朱瀅鏵,鄒志輝,李 洋,沈 樂(lè),蔣運(yùn)華

(中山大學(xué) 海洋工程與技術(shù)學(xué)院,廣東 珠海 519000)

水下發(fā)射的航行體出水過(guò)程涉及復(fù)雜的多相流動(dòng),常常出現(xiàn)俯仰角速度過(guò)大或彈體結(jié)構(gòu)破壞等問(wèn)題,從而導(dǎo)致出水失敗。柵格翼應(yīng)用于水下航行體的設(shè)計(jì),有望提高其出水穩(wěn)定性。由于負(fù)壓梯度外形柵格翼具備較好的流動(dòng)分離特性,能有效推遲空化發(fā)生,有望應(yīng)用于水下柵格翼的設(shè)計(jì)中。

NESTERUK[1-2]研究表明較短的正壓梯度區(qū)的外形可以改善減阻性能。BURAGA等[3]比較了超空泡流和不分離流兩種流態(tài)下的軸對(duì)稱細(xì)長(zhǎng)體的阻力,結(jié)果表明空化數(shù)小于0.001時(shí),超空泡流幾乎沒(méi)有優(yōu)勢(shì)。WU等[4]計(jì)算了不同構(gòu)型柵格翼在不同空化數(shù)和攻角下的水動(dòng)力特性,結(jié)果表明,當(dāng)流動(dòng)條件相同時(shí)柵格翼的升力并不會(huì)隨著葉片數(shù)量的增加而增加。蘇太昌等[5]研究了不同剖面形狀的柵格及不同空化數(shù)對(duì)柵格翼升阻力系數(shù)的影響,結(jié)果表明,當(dāng)空化數(shù)相同時(shí)尖銳的柵格剖面形狀可以明顯提高升力。夏艷艷等[6]對(duì)不同構(gòu)型柵格翼的水動(dòng)力特性進(jìn)行研究,結(jié)果表明增加?xùn)鸥褚砣~片數(shù)量會(huì)同時(shí)增加升力和阻力,發(fā)生空化后的柵格翼升力會(huì)急劇下降。李磊[7]設(shè)計(jì)了一種具有較長(zhǎng)的逆壓區(qū)間和較小的逆壓梯度的軸對(duì)稱細(xì)長(zhǎng)體模型來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)分離流動(dòng)。郭小飛[8]針對(duì)通過(guò)使用不分離外形來(lái)降低壓差阻力的減阻方式,做了數(shù)值模擬的側(cè)面驗(yàn)證,結(jié)果表明這一水下減阻方案在一定速度范圍內(nèi)是可行的。安偉光等[9]通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)負(fù)壓梯度軸對(duì)稱外形的分離特性進(jìn)行了探究,驗(yàn)證了勢(shì)流理論與NESTERUK[10]風(fēng)洞試驗(yàn)的壓力分布,并對(duì)外形進(jìn)行空化計(jì)算,結(jié)果表明負(fù)壓梯度軸對(duì)稱外形發(fā)生了空化現(xiàn)象,并且形成了超空泡。

柵格翼應(yīng)用于水下航行體時(shí)會(huì)導(dǎo)致阻力大幅度增加并引起空化現(xiàn)象,尤其是在攻角較大時(shí),空化的發(fā)生會(huì)使升力急劇下降,從而導(dǎo)致控制效率降低。因此,設(shè)計(jì)水下易空化下具有優(yōu)良升阻特性的柵格翼是其應(yīng)用的關(guān)鍵。本文依據(jù)勢(shì)流理論,設(shè)計(jì)了具有較長(zhǎng)的負(fù)壓梯度區(qū)的流動(dòng)外形,并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了幾種框架型的柵格翼。通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了不分離特性并最終選出最適合用于航行體姿態(tài)穩(wěn)定的柵格翼布局,可為負(fù)壓梯度外形的理論研究和新型柵格翼的設(shè)計(jì)工作提供一定的參考。

