哈爾濱市花園小學(xué)王巖數(shù)學(xué)名師工作室 王 靜

2022 版數(shù)學(xué)課程標準在落實“立德樹人”根本任務(wù)，給我們帶來新理念的同時，也吹響了開展新實踐的號角。 數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容從整體視角上沒有變化，仍然以“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐”四個領(lǐng)域貫穿各學(xué)段。 相比較而言，我們發(fā)現(xiàn)“綜合與實踐”較之上一版變化最大。它不僅增加了每學(xué)期的課時數(shù)，更是將之前“常見的量”等相關(guān)內(nèi)容，如“認識貨幣單位、認識時間單位、認識方向”等知識的學(xué)習(xí)以“主題活動”的形式設(shè)計在“綜合與實踐”中，體現(xiàn)了教學(xué)的新思路。

在新版課標中將主題活動分成兩類，一類是“融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)”的主題活動，另一類是“運用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識”的主題活動。 根據(jù)“認識人民幣”這一教學(xué)內(nèi)容特點來看，此內(nèi)容是安排在一年級下學(xué)期第五單元的新授課中，顯然屬于第一類內(nèi)容，這也是學(xué)生首次以綜合實踐的形式開展學(xué)習(xí)人民幣知識的嘗試。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念。開展大單元整體設(shè)計是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的體現(xiàn)， 而主題活動也可以看成是大單元教學(xué)的具體體現(xiàn)。如何用舊教材來體現(xiàn)新理念，上出“綜合實踐”味呢？我和我的團隊開展了探索。

一、教材分析及整體調(diào)整

1.原教材設(shè)置。

“認識人民幣”這部分內(nèi)容在現(xiàn)有教材中安排在一年級下冊第五單元，目的是在學(xué)生學(xué)習(xí)第四單元100 以內(nèi)數(shù)的讀、寫、大小比較之后，結(jié)合生活，進一步體現(xiàn)數(shù)概念在生活中的應(yīng)用。同時，通過各種面值的人民幣之間的兌換、簡單計算，進一步加深對100 以內(nèi)數(shù)“十進”關(guān)系的理解。

2.現(xiàn)實問題及調(diào)整措施。

我們開展基于現(xiàn)實的購物活動， 就需要給物品定價。如果僅僅局限于20 以內(nèi)的加減法或整十?dāng)?shù)加減法計算，都不符合生活實際情況，學(xué)生活動受限。 人民幣計算常常涉及“100 以內(nèi)數(shù)的加減法，”而“100 以內(nèi)的加減法（包括進位、退位）”這部分知識位于本冊教材的第六單元，鑒于此，我們建議調(diào)整教學(xué)順序，延后人民幣的計算教學(xué)，也就是調(diào)換五、六單元的教學(xué)順序。 這樣的設(shè)想也可以在北師大版教材中得到驗證。該版教材的“認識人民幣”要實現(xiàn)的知識目標與人教版教材基本一致， 但呈現(xiàn)的時間不同，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“100 以內(nèi)數(shù)的認識”“100 以內(nèi)的加減法（包括進位、退位）”這兩個單元之后進行的。 對比中，我們也發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生具備這部分知識，就會消除計算難度的牽絆，更有助于開展綜合實踐活動。

二、學(xué)情分析及突破解決

隨著信息化技術(shù)的發(fā)展與普及，電子支付方式逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ钪械某B(tài)。現(xiàn)在的學(xué)生在生活中已經(jīng)很少會看到人們使用紙質(zhì)人民幣，這為這一單元的教學(xué)帶來一定難度。 甚至，在備課初期，有的教師對于這一部分的教學(xué)為什么要安排在這一冊，以及這一內(nèi)容學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義產(chǎn)生了質(zhì)疑。

深入分析這一單元的教學(xué)內(nèi)容會發(fā)現(xiàn)：人民幣的知識點并非孤立存在，人民幣的單位與十進制計數(shù)單位具有一致性，人民幣計算法則與數(shù)的運算法則相通。 雖然人民幣在生活中的應(yīng)用少了，但設(shè)計貨幣時所運用的“十進制”原理，以及幣值背后所承載的數(shù)學(xué)思想等仍有其獨特的教育價值。 學(xué)習(xí)“認識人民幣”已經(jīng)不能僅僅停留在“認識”這一層面，教師應(yīng)從“智慧”的高度重新思考“人民幣”這一部分內(nèi)容的教學(xué)。這無疑為我們開展大單元的主題活動提供了重要的思想指南。

三、主題活動單元整體設(shè)計

在保留現(xiàn)有教材知識點的基礎(chǔ)上， 我們以結(jié)構(gòu)化思維將教學(xué)內(nèi)容進行重組，結(jié)合新課程標準對這部分內(nèi)容的“學(xué)業(yè)標準”建議，我們設(shè)計了“歡樂購物行”的單元主題及整體課時規(guī)劃（見表1）。

