申利燕，苗建明

（1.山西工程職業(yè)學(xué)院，山西 太原 030032；2.中山大學(xué)，廣東 廣州 519082）

1 引言

對于礦用重載電力機(jī)車而言，其車體結(jié)構(gòu)的靜剛度和動剛度是兩項(xiàng)最為重要的指標(biāo)[1]，如果不對剛度進(jìn)行合理的控制，其自身變化就會直接影響機(jī)車的各項(xiàng)性能。剛度是一種會隨著響應(yīng)頻率變化而變化的能力，其響應(yīng)頻率變化的幅度數(shù)值和剛度是成正比的[2]，當(dāng)車身的剛度不足時，響應(yīng)頻率就會隨之降低從而產(chǎn)生共振，影響NVH（即共振Noise、噪聲Vibration 和不平順性Harsh?ness）以及整體的可操縱性、安全性、穩(wěn)定性、碰撞性、耐久性和經(jīng)濟(jì)性等能力。因此，對剛度變化進(jìn)行實(shí)時控制，可有效提高機(jī)車安全性能，并保障各項(xiàng)指標(biāo)的正常實(shí)現(xiàn)。在相關(guān)學(xué)者研究中，文獻(xiàn)[3]提出了高速列車車體結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化方法，以有限元理論、非線性理論和結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建剛度仿真模型，利用結(jié)構(gòu)熱力耦合分析車體剛度，完成車體補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。但在車體剛度變化的掌握方面需要完善。文獻(xiàn)[4]考慮摩擦力、轉(zhuǎn)子偏心和電樞軸的非線性剛度，建立動態(tài)微分方程研究機(jī)車牽引系統(tǒng)的分岔和混沌行為。仿真結(jié)果揭示了間歇分岔的復(fù)雜動態(tài)，雖然為摩擦故障診斷提供參考依據(jù)，但對機(jī)車剛度的變化。文獻(xiàn)[5]研究了端齒連接結(jié)構(gòu)接觸剛度的解析模型，該方法考慮了接觸界面微觀形貌的問題，將GW粗糙表面模型帶入剛度分析的公式中，得到了表面微觀形貌對端齒接觸剛度的影響結(jié)果。該方法求解結(jié)果與有限元結(jié)果相近，但在剛度變化的捕捉有待進(jìn)一步完善。

綜上所述，設(shè)計(jì)一種重載電力機(jī)車車體結(jié)構(gòu)剛度變化控制系統(tǒng)。通過詳細(xì)的系統(tǒng)控制流程，對車體結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的剛度數(shù)值給出相應(yīng)的控制算法，提升剛度。盡可能地減少在受力情況下車體的變形程度，并降低機(jī)車在振動時產(chǎn)生的振幅，增強(qiáng)抗振性，提高安全性能。性能測試結(jié)果證明，所提系統(tǒng)的控制算法簡便且易于實(shí)現(xiàn)，能夠?qū)圀w剛度實(shí)現(xiàn)有效控制，具有很好的減振效果，能夠保證礦用重載電力機(jī)車的車體結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行。

2 重載電力機(jī)車車體結(jié)構(gòu)剛度變化控制系統(tǒng)

2.1 控制系統(tǒng)整體架構(gòu)

給出重載電力機(jī)車車體結(jié)構(gòu)剛度變化控制系統(tǒng)的整體架構(gòu)，如圖1所示。

圖1 剛度控制系統(tǒng)整體架構(gòu)Fig.1 Stiffness Control System Architecture

2.2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

重載電力機(jī)車車體結(jié)構(gòu)剛度控制系統(tǒng)的硬件部分主要由四個部分組成，分別為：傳感器、剛度調(diào)試器、剛度變化控制器及控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

（1）系統(tǒng)所使用的傳感器[6]是由目前最為實(shí)用的一臺891型拾振動器及兩臺CY3?8A型傳感器共同組成，一臺振動器用于監(jiān)測系統(tǒng)機(jī)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的速度絕對值，而另外兩臺傳感器則用于測量液壓缸內(nèi)外的壓力差[7]。

（2）安裝剛度調(diào)試器是由一個安裝控制器、一個電磁閥門[8]和4條軟油管共同組成。其主要是在系統(tǒng)進(jìn)行安裝及后期調(diào)試檢修時使用，只需要一臺調(diào)試器就可為多個控制系統(tǒng)同時使用，能夠保證調(diào)試精準(zhǔn)度和質(zhì)量安全。

