孟光磊，張慧敏，樸海音，周銘哲

(1.沈陽航空航天大學自動化學院，沈陽 110136；2.航空工業(yè)沈陽飛機設(shè)計研究所，沈陽 110135)

在現(xiàn)代空戰(zhàn)中，多機協(xié)同空戰(zhàn)與單機空戰(zhàn)相比，具備更高的作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)效率，已成為空戰(zhàn)的主要形式。超視距（beyond-visual-range，BVR）空戰(zhàn)亦稱中遠距空戰(zhàn)，是指交戰(zhàn)雙方飛行員在目視觀察范圍以外使用中遠距攔截導彈進行的空戰(zhàn)。隨著空戰(zhàn)技術(shù)的不斷發(fā)展，飛機性能越來越強，空空導彈的射程越來越遠，空戰(zhàn)交戰(zhàn)區(qū)域的范圍也越來越大，超視距空戰(zhàn)在未來空戰(zhàn)中占有主導地位[1]。超視距多機協(xié)同空戰(zhàn)的主要核心是以雙機編隊為基礎(chǔ)進行協(xié)同戰(zhàn)術(shù)指派，其中，二對一空戰(zhàn)作為主要作戰(zhàn)模式扮演著重要的角色。但在實際戰(zhàn)場環(huán)境下，由于傳感器性能的局限及敵方實施干擾、欺騙等原因，通常會出現(xiàn)采樣信息不完備的情況，如何基于獲取的不確定性戰(zhàn)場態(tài)勢信息實時、準確地識別敵機編隊協(xié)同戰(zhàn)術(shù)，從而為己方提供可靠的決策依據(jù)，是取得空戰(zhàn)勝利的關(guān)鍵[2]。因此，非完備信息下的敵方雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別問題具有重要的研究價值和意義。

雙機編隊協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別結(jié)果反映了飛行員的作戰(zhàn)意圖。目前，國內(nèi)外從不同方面對戰(zhàn)術(shù)識別和意圖推理問題進行了研究，運用的方法主要包括多實體貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(multi-entity Bayesian network，MEBN)[3]、區(qū)間灰關(guān)聯(lián)度[4-5]、信息熵[6-7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]和深度學習[10-11]等。鄧海軍等[3]提出了基于MEBN的戰(zhàn)術(shù)意圖識別方法，基于專家經(jīng)驗構(gòu)建MEBN 模型，采用一階網(wǎng)絡(luò)來表示意圖影響因素，克服了傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法對復雜問題缺乏表示能力的問題，但是沒有給出大樣本條件下模型識別準確率的實驗結(jié)論。Zhao 和Yang[4]提出了一種基于灰關(guān)聯(lián)度的群體沖突決策圖模型，通過計算目標特征區(qū)間值，進行目標戰(zhàn)術(shù)意圖推理。Zhou 等[6]結(jié)合長短時記憶網(wǎng)絡(luò)和決策樹的優(yōu)點，提出了一種基于信息熵的目標意圖預測方法，但該方法由先驗知識提取規(guī)則，具有較強的主觀性。周旺旺等[9]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標意圖識別方法，可以在領(lǐng)域?qū)＜蚁闰炛R不足的情況下較好地解決目標意圖識別問題。歐微等[11]提出了一種基于棧式自編碼器的意圖識別深度學習模型，將戰(zhàn)場環(huán)境信息、目標屬性和目標實時狀態(tài)信息作為輸入，識別作戰(zhàn)意圖，該方法能有效識別目標作戰(zhàn)意圖，但模型輸入包含多個時刻目標狀態(tài)信息，在模型訓練時會產(chǎn)生累積誤差，影響識別效果。上述方法可以概括為2 類：①根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜抑饔^經(jīng)驗建立識別模型，提高模型構(gòu)建的合理性和效率，但不具備環(huán)境適應(yīng)性的能力；②采用大量樣本數(shù)據(jù)訓練的方式，修正模型參數(shù)，提高模型識別準確率，但缺少了非完備信息下的敵方協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別與意圖推理。

