趙 路 劉增芳

黃河交通學(xué)院，河南 焦作 454950

數(shù)學(xué)是一門既抽象復(fù)雜又具有很強實用性的學(xué)科，尤其是學(xué)生升入大學(xué)后，高等數(shù)學(xué)與初高中數(shù)學(xué)相比，難度大幅提升，需要學(xué)生具備相當(dāng)?shù)倪壿嬎季S能力、抽象思維能力、推理分析能力等多維度的數(shù)學(xué)綜合能力，以至于很多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難心理。以往單一傳統(tǒng)的教學(xué)模式存在著諸多不足之處，高數(shù)教學(xué)效果不夠理想。因此，在傳統(tǒng)教學(xué)的同時有效借助信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢開展混合式教學(xué)是高校教學(xué)改革的必然趨勢，不僅能激發(fā)學(xué)生對高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，還能有效彌補傳統(tǒng)教學(xué)的不足，促進高校數(shù)學(xué)教學(xué)效率與教學(xué)成效的同步提升，對大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極意義。以下先對混合式教學(xué)模式進行概述，再分別對高校數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足和混合式教學(xué)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢加以分析，最后探討研究混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、混合式教學(xué)模式概述

混合式教學(xué)模式是將傳統(tǒng)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合的一種優(yōu)勢互補的教學(xué)新模式，通過線下課堂與線上網(wǎng)絡(luò)的有效銜接，整合各方優(yōu)勢資源，打造現(xiàn)代教育新形式新氣象?；旌鲜浇虒W(xué)模式包括課前預(yù)習(xí)、課堂講解、課后拓展、反饋評價四個階段，既有利于調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，突出其學(xué)習(xí)主體的地位，又能發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)、監(jiān)督作用，從而加深和鞏固學(xué)生對知識的吸收和消化，是現(xiàn)代教育發(fā)展的新方向、新潮流，對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)雙方均大有裨益［1］。

二、傳統(tǒng)教學(xué)模式下高校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下高校數(shù)學(xué)教學(xué)的不足之處主要體現(xiàn)在以下幾方面：

（一）教學(xué)模式單一，課程學(xué)時有限

高校數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中，教師與學(xué)生間是面對面地進行知識的傳授和灌輸，一切以教師為主導(dǎo)，學(xué)生主體地位難以體現(xiàn)，處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)中。課堂時間多用于教師講解數(shù)學(xué)理論知識，為學(xué)生預(yù)留的獨立思考的時間較少，學(xué)生思維能力得不到有效鍛煉，易形成固化思維的模式，不利于其創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。而高等數(shù)學(xué)涉及的公式、概念又較多，一味地理論講解讓課堂氣氛沉悶枯燥，往往形成教師唱獨角戲的現(xiàn)象，學(xué)生對高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣未能被激發(fā)，學(xué)習(xí)積極性不高，影響課堂教學(xué)成效。而且教師為完成教學(xué)任務(wù)，高等數(shù)學(xué)中基本知識的補充和重難點的拓展受課程學(xué)時所限難以開展，以至于出現(xiàn)學(xué)困生無法“消化”、尖子生“吃不飽”的極端情況。

（二）教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一，難以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高校數(shù)學(xué)教學(xué)由于受課時所限，教師往往以教學(xué)大綱為依據(jù)來開展教學(xué)，以便教學(xué)任務(wù)能在規(guī)定課時內(nèi)完成，因而在教學(xué)內(nèi)容的安排上趨于統(tǒng)一化。然而學(xué)生間由于個體差異的存在，理解能力、接受能力、思維能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等多方面均存在程度不一、參差不齊的狀況。而且不同層次的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)和需求也不同，一部分數(shù)學(xué)水平中低層次的學(xué)生覺得只要數(shù)學(xué)成績不掛科，能夠及格就萬事大吉；一部分尖子學(xué)生非常喜愛數(shù)學(xué)學(xué)科，意欲參加各類數(shù)學(xué)競賽卻苦于得不到鍛煉；此外還有一些希望繼續(xù)深造考研的學(xué)生，對于數(shù)學(xué)考研所涉及的內(nèi)容十分關(guān)注卻難以獲取，更無法得到應(yīng)對數(shù)學(xué)考研的技巧培訓(xùn)。教師一人的精力和時間是有限的，無法兼顧到每位學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求得不到滿足［2］。加之一塊黑板一支粉筆的授課方式未免單調(diào)乏味，無法將抽象的數(shù)學(xué)知識及其數(shù)字的推理變化形象直觀地展示在學(xué)生面前，示草的幾何圖像的也欠精確，整個教學(xué)過程中教師對教材知識教學(xué)的進度更為重視，而忽視了不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的吸收和消化上存在的差異，讓高數(shù)課堂教學(xué)的效率大打折扣。

