DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0562 文章編號：0254-0096（2023）08-0437-08

摘 要：為探究風電機組齒輪箱高速軸圓柱滾子軸承在服役過程中的疲勞壽命和可靠度變化規(guī)律，以新疆達坂城風場年度風載荷為外部激勵，建立基于威布爾分布的隨機風速模型及考慮內(nèi)部齒輪時變嚙合剛度、軸承時變剛度等激勵因素的風電齒輪傳動系統(tǒng)齒輪-軸承耦合動力學模型，通過Newmark積分法求解高速軸軸承動載荷。運用雨流計數(shù)法及Goodman平均應力修正法得到對稱循環(huán)應力，結(jié)合線性損傷理論和非線性損傷理論的對比，獲得軸承的接觸疲勞壽命和動態(tài)可靠度。結(jié)果表明：額定功率下，在外部隨機風載激勵和內(nèi)部齒輪-軸承耦合共同作用下，內(nèi)激勵仍然對系統(tǒng)高速軸軸承動載荷起主要作用。與線性損傷累計理論相比，非線性損傷累計理論考慮載荷加載的順序效應，能更好地描述軸承在整個疲勞壽命過程中各階段的疲勞損傷情況。軸承在服役過程中，前15年的損傷較小，可靠度衰減緩慢，而在后期可靠度呈現(xiàn)出非線性迅速下降趨勢，應及時調(diào)整維護策略。

關(guān)鍵詞：風電機組；疲勞損傷；齒輪箱；可靠度；疲勞壽命；隨機載荷

中圖分類號：TH132 """""""""" 文獻標志碼：A

0 引 言

隨著“雙碳”目標的提出，新能源在國家能源消費結(jié)構(gòu)中的比例逐年提升，這為風力發(fā)電的快速發(fā)展提供了契機。風電齒輪箱作為風電機組的重要部件之一，其工作環(huán)境惡劣，極易發(fā)生故障［1］。據(jù)統(tǒng)計，50%的風電齒輪箱的故障都是軸承失效導致的［2］。因此，對軸承損傷機理的研究、可靠性分析和壽命預測，一方面為關(guān)鍵零件的設(shè)計、制造提供了技術(shù)支撐，另一方面為支持風電機組長期正常運行、制定其維護策略提供了技術(shù)保障，為中國新能源的發(fā)展奠定了堅實基礎(chǔ)。

在外部風載作用下，軸承動載荷是隨機變化的，故精準分析其系統(tǒng)動態(tài)特性是分析風電機組軸承動態(tài)可靠性及壽命的關(guān)鍵因素。近些年，有諸多關(guān)于風電機組齒輪傳動系統(tǒng)在變載荷作用下的動態(tài)特性方面的研究。劉華漢等［3］建立了考慮齒輪、軸承制造與安裝所引起的隨機誤差的傳動系統(tǒng)動力學模型，獲得了誤差對動力學特性的影響。熊中杰等［4］研究了極端風力條件及不同湍流強度下的齒輪傳動系統(tǒng)的動態(tài)響應。代東昌等［5］使用Bladed模擬風況獲取風載荷，以求解動力學模型，獲得了齒輪系統(tǒng)在不同工況條件下的響應特性。上述研究大多使用集中質(zhì)量法的動力學模型，鑒于有限元方法在預測軸承動態(tài)響應方面具有更高的求解精度［6］，故本文在考慮齒輪、軸承時變剛度以及傳動軸的柔性的基礎(chǔ)上，采用有限元法建立兩級平行軸斜齒輪系統(tǒng)動力學模型，得到高速軸軸承動載荷特性。

