葉青

教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，這是現(xiàn)代教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)與注重的。數(shù)學(xué)課堂提問作為啟發(fā)式教學(xué)的一種施教方法，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的重要手段之一。在課堂提問中如何正確處理“兩主”關(guān)系，改變“主導(dǎo)=主講，主體=主聽”的被動局面，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，使學(xué)生在回答提問的過程中真正地發(fā)揮出主體的作用，這是我們教師必須探討的問題。學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是刺激和反應(yīng)的結(jié)合。筆者認(rèn)為，課堂提問應(yīng)立足于適時(shí)地給學(xué)生以一定力度的思維刺激，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力。以啟發(fā)思維為核心，其目的在于：（1）激發(fā)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)動機(jī)，撥動學(xué)生探求新知識的心弦，活躍思維；（2）政變教師主宰課堂教學(xué)的局面，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，造成學(xué)生自己獲得知識的良好氣氛。

下面是筆者在實(shí)際教學(xué)中基于核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)課堂提問的實(shí)踐與探索：

一、復(fù)習(xí)型提問

這是常用的一種提問方法。這種提問分兩類，一類是純粹為復(fù)習(xí)而提問，常用在復(fù)習(xí)課中；另一類是為學(xué)習(xí)新課而提問，即通常所說的為引入新課而準(zhǔn)備的提問。前者應(yīng)注意知識的系統(tǒng)性和完備性，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)問題的掌握和對難點(diǎn)問題的消化；后者應(yīng)有明確的針對性，要提問本課所要用到的舊知識，以達(dá)到順利完成本課教學(xué)任務(wù)的目的，也為學(xué)生的積極思維創(chuàng)造條件，同時(shí)又能降低思維的難度。如“充分必要條件”這個(gè)概念是用揭示內(nèi)涵的方式定義的，相當(dāng)抽象。在講授新課前，可先提問：“命題由幾個(gè)部分組成？”“什么是逆命題、逆否命題？”“原命題、逆命題、逆否命題之間有何關(guān)系？”再讓學(xué)生觀察下列命題：（1）x=1，則? ?x2=1；（2） α=30°，則sinα=1/2；（3） α=β，則sinα=sinβ；（4）對頂角相等；（5）兩條平行線的斜率相等或同時(shí)不存在。然后提問學(xué)生這些命題及逆命題是否成立？成立的前提是什么？命題的條件、結(jié)論各是什么？等學(xué)生區(qū)分清楚了，接著就可以給出如下定義：“若A成立，則B成立，我們就稱A是B的充分條件。同時(shí)，B稱為A的必要條件?！边@樣就使學(xué)生很自然地接受了“充分必要條件”這個(gè)概念。

二、觀察型提問

給學(xué)生以實(shí)物、實(shí)例、圖形等，讓學(xué)生觀察，使獲得對某種事物的某種特性的認(rèn)識。在學(xué)生觀察過程中，教師提出一系列問題，學(xué)生或是根據(jù)教師事先提出的問題進(jìn)行觀察、思考，隨后回答；或是先進(jìn)行周密的觀察，然后再按教師事后提出的問題思考、回答。教師提出的問題，有時(shí)是為了幫助學(xué)生增加觀察的深度，使學(xué)生注意到某種重要而不易覺察到的東西；有時(shí)是為了促進(jìn)學(xué)生觀察的敏捷性，注意抓住與學(xué)習(xí)課題有關(guān)的本質(zhì)性的東西。例如在講矩形的要領(lǐng)時(shí)，教師可先畫出一組不同的四邊形。引導(dǎo)學(xué)生觀察，提問：“其中哪些是矩形？”當(dāng)學(xué)生中意見比較一致時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察，提問：“矩形的角有什么特點(diǎn)？邊又有什么特點(diǎn)？矩形是不是平行四邊形？是什么樣的平行四邊形？”在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，借助圖形的直觀，歸納出矩形的定義。再通過觀察，又共同歸納出矩形的性質(zhì)。

