于 博，陳光波

（1.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454003；2.中裕能源控股有限公司，河南 漯河 462000；3.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

煤礦火災(zāi)事故是煤礦較為典型和常見的事故，嚴(yán)重影響著煤礦的生產(chǎn)和人員的安全[1-3]。近年來，隨著煤炭開采深度的加深和開采廣度的加大，煤礦火災(zāi)事故發(fā)生的頻次顯著增多，尤其在深部開采的影響下，高地溫條件下更容易發(fā)生煤礦火災(zāi)事故[4-5]。煤礦火災(zāi)還易引發(fā)煤礦其他災(zāi)害產(chǎn)生連鎖效應(yīng)，如瓦斯、煤塵爆炸等。煤礦火災(zāi)按起火成因可分內(nèi)因火災(zāi)與外因火災(zāi)，其中內(nèi)因火災(zāi)占煤礦火災(zāi)的90%，外因火災(zāi)僅占10%。煤礦內(nèi)因火災(zāi)是指煤炭在一定條件下自身發(fā)生物理化學(xué)反應(yīng)而引發(fā)的火災(zāi)，具有、不確定性、持久性、巨大危害性等特點，因此對于煤礦內(nèi)因火災(zāi)的研究成為學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注的熱點。

對于煤礦內(nèi)因火災(zāi)的研究，主要集中在煤礦內(nèi)因火災(zāi)的發(fā)生機理，防治理論與技術(shù)、預(yù)測和評價3個方面。其中煤礦內(nèi)因火災(zāi)的預(yù)測和評價尤為重要，通過科學(xué)的預(yù)測和評價，判斷煤礦火災(zāi)危險程度，煤礦依據(jù)評價結(jié)果采取相應(yīng)的防火措施，使煤礦火災(zāi)防患于未然，對于煤礦火災(zāi)的預(yù)測和防治具有重要的參考價值。國內(nèi)外許多專家已經(jīng)對煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價開展了大量研究。研究初期的評價方法主要包括專家打分法、安全檢查表法等一些定性方法[6]，這些定性方法雖然可以評價危險等級，但往往精度不高，對于內(nèi)因火災(zāi)的預(yù)防無法提供更為準(zhǔn)確的評價數(shù)據(jù)，因此專家開始深入研究定量評價方法。其中，美國的建筑防火評價法（BF－SEM）、FRAM Ework 方法、加拿大研究員開發(fā)的FIRECAM 火災(zāi)風(fēng)險與成本評估模型較為典型[7-8]。與此同時，許多權(quán)威專家也進行了深入研究。秦忠誠等[9]構(gòu)建了CWTOPSIS 煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價模型；杜振宇等[10]根據(jù)物元和可拓理論建立了礦井火災(zāi)安全評價的可拓優(yōu)度評價模型；Danish E 等[11]建立了模糊邏輯法對煤礦火災(zāi)進行評價；陳雅等[12]構(gòu)建了基于危機征兆的煤礦內(nèi)因火災(zāi)預(yù)測模型；孫繼平等[13]提出了一種基于遺傳算法實現(xiàn)聚類的煤礦內(nèi)因火災(zāi)識別方法；殷濤等[14]提出了熵值法和突變理論相結(jié)合的礦井內(nèi)因火災(zāi)安全評價方法；伍愛友等[15]建立了礦井火災(zāi)危險性的評價指標(biāo)體系，對湖南譚家山煤礦內(nèi)因火災(zāi)進行了模糊綜合評價；蘆慶和等[16]將D-S 理論引入到模糊綜合評價中，提出了一種改進煤礦內(nèi)因火災(zāi)危險性評價方法，提高了評價的合理性；李興東等[17]提出一種基于集對分析-區(qū)間三角模糊數(shù)的煤礦內(nèi)因火災(zāi)模糊綜合評價模型；譚艷春等[18]綜合運用模糊綜合評價法和層次分析法建立了礦井內(nèi)因火災(zāi)模糊綜合評價模型。上述專家基于各種理論構(gòu)建了不同的煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價模型，取得了一定的成果，但上述方法在以下3 個方面還有待改進：其一，在指標(biāo)選取方面，應(yīng)盡可能全面、科學(xué)、多尺度地涵蓋內(nèi)因火災(zāi)的影響因素；其二，在指標(biāo)權(quán)重確定方面，應(yīng)盡可能保持客觀科學(xué)性和主觀靈活性，應(yīng)進行主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的有效融合；其三，要提高評價結(jié)果的精度，不僅能夠準(zhǔn)確評價危險等級，更要反映等級內(nèi)的危險情況。

