高遵宇

求解參數(shù)的取值范圍問(wèn)題比較常見(jiàn).這類(lèi)問(wèn)題一般具有較強(qiáng)的綜合性，對(duì)同學(xué)們的運(yùn)算、邏輯思維能力有較高的要求.下面主要介紹求參數(shù)取值范圍的兩種路徑，供大家參考.

一、分離參數(shù)

分離參數(shù)是求參數(shù)取值范圍的重要方法.通常需將方程或者不等式中的參數(shù)[a]與變量[x]放在等號(hào)或不等號(hào)的兩側(cè)，并將含有變量的式子構(gòu)造成函數(shù)，以將不等式化為[a>f（x）]或者[a

例[1].已知函數(shù)[gx=x3-ax2+x]在[[1，2]]上為增函數(shù)，求參數(shù)[a]的取值范圍.

解：由于函數(shù)[gx=x3-ax2+x]在區(qū)間[[1，2]]上為增函數(shù)，

所以[gx=3x2-2ax+1≥0]在[[1，2]]上恒成立，

所以[hx]在區(qū)間[[1，2]]上是增函數(shù)，

可得函數(shù)在x=1處取最小值為[h（1）=4]，

當(dāng)且僅當(dāng)[x=2y]時(shí)取等號(hào)，所以實(shí)數(shù)[a]的取值范圍是[a≥2].

將不等式中的參數(shù)、變量分離后，可得

二、數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合法是解答代數(shù)問(wèn)題常用的方法.在解題時(shí)，往往要先根據(jù)代數(shù)式的幾何意義，畫(huà)出相應(yīng)的圖形；然后分析圖形中曲線(xiàn)、直線(xiàn)、點(diǎn)之間的位置關(guān)系，找出使不等式或等式成立的情形，便能求得滿(mǎn)足題意的參數(shù)的取值范圍.

求參數(shù)取值范圍的問(wèn)題復(fù)雜多變.同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，要將問(wèn)題與函數(shù)、不等式、方程、直線(xiàn)、曲線(xiàn)等關(guān)聯(lián)起來(lái)，通過(guò)轉(zhuǎn)化問(wèn)題，順利求得參數(shù)的取值范圍.