目前，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)據(jù)處理和分析工具被廣泛應(yīng)用，特別是用于解決不確定性環(huán)境下的問題[12]，采用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(dynam ic Bayesian network，DBN)既可以根據(jù)專家經(jīng)驗建立決策模型，又能夠基于樣本數(shù)據(jù)進行模型訓練[13-17]。為滿足非完備信息下超視距協(xié)同空戰(zhàn)環(huán)境中對雙機編隊協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的識別需求，本文提出了基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法。對雙機編隊協(xié)同戰(zhàn)術(shù)中的長/僚機空間占位和機動特征進行了分析，根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗構(gòu)建了雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別網(wǎng)絡(luò)模型，通過樣本數(shù)據(jù)學習優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，采用AR(p)模型對缺失目標信息進行修補，提出非完備信息下的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別推理算法。實驗結(jié)果表明，非完備信息下的超視距空戰(zhàn)雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法具有較高的識別概率和良好的實時性，具備較好的工程應(yīng)用價值。

1 雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別網(wǎng)絡(luò)模型

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有對跟隨時間演化的過程進行表示的能力，適合用于構(gòu)建受毗鄰時間參數(shù)變化關(guān)系影響的決策模型[18]。在空戰(zhàn)對抗過程中，戰(zhàn)機的飛行參數(shù)不斷發(fā)生變化，采用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別模型能夠?qū)崟r監(jiān)測雙機編隊內(nèi)各戰(zhàn)機的飛行參數(shù)信息，通過前后關(guān)聯(lián)時刻的節(jié)點信息傳遞，實現(xiàn)根據(jù)累積證據(jù)信息的因果推理，進而在線識別和預測目標雙機編隊一段時間內(nèi)的協(xié)同戰(zhàn)術(shù)。另外，根據(jù)當前空戰(zhàn)態(tài)勢特征，推理目標編隊未來一段時間內(nèi)執(zhí)行的協(xié)同戰(zhàn)術(shù)屬于不確定性推理問題，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過概率理論和圖論的結(jié)合，可以根據(jù)觀測節(jié)點概率推理出其他節(jié)點的概率，能夠為具有不確定性的問題提供定量化的解決方案。因此，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)適用于解決雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別問題。

1.1 超視距空戰(zhàn)下的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)分析

超視距協(xié)同空戰(zhàn)條件下，以長/僚機空間占位、機動動作和運動趨勢作為雙機戰(zhàn)術(shù)意圖特征，基于典型協(xié)同戰(zhàn)術(shù)隊形衍生出7 種雙機編隊協(xié)同戰(zhàn)術(shù)。綜合分析長/僚機在不同戰(zhàn)術(shù)下的飛行特征，整理得到長機和僚機在各戰(zhàn)術(shù)中的特征信息描述分別如表1 和表2 所示。

表1 典型戰(zhàn)術(shù)下的長機特征信息描述Table 1 Description of leader characteristics information under typical tactics

表2 典型戰(zhàn)術(shù)下的僚機特征信息描述Tab le 2 Description of w ingman characteristics inform ation under typical tactics

1.2 雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別網(wǎng)絡(luò)模型的建立

通過1.1 節(jié)的分析，選用目標相對高度、雙機方位角、進入角及機動特征信息作為網(wǎng)絡(luò)的觀測節(jié)點。綜合分析觀測信息與雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)間的因果關(guān)系，進而確定網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點。網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點為協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別結(jié)果，包括表1 中的7 種協(xié)同戰(zhàn)術(shù)。最終得到基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別模型，如圖1 所示。

圖1 雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Dual-aircraft cooperative tactical recognition network model