1 計(jì)算模型和工況及網(wǎng)格劃分

基于負(fù)壓梯度外形曲線方程[9],設(shè)計(jì)了一種負(fù)壓梯度(UA)外形,其弦長(zhǎng)為L(zhǎng),厚度為R,最大厚度點(diǎn)x*位于三分之一弦長(zhǎng)處(L/3)。其外形曲線與壓力分布如圖1所示。圖中,Cp為翼型表面的壓力系數(shù)。

圖1 UA不分離流動(dòng)外形與其壓力分布Fig.1 The negative pressure gradient foil and its pressure distribution

圖2為基于UA外形的3種不同布局的柵格翼。圖2(a)為三維情況下的一種柵格翼布局,圖2(b)為所設(shè)計(jì)的3種布局。每種布局下的UA截面尺寸一致。3種布局的d/L(d為葉片間距)分別為1.71,1.11和0.85。

圖2 3種柵格翼布局Fig.2 Three kinds of structural layouts of grid fins

圖3(a)和圖3(b)分別為UA和新型柵格翼的計(jì)算域與網(wǎng)格劃分。對(duì)于UA的計(jì)算工況：以翼型弦長(zhǎng)為特征長(zhǎng)度的弗汝德數(shù)Fr=6.57,空化數(shù)σ=1,攻角α=0°,7°。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行劃分,在水翼來(lái)流區(qū)、尾跡區(qū)和翼型周?chē)M(jìn)行加密。對(duì)于新型柵格翼的工況：Fr=65.36;σ=0.2;α=-8°,-6°,-4°,-2°,0°,2°,4°,6°,8°。計(jì)算域尺寸與UA保持一致,依舊采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。

圖3 UA和新型柵格翼的計(jì)算域與網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 The computing domains and grid divisions

2 數(shù)值方法與有效性驗(yàn)證

本文多相流模型采用Mixture模型,湍流模型采用DES模擬,在該模擬中近壁面的RANS采用SSTk-ω模型,空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri模型。為驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性,選取同尺寸的NACA0015二維翼型,計(jì)算工況：Fr=6.57,α=7°,σ=1。本文采用了5套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算與比較。由于計(jì)算中均使用了壁面函數(shù),其中3套網(wǎng)格的第一層Y+都保證處于30～60之間,網(wǎng)格量分別為216 130,512 980和803 090,分別記為網(wǎng)格Ⅰ、網(wǎng)格Ⅱ與網(wǎng)格Ⅲ。此外,考慮到本文算例對(duì)于翼型表面水動(dòng)力參數(shù)的計(jì)算精度要求,增加網(wǎng)格Ⅳ(網(wǎng)格量為512 980,Y+=1)與網(wǎng)格Ⅴ(網(wǎng)格量為803 090,Y+=1),網(wǎng)格Ⅳ中翼型的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 NACA0015翼型的網(wǎng)格局部放大Fig.4 The grid of the NACA0015 airfoil

將得到的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD與文獻(xiàn)[11]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較,對(duì)比結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?網(wǎng)格Ⅳ的升力系數(shù)精度與阻力系數(shù)精度都要明顯高于網(wǎng)格Ⅰ、網(wǎng)格Ⅱ和網(wǎng)格Ⅲ。網(wǎng)格Ⅳ的升力系數(shù)精度與網(wǎng)格Ⅴ的接近,雖然網(wǎng)格Ⅳ的阻力系數(shù)精度不如網(wǎng)格Ⅴ,但考慮到計(jì)算時(shí)間成本,最終選取網(wǎng)格Ⅳ進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)下的升阻系數(shù)驗(yàn)證Table 1 Lift and drag coefficients under different grid sizes

圖5為網(wǎng)格Ⅳ壓力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12-13]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖(Fr=6.57,α=7°,σ=1)。可以看到,計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合,與文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較高的一致性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證不分離外形的流動(dòng)特性,對(duì)UA外形進(jìn)行了數(shù)值模擬。圖6給出了Fr=6.57,α=0°,σ=1時(shí)UA外形表面的壁面剪應(yīng)力(τ)分布曲線?？梢钥闯?UA外形的壁面剪應(yīng)力在整個(gè)表面均大于0,所以并未出現(xiàn)流動(dòng)分離,驗(yàn)證了設(shè)計(jì)理論的有效性。

