陶 安,李 燁,鄭 純,趙 強,陳志華

(1.南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094;2.海軍研究院,北京 100073;3.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;4.北京電子工程總體研究所,北京 100854)

高功率微波武器(high power microwave weapon,HPMW)是集軟、硬殺傷和多種作戰(zhàn)功能于一體的新概念武器系統(tǒng),相較于傳統(tǒng)的動能武器,其具備以下四點優(yōu)勢：一是具有全天候作戰(zhàn)能力;二是攻擊速度快、命中率高;三是殺傷區(qū)域大,對瞄準精度要求不高;四是可重復使用,效費比高。這表明HPMW在壓制敵防空體系、干擾敵指揮控制信息作戰(zhàn)、空間控制等方面具有誘人的軍事前景[1]。隨著HPMW加入艦載武器行列,給艦艇戰(zhàn)斗力帶來巨大提升的同時,也給艦艇火力兼容系統(tǒng)帶來了新的變化,傳統(tǒng)武器下的火力兼容將不再適應(yīng)于新概念武器下的火力兼容系統(tǒng)。

對建立傳統(tǒng)武器的火力沖突判斷而言,炮彈在飛行過程中存在加速或減速飛行,飛行彈道比較復雜,容易受多種因素影響。針對傳統(tǒng)武器危界模型的建立,文獻[2-5]都是以炮彈飛行過程中某時刻可能產(chǎn)生的彈道散布為出發(fā)點,建立相應(yīng)的危界模型。文獻[6]在建立HPM與智能彈藥的火力兼容時,只考慮了HPM波束的發(fā)散角,而對高功率微波武器而言,其具備以下兩個特點：①HPMW在工作狀態(tài)下,其發(fā)射出的波束以光速傳播,并且可能存在跟隨目標移動的一個過程,在以天線方向為軸線的一定空間內(nèi),電磁波束一直處于存在狀態(tài);②HPMW對目標的毀傷是通過照射電磁能量,當電磁能量達到一定的閾值時,對目標產(chǎn)生干擾,再達到一定的閾值時會形成毀傷效應(yīng)。這表明,當電磁能量未達到相應(yīng)的閾值時,即使目標接觸到電磁波束,也不會存在火力沖突。

基于上述HPMW的兩個特點,本文通過建立艦艇坐標系,對HPMW的高斯波束特點以及毀傷機理、垂直發(fā)射武器的彈道散布進行研究,建立相應(yīng)的火力兼容判別模型,通過仿真計算驗證了該模型的可行性。

1 HPMW高斯波束模型的描述

1.1 HPMW的毀傷機理分析

不同于傳統(tǒng)的動能武器是依靠高速動能來毀傷目標,HPMW要對目標產(chǎn)生毀傷效應(yīng),微波要進入目標內(nèi)部。微波有2種途徑進入目標電子系統(tǒng)內(nèi)部：一種是“前門”通道;另一種是“后門”通道?！扒伴T”耦合通道為經(jīng)過暴露在目標外部的傳感器天線進入目標內(nèi)部，其原理類似于天線接收各種回波頻率；“后門”耦合方式為微波經(jīng)過目標表面的孔隙進入目標內(nèi)部，然后在其內(nèi)部與等效天線相互作用產(chǎn)生感應(yīng)電流。微波對目標形成的毀傷程度主要取決于“耦合”到目標內(nèi)部的電磁能量的強弱。HPMW的毀傷效應(yīng)分為電效應(yīng)與熱效應(yīng)，對目標集成電路的毀傷方式有高壓擊穿、短路及瞬間干擾[7-10]。忽略目標特點，微波功率的高低決定電效應(yīng)的強弱，而微波功率與能量一起決定微波的熱效應(yīng)。該獨特的毀傷效應(yīng)大大擴展了HPMW的作用范圍,其可作為艦載防空武器來對付無人機、巡航導彈、反艦導彈、制導炸彈和隱身武器等[11]。根據(jù)文獻[9-12]可知HPMW對目標產(chǎn)生毀傷的微波密度閾值分布,如表1所示。

表1 HPMW對電子系統(tǒng)的影響Table 1 Effects of HPMW on electronic systems

由表1可知,HPMW對目標毀傷程度與功率密度呈正比,隨著功率密度的不斷增大,HPMW對目標的毀傷存在軟殺傷變?yōu)橛矚囊粋€過程,大致可以分為干擾、削弱、損傷及破壞4個等級。

