鄭雅澤，唐 霖，劉世英，周嘉凱

（西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安 710021）

0 引言

電解加工機(jī)床的性能直接決定電解加工工藝在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中的效果，尤其在加工間隙小、加工時(shí)間長、工作電流大、電解液流速高條件下，對機(jī)床系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性都提出極高的要求[1]。

大量學(xué)者針對電解加工機(jī)床進(jìn)行相關(guān)研究，文獻(xiàn)[2-3]將自動化的理念應(yīng)用到電解加工機(jī)床，提高了加工效率和加工精度，并成功應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐中。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了可借助磁力驅(qū)動的小型電解加工機(jī)床，避免了長傳動鏈的出現(xiàn)，極大地推動了電解加工技術(shù)的應(yīng)用。文獻(xiàn)[5]成功研制出5 軸電化學(xué)加工機(jī)床，這些機(jī)床的可靠性和穩(wěn)定性得到了一定的提高，文獻(xiàn)[6-9]對臥式電解加工機(jī)床進(jìn)行模態(tài)分析、力學(xué)特性分析等研究，顯著提高了機(jī)床的剛性。此外，文獻(xiàn)[10-12]提出電解加工機(jī)床將朝著智能化和高精度方向發(fā)展。

文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了電解加工機(jī)床的密封裝置，實(shí)現(xiàn)了機(jī)床的精準(zhǔn)定位和可靠密封。文獻(xiàn)[14-15]針對引電裝置，提出了創(chuàng)新見解，解決了不同工況下的引電難題。文獻(xiàn)[16]通過建立熱電耦合模型，得到電流和環(huán)境溫度對導(dǎo)電軸溫度場以及熱變形的影響規(guī)律，驗(yàn)證了該導(dǎo)電軸能夠滿足實(shí)際加工需求。

導(dǎo)電軸是臥式電解加工機(jī)床的核心部件，導(dǎo)電軸軸體在工作中會產(chǎn)生大量的熱，結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重變形，易出現(xiàn)燒蝕等情況。文中對臥式電解加工機(jī)床導(dǎo)電軸的溫度場進(jìn)行研究，建立溫度數(shù)學(xué)模型，求解變量的影響因子，開展相應(yīng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)

導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用工程系統(tǒng)化的思路，從導(dǎo)電軸的功能要求出發(fā)，通過分析電解加工技術(shù)過程，尋找導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)途徑。

1.1 驅(qū)動系統(tǒng)

驅(qū)動系統(tǒng)可分為3 類：氣動、液動和電動。氣體驅(qū)動能夠輸出較大的推力，工作適應(yīng)性好，要有相應(yīng)的空氣彈簧裝置配套使用，工作速度穩(wěn)定性極差，產(chǎn)生噪聲；液動輸出推力較大，工作平穩(wěn)，抗干擾能力強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和往復(fù)運(yùn)動，但其結(jié)構(gòu)比較笨重，加工制造和配合裝配要求高；電動傳輸?shù)男盘柧哂兴俣瓤臁㈧`敏度高等特點(diǎn)，安裝方便簡單，但僅適用于防爆要求不高的場所?；谙到y(tǒng)復(fù)雜性和抗干擾性的考慮，選擇電動機(jī)作為導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)直線以及旋轉(zhuǎn)進(jìn)給運(yùn)動的驅(qū)動系統(tǒng)。

交流伺服機(jī)具有工作穩(wěn)定可靠、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，但受環(huán)境影響大，供電方式也較復(fù)雜。直流伺服機(jī)具有調(diào)速范圍寬、力矩穩(wěn)定等特點(diǎn)。但也面臨著結(jié)構(gòu)復(fù)雜，維護(hù)不便等缺點(diǎn)導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)應(yīng)用于臥式電解加工機(jī)床，對電解加工的加工效率、零件精度和工作可靠性等要求較高，選擇直流伺服機(jī)作為驅(qū)動系統(tǒng)。

1.2 輔助支撐

導(dǎo)電軸軸體會隨驅(qū)動系統(tǒng)做直線以及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，輔助支撐結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電軸軸體之間的摩擦損耗越小越好，旋轉(zhuǎn)式支撐結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由支撐組件、軸承和基座構(gòu)成，支撐組件由上支撐橫桿以及兩側(cè)支撐拉桿組成，保證了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，使用螺栓、螺母以及墊片等結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)電軸軸體的精準(zhǔn)定位，且整體結(jié)構(gòu)便于拆卸檢修。

圖1 輔助支撐

1.3 密封結(jié)構(gòu)

