王藝詩(shī)，徐田來(lái)，張澤旭，蘇 宇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院深空探測(cè)基礎(chǔ)研究中心，哈爾濱 150080)

0 引 言

空間目標(biāo)相對(duì)位姿測(cè)量是在軌服務(wù)中的關(guān)鍵技術(shù),精確的相對(duì)位姿測(cè)量能使航天器準(zhǔn)確執(zhí)行近距離機(jī)動(dòng)并實(shí)現(xiàn)與空間目標(biāo)的交會(huì)[1]。根據(jù)傳感器的不同,空間目標(biāo)相對(duì)位姿測(cè)量技術(shù)目前主要可分為基于相機(jī)和基于激光雷達(dá)兩大類。在空間復(fù)雜環(huán)境下，基于圖像的位姿測(cè)量方法受光照條件影響較大，過(guò)曝或過(guò)暗的圖像都會(huì)影響相對(duì)位姿的準(zhǔn)確求解，且僅利用圖像觀測(cè)目標(biāo)三維運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致深度信息的丟失[2]。相比之下，激光雷達(dá)由于其在外空環(huán)境中被證明的魯棒性而受到青睞[3]。激光雷達(dá)的觀測(cè)不受空間光照條件影響，且激光雷達(dá)掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以提供空間目標(biāo)的三維結(jié)構(gòu)信息。因此，基于激光點(diǎn)云的空間目標(biāo)位姿測(cè)量技術(shù)具有顯著的應(yīng)用前景。

基于激光點(diǎn)云的相對(duì)位姿求解，傳統(tǒng)方法是采用ICP(最近點(diǎn)迭代)算法，通過(guò)迭代點(diǎn)云最近點(diǎn)的方法解算目標(biāo)相對(duì)位姿。然而ICP算法對(duì)初值要求較高[4]，且當(dāng)點(diǎn)云密集時(shí)計(jì)算量較大，不利于保證位姿測(cè)量的時(shí)效性。另外，一些研究者設(shè)計(jì)了人工編碼特征用于描述點(diǎn)云的局部幾何結(jié)構(gòu),這種基于點(diǎn)云特征的配準(zhǔn)方法可以作為粗配準(zhǔn),為ICP迭代計(jì)算提供良好初值，但這種方法容易受到噪聲、異常點(diǎn)的影響,特征匹配效率不高[5]。同時(shí)考慮到空間目標(biāo)可能具有的高度對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如典型的通信衛(wèi)星都具有兩個(gè)對(duì)稱的太陽(yáng)帆板等，僅使用ICP算法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)極有可能將其誤匹配到模型的另一對(duì)稱部分，進(jìn)而導(dǎo)致位姿求解誤差。并且這種具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的目標(biāo)在進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)時(shí)，對(duì)稱部位計(jì)算的人工編碼特征也高度相似，兩組點(diǎn)云3D和3D的位置關(guān)系不再具有一一對(duì)應(yīng)的特征，這為姿態(tài)的求解帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

深度學(xué)習(xí)方法的興起給目標(biāo)位姿測(cè)量問(wèn)題提供了新的解決思路。深度學(xué)習(xí)已成功應(yīng)用于解決各種二維圖像問(wèn)題，一些學(xué)者以視覺(jué)圖像作為數(shù)據(jù)輸入，針對(duì)對(duì)稱結(jié)構(gòu)目標(biāo)引起的位姿估計(jì)模糊問(wèn)題，提出了許多基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)位姿測(cè)量方法。其中Rad等[6]假設(shè)全局物體對(duì)稱性已知，提出了一種適用于對(duì)稱軸投影近似垂直的物體的位姿歸一化方法。Yu等[7]提出了PoseCNN位姿估計(jì)網(wǎng)絡(luò),優(yōu)化了一種全局對(duì)象對(duì)稱性不變的損失函數(shù)。Kehl等[8]設(shè)計(jì)了SSD-6D網(wǎng)絡(luò)，提出一種針對(duì)目標(biāo)對(duì)稱性定義的視點(diǎn)子集訓(xùn)練分類器。相較于深度學(xué)習(xí)在圖像處理中的成功應(yīng)用，基于點(diǎn)云的深度學(xué)習(xí)仍處于起步階段。點(diǎn)云是無(wú)序點(diǎn)的集合，無(wú)法直接應(yīng)用卷積操作；同時(shí)，點(diǎn)云采樣密度不均勻很難保證特征學(xué)習(xí)的魯棒性，增加了將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的難度[9]，并且無(wú)結(jié)構(gòu)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)直接輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中往往比較困難。因此將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，需要解決點(diǎn)云無(wú)序性、稀疏性等難題。

