收稿日期：2022-04-21

基金項目：湖北省教育廳科學研究計劃中青年人才項目（Q20191505）；武漢工程大學科學研究基金（K201906）；武漢工程大學研究生教育

創(chuàng)新基金（CX2021086）

通信作者：文小玲（1962—），女，碩士、教授，主要從事新能源與儲能技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)與嵌入式應(yīng)用方面的研究。wxl@wit.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0554 文章編號：0254-0096（2023）08-0157-07

摘 要：為了提高風-光-儲直流微電網(wǎng)的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性，進行系統(tǒng)容量優(yōu)化配置的研究。首先，基于提出的風-光-儲-網(wǎng)運行調(diào)度策略，以年平均綜合成本和功率偏差率為目標函數(shù)，考慮系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行作為約束條件，構(gòu)建風-光-儲直流微電網(wǎng)的容量優(yōu)化配置模型。然后，針對麻雀搜索算法求解具有非零解的優(yōu)化配置模型容易陷入局部最優(yōu)及收斂精度不足的問題，提出融合Tent混沌、螺旋搜索、Levy飛行策略和變異擾動的改進麻雀搜索算法，并利用4種標準測試函數(shù)將提出的改進算法與普通的麻雀搜索算法、粒子群算法和鯨魚優(yōu)化算法進行對比分析。最后，以潛江大數(shù)據(jù)中心為應(yīng)用對象進行算例分析，驗證模型和算法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；分布式發(fā)電；調(diào)度；容量配置；改進麻雀搜索算法

中圖分類號：TM715""""""""" """""""""""""""""""" ""文獻標志碼：A

0 引 言

直流微電網(wǎng)以其線路損耗小、轉(zhuǎn)換效率高、控制簡單等特點成為新型電力系統(tǒng)的一個重要研究方向。而合理配置分布式發(fā)電單元和儲能裝置的容量，是直流微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定經(jīng)濟運行、高效利用分布式能源的前提［1］。

容量優(yōu)化配置分為目標模型搭建和模型求解兩部分。在模型搭建方面，文獻［2］只考慮了系統(tǒng)的等年值經(jīng)濟成本，并未考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻［3］提出一種兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟性和穩(wěn)定性的雙層決策模型，但未考慮系統(tǒng)運行調(diào)度策略的影響。文獻［4］提出風-光-儲-網(wǎng)-柴調(diào)度策略，并以系統(tǒng)的經(jīng)濟性和環(huán)保性為目標，對4個典型日進行算例分析，但典型日的求解不具備全年各時段的遍歷性。在模型求解方面，群智能算法得到廣泛應(yīng)用，文獻［5-7］采用傳統(tǒng)的粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）和遺傳算法（genetic algorithm，GA）進行求解，存在容量優(yōu)化配置過程中尋優(yōu)欠佳的問題。文獻［8］采用麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）分別對單目標和多目標問題進行求解，驗證了該算法的優(yōu)異性能，但并未解決該算法在面對非零解目標函數(shù)時算法易陷入局部最優(yōu)解且收斂精度不足的問題。

本文針對并網(wǎng)型風-光-儲直流微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置問題，提出風-光-儲-網(wǎng)運行調(diào)度策略，以年平均綜合成本和功率偏差率為目標函數(shù)，通過加權(quán)法將多目標問題轉(zhuǎn)換成單目標問題，考慮系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行作為約束條件，構(gòu)建容量優(yōu)化配置模型。然后，提出融合Tent混沌、螺旋搜索、Levy飛行策略和變異擾動的改進麻雀搜索算法（improved sparrow search algorithm，ISSA），并利用標準測試函數(shù)將提出的改進算法與普通的麻雀搜索算法、粒子群算法和鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）進行對比，驗證改進算法的有效性。最后，以潛江大數(shù)據(jù)中心為對象進行算例分析，驗證模型及算法的可行性。

