn)定性研究的幾個(gè)關(guān)鍵問題［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2021， 36（22）： 4688-4702.

XU H L， WU H， LI Z， et al. Several key issues on stability study of DFIG-based wind turbines with negative sequence control during low short-circuit ratio power grids［J］. Transactions of China Electrotechnical society， 2021， 36（22）： 4688-4702.

［2］"""" 張麗英， 葉廷路， 辛耀中， 等. 大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)的相關(guān)問題及措施［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2010， 30（25）： 1-9.

ZHANG L Y， YE T G， XIN Y Z， et al. Problems and measures of power grid accommodating large scale wind power［J］. Proceedings of the CSEE， 2010， 30（25）： 1-9.

［3］"""" SUI X C， TANG Y F， HE H B， et al. Energy-storage-based low-frequency oscillation damping control using particle swarm optimization and heuristic dynamic programming［J］. IEEE transactions on power systems， 2014， 29（5）： 2539-2548.

［4］"""" MIAO Z X， FAN L L， OSBORN D， et al. Control of DFIG-based wind generation to improve interarea oscillation damping［J］. IEEE transactions on energy conversion， 2009， 24（2）： 415-422.

［5］"""" LI H， CHEN H W， YANG C， et al. Ancillary damping control strategy for wind farms with doubly-fed induction generators using power signals in transmission lines［J］. Automation of electric power systems， 2012， 36（24）： 28-33.

［6］"""" HUGHES F M， ANAYA-LARA O， JENKINS N， et al. A power system stabilizer for DFIG-based wind generation［J］. IEEE transactions on power systems， 2006， 21（2）： 763-772.

［7］"""" 李奇， 李朔， 尹良震， 等. 基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的PEMFC發(fā)電系統(tǒng)串級(jí)滑?？刂品椒ǎ跩］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2022， 42（04）： 1470-1481.

LI Q， LI S， YIN L Z， et al. Cascade sliding mode control strategy of PEMFC power generation system based on extended state observer ［J］. Proceedings of the CSEE， 42（04）： 1470-1481.

［8］"""" 邵文權(quán)， 王猛， 吳朝俊， 等. 基于改進(jìn)滑?？刂频墓夥到y(tǒng)MPPT控制策略［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2021， 42（10）： 87-93.

SHAO W Q， WANG M， WU C J， et al. MPPT control strategy based on improved sliding mode control for photovoltaic power system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（10）： 87-93.

［9］"""" 趙凱輝， 戴旺坷， 周瑞睿， 等. 基于擴(kuò)展滑模擾動(dòng)觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)新型無模型滑?？刂疲跩］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2022， 42（06）： 2375-2386.

ZHAO K H， DAI W K， ZHOU R R， et al. Novel model-free sliding mode control of permanent magnet synchronous motor based on extended sliding mode disturbance observer［J］. proceedings of the CSEE， 2022， 42（06）： 2375-2386.

［10］""" SHI J， TANG Y J， XIA Y J， et al. Energy function based SMES controller for transient stability enhancement［J］. IEEE transaction on applied superconductivity， 2012， 22（3）： 1-4.

［11］""" FANG D Z， YANG X D， SHEN W N， et al. Oscillation transient energy function applied to the design of a TCSC fuzzy logic damping controller to suppress power system interarea mode oscillations［J］. IEE proceedings - generation， transmission and distribution， 2003， 150（2）： 233-238.

［12］""" CHOMPOOBUTRGOOL Y， VANFRETTI L. Identification of power system dominant inter-area oscillation paths［J］. IEEE transactions on power systems， 2013， 28（3）： 2798-2807.

［13］""" FANG D Z， YANG X， CHUNG T S， et al. Adaptive fuzzy-logic SVC damping controller using strategy of oscillation energy descent［J］. IEEE transactions on power systems， 2004， 19（3）： 1414–1421.

［14］""" FEMNDEZ R D， MANTZ R J. Linear and non-linear control of wind farms contribution to the grid stability［J］. International journal of hydrogen energy， 2010， 35（11）： 6019-6024.

［15］""" 舒進(jìn)， 郝治國， 張保會(huì)， 等. 改善接入系統(tǒng)同步穩(wěn)定性的變速風(fēng)電機(jī)組控制［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2009， 33（7）： 65-69， 80.

SHU J， HAO Z G， ZHANG B H， et al. Improvement of synchronous stability in power system with integrated VSCF wind generator［J］. Automation of electric power systems， 2009， 33（7）： 65-69， 80.

［16］""" 劉鋮. 互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩能量解析的支路模式勢(shì)能法［D］. 北京： 華北電力大學(xué)， 2017， 62-65.

LIU C. Energy decomposition analysis of low frequency oscillation for interarea power system using branch modal potential energy method［D］. Beijing： North China Electric Power University， 2017， 62-65.

［17］""" ZHAO M Q， YUAN X M， HU J B. Modeling of DFIG wind turbine based on internal voltage motion equation in power systems phase-amplitude dynamics analysis［J］. IEEE transactions on power systems， 2018， 33（22）： 1484-1495.

［18］""" GEORGILAKIS P S. Technical challenges associated with the integration of wind power into power systems［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2008， 12（3）： 852-863.

［19］""" KUNDUR P. Power system stability and control［M］. 北京： 中國電力出版社， 1994.

KUNDUR" P." Power" system" stability" and" control［M］. Beijing： China Electric Power Press， 1994.

WIDE AREA DAMPING CONTROL DESIGN METHOD OF DFIG BASED ON

POTENTIAL ENERGY-SLIDING MODE

Liu Cheng1，Diao Shuo1，Hao Wenbo2，Li Shouchao1

（1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control amp; Renewable Energy Technology， Ministry of Education，

Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China；

2. Heilongjiang Electric Power Science Research Institute， Harbin 150030， China）

Abstract：In order to solve the nonlinear power oscillation problem in doubly-fed induction generators when they are integrated into power systems， a power oscillation damping controller featuring nonlinearity and robustness is proposed to reduce the power oscillation . Firstly， the energy function model of the power system containing wind power is constructed by factoring in the characteristics of the doubly-fed induction generator. Secondly， the sliding mode surface is created based on the constructed stable flow form. In this phase， a few errors and external disturbances in the modeling and simulation process are estimated with the use of an extended state observer. Finally， the power oscillation damping controller of the doubly-fed induction generator is designed based on three factors： the extended state observer， the sliding-mode variable structure control theory， and the energy function. The proposed method effectiveness is verified through the four-machine two-area test system.

Keywords：wind turbines； DFIG； system stability； renewable energy resources； sliding mode control； energy function； power oscillation

收稿日期：2022-04-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（52007027）；吉林省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（JJKH20210092KJ）；吉林市科技創(chuàng)新發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目

（20210103093）

通信作者：劉 鋮（1985—），男，博士、副教授，主要從事新能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制方面的研究。liucheng@neepu.edu.cn