（三）重理論教學(xué)，輕數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性和實用性均強的學(xué)科，人們的工作和生活中很多方面均會應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識，因此才會有“數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)”的說法［3］。然而在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高校數(shù)學(xué)教學(xué)往往重視理論知識的傳授，側(cè)重于高數(shù)知識的系統(tǒng)性、邏輯性，而對于這些知識所產(chǎn)生的背景以及在生活中的實際應(yīng)用有所忽視，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時既未能了解知識的來龍去脈，又沒有與實際生活深入聯(lián)系，學(xué)生僅僅只是機械簡單地做題、解題，所學(xué)知識應(yīng)用能力得不到培養(yǎng)，無法做到學(xué)以致用，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)價值難以體現(xiàn)［4］。

（四）學(xué)生未能養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

高校數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中，很多學(xué)生基本上沒有課前自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，對即將學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容既不預(yù)習(xí)又未能提前了解，這樣在課堂教學(xué)的過程中，學(xué)生往往難以盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，一些基本的數(shù)學(xué)知識只能占用課堂寶貴的時間來理解，無法實現(xiàn)課堂高效的教學(xué)。由于課前沒有預(yù)習(xí)，教師課堂提問時，學(xué)生擔(dān)心回答錯誤而自信心不足，課堂互動有限，師生間、生生間均缺乏深層次的交流和討論，影響課堂教學(xué)效果。

三、混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢

（一）教學(xué)方式靈活，突破時空限制，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，實現(xiàn)了線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與線下課堂教學(xué)的有效結(jié)合。學(xué)生可通過教學(xué)平臺對教學(xué)內(nèi)容進行預(yù)習(xí)，還能憑借在線課程平臺，對自己未能完全掌握的數(shù)學(xué)知識進行反復(fù)多遍的學(xué)習(xí)，從而突破傳統(tǒng)教學(xué)模式中教學(xué)時間、教學(xué)場所等時空限制，彌補課堂教學(xué)過程不能“回放”的不足，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)［5］。而課前的線上預(yù)習(xí)不僅鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為課堂教學(xué)內(nèi)容的深入吸收打好基礎(chǔ)，還能針對自己不理解的知識點在課堂教學(xué)中進行著重學(xué)習(xí)，尋求教師的幫助，從而提高課堂學(xué)習(xí)的效率。

（二）教學(xué)資源豐富，滿足不同層次學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求

混合式教學(xué)模式，可借助線上豐富的教學(xué)資源，讓不同層次、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同、學(xué)習(xí)需求不同的學(xué)生均能憑借資源庫來查找自己欠缺的知識以查漏補缺，從而滿足自己的學(xué)習(xí)需求。尤其是高等數(shù)學(xué)中的一些抽象知識，可通過視頻庫尋找相應(yīng)的視頻內(nèi)容，讓抽象的數(shù)學(xué)知識及其數(shù)字的推理變化呈現(xiàn)出動態(tài)形式，向?qū)W生直觀展示，不僅降低了高數(shù)學(xué)習(xí)的難度還易于為學(xué)生所理解［6］。此外，微課所呈現(xiàn)的幾何圖形具有高精確率，能有效解決以往課堂上傳統(tǒng)手繪示意圖欠精確的不足，音頻、視頻、文字、圖像相結(jié)合的微課更易于為喜歡新奇、追趕潮流的當(dāng)代大學(xué)生所接受，激發(fā)其對高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。

（三）教學(xué)手段新穎，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進師生、生生互動

混合式教學(xué)模式中，微課、慕課、不同類型課件等教學(xué)手段的應(yīng)用讓教學(xué)方式變得豐富多樣且新穎吸睛，學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性得以調(diào)動。同時，教師還可通過教學(xué)平臺發(fā)布討論題，每位學(xué)生均可通過教學(xué)平臺來發(fā)表自己的見解，這對于內(nèi)向型學(xué)生而言，由于不用直接面對教師，能消除其緊張情緒，緩解心理壓力，從而積極參與到交流討論之中，學(xué)生間、師生間均可暢所欲言，促進師生、生生的互動［7］。此外，教師還可綜合學(xué)生課堂表現(xiàn)、線上學(xué)習(xí)情況、作業(yè)完成情況等給予全面評價，以使學(xué)生對自己的優(yōu)勢和不足均能清楚認識，從而不斷改進學(xué)習(xí)方法，提高高數(shù)學(xué)習(xí)效果。

（四）拓展數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力

混合式教學(xué)模式打破了高數(shù)傳統(tǒng)教學(xué)的課堂界限，無論是線上線下還是課內(nèi)課外，均能與學(xué)生對接。對于已經(jīng)學(xué)習(xí)過的章節(jié)知識，教師可布置一些拓展活動，這些拓展活動既可以是理論總結(jié)活動，又可以是實踐應(yīng)用活動，不僅能讓學(xué)生對所學(xué)知識加以鞏固，還能讓學(xué)生在實踐活動中鍛煉和培養(yǎng)所學(xué)知識的應(yīng)用能力，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。