1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文研究的直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含風力發(fā)電單元、光伏單元、蓄電池以及交直流負荷，并通過雙向并網(wǎng)變換器與外部交流電網(wǎng)相連。

2 容量優(yōu)化配置模型

構(gòu)建優(yōu)化配置模型的目的是在滿足正常運行的約束條件下，找到綜合考慮系統(tǒng)經(jīng)濟性與可靠性的容量優(yōu)化配置方案。其中優(yōu)化的變量為風力發(fā)電機、光伏陣列和蓄電池組的數(shù)量。

2.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)由表征經(jīng)濟性的年平均綜合成本和表征穩(wěn)定性的功率偏差率組成，并通過線性加權(quán)法將兩個目標函數(shù)轉(zhuǎn)化成單目標函數(shù)：

[minF=λ1CACT+λ2RPD]" （1）

式中：[λ1、λ2]——權(quán)重系數(shù)；[CACT]——年平均綜合成本，萬元；[RPD]——功率偏差率。

年平均綜合成本包括等年值設(shè)備投資成本[CAFC]、年均維護成本[CAOM]、等年值更換設(shè)備成本[CAREP]和與電網(wǎng)交互成本[CAEC]，其計算式為：

[CACT=CAFC+CAOM+CAREP+CAECCAFC=i=13NiCir（1+r）lir（1+r）li-1CAOM=i=13NiCiOMCAREP=NBATCBAT_REPr（1+r）lBAT（1+r）lBAT-1CAEC=0TKbuy（t）Pbuy（t）-Ksell（t）Psell（t）dt]""" （2）

式中：[Ni]——第[i]種電源的配置數(shù)量；[Ci]——第[i]種電源的購買單價，萬元；[r]——貼現(xiàn)率；[li]——第[i]種電源的壽命，a；CiOM——第[i]種電源的年均維護成本，萬元；[NBAT]——蓄電池配置數(shù)量，個；[CBAT_REP]——蓄電池置換成本，萬元；[lBAT]——蓄電池壽命，a；[T]——年小時數(shù)，h；[Kbuy（t）]——[t]時刻購電價格，元/kWh；[Ksell（t）]——[t]時刻售電價格，元/kWh；[Pbuy（t）]——[t]時刻向電網(wǎng)購電功率，kW；[Psell（t）]——[t]時刻向電網(wǎng)輸送功率，kW。

功率偏差率由負荷失電率[LPSP]和能量過剩率[REW]組成，其計算式為：

[RPD=t=18760LPSP（t）+REW（t）LPSP（t）=Plack（t）Pload（t）REW（t）=Pmore（t）Pload（t）]"""" （3）

式中：[Plack（t）]——[t]時刻負荷缺額功率，kW；[Pload（t）]——[t]時刻負荷消耗功率，kW；[Pmore（t）]——[t]時刻直流微電網(wǎng)盈余功率，kW。

2.2 約束條件

約束條件包含各微源配置數(shù)量約束、負荷失電和能量過剩約束、可再生能源滲透率約束、蓄電池荷電狀態(tài)和充放電約束、聯(lián)絡(luò)線輸送功率約束：

[s.t." 0≤Ni≤NimaxLPSP（t）≤LPSPmaxREW（t）≤REWmaxREE≥REEminRSOCmin≤RSOC≤RSOCmax-0.2EBAT/Δt≤PBAT≤0.2EBAT/Δt-PGCCmax≤PGCC≤PGCCmax]"""" （4）

式中：[Nimax]——第[i]種電源的最大配置數(shù)量；[LPSPmax]——允許負荷失電的最大值；[REWmax]——允許能量過剩的最大值；[REEmin]——可再生能源滲透率最小值；[RSOCmin]——蓄電池荷電狀態(tài)最小值；[RSOCmin]——蓄電池荷電狀態(tài)最大值；[EBAT]——蓄電池組容量，Ah；[Δt]——充放電時間，取1 h；[PGCCmax]——聯(lián)絡(luò)線輸送功率最大值，kW。