（3）剛度變化頻率捕捉器是根據(jù)信號傳輸為依據(jù)，通過一個尺寸為（200×150×100）的硬件匣子作為傳輸媒介，其主要由剛度信號接收器、電路判斷機(jī)制、功率驅(qū)動機(jī)制等多個部分共同組。其通過接收器取得的對應(yīng)信號，再經(jīng)過電路判斷及功率驅(qū)動處理后，作為最后的控制信號輸出給剛度液壓控制模塊，讓其實(shí)現(xiàn)剛度變化控制。

（4）剛度變化控制系統(tǒng)中最為重要的一個執(zhí)行步驟就是液壓控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。其通過系統(tǒng)內(nèi)部的上下部分相對重復(fù)工作，根據(jù)計(jì)算的剛度數(shù)值利用機(jī)構(gòu)內(nèi)的關(guān)鍵推桿工作積攢變形能并釋放，經(jīng)過一系列的循環(huán)最終完成剛度變化的控制，達(dá)到減振效果。轉(zhuǎn)向架是保證軌道車輛安全運(yùn)行的主要部件之一，列車的運(yùn)行穩(wěn)定性和乘坐舒適性與轉(zhuǎn)向架的懸掛特性密切相關(guān)，主要的剛度變化也主要集中在此結(jié)構(gòu)中。剛度控制系統(tǒng)硬件組成結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 剛度控制系統(tǒng)硬件組成Fig.2 Hardware Composition of Stiffness Control System

2.3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

2.3.1 車體剛度計(jì)算

大多數(shù)情況下，都會用數(shù)值來表達(dá)控制系統(tǒng)的剛度狀態(tài)。比如，彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度就是用來表示抗彎曲能力及扭轉(zhuǎn)變形能力的[9]。因此，可把重載機(jī)車的車身結(jié)構(gòu)看成一個呈線性的大型系統(tǒng)，根據(jù)線性特質(zhì)與力學(xué)特性的一致性，將矩陣剛度模型與模態(tài)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，通過此矩陣模型來反映力學(xué)的特點(diǎn)從而計(jì)算剛度數(shù)值。

若將矩形框架看成剛度變化控制的一個線性系統(tǒng)，就可以將系統(tǒng)受到外力時產(chǎn)生的向量表達(dá)為以下關(guān)系式：

式中：VB—線性系統(tǒng)受到外力時產(chǎn)生的向量系數(shù)。

一般情況下，施加載荷的施力點(diǎn)與其載荷方向一般保持一致（即與剛度矩形框架的水平方向呈垂直狀態(tài)），則載荷量與載荷施加點(diǎn)位置偏移的比值就可表示為：

式中：z1～z6—點(diǎn)1到點(diǎn)6與水平方向保持垂直的位移量；KB—剛度變化參數(shù)。

基于剛度矩形框架的扭轉(zhuǎn)剛度結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 基于矩形框架的扭轉(zhuǎn)剛度Fig.3 Torsional Stiffness Based on Rectangular Frame

在矩形下擺位置的1、2處施加同等大小的力F，讓力F之間方向保持相反，并與矩形平面呈垂直狀態(tài)，且對3、4、5位置處對應(yīng)的自由度x、y、z實(shí)現(xiàn)約束。

如果將其記作為F1=F，F(xiàn)2=?F，那么就可以根據(jù)靜態(tài)平衡原理［10］，得出關(guān)系F3=?F，F(xiàn)4=F，將其表達(dá)在扭轉(zhuǎn)剛度矩形線性系統(tǒng)中，就可以得出以下向量關(guān)系式：

式中：VT—在扭轉(zhuǎn)剛度情況下產(chǎn)生的向量系數(shù)。

此時根據(jù)上述得出的扭轉(zhuǎn)剛度向量系數(shù)，基于矩形框架的扭轉(zhuǎn)剛度就可用施加在線段L12中點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)距離與L12及L34間的扭轉(zhuǎn)角度來表示，關(guān)系式為：

