張艷平

（江蘇省新沂市唐店中學(xué)，江蘇 新沂 221400）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)課外作業(yè)布置這一環(huán)節(jié)，因?yàn)檎n外作業(yè)是鞏固課堂所學(xué)知識(shí)和能力的重要手段。但教師布置課外作業(yè)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，要精心設(shè)計(jì)，在數(shù)量和質(zhì)量上都要把控得恰當(dāng)。否則，布置課外作業(yè)就會(huì)造成低效的現(xiàn)象。而事實(shí)上，目前初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置就存在這種現(xiàn)象。

一、初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)布置低效的原因

初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)布置低效的原因雖然是多方面的，但不外乎是教師方面和學(xué)生方面。

（一）教師方面

總的來(lái)說(shuō)，目前教師布置數(shù)學(xué)課外作業(yè)比較隨意。有的教師甚至認(rèn)為，布置作業(yè)給學(xué)生做，就是為了應(yīng)付學(xué)校檢查的。所以，一般教師布置數(shù)學(xué)課外作業(yè)，只考慮“量”的問(wèn)題，很少考慮“質(zhì)”的問(wèn)題。目前在“雙減”形勢(shì)下，數(shù)學(xué)教師布置作業(yè)更是在“量”的方面進(jìn)行大刀闊斧地“減”，但不考慮質(zhì)量的提升。

1.多生搬硬套，少精心設(shè)計(jì)

目前教師布置的數(shù)學(xué)課外作業(yè)，基本上是從課后練習(xí)或是教輔中選取的，很少經(jīng)過(guò)自己精心設(shè)計(jì)，顯得很隨意和盲目。有時(shí)教師只是讓數(shù)學(xué)課代表把題號(hào)抄在黑板上，今天是1、3、5 題，明天就是2、4、6 題。作業(yè)布置后，教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有解題提示，更沒(méi)有提出完成要求。如此長(zhǎng)期布置作業(yè)，學(xué)生怎么可能有興趣呢？怎么能談得上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神呢？作業(yè)布置效率低下也就在情理之中了。

2.多消極布置，少批改交流

有的教師認(rèn)為，現(xiàn)在的初中學(xué)生學(xué)習(xí)壓力不大，與其讓他們?cè)谡n后玩，還不如讓他們多做一些數(shù)學(xué)題目，通過(guò)讓他們做數(shù)學(xué)題目來(lái)管理他們。所以，大量的作業(yè)就出現(xiàn)了，有的學(xué)生甚至需要做到晚上11 點(diǎn)或12 點(diǎn)。有些學(xué)困生，由于做不完，又怕教師批評(píng)，就出現(xiàn)了抄襲作業(yè)的現(xiàn)象。但教師又沒(méi)有時(shí)間認(rèn)真批閱學(xué)生做的作業(yè)，只能看看學(xué)生得到的答案，對(duì)的打個(gè)對(duì)號(hào)，寫個(gè)日期；半對(duì)的打個(gè)半對(duì)號(hào)，寫個(gè)日期；錯(cuò)的打個(gè)叉號(hào)，寫個(gè)日期。教師批閱根本就沒(méi)有跟學(xué)生交流的語(yǔ)言，更談不上面批了。

3.多硬性統(tǒng)一，少自主選擇

目前教師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，硬性統(tǒng)一的多，自主選擇的少。很多教師認(rèn)為，學(xué)生做的題目越多越好，“多多益善”；那些學(xué)困生，是因?yàn)轭}目做得太少了造成的。所以也不管他們的基礎(chǔ)如何，興趣如何，只是大量地給他們布置作業(yè)。由于學(xué)生不能根據(jù)自己的實(shí)際能力選擇自己能勝任的作業(yè)，導(dǎo)致優(yōu)等生吃不飽、吃不好；而學(xué)困生吃不了、消化不了。如此布置的作業(yè)，怎么可能高效呢？

（二）學(xué)生方面

學(xué)生面對(duì)教師布置的作業(yè)，只能被動(dòng)消極地對(duì)待，極少有能夠從心理喜歡做這樣的作業(yè)。學(xué)生做作業(yè)沒(méi)有積極主動(dòng)性，效率必然低下。