Qi等[10]提出的PointNet網(wǎng)絡(luò)作為點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)研究的先驅(qū)者為點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)提供了新的方法。它將原始點(diǎn)云直接輸入網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)多層感知機(jī)(MLP)分別學(xué)習(xí)點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)的特征，然后用對(duì)稱函數(shù)(最大池化層)來(lái)解決點(diǎn)云無(wú)序性問(wèn)題[5]。作為點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)的開(kāi)創(chuàng)性工作，PointNet網(wǎng)絡(luò)在點(diǎn)云分類和語(yǔ)義分割任務(wù)中取得了良好成績(jī)。目前，將基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的深度學(xué)習(xí)與相對(duì)位姿求解結(jié)合在一起的研究相對(duì)較少。針對(duì)這一問(wèn)題，陳海永等[11]提出一種針對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景點(diǎn)云數(shù)據(jù)的多層特征姿態(tài)估計(jì)網(wǎng)絡(luò)(MFPE-Net)有效解決了機(jī)器人抓取過(guò)程中的位姿估計(jì)問(wèn)題。Gao等[12]提出了一種基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的6D位姿估計(jì)網(wǎng)絡(luò)CloudPose，該網(wǎng)絡(luò)可用無(wú)序點(diǎn)云分別估計(jì)目標(biāo)的平移和旋轉(zhuǎn)向量。肖仕華等[9]設(shè)計(jì)了一種基于深度學(xué)習(xí)的三維點(diǎn)云頭部姿態(tài)估計(jì)網(wǎng)絡(luò)HPENet。該網(wǎng)絡(luò)采用多層感知器和最大池化層實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的特征提取，并通過(guò)全連接層輸出預(yù)測(cè)的頭部姿態(tài)，網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的姿態(tài)準(zhǔn)確度和計(jì)算的復(fù)雜度有較好的性能。Gao等[13]提出了一種基于點(diǎn)云深度的目標(biāo)6D位姿估計(jì)網(wǎng)絡(luò)CloudAAE，該網(wǎng)絡(luò)在點(diǎn)云的特征提取部分引入了EdgeConv邊卷積算法，相較于CloudPose，CloudAAE網(wǎng)絡(luò)提高了對(duì)點(diǎn)云局部特征的學(xué)習(xí)能力。

本文提出一種基于點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)的對(duì)稱結(jié)構(gòu)空間目標(biāo)相對(duì)位姿測(cè)量方法。首先采用Pointwise-CNN中的逐點(diǎn)卷積算法來(lái)提取點(diǎn)云特征，然后采用最大池化層來(lái)解決點(diǎn)云無(wú)序性問(wèn)題，同時(shí)最大池化層輸出點(diǎn)云全局特征?？紤]空間目標(biāo)激光點(diǎn)云為具有時(shí)域關(guān)系的序列化點(diǎn)云，引入長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM來(lái)學(xué)習(xí)序列點(diǎn)云之間的長(zhǎng)期依賴關(guān)系。提取到點(diǎn)云特征以后，進(jìn)一步構(gòu)建兩個(gè)并行的回歸網(wǎng)絡(luò)分別輸出空間目標(biāo)平移向量和具有固定標(biāo)簽的目標(biāo)點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)。根據(jù)相同的標(biāo)簽編號(hào)確定兩組點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)的匹配關(guān)系并求解點(diǎn)云相對(duì)姿態(tài)，避免了通過(guò)迭代最近點(diǎn)的方式尋找點(diǎn)云匹配關(guān)系，可有效解決對(duì)稱結(jié)構(gòu)空間目標(biāo)點(diǎn)云誤配準(zhǔn)導(dǎo)致的姿態(tài)求解誤差問(wèn)題。

