DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0632 文章編號(hào)：0254-0096（2023）08-0316-08

摘 要：為了提高光伏電站輸出功率的預(yù)測(cè)精度，該文構(gòu)建基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法（GRA）和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）的光伏發(fā)電組合預(yù)測(cè)模型。在運(yùn)用GRA方法確定影響光伏出力的主要?dú)庀笠蛩睾瓦x定待預(yù)測(cè)日的相似日的基礎(chǔ)上，利用相似日的氣象參數(shù)和實(shí)際發(fā)電量分別訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建基于GRA的光伏出力智能預(yù)測(cè)模型，并在云南某光伏電站得到很好的應(yīng)用。對(duì)比傳統(tǒng)的單一預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GRA的組合模型，考慮相似日的LSTM預(yù)測(cè)模型的精度明顯提升，可很好地滿足相關(guān)要求，具有廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；預(yù)測(cè)模型；長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；相似日；灰色關(guān)聯(lián)度分析法

中圖分類號(hào)：TM615 """"""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，隨著傳統(tǒng)化石能源日漸枯竭，環(huán)境質(zhì)量不斷下降，全球火力發(fā)電的占比逐漸降低，風(fēng)能、太陽能等新能源得到快速發(fā)展［1-3］。在眾多新能源中，太陽能具有資源豐富、成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此光伏發(fā)電在世界范圍內(nèi)得到了大力推廣和廣泛應(yīng)用。但受制于地理環(huán)境、氣象要素和設(shè)備特性的影響，光伏發(fā)電量呈現(xiàn)隨機(jī)性、波動(dòng)性和反調(diào)峰等特點(diǎn)，給電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和規(guī)劃帶來很多不利影響。因此，提高光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)精度迫在眉睫。

目前，根據(jù)預(yù)測(cè)模型的建模原理，可將光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型分為物理方法［4］、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法［5］和人工智能算法［6］3類。物理方法主要是將數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction，NWP）的結(jié)果作為輸入，結(jié)合電站的地理信息進(jìn)行物理建模，完成出力預(yù)測(cè)。例如，盧靜等［7］以歷史氣象要素作為輸入變量，結(jié)合其與光伏組件發(fā)電量的關(guān)系，運(yùn)用光伏組件的二極管模型和逆變器損耗模型，計(jì)算得到光伏電站的輸出功率。該方法的數(shù)據(jù)需求有限，但預(yù)測(cè)精度嚴(yán)重受制于NWP模型，在工程領(lǐng)域的應(yīng)用較少［8］。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是基于統(tǒng)計(jì)理論，利用歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建模型和預(yù)測(cè)未來輸出功率，包括馬爾科夫鏈［9］、時(shí)間序列法［10］和回歸分析法［11］等。例如，姜僑娜等［12］運(yùn)用馬爾科夫鏈對(duì)光伏發(fā)電神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正，充分利用該模型所需數(shù)據(jù)量少、計(jì)算量小等優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)某光伏并網(wǎng)電站發(fā)電量的精確預(yù)測(cè)。隨著人工智能技術(shù)的不斷完善和發(fā)展，基于人工智能算法的光伏出力預(yù)測(cè)模型開始不斷涌現(xiàn)［13］。例如，Yona等［14］對(duì)比分析前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（feed forward neural networks，F(xiàn)FNN）、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function neural network，RBFNN）和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）3類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)精度，最終選定RNN模型對(duì)某光伏電站的出力進(jìn)行預(yù)測(cè)。上述應(yīng)用結(jié)果表明，盡管單一方法可實(shí)現(xiàn)光伏出力預(yù)測(cè)，但由于其難以適應(yīng)多變的天氣狀況，且易出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，導(dǎo)致其預(yù)測(cè)精度偏低，推廣和應(yīng)用嚴(yán)重受限［15］。