3 運行調(diào)度策略

根據(jù)負荷特性和并網(wǎng)型風-光-儲直流微電網(wǎng)系統(tǒng)特點，確定的運行調(diào)度策略如圖2所示。首先獲取風力發(fā)電機、光伏陣列和蓄電池組的數(shù)量，根據(jù)氣象數(shù)據(jù)計算分布式電源的輸出功率，然后計算出不平衡功率［9-10］（如式（5））。若[ΔP（t）lt;0]，說明分布式電源輸出的功率缺額。

[ΔP（t）=PWT（t）+PPV（t）-Pload（t）]"""""" （5）

式中：[PWT（t）]——[t]時刻風力發(fā)電機輸出功率，kW；[PPV（t）]——[t]時刻光伏輸出功率，kW；[Pload（t）]——[t]時刻負荷所需功率，kW。

在蓄電池荷電狀態(tài)允許的情況下，蓄電池放電來維持功率平衡。若蓄電池以最大功率進行放電仍無法維持功率平衡，則需從電網(wǎng)購電。若購電功率大于聯(lián)絡(luò)線最大輸送功率，則需計算負荷失電率；若[ΔP（t）gt;0]，說明分布式電源輸出的功率盈余。在蓄電池荷電狀態(tài)允許的情況下，蓄電池充電來維持功率平衡。若蓄電池以最大功率進行充電仍無法維持功率平衡，則需向電網(wǎng)進行售電。若售電功率大于聯(lián)絡(luò)線最大輸送功率，則需計算能量過剩率。

4 模型求解算法

4.1 改進麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）是基于麻雀種群覓食行為提出的一種新型啟發(fā)式算法［11］。SSA將種群分為發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者，通過不斷更新它們的位置來找到目標函數(shù)的最優(yōu)解，具有收斂速度快、尋優(yōu)能力強的優(yōu)點。但SSA在求解具有非零解的函數(shù)時容易陷入局部最優(yōu)且尋優(yōu)精度較差。為此，本文提出一種融合Tent混沌、螺旋搜索、Levy飛行策略和變異擾動的改進麻雀搜索算法（ISSA）。

為了增加初始種群的遍歷性，ISSA采用Tent映射［12］產(chǎn)生混沌序列來初始化種群：

[xi=lb+（ub-lb）?zi]"" （6）

[zi+1=ziα"""""""""""， xi∈[0，" α）1-zi1-α""""""，" xi∈[α，" 1]]" （7）

式中：[xi]——第[i]只麻雀的位置；[lb]——變量邊界下限；[ub]——變量邊界上限；[zi]——混沌序列；[α]——常數(shù)，取0.3。

SSA的發(fā)現(xiàn)者進行位置更新后每個維度都在縮小，只對最優(yōu)收斂解較小的基準函數(shù)有效。為此，ISSA采用鯨魚優(yōu)化算法中的螺旋搜索公式［13］更新發(fā)現(xiàn)者的位置：

[xg+1i，j=xgb-xgi，jeklcos（2πl(wèi)）+xgb"，" Rlt;TSxgi，j+Q""""""""""""""""""""""""""""""，" R≥TS]"""" （8）

式中：[g]——當前迭代次數(shù)；[xgb]——第[g]代中適應(yīng)度最佳的個體位置；[xgi，j]——第[g]代中第[i]只麻雀在第[j]維的位置信息；[k]——常數(shù)，取值1；[l]——隨機數(shù)，[l∈[-1，1]]；[R]——報警值，[R∈[0，1]]；[TS]——安全閾值，[TS∈[0.5，1]]；[Q]——服從正態(tài)分布的隨機數(shù)。