鑒于此，基于煤礦內(nèi)因火災(zāi)現(xiàn)狀，選取了全面、合理的影響因素，構(gòu)建了科學(xué)的煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級評價指標(biāo)體系；構(gòu)建了基于組合賦權(quán)的物元可拓模型；并進行現(xiàn)場煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價驗證；以期為煤礦內(nèi)因火災(zāi)提供準(zhǔn)確的預(yù)測數(shù)據(jù)，也為同類安全評價提供有益的參考價值。

1 煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)體系的構(gòu)建及量化判據(jù)

煤礦內(nèi)因火災(zāi)是在多種因素共同作用下發(fā)生的，因此，其影響因素較多。為準(zhǔn)確評價煤礦內(nèi)因火災(zāi)危險等級，首先要保證能夠建立合理的、科學(xué)的、具有良好層次結(jié)構(gòu)的煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)體系。煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)體系如圖1。

圖1 煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)體系Fig.1 The evaluation index system of internal fire disaster in coal mine

通過實際調(diào)查分析煤礦內(nèi)因火災(zāi)的現(xiàn)狀以及參考大量相關(guān)文獻(xiàn)，構(gòu)建了較為科學(xué)、完善的煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)體系。在評價指標(biāo)體系中將內(nèi)因火災(zāi)影響因素分為煤層地質(zhì)賦存、開拓開采技術(shù)、煤層自燃傾向性、通風(fēng)條件及采空區(qū)管理4 個二級指標(biāo)，以及煤層傾角、煤層巖性、煤層厚度等24 個三級指標(biāo)。專家對指標(biāo)打分主要依據(jù)《煤礦安全規(guī)程（2022版）》[19]、GB 51078-2015《煤炭礦井設(shè)計防火規(guī)范》[20]、《煤礦防滅火細(xì)則》[21]，煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)量化判據(jù)見表1。

表1 煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)量化判據(jù)Table 1 Quantitative criterion of evaluation index of internal fire in coal mine

2“AHP+熵權(quán)法”的組合權(quán)重的確定

2.1 層次分析法-指標(biāo)主觀權(quán)重確定

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP 法）是一種確定指標(biāo)權(quán)重的常用方法，以目標(biāo)層為最高層，其余影響因素按一定條件分類、分級，構(gòu)建一定的層次結(jié)構(gòu)，根據(jù)指標(biāo)對上一層次的影響程度確定相應(yīng)的權(quán)重，因在權(quán)重確定過程中主要依靠人員的主觀判斷，因此獲得的權(quán)重較為主觀，也稱主觀權(quán)重[22]。

進行權(quán)重確定時，為比較兩因素的重要程度，在建立層次結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，需要構(gòu)造判斷（成對比較）矩陣D，如式（1）：

下一步進行一致性檢驗，判斷（成對比較）矩陣D 的最大特征根λmax的特征向量為權(quán)向量，用一致性比率CR 進行驗證一致程度是否符合標(biāo)準(zhǔn)[23]。通常，一致性比率CR＜0.1，就認(rèn)為指標(biāo)一致程度較好，在容許范圍之內(nèi)。