四、混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）課前預(yù)習(xí)

高等數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容和知識點眾多，而課程又受課時所限，教學(xué)時間緊張，因此為最大化利用寶貴的課堂時間，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效，有必要讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)。教師可將授課內(nèi)容如基礎(chǔ)知識，重難點知識、作業(yè)、討論主題等以課件、微課等形式通過教學(xué)平臺推送給學(xué)生，學(xué)生提前預(yù)習(xí)，完成預(yù)習(xí)任務(wù)及習(xí)題測試［8］。學(xué)生同樣可借助教學(xué)平臺向教師反饋自主學(xué)習(xí)中自己不能理解存在困難的問題。教師匯總分析學(xué)生作業(yè)、留言及主題討論等反饋后，便能對學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況及知識掌握程度有一個基本了解，再據(jù)此來備課，以便有的放矢開展后續(xù)的課堂教學(xué)［9］。此外，教師還要對學(xué)生的線上自主學(xué)習(xí)加以引導(dǎo)和監(jiān)督，將其自主學(xué)習(xí)完成情況及測試結(jié)果納入評價考核中，并賦予相應(yīng)的比例，以使學(xué)生重視課前的預(yù)習(xí)，了解自身知識的薄弱點，以便進行針對性的重點學(xué)習(xí)。

（二）課中重難點講解

由于課前預(yù)習(xí)階段教師通過學(xué)生的反饋已對其自主學(xué)習(xí)情況有所了解，在課堂教學(xué)中則應(yīng)針對學(xué)生尚未理解的知識點和內(nèi)容進行著重講解，至于學(xué)生已掌握的高數(shù)知識內(nèi)容則無需花費過多時間，一帶而過即可。教師可采取多種教學(xué)手段，結(jié)合多種教學(xué)方法對學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的重難點知識加以講解，尤其是學(xué)生課前預(yù)習(xí)階段存在的典型問題以及問題較多的知識點，需加以梳理后再來講解。在此過程中，教師要積極發(fā)揮其引導(dǎo)作用，循循善誘，而不是一開始就直奔主題進行講解，要由淺入深地提出問題以引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。還可針對一些有爭議的問題組織學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，在各抒己見的交流過程中讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，思路得以拓寬，走出固化思維模式［10］。對于內(nèi)向?qū)W生、沉默學(xué)生重點關(guān)注，動員其參與到課堂教學(xué)活動中。結(jié)束課堂授課后，再布置難易程度不同的習(xí)題讓學(xué)生隨堂完成，以最大化兼顧到全班學(xué)生。

（三）課后答疑和拓展

結(jié)束課堂教學(xué)后，高校還要進行課后答疑和拓展。一方面，高校應(yīng)指定專門教師為學(xué)生進行線上線下的答疑解惑，使其所學(xué)知識得到鞏固，加深印象。同時教師還可創(chuàng)建班級學(xué)習(xí)交流的微信群、QQ群，全班學(xué)生均可就自己學(xué)習(xí)過程中遇到的問題在群內(nèi)展開學(xué)生間的交流討論，學(xué)生也可與教師進行師生間的線上探討，直至問題得到解決［11］。另一方面在學(xué)習(xí)完一個章節(jié)的知識內(nèi)容后，教師可適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，布置小組活動，這些活動包括經(jīng)典學(xué)習(xí)案例的總結(jié)活動，知識應(yīng)用的實踐活動，以開闊學(xué)生視野，拓寬知識范圍，學(xué)會以所學(xué)知識來分析問題和解決問題，從而提高學(xué)生知識應(yīng)用的能力。

（四）評價反饋

評價反饋是混合教學(xué)模式中重要的一環(huán)，教師與學(xué)生均可對雙方進行評價反饋。一方面教師綜合學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)的時長、線上習(xí)題測試情況、作業(yè)完成情況、線下課堂表現(xiàn)、出勤情況等進行全面評價。另一方面學(xué)生也可對教師的教學(xué)方式方法、教學(xué)效果、學(xué)習(xí)體驗及滿意度進行評價，以使師生雙方均能明確自身在教學(xué)和學(xué)習(xí)中的不足之處，及時作出改進，促進新型和諧師生關(guān)系的建立。

綜上所述，混合式教學(xué)模式應(yīng)用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)中既是對傳統(tǒng)教學(xué)的革新，又是教育改革的必經(jīng)之路，不僅使傳統(tǒng)教學(xué)中面臨的問題迎刃而解，而且更好地集中了教學(xué)資源，實現(xiàn)了優(yōu)勢互補。對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)，自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)均有促進，還創(chuàng)新了高校數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式，對教師的教與學(xué)生的學(xué)均頗有益處。