胡登燕

（甘肅省天祝藏族自治縣第二中學，甘肅天祝 733299）

錯題本也被稱作糾錯本、錯題集、改錯本，學生在學科學習的過程中把自己在上課聽課、課后作業(yè)、各類考試中的典型錯題集中整理成冊，便于找出自己在學科學習中的薄弱環(huán)節(jié)，進而及時查漏補缺，也為及時地復習、鞏固提供依據(jù)，能夠使學生的學習更有重點、更具針對性，從而有效地提升學習效率。而數(shù)學作為初中教育階段的重點學科，難度大、知識點和考點較多，學生容易出現(xiàn)各種問題，教師需要引導學生采取有效方法加以應對。應用錯題本能讓學生避免重復出現(xiàn)錯題的現(xiàn)象發(fā)生，并且，記錄錯題的過程也是學生總結、思考的過程，便于他們吃透題目，加深對知識的深化理解。

一、初中數(shù)學錯題本的重要作用

（一）學生方面的重要作用

首先，有利于發(fā)揮學生的主體作用。根據(jù)新課改的要求，在當前的初中數(shù)學教學中，需要發(fā)揮學生的主體作用，也就是改變學生被動的“接受式”學習，激發(fā)學生學習的積極性、主動性和創(chuàng)造性。而應用錯題本就是鼓勵學生結合自己在數(shù)學學習中的實際情況，及時整理自己出現(xiàn)的典型問題，這無形中就調動了學生學習的積極性，能夠有效培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的主動意識。

其次，使學生的數(shù)學學習更有效率。進入初中階段后，學生的學習科目增加了許多，教師的教學進度也比較快，需要學生在學習中付出更多的時間與精力。特別是對于數(shù)學學科來說，學習內容較為抽象，而且邏輯性強、應用靈活，所以學生在數(shù)學學習的過程中容易出現(xiàn)一些錯誤，而且有些錯誤因為解決得不徹底經(jīng)常是反復出現(xiàn)，對此，教師需要引導學生及時復習、鞏固。而應用錯題本則能夠使學生針對個人在學習中出現(xiàn)的問題及時做好總結、匯總。教師要鼓勵學生間隔一段時間就及時翻看錯題本，復習相關內容、反思出錯原因，這也是對學生的一種“警醒”，減少學生總是出現(xiàn)相似的錯誤，從而提高學生的學習效率。

再次，有利于培養(yǎng)學生的自主學習能力。我國著名教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過這樣一句話：“教是為了不教?！边@與我們在教學中所強調的“既要授之以魚，也要授之以漁”的要求是一致的。初中階段數(shù)學教學的任務之一就是要培養(yǎng)學生的自主學習能力，使學生學會學習。而整理錯題本就是要求學生結合個人情況來進行相應的例題、錯題整理，學生在動手的過程中自然而然地鍛煉了自主學習能力。

（二）教學方面的重要作用

首先，豐富了教學資源。在初中數(shù)學教學中強調要利用好一切資源來輔助學生進行有效學習，而錯題本身也是一種寶貴的教學資源，它是學生學習情況最真實的反映與生成，能夠使教師在錯題中分析教與學之間的不足，對于優(yōu)化教師教學、提升數(shù)學教學的針對性大有裨益。數(shù)學教師通過錯題能夠“按圖索驥”來查找學生在知識上、方法上存在的不足，進而提升教學的針對性，幫助學生彌補知識體系中存在的不足。對于教師來說，學生整理的錯題也能夠給教師的教學反思提供最為翔實的依據(jù)，幫助教師及時調整教學中的側重點。例如，在學習“二元一次方程”這部分內容時，最容易出現(xiàn)的是常數(shù)錯誤或者符合錯誤，教師一方面可以以此作為課堂導入的資源，另一方面也可以讓學生把典型例題整理到錯題本上，形成對學生的不斷“提醒”。

其次，尊重了學生差異。根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》的要求，初中數(shù)學教學應該以面向全體學生為原則開展教學工作，使學生人人都能夠參與到數(shù)學學習中，人人都能夠在數(shù)學學習中有所收獲。所以，初中數(shù)學教學既要面向群體也要關注個體，而學生應用錯題本進行數(shù)學學習就滿足這一要求，所有學生都可以根據(jù)自己在日常學習、階段性測試、期中期末考試中的典型問題和疑難點進行錯題整理。對于普遍性問題，教師可以建議學生都進行整理；而針對個體經(jīng)常出現(xiàn)的問題，則鼓勵學生結合個人需求進行整理，這對教師的精準輔導也有很大的幫助。

