詹遠藝　朱智宇　周群

摘要：為研究無應(yīng)力狀態(tài)法在系桿拱橋吊桿張拉控制中的應(yīng)用，文章以某鋼箱系桿拱橋為研究對象，針對其吊桿張拉控制難題，提出了無應(yīng)力索長迭代求解新方法，并開展了背景工程中的實橋應(yīng)用，成功解決了其吊桿張拉控制難題。結(jié)果表明：無應(yīng)力控制法在系桿拱橋吊索張拉中的適用性良好，可進一步在同類拱橋吊桿張拉控制中進行推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：鋼箱；系桿拱橋；施工控制；無應(yīng)力；吊桿張拉

0引言

下承式系桿拱橋是拱橋建設(shè)領(lǐng)域的一大創(chuàng)新，主要應(yīng)用于一些建筑高度受限、地質(zhì)條件較差但又需要較大跨徑的地方，尤其在一些城市橋梁建設(shè)工程中，非常受到青睞。然而，系桿拱橋與其他有推力的大跨度拱橋施工方法不一樣，最大的區(qū)別在于系桿拱橋需要通過張拉吊桿完成體系轉(zhuǎn)換，吊桿的張拉控制也是整橋施工最核心的環(huán)節(jié)，直接影響整座橋梁成橋內(nèi)力狀態(tài)［1-2］。

目前對于索力張拉控制主要有倒拆法、正裝-倒拆迭代法和無應(yīng)力狀態(tài)法等3種控制方法，前兩種控制方法以索力控制為主，但受吊桿張拉順序、吊桿張拉索力、環(huán)境溫度等因素影響較大，易造成最終成橋狀態(tài)與理論設(shè)計狀態(tài)偏差較大，施工控制難度較大［3-6］。無應(yīng)力狀態(tài)法則直接建立施工狀態(tài)與成橋狀態(tài)之間的關(guān)系，不隨結(jié)構(gòu)體系和外荷載的變化而變化，避免了施工過程的影響，很好地解決了系桿拱橋分階段施工的結(jié)構(gòu)問題，尤其在索結(jié)構(gòu)橋梁施工控制中應(yīng)用最為廣泛。

本文以某施工中的鋼箱系桿拱橋為研究對象，探討無應(yīng)力狀態(tài)法在系桿拱橋吊桿張拉中的應(yīng)用，為背景工程施工提供技術(shù)保障，為類似工程提供借鑒。

1 工程背景簡介

某城市跨河流主干路橋梁，主橋采用跨度為140 m的鋼箱系桿拱橋，橋面寬15 m，計算跨徑為136 m，矢跨比為1/5.0，拱軸線采用拋物線，主拱圈、橫撐均采用等截面鋼箱結(jié)構(gòu)，橋面系縱橫梁均采用工字鋼結(jié)構(gòu)，均為Q355鋼。橋型立面如圖1所示。

全橋吊桿共設(shè)置15對，間距為9.0 m，上下游對稱布置，依次編號為Z1-Z8（拱腳至跨中），均采用1 860 MPa級別的索體，型號為15.2-19。

為保證高精度的成橋索力及成橋線形，本項目考慮采用無應(yīng)力狀態(tài)控制法進行吊索張拉，探討無應(yīng)力狀態(tài)法在系桿拱橋吊桿張拉中的應(yīng)用。

2 有限元模型的建立

為探討無應(yīng)力狀態(tài)法在系桿拱橋吊桿張拉中的應(yīng)用，本文采用Midas Civil軟件建立結(jié)構(gòu)整體有限元模型，如圖2所示。

吊桿采用只受拉索單元進行模擬，其余主梁結(jié)構(gòu)均采用一般梁單元進行模擬?？紤]到實際施工的滿堂支架主要提供豎向承載力，因此采用只受壓彈性支撐模擬滿堂支架。全橋共計423個節(jié)點，405個單元。

3 吊桿無應(yīng)力索長的求解分析

一般而言，無應(yīng)力狀態(tài)法計算結(jié)構(gòu)合理施工狀態(tài)是采用無應(yīng)力狀態(tài)量參數(shù)進行控制，保證中間施工無應(yīng)力狀態(tài)量與合理成橋無應(yīng)力狀態(tài)量保持一致，成橋狀態(tài)與施工過程無關(guān)。本文吊桿無應(yīng)力張拉控制以吊桿無應(yīng)力索長作為控制量，即控制吊桿實際施工下料長度。