表1 “歡樂購物行”單元主題及整體課時規(guī)劃表

任務(wù)一：為基礎(chǔ)課程，也可稱為“種子課”，因為它是學(xué)生開展自主、自由購物重要的知識儲備。 本課時重在引導(dǎo)學(xué)生據(jù)“需”而“學(xué)”，即產(chǎn)生辨認人民幣面值的需求，學(xué)會關(guān)注人民幣上的數(shù)學(xué)信息，從數(shù)學(xué)的角度給人民幣進行分類，認識人民幣單位。同時，借助計數(shù)器，溝通“元、角、分”與“百、十、個”的內(nèi)在聯(lián)系，感受“數(shù)”與“量”十進關(guān)系的一致性，體會“1 元=10 角”“1 角=10 分”。 結(jié)合元、角、分之間的兌換關(guān)系，初步滲透“等量的等量相等”這一代數(shù)思想。

本課時，主要分成三個板塊：

（一）引出活動主題，開啟知識儲備

談話交流：同學(xué)們，你們一定有跟隨爸爸媽媽購物的經(jīng)歷吧！如果讓我們親自來做收銀員和當(dāng)小顧客，在售賣或者購買商品的過程中增長數(shù)學(xué)知識，提高我們的理財能力，你是不是很期待呢？告訴大家一個好消息，我們即將打造“歡樂購物街”，我們的“歡樂購物行”主題活動也即將開啟。 你覺得要購物，我們最重要的是做好什么準備呢？

生：要準備錢。

師：對，付出與貨品價值相等的錢，才能買到我們需要的貨品，因此，“錢”也叫“貨幣”。 每個國家的貨幣名稱都不同，你知道我們國家的貨幣，叫什么嗎？ 對，就叫人民幣。

【設(shè)計意圖】提煉出人民幣是貨物交換的必要媒介，滲透等價交換的道理，引發(fā)學(xué)生探究熱情。

（二）分類聚焦面額，彰顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

1.交流分類中，聚焦按面額分類，掌握辨別方法。

展示學(xué)生課前預(yù)學(xué)作業(yè)，討論：你知道這些同學(xué)的分類標準是什么嗎？ 對比觀察，誰的分類標準最有“數(shù)學(xué)味”？

結(jié)合按幣值分類的情況， 認識人民幣的3 個單位并交流怎樣區(qū)分不同面額的方法。

2.梳理完善，了解不同貨幣單位包含的面額。

分幣：有幾種面額？ 1 分2 分5 分

角幣：有幾種面額？ 1 角 5 角

猜想： 元幣有幾種面額？ 1 元5 元10 元20 元50 元100 元

3.觀察發(fā)現(xiàn)圖片中這些不同面額的人民幣的共同之處。

【設(shè)計意圖】在不同分類選擇中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)決定人民幣價值的是人民幣的單位和數(shù)值。 初步體會辨認人民幣面值的方法，不僅要看人民幣上的數(shù)值，還要看它的單位。 這樣不斷精煉生活經(jīng)驗的過程， 就是對學(xué)科知識的建構(gòu)過程。 交流中適時進行愛護人民幣的教育。

（三）溝通幣值關(guān)系，感受方法統(tǒng)一

1.理解元、角、分之間的關(guān)系。

回憶舊知：同學(xué)們想一想，借助計數(shù)器，我們是怎么數(shù)數(shù)的呢？

生：個位上一個一個數(shù)，10 個珠子，可以用十位的1 顆珠子表示。 10 個一=1 個十。

生：十位上一十一十?dāng)?shù)，10 個珠子，可以用百位的1 顆珠子表示。 10 個十=1 個百。

師：10 個一可以換成1 個十，10 個十， 又可以換成1 個百，那1 個百可以換成幾個一呢？ 1個百=100 個一。

師點撥：其實，我們可以把這個計數(shù)器變成人民幣計幣器，從右側(cè)起，每一位的珠子分別表示1 個一、1 個十、1個百。 相應(yīng)的，從右側(cè)起，每一位的珠子也可以分別表示1 分、1 角、1 元。（在計數(shù)器上貼上“分、角、元”三個單位。 ）

教師與學(xué)生一同1 分1 分數(shù)， 感受10 個1分是1 角。10 分=1 角；再一同1 角1 角數(shù)，感受10 個1 角是1 元。 10 角=1 元。

點撥: 同學(xué)們， 通過剛才一個一個數(shù)數(shù)，和一分一分數(shù)錢的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：它們都是滿十進一10分=1角，10角=1元。

