摘?? 要：彈簧連接體問題是近年高考的熱點(diǎn)問題，此類模型多涉及對動量、能量問題的綜合考查，運(yùn)動過程和運(yùn)算過程都比較復(fù)雜.本文通過轉(zhuǎn)化參考系，研究微過程，結(jié)合圖像和過程的對稱性，研究了2022年全國乙卷25題，給出了本題的幾種快速解法.在此基礎(chǔ)上，本文強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)過程中應(yīng)注意物理學(xué)科思想的滲透，從而有效地發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：質(zhì)心參考系;微元法;對稱性

中圖分類號：G632???????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A???????? 文章編號：1008-0333（2023）07-0125-03

高考真題中蘊(yùn)含著豐富的物理學(xué)科思想，深入研究真題，尤其是壓軸大題，有助于教師準(zhǔn)確把握高考考查方向，改進(jìn)教學(xué)行為，提升課堂教學(xué)實效.2022年高考全國乙卷的25題就是一道學(xué)科思想豐富的好題，值得深入鉆研.本文通過一題多解的形式，展示其背后的物理思想，有利于在課堂上開闊學(xué)生眼界，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).

1 題目呈現(xiàn)

（2022年全國高考乙卷25題） 如圖1（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上；物塊 B向A運(yùn)動，t=0時與彈簧接觸，到t=2t0時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的v-t 圖像如圖1（b）所示.已知從t=0到t=t0時間內(nèi)，物塊A運(yùn)動的距離為0.36v0t0.A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動的 B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同.斜面傾角為θ（sinθ=0.6），與水平面光滑連接.碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).求：

（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；

（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；

（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù).

2 試題精析

本題是常見彈簧碰撞模型，屬于學(xué)習(xí)探索類情境.

作為甄別最優(yōu)秀學(xué)生的壓軸大題，本題的設(shè)問比較創(chuàng)新，尤其是第（2）問，由于不是常見的運(yùn)動形式，不能直接用運(yùn)動學(xué)公式求解；也不宜用所謂的“平均速度”，含混地表述物體對地位移.筆者認(rèn)為應(yīng)該運(yùn)用守恒定律或?qū)ΨQ性，結(jié)合微元法對微小位移進(jìn)行分析，再累計求和，從而得到對地位移.這一過程的難點(diǎn)在于，對于微小位移的分析容易造成失誤.第（3）問，是對于能量、動量、動能定理等必備知識的綜合考查，計算難度較大，在考場上不易解得.

下面嘗試采用多種解法，從多個角度分析本題，展示探討題目背后所蘊(yùn)含的學(xué)科思想.

3 探討本題物理思想及教學(xué)啟示

高考評價體系明確指出，高考題的核心功能是立德樹人、服務(wù)選材、引導(dǎo)教學(xué).本題中所蘊(yùn)含的物理思想的確值得我們深入思考，從而更好地將其融入到我們的日常教學(xué)之中.

3.1 守恒思想

本題每一問都有對守恒思想的重點(diǎn)考查，但角度不同各有側(cè)重.可見，高考對于如能量觀念、守恒思想等基礎(chǔ)性必備知識的考查是不遺余力，我們應(yīng)該在新課教學(xué)和復(fù)習(xí)過程中更加重視基礎(chǔ)知識的生成，以及在各種真實情境下的呈現(xiàn)，促進(jìn)物理觀念的立體化生成.

3.2 微積分思想

本題第（2）問頗為創(chuàng)新，意料之外但又情理之中.教材關(guān)于微積分思想的滲透是循序漸進(jìn)的，例如在“平均速度和瞬時速度”中初次展現(xiàn)微元思想；又如運(yùn)用微積分思想，結(jié)合v-t圖像推導(dǎo)勻變速運(yùn)動位移公式；再如，結(jié)合F-x圖像，探究彈性勢能的表達(dá)式.在相關(guān)的不同章節(jié)之中反復(fù)使用，我們應(yīng)注重微積分思想培養(yǎng)的連續(xù)性，使學(xué)生由衷地欣賞，自然地接受，全面的掌握，并主動地運(yùn)用這一重要思想.

3.3 對稱思想

題（1）-（3）問均可由對稱性，得到簡便解法.題目以圖像的形式給出了條件，從中很容易看出關(guān)于共速速度（即質(zhì)心速度）的對稱性；在彈性碰撞中，由對稱性替代能量守恒，直接從相對運(yùn)動的對稱入手，使問題得到快速地解答.事實上不僅是碰撞問題，在很多問題的教學(xué)中，我們都能從對稱性的角度，為學(xué)生展示更加清晰的物理圖景.

3.4 等效思想

本題多次出現(xiàn)利用質(zhì)心的相關(guān)性質(zhì)和定理的解法，是因為這樣能夠?qū)?fù)雜物體運(yùn)動，等效為“質(zhì)心的勻速直線運(yùn)動+相對質(zhì)心的簡諧振動”；另外，質(zhì)心承擔(dān)了系統(tǒng)的總動量，那么相對于質(zhì)心的總動量即為零；再者，由于質(zhì)心勻速運(yùn)動動能不變，那么就只有相對質(zhì)心的能量可供使用（資用能）等，以上都是等效思想很好的應(yīng)用.等效思想作為“化繁為簡”的重要物理思想，出現(xiàn)在物理學(xué)習(xí)的諸多章節(jié)，值得我們更多地關(guān)注.

總之，本題以常見的模型作為壓軸大題，兼具基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性.其熟悉的情境符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，設(shè)問上的創(chuàng)新能有效增加試題的區(qū)分度.在日常教學(xué)中，作為教師不僅要明白知識、規(guī)律的來龍去脈，更應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注題目所蘊(yùn)含重要的物理思想.因此，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)模型的研究，拓展知識的內(nèi)涵外延，重視其中物理學(xué)科思想的培養(yǎng)，應(yīng)是一條提升學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)的有效途徑.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 趙凱華，羅蔚茵.新概念物理教程·力學(xué)（第二版）［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［2］ 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［M］.北京：高等教育出版社，2017.

［責(zé)任編輯：李?? 璟］

收稿日期：2022-12-05

作者簡介：王峰（1987-），男，河南省商丘人，研究生，中學(xué)一級教師，從事高中物理教學(xué)研究.