相對導彈,無線電引信是導彈武器系統(tǒng)的效能倍增器,由大量的電子器件構(gòu)成,因而是HPMW實現(xiàn)毀傷的最合適的目標裝備。導彈除天線外,HPM沒有其他途徑進入引信內(nèi)部,引信設(shè)備的電路均封裝于屏蔽性能良好的多層金屬腔體內(nèi),所以不考慮“后門”作用[13]。因此,HPMW對導彈的攻擊以天線為主,關(guān)于其火力沖突的判斷同樣基于對波束內(nèi)的天線干擾來判斷。

1.2 HPMW的高斯波束分析

由于HPMW發(fā)射出的圓錐形波束類型屬于高斯波束[14-16],高斯波束具備以下特點：

①高斯波束的強度局限于圍繞光軸的一個小圓柱內(nèi);

②在垂直于波束軸的任一橫截面上,微波密度圍繞中心呈圓對稱的高斯函數(shù)分布;

③波束在傳播過程中,波束半徑隨著傳播距離緩慢增大。

HPMW發(fā)射出的圓錐形波束截面如圖1所示。圖中,ω(z)為波束半徑;ω0為束腰半徑,表示傳輸距離為0處波束半徑;θ為波束發(fā)散角;z軸為波束傳播距離。

圖1 微波波束過軸線剖面圖Fig.1 Microwave beam over the axis profile

由圖1可知,微波波束在傳播過程中,其微波密度是逐漸減弱的。HPM在傳輸過程中,假設(shè)P為天線發(fā)射出的功率,Gt為天線在主波束方向上的增益,z為傳輸距離。則波束軸上的電場強度E0隨傳輸距離的關(guān)系為

(1)

假設(shè)HPMW發(fā)射功率為1 GW,增益為2.15 dB,則電場強度隨距離的關(guān)系曲線如圖2所示。由圖2可知,場強隨距離呈反比例變化,距離HPMW 1 km處的場強為314.3 V/m。

高斯波束半徑定義為在傳輸距離z處,場強振幅下降到波束軸振幅e-1倍時所對應(yīng)的半徑,計算公式為

(2)

式中：zR為高斯波束的Rayleigh距離。且由圖1、圖2可知,HPMW的微波密度在傳輸過程中存在減弱的一個過程,表明可能出現(xiàn)即使導彈與高斯波束接觸,當輻射密度未達到相應(yīng)閾值,也不會與我方垂直發(fā)射武器產(chǎn)生火力沖突的情況。

圖2 HPMW距離-電場強度的關(guān)系曲線Fig.2 HPMW distance-field strength relationship curve

HPM傳輸過程中,在z處場強振幅的變化規(guī)律由高斯函數(shù)來描述：

(3)

式中：E0為輪廓中心的電場幅度,r為由輪廓中心測量的徑向距離。將式(1)、式(2)代入式(3),得到HPM在傳播過程中,其電場強度與高斯特征幅度輪廓的函數(shù)關(guān)系為

(4)

(5)

式中：E為某位置處的電場強度;Z0為空氣的波阻抗,約為377 Ω;Sav為微波密度。已知電場強度,則可以由式(5)求出微波密度。

1.3 HPMW危界模型的建立

取艦艇的中心為原點作甲板坐標系,則HPMW的天線指向方向s0=(xl0ym0zn0),基座坐標為O1(xH0yH0zH0)。在HPMW工作狀態(tài)下,來襲目標的空間位置決定HPMW的天線指向方向,由于艦艇存在縱橫搖擺的情況,該坐標是建立在不穩(wěn)定參考系下的,需要將其轉(zhuǎn)換為到穩(wěn)定參考系下：

se=Ry·Rx·Rz·s0

(6)

(7)

根據(jù)1.1節(jié)HPMW的毀傷機理以及1.2節(jié)高斯波束的傳輸特點,以HPMW天線方向為軸線,推導HPMW危界模型半徑(rH)計算公式。rH的計算方法分為以下兩個步驟：

①由表1確定毀傷閾值c;

②隨著傳播距離發(fā)生變化,根據(jù)①中確定的毀傷閾值,代入傳播距離z值,確定半徑r值的范圍。取使式(8)等號成立的r的最大值,此時對應(yīng)的r即為危界模型的半徑rH。

方程為

(8)

解得：

(9)