該識別網(wǎng)絡(luò)模型共3 層，底層根據(jù)目標相對高度推理得出高度保持類協(xié)同戰(zhàn)術(shù)和具有高度差類協(xié)同戰(zhàn)術(shù)；第2 層加入目標編隊戰(zhàn)機的方位角和進入角信息，將上一層的高度保持類協(xié)同戰(zhàn)術(shù)細分為尾后攻擊戰(zhàn)術(shù)、前方高度保持類協(xié)同戰(zhàn)術(shù)和側(cè)方高度保持類協(xié)同戰(zhàn)術(shù)，同時識別出具有高度差的垂直疏開戰(zhàn)術(shù)和組合疏開戰(zhàn)術(shù)；第3 層結(jié)合目標的機動動作信息，對前2 層未能識別出的協(xié)同戰(zhàn)術(shù)進行推理確認，最終得到典型雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的識別概率，其中“其他戰(zhàn)術(shù)”的概率結(jié)果表示了不屬于表1 中7 種戰(zhàn)術(shù)的可能性。

網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點含義及狀態(tài)集說明如表3 所示。其中，目標相對高度、目標方位角和目標進入角可根據(jù)目標探測信息經(jīng)離散化處理后獲得，目標機動動作識別網(wǎng)絡(luò)參照文獻[19]中的方法構(gòu)建。根據(jù)空戰(zhàn)態(tài)勢特征，實時計算目標機動動作的分布概率，作為目標機動動作觀測節(jié)點的信息輸入。

表3 節(jié)點含義及狀態(tài)集說明Table 3 Description of node meaning and state set

2 模型訓練與推理

針對雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的知識表達與推理預測能力，可以有效計算不同戰(zhàn)場態(tài)勢環(huán)境下各種典型協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的概率分布，模型訓練與推理的技術(shù)路線如圖2 所示。

圖2 模型訓練與推理技術(shù)路線Fig.2 Technical route of model training and reasoning

針對模型訓練部分，采用期望最大（EM）算法，根據(jù)雙機協(xié)同空戰(zhàn)數(shù)據(jù)樣本對初始網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行學習，得到優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。推理計算部分按照動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型推理算法，計算根節(jié)點各狀態(tài)的概率分布，進而得到雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別結(jié)果。

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)訓練

參數(shù)訓練是在給定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的情況下，利用客觀數(shù)據(jù)對鏈路的條件概率進行學習修正的過程[20-22]。目前，關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學習的算法主要有最大似然估計法、梯度下降法和EM 算法等。由于雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)已知，考慮到空戰(zhàn)過程中獲取的觀測數(shù)據(jù)可能存在不完整的情況，采用可以處理缺失樣本數(shù)據(jù)的EM 算法對該識別網(wǎng)絡(luò)模型進行參數(shù)學習。

學習樣本數(shù)據(jù)可以從實際空戰(zhàn)訓練和空戰(zhàn)仿真系統(tǒng)中提取，將戰(zhàn)場數(shù)據(jù)進行離散化處理后作為學習算法輸入，具體參數(shù)學習過程說明如下：

1)數(shù)據(jù)離散化處理。通過對相關(guān)戰(zhàn)術(shù)的特征進行分析，將各節(jié)點變量的離散狀態(tài)按照表3 的分類規(guī)則進行狀態(tài)劃分，得到動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可進行處理的離散數(shù)據(jù)。

2)條件概率分布學習。首先，根據(jù)專家經(jīng)驗進行網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點概率分布的初始化，然后，通過對客觀訓練數(shù)據(jù)歸納整理，得到各節(jié)點的輸入狀態(tài)信息，進而采用EM 算法將初始概率分布修正到更為優(yōu)化的狀態(tài)。

EM 算法的求解過程主要分為以下步驟：

1）期望(E)步：計算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù) θ基于樣本數(shù)據(jù) ?的期望對數(shù)似然函數(shù)，即

式中： ?=(D1,D2,···,Dm)為關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的一組數(shù)據(jù)樣本集，對其中任一樣本Dl，其包含表2 中變量的狀態(tài)信息； ?xl為xl所有可能取值的集合；Xl為Dl中缺值變量的集合； θ代表圖1 所示模型中所有節(jié)點間條件概率參數(shù)組成的向量； θt為 θ的當前估計。

2）最大化(M)步：求當E 步的期望似然函數(shù)值最大時 θ的取值，即

3）收 斂 判 斷。設(shè) 定 收 斂 閾 值 δ ，當Q(θ|θt+1)?Q(θ|θt)＆lt;δ時，判定算法收斂，執(zhí)行步驟4，否則返回步驟1 進行迭代計算。