1 點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)

1.1 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)Lasernet整體架構(gòu)設(shè)計(jì)。網(wǎng)絡(luò)主要分為兩部分，包括點(diǎn)云特征提取網(wǎng)絡(luò)與關(guān)鍵點(diǎn)回歸網(wǎng)絡(luò)。輸入網(wǎng)絡(luò)的空間目標(biāo)點(diǎn)云經(jīng)特征提取網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深層次高維表征后，將提取的特征輸入由三層全連接層構(gòu)成的回歸網(wǎng)絡(luò)。回歸網(wǎng)絡(luò)使用兩個(gè)并行的網(wǎng)絡(luò)來(lái)分別估計(jì)平移向量和具有固定標(biāo)簽的目標(biāo)點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)。其中一個(gè)回歸網(wǎng)絡(luò)直接輸出空間目標(biāo)的平移向量。另一個(gè)回歸網(wǎng)絡(luò)考慮到旋轉(zhuǎn)空間的非線性，直接用網(wǎng)絡(luò)回歸四元數(shù)姿態(tài)的方法泛化能力較差，所以采用間接法來(lái)估計(jì)目標(biāo)姿態(tài)。網(wǎng)絡(luò)輸出空間目標(biāo)點(diǎn)云的關(guān)鍵點(diǎn)，三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中關(guān)鍵點(diǎn)通常選擇三維邊界框的8個(gè)角點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)輸出的每一個(gè)角點(diǎn)具有固定的標(biāo)簽(如圖5所示)。進(jìn)一步基于最小二乘法，由網(wǎng)絡(luò)輸出的帶有固定標(biāo)簽的三維邊界框角點(diǎn)來(lái)間接計(jì)算空間目標(biāo)點(diǎn)云的姿態(tài)。

圖1 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)Lasernet整體架構(gòu)Fig.1 Model design for the Lasernet deep learning network

1.2 點(diǎn)云特征提取網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)直接以僅有三維坐標(biāo)的空間目標(biāo)點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為輸入，輸入網(wǎng)絡(luò)的張量維度為H×B×N×C，其中B是輸入批處理的大小，N為輸入點(diǎn)云的點(diǎn)數(shù)，C為點(diǎn)云的通道數(shù)。本文輸入僅有三維坐標(biāo)的點(diǎn)云，即C的值為3。由于本文采用了長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)，所以輸入維度中H為序列長(zhǎng)度。為了能夠更好的回歸點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)，需要充分學(xué)習(xí)點(diǎn)云局部特征和全局特征信息。相較于PointNet網(wǎng)絡(luò)僅采用三層一維卷積單純地為點(diǎn)云中的點(diǎn)做幾何特征維度上的擴(kuò)展，從而丟失每個(gè)點(diǎn)與其周邊領(lǐng)域內(nèi)的局部特征。本文采用Pointwise-CNN網(wǎng)絡(luò)[14]中提出的一種新的逐點(diǎn)卷積核提取點(diǎn)云特征，來(lái)提升網(wǎng)絡(luò)對(duì)點(diǎn)云局部特征的學(xué)習(xí)能力[15]。

Pointwise-CNN逐點(diǎn)卷積核以輸入點(diǎn)云中的某一點(diǎn)為中心，將鄰近點(diǎn)劃分為核單元，卷積核中的相鄰點(diǎn)都參與運(yùn)算，并在整個(gè)點(diǎn)云中滑動(dòng)進(jìn)行卷積，由此可對(duì)點(diǎn)云局部特征進(jìn)行學(xué)習(xí)。每個(gè)卷積核都有一個(gè)半徑值，可以根據(jù)每個(gè)卷積層中不同數(shù)量的相鄰點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，如圖2所示。