根據(jù)材料力學計算公式，吊桿無應(yīng)力索長計算公式為：

l=l0+（Nl0/EA）（1）

式中：l——吊桿有應(yīng)力索長（mm）；

l0——吊桿無應(yīng)力索長（mm）；

N——吊桿力（kN）；

E——彈性模量（MPa）；

A——吊桿截面積（mm2）。

由式（1）分析可知，已知吊桿力及吊桿有應(yīng)力索長，即可計算出吊桿無應(yīng)力索長。因此，吊桿實際施工控制可以設(shè)計成橋索力作為吊桿已知索力，設(shè)計成橋索長作為吊桿有應(yīng)力索長，即可求得吊桿無應(yīng)力索長。

當然，吊桿作為索單元，應(yīng)考慮其軸向剛度與索力、索長、自重等所成的非線性關(guān)系，即吊桿彈性模量E在索單元計算中并非是固定值，一般考慮采用等效彈性模量法進行迭代計算。

為解決這一非線性難題，本文提出一種吊桿無應(yīng)力索長有限元迭代計算方法，具體計算過程如下：

（1）建立全橋一次落架整體有限元模型，采用多點彈性支撐法、剛性橫梁法或未知荷載系數(shù)法對成橋設(shè)計索力進行復核計算，保證所建模型與原設(shè)計基本一致。

（2）取設(shè)計成橋索力（一般由設(shè)計方提供）作為各吊桿索單元初拉力，采用NewZon-Raphson法進行吊桿非線性（幾何非線性）分析，求解出吊桿無應(yīng)力索長。

（3）?。?）中計算得到的吊桿無應(yīng)力索長作為其索單元計算時無應(yīng)力索長初值，同樣采用NewZon-Raphson法進行吊桿非線性（幾何非線性）分析，求解出各吊桿索力；與設(shè)計成橋索力作比對，求出差值，再反向加在上一步各吊桿索單元初拉力上，作為下一步各吊桿索單元初拉力。

（4）重復（2）、（3）的迭代計算，直至計算得到的成橋索力及無應(yīng)力索長誤差滿足精度要求。

經(jīng)過多個算例驗證，基于以上迭代計算得到的成橋索力誤差控制在＜2%即可滿足吊桿無應(yīng)力索長前后兩次長度差值＜1 mm，此精度完全滿足實際施工控制精度要求。

基于以上迭代算法，以設(shè)計圖紙上各吊桿理論索長（即理論有應(yīng)力索長，由吊桿在拱肋內(nèi)上錨點算至橫梁底錨墊板底面）為例，求得各吊桿無應(yīng)力索長及其對應(yīng)求得的成橋索力如表1所示。

由表1分析可知，經(jīng)多次迭代計算后（一般4、5次就能滿足精度要求），吊桿成橋索力誤差已控制在＜2%，無應(yīng)力索長前后兩次計算差值最大為0.95 mm，已達到施工控制精度要求。

4 吊桿無應(yīng)力張拉控制分析

基于前文吊桿無應(yīng)力索長迭代計算方法即可求得全橋各吊桿高精度的無應(yīng)力索長，下文將在此基礎(chǔ)上以背景工程為研究對象，進行吊桿無應(yīng)力張拉控制法的實橋應(yīng)用，總結(jié)歸納吊桿具體無應(yīng)力張拉控制過程如下：

（1）根據(jù)設(shè)計圖紙、拱肋實際成拱標高、橋面標高、預(yù)拱度等，精確計算成橋狀態(tài)下各吊桿實際索長（即實際有應(yīng)力索長，由吊桿在拱肋內(nèi)上錨點算至橫梁底錨墊板底面）。

（2）根據(jù)實際有應(yīng)力索長及前文迭代計算方法，精確計算出各吊桿實際無應(yīng)力索長。

（3）統(tǒng)一控制吊桿伸出量為25 cm（為方便量測，一般以伸出量20 cm或25 cm進行控制），并計入吊桿下料長度中，即吊桿下料長度等于吊桿實際無應(yīng)力索長與吊桿伸出量之和。