采用機(jī)械密封與軟填料密封結(jié)合使用的方式對主軸箱與電解液進(jìn)液管連接處進(jìn)行密封，密封結(jié)構(gòu)原理如圖2 所示。機(jī)械密封為一級密封，主要由帶切口的動環(huán)與靜環(huán)組成，完成對導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的密封；二級密封為軟填料密封，在導(dǎo)電軸軸體回轉(zhuǎn)的過程中，軟填料會利用自身的可塑性，使其與導(dǎo)電軸軸體保持相對靜止，極大減小了軸體的磨損，選擇有機(jī)高分子硅脂、合成纖維混合形成的物質(zhì)作為軟填料的材料，可滿足實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用。

圖2 密封結(jié)構(gòu)

1.4 引電方式

引電方式中，導(dǎo)電帶對扭轉(zhuǎn)運(yùn)動有很大的局限性；溫升使水銀容易蒸發(fā)，對人體產(chǎn)生危害。導(dǎo)電滑環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3 所示，導(dǎo)電滑環(huán)的定子設(shè)計(jì)為環(huán)形結(jié)構(gòu)，定子與旋轉(zhuǎn)動子之間用滾動軸承進(jìn)行連接，旋轉(zhuǎn)動子與導(dǎo)電軸軸體接觸，一端用軸用擋圈對軸承進(jìn)行固定，另一端則借助孔用擋圈進(jìn)行密封，且旋轉(zhuǎn)動子靠近孔用擋圈處設(shè)置成階梯狀，方便對軸承的定位和固定。定子和旋轉(zhuǎn)動子分別加入通電線圈及電刷，旋轉(zhuǎn)動子借助電場力實(shí)現(xiàn)繞導(dǎo)電軸軸體的旋轉(zhuǎn)及軸向的進(jìn)給，提高了旋轉(zhuǎn)動子的承載能力和旋轉(zhuǎn)精度，避免了軸向跳動。

圖3 導(dǎo)電滑環(huán)結(jié)構(gòu)

碳刷結(jié)構(gòu)如圖4 所示，碳刷靠自身的彈力和碳刷架的作用力固定在基板上，一端與導(dǎo)線進(jìn)行連接，另一端與軸體相連，碳刷與導(dǎo)電軸軸體接觸周圍形成一層均勻穩(wěn)定的氧化層薄膜，優(yōu)化了導(dǎo)電性能，能量損耗較小?；搴蛯?dǎo)電銅排之間用螺栓螺母結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，該裝置可以改變基板和碳刷的數(shù)量，體現(xiàn)出較高的柔性。

圖4 碳刷結(jié)構(gòu)

對兩種引電結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，如圖5 所示，導(dǎo)電滑環(huán)模型主要由導(dǎo)電軸軸體、旋轉(zhuǎn)動子、軸承、定子和底座支撐構(gòu)成，碳刷引電模型的主要由引電銅排、碳刷、導(dǎo)電軸軸體、基板等構(gòu)成。

圖5 仿真模型

對上述兩種模型進(jìn)行仿真模擬，約束不同域的材料屬性，旋轉(zhuǎn)動子、導(dǎo)電軸軸體、引電銅排、基板的材料均為銅，底座的材料為大理石，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 材料參數(shù)

溫度場仿真所需的其他參數(shù)，例如恒壓熱容、密度等均來源于材料庫，設(shè)置工作電流為10 000 A，對流熱通量選項(xiàng)中環(huán)境溫度為25 ℃，對不同域連接處做網(wǎng)格細(xì)分處理，以提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，導(dǎo)電軸穩(wěn)態(tài)溫度場仿真結(jié)果如圖6 所示。圖6（a）所示為導(dǎo)電滑環(huán)溫度仿真，最高溫度為142 ℃左右，出現(xiàn)在導(dǎo)電軸軸體上，最低溫度出現(xiàn)在底座附近；圖6（b）所示為碳刷引電方式的溫度仿真，最高溫度為75 ℃左右，出現(xiàn)在導(dǎo)電軸軸體以及靠近基板頂部的位置，最低溫度同樣出現(xiàn)在底座附近。出現(xiàn)這種情況的原因是，電流在導(dǎo)電軸軸體發(fā)生匯流，電流密度極高，軸體溫升顯著，碳刷引電方式中，引電銅排上的電流會流經(jīng)基板，使基板溫度升高，而底座的材料為大理石，導(dǎo)致其溫升不顯著。導(dǎo)電軸溫度較高會導(dǎo)致局部電解液達(dá)到了沸點(diǎn)，影響電解液的電導(dǎo)率、電流效率等性能，嚴(yán)重時(shí)會使加工被迫中止，故選擇碳刷作為導(dǎo)電軸的引電方式。

