李 敏

(武漢工程大學(xué) 郵電與信息工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

0 引 言

船舶設(shè)計(jì)開發(fā)過(guò)程中，高速性、耐波性是重要的參數(shù)特性。耐波性是指船舶在波浪條件惡劣的環(huán)境下航行時(shí)是否穩(wěn)定，是否能避免出現(xiàn)橫搖幅度過(guò)大導(dǎo)致的傾覆問(wèn)題，尤其對(duì)于高速型船舶來(lái)說(shuō)，速度的增加使波浪阻力特性更加顯著，船體的穩(wěn)定性更差。傳統(tǒng)的船舶耐波性設(shè)計(jì)以船模測(cè)試為主，這種方式的周期長(zhǎng)、消耗成本高。近年來(lái)，隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)的發(fā)展，結(jié)合流體特性仿真的船舶耐波性優(yōu)化成為一種趨勢(shì)。

本文首先介紹波浪理論，通過(guò)建立船舶在波浪中的動(dòng)力學(xué)模型，研究船舶的波浪增阻特性，最后結(jié)合流體力學(xué)仿真軟件Fluent 進(jìn)行了船舶不同型線的波浪增阻特性仿真。本文研究對(duì)于提升高速船舶的流體動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)意義。

1 波浪理論

船舶航行阻力包括風(fēng)阻、波浪阻力等，其中波浪阻力是船舶航行阻力的主要來(lái)源，且隨著船舶航行速度提升，波浪增阻效應(yīng)更加明顯。波浪增阻是船舶失速的主要原因，會(huì)造成船舶動(dòng)力系統(tǒng)的能量損失。試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，波浪增阻導(dǎo)致的船舶動(dòng)力損耗可達(dá)20%，因此，研究高速船舶在波浪中的增阻特性，改善船舶的型線設(shè)計(jì)，對(duì)于提高船舶能量利用率，降低能耗有重要作用。

波浪理論是指從波浪的產(chǎn)生、特性描述、建模等方面詳細(xì)描述波浪的理論，波浪是自由液面在外界的擾動(dòng)下離開原來(lái)的平衡位置，在重力、干擾力和慣性力的作用下，液面不斷做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。波浪可以分為規(guī)則波和不規(guī)則波2 種，典型的不規(guī)則波包括海中的涌浪等，規(guī)則波具有一定的幅值和頻率周期性。

本文在進(jìn)行船舶波浪增阻特性時(shí)只考慮規(guī)則波，規(guī)則波的特性曲線如圖1 所示。

圖1 海浪規(guī)則波的特性曲線Fig. 1 The characteristic curve of an ocean wave

根據(jù)規(guī)則波的特性曲線，可以建立海浪特性模型為：

式中： ξ0(t)為 波浪幅值；w0為規(guī)則波的角速度； φ為波浪的初始相位[1]。

定義波浪的能譜密度公式[2]如下：

其中：k1，k2為能譜密度系數(shù)，h0為波浪的義波高。

根據(jù)規(guī)則波的分布特性，對(duì)波浪特性模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得波面方程如下式：

其中， φ0為周期內(nèi)的最大振幅。根據(jù)波面方程可得波浪在u/w兩個(gè)方向分量的速度場(chǎng)方程為：

式中， θkt為波浪的速度勢(shì)。

2 高速船舶的波浪增阻特性建模與計(jì)算

2.1 切片理論

在船舶流體動(dòng)力學(xué)仿真和計(jì)算領(lǐng)域，如船舶水動(dòng)力特性計(jì)算、型線優(yōu)化等，目前常用的計(jì)算方法是切片理論，這種理論與微積分思想基本一致，是將船舶等效為一個(gè)細(xì)長(zhǎng)體，細(xì)長(zhǎng)體的截面特性與船舶剖面一致，將細(xì)長(zhǎng)體在軸向上劃分為無(wú)數(shù)個(gè)切片，先對(duì)每一個(gè)切片的流體動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，然后沿船舶長(zhǎng)度方向進(jìn)行積分，最終獲得整船的水動(dòng)力特性。

