曹淑瑛，胡夢杰，鄭加駒，主雨軒

（1.河北工業(yè)大學電氣工程學院，省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學電氣工程學院河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130）

1 引言

車輛懸架在減輕汽車振動的同時，能產生可觀的振動能量。饋能懸架能夠在保證車輛具有良好行駛性能的同時，消耗相對較少的能量，因而受到了國內外學者的關注［1?4］。

饋能懸架器件主要有電磁式、液電式、電磁混合式等［1］，其中，電磁式因其具有質量輕、響應速度快、執(zhí)行精度高等優(yōu)點，得到廣泛研究，同時也是液電式、電磁混合式研究的基礎。根據是否需要提供動力源，懸架控制可分為主動和半主動控制。

懸架主動控制具有減振性能好但能耗高，而半主動控制可克服主動控制高能耗的缺點，且有望達到與主動控制相近的減振性能，因此，近年來成為研究熱點。學者們提出了天棚－地棚混合［5?6］、H∞［7］以及天棚［8?9］等算法的懸架半主動控制系統(tǒng)。然而，文獻［5，7?8］中系統(tǒng)沒考慮饋能電路的設計，而文獻［6，9］僅分別描了系統(tǒng)的減振和饋能特性，未完整揭示系統(tǒng)減振和饋能的控制過程及規(guī)律。這里在文獻［9?10］基礎上，研究了一種電磁式饋能懸架半主動控制系統(tǒng)。建立了懸架機－電雙向耦合模型，基于滯環(huán)電流控制器和天棚算法設計了饋能減振控制電路，對電流控制器進行了理論和仿真分析，并搭建了控制系統(tǒng)，完整揭示了系統(tǒng)減振和饋能的控制過程及規(guī)律。

2 電磁式饋能懸架模型及控制策略

電磁式饋能懸架控制系統(tǒng)，如圖1所示。利用天棚算法產生理想電流iref，滯環(huán)電流控制器直接控制AC/DC雙向變換器，使電機繞組電流ic跟隨iref變化，從而產生理想電阻Rref，進而提供理想電阻尼力f1抑制懸架振動。系統(tǒng)中，電機在發(fā)電和電動模式之間交替工作，直流蓄電池在充電和放電狀態(tài)之間交替工作，以實現低能耗的饋能減振控制。

圖1 電磁懸架系統(tǒng)模型Fig.1 Model of Electromagnetic Suspension System

圖中：m—簧載質量；k—彈簧剛度；c—粘滯阻尼系數；x—簧載質量位移；y—路面激勵位移；z=x-y—懸架相對位移；Jb、l、d=2π/l—絲杠的轉動慣量、導程和傳遞系數；Jg、g—齒輪箱的轉動慣量和傳動比；Jm—電機轉子的轉動慣量；Lc、Rc—電機繞組的電感和電阻；2h1、2h2—小波段滯環(huán)和大波段滯環(huán)的環(huán)寬（h1

2.1 電磁式懸架建模

圖1中，電磁饋能器件［9，10］采用滾珠絲杠、齒輪箱、旋轉直流電機構成，其將懸架的相對直線運動轉化為電機磁場與線圈間的旋轉運動，產生電能，同時產生電磁轉矩和電阻力，阻礙懸架振動。在位移y作用下，電機感應電動勢Ve及懸架動力學方程［9］為：

由式（1）和式（2）可得圖2所示的電磁式饋能懸架等效電路模型。圖中，力、等效剛度、等效阻尼和等效質量分別類比于電領域中的電流源、電感的倒數、電阻的倒數和電容。顯然，調節(jié)負載電阻RL，可改變ic，進而改變f1的大小。

圖2 電磁式懸架等效電路模型Fig.2 Equivalent Circuit Model of Electromagnetic Suspension

2.2 雙向變換器的滯環(huán)電流控制

AC/DC雙向變換器在理想條件下，依據晶體管Q1、Q2、Q3、Q4的開關信號S1、S2、S3、S4的不同，其橋臂中點電壓vab會呈現0、Vb和-Vb三種電平，如表1所示。

表1 開關信號和橋臂中點電壓的關系Tab.1 Relation Between Switching Signal and Bridge Arm Midpoint Voltage

