石歌

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，要建立指向思維發(fā)展、技能發(fā)展的數學教學模式，幫助學生在認知數學知識的過程中完成數學學習任務。“數的運算”是小學數學教學中的基礎板塊，對學生的數學運算技能、數學分析能力提出了更高的要求。在新課標下完善小學數學“數的運算”教學工作，必須基于數學認知、數學探究的多元視角，讓學生在掌握基礎運算技能的同時體驗到數學的魅力。

一、新課標下小學數學“數的運算”教學要求

（一）強化基礎認知

新課程標準明確指出，要在新時期下全面梳理并掌握課程改革的難題，針對實際問題作出有效回應，結合學生的身心發(fā)展規(guī)律實施教學活動。在小學數學“數的運算”教學中，要關注學生自身成長特點與教學活動之間的契合關系，在深度完善教學任務的同時保障小學教學活動的科學性、系統(tǒng)性，對學生的終身發(fā)展進行引導。在針對小學數學“數的運算”設計全新教學方案的過程中，要針對學生的基礎數學認知能力展開教學指導工作。在基礎數學概念層次，幫助學生認知數學知識，了解數學算理算法，掌握數的概念及運算要求；在數學運算指導環(huán)節(jié)，對數學運算法則、客觀運算要求、簡便算法等關鍵知識進行講解，提升小學生的數學運算技能，幫助學生整合應用數學知識。新課標引導下，要從基礎數學知識入手開展教學活動，培養(yǎng)學生的數學認知與數學分析能力，感受數字、算理之間的關系，認知數學知識，提升小學數學“數的運算”的教學實效性。

（二）發(fā)展數學思維

新課程標準對小學數學課程的定位進行了精準解讀，“數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學源于對現(xiàn)實世界的抽象”。借助對數量關系、數學關系的解讀，其形成了縝密的課程結構與復雜的課程體系，從而培養(yǎng)學生的理性認知能力，使其能夠解讀現(xiàn)實生活中的科學知識。在新課程標準下優(yōu)化小學數學“數的運算”的教學，要積極創(chuàng)新數學教學模式，將外在的數學概念、數學定理轉化為圍繞著學生思維發(fā)力的教學工具，對學生的抽象思維、數學認知能力展開強化訓練。在小學數學“數的運算”的教學中，必須重視學生思維的啟發(fā)問題，在實施教學活動的同時，對學生的數學技能展開針對性訓練，實現(xiàn)數學教學模式的創(chuàng)新，發(fā)展學生結合數學知識推導數學原理的基本能力，從而將學生培養(yǎng)為數學素質過硬、學習能力優(yōu)秀的現(xiàn)代化人才。

二、新課標下小學數學“數的運算”教學創(chuàng)新策略

（一）關注生活化問題，啟發(fā)數學計算技能

針對小學數學“數的運算”模塊展開教學改革工作，幫助學生掌握基礎數學運算技能，在實施數學教學活動的過程中，要嘗試從多元環(huán)境當中取材，培養(yǎng)學生的數學認知、數學分析與數學理解能力，深度創(chuàng)新小學數學教學模式，啟發(fā)學生的數學理解與數學應用能力。在新課程標準下，小學數學“數的運算”教學要強調數學課程本身的實用性與交互性特點，建立圍繞著客觀對象發(fā)力的教學模式，培養(yǎng)學生的數學計算技能與探究意識，創(chuàng)新小學數學“數的運算”教學流程。

在組織教學工作的過程中，可嘗試圍繞著生活化問題引入“數的運算”教學任務，消除學生與教學模塊之間的隔閡，提升學生的數學認知與數學理解能力。以小學數學教材中《有余數的除法》的教學為例，可以在課堂上開展數學活動，借由生活化經驗實施教學工作。教師與學生開展數學活動，在實施數學教學工作的同時啟發(fā)學生的數學認知能力：在課堂上設計“分橡皮”的數學游戲，將學生分為六人或三人小組，每個小組下發(fā)7塊橡皮，要求學生對其進行平均分配，不得切割橡皮。在數學運算過程中，學生結合運算過程掌握“余數”的有關概念：橡皮的總數多于人數，但無法平均分：如果是6個人分7塊橡皮，每人得到1塊橡皮之后剩余1塊；如果是3個人平分橡皮，每人分得2塊之后還是會剩余1塊。當學生完成數學計算任務之后，通過算式來表示數學活動過程，如下列算式所示：

7÷3=2剩余1；7÷6=1剩余1

在提出數學問題之后，結合數學計算過程鍛煉學生的數學運算能力，掌握除法與余數之間的關系。此時，教師只需要對相關數學知識進行展示，便能夠進一步提升學生的數學運算思維。新課標背景下，要關注小學數學“數的運算”知識的不同表達特點，從生活中、活動中發(fā)展學生的數學思維，提升學生的數學學習效率。

（二）設計趣味化活動，形成數學計算興趣

新課程標準指出，小學數學教學不僅要體現(xiàn)出幫助學生認知基礎數學知識的教育功能，更要充分滿足學生的數學學習積極性，借由趣味化活動實施數學教學工作，讓學生在計算、思考的過程中應用數學知識，培養(yǎng)小學生的數學計算與數學認知能力。在圍繞小學數學“數的運算”板塊開展教學工作的過程中，可以嘗試開發(fā)趣味化數學活動板塊，對數學知識進行重新加工，促使學生形成數學計算興趣，掌握“數的運算”的核心知識。

以小學數學教材中《混合運算》的教學為例，在新課程標準的引導下，要培養(yǎng)小學生自主認知、獨立學習的數學思維，創(chuàng)新小學數學教學模式。教師可在課堂上為學生制作數學卡片，利用卡片資源實施數學計算活動。在教學環(huán)節(jié)，學生獨立選擇寫有數字的卡片，結合卡片設計加減乘除混合運算問題，提升學生的數學計算熱情，如下列數學問題所示：

