楊琴樂　白雪婷

［摘 要］文章研究高等數(shù)學課程考試改革，分析不同的教學方式、命題形式、考試方法、成績構(gòu)成細則在高等數(shù)學教學評價和學生能力培養(yǎng)中的作用。為進一步推進教學理念、方法和考核模式的轉(zhuǎn)變，促進教學目標與考核目標的雙向互動，有效落實立德樹人的根本任務，文章探索性地提出在教學過程“最后一公里”的考核環(huán)節(jié)賦予考核機制“思政”特性。

［關鍵詞］高等數(shù)學；考試改革；三全育人；考核理念；思政考核

［中圖分類號］ G641 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）24-0093-04

2016年全國高校思想政治工作會議上，“課程思政”的核心思想得以明確提出，課程思政教學改革開始嶄露頭角，在五年的時間里迅速發(fā)展，取得了豐碩的成果。就大學數(shù)學課程而言，多數(shù)研究圍繞更新教學改革理念、挖掘課程思政元素、豐富數(shù)學文化內(nèi)涵等主題展開[1-3]。然而，對大學數(shù)學教學過程中課程考核這一最后環(huán)節(jié)的研究卻屈指可數(shù)[4-5]，融合思政元素的考核機制研究更是稀少[6]。

高等數(shù)學作為高校理工類、經(jīng)濟類學生必修的公共基礎課程，是后續(xù)專業(yè)課程的理論基礎，但其課程學時多、知識量大、邏輯性強、抽象性高，為學生順利完成課程考核帶來很大難度。目前一些高校高數(shù)課程的教學依然是以知識傳授為終極教學目的，以課堂灌輸為教學模式，以結(jié)果性考核（期末考試）為主流考核方式，雖參考過程性考核內(nèi)容（平時成績），但其所占比例小且考核內(nèi)容缺乏多元化特性，期末考試仍然是學生獲得學分的關鍵，導致高等數(shù)學課程學習“前松后緊”，部分學生“為考試而學習”，后期造成如下問題：（1） 一些學生缺乏課程學習的主動性；（2） 期末考試壓力大，一些學生考前突擊學習；（3）一些學生無法達到后繼專業(yè)課程的數(shù)學基礎要求。這為教師的教學工作帶來了巨大挑戰(zhàn)。

為將高數(shù)課程的教學改革在“最后一公里”的考核環(huán)節(jié)賦予考核制度“全方位、全過程、全員”特性，與思想政治課程形成協(xié)同育人效應，有效消除大學數(shù)學課程考核中出現(xiàn)的問題，研究數(shù)學課程的考核模式至關重要。本文以高等數(shù)學為突破口，探討大學數(shù)學課程考核方面的思政改革，將其與高數(shù)課程固有的知識與技能的傳授有機融合，實現(xiàn)顯性與隱性教育的緊密結(jié)合，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生應對考核的信心。同時，對其他大學數(shù)學課程的考核制度改革具有參考價值。

一、 課程考核的思政改革目標

在“三全育人”思想指引下，本文圍繞知識目標、能力目標、素質(zhì)目標“三位一體”構(gòu)建課程思政考核體系，基于高等數(shù)學思政改革的四個重要環(huán)節(jié)“基礎在課程、重點是思政、關鍵是教師、成效在學生”，將德育測評與智育測評有機統(tǒng)一。具體研究目標如下：

（一）強化教學團隊的思政建設

高校教師承擔著思政教學的任務與使命，他們的育人意識和能力是影響課程思政教學內(nèi)容及相應考核改革成效的關鍵因素。團隊建設要以增強教師的思政育人知識與意識為主要任務，以強化教師協(xié)同育人的能力為根本目標，以教學結(jié)果為導向，以堅持傳道授業(yè)解惑、育人育才的有機統(tǒng)一為教育終極目的。

（二）考核模式的思政設計

根據(jù)高等數(shù)學課程思政的特點以及學生的學習情況，以課程思政為主體創(chuàng)新考核方式，構(gòu)建全方位思政的考核模式。從考試大綱的制訂、考核目標的確立、考核制度的建設、考核方案的甄選和考核后反饋信息的分析等方面進行完整的思政設計，細化全過程考核指標體系，從而實現(xiàn)課程思政考核的學生本位回歸。