4）輸出參數(shù)學習結(jié)果 θt+1。

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理就是通過各節(jié)點連成的鏈路進行證據(jù)信息的傳遞，并加入時間片概念，即結(jié)合上一時刻的推理結(jié)果與當前時刻觀測節(jié)點的特征信息，推理得到目標節(jié)點的狀態(tài)信息。

雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別推理算法流程主要包括以下5 個步驟：

步驟 1缺失樣本數(shù)據(jù)修補。由于實際空戰(zhàn)環(huán)境下存在無法準確獲取目標信息的情況，對缺失樣本數(shù)據(jù)進行修補處理。

在空戰(zhàn)過程中，目標的觀測數(shù)據(jù)是通過傳感器在時間序列等間隔采樣獲取的，數(shù)據(jù)之間存在一定的依附關(guān)系。采用 AR(p)模 型對數(shù)據(jù)進行預測。AR(p)模型定義為

式中：Xt為 第t時刻的觀測數(shù)據(jù)；a=[a1,a2,···,ap]T為自回歸參數(shù)向量，其計算過程采用最小二乘法進行估計；ut為 白噪聲，其階數(shù)為p，基于貝葉斯信息準則(Bayesian information criterion，BIC)確定[23-24]。

步驟 2計算當前時刻的協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率。由當前時刻觀測節(jié)點的特征提取結(jié)果和各條鏈路的條件概率完成各觀測節(jié)點到根節(jié)點的推理，再將所有鏈路推理結(jié)果相乘得到當前時刻的識別概率分布。

步驟 3根據(jù)上一時刻推理結(jié)果，更新協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率。由于當前時刻的最終識別結(jié)果受上一時刻的識別結(jié)果影響，根據(jù)貝葉斯公式，可求解條件概率分布。

根據(jù)上述計算結(jié)果，可求解各戰(zhàn)術(shù)在綜合歷史證據(jù)信息下的識別概率。

步驟 4判斷收斂性。當某協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的識別概率達到90%，且觀測節(jié)點特征提取結(jié)果不變時，判斷網(wǎng)絡(luò)處于收斂狀態(tài)。

步驟 5輸出戰(zhàn)術(shù)識別結(jié)果。若網(wǎng)絡(luò)未收斂且未達到最大迭代次數(shù)，則返回步驟1 繼續(xù)進行推理。否則，輸出識別結(jié)果，最終得到的識別結(jié)果為推理概率最大值對應(yīng)的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)。

3 仿真實驗

為了驗證雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法對雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別的準確性，先開展了典型二對一空戰(zhàn)環(huán)境下的仿真實驗，對不完備信息下敵方目標進行雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別，再基于大量訓練樣本數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計性實驗，得到該方法對于雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的識別概率。開展實驗之前，先進行參數(shù)學習，得到參數(shù)優(yōu)化的識別網(wǎng)絡(luò)模型。

3.1 參數(shù)學習

針對1.2 節(jié)構(gòu)建的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)專家經(jīng)驗對各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行初始概率分布設(shè)定。由于參數(shù)較多此處不做詳述，以高度分類參數(shù)設(shè)置為例，初始概率分布設(shè)置如表4 所示。

表4 初始概率分布設(shè)置Table 4 Initial probability distribution setting

針對表1 中的7 種典型雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)，分別進行100 次空戰(zhàn)對抗仿真，共得到700 組仿真樣本作為訓練數(shù)據(jù)。對訓練樣本數(shù)據(jù)進行預處理，將目標方位角、目標進入角和目標相對高度數(shù)據(jù)按照表2中的節(jié)點狀態(tài)集離散化為對應(yīng)取值。采用2.1 節(jié)中所述EM 算法進行參數(shù)學習，設(shè)定收斂閾值 δ =0.01，不斷迭代對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)概率分布進行修正。以高度分類參數(shù)概率分布為例，學習后的取值如表5 所示，參數(shù)學習后的各狀態(tài)條件概率值均有變化，降低了完全根據(jù)主觀經(jīng)驗確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)帶來的不確定性影響，達到了參數(shù)修正效果。