2.2 熵權(quán)法-指標(biāo)客觀權(quán)重確定

熵權(quán)法是確定指標(biāo)權(quán)重的常用方法，在熵權(quán)法中，根據(jù)影響因素的變異程度，通過信息熵得到各個影響因素的熵權(quán)，進而得到影響因子各自的權(quán)重。熵權(quán)法能夠反映指標(biāo)的客觀情況，獲得的指標(biāo)權(quán)重較為客觀。

熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的具體步驟如下：

1）構(gòu)建樣本的原始數(shù)據(jù)X＝（xij）m×n，分別進行無量綱化處理和標(biāo)準(zhǔn)化處理，在處理時可根據(jù)指標(biāo)的類型來處理，指標(biāo)是效益型還是成本型，如式（2）：

式中：rij為原始數(shù)據(jù)無量綱化系數(shù)；xij為第j 項指標(biāo)第i 個樣本值；xjmin為第j 項指標(biāo)最大樣本值；xjmax為第j 項指標(biāo)最小樣本值。

2）確定各影響因子的熵權(quán)ej：

3）確定各影響因子的指標(biāo)權(quán)重wj：

2.3 組合權(quán)重（CW）的確定

通過引入基于層次分析法的主觀權(quán)重和熵值法的客觀權(quán)重的拉格朗日函數(shù)，能夠在安全性評價中反映各指標(biāo)的主觀考慮和客觀現(xiàn)實，從而獲得更為合理的指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)建立的決策模型和引入的歐式距離函數(shù)，主客觀權(quán)重與偏好系數(shù)互相保持一致，獲得更為合理的組合權(quán)重。

1）構(gòu)建決策模型。組合權(quán)重Wj為：

式中：α、β 為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的偏好系數(shù)；wAj為第j 項指標(biāo)的主觀權(quán)重；wBj為第j 項指標(biāo)的客觀權(quán)重。

2）導(dǎo)入歐氏距離函數(shù)D（wAj，wBj），構(gòu)建方程組，如式（7）：

依據(jù)式（6）、式（7）計算出組合權(quán)重Wj。

3 組合賦權(quán)-物元可拓模型

物元分析法是學(xué)者蔡文于20 世紀(jì)80 年代提出的用于解決矛盾問題的方法，主要分析物元變化規(guī)律，可以有效處理不相容問題，可應(yīng)用于煤礦安全、生態(tài)環(huán)境等綜合評價研究中。而后蔡文[24]、楊春燕[25]繼續(xù)創(chuàng)立了可拓學(xué)新學(xué)科，用來分析事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新規(guī)律，是解決矛盾問題的有效方法?？赏貙W(xué)理論可以描述物元、事元和關(guān)系元的關(guān)系，定性定量結(jié)合評價事物的特性。由于煤礦內(nèi)因火災(zāi)是一個較為復(fù)雜的問題，所以在已構(gòu)建的內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，運用物元分析的方法構(gòu)建物元可拓模型，不僅能夠定量地反映評價結(jié)果，判斷內(nèi)因火災(zāi)等級，還能對于煤礦內(nèi)因火災(zāi)預(yù)警和防治提供有益參考。

3.1 待評物元確定

根據(jù)煤礦內(nèi)因火災(zāi)安全評價等級指標(biāo)體系及評價標(biāo)準(zhǔn)，將煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價等級分為m 級，評價指標(biāo)為n 個，則煤礦內(nèi)因火災(zāi)安全物元如式（8）：

式中：Rj為第j 個同征物元；N 為煤礦內(nèi)因火災(zāi)的評價等級；ci為第i 個煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)；［aij，bij］為評價等級對指標(biāo)的限定范圍；aij為限定下限；bij為限定上限。

如果待評價煤礦的內(nèi)因火災(zāi)危險等級為p，則物元記作R：

式中：p 為煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價等級；ci為第i 個煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)；vi為指標(biāo)ci實測量值。