目前關(guān)于風電機組齒輪傳動系統(tǒng)軸承的壽命及可靠性預測方面的研究主要有以下方法：基于概率加權(quán)法和Miner累計損傷法則，安宗文等［7］提出一種考慮軸、徑向載荷影響的風電齒輪箱高速端軸承的結(jié)構(gòu)疲勞壽命預測方法。針對軸箱軸承在實際運行中所受載荷的復雜性，劉德昆等［8］結(jié)合線性損傷理論，提出一種基于實測載荷的軸承壽命預測方法。孫秋云等［1］研究了隨機載荷作用下，徑向和切向位置誤差對上、下風向軸承疲勞壽命的影響。彭兆春等［9］基于動態(tài)剩余應力-壽命（S-N）曲線和材料記憶性能退化分析，量化了材料累積疲勞損傷，構(gòu)建了一種變幅載荷下線性疲勞損傷預測模型，為結(jié)構(gòu)疲勞壽命估算提供了有效方法。方永鋒等［10］對比了強度退化與不退化對結(jié)構(gòu)可靠性的影響，通過算例驗證了動態(tài)模糊可靠性模型具有較高的準確性。秦大同等［11］考慮了動載荷的時變性，根據(jù)二階矩和攝動方法，得到軸承動態(tài)可靠度。謝里陽等［12］基于風力發(fā)電機的服役地理位置和時間兩方面的概率特性，使用全概率原理研究了風電機組傳動系統(tǒng)的可靠性和疲勞壽命。李正文［13］引入Copula函數(shù)建立相關(guān)性系統(tǒng)的可靠度估計模型，評估了系統(tǒng)零件之間動態(tài)相關(guān)性對系統(tǒng)可靠性的影響。周志剛等［14］建立齒輪傳動系統(tǒng)的動力學模型，獲得軸承動態(tài)接觸力，以此預測考慮失效相關(guān)性的系統(tǒng)的動態(tài)可靠度。李垚等［15］基于Simpack模型，研究考慮強度退化與均載特性的風電機組傳動鏈全壽命周期的動態(tài)可靠性。過往研究發(fā)現(xiàn)，由于載荷特性、載荷加載次序和載荷間的相互作用的影響，導致軸承的累積疲勞損傷并非簡單的線性增加形式。而上述研究未能考慮非線性累計損傷對零件剩余強度的影響，故而大多未能有效表征軸承可靠度隨時間的變化規(guī)律。

為此，本文建立齒輪傳動系統(tǒng)動力學模型，使用Weibull分布模型模擬實際風速，以風速引起的時變載荷作為系統(tǒng)的外部激勵，求得軸承的動態(tài)軸承力。并且，對比miner線性和Manson-Halford非線性疲勞累積損傷理論下計算的高速軸圓柱滾子軸承的疲勞壽命。最后，根據(jù)應力-強度干涉模型，分析軸承的可靠度。

1 齒輪箱動力學模型

1.1 系統(tǒng)動力學模型

圖1是某2 MW風電機組齒輪傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖，其由行星齒輪傳動和平行軸齒輪傳動構(gòu)成，幾何參數(shù)見表1。

圖1中，[Tin、Tout]分別表示輸入、輸出轉(zhuǎn)矩；c、r、s、l和h分別代表行星架、內(nèi)齒圈、太陽輪、行星輪和斜齒輪；[lj]表示第[j]（[j=1，2，3]）個行星輪；[fi]表示第[i]（[i=1，2，…，8]）個軸承，其中[f7]為高速軸圓柱滾子軸承。本文使用集中質(zhì)量法建立行星傳動系統(tǒng)動力學模型，采用有限單元法建立兩級平行軸斜齒輪傳動系統(tǒng)的動力學模型。

1.2 建立平行軸各子單元的動力學模型

1.2.1 軸段單元

本模型中傳動軸寬徑比較小，故采用Timoshenko（鐵木辛柯）梁理論對軸單元分析，可求得一個6×6的剛度矩陣［[Kz]］和質(zhì)量矩陣［[Mz]］，具體形式可參考文獻［6］。