圖6 UA外形表面的壁面剪應(yīng)力分布曲線Fig.6 The wall shear stress distribution of UA profile

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 負(fù)壓梯度翼型的水動(dòng)力特性

為探究UA外形的水動(dòng)力特性并驗(yàn)證其不分離優(yōu)勢(shì),將其計(jì)算結(jié)果與同種工況下NACA0015翼型的水動(dòng)力特性進(jìn)行對(duì)比。圖7給出了Fr=6.57,α=7°,σ=1下UA與NACA0015翼型的升阻系數(shù)對(duì)比;圖8(a)和圖8(b)分別給出了該工況下NACA0015翼型和UA翼型在一個(gè)周期內(nèi)空泡脫落的水的體積分?jǐn)?shù)圖。

圖7 UA與NACA0015翼型升阻系數(shù)對(duì)比Fig.7 The lift and drag coefficients of UA profile and NACA0015 airfoil

從圖8可以看出,在考慮空化流動(dòng)后,二者均出現(xiàn)明顯的空泡脫落,脫落頻率和體積分?jǐn)?shù)均表現(xiàn)出周期性變化。隨著空泡脫落,二者的升力系數(shù)、阻力系數(shù)無(wú)明顯差異,均表現(xiàn)出強(qiáng)烈的周期性。

圖8 NACA0015與UA翼型一個(gè)周期內(nèi)空泡脫落的水的體積分?jǐn)?shù)圖Fig.8 The shedding of cavities in one period of NACA0015 airfoil and UA profile

圖9為Fr=6.57,α=7°,σ=1時(shí)UA與NACA0015翼型的壓力系數(shù)分布曲線。臨界空化數(shù)定義為

圖9 UA與NACA0015翼型的壓力分布Fig.9 The pressure coefficent distribution of UA profile and NACA0015 airfoil

式中：p∞為遠(yuǎn)場(chǎng)壓力;pv為飽和蒸汽壓力;ρ為流體密度;vcr為臨界速度,本文中為外部主流速度。理論上臨界空化數(shù)越小,也即最小壓力系數(shù)的絕對(duì)值越小,越不易發(fā)生空化。

可以看出,NACA0015翼型壓力面上壓力系數(shù)分布為順壓梯度—逆壓梯度;而UA外形則為順壓梯度—逆壓梯度—較長(zhǎng)一段區(qū)域的順壓梯度。這種壓力分布會(huì)比傳統(tǒng)的順壓梯度后只有逆壓梯度的壓力分布要更有優(yōu)勢(shì)。對(duì)于吸力面上的壓力分布,UA外形吸力面上所有點(diǎn)的壓力系數(shù)基本都比NACA0015要更靠近Cp=0。而從整體上看,UA外形上|Cp,min|比NACA0015的要小,也即其對(duì)應(yīng)的臨界空化數(shù)要比NACA0015的小。因此,UA外形的壓力分布在水下應(yīng)用時(shí)預(yù)計(jì)會(huì)比NACA0015翼型更有優(yōu)勢(shì)。

3.2 負(fù)壓梯度翼型柵格翼的水動(dòng)力特性

3.2.1 葉片間距對(duì)負(fù)壓梯度翼型柵格翼水動(dòng)力的影響

圖10給出了3種布局下柵格翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化關(guān)系。對(duì)于升力系數(shù)關(guān)系,可以看出,3種布局下的|CL|隨|α|變化趨勢(shì)基本相同,|CL|均隨|α|增大而增大。此外,葉片數(shù)量越多(葉片間距越小),|CL|隨|α|的變化速率越快。因而導(dǎo)致,隨|α|增大不同布局下的升力系數(shù)差值|ΔCL|明顯增大,正負(fù)攻角下差值基本相等,參見(jiàn)圖11給出的各攻角下d/L=0.85和d/L=1.71兩種布局的升阻系數(shù)差值。

圖10 3種布局下柵格翼的升、阻力系數(shù)隨攻角的變化情況Fig.10 The lift and drag coefficients of grid fins with three kinds of structural layouts under different attack angles