圖6 仿真結(jié)果

1.5 整體結(jié)構(gòu)

導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)主要由碳刷引電裝置、密封裝置、輔助支撐和導(dǎo)電軸軸體等構(gòu)成，裝配關(guān)系如圖7 所示，導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)的絕緣性以及抗干擾性良好。

圖7 導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)裝配圖

2 導(dǎo)電軸溫度數(shù)學(xué)模型

建立導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)的溫度數(shù)學(xué)模型，在導(dǎo)電軸軸體仿真溫度最高處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，如圖8 所示，這些監(jiān)測點(diǎn)主要分布在軸體表面。

圖8 監(jiān)測點(diǎn)位置

研究不同參數(shù)下的溫度場分布規(guī)律，導(dǎo)電軸軸體內(nèi)部與電解液接觸，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：密度1 110 kg/m3，動力粘度為7.193 8×10-4，速度為5 m/s，通過雷諾數(shù)判斷流體模塊為湍流。電解液的相關(guān)參數(shù)：電導(dǎo)率為21.4 S/m，相對介電常數(shù)為80。部分溫度仿真結(jié)果如表2和圖9所示。

表2 溫度仿真結(jié)果

圖9 不同條件下溫度仿真結(jié)果

2.1 SVM溫度模型

線性可分SVM 原理：在樣本變量形成的定義域內(nèi)找到一個平面或超平面，使得樣本數(shù)據(jù)盡可能分開，同時(shí)要滿足兩類樣本數(shù)據(jù)之間分類面的距離為最大值，最終達(dá)到監(jiān)測點(diǎn)溫度分類的目的。

取No.1 監(jiān)測點(diǎn)溫度仿真結(jié)果形成觀測樣本，溫度觀測樣本都具有電流、環(huán)境溫度、電解液溫度3 個特征屬性，觀測樣本ti與特征函數(shù)gi構(gòu)成相應(yīng)的向量（ti，gi），其中i=1，2，…，108。特征函數(shù)gi=1時(shí)，代表溫度相對較高；特征函數(shù)gi=-1時(shí)，代表溫度相對正常。

尋找最優(yōu)分類平面ωTT+b= 0，需要滿足條件：

式（1）稱為支持向量，該方程將溫度樣本進(jìn)行分類，分成溫度相對較高和相對較低兩類。支持向量的樣本分類方程之間在空間上的距離為2/‖ ‖ω，將問題轉(zhuǎn)化為以空間距離為決策函數(shù)的最優(yōu)化問題，將該二次規(guī)劃模型中求解最大值轉(zhuǎn)化為求解最小值，相應(yīng)的SVM 數(shù)學(xué)模型則變?yōu)椋?/p>

求解ω和b會得到相對應(yīng)系數(shù)解的集合，尋找最優(yōu)的ω*和b*，可得到分類函數(shù)。由于決策函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為二次規(guī)劃，現(xiàn)引入廣義拉格朗日函數(shù)：

利用MATLAB 編寫線性可分SVM 數(shù)學(xué)模型，得到最優(yōu)解ω*和b*，并對訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類，根據(jù)程序計(jì)算得到的系數(shù)矩陣，可實(shí)現(xiàn)不同參數(shù)下監(jiān)測點(diǎn)溫度的分類預(yù)測。

2.2 多項(xiàng)式溫度模型

SVM 溫度模型從定性的角度得到監(jiān)測點(diǎn)溫度相對高低情況，不能反映參數(shù)對監(jiān)測點(diǎn)溫度的影響水平。多元線性回歸模型可反映變量之間的關(guān)系，利用曲線擬合的原理、最小二乘法計(jì)算系數(shù)來構(gòu)建變量之間存在的函數(shù)關(guān)系，并用區(qū)間估計(jì)或假設(shè)檢驗(yàn)對模型進(jìn)行評價(jià)。

現(xiàn)對No.1 監(jiān)測點(diǎn)溫度進(jìn)行交叉多元線性回歸模型的建立，進(jìn)行交叉多元線性回歸模型的求解。結(jié)果如表3所示，以-1、0 和+1 分別代表自變量定義域內(nèi)最大值、中間值和最小值，x1、x2和x3對監(jiān)測點(diǎn)溫度影響均表現(xiàn)為顯著性，電流對監(jiān)測點(diǎn)溫度的影響水平最大，電解液溫度對監(jiān)測點(diǎn)溫度的影響水平最小。線性評價(jià)系數(shù)R2的值為1.000，預(yù)測的R2值也達(dá)到了0.999 3，該模型能夠很好的反應(yīng)變量之間函數(shù)關(guān)系。