圖2 Pointwise-CNN逐點(diǎn)卷積Fig.2 Pointwise-CNN：convolution operator that can be applied at each point of a point cloud

逐點(diǎn)卷積使用3×3×3的卷積核，每個(gè)卷積核區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)有相同的權(quán)重。逐點(diǎn)卷積核表示如下[14]：

(1)

式中：Ωi(k)表示以點(diǎn)i為中心的卷積核第k個(gè)子域；pi是第i點(diǎn)的坐標(biāo)；ωk表示卷積核中第k個(gè)子域的權(quán)重；xi和xj是點(diǎn)i和點(diǎn)j的值，-1和表示輸入層和輸出層的索引。

使用四層Pointwise逐點(diǎn)卷積層提取點(diǎn)云特征，每一層后面都有一個(gè)SELU激活函數(shù)。將每一層輸出的點(diǎn)云特征連接起來(lái)，然后輸入進(jìn)最大池化層。進(jìn)一步為了有效地使用序列點(diǎn)云的時(shí)序信息，將序列為H的點(diǎn)云特征輸入進(jìn)長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM。作為循環(huán)網(wǎng)絡(luò)RNN的改進(jìn)模型，LSTM引入了門控機(jī)制，遺忘門決定內(nèi)部狀態(tài)是否將前一時(shí)刻的不相關(guān)信息丟棄，輸入門決定當(dāng)前時(shí)刻保存多少新輸入的信息。LSTM的記憶單元提供了連續(xù)幀數(shù)據(jù)的相關(guān)性，并且避免了當(dāng)輸入序列較長(zhǎng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型存在的梯度消失問(wèn)題。提取到點(diǎn)云高層抽象特征后，使用關(guān)鍵點(diǎn)回歸網(wǎng)絡(luò)來(lái)分別回歸點(diǎn)云平移向量和具有固定標(biāo)簽的點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)。

1.3 關(guān)鍵點(diǎn)回歸網(wǎng)絡(luò)

將空間目標(biāo)位姿測(cè)量問(wèn)題轉(zhuǎn)換為點(diǎn)云關(guān)鍵點(diǎn)回歸問(wèn)題來(lái)處理，設(shè)計(jì)了基于回歸模型的關(guān)鍵點(diǎn)映射網(wǎng)絡(luò)。特征提取網(wǎng)絡(luò)對(duì)空間目標(biāo)點(diǎn)云進(jìn)行深層次高維表征后，利用三層全連接層構(gòu)成的MLP感知器分別回歸點(diǎn)云平移向量和具有固定標(biāo)簽的點(diǎn)云三維邊界框的8個(gè)角點(diǎn)?；貧w網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)在構(gòu)建時(shí)前兩層全連接層都連接Softsign激活函數(shù)，最后一層全連接層不加激活函數(shù)。Softsign激活函數(shù)返回-1和1之間的值，其更平坦的曲線與更慢的下降導(dǎo)數(shù)表明它可以更高效地學(xué)習(xí)，且能夠更好地解決梯度消失問(wèn)題;同時(shí)為了防止過(guò)擬合，加入了Dropout操作(σ=0.5)。

圖3 關(guān)鍵點(diǎn)回歸網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Regression network of key points

(2)

(3)

(4)

2 基于固定標(biāo)簽角點(diǎn)的目標(biāo)相對(duì)姿態(tài)估計(jì)

本節(jié)利用網(wǎng)絡(luò)輸出的帶有連續(xù)穩(wěn)定標(biāo)簽的點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)求解目標(biāo)姿態(tài)。網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練點(diǎn)云三維邊界框的角點(diǎn)時(shí)，將真實(shí)的三維邊界框的角點(diǎn)按照從1至8的固定順序編號(hào)(如圖4所示)，則網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的8個(gè)角點(diǎn)也將按照相同的固定順序輸出，如此得到的三維邊界框的每一個(gè)角點(diǎn)帶有一個(gè)如圖4所示的固定標(biāo)簽。