二、應用錯題本提高數(shù)學教學效率的策略

（一）錯題整理要及時

在初中日常教學中，數(shù)學學科的課時相對較多。鑒于數(shù)學學科的特點，無論是教師處理作業(yè)中的問題，還是進行新授課教學，都會涉及對高頻錯題、典型例題的講解，這些都可能成為學生需要整理的錯題對象。但相當一部分學生則認為日常作業(yè)就比較多了，對錯題的整理還是再等一等吧，希望拿出一個時間來集中進行整理，然而結果往往是要么因為時間較長忘記了整理，要么草草一抄應付了事，失去了趁熱打鐵、鞏固提升的作用。所以教師要想發(fā)揮錯題本輔助學生有效學習的作用，就要提醒、督促學生務必要及時整理，確保錯題整理的完整性、針對性，為以后的復習、鞏固做好準備。例如，在進行“三角形”這部分內容的學習時，學生在學習等腰三角形和等邊三角形時極容易出現(xiàn)對圖形性質的混淆，教師在教學中就要注意把典型的易錯題滲透其中，并且要求學生及時進行整理，并要注意結合定理對號入座，如等邊三角形的特征就是“三線合一”，并且它是特殊的等腰三角形等注意事項。這樣不僅能夠深化學生對這部分知識的認識，還能夠針對學生可能出現(xiàn)的問題進行提前干預，學生在應用所學知識解決問題的過程中就能夠做到“心中有數(shù)”，減少學生出現(xiàn)不必要的錯誤，提升學生的正答率，這樣學生對數(shù)學學科學習的信心也會更足，有利于激發(fā)學生的內驅力。

（二）整理記錄要翔實

教師要求學生整理錯題，一方面是為了加深印象，讓學生在錯題整理的過程中進一步梳理知識、掌握方法，從而起到鞏固與提升的作用，另一方面是為將來精準、高效地復習做好準備。因此，對于學生來說，在整理錯題的過程中一定要盡量做到翔實、具體，不僅要把錯題完整地抄寫或者是裁剪、粘貼在錯題本上，還要進行詳細的分析與標注。

對于選擇題，一定要把所有選項全部進行分析，不僅要知曉正確的答案是什么，還要對錯誤選項的錯誤點進行分析。在對填空題進行分析時也要標注清楚解題步驟，例如：關于x 的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的一個根是0，則a 的值是（）。這道填空題重點考查的是學生對于一元二次方程的概念的理解，從學生得出來的結果來看，他們要么是得1，要么是得-1。這說明學生在解題時忽略了（a-1）不能等于0 的情況，對此，教師在要求學生做錯題整理時最好在題的旁邊標注清楚“一定要重視一元二次方程的基本概念”。同樣，在解決應用題或者探究題時，也要要求學生一定要在詳細標注解題過程的基礎上，注意注明解題思路，必要的話也可以把在初次解題過程中出現(xiàn)問題的原因也標注出來，這樣學生在進行復習時就能夠做到一目了然，切實發(fā)揮錯題提升學生學習效率的作用。

為了便于學生以后的復習和鞏固，教師也可以建議學生針對不同層次、不同特點的錯題采用醒目標識的方法進行標注，如用紅筆作注解，用藍筆標注解題過程，用三角符號及畫圈等形式圈畫重點、難點，這樣學生在復習的過程中就能夠做到有的放矢。

（三）錯題復習要經(jīng)常

初中數(shù)學學習的內容繁雜，且知識之間的聯(lián)系往往非常密切，需要學生在學習的過程中要做到“溫故而知新”，但是如果只是要求學生看教材，學生往往感覺抓不住重點。而學生的易錯題往往就是學生需要經(jīng)常關注的內容，所以在應用錯題本輔助初中數(shù)學教學時，教師一定要提醒學生重視錯題本，要?？?、反復地看，而不是整理完后就“束之高閣”，要切實發(fā)揮錯題本的功能。

對此，教師可以強化以下幾方面的要求：要求學生在進行完單元學習后，不僅要對錯題進行整理，還要對本單元出現(xiàn)的典型錯題進行“回頭看”，通過此環(huán)節(jié)實現(xiàn)對單元學習的有效梳理，以及對重點知識、核心知識的重點關注；在每次期中、期末考試或者月考前，教師要鼓勵學生把錯題本利用起來，提醒學生數(shù)學學習中的不再犯同樣的錯誤就是進步，而通過提醒學生看錯題本能夠起到一種“提醒”的作用，進而幫助學生養(yǎng)成良好的復習習慣。

