王迎超，張婧婧，賈東霖，周騰飛

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052）

我國(guó)是世界上公認(rèn)的蘋果種植大國(guó)，每年的蘋果產(chǎn)量占到了世界總產(chǎn)量的40%以上。在高產(chǎn)量的背后，由于我國(guó)普遍采用人工分級(jí)方式，導(dǎo)致蘋果的質(zhì)量參差不一和大量的蘋果碰傷，造成了很大的利潤(rùn)損失[1]。蘋果在線分級(jí)是解決由人工分級(jí)導(dǎo)致的蘋果碰傷、分級(jí)準(zhǔn)確率不高等問(wèn)題的主要方法。在基于機(jī)器視覺(jué)的蘋果外觀品質(zhì)分級(jí)領(lǐng)域，通過(guò)提取蘋果的果徑[1-3]、缺陷[4-5]、顏色[6-7]、果形[8-11]、紋理[12-13]等單一特征進(jìn)行量化與分級(jí)的技術(shù)已得到廣泛研究與應(yīng)用。而不同體系的蘋果分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表明，單一特征的蘋果分級(jí)與主流的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差異較大，多特征的蘋果分級(jí)具備顯著的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。在多特征融合的蘋果分級(jí)技術(shù)研究中[14-20]，通常在蘋果圖像經(jīng)過(guò)預(yù)處理、背景分割、特征提取等步驟后，將蘋果的果徑、果形等多個(gè)特征融合并作為蘋果分級(jí)的依據(jù)，彌補(bǔ)了單一特征進(jìn)行蘋果分級(jí)的局限性，其分級(jí)結(jié)果更貼合人工標(biāo)準(zhǔn)。在此類分級(jí)技術(shù)中，以支持向量機(jī)（SVM）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）等分類器進(jìn)行分級(jí)更為普遍[21-24]。就模型的泛化能力而言，SVM 中懲罰因子的選取會(huì)隨著特征個(gè)數(shù)及特征數(shù)據(jù)本身的變化而變化，不具備較好的泛化能力[25]。從蘋果分級(jí)效率出發(fā)，CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雖然在分級(jí)結(jié)果上更為準(zhǔn)確，但分級(jí)時(shí)間很難滿足流水線的實(shí)時(shí)性需求。多層感知機(jī)（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，輸入特征接口數(shù)量易改變，參數(shù)易選取，適于高效、多分類的分級(jí)目標(biāo)[26]。鑒于此，采集阿克蘇紅富士蘋果的果形、果徑、著色比、缺陷及紋理特征構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)集，基于遺傳算法和MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立蘋果分級(jí)模型，通過(guò)遺傳算法對(duì)MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，進(jìn)一步提升傳統(tǒng)MLP 的性能，著重解決類球形果體在自動(dòng)分級(jí)過(guò)程中分級(jí)效率不高、分級(jí)不準(zhǔn)確等問(wèn)題，為類球形果體外觀品質(zhì)的分級(jí)提供參考與借鑒。

1 材料和方法

1.1 材料

供試蘋果為新疆阿克蘇紅富士蘋果，依據(jù)GB/T 10651—2008《鮮蘋果》標(biāo)準(zhǔn)采集蘋果圖像，使用華為Mate30-5G 手機(jī)，其攝像頭為4 000 萬(wàn)像素，共計(jì)采集了 1 500 個(gè)蘋果的正視、側(cè)視與俯視圖，如圖1所示。

圖1 蘋果圖像采集Fig.1 Apple image acquisition

為獲取完整的蘋果側(cè)面圖像，在采集正視與后視圖時(shí)以蘋果的最大橫截面為標(biāo)準(zhǔn)，采集方式如圖2 所示。圖2 中a 表示攝像頭到蘋果最大橫截面的距離。依據(jù)三視圖的原理，當(dāng)觀測(cè)距離相等時(shí)，同一物體的正視圖與后視圖相同，均為該物體的最大橫截面。試驗(yàn)證明，由圖2 所得到的正視圖與后視圖可以相互重合，因此該方法能夠保證蘋果側(cè)面圖像采集完整。