（三）深化考核內(nèi)容的思政融入

明確高數(shù)課程可以融入思政元素的章節(jié)內(nèi)容，全面發(fā)掘知識點中蘊含的思政元素與哲學思想?？己四Ｊ街幸獙ⅰ斑^程性考核”“結(jié)果性考核”與“德育考核”緊密結(jié)合，考核內(nèi)容需要深入探究思政內(nèi)容的搜尋、選擇和融入路徑。

二、課程考核的思政改革內(nèi)容

在“三全育人”思想的指引下，筆者以高等數(shù)學課程考核模式的思政改革研究為突破口，對大學數(shù)學課程思政考核方式和制度進行有效探索，以教師培養(yǎng)、元素發(fā)掘、內(nèi)容設計、考核方式和制度研究等為抓手，實現(xiàn)了“知識考核與價值引領相結(jié)合”的考核目標，符合學生的成長規(guī)律和發(fā)展需要。

（一）凝心聚力，強化教師團隊課程思政認知

打破教師“課堂教學滿堂灌”的傳統(tǒng)育人模式，更新教師“課堂教學只為知識傳授的單一目的”觀念與期末考核“重理論輕應用無思政”的傳統(tǒng)思想。提升教師對課程思政的認知，通過培訓、研討、課題研究等方式，提高教師將思政育人工作融入數(shù)學知識傳授的能力，使教師深刻理解“智育”與“德育”同行同重。

（二）夯基壘臺，提升教師課程思政育人能力

深入發(fā)掘和提煉高數(shù)課程所蘊含的思政元素和教育知識，打造具備“過硬專業(yè)知識”與“豐富思政知識”的雙強一體的授課教師，為實現(xiàn)高數(shù)課堂的知識傳授、能力培養(yǎng)與價值引領的有機統(tǒng)一奠定堅實的德育基礎。努力儲備教師的“思政力量”并結(jié)合成果導向式的教學模式，才能保障課程考核的思政改革高效進行。

（三）立柱架梁，科學構(gòu)建課程思政考核體系

課程考核的思政改革是檢驗課堂教學思政育人效果的必要手段。以課程思政為主體，創(chuàng)新考核方式，并在傳統(tǒng)考核內(nèi)容的基礎上合理量化思政育人考核標準，構(gòu)建“全員推進、全過程貫穿、全方位考核”的課程思政考核體系。同時，以全新的思政考核體系為導向制訂教學目標、選取教學內(nèi)容、設計教學過程，實現(xiàn)“以考導教，以教促考”的改革目標。

1. 創(chuàng)新考核模式

傳統(tǒng)的課程考核方式較為單一，總評成績往往由平時成績與期末成績兩部分構(gòu)成，其中，期末成績占比均在60%及以上。這一考核模式容易出現(xiàn)很多弊端。為此，筆者提出由過程性考核、階段性考核與結(jié)果性考核構(gòu)成的“三性一體”考核機制。高等數(shù)學課程的總評成績相應由平時記錄成績、階段測驗成績與期末卷面成績?nèi)糠纸M成，具體占比分配為：平時記錄成績占30%，階段測驗成績占30%，期末卷面成績占40%，實現(xiàn)了課程考核全過程特性。

2.細化考核環(huán)節(jié)

過程性考核重在記錄學生在課程學習過程中所表現(xiàn)出的自主性，從出勤情況、課堂表現(xiàn)、筆記情況與作業(yè)完成情況四個方面來評定平時記錄成績；階段性考核重在檢測學生對數(shù)學思想與文化的理解，以及理論知識在專業(yè)與生活中的應用能力；結(jié)果性考核重在期末總結(jié)性檢驗學生對融合思政元素的課程知識的掌握程度，力求實現(xiàn)“智測”與“德測”的同步進行，實現(xiàn)課程考核全方位特性。