1.重?cái)?shù)量完成，輕質(zhì)量提高

由于教師布置的作業(yè)太多，學(xué)生只能快馬加鞭地趕進(jìn)度。學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生還能注意作業(yè)的質(zhì)量，在完成作業(yè)的過(guò)程中，知道驗(yàn)算檢查，知道步驟規(guī)范，知道書寫工整等；學(xué)困生只能關(guān)注進(jìn)度了，能夠按時(shí)完成就萬(wàn)事大吉了，能夠不用抄襲就謝天謝地了，哪里還有時(shí)間顧及質(zhì)量？

2.重標(biāo)準(zhǔn)答案，輕思考過(guò)程

由于教師布置的作業(yè)數(shù)量大，又沒(méi)有經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，很少有開(kāi)放性的題目。所以學(xué)生做作業(yè)只追求“標(biāo)準(zhǔn)答案”，很少注意解題過(guò)程，很少注意所用的方法和思想。為了追求標(biāo)準(zhǔn)答案，很多學(xué)生買參考書，照抄標(biāo)準(zhǔn)答案，不獨(dú)立思考，抄抄了事。同樣的題目，如果只是稍微作點(diǎn)變式，學(xué)生就不能舉一反三、觸類旁通了。如此，學(xué)生不會(huì)獨(dú)立思考，只會(huì)生搬硬套公式，思維方式也嚴(yán)重受到束縛，創(chuàng)新的萌芽也被扼殺了。

二、解決初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)布置低效的對(duì)策

要解決初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)布置低效的問(wèn)題，就要對(duì)癥下藥，一是教師要高度重視，二是教師要精心設(shè)計(jì)。根據(jù)實(shí)踐，初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)的布置要遵循如下幾條原則。

（一）有趣味原則

相對(duì)于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課外作業(yè)相對(duì)枯燥，學(xué)生不感興趣，從而導(dǎo)致低效。因此，數(shù)學(xué)教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)夭贾靡郧槿閮?nèi)容形式的作業(yè)題。這種作業(yè)，學(xué)生愿意做，也喜歡做。趣味型的數(shù)學(xué)課外作業(yè)題主要有如下一些。

1.繪圖型作業(yè)

蘇科版教材中有很多適合布置繪圖型作業(yè)的內(nèi)容，比如：八上第一章《1.3 設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形》，課后可以布置這樣的題目：利用拼音X、W 對(duì)稱性，設(shè)計(jì)以“希望”為主題的圖案，并命名。又如八上第三章《3.3 設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖案》等等。學(xué)生完成后，其作品可以在教室內(nèi)展出，評(píng)出一、二、三等獎(jiǎng)。

繪圖作業(yè)，無(wú)標(biāo)準(zhǔn)答案，不應(yīng)千篇一律，而應(yīng)各顯其能，千姿百態(tài)。學(xué)生既要?jiǎng)邮郑獎(jiǎng)幽X，必須運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去構(gòu)思，去解決問(wèn)題。在此過(guò)程中，八仙過(guò)海，各顯神通，這有利于提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

2.實(shí)踐性作業(yè)

學(xué)生在課本上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是前人所總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，最好再把它放回實(shí)踐中去。另外，初中學(xué)生的生理、心理都尚未完全成熟，活潑好動(dòng)，喜愛(ài)游戲，爭(zhēng)強(qiáng)好勝。教師可以充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生生理、心理的特點(diǎn)，給他們布置實(shí)踐性比較強(qiáng)的作業(yè)，以激發(fā)他們的興趣，使他們?cè)趯W(xué)中玩，玩中學(xué)。

如學(xué)《等可能條件下的概率(二)》后，教師可以布置“石頭、剪子、布”游戲。教師制定這樣規(guī)定：A、B 都伸出石頭、剪子、布三種手勢(shì)中的一種，石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同不分勝負(fù)。如果A、B 每次都是隨意且同時(shí)做出三種手勢(shì)中的一種，那么（1）A 取勝的概率是多少？（2）B 取勝的概率是多少？（3）A、B 不分勝負(fù)的概率是多少？

3.開(kāi)放型作業(yè)

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的性格特點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)可以多布置一些開(kāi)放性作業(yè)。開(kāi)放性作業(yè)具有靈活性、多變性。學(xué)生要完成這樣的作業(yè)，就需要從不同的角度去思考。傳統(tǒng)的題目答案都是唯一的，學(xué)生只要得到一個(gè)答案就不要再思考了。而對(duì)于具有開(kāi)放性的題目，學(xué)生在得到一個(gè)答案之后，還需要再作進(jìn)一步思考，得到的答案越多越好。這樣就能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