近年來，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者基于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的“相似日”原理，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和分類，去除了樣本中的冗余信息，進(jìn)而提高了光伏出力預(yù)測(cè)模型的精度。例如，閆釔汛等［16］利用K-均值聚類方法選取相似日，通過因子分析法對(duì)多維特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，最后采用極端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）算法進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度顯著提高。程澤等［17］在運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析法（grey relational analysis，GRA）選擇相似日的基礎(chǔ)上，利用最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machines，LSSVM）對(duì)未來24 h的光伏輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，相較于未對(duì)樣本進(jìn)行篩選和分類的模型，預(yù)測(cè)精度明顯提高。吉鋅格等［18］通過計(jì)算光伏功率與氣象因素之間的互信息熵（mutual information entropy，MIE）篩選和確定相似日，降低高維氣象數(shù)據(jù)維度的同時(shí)，提高了組合預(yù)測(cè)模型的精度。蘭海等［19］利用經(jīng)驗(yàn)穩(wěn)態(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）和自組織映射（self-organizing map，SOM）的組合方法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分解和降維處理，并通過分別建立各子序列的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，有效提高了輸出功率的預(yù)測(cè)精度。綜上，采用相似日方法可去除歷史數(shù)據(jù)中的大量冗余信息，進(jìn)而充分發(fā)揮智能預(yù)測(cè)算法可有效挖掘數(shù)據(jù)間隱含的依賴關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，顯著提高光伏出力預(yù)測(cè)模型的可靠性和穩(wěn)定性。

灰色關(guān)聯(lián)度分析方法在研究多因素相關(guān)性方面具有數(shù)據(jù)樣本量需求小和變化規(guī)律性要求低等優(yōu)勢(shì)，在石油化工、金融、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、電力行業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，取得了不錯(cuò)的效果［20-21］，但在新能源出力預(yù)測(cè)領(lǐng)域鮮有應(yīng)用?？紤]到其在相似日的選取過程中可有效解決復(fù)雜天氣類型的氣象數(shù)據(jù)在時(shí)間尺度上的無界性和無規(guī)律性，避免以單一天氣類型的氣象數(shù)據(jù)作為相似日數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化處理方式所導(dǎo)致的偏差，因此，本文提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法（GRA）和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long-short term memory，LSTM）的光伏功率組合預(yù)測(cè)模型。在運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法確定影響光伏發(fā)電的主要?dú)庀笠蛩睾瓦x取與預(yù)測(cè)日氣象條件相近的相似日的基礎(chǔ)上，利用相似日的氣象參數(shù)和實(shí)際發(fā)電量作為樣本集；充分發(fā)揮LSTM算法對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列的選擇和剔除能力［22］，訓(xùn)練并建立氣象因素與光伏出力之間的映射關(guān)系。最后，在云南某光伏電站的應(yīng)用結(jié)果表明，對(duì)比傳統(tǒng)的單一模型、GRA和BP的組合模型的輸出結(jié)果，該組合方法的預(yù)測(cè)精度明顯提高，具有很好的使用價(jià)值。

1 方法介紹

圖1為本文的總體技術(shù)路線。在采用GRA方法識(shí)別影

響光伏出力的關(guān)鍵氣象因素為輻照度和大氣溫度的基礎(chǔ)上，以此為判定依據(jù)從歷史數(shù)據(jù)中選定待預(yù)測(cè)日的相似日，構(gòu)建基于LSTM的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型。通過與未考慮相似日的傳統(tǒng)單一預(yù)測(cè)模型和其他組合模型的對(duì)比和分析，很好地展示了該組合模型的有效性和實(shí)用性。

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，通過計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和確定關(guān)聯(lián)度來衡量因素之間的相關(guān)關(guān)系和相似程度的方法。利用該方法選取相似日的具體步驟如下。

1）構(gòu)造矩陣：假設(shè)第[i]個(gè)歷史時(shí)期的氣象特征向量為[xi=[xi1， xi2， xi3]]，則對(duì)應(yīng)[n]個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輻照度向量為[xi1=[xi1（1）， xi1（2）， xi1（3）]，]大氣溫度向量為[xi2=[xi2（1）， xi2（2）， xi2（3）]，]大氣相對(duì)濕度向量為[xi3=[xi3（1）， xi3（2）， xi3（3）]]，待預(yù)測(cè)日的氣象特征向量為[x0=[x01， x02， x03]]。

2）歸一化處理：由于不同的氣象參數(shù)具有不同的量綱，為了減少參數(shù)之間的差異性，將每個(gè)類型的參數(shù)分別除以該參數(shù)的最大值，確保其處在［0， 1］范圍內(nèi)。參數(shù)的歸一化公式為：

[x0=x0（k）x0（1）， k=1，2，…，n] （1）

3）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)[ζik]：

[ζik=miniminkx0k-xik+ρmaximaxkx0k-xikx0k-xik+ρmaximaxkx0k-xik]"" （2）

式中：[x0k]、[xik]——待預(yù)測(cè)日與第[i]個(gè)歷史日的第[k]個(gè)特征；[ρ]——分辨系數(shù)，通常取值為0.5。

4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度：預(yù)測(cè)日[x0]與歷史日[xi]的總關(guān)聯(lián)度[γi]為：