圖4 帶有固定標(biāo)簽的三維邊界框角點(diǎn)Fig.4 3D bounding box corners with fixed labels

針對(duì)對(duì)稱結(jié)構(gòu)空間目標(biāo)相對(duì)位姿求解問(wèn)題，傳統(tǒng)算法(如ICP算法)，僅利用迭代點(diǎn)云最近點(diǎn)的方法尋找兩點(diǎn)云的匹配關(guān)系時(shí)，當(dāng)前幀點(diǎn)云配準(zhǔn)極易匹配到模型的另一對(duì)稱部分或?qū)ΨQ角造成點(diǎn)云誤匹配從而導(dǎo)致姿態(tài)求解錯(cuò)誤。如圖5(a)所示，結(jié)構(gòu)對(duì)稱的點(diǎn)云配準(zhǔn)到了目標(biāo)點(diǎn)云的對(duì)稱面，這將導(dǎo)致姿態(tài)求解時(shí)與真實(shí)姿態(tài)相差180°。

圖5 空間目標(biāo)對(duì)稱結(jié)構(gòu)點(diǎn)云配準(zhǔn)誤匹配Fig.5 The symmetric structure of space objects leads to mismatching of point cloud registration

相較于傳統(tǒng)算法僅根據(jù)兩組點(diǎn)云中點(diǎn)對(duì)的最近距離進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)，網(wǎng)絡(luò)輸出的帶有固定標(biāo)簽的三維邊界框的8個(gè)角點(diǎn)，根據(jù)相同的標(biāo)簽編號(hào)確定兩組點(diǎn)云中匹配的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)，避免了通過(guò)迭代最近點(diǎn)的方式尋找點(diǎn)云匹配關(guān)系。兩組點(diǎn)云利用標(biāo)簽相對(duì)應(yīng)的角點(diǎn)求解姿態(tài)可有效解決對(duì)稱結(jié)構(gòu)空間目標(biāo)點(diǎn)云誤配準(zhǔn)導(dǎo)致的姿態(tài)求解錯(cuò)誤問(wèn)題。

定義慣性坐標(biāo)系O-xyz，目標(biāo)本體坐標(biāo)系Ot-xtytzt，服務(wù)航天器坐標(biāo)系Os-xsyszs，如圖6所示。

圖6 坐標(biāo)系定義Fig.6 Coordinate system definition

繞三軸的滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰旋轉(zhuǎn)矩陣分別為Rx,Ry,Rz。

(5)

(6)

(7)

式中：φ,φ,θ分別為滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰角度。三維旋轉(zhuǎn)矩陣R(φ,φ,θ)可表示為：

R(φ,φ,θ)=RxRyRz

(8)

(9)

(10)

基于固定標(biāo)簽的三維邊界框角點(diǎn)由公式(10)可求得空間目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)φ,φ,θ。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 目標(biāo)仿真數(shù)據(jù)集

針對(duì)某型號(hào)空間目標(biāo)模型建立激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)集。利用Unity模擬三維激光雷達(dá)，設(shè)置64線激光雷達(dá)，激光掃描儀視場(chǎng)為20°，目標(biāo)最大直徑為14 m記為d，目標(biāo)主體長(zhǎng)4 m、寬4 m、高4.5 m。設(shè)置目標(biāo)相對(duì)激光雷達(dá)的深度運(yùn)動(dòng)范圍為5d～20d，即目標(biāo)的深度運(yùn)動(dòng)范圍為70 m至280 m。如圖7所示，圖中紅色區(qū)域?yàn)榭臻g目標(biāo)相對(duì)激光雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)范圍。仿真得到400組序列點(diǎn)云，每組序列點(diǎn)云在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的初始位置隨機(jī)選取，每組序列中有100幀具有連續(xù)運(yùn)動(dòng)位姿的激光點(diǎn)云，共獲得40000幀空間目標(biāo)激光點(diǎn)云。將其中350組點(diǎn)云作為訓(xùn)練集，50組點(diǎn)云作為測(cè)試集?？紤]點(diǎn)云仿真過(guò)程中隨著目標(biāo)深度的變化，目標(biāo)大小會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)云密度的不同，因此在將點(diǎn)云輸入進(jìn)網(wǎng)絡(luò)前，會(huì)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行均勻采樣，保證所有點(diǎn)云包含的點(diǎn)數(shù)相同，且為了網(wǎng)絡(luò)更好的進(jìn)行訓(xùn)練，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)歸一化到[-1,1]區(qū)間內(nèi)。

