湖北省十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 尚良萍 喻琳琳

“雙減”政策旨在通過全面提高學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，凸顯學(xué)校教育的主陣地地位.落實(shí)”雙減”,有賴于高質(zhì)、高效課堂的構(gòu)建.然而,在教學(xué)任務(wù)不變、教學(xué)難度不降、家長期望更高的前提下,如何在課堂這個(gè)主陣地里實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效,如何設(shè)計(jì)出合理且富有創(chuàng)造性的教學(xué)內(nèi)容，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)，是教育工作者面臨的一大挑戰(zhàn).

基于這一背景，筆者根據(jù)教材中的具體教學(xué)案例，從教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)、練習(xí)內(nèi)容的選取、數(shù)學(xué)知識的生成三個(gè)方面進(jìn)行分析,并結(jié)合自身課堂實(shí)踐提出教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化方法，談一談自己關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些思考.

1 優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

1.1 情境化設(shè)問，從生活中來，到生活中去

1.1.1 以生活情境為背景，用問題素材推動(dòng)思考

初中數(shù)學(xué)常常通過提供情境素材引導(dǎo)學(xué)生,用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活.現(xiàn)以人教版七年級上冊“有理數(shù)大小比較”引入環(huán)節(jié)為例進(jìn)行分析.

教材編排“1.2.4有理數(shù)大小比較”時(shí)考慮到學(xué)生已經(jīng)有了用有理數(shù)表示溫度的經(jīng)驗(yàn)，所以把主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察與比較去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和總結(jié)有理數(shù)比較大小的方法.教學(xué)時(shí),筆者結(jié)合“情境素材”(課本情境素材如圖1)，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題.

圖1

思考：圖1中給出了未來一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最高和最低氣溫是多少？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？

問題1這七天中每天的最低溫度為多少？你能在數(shù)軸上把它們表示出來嗎？你能比較它們的大小嗎？它們對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么規(guī)律？

問題2通過觀察，你還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

問題3正數(shù)與正數(shù)比較大小我們已經(jīng)非常熟悉了,你能根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)嘗試總結(jié)正數(shù),0,負(fù)數(shù)的大小關(guān)系嗎？如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??？

問題1引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而進(jìn)行歸納和總結(jié),生成新知.問題2是發(fā)散性問題,給學(xué)生提供多維度多方向思考的空間,引發(fā)思考,激發(fā)學(xué)生的積極性.問題3則提供給學(xué)生拓展提升的空間，以思促學(xué).以目標(biāo)導(dǎo)向的思考提升高度,基于不同層次學(xué)生對問題的理解,得出適合個(gè)人能力的結(jié)論,經(jīng)歷由淺入深、由表及里的學(xué)習(xí)過程，體會帶著問題思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.

1.1.2 結(jié)合生活實(shí)際，感悟數(shù)學(xué)知識

在“4.1.2點(diǎn)、線、面、體”這一課時(shí)的教學(xué)中，教學(xué)素材是從生活中提取點(diǎn)、線、面、體的形象，幫助學(xué)生理解概念，然后結(jié)合生活實(shí)際，呈現(xiàn)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的實(shí)例，展現(xiàn)點(diǎn)線面體間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，滲透了三維空間內(nèi)不同維度間的聯(lián)系；在此過程中培養(yǎng)學(xué)生從局部到整體，從整體看局部的雙向思維，讓學(xué)生體悟思維的成長.

因此，筆者向?qū)W生提出了以下三個(gè)問題.

問題4你能類比課本給出的“節(jié)日的焰火”“雨刷”等實(shí)例，給出其他生活中的實(shí)例嗎？

本課最后筆者通過問題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想加深對知識的理解，體會由生活常識到知識歸納，進(jìn)而應(yīng)用于生活的過程，這個(gè)過程教會學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)和探究規(guī)律，拓寬學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，豐富學(xué)生研究變化規(guī)律的角度.這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是生動(dòng)而高效的.

1.2 現(xiàn)場化教學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有溫度、有力量

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是有溫度且力量的.來源于生活的數(shù)學(xué)課堂是有溫度的，但僅僅停留在生活中的數(shù)學(xué)課堂顯然是不夠的，高于生活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更有力量.

例如，從現(xiàn)場場景到數(shù)學(xué)平面的轉(zhuǎn)變的案例.

師：同學(xué)們，你們能嘗試描述A同學(xué)所在的具體位置嗎？

生1：他在我的左邊.

生2：他在我的后面.

師：描述位置時(shí)要考慮哪些因素呢？怎么描述才能不受觀察者位置的改變而改變呢？

生：我們確定物體的位置，不但要考慮方向，還需要考慮角度、距離.

師:需考慮的因素眾多，如何準(zhǔn)確簡潔地表達(dá)物體的位置關(guān)系?

(學(xué)生討論)

生：可以用選一個(gè)參照對象，把要描述位置的物體和參照對象，畫在平面圖上.

師：那具體怎么描述呢？借助大家描繪的平面圖，今天我們繼續(xù)來研究方位角.

…………

源于生活的情境引發(fā)討論，又不僅僅停留在生活場景，筆者通過精準(zhǔn)提問引導(dǎo)學(xué)生從生活場景抽象出數(shù)學(xué)模型——從“實(shí)物”抽象出“點(diǎn)”.該過程既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔性，又顯現(xiàn)出數(shù)學(xué)規(guī)律高度凝練的特質(zhì).

2 精選練習(xí)內(nèi)容的應(yīng)用方式

2.1 探索練習(xí)內(nèi)容的深度，體現(xiàn)知識價(jià)值

緊緊圍繞教學(xué)核心知識且有梯度、有深度的練習(xí)內(nèi)容，有助于學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)習(xí)內(nèi)容，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維的成長.