（二)差異性原則

初中數(shù)學(xué)課外作業(yè)的布置要遵循差異性的原則。遵循差異性原則的原因有兩個(gè)方面，一是教學(xué)內(nèi)容的不同，二是學(xué)生個(gè)體的差異。第一個(gè)方面，教學(xué)內(nèi)容的不同，要求教師圍繞教學(xué)目標(biāo)、本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和課堂上學(xué)生所反饋的信息設(shè)計(jì)本節(jié)課的課外作業(yè)。第二個(gè)方面，學(xué)生個(gè)體的差異，由于天賦和后天因素的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力會(huì)表現(xiàn)出很大的差別，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置要盡可能照顧到各個(gè)層面的學(xué)生。

①判定標(biāo)準(zhǔn)[2]：有效：在治療后患者心電圖缺血性ST段徹底恢復(fù)正常；進(jìn)步：在治療后患者心電圖缺血性ST段有所回升（0.05 mV），但是沒(méi)有恢復(fù)正常；無(wú)效：在治療后患者心電圖沒(méi)有變化，甚至加重。②觀察指標(biāo)：對(duì)治療前兩組患者神經(jīng)功能缺損評(píng)分進(jìn)行比較。

1.自助餐型作業(yè)

根據(jù)學(xué)生的差異，教師要布置有差異性的作業(yè)。應(yīng)該說(shuō)，每個(gè)學(xué)生都有差異性，但教師又不能為每個(gè)學(xué)生量身定做作業(yè)，只能大致分為好、中、差三類來(lái)布置作業(yè)。基礎(chǔ)題、中等題、較難題都要有，而且都要有一定的數(shù)量，這樣學(xué)生才有選擇的余地。教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己情況選擇能夠完成的作業(yè)，實(shí)現(xiàn)“人人能練習(xí)，個(gè)個(gè)能成功”的目標(biāo)。當(dāng)然，教師也不能一味地放手給學(xué)生去任意選擇，要提出合理的要求。在以后的實(shí)際操作中還需進(jìn)一步地研究，還有很多問(wèn)題需要我們共同解決。

2.分層階梯式作業(yè)

初中數(shù)學(xué)教材的每個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí)題都分成三個(gè)層次：復(fù)習(xí)鞏固、靈活運(yùn)用和探索交流，應(yīng)該說(shuō)這樣設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題體現(xiàn)了由知識(shí)到能力、由易到難的梯度，是科學(xué)的。教師可根據(jù)學(xué)生情況，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)必做題和能力提高選做題兩類?；A(chǔ)必做題可適當(dāng)多布置一些，好、中、差三類學(xué)生都要完成；能力提高選做題可適當(dāng)少布置一些，但最好又分為兩類，一類是稍微簡(jiǎn)單一些的能力提高題，可稱為A 類；另一類是有一定難度的能力提高題，可稱為B類。對(duì)于能力提高選做題，學(xué)困生可以不做；中等生必須做A 類能力提高選做題，同時(shí)嘗試做B 類能力提高選做題；優(yōu)等生必須全部完成能力提高選做題中的A 類和B 類題。

如學(xué)完一元二次方程后，可以布置如下課外作業(yè)：

基礎(chǔ)題（必做題）：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?1)x2-36=0；(2)x+3-x(x+3)=0；(3)x2+x=0；(4)2x2-5x+2=0；(5)(x-1)2-4=0；(6)x2-4x=2。

能力提高題（自選題A）：已知一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的5 倍，求這個(gè)數(shù)。

能力提高題（自選題B）：寫出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根是-1, 另一個(gè)根x 滿足0＜x＜1, 則符合條件的一元二次方程是______。

（三）貼近生活原則

如，下面是我們?cè)谏钪谐Ｒ?jiàn)的圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有______個(gè)，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有_______個(gè)。