8+6×2÷4；3×2-1

在設計數學計算問題之后，要求學生展開自主計算。學生在課堂上提出不同的計算思路：按照數學計算原則，應該遵照從左到右的順序進行計算；一些學生則認為，加減乘除屬于不同的數學運算法則，應該先算乘除或者先算加減。在學生給出結論之后，教師給出相關問題的正確答案，要求學生結合答案推導數學計算過程。配合正確答案的引導，學生逐步掌握數學計算方法。在向學生講解了混合運算的基本規(guī)則之后，要求學生繼續(xù)開展選數、出題游戲，提升學生的數學思維。當學生的數學運算學習興趣被調動起來之后，對數學教學模式進行創(chuàng)新：選擇多個數字展開數學計算活動，依靠混合運算設計算式，得出算式的最小值。在這一環(huán)節(jié)的運算教學中，數學計算、數學應用等多元教學要求融為一體，學生可以在進行計算的同時展開新一輪的數學學習活動。數學計算活動要針對學生的數學認知能力發(fā)力，讓學生感受到數學計算的獨特魅力，才能使其形成更為敏銳的數學思維。

（三）設計小組式教學，培養(yǎng)學生計算技能

小學生雖然缺乏數學學習經驗，但在生活與數學課堂的同步引導下，其已經形成了數學學習興趣，對“數的運算”的有關教學表現(xiàn)出了一定的學習熱情。在新課程標準下，要強調學生對于既有數學知識的應用，在分析數學知識的同時交流學習經驗，提升學生的數學計算能力。在教學課堂上，可以嘗試構建以小組為單位的“數的運算”教學模式，培養(yǎng)學生的數學計算與數學認知能力，推動小學數學“數的運算”教學的深度創(chuàng)新。

以小學數學教材中《兩位數乘兩位數》的教學為例，教師可為學生設計數學運算問題，要求學生在解讀問題的過程中掌握數學運算技巧，提升學生的數學認知能力。在教學活動中，將學生分為不同的小組，以小組為單位進行數學運算活動。如對于數學問題25×28的計算，要求學生在小組中展開討論活動。數學思維不同，所應用的數學計算方法也存在較大的差異。一些學生更加關注直觀化數學運算技巧的應用，嘗試通過數學算法來完成運算任務。但一些學生則會從數的乘除關系這一角度展開計算探究：25可以和4相乘，其乘積為100，28恰好是4的倍數，所以可以將算式25×28轉化為25×4×7，25×4的乘積為100，計算25×4×7，可以快速得出數學答案。小組式教學為學生提供了更為開放的互動環(huán)境，學習者可以在分享數學知識的同時進行交流，以小組為單位展開互動。除了基于乘法的數學運算之外，也可以要求學生對數學運算思路進行重新解讀，創(chuàng)新學生數學運算教學模式。如將25拆分為20與5，將28拆分為20與8等，不同的數字分別相乘，通過更為直觀的數學運算方式來減輕學生的運算學習壓力。新課程標準下，啟發(fā)學生的運算技能、幫助學生認知數學知識遠比單純的灌輸更為重要，教師要為學生提供更為開放的互動環(huán)境，在交流的過程中分享數學學習方法，以此來發(fā)展學生的數學思維。

（四）組織實踐化教學，實踐驗證數學知識

在傳統(tǒng)的小學數學教學中，圍繞著“數的運算”開展的教學活動較為單一。學生難以快速整合數學知識，數學學習效率得不到提升。新課標下，除了培養(yǎng)學生的數學技能之外，還要組織多元化實踐模塊，借由實踐活動幫助學生驗證數學知識。配合新課程標準的教學要求，要為學生創(chuàng)造驗證數學知識的全新學習環(huán)境，啟發(fā)學生的數學認知能力，優(yōu)化小學數學教學活動。

在新課程標準下導入實踐教學模塊，可以幫助學生驗證數學知識，加快學生數學思維的成型。以小學數學教材《三位數乘兩位數》的教學為例，可以利用磁力板組織數學教學工作。教師為學生設計數學計算問題，在要求學生展開計算的同時分享計算思路。如對于數學問題316×48的計算，可以借由磁力板書寫運算過程，積累數學經驗。一方面，是對已經掌握的數學知識的應用，學生借由豎式來完成數學計算任務，通過逐位相乘的方式進行求解；另一方面，則是對數學計算方法的重新加工：316與48都是4的倍數，可以通過提取公因數的方式進行數學計算，將316轉化為79，將48轉化為12，則數學計算變成了79×4+12×4，計算壓力更小。在學生提出了數學計算思路之后，結合數學問題中的“提取公因數”等數學知識展開數學教學活動，培養(yǎng)學生的數學運算能力。新課程標準下，要為學生創(chuàng)造在實踐中驗證數學知識的機會，將數學教學轉化為伴隨著實踐活動開展的育人過程，在“數的運算”教學中，感受數字的獨特魅力，掌握多元化數學算理算法知識。解放學生的思維，讓學生獨立進行數學知識的探索，才能保障“數的運算”高效開展。

“數的運算”是小學數學教學中的基礎板塊，其從數學運算關系、運算法則等角度展開數學教學活動，鍛煉學生分析、應用數學知識的基本技能，促使學習者掌握更為多樣的數學學習方法，提升小學生的數學計算效率。在新課程標準下優(yōu)化小學“數的運算”教學，實現(xiàn)教學方法的創(chuàng)新，必須針對學生的數學思維與數學認知能力展開強化訓練。