吳新征

目標細化視角下的小學數學教學實踐，需要以核心素養(yǎng)目標研究為切入點，明確教學重難點，對教材中復雜與多元的教學內容進行分析，設計符合學生認知發(fā)展規(guī)律的教學過程?！伴L方形和正方形”是蘇教版三年級上冊的數學課程之一，在教學設計中，教師要以核心素養(yǎng)目標為導向，從不同維度入手細化目標，使教學目標能發(fā)揮導向作用，改進教學設計，提升課堂教學效果。

【核心素養(yǎng)】

【教學重點】

認識長方形和正方形的特征，理解它們的邊長和角度關系。掌握長方形和正方形周長和面積的計算方法。

【教學難點】

理解長方形和正方形在空間中的形狀和大小，掌握它們的特征。在特定條件下對長方形、正方形進行判定，能運用正確方法對長方形、正方形的周長進行計算，學會運用數學方法解決實際問題。

【教材分析】

蘇教版小學數學“長方形和正方形”一章是在三年級學生初步認識平面圖形的基礎上編排、設計的，旨在讓學生進一步學習長方形和正方形的特征以及周長的計算方法。教材內容可以分為兩個部分：第一部分是認識長方形和正方形的概念與特征，第二部分是學習長方形和正方形的周長計算方法。教材以實踐活動和探究學習相結合的方式，引導學生進行自主探究，發(fā)現(xiàn)和掌握數學知識，以培養(yǎng)學生的探究能力和解決問題的能力。

【學情分析】

小學三年級學生已經初步認識了平面圖形，能結合生活事物了解長方形和正方形邊長和角度的關系。學生已經掌握基本的測量和計算方法，能夠對平面圖形周長進行簡單測量和計算。部分學生具有一定的空間觀念和推理能力，能夠觀察、比較和分析長方形和正方形，探究圖形要素之間的關系。一些學生具有一定的解決幾何問題的能力，能夠解決簡單的周長問題。部分學生不具有合作意識，很難在小組合作中溝通，導致數學學習效果得不到提升。

【教學過程】

一、細化量感目標，凸顯知識間的內在聯(lián)系

量感是對事物可測量屬性以及大小關系的感悟。在蘇教版小學數學三年級上冊“長方形和正方形”一章中，量感素養(yǎng)目標的細化可以凸顯“圖形、周長”等知識之間的內在聯(lián)系。在目標細化視角下的小學數學教學設計中，教師可以引導學生在認識圖形的過程中通過測量獲得的數據推測長方形、正方形邊長之間的關系。在正方形特征的學習中可以根據測量過程，分析邊、角的特點，由此強化數學知識之間的聯(lián)系，使學生能通過測量、分析來理解長方形和正方形的特征，形成良好的量感。

【教學片段】

師：（出示一個長方形和正方形）請用你自己的方式觀察、測量、比較，這兩個圖形有哪些共同點、不同點？你還有哪些新發(fā)現(xiàn)？

生1：兩個圖形都是四條邊構成的圖形。

生2：兩個圖形都有四個角。

生3：我發(fā)現(xiàn)兩個圖形中的角都是90°。

師：回答得真棒，讓我們將這些“共同點”整理到一起，結合你的測量結果，分析：長方形的對邊相等嗎？正方形的對邊相等嗎？對邊相等是兩個圖形的共同特征嗎？四邊相等也是共同特征嗎？

生1：長方形、正方形的對邊都相等。

生2：四邊相等不是共同特征，因為長方形有兩條邊特別長。

師：你們觀察得非常仔細，值得表揚！但部分問題沒有解決，讓我們繼續(xù)分析。長方形四條邊的長度不全相等，而正方形的四條邊長度相等，可以對比得到“正方形四邊相等”的結論。

在對比中，教師以學生的測量活動為契機，引導學生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的特征。對學生而言，理解長方形、正方形之間的關系比較困難，將二者置于同一維度進行分析，需要一定的引導和時間。在問答中，教師讓學生緊密圍繞自己的測量經過，思考長方形和正方形各自的特點，使其改變對平面圖形關系的刻板認知，體驗正方形是特殊的長方形。學生進行直觀測量、比較，能發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的特征以及區(qū)別，于測量活動中形成量感，提升了數學核心素養(yǎng)。

二、細化空間觀念目標，關注認知能力提升

空間觀念素養(yǎng)對三年級學生的認知發(fā)展有重要影響，是形成空間想象力的經驗基礎，指通過對物體和圖形的形狀、大小、位置關系進行研究，能描述物體具體形狀的觀念。

“長方形和正方形”一章中，教師可以對核心素養(yǎng)目標進行細化。教材要求學生從生活中的具體實物中抽象出具體的長方形和正方形圖形，在研究中進行觀察、比較，逐步從實物中抽象概括出長方形和正方形的特征。為此，教師可以在教學目標細化的背景下選擇教材中的教室情境圖，讓學生在熟悉的教室環(huán)境中尋找正方形和長方形的事物。教師可以補充教學環(huán)節(jié)，引導學生觀察生活中的長方形、正方形實物，結合自己的具象化感知，從實物中抽象出平面圖形的特征。

【教學片段】

師：大家所處的教室中有很多的物體，這些物品的平面各有不同，讓我們仔細觀察（指出具體物品，如國旗、廣播喇叭等）。你知道哪些物體的平面是長方形或正方形嗎？怎樣區(qū)分物體的平面特征？