表5 最終概率分布設(shè)置Table 5 Final probability distribution setting

3.2 非完備信息下的典型協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別實驗

以典型二對一協(xié)同空戰(zhàn)為例進行仿真實驗，空戰(zhàn)對抗中紅藍雙方的初始空間占位參數(shù)如表6 所示。設(shè)定識別網(wǎng)絡(luò)模型推理周期為50ms，最大迭代次數(shù)為20。在仿真對抗過程中，藍方雙機編隊采用協(xié)同戰(zhàn)術(shù)對紅機進行攻擊，二對一協(xié)同空戰(zhàn)飛行對抗仿真軌跡如圖3 所示。

表6 空間占位初始參數(shù)設(shè)置Table 6 Initial parameter setting of space occupancy

圖3 二對一協(xié)同空戰(zhàn)飛行仿真軌跡Fig.3 Flight simulation trajectory of two-to-one cooperative air combat

3.2.1 空間占位特征提取

在實際空戰(zhàn)仿真過程中，存在目標樣本數(shù)據(jù)缺失的情況，對370～371s 時間段內(nèi)，每5 0ms 為一周期進行等間隔采樣，以目標高度和目標方位角數(shù)據(jù)樣本為例，如表7 和表8 所示。

表7 高度數(shù)據(jù)樣本信息Table 7 Height data sam p le inform ation

表8 目標方位角數(shù)據(jù)樣本信息Table 8 Target azim uth data sam p le inform ation

對飛行過程中藍方雙機飛行參數(shù)進行特征提取，若當前時刻觀測節(jié)點數(shù)據(jù)缺失，則進行觀測節(jié)點數(shù)據(jù)預測。根據(jù)BIC 準則，確定模型階數(shù)，利用最小二乘法進行參數(shù)估計，得到目標雙機方位角、高度的預測模型參數(shù)，如表9 所示。

表9 目標雙機方位角、高度的預測模型參數(shù)Table 9 Parameters of azimuth and altitude prediction model for dual aircraft

根據(jù)目標觀測數(shù)據(jù)預測模型進行數(shù)據(jù)修補，修補數(shù)據(jù)前后的雙機方位角、進入角和高度特征提取結(jié)果具體如圖4 和圖5 所示。

圖4 未進行數(shù)據(jù)修補的藍方雙機空間占位特征Fig.4 Space occupying feature of blue dual aircrafts without data patching

圖5 數(shù)據(jù)修補后藍方雙機空間占位特征Fig.5 Space occupying feature of blue dual aircraft after data patching

經(jīng)過數(shù)據(jù)修補后分析可知，藍方1 號機的方位角特征提取結(jié)果按時間依次為前方、右方、后方和前方；藍方2 號機的方位角特征提取結(jié)果依次為前方、左方和后方。針對目標雙機的進入角特征，提取得到藍方1 號機進入角特征起初為飛向我機，后變?yōu)轱w離我機；藍方2 號機的進入角特征始終為飛向我機。藍方1 號機的高度特征提取結(jié)果由基準面變?yōu)榈陀谖覚C；藍方2 號機的高度特征提取結(jié)果由基準面變?yōu)楦哂谖覚C。

3.2.2 機動動作特征提取

利用戰(zhàn)機機動動作識別算法對此空戰(zhàn)仿真實驗中的藍方雙機飛行軌跡進行機動動作識別[19]。在藍方雙機機動動作識別收斂處對識別結(jié)果進行取樣，得到藍方雙機機動動作識別概率如圖6 所示。

圖6 藍方雙機機動動作識別概率Fig.6 Probability of maneuver recognition for dual aircraft in blue side

由識別結(jié)果可知，在整個飛行對抗仿真階段，藍方1 號機依次進行左盤旋、右盤旋、水平直線飛行和俯沖機動；藍方2 號機依次進行右盤旋、左上戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎、水平直線飛行和躍升機動。