[γi=1nk=1nξik， k=1，2，…，n]""" （3）

1.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

LSTM是一種以循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN為基礎(chǔ)并加以改進(jìn)的深度學(xué)習(xí)算法，其核心在于細(xì)胞狀態(tài)及“門”結(jié)構(gòu)。首先，通過記憶塊（memory block）中多個(gè)存儲(chǔ)單元和“輸入門（input）”完成細(xì)胞狀態(tài)的更新；其次，利用“遺忘門（forget）”決定丟棄或保留哪些信息；最后，通過“輸出門（output）”確定下一個(gè)隱藏狀態(tài)的值。LSTM利用上述3個(gè)門可很好地實(shí)現(xiàn)歷史信息、收集外部數(shù)據(jù)和篩選內(nèi)部數(shù)據(jù)的有效控制。圖2為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體結(jié)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)制。圖2中：[xt]為輸入序列；[ht]為[t]時(shí)刻輸出序列的短期記憶信息；[ct]為[t]時(shí)刻輸出序列的長(zhǎng)期記憶信息；[ct]為[t]時(shí)刻記憶單元的臨時(shí)信息；[ft]為[t]時(shí)刻的遺忘門狀態(tài)，其決定了記憶狀態(tài)[ct]保留[ct-1]中信息量情況；[ot]和[it]分別表示輸入門和輸出門的狀態(tài)。其主要優(yōu)勢(shì)在于，在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過程中，[ct-1]作為輸入變量，其自身狀態(tài)不斷更新的同時(shí)，將與輸入信息[xt]共同決定輸出信息[ct]；接下來，上一個(gè)神經(jīng)元的輸出信息[ct]作為輸入信息進(jìn)入下一個(gè)神經(jīng)元與[xt]共同得到[ct+1]。各隱藏層之間的相互聯(lián)系使[ct]在時(shí)序數(shù)據(jù)分析中具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力，攜帶記憶信號(hào)的[ct]可有效改善RNN模型因在長(zhǎng)時(shí)間序列上記憶能力不足所導(dǎo)致的梯度消失和梯度爆炸的問題，使得LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能真正有效地利用時(shí)序信息，為后續(xù)準(zhǔn)確刻畫光伏出力的波動(dòng)變化特性提供很好的技術(shù)支持。

1）遺忘階段：采用sigmoid函數(shù)，通過讀取[ht-1]和[xt]來確定丟棄的無用信息，即：

[ft=σWf?ht-1，xt+bf]""""" （4）

式中：[σ]——sigmoid函數(shù)；[Wf、][bf]——權(quán)重矩陣和偏置向量；［[ht-1，][xt]］實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)向量的拼接。

2）輸入確定階段：運(yùn)用sigmoid函數(shù)求得需確定的新信息[ct]和輸入[ct]的比例，即：

[it=σWi?ht-1， xt+bi]""""" （5）

[ct=tanhσWc?ht-1， xt+bc]""""" （6）

[ct=ft?ct-1+it?ct]"""" （7）

式中：[Wi]和[bi]——sigmoid層的權(quán)重矩陣和偏置向量；tanh——雙曲正切函數(shù)；[Wc]和[bc]——tanh層的權(quán)重矩陣和偏置向量。

3）輸出階段：將利用tanh函數(shù)處理的[ct]和經(jīng)過sigmoid函數(shù)分類的數(shù)據(jù)[ot]，傳遞給下一個(gè)時(shí)刻的隱含層數(shù)據(jù)值[ht]，生成輸出結(jié)果。

[ot=σWo?ht-1， xt+bo]""" （8）

[ht=ot?tanhct]" （9）

1.3 預(yù)測(cè)精度評(píng)估

對(duì)比出力預(yù)測(cè)模型的輸出結(jié)果和光伏電站的實(shí)際出力，分別采用平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）和均方根誤差（root mean squared error，RMSE）兩個(gè)指標(biāo)衡量模型的預(yù)測(cè)性能。二者的計(jì)算公式分別為：

[MAE=1Nn=1NPmeansn-Ppred（n）]"""" （10）

[RMSE=1Nn=1NPmeansn-Ppredn2]""" （11）

式中：[n]——預(yù)測(cè)結(jié)果的數(shù)量；[Pmeansn]、[Ppred（n）]——光伏功率的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值。