式中：rH為某瞬時時刻在波束傳播距離z處對應(yīng)的危界半徑。假設(shè)HPMW發(fā)射功率為1 GW,增益為2.15 dB,毀傷(干擾)閾值取100 μW/cm2,相應(yīng)的毀傷范圍與傳播距離關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 HPMW距離-毀傷半徑的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve of HPMW distance-destruction radius

2 垂直發(fā)射武器彈道散布模型的描述

艦載垂直發(fā)射系統(tǒng)起源于彈道導彈發(fā)射系統(tǒng),目前主要分布在艦艇和潛艇上,用來防空和反艦[17]。由于海況復雜,艦載垂直發(fā)射武器的彈道散布在不同的飛行階段,呈現(xiàn)出不同的散布特點。根據(jù)文獻[18],可將艦艇垂直發(fā)射武器的彈道飛行段分為垂直上升段、轉(zhuǎn)彎段及導引段。

2.1 垂直上升階段

在垂直上升段一般不對導彈進行控制,導彈在發(fā)射點以豎直向上的方向做直線運動,彈道較為平直。在導彈垂直上升階段,彈道散布主要是由艦艇搖擺引起的,均散布在以發(fā)射點為頂點,以艦艇最大允許搖擺角為錐角的圓錐范圍。因此,可用圓錐作為導彈垂直上升段的火力散布體(如圖4所示),圓錐錐角的二分之一取為允許導彈發(fā)射時的最大艦艇搖擺角,圓錐的高度為導彈垂直上升的高度。若其他武器的危界與該圓錐范圍重合則認為發(fā)生火力交叉,發(fā)出告警信息。圖4中,hM為導彈垂直上升的最大高度,φM為允許導彈發(fā)射的最大艦艇搖擺角,相應(yīng)的半徑計算公式為

圖4 垂直上升段導彈的危界模型Fig.4 Critical boundary model for vertical ascent segment missiles

R*=htanφM

(10)

式中：h為導彈在垂直上升過程中的瞬時高度,R*為對應(yīng)此刻的散布半徑。

2.2 轉(zhuǎn)彎與導引段

轉(zhuǎn)彎段的運動較為復雜,在這一階段導彈按預先裝定的彈道參數(shù)飛行以及朝目標方位角進行姿態(tài)調(diào)整,由垂直向上轉(zhuǎn)為平飛,并要求速度方向指向預測的目標方向,為末制導雷達成功捕獲目標提供條件。影響導彈轉(zhuǎn)彎段彈道散布的因素較多,在導彈上的儀表儀器均正常工作的狀態(tài)下,彈道散布的影響主要是風的影響。

在建立導彈系統(tǒng)模型之前,對導彈做如下假設(shè)：將導彈視為剛體,不計彈性;導彈為軸對稱;不考慮引力加速度矢量相對于慣性坐標系的變化;忽略哥利奧里加速度分量;導彈在瞬時的質(zhì)量是固定的,即采用固化原理,得到縱向方向上導彈質(zhì)心運動方程組為

(11)

式中：v為導彈速度,FT為導彈的自身推力,m為導彈的質(zhì)量,α為攻角,Cd為氣體阻力系數(shù),ρ為空氣密度,A為導彈特征面積,g為重力加速度,γ為彈道傾角,y為豎直方向上的高度,ψ為俯仰角,x為水平距離,ωz為轉(zhuǎn)動角速度在彈體坐標系z軸上的分量,mc為導彈單位時間內(nèi)質(zhì)量消耗量。理想的彈道方程的空間位置可以由式(11)仿真得出。對于艦載垂直發(fā)射武器,由于海面風力是經(jīng)常多變的,飛行彈道容易受風力影響。

風主要是通過影響速度三角形來影響導彈飛行,由于風場特性復雜,按照空氣團的運動特性,重點考察風速、風向特性[19]。這里根據(jù)海面風的特點,將風取為隨機風。隨機風是指大小、方向均隨時間和位置隨機變化的風,且其統(tǒng)計特性也會隨著時間和位置變化而變化。為方便研究,在仿真中認為隨機風的風向是隨機的,且在[0,2π]上服從均勻分布,風速則為正態(tài)分布。假設(shè)μ為風速方向角,vw為風速大小,則有：

vw,x=vwcosμ
vw,y=vwsinμ

(12)

式中：vw,x為水平方向上風速分量大小,vw,y為豎直方向上風速分量大小。為避免隨機性,根據(jù)蒙特卡洛做了100次仿真實驗,結(jié)果如圖5和圖6所示。