3. 選取考核內(nèi)容

階段性考核與結(jié)果性考核的實現(xiàn)都需課程負責人與任課教師統(tǒng)一命題并對學生進行測驗。為實現(xiàn)顯性與隱性教育的有機結(jié)合，授課教師需深挖課堂知識的思政元素，并以考核目標為導向精選考核內(nèi)容，把國家意識、文化自信、行業(yè)應用等思想政治教育導向與高數(shù)課程固有的考核內(nèi)容高效融合。同時將理工科、農(nóng)科等不同專業(yè)的知識與數(shù)學知識進行無縫銜接，做到“專題專用、專選?？肌?，并通過選取不同專業(yè)班級對新型考核方案進行實踐，實現(xiàn)了課程考核全員推進特性。

（四）積厚成勢，深挖思政元素融入考核路徑

精準把握課程考核內(nèi)容中的知識與思政元素有機融合的切入點，并在“專業(yè)知識過硬”與“思政知識豐富”的前提下，建立二者之間的有效鏈接。同時，在思政考核體系下深入探究思政元素融入考核內(nèi)容的路徑“多樣性”，創(chuàng)新融合路徑，將數(shù)學思想文化、數(shù)學大家功績、國家時政工程等與高數(shù)課程固有的理論考核知識點進行有機融合。

（五）集饋修繕，歸納課程思政改革完備方案

課程思政的考核和評價體制是保障教與育齊頭并進的重要途徑。課程考核完成后要對學生及時進行問卷調(diào)查，對學生成績進行合理分析，做好反饋意見的整理，以此輔助修繕課程的思政改革方案，實現(xiàn)“以教助考，以考導教”。此外，要同步建設高數(shù)課程的“課程思政考核制度”成功案例庫，方便在其他科目中進行移植并使用。

三、 課程考核的思政改革案例

（一） 將國家重大工程與考核內(nèi)容相融，激勵學生敢于擔當復興使命

微積分理論的創(chuàng)立和發(fā)展與社會生產(chǎn)緊密相連，其應用領域已廣泛涉及航空航天、動力學、建筑學等。學生作為教學活動的主體，其獲取知識的根本目的是要肩負擔當民族復興的偉大使命。教師在教學過程中應將理論知識與國家重大工程深度融合并進行知識傳授。將國家重大工程與考核內(nèi)容相融，能激發(fā)學生心理上對知識的渴望并同步有效培養(yǎng)學生的歷史使命感。例如，二重積分與“中國天眼”的建設密切相關。2016年9月25日，“中國天眼”作為目前世界上最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡，歷時22年建設落成并啟用。作為中國的國家重大科技工程之一，其性能是美國阿雷西博望遠鏡的10倍。截至2021年3月底，“中國天眼”已發(fā)現(xiàn)脈沖星300多顆，為人類探索宇宙秘密的科學事業(yè)做出重大貢獻。自2021年3月31日起，“中國天眼”面向全球開放，各國科學家均可提出申請，使用它開展觀測和研究工作。

例1：“中國天眼”的形狀可近似看成一個球冠（球冠是球面被平面所截的一部分，截得的圓叫做球冠的底）。如圖1所示，天眼球冠的底的半徑約為250 m，天眼的反射面所在球面的半徑為300 m，利用二重積分計算天眼的反射面面積Ｓ。

通過例1，學生體會到自身所學的數(shù)學知識在國家重大工程的建設過程中得到了充分的應用?！疤煅邸狈瓷涿婷娣e計算與課程考核的有機融合，激發(fā)了學生利用自身學習成果建設祖國的斗志，培養(yǎng)了他們積極投身國家重大工程建設的歷史使命感與自信心。

（二） 將思想文化知識與考核內(nèi)容相融，促使學生學習優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

早在春秋時期，莊子在《天下篇》中提到的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”就是極限思想的最初萌芽。魏晉時期的數(shù)學家劉徽在《九章算術》提到“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，就是利用極限的思想首創(chuàng)出“割圓術”計算圓的周長。南北朝時期的祖沖之利用這一嚴密的算法理論將圓周率計算到小數(shù)點第七位，這一科學成果在世界范圍內(nèi)領先了近一千年。這些例子，足以讓我們?yōu)樽嫦鹊牟胖撬鄯?，使學生的愛國主義情懷油然而生。在教學活動“最后一公里”的考核階段，更應將祖先的智慧結(jié)晶融入考核內(nèi)容中。