圖2 蘋果側(cè)面圖像采集Fig.2 Apple profile image acquisition

1.2 方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 提出一種基于K-means 聚類和改進(jìn)MLP 的蘋果分級(jí)方法。首先采用均值濾波方法預(yù)處理分類圖像，過(guò)濾圖像表面的噪聲；之后借助K-means 聚類算法進(jìn)行蘋果圖像聚類，進(jìn)一步完成背景與果體的分離。在提取蘋果特征之前，使用全局亮度均衡化操作降低圖像表面光照及亮斑的影響，保證特征提取過(guò)程的準(zhǔn)確性?？紤]到人工分級(jí)過(guò)程的人為因素，根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果與人工偏好權(quán)重，對(duì)特征數(shù)據(jù)集作綜合加權(quán)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換。最后按照7∶3的比例把數(shù)據(jù)集的70%用于遺傳算法（GA）優(yōu)化的MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，30%用于測(cè)試，其試驗(yàn)設(shè)計(jì)框架如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)框架Fig.3 Experimental design framework

1.2.2 試驗(yàn)環(huán)境 操作系統(tǒng)為Windows10 家庭版，版本號(hào)為21H2，筆記本操作系統(tǒng)為64 位，CPU 為Intel（R）Core（TM）i7-7500U，內(nèi)存大小為8 GB，開(kāi)發(fā)語(yǔ)言為Python。

1.2.3 預(yù)處理 蘋果作為類球形水果，在圖像采集過(guò)程中表面會(huì)產(chǎn)生不同的反光，因此，需要對(duì)圖像進(jìn)行亮度均衡化處理，以降低光照對(duì)后續(xù)試驗(yàn)的影響。首先將蘋果圖像進(jìn)行顏色空間轉(zhuǎn)換，然后在YCrCb 中對(duì)亮度通道進(jìn)行自適應(yīng)直方圖均衡化操作，有效降低光照影響。預(yù)處理后圖像如圖4所示。

圖4 預(yù)處理后蘋果圖像Fig.4 Pre-processed apple images

1.2.4 背景分割 為準(zhǔn)確地提取蘋果特征，需要對(duì)蘋果圖像進(jìn)行背景分割操作。首先，根據(jù)背景與果實(shí)區(qū)域像素閾值的不同，使用最大類間方差法（OSTU）完成圖像的分割操作，結(jié)果見(jiàn)圖5a。其不足之處在于，當(dāng)背景與果實(shí)區(qū)域的像素閾值接近時(shí)無(wú)法滿足預(yù)期的分割效果?；谔O果圖像的簡(jiǎn)單背景，選用K-means 聚類算法設(shè)定的K 值，通過(guò)計(jì)算最短歐式距離，將蘋果圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行分類，據(jù)此完成背景的分割，如圖5b 所示。對(duì)比2 種方法的分割結(jié)果，OSTU 分割得到的圖像無(wú)法準(zhǔn)確劃分出背景與果實(shí)的閾值，出現(xiàn)較明顯的誤判現(xiàn)象。K-means 聚類方法的分割效果更加清晰，對(duì)果實(shí)區(qū)域的提取也更為完整。

圖5 蘋果圖像分割效果對(duì)比Fig.5 Comparison of apple image segmentation effect

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于 K-means聚類的分割優(yōu)勢(shì)，引入經(jīng)典的U-net 和DeepLab-V3 模型分別對(duì)同一蘋果圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，其平均分割時(shí)間的對(duì)比結(jié)果如表1所示。由表1可知，在3種方法分割效果趨于一致的情況下，基于U-net和DeepLab-V3的分割時(shí)間分別為3.18、12.10 s/次，比基于K-means 聚類的分割時(shí)間分別多出1.22、10.14 s/次。表明基于U-net 和DeepLab-V3 為代表的實(shí)例分割網(wǎng)絡(luò)無(wú)法滿足簡(jiǎn)單背景下蘋果圖像分割的高速率要求，而基于K-means 聚類的分割方法在蘋果分級(jí)過(guò)程中能夠確保分級(jí)的準(zhǔn)確率和速率。