3.2 指標(biāo)無量綱化處理

為便于指標(biāo)數(shù)據(jù)的比較和分析，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進行了無量綱化處理和歸一化處理。評價指標(biāo)分為2類：越大越優(yōu)型指標(biāo)、越小越優(yōu)型指標(biāo)。2 類指標(biāo)無量綱化系數(shù)ci*按如下公式處理：

式（10）為越小越優(yōu)型的指標(biāo)歸一化處理方式；式（11）為越大越優(yōu)型指標(biāo)歸一化處理方式。

3.3 關(guān)聯(lián)函數(shù)計算

關(guān)聯(lián)函數(shù)Kj（vi）為：

式中：p（vi，Vij）為指標(biāo)vi與經(jīng)典域Vij的距離；aij、bij為經(jīng)典域Vij的上限值、下限值；p（vi，Vij）為指標(biāo)vi與節(jié)域Vij的距離；aip、bip為節(jié)域Vip的上限值、下限值。

3.4 組合權(quán)重的確定

為了兼顧評價指標(biāo)的主客觀權(quán)重的影響，引入了組合權(quán)重，綜合考慮了熵權(quán)法獲得權(quán)重的客觀性和層次分析法獲得權(quán)重的主觀性，這樣既保證了獲得的權(quán)重具有一定的客觀性，同時也能綜合考慮復(fù)雜多變的工程實際情況，不失靈活性。因此，可按照“AHP+熵權(quán)法”組合權(quán)重的引入及確定中的步驟，獲得指標(biāo)的組合權(quán)重。

3.5 物元評價

Kj（p）為物元p 關(guān)聯(lián)度，則Kj（p）如式（16）：

式中：j*為物元p 的級別變量特征值。

若j=2，j*=2.47，則表明第二級與第三級的離散程度，即距離，可以表示出評價等級距相鄰等級的偏離程度，評價結(jié)果更準(zhǔn)確、合理。

組合賦權(quán)－物元可拓模型評判流程如圖2。

圖2 組合賦權(quán)－物元可拓模型評判流程Fig.2 Evaluation process of combined weightingmatter-element extension model

4 工程應(yīng)用

4.1 礦井概況

黑龍江省鶴崗市某煤礦生產(chǎn)能力為45 萬t/a，設(shè)有主斜井、回風(fēng)井，通風(fēng)方式為中央并列式，可采煤層12#，13#2 層煤，煤層平均厚度為3.25 m，煤層傾角為9°，屬于緩傾斜煤層，煤層含硫量0.6%，屬于低硫煤，煤中灰分14%，發(fā)熱量24 MJ/kg，煤質(zhì)較好，煤層有自燃傾向。煤礦通風(fēng)設(shè)施較好，通風(fēng)系統(tǒng)較為完善，“U”型通風(fēng)方式，通風(fēng)效果較好。

4.2 評價等級的確定

為準(zhǔn)確評判煤礦內(nèi)因火災(zāi)危險等級，通過訪查、調(diào)研分析該煤礦內(nèi)因火災(zāi)的實際情況，將煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級分為5 個等級，分別為“安全”、“較安全”、“中等”、“較危險”、“危險”，等級之間界值分別為90、80、70、60，聘請多名來自煤礦現(xiàn)場生產(chǎn)安全管理專家、科研院所火災(zāi)專家、高校科研教授等研究人員根據(jù)工程實際情況對指標(biāo)進行打分，指標(biāo)賦分越高，指標(biāo)條件越好。依據(jù)越大越優(yōu)型指標(biāo)歸一化處理方法式（11），煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級劃分情況見表2。

表2 煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級劃分Table 2 Classification of internal fire grade in coal mine

4.3 評價指標(biāo)數(shù)據(jù)

特聘請5 位專家對指標(biāo)進行打分，取其平均分值。專家對指標(biāo)打分后，進行歸一化處理，煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)數(shù)據(jù)見表3。

表3 煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)數(shù)據(jù)Table 3 Evaluation index data of internal fire in coal mine