由圖10(b)可以看出,3種布局下的|CD|隨|α|變化趨勢(shì)也基本相同,|CD|均隨|α|增大而增大,CD-α整體曲線變化基本關(guān)于α=0°曲線對(duì)稱。對(duì)于任意攻角,CD均隨葉片數(shù)量增多而增大,具體原因于3.2.2節(jié)中進(jìn)行探討。此外,隨|α|增大,不同布局下的|ΔCD|也增大,但相對(duì)升力系數(shù)來(lái)說(shuō)差值增大得不明顯,且正負(fù)攻角下差值基本相等,具體如圖11所示。

圖11 各攻角下d/L=0.85和d/L=1.71的升、阻系數(shù)差值Fig.11 The lift and drag coefficients differences of grid fin with d/L=0.85 and grid fin with d/L=1.71 under different attack angles

當(dāng)|α|較大時(shí),|ΔCL|與|ΔCD|接近,但隨著|α|變小,|ΔCL|急劇減小,|ΔCD|值相對(duì)|ΔCL|來(lái)說(shuō)基本不變,如圖11所示。因此,當(dāng)攻角較小時(shí),隨葉片數(shù)量增加,CL值趨于一個(gè)常值,而CD值增長(zhǎng)較為劇烈。此時(shí),為保證具有良好的升阻特性,柵格翼的葉片數(shù)量在保證升力條件下應(yīng)盡量少。當(dāng)攻角較大時(shí),CL值和CD值均隨葉片數(shù)量增加而增大。此時(shí)無(wú)法直接判斷柵格翼升阻特性的變化情況,這就需要研究各個(gè)布局下的升阻比特性。

圖12為3種布局下柵格翼的升阻比隨攻角的變化關(guān)系?？梢钥闯?3種布局下的升阻比曲線隨攻角變化趨勢(shì)基本相同,|CL/CD|均隨|α|增大而增大。葉片數(shù)量由少到多,柵格翼|CL/CD|=1的攻角分別約為2°(-2°),3°(-3°)和4°(-4°),因此當(dāng)葉片數(shù)量增加時(shí),為平衡阻力,柵格翼的攻角也在增大。此外,對(duì)于任意攻角(除零攻角外),|CL/CD|隨葉片數(shù)量增加而減小。簡(jiǎn)而言之,不論攻角大小,|CL/CD|均隨葉片間距增大而增大。

圖12 3種布局下柵格翼的升阻比隨攻角的變化曲線Fig.12 The lift-drag characteristics of grid fins with three kinds of structural layouts under different attack angles

3.2.2 負(fù)壓梯度翼型柵格翼的流動(dòng)特性

由3.2.1可知,對(duì)于任意攻角,阻力系數(shù)均隨葉片數(shù)量增多而增大。這是由于葉片間距越小,各葉片的壓力分布相互干擾越劇烈,最終使得壓差阻力增加。圖13給出了0°、4°和8°攻角時(shí)3種布局下的柵格翼壓力分布云圖?？梢钥闯?無(wú)論何種布局以何種攻角運(yùn)動(dòng),從整個(gè)壓力分布看,高壓區(qū)均基本聚集在翼型前緣處,而翼型后部壓力均小于前部壓力,從而形成壓差阻力。但是,翼型前部高壓區(qū)的分布情況明顯不同,使得不同布局下的壓差阻力不同。

圖13 當(dāng)攻角為0°、4°和8°攻角時(shí)3種布局下的柵格翼壓力分布云圖(Fr=65.36,σ=0.20)Fig.13 The pressure distribution of grid fins with three kinds of structural layouts under the attack of angles of 0°,4° and 8°