表1 各模型分割時(shí)間對(duì)比Tab.1 Comparison of model segmentation time

1.2.5 蘋果特征的提取

1.2.5.1 果徑 果徑大小是蘋果分級(jí)的重要指標(biāo)之一。利用蘋果的俯視圖來(lái)計(jì)算蘋果的果徑大小。在俯視圖的采集過(guò)程中，得到的最大截面的直徑即為蘋果的最大果徑。即對(duì)俯視圖像進(jìn)行背景分割、二值化處理，之后進(jìn)行Canny邊緣檢測(cè)，并依據(jù)蘋果輪廓構(gòu)建最小外接矩形，按照最小外接矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)獲得矩形的長(zhǎng)和寬（h，w），最后對(duì)矩形的長(zhǎng)和寬取平均值得到蘋果的果徑d。

1.2.5.2 果形 果形是描述蘋果果實(shí)圓度（E）的重要參考指標(biāo)，越接近圓形的蘋果等級(jí)越高，一般E為0.9 時(shí)，近似為圓形或者近圓形。果形為蘋果果實(shí)的縱徑與橫徑之比，如公式（1）[27]，其中，縱徑與橫徑分別取自蘋果輪廓的最小外接矩形的長(zhǎng)和寬（h，w）。

1.2.5.3 顏色特征 蘋果的顏色特征是最直觀的蘋果分級(jí)指標(biāo)之一。HSV 空間是接近于人眼感知的能夠清晰表述顏色直觀特征的顏色空間，因此，將RGB 按照式（2）、（3）、（4）[28]轉(zhuǎn)換到HSV 空間，利用H、S、V 通道的閾值范圍進(jìn)行紅色素的提取，如圖6所示。各顏色在HSV空間的閾值范圍如表2所示。

表2 HSV顏色閾值范圍Tab.2 HSV color threshold range

圖6 HSV各通道蘋果圖像Fig.6 Images of apples in each channel of HSV

式 中：R′=R/255；G′=G/255；B′=B/255；Cmax=max（R′，G′，B′）；Cmin=min（R′，G′，B′）；Δ=Cmax-Cmin。

1.2.5.4 缺陷 蘋果的缺陷包括擦傷、腐爛、蟲洞等，嚴(yán)重影響著蘋果的質(zhì)量等級(jí)。在采集的圖像中，蘋果的缺陷一般呈現(xiàn)暗黑色或者黑褐色。首先對(duì)圖像進(jìn)行二值化并取反，接著對(duì)孔洞進(jìn)行填充，并與原二值圖像進(jìn)行異或運(yùn)算，得到蘋果的缺陷圖像。部分缺陷提取效果如圖7所示。

圖7 蘋果缺陷提取Fig.7 Apple defect extraction

1.2.5.5 紋理 紋理是反映圖像同質(zhì)現(xiàn)象變化的一種視覺(jué)特征?；诨叶裙采仃嚨募y理特征提取方法，能夠體現(xiàn)蘋果圖像表面的組織結(jié)構(gòu)的緩慢性或周期性變化。通過(guò)計(jì)算圖像灰度得到灰度共生矩陣，借助ASM能量、熵（ENT）、逆差矩（IDM）、對(duì)比度（CON）、相關(guān)性（Corr）5個(gè)參數(shù)表示蘋果圖像的紋理特征。設(shè)l(x,y) 為蘋果圖像，大小為a×b，則l(x,y)的灰度共生矩陣為：

其中，#(x)為元素x的集合。

基于灰度共生矩陣，得到以下的紋理特征向量[29-31]：

1.2.6 蘋果特征數(shù)據(jù)加權(quán) 考慮到人工分級(jí)中部分人為因素，試驗(yàn)中引入蘋果等級(jí)的偏好設(shè)置。即采用相關(guān)性分析獲取特征數(shù)據(jù)與分級(jí)結(jié)果的關(guān)聯(lián)，結(jié)合人工分揀偏好的各特征權(quán)重，與輸入特征融合并進(jìn)行加權(quán)，重新進(jìn)行特征數(shù)據(jù)集的構(gòu)建。

在提取圖像特征后，蘋果等級(jí)依次劃分為1、2、3、4四個(gè)等級(jí)，1代表特級(jí)果，一級(jí)果、二級(jí)果和等外果以此類推。根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，將得到的相關(guān)系數(shù)定義為wj。根據(jù)人工挑選偏好權(quán)重，將蘋果各個(gè)特征權(quán)重定義為aj，如表3所示。