由圖5可知,在風的影響下,垂直發(fā)射武器的實際彈道與理想彈道存在偏差,偏差值存在隨機現(xiàn)象,根據(jù)蒙特卡洛仿真計算的所有縱向方向最大偏差值結(jié)果如圖6所示。

圖5 垂直發(fā)射武器彈道仿真圖Fig.5 Ballistic simulation of vertical launch weapon

由圖6可知,飛行過程中產(chǎn)生的最大偏差值emax=17.2 m。因此為了防止發(fā)生火力沖突,通常選取最大的偏差作為模型的危界,為了獲得更高的安全閾值,通常選取最大偏差值emax的1.2倍作為標準[20],即：

圖6 蒙特卡洛彈道散布偏差圖Fig.6 Monte-Carlo ballistic dispersion deviation map

R*=1.2emax

(13)

根據(jù)仿真計算的結(jié)果,將垂直發(fā)射武器危界模型的危界半徑R*取為20.64 m,即導彈在轉(zhuǎn)彎與導引段的飛行過程中,以導彈質(zhì)心為原點,半徑R*為20.64 m的球形當作導彈的危界模型,如圖7所示。

圖7 導彈轉(zhuǎn)彎與導引段的危界模型Fig.7 Critical boundary model of missile turn and guidance segment

3 HPMW與垂直發(fā)射武器火力沖突判據(jù)的建立

火力交叉的判斷可分為以下幾步：

①將相關(guān)坐標轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的穩(wěn)定坐標系中;

②導彈垂直上升過程中的火力交叉判據(jù);

③導彈轉(zhuǎn)彎和導引段過程中的火力交叉判據(jù)。

導彈的空間位置是在以導彈發(fā)射點為原點的坐標系中建立;HPMW的發(fā)射架坐標、垂直發(fā)射武器的發(fā)射點坐標是在以艦艇中心為原點、艦艇縱軸為的y軸、豎直方向為z軸,根據(jù)右手坐標系確定x軸的甲板坐標系中建立。準備攔截目標過程中,根據(jù)探測到的目標相應(yīng)飛行參數(shù),導彈的空間位置可以根據(jù)導彈的運動模型實時解算出來,HPMW的天線指向根據(jù)相應(yīng)的濾波方程解算出來。本文建立的HPMW系統(tǒng)與垂直發(fā)射武器之間的火力沖突判斷是在穩(wěn)定甲板坐標系中進行的。因此需要將相關(guān)武器坐標轉(zhuǎn)換到穩(wěn)定甲板坐標系中。

在以艦艇中心為原點的甲板坐標系中,測得HPMW的坐標為(xH0yH0zH0),垂直發(fā)射武器的發(fā)射點位置坐標為(xm0ym0zm0)。假設(shè)導彈在發(fā)射后,經(jīng)過上述坐標系轉(zhuǎn)換,可以得知導彈在空間的位置為(xmtymtzmt),HPMW的天線方向為st=(xlymzn)。

則可知HPMW的天線指向方程為

(14)

導彈空間位置到HPMW天線軸線上的最短距離d為

(15)

當導彈的空間位置到HPMW天線的距離取最短時,此時在HPMW天線方向上對應(yīng)點Q(x1,y1,z1)。通過HPMW天線方向參數(shù)式方程計算Q點,則：

該點Q到導彈空間位置的向量用T表示,利用公式：

T·st=0

(16)

解得：

對應(yīng)點與HPMW發(fā)射架的距離有：

(17)

將dH代入式(9)中的z,計算出此處的危界半徑rH,根據(jù)導彈處在不同的飛行階段計算出R*。

在HPMW與垂直發(fā)射武器協(xié)同作戰(zhàn)情況下,若HPMW天線方向與導彈空間位置的距離d>rH+R*,表明HPMW與垂直發(fā)射武器不存在火力沖突。