（四）督促檢查，教學相長

根據(jù)新課程的要求，在初中數(shù)學教學中學生是主體、教師是主導，既要發(fā)揮學生學習的積極性、主動性，也要發(fā)揮教師的引導者、合作者作用。對于初中階段的學生來說，雖然其精力充沛，但是耐性不足，在學習中容易出現(xiàn)“三天打魚兩天曬網(wǎng)”的問題，在應用錯題本輔助數(shù)學教學中也容易出現(xiàn)學生難以長期堅持的問題，對此需要發(fā)揮教師的主導作用。

具體來說，教師首先要給學生說明，在初中數(shù)學學習過程中應用錯題本對于提高學習質量和效率的重要性、必要性，使學生認可這樣的教學方式。在此基礎上，教師在日常教學中要提醒學生需要整理哪些題，以及在整理錯題時如何去選擇、整理、復習，教給學生切實可行的方法，然后要求學生去落實。針對學生在應用錯題本過程中可能出現(xiàn)的“惰性”問題，數(shù)學教師要做好必要的督促和檢查工作。可以要求學生定期上交錯題本來了解學生錯題整理情況，以便及時發(fā)現(xiàn)學生對錯題整理的質量，幫助學生進行整改和優(yōu)化，同時也能夠發(fā)現(xiàn)教師在教學中應該關注的重點，提升教師教學的針對性和實效性。另外，也要針對學生錯題情況做好“靶向精準訓練”，可以通過隨堂小測、單元測試等形式針對學生錯題進行變式訓練和考核，及時掌握學生對錯題本的復習和利用情況。在此基礎上，教師再針對不足對學生進行精準輔導，這樣既能夠使學生重視錯題本的應用，也能夠及時地查漏補缺，從而提高數(shù)學教學效率。

（五）生生互助，分享交流

在初中階段的數(shù)學教學過程中，影響教師教學效率的因素之一就是學生層次的差異性，導致學生在落實過程中出現(xiàn)參差不齊，無法完成教學預設的問題。在應用錯題本進行數(shù)學教學時也是如此，受學生的學習習慣、學習能力的制約，一部分學生能夠按照教師的要求較好地完成，但也有部分學生覺得無從下手而產生應付的心理和行為。為了提升教學實效，教師可以充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生去引導學生，通過學生之間的分析與交流來更好地發(fā)揮錯題本輔助學習的功效。

首先，數(shù)學教師可以把學生做得比較好的錯題本進行展覽，給學生更合理地應用錯題本提供直觀的參考依據(jù)，并且給學生介紹其“亮點”。其次，可以讓在應用錯題本方面表現(xiàn)突出的學生做學習經(jīng)驗的分享交流，特別是在具體操作方面提供一些好的經(jīng)驗與做法，給其他學生提供借鑒。再次，可以通過“師徒結對”的方式建立生生互助小組，本著資源共享的原則讓學生之間進行互助合作，提升針對性，這樣也能夠彌補教師力量單薄的局限性，使學生能夠普遍掌握應用錯題本的方法和技巧，從而更好地提升學生學習的效率。

（六）家校合作，協(xié)同育人

新時期的教育工作需要發(fā)揮家庭教育的輔助作用，特別是隨著“雙減”政策的出臺，學生在家自主學習的時間呈現(xiàn)明顯的增長趨勢，而初中數(shù)學學習的特點要求學生不僅要在校內多付出，在課下也要開展必要的自主學習，從而實現(xiàn)對學習內容的有效消化和吸收。但是從家長角度來說，他們的關注點更多的是在孩子“做不做”的問題上，而對于孩子做得怎么樣、如何做更有效則是缺乏針對性的關注。對此，數(shù)學教師也要通過家長會、校園開放日、校訊通等平臺就如何在家庭教育中督促孩子利用數(shù)學錯題本學習做好相應的溝通，告知家長應用這一方法的必要性與價值所在，這也是做好數(shù)學復習與鞏固的必要環(huán)節(jié)，希望家長能夠在家庭教育中做好督促與配合，使學生整理錯題、復習錯題、應用錯題成為一種學習習慣。這樣家校之間就能夠達成教育要求的一致性，實現(xiàn)1+1＞2 的育人效果。

綜上所述，在當前的初中數(shù)學教學中，應用錯題本開展數(shù)學教學活動符合數(shù)學學科的特點以及初中生的學習要求，對于調動學生的積極性和提高學生的學習效率有非常大的幫助。因此，數(shù)學教師要重視引導學生利用好錯題本，采取各種發(fā)揮錯題本輔助數(shù)學學習的功能，進一步提升教學實效。