唐佳俊

(江蘇省口岸中學(xué) 225321)

提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，滿足學(xué)生數(shù)學(xué)長遠發(fā)展需求，是數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)完成的教學(xué)目標(biāo).在此背景下，教師需要契合于學(xué)生的認(rèn)知特點，滿足學(xué)生的認(rèn)知需求，通過多種方式，去優(yōu)化高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)，讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的現(xiàn)象.為了能夠讓學(xué)生在高三階段不斷完善自身的思維，筆者有以下幾點淺薄的意見.

1 開展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的作用

1.1 有利于夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

高中階段的數(shù)學(xué)科目，強調(diào)學(xué)生思維完整性，更加側(cè)重于提高學(xué)生的邏輯推理能力.但是，數(shù)學(xué)思維的提升，避免不了要通過最基礎(chǔ)的知識積累和長期訓(xùn)練才能夠有所成效.開展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的根本目的，就是幫助學(xué)生回顧以往所學(xué)習(xí)到的知識，重新積累學(xué)生所忘掉的內(nèi)容，并且在訓(xùn)練的過程中讓學(xué)生的思維有所提高.針對學(xué)生記憶不夠清晰或者模糊的內(nèi)容，通過系統(tǒng)性的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生找到每一個知識點的具體應(yīng)用和由來，同時將所有的知識進行完整的總結(jié)歸納，形成相應(yīng)的理論框架.學(xué)生在解決一些相對復(fù)雜的問題時，可以通過最基礎(chǔ)的知識進行組合，找到各部分之間的聯(lián)系加以應(yīng)用，最終在一遍一遍地訓(xùn)練后，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識具有更加深層次的理解，這種方法能夠幫助學(xué)生夯實自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

1.2 有利于提高學(xué)生邏輯思維

仔細(xì)觀察高考所涉及到的數(shù)學(xué)問題，大多數(shù)都是以綜合性強和邏輯性強的內(nèi)容為代表的復(fù)雜問題.每一個題目至少需要學(xué)生利用兩個或兩個以上的知識點才能夠進行解答，這就考查了學(xué)生自身的思維能力和思維水平.學(xué)生自身的邏輯思維的提升，需要一個長期堅持并且不斷辯證的過程.它需要學(xué)生將獨立的知識點進行聯(lián)系，讓每一部分知識點交叉相連，只有在這種背景下，開展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的作用才能得以體現(xiàn).教師要在復(fù)習(xí)的過程中，將每一部分的知識點進行充分整合，有機地引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展，從一個知識點出發(fā)，通過不同的語言描述，讓學(xué)生找到每一部分知識點的內(nèi)在核心聯(lián)系.針對一些典型的題目，教師可以以思維引導(dǎo)的方式，帶領(lǐng)學(xué)生去分析題目的條件，找到題目當(dāng)中的解題點，并且引導(dǎo)學(xué)生進行解答，最后再帶領(lǐng)學(xué)生回顧總結(jié)，一步一步地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生能夠更好地面對高考選拔.

2 開展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的困境

2.1 課堂復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)趣味不足

目前最影響高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂效率的原因，就是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)趣味性不足.首先，復(fù)習(xí)并不像講解新課一樣，從無到有的一點一點地認(rèn)知知識.復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)具有高效性和直觀性.因此在復(fù)習(xí)知識點的時候，教師通常采用單刀直入的方法給學(xué)生羅列本章節(jié)所有知識.這個環(huán)節(jié)通常伴隨著大量的公式定理，以及題目內(nèi)容讓學(xué)生完成.這種方法雖然有一定的作用，但是卻沒能尊重學(xué)生的主體地位.學(xué)生在這種相對單一的復(fù)習(xí)環(huán)境之中，難免會產(chǎn)生各種各樣的情緒.最突出的就是學(xué)生自身復(fù)習(xí)興趣不足，復(fù)習(xí)的動力不夠，這樣，學(xué)生的復(fù)習(xí)效率會也大打折扣.再加上高中階段每一章節(jié)的知識點都有所不同，如果只采用一種復(fù)習(xí)方法，那么學(xué)生在接下來的復(fù)習(xí)過程中，勢必復(fù)習(xí)效率會越來越低.這些問題是當(dāng)前高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)思考的，也是目前復(fù)習(xí)課堂需要擺脫的困境.