當該d≤rH+R*時,表明兩種武器存在火力沖突,在當前時刻不滿足協(xié)同使用的條件,需要對其中一種武器采取禁射或者緩射的策略。

4 仿真結(jié)果與分析

在本次仿真中,采用動態(tài)解題的方法來驗證火力兼容模型的正確性,動態(tài)解題指設(shè)置武器瞄準線在某方位上做等速運動,并通過解題得到相應(yīng)控制指令。武器瞄準線的運動規(guī)律取決于目標的運動參數(shù)。假設(shè)艦艇搜索雷達發(fā)現(xiàn)兩枚目標,在M1(3 814.8,48.01°,28.15°)處發(fā)現(xiàn)目標1,在M2(3 407.8,48.8°,20.6°)處發(fā)現(xiàn)目標2,兩者均以一定的速度和方向做勻速直線飛行。HPMW的發(fā)射功率為1 GW,增益為2.15 dB,發(fā)散角為0.03°,對我方垂直發(fā)射導彈產(chǎn)生干擾的閾值為100 μW/cm2。垂直發(fā)射武器的發(fā)射點和HPMW發(fā)射架軸心在甲板坐標系的位置分別為(0,50 m,-0.5 m)、(0,40 m,5 m)。為了盡快攔截來襲目標,上級給定的作戰(zhàn)方式為：垂直發(fā)射武器迅速做出反應(yīng)攔截目標1,HPMW在滿足火力兼容的條件下盡快攔截目標2。

HPMW瞄準線跟蹤目標時的運動規(guī)律如下。

方位角：

高低角：

式中：t以垂直發(fā)射武器發(fā)射時間為起始時刻。

對所建立的模型按照上述參數(shù)進行仿真,在t=0起始時刻,HPMW與垂直發(fā)射武器協(xié)同攔截目標的場景如圖8所示。

圖8 某時刻武器協(xié)同使用火力彈道圖Fig.8 Ballistic diagram of the coordinated use of fire by weapons at a certain moment

應(yīng)用文中所提出的HPMW危界模型計算方法,將計算出的HPM毀傷半徑與只考慮波束發(fā)散角所求出的毀傷半徑進行對比,如圖9所示。圖中,實線為驗證曲線,表示應(yīng)用本文提出的HPMW危界模型計算的有效毀傷半徑;虛線為對照曲線,表示只考慮HPM波束發(fā)散角所計算的HPMW有效毀傷半徑。從圖9中可以得知本文所提出的HPMW危界模型計算方法更加客觀合理,突出了HPM的傳輸特點。在艦載武器協(xié)同作戰(zhàn)火力沖突判定中,利用該危界模型能顯著減少可射擊空域的損失,將HPMW的作戰(zhàn)優(yōu)勢最大化。

圖9 兩種HPMW危界模型計算方法對比圖Fig.9 Comparison of two HPMW critical boundary model calculation

在對兩種武器協(xié)同使用的火力兼容模型計算中,對應(yīng)HPMW不同的發(fā)射時間,預測到的火力兼容仿真結(jié)果如圖10所示。圖中,實線代表兩種武器火力兼容時的安全閾值,虛線表示HPMW在該時刻開火,垂直發(fā)射導彈與HPMW天線方向之間的最短距離。垂直發(fā)射導彈的位置與HPMW天線之間的最短距離只要小于安全閾值,就可以判斷這兩個武器之間發(fā)生火力沖突,需要對其中一種武器發(fā)出禁射或者延遲射擊的告警信息。由圖10可知,在此次作戰(zhàn)任務(wù)中,HPMW在任何時刻開火,無論是在垂直上升段,還是在轉(zhuǎn)彎導引段,其天線與垂直發(fā)射導彈的最短距離始終大于安全閾值。表明兩種武器在此次作戰(zhàn)任務(wù)中不存在火力沖突,可以協(xié)同防空。依據(jù)“快搜快打”原則,HPMW應(yīng)該和垂直發(fā)射武器一齊開火,盡快消除威脅。

圖10 導彈與HPMW之間的火力沖突預測結(jié)果圖Fig.10 Graph of predicted results of fire conflict between missiles and HPMW

5 結(jié)束語

本文主要研究艦載HPMW的火力兼容控制問題。針對傳統(tǒng)武器的火力兼容模型難以滿足新概念武器的火力兼容模型問題,提出一種基于HPMW的毀傷機理以及高斯波束特點建立的HPMW危界模型,并在該危界模型的基礎(chǔ)上建立HPM與垂直發(fā)射武器的火力沖突判斷模型。仿真實驗結(jié)果表明,文中給出的針對HPMW與垂直發(fā)射導彈之間火力沖突判斷方法較為可靠,能明顯減少可射擊空域的損失,在實際協(xié)同防空過程中能夠給出告警信息。該方法對于HPMW與其他艦載武器的火力沖突判斷問題也具有一定的借鑒意義。