表3 人工挑選偏好權(quán)重Tab.3 Manual selection weight

依照公式（11）[32]計(jì)算wj與aj得到各個(gè)特征的綜合權(quán)重（βj）。

1.2.7 基于改進(jìn)MLP的多特征融合分級(jí)

1.2.7.1 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 多層感知機(jī)是一個(gè)包含輸入層、多個(gè)隱藏層、輸出層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最簡(jiǎn)單的MLP為3層，包含1個(gè)隱藏層，如圖8所示。

圖8 3層感知機(jī)Fig.8 Three layer perceptron

1.2.7.2 改進(jìn)的MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-MLP）傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)化算法從單個(gè)的初始值開(kāi)始，通過(guò)多次迭代得到最優(yōu)解，容易陷入局部最優(yōu)解。而遺傳算法（GA）的運(yùn)算過(guò)程是從問(wèn)題解的串集中開(kāi)始搜索，搜索范圍廣，覆蓋的值域多，利于找尋最優(yōu)解。因此，采用遺傳算法替代傳統(tǒng)優(yōu)化算法，用于MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，其優(yōu)化流程如圖9所示。

圖9 GA優(yōu)化MLP流程Fig.9 Optimization flow chart of MLP by GA

1.2.8 分級(jí)模型訓(xùn)練

1.2.8.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 設(shè)輸入樣本矩陣為X={x1,x2,…,xi}，對(duì)X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差歸一化，則歸一化后數(shù)據(jù)[33]為：

1.2.8.2 初始化MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GA 參數(shù) 初始化MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)參考公式（13）[33]：

其中，l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；s為常數(shù)，一般取值為（0，10）。

初始化MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)為Sigmoid 函數(shù)，如公式（14）[33]所示：

1.2.8.3 GA-MLP 模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè) 首先，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)通過(guò)輸入神經(jīng)元輸入到MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用遺傳算法對(duì)MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)進(jìn)行編碼，編碼完成后計(jì)算個(gè)體長(zhǎng)度，計(jì)算公式如式（15）[33]所示：

其中，e為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

其次，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。一般選取網(wǎng)絡(luò)的輸出值與預(yù)測(cè)值之間的誤差絕對(duì)值作為個(gè)體的適應(yīng)度值。計(jì)算公式如公式（16）[33]所示：

其中，F(xiàn)為適應(yīng)度值，yi為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值，oi為預(yù)期輸出值，k為參數(shù)，n為輸出個(gè)數(shù)。

然后，執(zhí)行遺傳算法的選擇操作，采用比例選擇算子方法。設(shè)群體的大小為n，個(gè)體為xi的適應(yīng)度為f(xi)，則個(gè)體xi的選擇概率如公式（17）[33]所示：

選擇操作完成后，對(duì)于保留下來(lái)的個(gè)體進(jìn)行交叉操作，設(shè)隨機(jī)2 個(gè)個(gè)體為akj、alj，b為參數(shù)，則交叉過(guò)程如公式（18）[33]所示。

此外，選取其中的第i個(gè)個(gè)體上的第j個(gè)基因進(jìn)行變異，變異過(guò)程如公式（19）[33-34]所示。

其中，f(g) =r(1-g/Gmax)2，r屬于（0，1），g為當(dāng)前迭代次數(shù)，Gmax為最大迭代次數(shù)。

最后，將得到的最優(yōu)參數(shù)賦值給MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則根據(jù)得到的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，完成GA對(duì)MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

2 結(jié)果與分析

將處理好的蘋果特征數(shù)據(jù)送入到GA-MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分級(jí)，并與傳統(tǒng)的MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中GA-MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表4所示。其中，（15，20）表示隱藏層層數(shù)為2，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為15，20。（13，13）表示隱藏層層數(shù)為2，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為13，13。

表4 GA-MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)Tab.4 GA-MLP neural network and MLP neural network parameters

圖10 展現(xiàn)了GA-MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代次數(shù)為500、學(xué)習(xí)率為0.001 條件下的訓(xùn)練過(guò)程。由圖10可以看出，基于GA-MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率全程高于 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且訓(xùn)練速度和收斂速度都高于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖10 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.10 Network training results