圖2

探究：如圖2，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A1，A2，A3，……，其中PO⊥l(我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段)，比較線段PO，PA1，PA2，PA3，……的長短，這些線段中，哪一條最短？

圖3

思考：如圖3，在灌溉時(shí)，要把河水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？

師：我們知道，線段是可以度量的，請大家觀察，圖2中線段哪條最短？

生：PO.(異口同聲)

師：如何驗(yàn)證你們的猜想？

生：量一量！

師：非常好！我們可以通過實(shí)際的測量驗(yàn)證猜想.

可操作性、探究性及應(yīng)用性是探究類數(shù)學(xué)問題的三個(gè)特點(diǎn).處理這部分教材時(shí)，筆者在教學(xué)實(shí)踐中以問引思，結(jié)合“動(dòng)手做”，請學(xué)生量一量、比一比，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂的興趣，體會數(shù)學(xué)知識生成的過程.再結(jié)合課本思考，讓學(xué)生在實(shí)際問題(“思考”農(nóng)田挖渠問題)中體會“垂線段最短”在日常生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

2.2 拓寬練習(xí)內(nèi)容的廣度，展示聯(lián)系，凸顯區(qū)別

練習(xí)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是強(qiáng)化重點(diǎn)知識的理解和掌握，突出相似知識的對比和關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生體會知識的內(nèi)在聯(lián)系，建立清晰完整的知識體系.

例如,由此及彼，聯(lián)結(jié)“算術(shù)平方根”和“平方根”的案例.

師：了算術(shù)平方根和平方根有哪些聯(lián)系和區(qū)別呢？讓我們一起結(jié)合幾個(gè)練習(xí)題來進(jìn)一步體會.

練習(xí)1求下列各式的值：

師：請分別說出各式表示的含義.

生：(1)表示求25的算術(shù)平方根，(2)表示求0.81算術(shù)平方根的相反數(shù)，(3)表示求49的平方根.

練習(xí)2判斷下列語句是否正確.

①一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根只能是正數(shù).

②一個(gè)數(shù)的平方根一定是一正和一負(fù)根.

③算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有0.

學(xué)生嘗試判斷后，師生共同分析，確定正確答案.

師：根據(jù)上述練習(xí)，請總結(jié)平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.

學(xué)生歸納得出結(jié)論，如表1所示.

表1 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系

課堂練習(xí)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系.算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別是學(xué)生易混淆的知識點(diǎn)；筆者結(jié)合練習(xí)推動(dòng)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，拓展延伸了練習(xí)內(nèi)容，使知識結(jié)構(gòu)變得“立體”，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，內(nèi)化知識之間的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的思維，使學(xué)生在易混淆知識點(diǎn)處更加謹(jǐn)慎，仔細(xì)甄別，提升觀察和歸納能力.

3 優(yōu)化數(shù)學(xué)知識的生成方式

人教版八年級上冊“平方差公式(第1課時(shí))”中，平方差公式的結(jié)構(gòu)特征探究環(huán)節(jié)如下.

師：通過觀察、猜想得出了平方差公式.下面各式都能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算嗎?

(1)(2m+n)(2m-n)；

(2)(x-y)(y-x)；

(3)(n-m)(-n-m).

(學(xué)生思考，數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)如下.)

生1: 第 (1)小題可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果是 (2m)2-n2=4m2-n2.第(2)小題也可以直接用公式，結(jié)果是x2-y2.

生2：我覺得他說得不對，如果把式子y-x整理一下，寫成-(x-y)，原式就變成了-(x-y)2,不符合公式特點(diǎn)，因此我認(rèn)為不能用平方差公式計(jì)算.

生3: 第(3)小題式子變形為 (-m+n) (-m-n)，“-m” 可以看成平方差公式中的 “a”，“n” 看成平方差公式中的“b” ，所以答案是(-m)2-n2，即m2-n2.

師：大家能結(jié)合上述三道題嘗試歸納能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的式子的特點(diǎn)嗎？

生4：式子可以看作兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，它們其中一部分完全相同，另一部分互為相反數(shù).

師:這位同學(xué)很善于觀察和思考,他歸納出了平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中的a是兩個(gè)二項(xiàng)式中相同項(xiàng)，b和-b互為相反項(xiàng).( PPT展示計(jì)算結(jié)果，教師具體分析學(xué)生解題的錯(cuò)漏.)

符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)過程才能引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行探究.因此，教師要調(diào)動(dòng)一切可利用因素,激發(fā)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng).筆者以題目為載體，先讓學(xué)生嘗試解決，再闡述理由，層層剖析讓學(xué)生不斷挖掘知識內(nèi)涵，認(rèn)清平方差公式的數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出學(xué)生的主體地位，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知思維，喚醒學(xué)生的自主意識,真正實(shí)現(xiàn)課后延時(shí)服務(wù)時(shí)學(xué)生自覺主動(dòng)完成作業(yè),達(dá)到減輕負(fù)擔(dān)的目的.

隨著“雙減”政策的推進(jìn)，教育教學(xué)整體的優(yōu)化方案成為中小學(xué)教育工作者研究的主攻方向.作為數(shù)學(xué)教師，只有深入分析“雙減”的核心導(dǎo)向，從課堂教學(xué)和作業(yè)設(shè)計(jì)兩方面做到減負(fù)增效，在評價(jià)體系的整體建構(gòu)上花心思，才能持續(xù)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,領(lǐng)悟核心素養(yǎng),開展深度學(xué)習(xí)，變知識輸入為思維輸出.通過深度探究學(xué)習(xí)提升課堂質(zhì)量,以精準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計(jì)助力減負(fù)增效,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，課業(yè)負(fù)擔(dān)自然會減輕.