對(duì)于d/L=0.85布局(圖13(a)～圖13(c)),此時(shí)翼型前緣高壓區(qū)的壓力均產(chǎn)生了強(qiáng)烈的干擾,這就導(dǎo)致柵格翼整體上前部的高壓區(qū)分布十分明顯,使得壓差阻力明顯增大。而d/L=1.11布局(圖13(d)～圖13(f))下的壓力干擾相比d/L=0.85布局的情況有所減弱,這種布局下的壓差阻力比d/L=0.85布局的小,但數(shù)值依舊較大。對(duì)于d/L=1.71布局(圖13(g)～圖13(i)),此時(shí)柵格翼前緣的壓力干擾均很小,整體上翼型前緣的高壓區(qū)分布不顯著,前后壓力差不明顯,壓差阻力也相對(duì)較小。所以,任意攻角下阻力系數(shù)隨葉片數(shù)量增多而增大。

柵格翼前端的壓力干擾會(huì)顯著影響其水動(dòng)力特性,圖14給出了0°、4°和8°攻角時(shí)3種布局下的水的體積分?jǐn)?shù)分布圖。

對(duì)于同一布局、不同攻角的情況,每種布局下攻角由0°到4°再到8°變化時(shí),各葉片空泡形態(tài)會(huì)發(fā)生變化。0°攻角下(圖14(a)、圖14(d)和圖14(g)),各葉片空泡形態(tài)關(guān)于柵格翼軸線對(duì)稱,最上方與最下方葉片的空泡長(zhǎng)度最小,中軸線處葉片的空泡長(zhǎng)度最大,但厚度無(wú)明顯差別。4°攻角下(圖14(b)、圖14(e)和圖14(h)),由上至下空泡長(zhǎng)度與厚度均減小。這是由于,當(dāng)柵格翼以一定攻角迎接來(lái)流時(shí),各葉片迎流面是葉片下表面,此時(shí)下表面是壓力面。而當(dāng)前葉片下端的葉片則處于高壓區(qū)流動(dòng),這使得兩葉片間流區(qū)中的流線彎曲,本質(zhì)上減少了當(dāng)前葉片下端葉片的當(dāng)?shù)毓ソ?。從而?dǎo)致空泡形態(tài)自上而下逐漸變短、變薄,此外,空泡同樣受重力影響,這可以理解為多重因素造成的結(jié)果[14]。而8°攻角下(圖14(c)、圖14(f)和圖14(i)),各葉片空泡形態(tài)分布與4°情況基本一致,區(qū)別在于由上至下空泡長(zhǎng)度與厚度的減小速率更大。

圖14 當(dāng)攻角為0°、4°和8°攻角時(shí)3種布局下的水的體積分?jǐn)?shù)分布圖Fig.14 The volume fraction of water of grid fins with three kinds of structural layouts under the attack of angles of 0°,4° and 8°

對(duì)于同一攻角、不同布局的情況,當(dāng)柵格翼處于一定攻角時(shí),隨著葉片間距的增加,其空泡長(zhǎng)度逐漸變小。這是因?yàn)?當(dāng)葉片間距較大時(shí)(圖13(g)～圖13(i)),各葉片之間的壓力相互干擾程度較其他兩種布局的小,接近于單個(gè)葉片的流動(dòng)特性。而當(dāng)葉片間距減小時(shí),整個(gè)柵格翼周?chē)膲毫艿綇?qiáng)烈的干擾,低壓片區(qū)也相對(duì)較大,所以此時(shí)空泡形態(tài)更長(zhǎng)。

4 結(jié)論

針對(duì)所設(shè)計(jì)的負(fù)壓梯度外形及新型柵格翼,本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算探究了其水動(dòng)力與流動(dòng)特性,得到如下結(jié)論：

①含攻角時(shí),兩者升阻系數(shù)基本一致,但負(fù)壓梯度翼型對(duì)應(yīng)的臨界空化數(shù)要比NACA0015翼型的小。

②小攻角情況下,葉片數(shù)量增加時(shí)升力會(huì)趨于一常值,但阻力會(huì)不斷增加;而大攻角情況下,葉片數(shù)量的增加會(huì)導(dǎo)致升力和阻力均明顯增加。

③任意攻角下,|CL/CD|隨葉片數(shù)量增加(即葉片間距減小)而減小,在滿足水動(dòng)力特性要求時(shí),設(shè)計(jì)柵格翼應(yīng)盡量減少葉片數(shù)量。