1.2.2 齒輪嚙合單元

針對斜齒輪系統(tǒng)，建立如圖2所示的彎-扭-軸耦合振動模型。主、從動輪分別用p、g表示，[k（t）]表示齒輪時變剛度，其中[kpx、kpy、kpz]分別代表沿[x、y、z]軸方向的主動輪軸承支撐剛度，[kgx、kgy、kgz]分別代表沿[x、y、z]軸方向的從動輪軸承支撐剛度。斜齒輪在工作過程中，除了產(chǎn)生沿[x、y、z]軸方向的平移微位移，也產(chǎn)生繞[z]軸方向的扭轉(zhuǎn)微位移θ。系統(tǒng)的廣義位移向量可表示為式（1）：

curves of gear meshing unit

[{X}={xp" yp "zp" θp "xg "yg "zg "θg}T]""" （1）

將一個嚙合周期劃分為若干等份，采用有限元法計算斜齒輪副剛度［16］，可得到如圖2所示的高速級斜齒輪嚙合剛度變化曲線。

齒輪副的彈性嚙合力FK為：

[FK=kmRpθp+xpsinα-ypcosαcosβ+zpsinβ+"""""""" ygcosα-xgsinα-Rgθgcosβ-"""""""""""""""""""zgsinβ-e]"""" （2）

式中：[Rp]、[Rg]——主、從動齒輪的基圓半徑，m；[β]——螺旋角，rad；[e]——綜合誤差，m；[α]——壓力角，rad。

1.2.3 圓柱滾子軸承單元

軸承在齒輪系統(tǒng)中主要對軸系起支撐作用。在工作過程中，軸承在整個自由度上的剛度值隨時間的變化而變化。大量研究表明，軸承在徑向和軸向上的時變剛度均可近似為簡諧函數(shù)［17］。高速軸軸承在高速運行條件下不斷承受交變負荷的作用，導致其損傷較為突出，使用壽命較短，其幾何參數(shù)如表2所示，剛度曲線如圖2所示。

圓柱滾子軸承在[t]時刻的徑向位移為：

[δr（t）=7.68×10-5Q0.9maxl0.8cosα] （3）

式中：[Qmax]——最大法向載荷，N；[l]——滾子長度，m；[α]——接觸角，rad。

相應的軸承在[t]時刻的時變剛度為：

[k（t）=Frδr（t）]"""""" （4）

式中：[Fr]——軸承所受的徑向載荷，N。

則時變剛度為：

[ki（t）=kbm+δ/2?kbmsin2πfbt，i=x，y，z]"" （5）

式中：[kbm]——平均剛度值，N/m；[δ]——相對剛度變幅；[fb]——軸承通過頻率，m/s。

1.2.4 平行級齒輪傳動系統(tǒng)單元組裝

構(gòu)建傳動系統(tǒng)動力學模型時，根據(jù)各子單元節(jié)點在系統(tǒng)中的順序和耦合關(guān)系，依次將各子單元剛度矩陣疊加到整體矩陣［Kt］［6］中，得128×128的平行級系統(tǒng)總體剛度矩陣。平行級齒輪傳動系統(tǒng)整體廣義位移向量[{xt}={x1x，x1y，x1z，x1θ]，[x2x，x2y，x2z，x2θ，…，xnx，xny，xnz，xnθ}]，其中[n]表示節(jié)點數(shù)目，[n=1]，2，…，32。

1.3 齒輪箱傳動系統(tǒng)模型總裝

系統(tǒng)整體自由度的廣義位移向量：

[{x}=xc，yc，uc行星架，xr，yr，ur內(nèi)齒圈，xs，ys，us太陽輪，ζlj，ηlj，ulj行星輪j=4～6，"""""""""""""" x1x，x1y，x1z，x1θ，…，xnx，xny，xnz，xnθ平行軸斜齒輪傳動系統(tǒng)n=7～39]" （6）

系統(tǒng)整體動力學方程矩陣形式表示為：

[[M]{x（t）}+[C]{x（t）}+[K（t）]{x（t）}={F（t）}] （7）

式中：[[M]]——質(zhì)量矩陣；[[C]]——阻尼矩陣；[[K（t）]]——剛度矩陣；[x（t）]——節(jié)點位移向量；[F（t）]——系統(tǒng)所受外部激勵。[[M]]、[[C]]、[[K（t）]]均為146×146矩陣。

Newmark積分法在求解動力學模型時具備較高的穩(wěn)定性和計算效率，因此本文采用時域Newmark積分法。

2 系統(tǒng)外部激勵

在風場年度風速變化較平穩(wěn)的情況下，雙參數(shù)威布爾（Weibull）分布能更精確地預測風速分布規(guī)律，且模擬出的風速變化也更符合實際情況，其概率密度函數(shù)為［7］：