式中：L12—扭轉(zhuǎn)剛度矩形的前長；L34—扭轉(zhuǎn)剛度矩形的后長。

基于n自由度線性的剛度變化控制系統(tǒng)，基本的常規(guī)自由振動表現(xiàn)為：

式中：M—關(guān)于變化控制系統(tǒng)的矩陣；K—剛度變化系統(tǒng)矩陣；x—位移運(yùn)動的列向量。

對較為復(fù)雜的線性剛度變化控制系統(tǒng)來說，式（5）是屬于互為耦合數(shù)的微分方程，對此方程進(jìn)行求解需滿足x=Φη，得出解耦后的函數(shù)為：

式中：Φ—控制系統(tǒng)矩陣的模態(tài)形式；η—模態(tài)的位置坐標(biāo)。

因?yàn)榇讼禂?shù)在各階級的模態(tài)向量值都與質(zhì)量及剛度矩陣相關(guān)，且兩兩相交，所以就可推斷Mm=ΦtMΦ為對角矩陣，主要針對在各階級矩形模態(tài)的質(zhì)量；Km=ΦtKΦ也為對角矩陣，但與前者不同，其主要針對在各階級矩形模態(tài)的剛度狀況。第i階級的矩形模態(tài)表達(dá)關(guān)系式為：

式中：ωi—在第i階級對角模態(tài)的角頻率；fi—自然情況下角頻率的正常數(shù)值；km.i—矩形模態(tài)的質(zhì)量。

根據(jù)動力學(xué)結(jié)構(gòu)原理及重載電力機(jī)車自身的結(jié)構(gòu)特征，可得出基于上述線性剛度變化控制系統(tǒng)的靜態(tài)方程：

將x=Φη代入式（9）中，再乘以Φt，就可以得出關(guān)于線性控制系統(tǒng)在靜態(tài)與動態(tài)下的相互關(guān)系：

當(dāng)矩形模態(tài)框架在靜止?fàn)顟B(tài)下受到壓力而導(dǎo)致形變時，給出在第i階級狀態(tài)下的關(guān)系為：

再將式（12）代入到式（2）得出扭轉(zhuǎn)剛度數(shù)值，得出剛度xj與各階級下模態(tài)向量的關(guān)系：

以此類推，就可得出在各階級下剛度及其扭轉(zhuǎn)剛度的參數(shù)關(guān)系，就可得出最終的剛度數(shù)值xj。

2.3.2 車體剛度控制

重載電力機(jī)車剛度變化的控制主要依賴于計(jì)算得出的具體剛度值，通過數(shù)值再進(jìn)行判斷并利用系統(tǒng)控制機(jī)器給出相應(yīng)的控制動作，其具體工作過程，如圖4、圖5所示。

圖4 剛度變化控制機(jī)制向左工作運(yùn)動Fig.4 Stiffness Change Control Mechanism Working to the Left

圖5 剛度變化控制機(jī)制向右工作運(yùn)動Fig.5 Stiffness Change Control Mechanism Working to the Right

從圖4中可以看出，此控制系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分為上下兩個部分，當(dāng)圖4中上部分向左進(jìn)行控制運(yùn)動時，推桿a就會發(fā)生一個推拉動作，液壓工具閥門a1關(guān)閉，進(jìn)而使兩側(cè)的軟油管路互相斷開，a處的內(nèi)部壓強(qiáng)逐漸提升，a處推桿就會隨著壓強(qiáng)的升高慢慢被拉伸，以便儲蓄變形能量；當(dāng)b處推桿受到壓強(qiáng)時，液壓工具閥門b1開啟，兩側(cè)的軟油管路會互相連接，b推桿處不會發(fā)生形變。

當(dāng)控制器的上部分不再相對向左進(jìn)行控制運(yùn)動時，就會反向向右進(jìn)行控制運(yùn)動，這時，推桿a就會一直保持推拉的動作，而推桿b也會跟隨推桿a同時受拉，液壓工具閥門b1關(guān)閉，將兩側(cè)的軟油管路互相斷開，b處的內(nèi)部壓強(qiáng)逐漸提升，再控制軟油管路的將液壓工具閥門a1斷開，使a1處兩側(cè)的軟油管路互相連接，這時a推桿處及其所連接的器件中所有儲存的變形勢能都會被釋放，再隨著b內(nèi)部油壓的升高，油路控制機(jī)制就會將在三位工作的閥門b2推向二位處工作，而a1也會回到原本的位置并保持基本的常設(shè)狀態(tài)；與此同時，b處推桿會逐漸呈拉伸狀態(tài)，以便儲蓄變形能量。