圖7 激光點(diǎn)云仿真工況Fig.7 Laser point cloud simulation conditions

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練基于Ubuntu 18.04操作系統(tǒng)，CPU為Intel Core-i7(3.40 GHz)，內(nèi)存為16 GB，顯卡為NVIDIA GTX3060 12 GB。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，批處理batch的大小為16，LSTM網(wǎng)絡(luò)序列H為10，輸入點(diǎn)云的點(diǎn)數(shù)均為800，初始學(xué)習(xí)率為0.0001，衰減率為0.1，每訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的50%, 80%, 90%調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率下降0.1倍。迭代訓(xùn)練次數(shù)為10000次。訓(xùn)練選用ADAM優(yōu)化器，相比于其他經(jīng)典的優(yōu)化器，ADAM優(yōu)化器在更新參數(shù)時(shí)學(xué)習(xí)率能夠具有自適應(yīng)性，使得網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)具有更好的魯棒性與學(xué)習(xí)率的動(dòng)態(tài)調(diào)整性能。

3.3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

點(diǎn)云三維邊界框的8個(gè)角點(diǎn)的誤差計(jì)算，依據(jù)預(yù)測(cè)的8個(gè)角點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的真實(shí)8個(gè)角點(diǎn)的的距離可得：

(11)

對(duì)于位姿估計(jì)常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)是平均點(diǎn)對(duì)距離ADD，即將3D模型點(diǎn)云分別做真實(shí)位姿和預(yù)測(cè)位姿的剛體變換后求點(diǎn)對(duì)的平均歐氏距離。

(12)

3.4 結(jié)果與誤差分析

網(wǎng)絡(luò)輸出得到的空間目標(biāo)平移向量三軸誤差如圖8所示。以一個(gè)序列中的100幀點(diǎn)云為例，對(duì)于目標(biāo)深度運(yùn)動(dòng)范圍為70 m至170 m的工況，平移向量三軸誤差均小于0.8 m。對(duì)于全部測(cè)試集5000幀目標(biāo)點(diǎn)云，空間目標(biāo)平移向量三軸誤差小于1 m的占比為86%。

圖8 空間目標(biāo)平移向量三軸誤差Fig.8 Three-axis errors in the translation vector of the space target

網(wǎng)絡(luò)輸出得到的帶有穩(wěn)定標(biāo)簽的點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)如圖9所示，對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出的8個(gè)角點(diǎn)的距離誤差進(jìn)行評(píng)估，以一個(gè)序列中的100幀點(diǎn)云為例，精度評(píng)估結(jié)果如圖10所示，對(duì)于最大直徑14 m的空間目標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的8個(gè)角點(diǎn)的誤差均小于0.3 m。對(duì)于全部測(cè)試集5000幀目標(biāo)點(diǎn)云，點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)預(yù)測(cè)的誤差小于0.5 m的占比為85%。

圖9 不同姿態(tài)下點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)Fig.9 3D bounding box corners of point clouds with different rotations

圖10 空間目標(biāo)點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)誤差Fig.10 Error of 3D bounding box corners ofthe of the space target point clouds

利用帶有連續(xù)穩(wěn)定標(biāo)簽的點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)求解空間目標(biāo)姿態(tài)。以一個(gè)序列中的點(diǎn)云為例，空間目標(biāo)姿態(tài)的三軸誤差均小于2.76°，如圖11所示。對(duì)于全部測(cè)試集5000幀目標(biāo)點(diǎn)云，空間目標(biāo)姿態(tài)的三軸誤差小于5°的占比為89%。