2 案例仿真

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文以云南某光伏電站為研究對(duì)象，該電站選用單晶硅太陽電池，一期和二期的裝機(jī)容量均為20 MW，并于2018年5月全部投產(chǎn)使用。選取歷史氣象參數(shù)和出力值作為樣本數(shù)據(jù)，驗(yàn)證考慮相似日的光伏出力預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性?？紤]到光伏發(fā)電主要集中在白天且夜間輻照度幾乎為零，所以本文選用2019年全年06：15—20：00時(shí)段的樣本數(shù)據(jù)，選定的相似日與待預(yù)測(cè)日的時(shí)間間隔為一年，采樣分辨率為15 min。圖3為光伏電站2019年7月的發(fā)電量的總體變化情況。

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度方法的關(guān)鍵氣象要素篩選和相似日確定

2.2.1 關(guān)鍵氣象要素篩選

調(diào)查和統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，影響光伏發(fā)電的因素種類繁多，可大體劃為以下3類：1）環(huán)境因素，主要指氣象要素，包括全輻射輻照度、大氣溫度、相對(duì)濕度、散射輻照度、風(fēng)速和風(fēng)向等；2）設(shè)備因素，如光伏組件的傾斜角度、光伏組件的衰減等；3）人為因素，具體指電站選址、發(fā)電設(shè)備間距設(shè)計(jì)、清潔不及時(shí)導(dǎo)致的電池表面灰塵堆積等［23］。相較于氣象因素，設(shè)備因素和人為因素的變化程度有限，不會(huì)導(dǎo)致光伏出力的劇烈波動(dòng)，且部分因素（例如灰塵堆積量）難以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和量化表達(dá)，因此本文考慮外界氣象要素作為光伏發(fā)電出力預(yù)測(cè)的主要影響因素。但在建立預(yù)測(cè)模型的過程中如果考慮上述氣象因素全部作為輸入變量，勢(shì)必會(huì)增加模型的計(jì)算負(fù)擔(dān)和影響后續(xù)的出力預(yù)測(cè)。因此，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法，通過計(jì)算各氣象因素與光伏出力的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，完成氣象因素對(duì)出力的影響程度的排序和最終選定主要的氣象要素，至關(guān)重要。表1為以2019年數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，計(jì)算得到的各氣象因素與光伏電站發(fā)電量的灰色關(guān)聯(lián)度。

如表1所示，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)判定的相關(guān)性程度由高到低依次是全輻射輻照度、溫度、濕度、風(fēng)速和云量。其中，全輻射輻照度和溫度的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)都大于0.7，對(duì)光伏出力的影響較大，選擇將其作為后續(xù)相似日選取的主要參考變量和光伏出力預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵輸入變量。

2.2.2 相似日確定

選定2020年7月1—7日為待預(yù)測(cè)日，以全輻射輻照度和溫度為主要判定依據(jù)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析法從2019年全年挑選出與待預(yù)測(cè)日氣象條件關(guān)聯(lián)程度最高的日期作為相似日。圖4為相似日的選取結(jié)果。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 結(jié)果分析

選定相似日的氣象參數(shù)和實(shí)際發(fā)電量作為輸入和輸出變量，分別構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏出力預(yù)測(cè)模型。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的輸入層為4層，輸出層為光伏功率輸出。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，兩種模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為9和200。為了更好地反映相似日的選取和預(yù)測(cè)方法的使用對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，考察GRA-LSTM組合模型的實(shí)用性，本文分別構(gòu)建兩類傳統(tǒng)的單一預(yù)測(cè)模型（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型）以及考慮相似日的兩種組合預(yù)測(cè)模型（即GRA-BP和GRA-LSTM），選定MAE和RMSE作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。表2為4種模型預(yù)測(cè)精度的對(duì)比情況。圖5為4種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比情況。