（三） 將社會生活問題與考核內(nèi)容相融，增強學生勇于實踐的信心

日常生活中，很多問題的解決與數(shù)學知識緊密相關，教師若能全力挖掘這類案例并將其融入課堂教學過程，便能很好地詮釋數(shù)學的實用性與客觀性、生活美與理性美的辯證統(tǒng)一。課程考核的內(nèi)容加入社會生活的元素，能進一步提升學生對數(shù)學知識的應用能力，并檢驗學生運用數(shù)學知識分析并解決問題的實踐效果。

例3：“平安果”是中國人以自己的方式，借鑒外國文化中的平安夜概念來表達平安的祝福，取“蘋”字的諧音，意為“平安的果實”。 將如圖4所示的一個體積大約為1000 cm[3]的蘋果裝進長方體形狀的紙質(zhì)包裝盒中，如何設計長、寬、高才能使得所用材料最?。?/p>

解：設長方體包裝盒的長、寬、高為[x]、 [y]和[z]（單位為cm），則所求問題歸結(jié)為求目標函數(shù) [S=2（xy+xz+yz）（x>0， y>0， z>0）]在約束條件[xyz=1000]下的極值。構(gòu)造拉格朗日函數(shù) [L=2（xy+xz+yz）+λ（xyz+1000）]。

由方程組

[?L?x=2（y+z）+λyz=0，?L?y=2（x+z）+λxz=0，?L?z=2（x+y）+λxy=0，?L?λ=xyz-1000=0，]

解得[x=y=z=10]。

由問題的實際意義，最小表面積必然存在，即在唯一駐點（10，10，10）處取得最小值，因此當包裝盒的長、寬、高均為 [10] cm時所用紙板材料最省。

“平安果”的包裝盒設計問題反映出數(shù)學知識蘊含的文化內(nèi)涵，通過理性計算將數(shù)學與包裝盒的設計之美相結(jié)合，來提高學生對條件極值問題求解方法的應用能力，充分調(diào)動了學生利用所學知識探究、求解問題的欲望，并使學生感受到學以致用的樂趣。

四、結(jié)語

在高等數(shù)學課程的教學中，合理的課程考核模式能客觀反映出教學過程中出現(xiàn)的優(yōu)缺點，幫助教師對教學大綱的制定、教學目標的確立、教學計劃的實施、教學方案的設計、教學案例的優(yōu)化等內(nèi)容進一步完善，提升教師的“三全育人”能力，促進學生“德智體美”快速發(fā)展。思政素材將國家重大工程與考核內(nèi)容相融合，既能培養(yǎng)學生的社會責任感，又能訓練學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力；史料素材將偉人功績與考核常識相融合，既能鞏固學生勇于創(chuàng)新的科研精神，又能再次激發(fā)學生的愛國主義情懷與民族自豪感；文化素材將數(shù)學思想與考核題型相融合，既能提升學生的數(shù)學文化底蘊，又能培養(yǎng)學生學習專業(yè)課程所需的數(shù)學思維?？傊?，在課程思政下落實立德樹人的教學任務，要求高校教師必須努力完善教學改革內(nèi)容，做到全面細化，構(gòu)建立體多元的考核體系。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 宋云，裘國永.基于案例教學思想的高等數(shù)學“課程思政”教學探究[J].數(shù)學學習與研究，2022（20）：80-82.

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[3] 孫蕾，朱健民，蘇芳.課程思政下高等數(shù)學教學案例的設計與實踐[J].大學數(shù)學，2022，38（4）：104-109.

[4] 王娟.基于過程性考核的對分課堂教學模式的探索與實踐：以高等數(shù)學課程為例[J].上海理工大學學報（社會科學版），2018，40（3）：278-282.

[5] 張新鴻，李瑞娟，張華煜，等.基于過程性評價的高等數(shù)學雙向考核機制的實踐和探究[J].高教學刊，2020（26）：65-67.

[6] 李廣玉.課程思政理念指導下的高等數(shù)學過程考核實施方案[J].高等數(shù)學研究，2022，25（1）：124-127.

［責任編輯：雷 艷］