如圖5過程所示，在向右控制運(yùn)動工作結(jié)束時就會開始循環(huán)重復(fù)動作即繼續(xù)反向運(yùn)動向左工作。隨著變形能力的不斷積蓄，振動會不間斷持續(xù)產(chǎn)生，可以反復(fù)重復(fù)上述動作。通過內(nèi)部結(jié)構(gòu)左右的不斷改變，剛度變化控制系統(tǒng)會隨之不斷吸收變形能量再進(jìn)行釋放，進(jìn)而達(dá)到對剛度變化的控制，實(shí)現(xiàn)減振效果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證系統(tǒng)對重載電力機(jī)車車體結(jié)構(gòu)剛度變化的控制效果，將神24電力機(jī)車作為實(shí)驗(yàn)對象，該電力機(jī)車長106m，具有6節(jié)編組，最高運(yùn)行時速為120km，車組功率為28800kW，將該機(jī)車的剛度數(shù)值作為初始數(shù)據(jù)，建立三種不同情況下的剛度控制測試，全面測試所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制效果，并進(jìn)行對比分析。剛度測試軟件界面，如圖6所示。

圖6 剛度測試軟件界面Fig.6 Rstiffness Test Software Interface

其中，三種剛度情況如下：

（1）初始無控制的情況，在重載電力機(jī)車內(nèi)沒有任何其他工作元件干擾工作，且沒有安裝剛度變化控制器件，此時的剛度數(shù)據(jù)為基本的初始數(shù)據(jù)，剛度數(shù)值為100。

（2）在機(jī)車車體內(nèi)部增加橫梁的情況，增加剛度控制難度，以原有車體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)增強(qiáng)車體振動，從而增加剛度變化數(shù)值，剛度數(shù)值為200。

（3）利用本系統(tǒng)對上述兩種情況進(jìn)行控制。將控制參數(shù)設(shè)置為KB10?1m、KB10?2m、KB10?3m、KB10?4m、KB10?5m。

剛度變化控制結(jié)果，如表1所示。

表1 基于同種特性的剛度變化控制結(jié)果Tab.1 Stiffness Variation Control Results Based on Homogeneous Characteristics

其中，xj表示剛度初始數(shù)值，根據(jù)如表1所示的對比結(jié)果分析可得：

（1）重載電力機(jī)車在無外物干擾及內(nèi)部沒有控制元件的情況下，通過系統(tǒng)根據(jù)其原始剛度數(shù)據(jù)進(jìn)行控制后，得出的百分比基本都保持在90%以上。由此可見，此系統(tǒng)的控制整體效果優(yōu)異，且在控制參數(shù)不斷下降的情況下也能保持一個合理的減少，效果相差不大。

（2）重載電力機(jī)車在無外物干擾，但內(nèi)部增加負(fù)重橫梁的情況下，通過系統(tǒng)對其進(jìn)行剛度變化控制后，得出的百分比基本都保持在85%以上。對于在車體增加了近5t的負(fù)重后，達(dá)到剛度控制效果來看，系統(tǒng)的控制效果已經(jīng)能夠滿足實(shí)際需求。因?yàn)樵谝话闱闆r下，如果車體結(jié)構(gòu)負(fù)重不斷增加就會導(dǎo)致其表面逐漸產(chǎn)生壓力從而發(fā)生形變，增強(qiáng)剛度數(shù)值，共振也就會同時上升進(jìn)而威脅安全縮短車體壽命。

4 結(jié)論

通過構(gòu)建的剛度變化控制系統(tǒng)分析可得出以下結(jié)論：

（1）控制系統(tǒng)的硬件構(gòu)造簡單不需要復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，器件耗用量較小、操作過程簡單且便于實(shí)現(xiàn)剛度變化控制。

（2）基于矩形線性原理的計(jì)算方法直觀簡便，且準(zhǔn)確性高。

（3）最終的剛度變化控制機(jī)制工作步驟簡潔，具有較強(qiáng)的自控能力及程序恢復(fù)能力，在無法對其進(jìn)行干預(yù)的情況下也能根據(jù)原本初設(shè)給出相應(yīng)的控制方案，且效果優(yōu)異，不僅能有效減少車體內(nèi)部的共振現(xiàn)象，還能減少機(jī)車的耗用量。

（4）仿真結(jié)果證明，基于重載電力機(jī)車車體結(jié)構(gòu)的剛度變化控制系統(tǒng)具有較好的控制效果。