3.2.3 網(wǎng)絡(luò)推理

將圖4 和圖5 提取得到的空間占位信息和目標機動動作信息輸入識別網(wǎng)絡(luò)模型，按照2.2 節(jié)模型推理的算法步驟進行協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別。最終得到藍方雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率如圖7 所示，其中紅色線段標記出了識別結(jié)果收斂的部分。為便于觀察被識別機動動作的切換變化過程，采樣時間坐標軸的單位長度設(shè)定為1 s（20 個程序周期），并對識別結(jié)果收斂后保持時間較長的部分進行了省略化表示。

圖7 參數(shù)學習后識別概率分布Fig.7 Probability distribution of recognizing after parameter learning

分析可知，輸入的觀測節(jié)點狀態(tài)特征改變后，網(wǎng)絡(luò)推理得到的概率分布結(jié)果也迅速隨之改變。在2.80 s 處，模型推理首次達到收斂狀態(tài)，得到水平疏開戰(zhàn)術(shù)識別結(jié)果。之后，網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)證據(jù)信息的變化重新進行推理，在82.85 s 處再次收斂，識別得到組合疏開戰(zhàn)術(shù)。同理，在192.75s 和283.30s處，模型收斂，對應(yīng)的識別結(jié)果分別為尾后攻擊戰(zhàn)術(shù)和垂直疏開戰(zhàn)術(shù)。

此外，推理結(jié)果以各戰(zhàn)術(shù)識別概率值的形式呈現(xiàn)，當敵機編隊已經(jīng)開始執(zhí)行某種戰(zhàn)術(shù)，但該戰(zhàn)術(shù)并未執(zhí)行完畢時，識別算法將具有最大概率的識別結(jié)果判斷為當前時刻敵機編隊采用的協(xié)同戰(zhàn)術(shù)。以組合疏開戰(zhàn)術(shù)為例，在80.05 s 時目標雙機的高度特征提取結(jié)果發(fā)生改變，識別算法在2.80 s 后模型收斂識別出該協(xié)同戰(zhàn)術(shù)，此時目標雙機的空間位置與協(xié)同戰(zhàn)術(shù)形態(tài)未發(fā)生明顯改變，依據(jù)主觀經(jīng)驗難以判別。綜上分析，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的非完備信息下雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法可以在目標雙機切換戰(zhàn)術(shù)特征出現(xiàn)的較短時間內(nèi)識別出協(xié)同戰(zhàn)術(shù)，具有較好的實時性與準確性。因此，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的非完備信息下雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法能夠提前預判敵機意圖，具備戰(zhàn)術(shù)預測功能，可為己方做出正確決策提供依據(jù)。

3.2.4 實時性對比

在相同實驗條件下，當識別網(wǎng)絡(luò)中的先驗概率及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布根據(jù)先驗知識確定，即不進行參數(shù)學習時，具體識別過程中的概率分布如圖8 所示。分析可知，未進行參數(shù)學習時，識別網(wǎng)絡(luò)模型在3.85s、83.75s、193.70s 和284.25s 處推理完成，網(wǎng)絡(luò)收斂。

圖8 參數(shù)學習前識別概率分布Fig.8 Probability distribution of recognizing before parameter learning

將3.2.3 節(jié)參數(shù)學習后的網(wǎng)絡(luò)模型識別結(jié)果同參數(shù)學習前的識別結(jié)果進行對比，每一種協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的具體識別時間如圖9 所示。參數(shù)學習使得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更加擬合客觀數(shù)據(jù)規(guī)律，因此對于相同的仿真實驗輸入數(shù)據(jù)，識別結(jié)果的推理時間縮短。根據(jù)學習前后識別時間對比，可以得出學習后的平均識別時間較之前提高了26.5%。

圖9 協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別實時性對比Fig.9 Real-time comparison of cooperative tactical recognition

3.3 不同空戰(zhàn)態(tài)勢下算法的有效性驗證

為了驗證超視距空戰(zhàn)雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法的有效性，開展了迎頭態(tài)勢、側(cè)方態(tài)勢、尾后態(tài)勢等不同空戰(zhàn)態(tài)勢下的仿真實驗，并對不同態(tài)勢下算法的識別概率和實時性進行了分析。