由圖1和圖2可知，橋臂中點電壓vab：

雙波段滯環(huán)電流控制［11］原理，如圖3所示。圖3中，僅給出了vab處于正半周期（即vab≥0）時，Q1導通時間TON和關斷時間TOFF的時序。

圖3 雙波段滯環(huán)電流控制原理Fig.3 Principle of Double Band Hysteresis Current Control

式中：TON—圖3中Q1的導通時間，其值由式（7）得：

聯立式（8）和式（10）可得，可得vab處于正半周期（即vab≥0）時，Q1的開關周期為：

根據變換器的對稱操作，vab處于負半周期（即vab≤0）時，Q1導通時間TON和關斷時間TOFF的時序與正半周期一樣，因此在輸出電壓vab整個周期內，Q1的開關周期為：

當理想電流iref=10sin（100πt）A、h1=0.125A和h2=0.25A時，變換器的雙波段滯環(huán)電流控制仿真結果，如圖4所示。由圖3易知Q2、Q3的開關信號S2、S3分別與S1、S4相反，因此由圖4（a）、圖4（b）可知，vab≥0正半周期時，Q4導通（Q3關斷）；vab≤0負半周期時，Q4關斷（Q3導通），這表明電壓vab周期與Q4和Q3周期相同。

圖4 變換器的滯環(huán)電流控制仿真結果Fig.4 Simulation Results of Hysteresis Current Control for Converter

此外，圖3、圖4 表明，vab在正或負半周期連續(xù)變化時（圖4（a）），誤差電流絕對值|Δi|=|iref-ic|h2=0.25A瞬時（圖4（a）和（c）），大波段滯環(huán)比較器控制Q3和Q4通斷（圖4（b））以使|Δi|迅速減小，當|Δi|<0.125A之后，小波段滯環(huán)比較器會再次持續(xù)控制Q2和Q1通斷（圖4（d））。因此在該電流控制器中，大波段滯環(huán)比較器在|Δi|>0.25A時起作用，其可加快電流跟蹤速度；小波段滯環(huán)比較器在|Δi|<0.125A起作用，以提高電流跟蹤精度，從而實現負載電流ic快速、高精度地跟隨iref變化。

2.3 天棚算法

天棚算法的理想模型是在車輛懸架和假想“天棚”之間安裝一個用于耗能的阻尼器，當阻尼器的阻尼系數達到一定值時，該方法能控制懸架達到相應的減振效果。但在實際車輛中，不存在假想“天棚”，無法實現理想的控制力。因此，在實際應用天棚算法［4?6，8，9］時，往往利用簧載質量的垂直振動速度進行反饋對懸架進行控制，該方法具有運算簡便、響應速度快、魯棒性強等優(yōu)點，其缺點為忽略了非簧載質量的振動問題［5］和系統(tǒng)的時延性［8］，但其易于地棚［5?6］、含時滯［8］等控制算法和方案相結合，因此在懸架半主動和主動控制系統(tǒng)中具有潛在應用前景。目前，天棚算法往往以改善車輛的平順性為目的，沒考慮系統(tǒng)的饋能特性。這里將天棚算法與饋能減振電路相結合，以揭示系統(tǒng)的減振和饋能特性。

天棚算法是通過一個雙態(tài)阻尼實現“on－off”開關式控制模式，其輸出的理想阻尼力為：

式中：cmax、cmin—最大和最小阻尼系數。

值得指出的是，文獻［4?5，8］中，式（13）中的cmin=0。這里式（13）中的阻尼力fsky由可控電阻尼力f1提供，即fsky=f1，其阻尼系數由電阻尼系數c1=ktkeg2d–（2Rc+RL）?1提供。考慮電機在發(fā)電和電動模式之間交替工作，因此取cmin=-cmax=-c1。此時，由f1=ktgd–1ic和式（13）可得理想阻尼力為：

3 仿真結果與分析

Huang等［10］對圖1中的電磁懸架進行了實驗研究，確定了參數：簧載質量m=24kg；絲杠的轉動慣量Jb=1.248×10?4kg·m2和導程l=60×10?3m/r；齒輪箱的轉動慣量Jg=1.76×10?6kg·m2和傳動比g=12：1；電機的轉動慣量Jm=1.2×10?5kg·m2、轉矩常數kt=0.17Nm/A、電動勢系數ke=0.17Vs/rad、電阻Rc=10.2Ω和電感Lc=2.62×10?3H。為了與實驗曲線［10］有較好吻合，這里預估的彈簧剛度k=27kN/m和阻尼系數c=160N·s/m。