將GA-MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上的輸出值與實(shí)際值進(jìn)行擬合，其結(jié)果如圖11所示。GA-MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在蘋果特征數(shù)據(jù)集上的輸出絕對(duì)誤差如圖12 所示。從圖11可以看出，通過(guò)MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及GA-MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，其蘋果等級(jí)的預(yù)測(cè)與真實(shí)值變化趨勢(shì)基本一致，且GA-MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確。同樣，如圖12 中，GA-MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分級(jí)誤差低于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖11 分級(jí)結(jié)果擬合Fig.11 Grading result fitting

圖12 GA-MLP與MLP輸出絕對(duì)誤差分析Fig.12 Absolute error analysis of GA-MLP and MLP output

另取400 個(gè)蘋果的圖像完成模型的測(cè)試驗(yàn)證。測(cè)試集包括前后視圖及俯視圖，共計(jì)1 200 副圖像，仍劃分為特級(jí)果、一級(jí)果、二級(jí)果和等外果4 個(gè)等級(jí)。每類蘋果數(shù)量各為100個(gè)。依據(jù)上述方法完成背景分割、指標(biāo)提取、相關(guān)性分析后分別送入GAMLP 與MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，分類結(jié)果如表5 所示。由表5 可知，在蘋果分級(jí)應(yīng)用中，GA-MLP、MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分級(jí)準(zhǔn)確率分別為94.25%、93.25%。

表5 各等級(jí)蘋果分類結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of apple classification results of different grades

3 結(jié)論與討論

在前人研究蘋果分級(jí)中，常以閾值分割法來(lái)分割蘋果圖像，該方法對(duì)蘋果圖像背景要求較為嚴(yán)格，有較大的局限性。本研究將直方圖均衡與Kmeans 聚類相結(jié)合，提出一種基于直方圖均衡與Kmeans 聚類的分割方法，一定程度上降低了圖像背景的要求。在建立數(shù)據(jù)集方面，前人研究中多認(rèn)為蘋果各個(gè)特征權(quán)重相同，與實(shí)際的分級(jí)場(chǎng)景不符。本研究充分考慮到各個(gè)蘋果特征的權(quán)重問(wèn)題，采用相關(guān)性分析法來(lái)模擬蘋果特征的權(quán)重分配，并與人工挑選偏好權(quán)重充分結(jié)合，進(jìn)一步模擬更加真實(shí)的蘋果分級(jí)場(chǎng)景。

針對(duì)阿克蘇紅富士蘋果外觀品質(zhì)分級(jí)的需求，本試驗(yàn)制作了阿克蘇紅富士蘋果特征數(shù)據(jù)集，基于MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行分級(jí)訓(xùn)練，且采用遺傳優(yōu)化算法獲取準(zhǔn)確率更高的分級(jí)模型。結(jié)果表明，基于K-means 聚類和改進(jìn)MLP 的蘋果分級(jí)方法的平均分級(jí)準(zhǔn)確率達(dá)到94.25%，高于一般的MLP分類，達(dá)到了較好的分級(jí)效果?；陂撝档腛STU 方法在分割蘋果圖像過(guò)程中，對(duì)圖像的像素差別要求較高，容易造成分割誤差。K-means 聚類借助歐氏距離對(duì)圖像進(jìn)行聚類，降低對(duì)像素閾值的依賴。在實(shí)際圖像分割任務(wù)中，基于K-means 聚類的背景分割效果優(yōu)于一般的OSTU 分割法，為準(zhǔn)確提取蘋果的各項(xiàng)特征奠定了基礎(chǔ)。在測(cè)試集上，二級(jí)果的分級(jí)準(zhǔn)確率偏低?？紤]到特征數(shù)據(jù)集的差異，后續(xù)可通過(guò)數(shù)據(jù)增強(qiáng)、特征數(shù)據(jù)擴(kuò)充等增加數(shù)據(jù)集的方式將二級(jí)果樣本數(shù)據(jù)增加至500條左右。

在后續(xù)的研究工作中，將繼續(xù)探究本研究所提方法在其他多特征果體分級(jí)案例中的表現(xiàn)，并展開(kāi)更多的測(cè)試應(yīng)用，根據(jù)其他果體的分級(jí)表現(xiàn)，進(jìn)一步獲取優(yōu)化的方法與理論，推動(dòng)類球形水果的自動(dòng)分級(jí)研究。