在建立船舶的切片模型時(shí)，將切片細(xì)化率r0定為，定義3 種切片長(zhǎng)度S1,S2,S3，定義切片模型的收斂率[3]κ為：

當(dāng) κ 滿足 0 <κ<1時(shí)，切片精度符合要求，本文采用的收斂率為：

船舶切片模型示意圖如圖2 所示。

2.2 基于切片理論的船舶波浪增阻特性建模

由于船舶在波浪中的阻力特性與船舶升沉運(yùn)動(dòng)、吃水深度、縱搖運(yùn)動(dòng)特性相關(guān)，因此為了研究船舶的波浪增阻特性，必須要建立描述船舶波浪中運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系，如圖3 所示。

圖3 船舶波浪中運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系Fig. 3 The coordinate system of motion in the waves of a ship

結(jié)合圖3 所示的船舶運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，建立船舶的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

其中：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)， 分別為沿x0、y0、z0三個(gè)方向的速度分量；M為船舶重量。

船舶在波浪條件下的動(dòng)力學(xué)方程如下式：

式中：J， ΔJ分別為船舶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； κ為阻尼系數(shù)； θ為航向角度；h為吃水深度； →u為船舶的速度矢量；T0為波浪對(duì)船舶產(chǎn)生的傾覆力矩；F0為波浪對(duì)船舶產(chǎn)生的作用力；w為伴流系數(shù)。

根據(jù)高速型船舶的特性，在計(jì)算高速船的波浪增阻時(shí)，選擇伴流系數(shù)為：

整流系數(shù)為：

式中：CP為波浪粘度系數(shù)，計(jì)算得到高速船舶的波浪增阻特性方程如下式：

式中：L0，B0分別為長(zhǎng)度和寬度。

3 高速船舶的波浪增阻特性及型線優(yōu)化仿真

3.1 結(jié)合高速船舶波浪增阻特性的船型優(yōu)化流程

針對(duì)船舶的波浪增阻特性進(jìn)行船型優(yōu)化，結(jié)合Matlab 平臺(tái)建立船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，導(dǎo)入規(guī)則波模型，通過(guò)船舶設(shè)計(jì)軟件NAPA建立船舶的切片模型，結(jié)合Fluent[4]流體力學(xué)有限元仿真軟件，進(jìn)行船舶的優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)定初始航速和初始波浪振幅，通過(guò)仿真船舶波浪增阻的大小進(jìn)行船型的優(yōu)化。結(jié)合波浪增阻特性的船型優(yōu)化流程如圖4 所示。

圖4 結(jié)合波浪增阻特性的船型優(yōu)化流程Fig. 4 Ship shape optimization process combined with wave drag increasing characteristics

3.2 高速船舶波浪增阻特性的有限元建模及仿真

基于Fluent 的有限元仿真可以較準(zhǔn)確的獲取船舶波浪阻力，F(xiàn)luent 是計(jì)算流體力學(xué)CFD 技術(shù)的重要應(yīng)用軟件，結(jié)合Fluent 建立船舶不同型線的有限元模型，完成波浪增阻的仿真和船型的優(yōu)化。

依據(jù)某型號(hào)高速船舶進(jìn)行有限元仿真，部分參數(shù)如表1 所示。

表1 高速船參數(shù)表Tab. 1 Parameter table of ship

仿真過(guò)程中Fluent 計(jì)算域的建立是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，計(jì)算域的網(wǎng)格密度、網(wǎng)格質(zhì)量直接決定了仿真的精確程度。本文在建立仿真計(jì)算域時(shí)，選擇計(jì)算域的長(zhǎng)度應(yīng)為8 倍船長(zhǎng)L0，寬度為5 倍船寬B0，采用分塊劃分的網(wǎng)格劃分方法，船體與波浪接觸區(qū)域的有限元網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，其他較規(guī)則區(qū)域的網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格。

圖5 為基于Fluent 建立的高速船計(jì)算域有限元模型。

本文共仿真了2 種不同的高速船剖切面型線，型線A 采用指數(shù)函數(shù)擬合，型線B 采用Bezier 曲線擬合，得到2 種設(shè)計(jì)剖面型線的波浪阻力仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 兩種設(shè)計(jì)剖面型線的波浪阻力仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of wave resistance of two design profiles

4 結(jié) 語(yǔ)

船舶的耐波性是重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，針對(duì)船舶在波浪中的增阻特性，本文建立波浪與船舶的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，結(jié)合Matlab 和Fluent 軟件進(jìn)行了不同船型設(shè)計(jì)的優(yōu)化仿真。