[f（v）=kvk-1ckexp-vck]" （8）

式中：[v]——隨機風速，m/s；[k]——形狀參數(shù)；[c]——尺度參數(shù)。

以新疆達坂城Ⅱ區(qū)某風電場3#機組為例，采集自2020年輪轂處SCADA系統(tǒng)監(jiān)控風速數(shù)據(jù)，其風場的平均風速12.5 m/s，方差5 m2/s2?？汕蟮肳eibull分布的形狀參數(shù)[k=6.48]，尺度參數(shù)[c=13.41]。由此可模擬得到如圖3所示的風速時間歷程曲線。

使用Weibull分布模擬的風速引起的時變載荷作為系統(tǒng)的外部激勵，可以得到齒輪箱的時變輸入轉(zhuǎn)矩。輸入轉(zhuǎn)矩與風速的關(guān)系如式（9）所示。

[Tin=0，"""""""""""""""vlt;vcut"inTrate"v2rate"?v2，""""vcut"in≤vlt;vrate""""Trate"""""""""""，vrate"≤v≤vcut"off0"""""""""""""""，vgt;vcut"off]"""""" （9）

式中：[Tin]——輸入轉(zhuǎn)矩，N·m；[Trate"]——額定轉(zhuǎn)矩，N·m；[v]——風速，m/s；[vcut"in]——切入風速；[vrate"]——額定風速；[vcut"off]——切出風速。

3 軸承疲勞壽命預測及動態(tài)可靠性分析

3.1 非線性損傷累積理論計算軸承壽命

3.1.1 多級變幅載荷下的非線性損傷累積理論

Manson-Halford認為，材料的裂紋長度[a]與循環(huán)比[na/Nf]存在式（10）的關(guān)系［18］：

[a=a0+0.18-a0naNf23N0.4f] （10）

為此，損傷[D]可表示為：

[D=10.18a0+0.18-a0naNf23N0.4f]""""" （11）

式中：[na]——裂紋長度[a]對應的循環(huán)數(shù)；[Nf]——疲勞壽命；[a0]——在[na/Nf=0]下的特征缺陷長度。

二級載荷下的損傷累計過程，如圖4所示。首先，假設(shè)材料在應力水平[σ1]循環(huán)作用[n1]次后，其損傷將從0沿著應力水平[σ1]對應的損傷曲線1增加到[A]點。然后停止施加[σ1]，改為施加應力[σ2]，則損傷將從[B]點沿著[σ2]對應的損傷曲線2逐漸累積。

由材料的損傷特性可知[A、B]點具有相等的損傷，即

[DA=DB]"""""" （12）

根據(jù)式（12）可以得到[n21/Nf2]的表達式：

[n21Nf2=n1Nf1Nf1Nf20.4]" （13）

式中：[n21]——在應力[σ2]作用下?lián)p傷從0沿曲線2增加到[B]點所需的循環(huán)數(shù)。

在[σ2]循環(huán)作用[n2]次后，累積損傷可表示為：

[n21Nf2+n2Nf2=n1Nf1Nf1Nf20.4+n2Nf2] （14）

假設(shè)材料累積損傷[D]=1時發(fā)生疲勞失效。由式（14）的二級變幅載荷，Manson-Halford［18］推導出多級變幅載荷下，基于損傷曲線法的非線性損傷累積模型為：

[n1Nf1α1，2+n2Nf2α2，3+…+ni-1Nfi-1αi-1，iαi-1，i=Nfi-1Nfi0.4+niNfi=1αi-1，i=Nfi-1Nfi0.4]""""""""""""""""" （15）

3.1.2 軸承的接觸疲勞性能曲線

軸承材料（GCr15）的S-N曲線可從標準試樣在循環(huán)應力作用的實驗中得到。軸承工作過程中，受到的應力往往是非對稱的。為此，本文將雨流循環(huán)計數(shù)法得到的數(shù)據(jù)，運用Goodman平均應力修正法［15］對其進行修正，如式（16）所示。