觀察型提問在引入定義、定理、公式時(shí)較為有用，它的優(yōu)點(diǎn)是使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中做到口到、眼到、心到、手到，使學(xué)生全身心投入地到學(xué)習(xí)活動中去，較好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，同時(shí)，利用直觀的感性認(rèn)識，對所學(xué)內(nèi)容也會產(chǎn)生較為深刻的印象。

三、啟發(fā)型提問

對于復(fù)雜或抽象的內(nèi)容，教師可通過給學(xué)生以一定的啟發(fā)、誘導(dǎo)，使學(xué)生的思路沿著教師所搭建起來的“橋梁”探索前進(jìn)，步步深入以達(dá)到啟迪思維和獲取知識的目的。如復(fù)數(shù)中有這樣一道題：復(fù)平面上兩點(diǎn)Z1、Z2所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z1、z2滿足z1=z2i+3，若Z2沿曲線|z-5|-|z+5|=6運(yùn)動，試求Z1的軌跡。這道題比較復(fù)雜。如何使學(xué)生得出正確的解題過程？教師可通過以下步聚進(jìn)行啟發(fā)性的提問，讓學(xué)生自己在思考和回答提問的過程中找到解題的方法。

師問：要求點(diǎn)Z1的軌跡（圖形），應(yīng)先求什么？

生答：先求點(diǎn)Z1的軌跡方程。

師問：要列出Z1的方程，現(xiàn)在有哪些條件可利用？

生答：z1=z2i+3，還有|z-5|-|z+5|=6. （指明思考的方向）

師問：如何利用這兩個(gè)條件？（讓學(xué)生動手，思考解決方法）

生答：將z1=z2i+3代入|z-5|-|z+5|=6化簡，得|z1-（3+

5i） |-|z1-（3-5i） |=6

師問：上式表示什么圖形？

生答：以F1（3、5）、F2（3-5）為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為6的雙曲線。

師問：請仔細(xì)考慮，上式是否表示完整的雙曲線？（引導(dǎo)學(xué)生觀察式子的特點(diǎn)，再對照雙曲線定義。學(xué)生恍然大悟）

生答：不是完整的雙曲線，而是雙曲線的下半支。

至此，學(xué)生自己可得出解題的全過程。

四、開放型提問

對于同一個(gè)問題，教師可以運(yùn)用條件的增設(shè)、刪減、改變及條件與結(jié)論的互換等手法，設(shè)計(jì)出新的問題，或使問題的答案不唯一，讓學(xué)生在回答的過程中充分運(yùn)用所學(xué)知識、方法進(jìn)行探索，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，這也是素質(zhì)教育的一個(gè)重要方面。

開放型提問是為了培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力，要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上使學(xué)生把教材內(nèi)容的概念、規(guī)則等重新組合。開放型提問能使學(xué)生產(chǎn)生既多又新，甚至是前所未有的獨(dú)創(chuàng)想法。教師要充分尊重學(xué)生的回答，對于或許并不成熟的想法，教師應(yīng)表示理解和接納。

例：在學(xué)完一元二次不等式解法后，可對學(xué)生進(jìn)行開放性提問：（1）不等式-x2-x+2>0的解是x>1或x<-2 對嗎？（2）不等式（x-2）（x+2）<1的解是1<x<2，對嗎？（3）當(dāng)k是實(shí)數(shù)時(shí)，如何求解不等式kx2-2x+k>0？（4）如果不等式kx2-2x+k>0對一切實(shí)數(shù)x都成立，那么如何求k？（5）如果不等式kx2-2x+k>0的解集為f非空數(shù)集A。那么如何求k？

五、聯(lián)想型提問

聯(lián)想是以觀察為基礎(chǔ)，對研究的對象或問題的特點(diǎn)，聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行想象的思維方法。它是一種自覺的和有目的的想象，是由當(dāng)前感知或思考的事物，想起有關(guān)的另一事物，或由此再想起其他事物的心理活動。

如在不等式證明中，有這樣一道題：設(shè)a，b，x，y∈R， a2+b2=1，x2+y2=1，求證|ax+by|≤1。在練習(xí)中，學(xué)生普遍是采用分析法進(jìn)行證明的。確實(shí)，這種證明方法比較容易想到，也不復(fù)雜，但這不是唯一的證法，更不是最簡證法。這時(shí)，教師可誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，從多方位進(jìn)行考查。

聯(lián)想一：

師問：從絕對值不等式的意義上看，本題只需證明什么？

生答：-1≤ax+by≤1.