SSA在跟隨者位置更新時，適應(yīng)度較差的麻雀直接重置于0附近，不利于非零解優(yōu)化問題的尋優(yōu)求解；適應(yīng)度較優(yōu)的麻雀直接向最優(yōu)位置移動，容易在短時間內(nèi)快速收斂，但因直接忽略了這部分麻雀的搜索區(qū)域而降低了搜索精度。針對這些問題，在適應(yīng)度較優(yōu)的麻雀位置更新中引入Levy［14］飛行產(chǎn)生的隨機步長，增大搜索空間、增加跟隨者的多樣性。同時，對于適應(yīng)度較差和較優(yōu)的麻雀都采用以下位置更新公式：

[xg+1i，j=xg+1b+s?xgi，j-xg+1b]""" （9）

[s=μν1βμ～N（0，" σ2μ），" ν～N（0， σ2ν）σμ=Γ（1+β）sin（πβ/2）β?Γ[（1+β）/2]?2（β-1）/21β，" σv=1]"" （10）

式中：[s]——Levy飛行產(chǎn)生的隨機步長；[β]——常數(shù)，取1.5；[Γ]——伽馬函數(shù)。

更新完發(fā)現(xiàn)者和跟隨者位置之后，在種群中隨機選取10%～20%麻雀作為警戒者并更新位置：

[xg+1i，j=xgb+ω?xgi，j-xgb"""""""""""""""，" "figt;fbxgi，j+K?xgi，j-xgw（fi-fw）+σ""， " fi=fb]""""" （11）

式中：[ω]——隨機數(shù)，服從標準正態(tài)分布；[K]——隨機數(shù)，[K∈[-1，1]]；[fi]——當前麻雀的適應(yīng)度值；[σ]——較小的常數(shù)，用以避免分母為0；[fb]和[fw]——當前全局最優(yōu)和最差個體的適應(yīng)度值。

最后在所有麻雀位置更新完畢后進行正態(tài)分布的變異擾動并擇優(yōu)更新來增加種群多樣性：

[xi，j_new=xi，j?Q]"" （12）

式中：[Q]——服從正態(tài)分布的隨機數(shù)。

4.2 算法測試

為了驗證ISSA對非零解問題的尋優(yōu)性能，本文利用4個非零解的標準測試函數(shù)，將ISSA、SSA、PSO和WOA進行對比實驗，具體的函數(shù)信息如表1所示。

種群規(guī)模統(tǒng)一設(shè)置為100，迭代次數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為500，4個標準測試函數(shù)的收斂曲線如圖3所示。為了避免單次測試結(jié)果的偶然性，每種算法對各測試函數(shù)進行30次獨立實驗，統(tǒng)計得到測試結(jié)果的最優(yōu)值、平均值和標準差如表2所示。

從圖3可看出，與SSA、PSO和WOA相比，ISSA對低維和高維的非零解測試函數(shù)的求解表現(xiàn)出更快的收斂速度和更高的收斂精度。從30次獨立實驗結(jié)果可看出，用ISSA可求得4個非零解測試函數(shù)的最優(yōu)解，并且其平均值均在最優(yōu)解附近，標準差非常小，這說明ISSA具有穩(wěn)定優(yōu)異的收斂性能，并非偶然。

5 算例分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參數(shù)設(shè)置

以潛江大數(shù)據(jù)中心（[112°52′]，[30°23′]）為應(yīng)用對象，根據(jù)提出的容量優(yōu)化配置模型和運行調(diào)度策略，采用ISSA對直流微電網(wǎng)中風-光-儲容量進行優(yōu)化配置。該數(shù)據(jù)中心負荷全年總用電量為1821.3 MWh，平均負荷為207.91 kW，其中機柜、空調(diào)和安防設(shè)備為關(guān)鍵負荷，需全天供電，占總用電量82.1%。同時該地區(qū)年平均風速為[4.85 "m/s，]日平均輻照度為[4.03 kWh/m2]。通過HOMER軟件仿真得到該地區(qū)全年單臺風力發(fā)電機、單塊光伏陣列輸出功率和負荷的離散數(shù)據(jù)如圖4所示。