在Matlab/Simulink中搭建了圖2的電路模型，懸架外接可變負載電阻RL可以是純電阻，也可以是圖1 中所示的饋能減振電路，其中天棚算法由式（15）獲得，即當N=≥0時檢測信號M=1，則控制iref=K3，否則M=0，控制iref=?K3；雙滯環(huán)控制器中h1=0.175A和h2=0.25A，直流蓄電池模型用容量為6.5Ah、額定電壓為6V、初始荷電狀態(tài)（stage of charge，SOC）為70%的鎳氫電池。

3.1 含純負載電阻的懸架系統(tǒng)性能

令負載電阻RL在20s時間內從10Ω 變化到100Ω，懸架在幅值Y=5mm、頻率f=5Hz的位移y=Ysin（2πft）激勵下，計算的懸架電阻尼系數、相對位移、電動勢和電流，如圖5所示。

圖5（a）表明，懸架電阻尼系數c1隨著負載電阻RL的減小而增大，負載電阻在（0～100）Ω 內能有效的調節(jié)c1。隨著RL增加和c1減小，對應的電阻尼力f1減小，使懸架的相對位移z增大，結合式（1）可知當相對位移增大時，懸架的電動勢Ve增大，電流ic減小，理論分析的結論與圖5（b）～圖5（d）仿真結果相吻合，這證明了所建懸架模型的正確性。

圖5 電磁式懸架的性能曲線Fig.5 Performance Curves of Electromagnetic Suspension

3.2 含饋能減振電路的懸架控制系統(tǒng)性能

為了有效減振，K3=kegd?（1Rc+Re）?1的虛擬電阻Re取為25Ω，此時懸架控制系統(tǒng)在幅值Y=5mm、頻率f=5Hz 的正弦位移y=Ysin（2πft）激勵下，計算的曲線，如圖6所示。

圖6（a）、圖6（b）表明，當乘積N=≥0時，檢測信號M=1，否則M=0，這使得M呈現了周期性0、1脈沖信號。顯然，M在1、0跳變期間，理想電流iref顯示了跳變不連續(xù)，控制系統(tǒng)產生的電機繞組電流ic和電阻尼力f1=K1ic也呈現了跳變不連續(xù)。雖然M在1、0跳變瞬間，ic跟蹤iref性能最差，但ic會慢慢跟蹤上iref，且在電阻尼力f1=K1ic作用下，懸架相對位移z被控制在（?1.74mm，1.74mm）之間振動，此時，電機電動勢Ve約為（?11V，11V），如圖6（c）所示。

圖6 電磁式懸架控制系統(tǒng)的性能曲線Fig.6 Performance Curves of Electromagnetic Suspension Control System

圖6（d）顯示了電機輸出功率Pe=Veic、電池功率Pb=Vbib和電池SOC隨時間的變化，圖中1代表充電狀態(tài)，2代表放電狀態(tài)。Pb為負時，電池處于充電狀態(tài)，SOC有上升趨勢，其電能來自發(fā)電模式下電機輸出的正功率Pe；Pb為正時，電池處于放電狀態(tài)，SOC有下降趨勢，其放出的電能供給了電動模式下的電機，電機輸出負功率Pe。這些表明，該基于AC/DC變換器的控制系統(tǒng)可實現雙向能量流動管理控制。

綜上可知，該控制系統(tǒng)在抑制懸架振動的同時，實現了能量的雙向流動。

4 結論

研究了一種基于雙向AC/DC變換器的電磁饋能懸架半主動控制系統(tǒng)，對其進行了建模、設計與仿真研究，所得結論如下：

（1）所建機－電雙向耦合模型可描述懸架電阻尼系數、相對位移、感應電動勢和電流隨負載電阻變化的合理趨勢；（2）所提雙波段滯環(huán)電流控制能使電流ic跟隨理想電流iref，從而合成理想的等效虛擬電阻，產生理想的阻尼力，實現振動的有效控制；（3）所提控制系統(tǒng)能將電機振動發(fā)電產生的電能存儲，并利用該存儲的電能調節(jié)電阻尼力抑制懸架振動，顯示了自供電減振的潛能。