4.4 評價指標(biāo)組合權(quán)重的確定

1）層次分析法獲得的主觀權(quán)重。為評價煤礦內(nèi)因火災(zāi)危險性，參照煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價體系的二級指標(biāo)，煤層地質(zhì)賦存（G1）、開拓開采技術(shù)（G2）、煤層自燃傾向性（G3）、通風(fēng)條件及采空區(qū)管理（G4），根據(jù)式（1）確定的二級指標(biāo)權(quán)重分別為0.264、0.150、0.312、0.274，煤礦內(nèi)因火災(zāi)指標(biāo)的主觀權(quán)重見表4。對指標(biāo)進行一致性驗證，由文獻(xiàn)［20］可以獲得λmax=2.687，一致性指標(biāo)CR=0.035＜0.1，由此表明，一致性滿足條件。

表4 主觀權(quán)重表Table 4 Table of subjective weights

2）熵權(quán)法獲得的客觀權(quán)重。根據(jù)黑龍江鶴崗某煤礦的指標(biāo)情況，參照式（2）、式（3）可以獲得煤層地質(zhì)賦存、開拓開采技術(shù)、煤層自燃傾向性、通風(fēng)條件及采空區(qū)管理二級指標(biāo)的熵值，參照熵值數(shù)據(jù)，經(jīng)過式（5）獲得的各項指標(biāo)的客觀權(quán)重見表5。

表5 客觀權(quán)重表Table 5 Table of objective weights

3）基于“層次分析法+熵權(quán)法”的組合權(quán)重。依據(jù)層次分析法獲得的主觀權(quán)重和熵權(quán)法獲得的客觀權(quán)重，引入拉格朗日函數(shù)，建立優(yōu)化決策模型和歐氏距離函數(shù)，根據(jù)式（6）、式（7）確定主、客觀權(quán)重的偏好系數(shù)，分別為（0.64，0.36），獲得指標(biāo)更為合理準(zhǔn)確的組合權(quán)重，指標(biāo)組合權(quán)重見表6。根據(jù)表6 中獲得的組合權(quán)重，可以看出各指標(biāo)對煤礦內(nèi)因火災(zāi)的影響程度：地質(zhì)構(gòu)造＞煤層埋深和地溫＞含硫量＞通風(fēng)方式方法＞通風(fēng)系統(tǒng)。

表6 指標(biāo)組合權(quán)重表Table 6 The combination weights of indexes

4.5 煤礦內(nèi)因火災(zāi)安全等級評價

根據(jù)物元可拓模型獲得的評價指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度及權(quán)重見表7。由此可得煤層地質(zhì)賦存、開拓開采技術(shù)、煤層自燃傾向性、通風(fēng)條件及采空區(qū)管理因素的4 個 指 標(biāo) 的 權(quán) 重 分 別 為0.259、0.185、0.291、0.265，煤層自燃傾向性因素權(quán)重最大，對煤礦內(nèi)因火災(zāi)起主控作用。指標(biāo)權(quán)重的分配較為合理，符合工程實際情況。

表7 評價指標(biāo)權(quán)重及關(guān)聯(lián)度Table 7 Weight and correlation of evaluation indexes

此外，由式（16）可得煤礦內(nèi)因火災(zāi)關(guān)聯(lián)度為：Kp=（-0.136，0.147，-0.118，-0.457，-0.702）。由 式（19）可以得到j(luò)*=1.337，該煤礦內(nèi)因火災(zāi)危險為“較安全”等級，但是偏向于“中等”等級。工程實際中，應(yīng)稍加防范。

煤礦井下內(nèi)因火災(zāi)等級工程評價標(biāo)準(zhǔn)主要依據(jù)近5 年發(fā)生次數(shù)及火災(zāi)發(fā)生后危害程度來判定，煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級工程評價參考見表8。

表8 煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級工程評價參考Table 8 Evaluation standard of grade engineering of internal fire in coal mine