圖11 空間目標(biāo)姿態(tài)測(cè)量三軸誤差Fig.11 Three-axis errors in the attitude measurement of the space target

利用本文所提方法測(cè)量的空間目標(biāo)位姿，計(jì)算空間目標(biāo)點(diǎn)云平均點(diǎn)對(duì)距離誤差如圖12所示。以一個(gè)序列中的點(diǎn)云為例，對(duì)于最大直徑為14 m的空間目標(biāo)，點(diǎn)云的平均點(diǎn)對(duì)距離誤差均小于0.8 m。

圖12 空間目標(biāo)位姿測(cè)量ADD評(píng)估精度Fig.12 ADD evaluation accuracy of the space target pose

圖13顯示了將空間目標(biāo)點(diǎn)云分別基于計(jì)算得到的位姿和基于真實(shí)的位姿變換回場(chǎng)景中的點(diǎn)云配準(zhǔn)效果。藍(lán)色點(diǎn)云由計(jì)算所得位姿轉(zhuǎn)換得到，紅色點(diǎn)云由真實(shí)位姿轉(zhuǎn)換得到，可以看出兩組點(diǎn)云基本重合。

本文將所提出的方法與傳統(tǒng)點(diǎn)云ICP配準(zhǔn)方法和其他基于點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行對(duì)比：分別采用FPFH+ICP, CloudPose和CloudAAE三種方法作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中第一種是在傳統(tǒng)的基于人工描述子的ICP配準(zhǔn)方法中常用的位姿測(cè)量方法。第二種方法CloudPose是基于點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)直接輸出位姿的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法。第三種方法CloudAAE在網(wǎng)絡(luò)的特征提取部分引入一種邊卷積算法EdgeConv，使網(wǎng)絡(luò)能夠更好地學(xué)習(xí)到點(diǎn)云的局部特征。如表1所示是上述幾種方法的空間目標(biāo)位姿測(cè)量ADD評(píng)估準(zhǔn)確率和姿態(tài)角誤差小于5°，平移向量誤差小于1 m所占比率。位姿測(cè)量的預(yù)測(cè)評(píng)估，通常表示為點(diǎn)云平均點(diǎn)對(duì)距離誤差A(yù)DD小于目標(biāo)最大直徑10%的度量準(zhǔn)確率。可以看到相比其他方法，本文所提出的方法準(zhǔn)確率明顯更高。

表1 位姿測(cè)量準(zhǔn)確率對(duì)比實(shí)驗(yàn)Table 1 Comparative experiments on the accuracy of pose measurement

4 結(jié) 論

本文針對(duì)現(xiàn)有方法在解決幾何結(jié)構(gòu)高度對(duì)稱的空間目標(biāo)點(diǎn)云位姿測(cè)量問(wèn)題中存在的誤匹配問(wèn)題，提出一種基于點(diǎn)云深度學(xué)習(xí)的相對(duì)位姿測(cè)量方法。網(wǎng)絡(luò)以點(diǎn)云坐標(biāo)作為輸入，經(jīng)過(guò)特征提取網(wǎng)絡(luò)及關(guān)鍵點(diǎn)回歸網(wǎng)絡(luò)分別輸出空間目標(biāo)平移向量和具有固定標(biāo)簽的目標(biāo)點(diǎn)云三維邊界框角點(diǎn)。利用帶有連續(xù)穩(wěn)定標(biāo)簽的角點(diǎn)求解目標(biāo)姿態(tài)，可有效避免目標(biāo)對(duì)稱結(jié)構(gòu)帶來(lái)的點(diǎn)云誤匹配問(wèn)題。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的方法得到的空間目標(biāo)位姿誤差較小，相較于對(duì)比實(shí)驗(yàn)中的其他三種方法在整體精度上具有明顯優(yōu)勢(shì)。