如圖5所示，不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的總體變化趨勢(shì)基本一致。但在相同變化趨勢(shì)下，各模型的預(yù)測(cè)精度存在一定的差異。由圖5中放大圖（a）可知，在出力平穩(wěn)變化階段，各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果曲線與實(shí)際值的貼合度較高，其主要原因在于該階段的出力變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，即隨輻射量的增加而增加，利于各模型很好地?cái)M合氣象要素和出力的響應(yīng)關(guān)系。相反，在天氣類型發(fā)生改變導(dǎo)致出力呈現(xiàn)波動(dòng)變化的階段，各模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)略有不同。如圖5中放大圖（b）所示，該時(shí)段由10：15—13：15的晴天轉(zhuǎn)為14：00—19：00的陰雨天氣，BP、LSTM、GRA-BP和GRA-LSTM這4種模型的平均預(yù)測(cè)精度分別為89.36%、95.57%、91.08%和97.91%。其中，以第190個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)量為例，4種模型的預(yù)測(cè)值分別為31.09、25.77、29.32和24.31 MW，相較于實(shí)際值23.23 MW，預(yù)測(cè)精度分別為92.24%、97.46%、93.91%和98.92%。這是由于天氣類型的變化導(dǎo)致氣象要素和對(duì)應(yīng)出力呈現(xiàn)出明顯的波動(dòng)性，不利于單一智能算法很好地捕捉到出力的變化特性。相反，灰色關(guān)聯(lián)分析法挑選與待預(yù)測(cè)日關(guān)聯(lián)度高的歷史日作為輸入樣本，不受天氣條件變化的影響，因此具有更高的預(yù)測(cè)精度。表2的對(duì)比結(jié)果顯示，首先，單一的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差分別下降了50.81%和35.55%。其主要原因在于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)能力，可很好地逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的擬合表現(xiàn)最好。其次，相較于傳統(tǒng)的單一模型，在運(yùn)用GRA篩選和確定相似日的基礎(chǔ)上，構(gòu)建的BP和LSTM模型的預(yù)測(cè)精度明顯提升。其中，MAE分別為1.68和0.50，結(jié)合相似日的組合預(yù)測(cè)模型的MAE分別對(duì)應(yīng)下降了9.2%和45.3%；RMSE分別為2.22、1.26，結(jié)合相似日的組合預(yù)測(cè)模型RMSE分別對(duì)應(yīng)下降了11.6%和23.3%。這是因?yàn)橄嗨迫盏倪x取減少了冗余的氣象信息，提升了輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量，模型表現(xiàn)更優(yōu)。最后，相較于LSTM算法，BP算法的預(yù)測(cè)結(jié)果易陷入局部最小值，無法得到最優(yōu)解，因此GRA-BP組合模型的預(yù)測(cè)精度低于GRA-LSTM組合模型。

考慮到天氣類型對(duì)光伏發(fā)電量施加了很大的影響，為了進(jìn)一步考察GRA-LSTM組合模型在不同天氣條件下的預(yù)測(cè)表現(xiàn)，隨機(jī)從2020年7月選取晴天、多云、陰天、雨天4種天氣類型各一天作為測(cè)試樣本，同樣以2019年全年為樣本集選取相似日。圖6為不同天氣類型下的實(shí)際出力情況。其中，晴天最有利于光伏發(fā)電，因此發(fā)電量最高；相反，雨天的發(fā)電量最小。

different weather types

圖7為不同天氣的相似日挑選結(jié)果。其中，晴天由于界限分明，相似日匹配程度更高；其他三類天氣類型，多云天氣的匹配程度略好于陰天和雨天。匹配程度的差異性反映了不同天氣類型下預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練樣本的質(zhì)量差異，將直接決定模型的預(yù)測(cè)精度。圖8為不同天氣類型下4種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與電站實(shí)測(cè)功率的對(duì)比情況。表3為4種模型的預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

如圖8所示，盡管天氣類型會(huì)在一定程度上影響4種模型的預(yù)測(cè)表現(xiàn)，但它們具備一定的適應(yīng)和調(diào)整能力，基本捕捉到了光伏出力的波動(dòng)變化特征。由表3可知，晴天條件下4種模型的預(yù)測(cè)誤差均為所有天氣條件下的最低值，GRA-LSTM

組合模型的表現(xiàn)最優(yōu)，MAE和RMSE分別為0.11和0.12；單一BP模型的MAE和RMSE分別為0.61和1.22，明顯低于其他天氣類型。主要原因在于多云、陰天和雨天的氣象要素值（即溫度和太陽輻照度）變化較大，導(dǎo)致光伏電站的輸出功率呈現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性，給相似日的選取和確定也帶來了很大困難。相較于其他3種模型，GRA-LSTM組合模型的預(yù)測(cè)誤差最低，在氣象要素波動(dòng)變化劇烈的雨天條件下，GRA-LSTM模型仍有較好的表現(xiàn)，MAE和RMSE分別為0.51和0.85。這也反映了該組合模型具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，在光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方面具有較明顯的優(yōu)勢(shì)。