師：那1 元可以換成多少分呢？ 10 個10 就是100，1 元=100 分。

【設(shè)計意圖】利用計數(shù)器來突破難點，發(fā)現(xiàn)人民幣的單位與十進制計數(shù)單位具有一致性。 運用數(shù)的組成來轉(zhuǎn)化人民幣單位，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化遷移。

任務(wù)二：為發(fā)展課程。 有了“基礎(chǔ)性課程”做鋪墊，在“發(fā)展性課程”中，學(xué)生可以更好的“施展身手”?！百徫镄嵘怼币徽n中，學(xué)生在教師的“氣球店”中購物，由于是自主選擇，根據(jù)教師提供的數(shù)據(jù)，自然會遇到例如5 角+8 角的問題。在探究怎么付錢的過程中，學(xué)生體會了單名數(shù)與復(fù)名數(shù)的換算帶來的方便，借助計數(shù)器進一步溝通了人民幣量的計算與百以內(nèi)數(shù)的運算之間的關(guān)系。

“翻轉(zhuǎn)大變身”一課時中，學(xué)生準備好自己想售賣的商品，貼好標簽，在4 人小組內(nèi)購物，分別感受收銀和顧客不同身份， 進行人民幣計算方法的強化，突出對“找零”問題的處理。

“購物大智慧”一課時中，將在班級打造“歡樂購物街”，學(xué)生將進行流動購物，上下半場互換角色，進一步體會“買”和“賣”不同的思維過程，并且在小組中核驗自己購物總金額（2～3 樣物品）與初始金額50 元或100 元（學(xué)具人民幣）是否吻合。 在反思購物體驗過程中，增長實踐智慧，形成初步的金融素養(yǎng)。

四、課程視域單元作業(yè)實踐

新課程注重教學(xué)評一體化， 課上課下應(yīng)實現(xiàn)聯(lián)動。所以，作業(yè)設(shè)計也是單元主題活動的一個重要組成部分?！罢n程視域”下的作業(yè)強調(diào)“大課程”，教學(xué)活動、作業(yè)都是課程的重要組成部分，可以說二者相輔相成，共同促進課程整體目標的實現(xiàn)。在本次主題活動中，這一點得到很好的凸顯。我們制定了單元作業(yè)總目標：在分類整理中認識人民幣單位，增強對常見商品價格的直觀感受； 理解人民幣與物品之間的等價交換原則，結(jié)合元角分之間的兌換，初步感受“等量的等量相等”這一代數(shù)思想；在購物中能進行人民幣復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間簡單的換算， 進一步體會人民幣“量”的計算與“百”以內(nèi)“數(shù)”的計算的聯(lián)系，能進行人民幣簡單的計算，積累使用貨幣的經(jīng)驗。通過系列活動的開展初步了解中國貨幣發(fā)展的歷史及部分現(xiàn)代國家的貨幣及貨幣單位， 促進對中華文化的理解及科技發(fā)展意識，增強國際視野。具體課時規(guī)劃見表2：

表2 大單元作業(yè)課時規(guī)劃設(shè)計

任務(wù)三：為拓展課程。 這樣課程的設(shè)計，更離不開單元作業(yè)的整體配合。 因為主題活動中很多方面僅通過課堂教學(xué)這一手段實現(xiàn)會略顯單薄，更需要課堂教學(xué)和課外作業(yè)聯(lián)合起來，共同發(fā)揮作用。

在貨幣博物館課程中，學(xué)生可以借助網(wǎng)絡(luò)自主或和家人一同了解貨幣發(fā)展的歷史，學(xué)生知道了很多“貨幣之最”。 同時，學(xué)生在了解貨幣發(fā)展的過程中也感受了時代的進步， 這極大地激發(fā)了他們的參與熱情， 在此過程中也進一步形成了初步的金融素養(yǎng)。

在單元“長作業(yè)”項目中，我們給學(xué)生提供了更多的選擇， 學(xué)生的實踐作業(yè)可寫、可查、可講、可演（見圖1）。

圖1 人民幣單元教學(xué)長作業(yè)示例圖

在本主題活動之后，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生對本單元的學(xué)習(xí)過程進行回顧， 交流自己的收獲， 以及今后還想探究的相關(guān)內(nèi)容，實現(xiàn)“課已止”，而“學(xué)未止”。

總之，以“單元”進行作業(yè)安排，不僅可以增強同一單元不同課時作業(yè)之間的結(jié)構(gòu)性和遞進性， 還可以有效提高主題活動學(xué)習(xí)效果， 從而成為綜合與實踐教學(xué)的重要組成部分。

融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動，是“綜合與實踐”領(lǐng)域的重要組成部分，在活動中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識， 在實踐中形成和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力， 實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升等多元價值。