2.2 課堂復(fù)習(xí)脈絡(luò)不夠清晰

除了上述的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)趣味性不足，另外影響高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂效率的重要因素，就是課堂復(fù)習(xí)的邏輯脈絡(luò)不夠清晰.由于高中階段的數(shù)學(xué)知識相對復(fù)雜和繁瑣，一個大章節(jié)的數(shù)學(xué)知識當(dāng)中可能涵蓋許許多多小的知識點，每一個小的知識點與其他知識點之間都存在著或多或少的聯(lián)系，教師在進行復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，往往會從一個知識點出發(fā)，將與之有關(guān)的知識點系統(tǒng)地給學(xué)生羅列出來.這種方法雖然有一定的作用，但是側(cè)重點不強.每一部分知識點都有聯(lián)系，就形成了一個巨大的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，學(xué)生在這個網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)里很難梳理清知識的由來以及知識的具體作用.在產(chǎn)生這樣的問題之后，學(xué)生對于本章節(jié)的重點內(nèi)容和難點內(nèi)容認(rèn)知就會不夠清晰，進而導(dǎo)致學(xué)生對于課堂知識的理解不夠透徹，影響了復(fù)習(xí)的質(zhì)量.

3 開展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的可行策略

3.1 重視分類歸納，幫助學(xué)生總結(jié)知識

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，教學(xué)要指向?qū)W生數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu).重視知識點的分類歸納，將不同難度或者是不同類型的知識點，按照一定的線索進行整合.然后再帶領(lǐng)學(xué)生回顧這些知識的由來，以及這些知識是怎樣進行應(yīng)用的.從源頭帶領(lǐng)學(xué)生回顧知識，讓復(fù)習(xí)課堂起到應(yīng)有的作用.鼓勵學(xué)生發(fā)展自身的思維，以更加完善的方法去認(rèn)知知識.這樣的課堂，才有助于學(xué)生復(fù)習(xí)效率的提升.

例如，在復(fù)習(xí)《函數(shù)的應(yīng)用》這一章節(jié)時，教師要詳細(xì)地為學(xué)生進行分類歸納，讓學(xué)生明確不同函數(shù)的區(qū)別以及不同函數(shù)在實際問題中是如何應(yīng)用的.首先是指數(shù)函數(shù).其次，最常用的函數(shù)是冪函數(shù).再以同樣的方法，為學(xué)生分類整合對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等等.接著，再去給學(xué)生設(shè)計有關(guān)于函數(shù)的實際應(yīng)用問題.以這種分類整合的方法，能夠讓復(fù)習(xí)課堂更加具有邏輯性.

3.2 積極拓展延伸，幫助學(xué)生擴充視野

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并不只是單純地為學(xué)生講解知識點，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，還要在此基礎(chǔ)上進行擴展和提升.要讓學(xué)生能夠通過復(fù)習(xí)學(xué)會一些常用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)問題解決方法.在豐富學(xué)生閱歷的同時，拋給學(xué)生更多新鮮有趣的問題供學(xué)生理解.在擴充學(xué)生視野的前提之下，讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識進行聯(lián)系，解決實際問題，以深層次的方式去應(yīng)用數(shù)學(xué).這樣的課堂才能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的價值所在.

例如，對于《古典概型》這一章節(jié)的復(fù)習(xí)，本章節(jié)需要讓學(xué)生理解古典概型的概念及其意義，并且掌握計算古典概型的一般步驟，要讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維去辯證解決問題.為此，教師可以給學(xué)生設(shè)計一些新奇有趣的問題來引發(fā)學(xué)生的思考，帶領(lǐng)學(xué)生回顧知識.比如說“某超市開展砸金蛋活動，一共鋪設(shè)3層.每層共有5個金蛋，只有1個大獎.已知第1層還剩3個金蛋，第2層還剩4個金蛋，第3層剩余3個金蛋.現(xiàn)在小明有3次機會，打算在每層當(dāng)中各隨機地敲開1個金蛋，試問小明中大獎的概率有多大？”對于這個問題，教師可以讓學(xué)生分析其是否滿足古典概型的概念？如果滿足，該如何進行求解？利用這種方法，帶領(lǐng)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)古典概型，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成思辨的思維.

3.3 鼓勵合作學(xué)習(xí)，指引學(xué)生復(fù)習(xí)方向

在實際開展高三復(fù)習(xí)的課堂上，為了解決學(xué)生復(fù)習(xí)興趣不足，復(fù)習(xí)效率低下的問題，教師可以鼓勵學(xué)生通過小組合作的方法，進行合作復(fù)習(xí).讓每個學(xué)生在合作的過程中，完成不同的復(fù)習(xí)任務(wù)，最后讓學(xué)生以小組為單位，構(gòu)建項目化的復(fù)習(xí)成果.教師可以通過學(xué)生的復(fù)習(xí)成果，掌握學(xué)生對于知識點的理解程度和整合程度，并針對學(xué)生不足的地方加以強化講解，以此來提高學(xué)生復(fù)習(xí)的質(zhì)量.