（4）根據(jù)現(xiàn)場實際情況，制定施工最為方便的吊桿張拉順序進行吊桿張拉，以每根吊桿伸出錨墊板的伸出量25 cm進行控制。

以上4個主要步驟即吊桿無應(yīng)力張拉控制的核心過程。步驟1及步驟4相關(guān)注意事項如下：

步驟1中對實際拱肋及橋面系拼裝完成后的實際成拱標高、橋面標高等測量精度要求非常高，重點是對吊桿孔位進行精確測量，在一些不易測量的位置可以考慮轉(zhuǎn)點，但一定需要保證測量數(shù)據(jù)的精度，以及計算結(jié)果的準確性。

步驟4對于吊桿伸出錨墊板的伸出量25 cm也需要進行嚴格控制，且盡可能采用受溫度影響較小的刻度尺進行量測。

基于以上控制方法及控制要求，結(jié)合現(xiàn)場拱肋、橋面等實測數(shù)據(jù)，求得吊桿實際無應(yīng)力索長、下料長度，計算結(jié)果如表2所示。

對比表1、表2分析可知，由精確測量的拱肋實際成拱標高、橋面標高、預(yù)拱度等計算得到的成橋狀態(tài)下各吊桿實際索長雖與設(shè)計圖紙理論索長有偏差，但根據(jù)實際索長采用本文第3節(jié)迭代計算方法求得實際無應(yīng)力索長，并以此實際無應(yīng)力索長求得的成橋索力誤差值仍能保證在2%以內(nèi)，精度完全能滿足施工要求。

此外，采用無應(yīng)力狀態(tài)法進行吊索的張拉控制只需要控制每根吊桿伸出錨墊板的伸出量25 cm即可保證成橋狀態(tài)吊索的索力精度，與實際施工過程無關(guān)，即與吊索張拉順序無關(guān)。下文為驗證這一結(jié)論的準確性，以及驗證無應(yīng)力狀態(tài)法在吊索張拉控制中的適應(yīng)性，制定了常見的3種吊索張拉方案，通過對比最終成橋索力是否一致來進行驗證，并確定本橋吊桿合理張拉順序。具體張拉方案如表3所示。

根據(jù)以上吊桿張拉方案，建立吊索張拉順序的正裝模型，得出各方案詳細計算結(jié)果如表4所示。

由表4分析可知，各吊桿張拉方案中的最終成橋索力幾乎一致，且與表2一次成橋計算結(jié)果也幾乎一致。由此可見，無應(yīng)力狀態(tài)法在吊索張拉控制中是可行的，且同時證明了采用無應(yīng)力狀態(tài)法得到的成橋狀態(tài)只與無應(yīng)力索長有關(guān)，與施工順序無關(guān)。

此外，對比不同張拉順序可知，雖然最終成橋狀態(tài)是一致的，但不同張拉順序?qū)?yīng)的吊桿施工階段最大張拉力（均在各吊桿張拉時達到最大）有所不同，表4中方案B吊桿施工階段最大張拉力優(yōu)于方案A與方案C，方案B相對更合理。

本文背景工程最終選擇方案B進行吊桿無應(yīng)力張拉控制，張拉過程中通過液壓千斤頂油表讀數(shù)及吊桿伸出錨墊板的伸出量進行索力與索長雙控，以吊桿伸出錨墊板的伸出量控制為主，千斤頂油表讀數(shù)為輔，最終成功完成全橋吊桿張拉。經(jīng)測量，錨墊板的伸出量最大誤差值≤3 mm，橋面實際成橋線形與設(shè)計線形吻合良好，最大誤差≤5 mm。

5 結(jié)語

本文以背景工程為研究對象，將無應(yīng)力張拉控制法成功應(yīng)用于系桿拱橋吊索張拉控制中，主要對無應(yīng)力索長的迭代求解方法，及無應(yīng)力控制法在吊索張拉中的具體應(yīng)用做了詳細的闡述，實橋應(yīng)用也充分證明了無應(yīng)力控制法在系桿拱橋吊索張拉中的適用性及方便性，可進一步在同類橋型中推廣應(yīng)用。

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作者簡介：詹遠藝（1989—），工程師，主要從事橋梁設(shè)計工作。