本文選取的直流母線電壓為380 V，風力發(fā)電機額定功率為30 kW，光伏陣列為10塊額定功率320 W、輸出電壓37.4 V的光伏組件串聯(lián)而成，蓄電池組為18塊12 V-100 Ah蓄電池串聯(lián)而成，其經(jīng)濟數(shù)據(jù)如表3所示。

風力發(fā)電機的切入風速為[3" m/s]，額定風速為[11"" m/s]，切出風速為[25" m/s]，最大裝機容量[NWTmax]為15臺；光伏陣列的功率溫度因素[k]為[-0.0047]，最大裝機容量[NPVmax]為300組；蓄電池的自放電系數(shù)[σ]為0.01，充電效率[ηch]為0.85，放電效率[ηdh]為1，荷電狀態(tài)SOC正常工作范圍為10%～90%，蓄電池組的最大裝機容量[NBATmax]為300組；聯(lián)絡(luò)線的最大傳輸功率[PGCCmax]為290 kW；系統(tǒng)的貼現(xiàn)率[r]為4%，最大允許的負荷失電率[LPSPmax]和能量過剩率[REWmax]設(shè)為5%，最小的可再生能源滲透率[REEmin]設(shè)為60%，權(quán)重[λ1、λ2]均設(shè)為0.5，購電價格及售電價格［15］如表4所示。

5.2 優(yōu)化配置結(jié)果分析

根據(jù)上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及參數(shù)，利用ISSA、SSA、PSO、WOA對容量優(yōu)化配置模型進行求解，種群數(shù)量統(tǒng)一設(shè)置為100，迭代次數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為150，4種算法的容量優(yōu)化配置結(jié)果如表5所示，其迭代尋優(yōu)曲線如圖5所示。從圖5可看出，只有ISSA尋得最優(yōu)解且收斂速度較快，SSA、PSO、WOA均陷入局部最優(yōu)。從表5可看出，雖然ISSA具有較小的功率偏差率，但綜合成本之后其目標函數(shù)值最小，且具有最高的可再生能源滲透率。

6 結(jié) 論

1）本文提出的直流微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型可同時兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性，并考慮運行調(diào)度策略的影響。

2）提出融合Tent混沌、螺旋搜索、Levy飛行策略和變異擾動的改進麻雀搜索算法，并通過4個非零解的測試函數(shù)與SSA、PSO、WOA算法對比驗證了ISSA具有更快的收斂速度、更高的收斂精度和穩(wěn)定性。

3）將ISSA用于求解所提出的容量優(yōu)化配置模型，得到綜合考慮經(jīng)濟性和穩(wěn)定性的最優(yōu)配置結(jié)果。

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CAPACITY OPTIMIZATION CONFIGURATION OF

DC MICROGRID BASED ON IMPROVED SPARROW

SEARCH ALGORITHM

Lai Junjie，Wen Xiaoling，Zhang Qi，Wang Jia

（School of Electrical and Information Engineering， Wuhan Institude of Technology， Wuhan 430205， China）

Abstract：In order to improve the economy and stability of wind-solar-storage DC microgrids， this paper studies the optimal configuration of system capacity. Firstly， based on the proposed wind-solar-storage-grid operation scheduling strategy， the capacity optimal allocation model of wind-solar-storage DC microgrid is established with the annual average comprehensive cost and power deviation rate as the objective functions， considering the safe and stable operation of the system as the constraint conditions. Then， aiming at the problem that the sparrow search algorithm is easy to fall into the local optimum and insufficient convergence accuracy when solving the optimal configuration model with non-zero solution， an improved sparrow search algorithm integrating Tent chaos， spiral search， Levy flight strategy and mutation disturbance is proposed. Furthermore， the improved sparrow search algorithm is compared with normal sparrow search algorithm， particle swarm optimization algorithm and whale optimization algorithm using four standard test functions. Finally， an example analysis is carried out with the Qianjiang big data center as the application object， and the feasibility and effectiveness of the model and algorithm are verified.

Keywords：microgrid； distributed power generation； scheduling； capacity configuration； improved sparrow search algorithm