[Sa=Se1-SmSb]"""" （16）

式中：[Sa]、[Sm]——工作循環(huán)應力幅值、平均應力，Pa；[Sb]——材料的強度極限，Pa；[Se]——等效對稱循環(huán)應力，Pa。

材料的S-N曲線大多通過無缺口的標準試樣試驗得到，一般使用Basquin公式［9］計算：

[Sm×N=C]""" （17）

式中：[m、C]與材料、應力比、加載方式等有關(guān)。

服役過程中，軸承往往承受到高頻次低應力幅的累計作用。因此需要修正低于疲勞極限的水平線[OM]，常用如圖5所示的[EM]線或[MM]線對其修正，其中[EM]適用于航空航天等領(lǐng)域，而本文使用[MM]進行修正，其中圖中疲勞極限應力為[Sσ]。

3.2 考慮強度退化的可靠性分析

圖6為考慮了強度退化場景下的應力-強度干涉理論。材料在循環(huán)載荷的持續(xù)作用下，其強度逐漸衰減，應力分布最終在[t1]時刻與其產(chǎn)生干涉區(qū)，即存在失效的可能。

獲得軸承強度退化規(guī)律，是準確評估其可靠性變化規(guī)律的關(guān)鍵。其中基于非線性累積損傷的剩余強度模型［19］為：

[r（n）=r（0）-r（0）-σmaxD]"""""" （18）

式中：[r（0）]——初始靜疲勞強度，MPa；[σmax]——應力峰值，MPa。

[f（r，N）]為軸承接觸疲勞強度在第[N]次循環(huán)時的概率密度函數(shù)，則可靠度［20］為：

[R=0+∞h（s）s+∞f（r，N）drds]" （19）

式中：[h（s）]——應力[s]的概率密度函數(shù)。軸承服役中受到多級載荷的作用，因此可將應力-強度模型推廣為[k][（k=1，]2，…，5）個概率是[pi（i=1，2，…，k，∑pi=1）]的應力水平[σi]的對稱循環(huán)載荷的形式［20］，即：

[R=i=1kpiσi+∞f（r，N）dr]"""" （20）

式中：各個應力水平[σi]出現(xiàn)的概率[pi]為其所占總時長的比例。

3.3 計算結(jié)果分析

本文使用的2 MW風電機組設(shè)計數(shù)據(jù)：葉輪額定轉(zhuǎn)速14.8 r/min，系統(tǒng)的總傳動比為94，風輪的切入、額定及切出風速分別為4、12和20 m/s。風場風速均值、方差和密度為12.5 m/s、5 m2/s2和1.232 kg/m3。當風速介于切入風速（[vcut in]）與額定風速（[vrate]）之間時，風能利用系數(shù)取0.55。

將上述數(shù)據(jù)作為參數(shù)代入上文介紹的Weibull分布風速模型，可得到如圖7所示的傳動系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)矩激勵。從式（9）可知，當風速[vlt;vcut in]或[vgt;vcut off]時，齒輪箱的輸入轉(zhuǎn)矩為0；當[vrate≤v≤vcut off]時，輸入轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩1.23×106 N·m；當[vcut in≤vlt;vrate]時，輸入轉(zhuǎn)矩與風速的平方成正比。

在額定風速下，傳動系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速[n=14.8] r/min，輸入扭矩[T=1.23×106] N·m。使用Newmark積分法求解，可得到如圖8所示的傳動系統(tǒng)高速軸軸承動載荷的時域歷程與頻譜。由圖8a可看出軸承動載荷均值為37.4 kN，其波動幅值為6.8 kN。圖8 b中[fb2]（140.9 Hz）表示高速軸軸承的滾珠通過頻率，[fm1]（135.5 Hz）、[fm2]（690.6 Hz）分別表示平行軸的第一、二級斜齒輪嚙合頻率。經(jīng)分析，軸承承載主要激勵頻率成分為[fm2、2fm1、3fm1、4fm1]和[fb2]，其中[fm2]能量最大，此頻率成分引起軸承在動載荷時域歷程出現(xiàn)明顯的周期波動。

