□王 磊

在負(fù)數(shù)的教學(xué)中，如何滲透解決負(fù)數(shù)參與運(yùn)算的問題？可以采用以下教學(xué)過程。

一、初步感知圖式的作用

1.呈現(xiàn)情境，嘗試解決。

教師出示問題情境：小明從學(xué)校出發(fā)，學(xué)校的位置記為0m，先向東走200m 到書店，書店的位置記作+200m，然后再往西走500m到圖書館，圖書館的位置應(yīng)該如何表示？要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流。

2.借助圖式，反饋交流。

教師提問：“你會用哪個數(shù)來表示圖書館的位置？你是怎么想的？”讓學(xué)生表達(dá)自己的想法。啟發(fā)學(xué)生思考：你有什么好辦法能清楚地表達(dá)自己的想法？引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖（如圖1），讓學(xué)生結(jié)合圖式表達(dá)自己的想法。

圖1

二、深入理解圖式的作用

1.出示信息，嘗試解決。

教師出示如圖2中的題組，讓學(xué)生閱讀后獨(dú)立思考。

圖2

2.學(xué)生表述，反饋交流。

教師反饋問題1，預(yù)設(shè)學(xué)生會借助圖式來表達(dá)，呈現(xiàn)兩種典型的圖式（如圖3）。提問：“你能看懂這兩個圖嗎？你喜歡哪一種畫法？”預(yù)設(shè)：有學(xué)生認(rèn)為方法1 比較好，每個刻度都標(biāo)上了，看起來比較清楚；有學(xué)生認(rèn)為方法2 比較好，因為不用尺測量并標(biāo)出刻度，畫起來比較簡單，而且把下降9℃分成兩部分，先下降6℃到0℃，再從0℃下降3℃。

圖3

再反饋問題2，如果讓你用畫圖來表示，你會選擇哪一種方法？為什么？通過對比發(fā)現(xiàn)，如果每個刻度都做標(biāo)記，畫圖會占用太多時間，而且畫圖的目的是表示出數(shù)量之間的變化，所以畫圖要簡單。

三、內(nèi)化提升圖式的作用

1.出示問題，嘗試解決。

教師出示三個城市的最低氣溫和最高氣溫，要求計算出每個城市的溫差（如圖4）。引導(dǎo)學(xué)生借助圖式進(jìn)行計算。

圖4

2.圖示表征，反饋交流。

教師先反饋廣州的溫差，預(yù)設(shè)學(xué)生用算式表示：15-8=7（℃）。再反饋上海的溫差，預(yù)設(shè)大部分學(xué)生知道結(jié)果，但不會用算式表示。引導(dǎo)學(xué)生明白4℃是從0℃往上升4℃，-2℃是從0℃往下降2℃，所以一共相差4+2=6（℃）。最后反饋北京的溫差，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖式，知道-7℃是從0℃往下降7℃，-3℃是從0℃往下降3℃，相差了7-3=4（℃）（如圖5）。

圖5

3.觀察算式，尋找特征。

教師提問：“請大家仔細(xì)觀察圖式和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在計算溫差時，如果兩個溫度都是零上溫度或零下溫度，溫差計算的是兩個數(shù)離0 的距離差；如果兩個溫度，一個是零上溫度，另一個是零下溫度，溫差計算的是兩個數(shù)離0的距離和。

在以上教學(xué)過程中，學(xué)生借助圖式，初步感知負(fù)數(shù)參與運(yùn)算的簡單問題。