3.2 討 論

為了更好地體現(xiàn)GRA-LSTM組合模型的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，筆者廣泛查閱了國(guó)內(nèi)外學(xué)者在基于相似日理論的光伏出力預(yù)測(cè)方面取得的研究成果，對(duì)各類方法的MAE和RMSE進(jìn)行了量化對(duì)比。如表4所示，在出力預(yù)測(cè)模型均為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前提條件下，對(duì)比灰色關(guān)聯(lián)度方法選取相似日，采用主成分分析法（principal components analysis，PCA）、K-均值和物理約束法（physical constraints，PC）選取相似日的組合模型預(yù)測(cè)效果較差。相較于本文所提的GRA-LSTM模型，PCA-LSTM、EMD-PE-LSTM、PC-LSTM的MAE上升了0.77、1.87和2.45；RMSE上升了0.91、1.23和3.00。這是因?yàn)镻CA、K-均值和PC方法的相似日判定依據(jù)是在歷史日和待預(yù)測(cè)日的天氣類型相同的基礎(chǔ)上，通過比較二者氣象要素的關(guān)聯(lián)性，從相同天氣類型的歷史日中挑選相似日。事實(shí)上，天氣類型之間并無明確的界限，且同一種天氣類型下氣象要素可能呈現(xiàn)出很大的波動(dòng)變化，導(dǎo)致相似日選取結(jié)果出現(xiàn)很大偏差。相反，灰色關(guān)聯(lián)度分析法可打破天氣界限，通過定量計(jì)算歷史日和待預(yù)測(cè)日的氣象要素的關(guān)聯(lián)度作為判定依據(jù)，可得到與預(yù)測(cè)日相似程度更高的訓(xùn)練樣本，進(jìn)而提高組合模型的預(yù)測(cè)精度。至于最大重疊離散小波變換-門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)（maximal overlap discrete wavelet transform-gate recurrent unit，MODWT-GRU）組合模型的預(yù)測(cè)精度最高，這是由于改進(jìn)的MODWT在處理高突發(fā)信號(hào)和逼近信號(hào)不均勻性方面的效率很高，降低了時(shí)間序列的復(fù)雜度，因此其預(yù)測(cè)表現(xiàn)最好。未來可考慮將其與灰色關(guān)聯(lián)度分析法聯(lián)合使用，用于處理雨天等復(fù)雜天氣下的歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié) 論

針對(duì)光伏發(fā)電量普遍存在隨機(jī)性和波動(dòng)性導(dǎo)致其預(yù)測(cè)精度偏低的問題，本文在創(chuàng)新性地使用GRA確定影響光伏出力的主要?dú)庀笠蛩睾瓦x定待預(yù)測(cè)日的相似日的基礎(chǔ)上，利用相似日的氣象參數(shù)和實(shí)際發(fā)電量分別訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了基于GRA的光伏出力組合預(yù)測(cè)模型，并采用云南某光伏電站的數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。與傳統(tǒng)的單一模型和GRA-BP組合模型的對(duì)比結(jié)果顯示，GRA-LSTM組合模型的預(yù)測(cè)精度更高，且在不同天氣條件下表現(xiàn)出很強(qiáng)的適應(yīng)能力，未來在光伏出力預(yù)測(cè)方面具有一定的使用價(jià)值。后續(xù)研究工作可考慮將設(shè)備因素和人為因素兩類非氣象因素結(jié)合到出力預(yù)測(cè)模型中，同時(shí)選取處理高突發(fā)信號(hào)和逼近信號(hào)效率較高的預(yù)處理方法，用于應(yīng)對(duì)不同的天氣條件，進(jìn)一步提升光伏出力預(yù)測(cè)模型的表現(xiàn)。

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STUDY ON LSTM PHOTOVOLTAIC OUTPUT PREDICTION MODEL

CONSIDERING SIMILAR DAYS

Wang Tao，Wang Xu，Xu Ye，Li Wei

（School of Nuclear Science and Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China）

Abstract：To improve the prediction accuracy of PV plant’s power output， a hybrid grey relational analysis （GRA） and long-short term memory（LSTM） neural network model was established in this study. Firstly， main meteorological factors affecting the photovoltaic output were identified and the similar days of the days to be predicted were determined by GRA method. Next， BP neural network model and LSTM neural network model were trained by using the meteorological parameters and actual power generation of similar days. Finally， the intelligent prediction model based on GRA method was developed， which was applied in the photovoltaic power station in Yunnan. Compared with traditional single prediction model and the combined model of BP and GRA， the accuracy of LSTM prediction model considering similar days is significantly improved， which meets the relevant requirements and owns good application prospect.

Keywords：photovoltaic power； prediction model； long short-term memory neural network； similar day； grey relational analysis