師問：那么我們該如何求證？（學(xué)生集體討論）

生答：可用求差法分別求證ax+by+1≥0，ax+by-1≤0.

聯(lián)想二：

師問：從絕對值不等式的性質(zhì)及平均值定理方面入手，如何求證？

（學(xué)生討論證法）

生答：可用證法： |ax+by|≤|ax|+|by|≤1

聯(lián)想三：

師問：條件a2+b2=1使我們聯(lián)想起三角中的什么公式？

生答：sin2α+cos2α=1

師問：如何將這種聯(lián)系應(yīng)用到本題的證明中？（學(xué)生探索證法）

生答：可令a=sinα，b=cosα， x=sinβ， y=cosβ， 則|ax+by|-|cos（α-β）|≤1

聯(lián)想四：

師問：從本題條件看，本題結(jié)論式子的左邊讓我們聯(lián)想起解析幾何中的什么公式？

生答：（停頓片刻后）點(diǎn)（x， y）到直線ax+by=0的距離公式。

師問：很好。想想看，這里的點(diǎn)（x，y）在什么位置？

生答：在圓x2+y2=1上。

師問：對。那么本題也就是證明什么？

生答：證明當(dāng)點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=1上移動時(shí)，它到直線ax+by=0的距離不超過1。

師問：回答得很好！下面請大家完整地寫出本題的證明過程，并請大家課后再進(jìn)行其它方面的聯(lián)想，試試看還有沒有其它的辦法。（給學(xué)生以及時(shí)的鼓勵(lì)，并提出新的要求）

適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對已學(xué)的知識等進(jìn)行合理的聯(lián)想，在聯(lián)想處提問能讓課堂氣氛變得輕松、愉快，從而促進(jìn)思維活動的進(jìn)行并提高理解的效果。

六、懸念型提問

教師提出一個(gè)問題后，并不做（或暫不做）答復(fù)，而是留給學(xué)生一個(gè)懸念，以此來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生自己動手、動腦進(jìn)行探索答案。這種提問常用于一節(jié)課結(jié)束之時(shí)，一種情況是為了總結(jié)本課的內(nèi)容或突出某一要點(diǎn)問而不答，其實(shí)答案已很明白了。懸念型提問的另一種情況是為下一節(jié)新課的講授而準(zhǔn)備的，目的在于讓學(xué)生在課后能自覺地進(jìn)行預(yù)習(xí)，也使學(xué)生形成一種急切的求知欲望。

懸念是情緒和直覺的中間產(chǎn)物。懸念可以引起人們急切的心理狀態(tài)，在課堂教學(xué)中使用懸念式提問，通過設(shè)疑、制造懸念吸引學(xué)生的注意力，可以使學(xué)生的興趣不斷向前延伸和產(chǎn)生“欲知后事如何”的迫切要求。懸念式提問引起的一個(gè)直接心理效果就是學(xué)生的好奇心，有時(shí)甚至是學(xué)生在潛意識中的好奇。學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，會更加注意去尋找學(xué)習(xí)過程中的信息或信息的線索，這便有了有意注意的特征，從而加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解與記憶。

好的課堂提問不僅可激發(fā)學(xué)生的積極思維，還可以溝通師生間的情感，創(chuàng)造活躍的教學(xué)氣氛，充分利用好非智力因素，因此我們必須注意提問方式的選擇。上述各種提問不是相互孤立的，而應(yīng)針對具體的教學(xué)內(nèi)容靈活交替、結(jié)合使用。但不論采用什么類型的提問方式，有一個(gè)原則都是應(yīng)當(dāng)遵守的，那就是：課堂提問的根本目的是充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，這也就是本文開始所提及的學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，只有這樣才能說是成功的課堂提問。