3.3.1 迎頭態(tài)勢下的藍方協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別

迎頭態(tài)勢下，空戰(zhàn)對抗中紅藍雙方的初始空間占位參數(shù)如表10 所示，紅藍雙方飛行軌跡如圖10 所示。

圖10 迎頭態(tài)勢下雙方飛行軌跡Fig.10 Flight path of both sides in face-on situation

表10 迎頭態(tài)勢下空間占位初始參數(shù)設(shè)置Table 10 Initial param eter setting of space occupancy in face-on situation

采用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法對藍方雙機進行協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別，得到藍方雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率如圖11 所示。分析可知，識別網(wǎng)絡(luò)模型在2.65s 和75.50s 處推理完成，網(wǎng)絡(luò)收斂，識別結(jié)果為對頭攻擊戰(zhàn)術(shù)與鉗形攻擊戰(zhàn)術(shù)。

圖11 迎頭態(tài)勢下協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率分布Fig.11 Probability distribution of cooperative tactical identification in face-on situation

3.3.2 側(cè)方態(tài)勢下的藍方協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別

側(cè)方態(tài)勢下，空戰(zhàn)對抗中紅藍雙方的初始空間占位參數(shù)如表11 所示，紅藍雙方飛行軌跡如圖12所示。

圖12 側(cè)方態(tài)勢下雙方飛行軌跡Fig.12 Flight trajectory of both sides in lateral situation

表11 側(cè)方態(tài)勢下空間占位初始參數(shù)設(shè)置Table 11 Initial parameter setting of space occupancy in lateral situation

采用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法對藍方雙機進行協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別，得到藍方雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率如圖13 所示。分析可知，識別網(wǎng)絡(luò)模型在3.25s 和120.05s 處推理完成，網(wǎng)絡(luò)收斂，識別結(jié)果為側(cè)方攻擊戰(zhàn)術(shù)與垂直疏開攻擊戰(zhàn)術(shù)。

圖13 側(cè)方態(tài)勢下協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率分布Fig.13 Probability distribution of cooperative tactical identification in lateral situation

3.3.3 尾后態(tài)勢下的藍方協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別

尾后態(tài)勢下，空戰(zhàn)對抗中紅藍雙方的初始空間占位參數(shù)如表12 所示，紅藍雙方飛行軌跡如圖14所示。

圖14 尾后態(tài)勢下雙方飛行軌跡Fig.14 Flight trajectory of both sides in rear situation

表12 尾后態(tài)勢下空間占位初始參數(shù)設(shè)置Table 12 Initial param eter setting of space occupancy in rear situation

采用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法對藍方雙機進行協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別，得到藍方雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率如圖15 所示。分析可知，識別網(wǎng)絡(luò)模型在3.75s 和152.65s 處推理完成，網(wǎng)絡(luò)收斂，識別結(jié)果為組合疏開攻擊戰(zhàn)術(shù)與尾后攻擊戰(zhàn)術(shù)。

圖15 尾后態(tài)勢下協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率分布Fig.15 Probability distribution of cooperative tactical identification in rear situation

從以上實驗結(jié)果的分析可以看出，非完備信息下的超視距空戰(zhàn)雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法能夠準確地識別迎頭、側(cè)方、尾后態(tài)勢下的藍方典型雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)，并且能夠在協(xié)同戰(zhàn)術(shù)特征出現(xiàn)后快速得到識別結(jié)果，具有較高的實時性。

3.4 相同實驗環(huán)境下識別概率對比分析

為了驗證雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法對于非完備信息下雙機編隊協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別的準確性，開展了相同環(huán)境下的實驗結(jié)果統(tǒng)計分析。合適的高度環(huán)境是保證各協(xié)同戰(zhàn)術(shù)成功執(zhí)行的重要因素，將戰(zhàn)場環(huán)境劃分為高空層、中間層和低空層3 種類型。根據(jù)7 種雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的長僚機飛行特性，得到不同飛行高度下的執(zhí)行可行性，每種戰(zhàn)場環(huán)境下的具體可選擇雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)如表13 所示。