學(xué)生對(duì)這些生活化的作業(yè)會(huì)很感興趣，也能夠積極地去完成。

（四）自主性原則

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的“雙基”，更要培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性，挖掘他們的數(shù)學(xué)潛能，進(jìn)而培養(yǎng)他們的自主探究能力。上面談到的“自助餐型作業(yè)”就是學(xué)生自主能動(dòng)性的表現(xiàn)。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況自主地挑選適合自己的內(nèi)容和題量，變被動(dòng)接受為自主挑選，自己的學(xué)習(xí)自己負(fù)責(zé)。在完成課外作業(yè)時(shí)也可以選擇完成的方式：先自主完成，再和其他小伙伴交流；對(duì)于有一定難度的探索交流題或者需要小組合作實(shí)踐性的作業(yè)可以和其他組員共同完成。

1.互測(cè)互評(píng)型作業(yè)

數(shù)學(xué)每章結(jié)束后，教師都要出一張測(cè)試題檢查學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的掌握情況，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)只能被動(dòng)地接受測(cè)試。測(cè)試完后教師批改雖然能發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題，可找每一位學(xué)生輔導(dǎo)很顯然沒(méi)有充分的時(shí)間去落實(shí)，因?yàn)楝F(xiàn)在沒(méi)有晚自習(xí)，每天只有一節(jié)課，每到本章小節(jié)時(shí)總是忙得焦頭爛額。所以教師可以嘗試設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：每位學(xué)生在班里挑選一個(gè)小伙伴結(jié)成隊(duì)（每次選擇的伙伴最好不一樣），每位學(xué)生都為自己的伙伴編寫一張測(cè)試題；然后互測(cè)，再互相批改、打分、訂正；最后再互相評(píng)價(jià)。教師每次都要評(píng)出最佳的合作伙伴，并發(fā)給小獎(jiǎng)品……通過(guò)這種方式可以讓學(xué)生由依賴性向獨(dú)立性轉(zhuǎn)變，由做被動(dòng)測(cè)試題變?yōu)橹鲃?dòng)出題、測(cè)試、互評(píng)?！氨睅А氨保氨苯獭氨?，“兵”練“兵”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

2.長(zhǎng)期探究型作業(yè)

傳統(tǒng)的作業(yè)，大多布置關(guān)于本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和能力方面的題目，鞏固本節(jié)課所學(xué)，并為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。布置這樣的作業(yè)是很有必要的，但又是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。教師布置的作業(yè)，不僅要能夠鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，如果再能夠做到“上勾下聯(lián)”，那作業(yè)的實(shí)效性就更大了。教師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，如果能夠引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生長(zhǎng)期甚至終身思考和探究的習(xí)慣，那布置的作業(yè)實(shí)用性就更大。這應(yīng)該是我們教師在“雙減”形式下布置作業(yè)的努力的方向。

如學(xué)習(xí)了平面幾何知識(shí)，教師就要想辦法讓學(xué)生用幾何知識(shí)來(lái)解決以前學(xué)過(guò)的代數(shù)知識(shí)問(wèn)題。以前學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，有些問(wèn)題并不能用代數(shù)知識(shí)來(lái)解決，或雖然能夠用代數(shù)知識(shí)來(lái)解決，但過(guò)程相當(dāng)繁瑣。學(xué)習(xí)了幾何知識(shí)后，用幾何知識(shí)來(lái)解決代數(shù)問(wèn)題就相當(dāng)簡(jiǎn)單了。當(dāng)然，學(xué)習(xí)了幾何知識(shí)，學(xué)生又會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)有些幾何問(wèn)題并不能用幾何知識(shí)來(lái)解決。這時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，讓他們?cè)谝院蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，想辦法用新的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這些幾何問(wèn)題，并把這作為長(zhǎng)期的探究型作業(yè)布置給學(xué)生。學(xué)生對(duì)這樣的作業(yè)很感興趣，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小論文等，也要把這作為長(zhǎng)期作業(yè)來(lái)完成，并要養(yǎng)成習(xí)慣。

三、結(jié)語(yǔ)

在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更要重視課外作業(yè)的布置，把學(xué)生從過(guò)多過(guò)濫的作業(yè)中解放出來(lái)。根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)高效的課外作業(yè)。最終達(dá)到使學(xué)生都愛(ài)做數(shù)學(xué)作業(yè)，把做數(shù)學(xué)作業(yè)看作是一種享受的目的。當(dāng)然，要達(dá)到這個(gè)目的，數(shù)學(xué)教師還有一段很長(zhǎng)的路要走。但也要堅(jiān)信，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)“雙減”政策，落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》理念和教學(xué)要求，就一定能夠達(dá)到這個(gè)目的。