表3 交叉多元線性回歸模型

數(shù)學(xué)模型為:

分析自變量之間對決策變量的影響水平，分別繪制x1x2、x1x3與x2x3交互項(xiàng)實(shí)際溫度影響規(guī)律曲線，如圖10所示。從自變量及監(jiān)測點(diǎn)溫度閾值來看，交叉項(xiàng)x1x3對監(jiān)測點(diǎn)溫度影響水平最大，交叉項(xiàng)x2x3對監(jiān)測點(diǎn)溫度影響水平最小，從側(cè)面也證明了工作電流對監(jiān)測點(diǎn)溫度的影響水平最大，電解液溫度對監(jiān)測點(diǎn)的溫度影響水平最小。

圖10 交互項(xiàng)的影響規(guī)律曲線

3 導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化

按照導(dǎo)電軸監(jiān)測點(diǎn)溫度影響程度，對導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。為降低環(huán)境溫度的影響，在主軸箱內(nèi)設(shè)置降溫結(jié)構(gòu)，如圖11 所示。該結(jié)構(gòu)主要由水冷結(jié)構(gòu)和風(fēng)扇構(gòu)成，整個原理：溫度較低的水通過水冷凝管，使附近的空氣場溫度發(fā)生變化，利用風(fēng)扇使主軸箱內(nèi)的空氣場充分流動，促進(jìn)流場循環(huán)，達(dá)到主軸箱內(nèi)環(huán)境溫度維持在較低的情況下，最終實(shí)現(xiàn)降低導(dǎo)電軸溫升的目的。

圖11 主軸箱結(jié)構(gòu)

4 工藝試驗(yàn)

對臥式電解加工機(jī)床的導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)，整個床身長度約為15 m，設(shè)置工作電流為15 000 A；電解液壓力為1.0 MPa；電解液溫度為30 ℃；環(huán)境溫度為25 ℃；進(jìn)給速度為5 mm/min。加工過程中導(dǎo)電軸與工件的裝配關(guān)系如圖12 所示，工件與主軸箱之間靠螺紋進(jìn)行連接，主軸箱隨進(jìn)給裝置在軸線方向上發(fā)生位移變化，實(shí)現(xiàn)工具陰極的運(yùn)動。

圖12 裝配關(guān)系

試驗(yàn)樣件實(shí)物如圖13所示，經(jīng)測量，工件的成型精度可達(dá)到±0.14 mm，表面粗糙度達(dá)到0.8 μm，滿足實(shí)際需求，所設(shè)計(jì)的導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)滿足機(jī)床的工況。

圖13 試驗(yàn)工件

5 結(jié)束語

文中針對臥式電解加工機(jī)床導(dǎo)電軸易發(fā)生燒蝕的問題，對結(jié)構(gòu)、溫度場仿真等進(jìn)行分析，并建立數(shù)學(xué)模型，主要結(jié)論如下。

（1）通過建立電解加工機(jī)床導(dǎo)電軸的有限元物理模型，得到約束工況下，不同導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)的溫度場分布規(guī)律，提出了一種基于碳刷引電方式的導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)。

（2）建立基于支持向量機(jī)算法和多項(xiàng)式算法的溫度數(shù)學(xué)模型，分別從定性和定量的角度分析變量之間的影響關(guān)系，通過求解監(jiān)測點(diǎn)溫度在約束條件下的最優(yōu)解以及參數(shù)的影響因子，實(shí)現(xiàn)預(yù)測監(jiān)測點(diǎn)溫度的目的，電流對監(jiān)測點(diǎn)溫度的影響水平最大，電解液溫度對監(jiān)測點(diǎn)溫度的影響水平最小。

（3）在主軸箱內(nèi)設(shè)置降溫結(jié)構(gòu)，促進(jìn)流場循環(huán)，將主軸箱結(jié)構(gòu)應(yīng)用于臥式電解加工機(jī)床，開展性能測試試驗(yàn)，工件成型精度可達(dá)±0.14 mm，表面粗糙度達(dá)到0.8 μm，滿足實(shí)際需求，結(jié)果驗(yàn)證了導(dǎo)電軸結(jié)構(gòu)的可靠性，并為工程實(shí)踐提供了理論研究方法。