使用有限元法和準靜態(tài)法計算，可得到如圖9所示的高速軸軸承的應力-時間歷程曲線。在非承載區(qū)滾子與內(nèi)圈滾道無接觸，即軸承半圈承載，且承載區(qū)滾子-內(nèi)圈滾道接觸應力最高可達682 MPa。

將內(nèi)圈與滾子接觸位置得到的應力-時間歷程進行雨流計數(shù)處理，可計算出其所受接觸應力幅值、平均應力及應力變化范圍。根據(jù)Manson-Halford非線性累計損傷理論和miner線性累計損傷理論，得到如圖10所示的服役期內(nèi)軸承的損傷隨著時間的變化規(guī)律。

從圖10可看出，兩種累計損傷理論計算出的軸承使用壽命均高于風電機組20年的設(shè)計壽命。miner法則作為線性損傷累積模型，其計算的損傷演化始終為一條直線。而非線性累計損傷曲線隨時間的變化呈現(xiàn)出非線性增長的“凹形”趨勢，即前、中期軸承損傷較為緩慢，而在[D≥0.5]急劇退化，瞬間失效［21］。這表明疲勞失效前期占據(jù)了軸承壽命周期的絕大部分，其損傷累積量較少，且損傷演化速率較低。而在失效后期，損傷速率急劇上升，在很短的時間內(nèi)導致軸承最終斷裂。上述現(xiàn)象與大多數(shù)金屬材料的疲勞演化模式相吻合。由于損傷主要受到裂紋擴展的控制，服役初期微裂紋在載荷的作用下緩慢形成，隨后隨著時間的逐漸推移，微裂紋逐漸擴大，最終導致軸承突然斷裂，即產(chǎn)品“突然死亡”。

線性損傷累積模型，其假設(shè)損傷線性累積，形式簡易，但不能有效表征在軸承真實環(huán)境中末期急劇退化的特征。而非線性損傷理論考慮了載荷作用的順序，能較好地表征裂紋萌生和裂紋擴展兩個疲勞失效階段，這也與多數(shù)金屬材料的疲勞演化行為一致。因此，風電機組服務(wù)商可根據(jù)損傷曲線設(shè)計不同的維修策略，如在第15年配置資源，密切關(guān)注軸承的各項指標，及時更換故障軸承等，從而在更大程度上提高風電機組的可靠性和安全性。

為此可得到軸承剩余強度變化的規(guī)律，假設(shè)軸承初始靜疲勞強度服從均值是1617，方差是161的正態(tài)分布；根據(jù)軸承工作過程中的應力歷程，得到如圖11所示的軸承剩余強度與循環(huán)比[n/Nf]的時變趨勢。本文只考慮強度均值的變化，不計入分布類型與標準差的變化。由圖11可看出，非線性

累計損傷理論得到的軸承剩余強度隨載荷循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)非線性降低趨勢，其中軸承強度在前、中期退化較為平緩，而在末期急劇退化。線性累計損傷理論得到的軸承疲勞強度隨載荷循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)線性降低的趨勢。當軸承失效時，最終兩種理論得到相同的剩余強度。

通過仿真計算得到如圖12所示的軸承在20年工作年限中可靠度的時變趨勢。使用非線性累計損傷理論計算的軸承在服役過程中強度受到非線性退化的影響，其可靠性呈非線性衰退的趨勢：前15年可靠度衰減較小，后5年下降趨勢明顯增加。而線性累計損傷理論得到的軸承可靠度也呈總體下降趨勢，但在后期下降稍微變快。在第20年時，非線性損傷計算出的可靠度為0.59，略低于線性損傷計算的結(jié)果。

軸承的可靠度隨運行時間的推移逐漸減小。為預防故障的發(fā)生，維護越早越好，但這會導致維護成本的增加。為平衡維護時間和維護成本之間的關(guān)系，根據(jù)上述所得的可靠度變化曲線和表3［22］，建議采用階段性預防維護策略：依次在4個可靠度階段內(nèi)設(shè)置固定的維護時間間隔和維護次數(shù)，且不同階段內(nèi)的維護頻率不同。當[0.91≤R≤1]時，可對軸承低頻次不完全性維護，如潤滑、小修等維護，使之能恢復良好的工作狀態(tài)；當[0.81≤R≤0.90]時，對其稍高頻率維護，防止磨損、疲勞、老化等耗損現(xiàn)象嚴重；當[0.51≤R≤0.80]時，對其進行更高頻率、更全面的維護，并在軸承劣化情況較為嚴重時對其完全性維護，如更換，則維護后的軸承可恢復如新；當[0≤R≤0.50]時，建議停機評估性能、更換零件。