生1：國旗、視力表、黑板、講桌、地磚都是長方形的。

生2：廣播喇叭、黑板擦、插座盒子是正方形的。

師：你們真棒，觀察得真仔細?？墒菑V播喇叭是一個多面體，用“正方形”形容合適嗎？該怎樣形容？

生1：廣播喇叭有一個面是正方形。

生2：廣播喇叭是正方形面的物體。

師：你們的闡述比較準確，在生活中，許多物體的面是長方形、正方形的，比如，書本封面、直尺、門牌、國旗、包裝盒等，如果按照一定的類別進行區(qū)分，該怎樣區(qū)分呢？

在這一片段中，學生經歷了從實物觀察到平面圖形特征建構的過程，可以從平面中抽象出圖形特征。教師以實物圖為抓手，在具體的情境中引發(fā)學生的思考、觀察、探究欲望。同時，教師借用教材提供的情境圖，進一步豐富學生的觀察素材，拓展學生的認知范圍。學生通過觀察不同的實物，不斷在腦海中建構實物表象，聯(lián)系長方形和正方形特征知識，對不同的實物進行區(qū)分，從而有效提升認知能力，發(fā)展空間觀念。

三、細化推理意識目標，培養(yǎng)學生的探究意識

推理意識是指對邏輯推理過程及其意義進行初步感悟?；谀繕思毣臄祵W教學設計，需要從探究意識培養(yǎng)入手，讓學生從事實和命題出發(fā)，依據規(guī)則進行推導，體驗數學從一般到特殊的論證過程，逐步養(yǎng)成有條理、講道理的思維習慣，為提升交流、推理能力夯實經驗基礎。

在“長方形和正方形”教學設計中，教師可以向學生提出論斷，讓學生運用所學知識進行推理，在探究中增強學生的推理意識，使其能從整體上把握長方形和正方形的圖形特征，在推理中不斷提升探究意識。

【教學片段】

師：課桌桌面有四條邊、四個角，這是顯而易見的，它的對邊相等，四個角都是直角。如何檢驗這一論斷的正確性？讓我們用長方形紙檢驗一下，研究我們的思考成果是否科學。

（學生自主操作：畫格子圖、測量?？梢栽诮滩闹械母褡訄D上繪畫，也可以自行制作格子圖，根據要求繪畫、測量。交流測量結果，總結匯報。）

師：通過觀察課桌的平面，你能聯(lián)想到哪些平面？這些平面的邊、角有哪些特點？

生1：根據課桌可以聯(lián)想到長方形，它的四條邊長雖然不同，但是對邊的長度相等。

生2：課桌有四個角，與長方形相似，而且課桌的四個角都是直角，所以，長方形的四個角相等。

師：你是怎樣得到這一結論的？

生1：我用直尺測量，通過分析測量結果得到的。

生2：我將長方形格子紙進行對折，再用三角尺的直角沿著角的兩條邊進行比對，發(fā)現(xiàn)長方形四個角都為直角。

師：你們真棒，請繼續(xù)自主探究正方形的特征并進行檢驗。

在這一片段中，學生能從整體上認識長方形的圖形特征，在進行邏輯推理的過程中自主探究并檢驗。學生能將研究長方形圖形的方法遷移到正方形圖形研究上，可以提高推理、探究意識，真正自主理解圖形知識，提升學習能力。

四、細化幾何直觀目標，促進抽象思維發(fā)展

幾何直觀是運用圖表描述和分析問題的意識、習慣。在目標細化背景下，教師的教學設計應該突出幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)，由此促進學生抽象思維的發(fā)展。圖形教學活動具有直觀性特點，但三年級的學生思維發(fā)展具有明顯的階段性，無法脫離教師指導進行有難度的抽象思考。因此，在教學設計中，教師應該從語言規(guī)范、經驗深化、活動反思三個角度進行引導，規(guī)范學生的數學語言，讓他們根據觀察結果進行闡述，結合實際學習需要進行思考、操作，借助動畫直觀進行反思，促進學生幾何直觀素養(yǎng)的提升。

【教學片段】

師：（出示方格圖）我要畫一個長方形，請觀察這個長方形的長、寬各占了幾個格子。如果改變這個長方形一組邊的長度，怎樣將長方形變成正方形呢？

（學生自行觀察、繪圖、思考、操作。邀請學生上講臺示范、交流，分享自己的操作方法。）

師：你的方法很值得借鑒，能跟我們分享你的研究過程嗎？

生：我把長變短、把寬變長，讓長、寬都一樣，就變成了正方形。

師：這個方法非常有創(chuàng)意，你真是個小發(fā)明家！我們可以用規(guī)范的語言描述你的思考過程，如適當減少長邊的長度，增加短邊的長度，使四邊長度一致，便得到了正方形。

在語言規(guī)范方面，教師對學生不規(guī)范的表述進行糾正，使其能準確敘述，依據直覺判斷進行描述，可以培養(yǎng)其規(guī)范的語言表達習慣。在經驗深化方面，教師結合學生已有的生活經驗，引導他們完成圖形辨認、周長計算等任務，從而深化關于長方形、正方形知識的學習。教師鼓勵學生思考操作依據，使其養(yǎng)成有理有據思考、操作的習慣，提升抽象思維能力。在活動反思方面，教師引導學生針對學習環(huán)節(jié)存在的問題進行反思，能讓學生明確自己學習的優(yōu)缺點，根據教師的建議進行復習，鞏固學習成果，實現(xiàn)核心素養(yǎng)提升目標。

編輯：趙飛飛