例如，在復(fù)習(xí)《充分條件與必要條件》這一章節(jié)時，本章節(jié)主要是讓學(xué)生通過課堂復(fù)習(xí)，理解充分條件與必要條件的具體用法.在實際進行教學(xué)的過程中，教師可以給學(xué)生分成若干個復(fù)習(xí)小組，并給學(xué)生指明復(fù)習(xí)的方向和任務(wù).比如說“本章節(jié)需要弄清楚充分條件和必要條件的定義，找到充分條件和必要條件的判定方法.”在明確復(fù)習(xí)目標(biāo)后，教師可以給學(xué)生設(shè)計一個問題，讓學(xué)生以小組合作的方法進行解答.比如說“a>b>c是a2>b2>c2的充分條件還是必要條件？如果都不是，如何限定條件才能夠讓其成為充要條件？”這個問題相對較為綜合，學(xué)生通過合作復(fù)習(xí)知識，探索交流，嘗試解決，可以讓學(xué)生思考知識點的應(yīng)用，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的質(zhì)量.

3.4 創(chuàng)新測評機制，評價學(xué)生復(fù)習(xí)成果

為了能夠掌握高三課堂學(xué)生復(fù)習(xí)的實際情況，理解學(xué)生當(dāng)前復(fù)習(xí)的困境以及學(xué)生復(fù)習(xí)的成果，教師應(yīng)當(dāng)積極檢測學(xué)生復(fù)習(xí)的情況.創(chuàng)新評價機制，可以是通過紙面作業(yè)和口頭作業(yè)相結(jié)合的方法，來觀察學(xué)生對于知識點的掌握.與此同時，還可以給學(xué)生設(shè)計一些簡單的小測試.針對某一知識點，觀察學(xué)生對于知識點的應(yīng)用和理解情況.以這樣的方法，從多個角度評價學(xué)生復(fù)習(xí)的成果，從而開展更加有方向的引導(dǎo).

3.5 開始復(fù)習(xí)活動，創(chuàng)新學(xué)生復(fù)習(xí)模式

為了兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生對復(fù)習(xí)課堂的需求，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況積極地開展復(fù)習(xí)活動.針對某一章節(jié)的知識點，教師可以給學(xué)生布置相應(yīng)的問題供學(xué)生進行解答.選取表現(xiàn)最為優(yōu)異，復(fù)習(xí)效果最好的學(xué)生作為榜樣，并讓學(xué)生分享自己的復(fù)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生在這個過程中交流復(fù)習(xí)心得，啟迪彼此的思維.這種將學(xué)生視為課堂主體的復(fù)習(xí)活動，有利于點燃學(xué)生的熱情.

例如，在復(fù)習(xí)《分層抽樣》時，這一部分內(nèi)容相對較為簡單，可以把復(fù)習(xí)的機會交給學(xué)生，讓學(xué)生開展相應(yīng)的復(fù)習(xí)活動，來豐富學(xué)生的復(fù)習(xí)體驗.首先，教師可以在課堂上給學(xué)生整理本章節(jié)的重要知識.然后，給學(xué)生設(shè)計這樣的問題：“某商場新購進了一批毛巾，分為A、B、C三個等級.A類產(chǎn)品一共有500件，B類產(chǎn)品一共有700件，C類產(chǎn)品一共有600件.現(xiàn)在市場監(jiān)管部想要隨機地抽出1/10進行質(zhì)量檢驗.那么，每一類產(chǎn)品需要各自抽出多少件？”對于這種問題，可以將發(fā)言的機會交給學(xué)生，讓學(xué)生進行探討，彼此暢談自己的心得和收獲.在這種課堂上，能夠讓學(xué)生快速地回顧知識，增強學(xué)生的復(fù)習(xí)動力.

綜上所述，在現(xiàn)階段的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，要想讓復(fù)習(xí)起到應(yīng)有的作用，提高學(xué)生的綜合水平，就需要教師明確當(dāng)前高中復(fù)習(xí)課堂存在的問題和困境.教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，理解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀況，牢牢地把握住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)生感興趣的內(nèi)容去引領(lǐng)學(xué)生，讓學(xué)生主動進行探索知識和發(fā)現(xiàn)知識，在復(fù)習(xí)過程中不斷提高學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力.真正從多個角度出發(fā)，讓學(xué)生能夠通過復(fù)習(xí)不斷地提升自我，強化自我.