4 結(jié) 論

本文使用集中質(zhì)量法建立行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學模型，采用有限元法建立兩級平行軸斜齒輪傳動系統(tǒng)的動力學模型，結(jié)合線性和非線性累計損傷理論，對實測風速下軸承疲勞壽命及考慮強度退化的動態(tài)可靠性進行計算和分析，得出結(jié)論如下：

1）額定功率下，高速軸軸承動載荷波動幅值為6.8 kN，其主要頻率包括軸承滾珠通過頻率和齒輪嚙合頻率。

2）非線性累計損傷模型（Manson-Halford）中，當損傷[D≥0.5]時，疲勞累積速率快速變大。同損傷[Dlt;0.5]時相比，損傷[D≥0.5]到材料發(fā)生疲勞破壞時增加的時間可忽略。當初始損傷出現(xiàn)之后，要密切關(guān)注軸承振動信號的振幅，以防軸承失效，影響風電機組正常運行。

3）當損傷非線性累計時，軸承前15年的損傷較小，可靠度衰減緩慢，在第15年時可靠度為0.93。而在后期可靠度呈現(xiàn)出非線性迅速下降趨勢，第20年時可靠度僅為0.59，雖與風電機組20年的設(shè)計壽命相吻合，但此時運行狀態(tài)堪憂。

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HIGH SPEED BEARING FATIGUE LIFE AND RELIABILITY ANALYSIS OF WIND TURBINE GEARBOX UNDER RANDOM LOAD

Song Lirui1，Cui Quanwei1，Zhou Jianxing1，Jin Pengcheng1，Qi Le1，Wen Jianmin1，2

（1. College of Intelligent Manufacturing Modern Industry （School of Mechanical Engineering）， Xinjiang University， Urumqi 830047， China；

2. Xinjiang Goldwind Technology Co.， Ltd.， Urumqi 830026， China）

Abstract：In order to explore the fatigue life and reliability of the high-speed shaft cylindrical roller bearing of the wind turbine gearbox during service， with the annual wind load of the Dabancheng wind farm in Xinjiang as the external excitation， a stochastic wind speed model based on Weibull distribution， and a gear-bearing coupling dynamics model of the wind power gear transmission system considering incentive factors such as the time-varying mesh stiffness of the internal gear and the time-varying stiffness of the bearing， were established. And dynamic load of the high-speed shaft bearings was solving by Newmark integral method. The symmetrical cyclic stress was obtained by using the rain-flow counting method and the Goodman mean stress correction method. The contact fatigue life and dynamic reliability of the bearing were obtained by comparing the linear damage theory and the nonlinear damage theory. The results show that at a rated power， under the combined action of external random wind load excitation and internal gear-bearing coupling， the internal excitation still plays a major role in the dynamic load of the high-speed shaft bearing system. Compared with the linear damage accumulation theory， the nonlinear theory considers the sequential effect of load loading， thus could be better to describe the fatigue damage of the bearing at each stage throughout the fatigue life. During the service process of the bearing， the damage in the first 15 years is relatively small， and the reliability decays slowly， but the reliability shows a nonlinear rapid decline trend in the later period， thus the maintenance strategy should be adjusted in time.

Keywords：wind turbines； fatigue damage； gearbox； reliability； fatigue life； random load

收稿日期：2022-04-24

基金項目：新疆維吾爾自治區(qū)自然科學基金（2021D01C050）；新疆維吾爾自治區(qū)重點研發(fā)計劃（2021B01003-1）

通信作者：崔權(quán)維（1986—），女，博士、副教授，主要從事CAD/CAM先進制造技術(shù)方面的研究。cqw125050140@163.com