表13 戰(zhàn)場環(huán)境與戰(zhàn)術(shù)合理性選擇Table 13 Rational selection of battlefield environm ent and tactics

依據(jù)表13 設(shè)定的戰(zhàn)術(shù)選擇規(guī)則，同時考慮各雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的銜接合理性，根據(jù)飛行過程中的高度變化，利用構(gòu)建的空戰(zhàn)仿真系統(tǒng)開展蒙特卡羅模擬實驗[25-26]，對當前戰(zhàn)場中可執(zhí)行的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)進行隨機調(diào)用。在相同實驗樣本與相同實驗環(huán)境下，隨機設(shè)置缺失數(shù)據(jù)樣本，其數(shù)據(jù)量占總樣本數(shù)據(jù)量的15.8%，使用文獻[9]中基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標作戰(zhàn)意圖識別方法與基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的非完備信息下雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法進行8 000 組實驗。采用文獻[9]中基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標作戰(zhàn)意圖識別方法構(gòu)建的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本規(guī)模為30000 組典型協(xié)同戰(zhàn)術(shù)樣本數(shù)據(jù)，隨機抽取90%數(shù)據(jù)構(gòu)成訓練數(shù)據(jù)庫，剩余10%構(gòu)成測試數(shù)據(jù)庫，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習率為0.01，超參數(shù)為0.9、0.999，平滑項10?8，其算法用于上述案例的核心步驟如下：

步驟 1從各類傳感器中提取目標特征數(shù)據(jù)，包括目標飛行速度、目標飛行高度、目標雷達狀態(tài)以及目標機動類型等信息，并根據(jù)實際作戰(zhàn)結(jié)果和領(lǐng)域?qū)＜遗袛鄬ζ錁擞洃?zhàn)術(shù)標簽。

步驟 2調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)數(shù)據(jù)維數(shù)和分類數(shù)確定隱藏層數(shù)和節(jié)點數(shù)。

步驟 3將訓練數(shù)據(jù)庫中所有數(shù)據(jù)輸入到構(gòu)建好的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，采用梯度下降法更新深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，將輸出的戰(zhàn)術(shù)識別結(jié)果與標簽對比，計算識別概率。

步驟 4將驗證數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)輸入到訓練好的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，計算識別概率。

步驟 5將測試數(shù)據(jù)庫中的目標特征數(shù)據(jù)輸入到訓練好的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，計算識別概率，判定模型識別效果。

步驟 6將待識別戰(zhàn)術(shù)的目標特征數(shù)據(jù)輸入模型，識別出其協(xié)同戰(zhàn)術(shù)。

通過實驗得到2 種不同的方法對表1 中7 種雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的識別概率如圖16 所示。其中，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的非完備信息下雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法的平均識別概率為98.34%，文獻[9]的平均識別概率為97.17%。可以發(fā)現(xiàn)，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的非完備信息下雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法對各典型雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)均具有較高的識別概率。

圖16 協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率Fig.16 Recognition accuracy of cooperative tactics

4 結(jié) 論

針對非完備信息下的雙機協(xié)同空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)識別問題，做了深入分析與研究，仿真實驗結(jié)果表明，非完備信息下的超視距空戰(zhàn)雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法對敵方雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別概率高、實時性好，具備較好的工程應(yīng)用價值。

1)雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法對非完備信息下的雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)具有較高的識別概率。在實驗測試中，對協(xié)同戰(zhàn)術(shù)的識別概率均達到95%以上。

2)雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別網(wǎng)絡(luò)模型通過參數(shù)學習后，在典型協(xié)同戰(zhàn)術(shù)仿真實驗中使平均識別速率提高了26.5%，可在較短的時間內(nèi)識別出協(xié)同戰(zhàn)術(shù)，具有較好的實時性。

3)雙機協(xié)同戰(zhàn)術(shù)識別方法以戰(zhàn)場中可以直接在線獲取到的信息為推理依據(jù)，具備戰(zhàn)術(shù)預測功能，在空戰(zhàn)決策領(lǐng)域中可為威脅評估和目標作戰(zhàn)意圖推理提供支撐。