根據(jù)黑龍江省鶴崗市評價煤礦的火災(zāi)檢測檢查報告，2016—2021 年，該煤礦總體運營較好，處于安全運營狀態(tài)，火災(zāi)檢查報告顯示，2018 年6 月5 日，該煤礦1201 工作面發(fā)生1 起內(nèi)因火災(zāi)事故；2020年8 月12 日，該煤礦1302 工作面發(fā)生1 起內(nèi)因火災(zāi)事故。2 起事故均未造成人員傷害和設(shè)備損壞。根據(jù)煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級工程評價參考，可以判斷該煤礦的內(nèi)因火災(zāi)等級為“較安全”等級。因此，可以判斷，基于組合賦權(quán)的物元可拓模型對煤礦內(nèi)因火災(zāi)的評價準(zhǔn)確可靠，精度較高，可以為煤礦提供參考價值和判斷依據(jù)。

5 評價方法對比分析

目前，關(guān)于煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價方法較多，其中較為傳統(tǒng)的評價方法為熵權(quán)法、層次分析法、模糊綜合評價法、綜合指數(shù)法，分別選用了上述4 種方法對該煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級進行了評價，傳統(tǒng)評價結(jié)果及缺點匯總見表9。

由表9 可知：運用4 種傳統(tǒng)的評價方法對該煤礦內(nèi)因火災(zāi)危險等級進行評價，評價結(jié)果并不可靠；熵權(quán)法評價結(jié)果為較安全，并不能指出具體的偏向程度；層次分析法與綜合指數(shù)法的評價結(jié)果為安全，偏離真實等級，并且偏向安全等級，這就容易造成煤礦麻痹大意、疏于管理；而模糊綜合評價法的評價結(jié)果為中等，也偏離了工程實際狀況，并且偏向危險等級，這就給煤礦造成了緊張局面，并且加強不必要的風(fēng)險防控，浪費了大量的人力物力。

表9 傳統(tǒng)評價方法結(jié)果及缺點Table 9 Results and shortcomings of traditional evaluation methods

構(gòu)建的基于組合賦權(quán)的物元可拓模型，不僅能夠準(zhǔn)確評價出煤礦內(nèi)因火災(zāi)危險等級，還能夠獲得在本等級內(nèi)的偏離程度，從而更好地為煤礦內(nèi)因火災(zāi)等級防控提供指導(dǎo)。該模型在指標(biāo)賦權(quán)上既考慮了主觀因素的影響，又綜合了客觀因素的情況，靈活性較強、準(zhǔn)確度較高。該模型在評價上，可借助關(guān)聯(lián)函數(shù)進行定量計算，能夠反映等級隸屬程度，進一步提高了評價結(jié)果的精準(zhǔn)度。

6 結(jié) 語

1）基于煤礦內(nèi)因火災(zāi)的現(xiàn)狀，構(gòu)建了較為完善的煤礦內(nèi)因火災(zāi)評價指標(biāo)體系。將內(nèi)因火災(zāi)影響因素分為煤層地質(zhì)賦存、開拓開采技術(shù)、煤層自燃傾向性、通風(fēng)條件及采空區(qū)管理4 個二級指標(biāo)，以及煤層傾角、煤層巖性、煤層厚度等24 個三級指標(biāo)。

2）構(gòu)建了基于組合賦權(quán)的物元可拓模型。組合賦權(quán)方法能夠同時兼顧指標(biāo)權(quán)重獲取過程中的主觀影響和客觀影響，避免了過于主觀和絕對客觀的問題；物元可拓模型能夠?qū)崿F(xiàn)由定性評價到定量評價的轉(zhuǎn)化，不僅能夠評判安全等級，并且能夠反映等級的偏離程度，從而獲取更為準(zhǔn)確的評價結(jié)果。

3）基于組合賦權(quán)的物元可拓模型具有良好的工程應(yīng)用前景，鶴崗某煤礦的內(nèi)因火災(zāi)評價結(jié)果準(zhǔn)確，與工程實際情況吻合。