薛文明 李金 何朝宇 歐陽滔 羅朝波 唐超 鐘建新

1) (湖南工程學(xué)院計(jì)算科學(xué)與電子學(xué)院,湘潭 411104)

2) (湘潭大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,湘潭 411105)

具有巨型Rashba 自旋劈裂和量子自旋霍爾效應(yīng)的材料在自旋電子器件應(yīng)用中具有重要意義.基于第一性原理,提出一種可以將巨型Rashba 自旋劈裂和量子自旋霍爾效應(yīng)實(shí)現(xiàn)完美共存的二維(two dimension,2D)六角晶格材料H-Pb-Cl.由于系統(tǒng)空間反轉(zhuǎn)對(duì)稱性的破壞和本征電場(chǎng)的存在,H-Pb-Cl 的電子能帶中出現(xiàn)了巨型Rashba 自旋劈裂現(xiàn)象(αR=3.78 eV·?).此外,H-Pb-Cl 的Rashba 自旋劈裂是可以隨雙軸應(yīng)力(—16%—16%)調(diào)控的.通過分析H-Pb-Cl 的電子性質(zhì),發(fā)現(xiàn)在H-Pb-Cl 費(fèi)米面附近有一個(gè)巨大的帶隙(1.31 eV),并且體系由于Pb 原子的s-p 軌道翻轉(zhuǎn)使得拓?fù)洳蛔兞縕2=1,這就表明H-Pb-Cl 是一個(gè)具有巨大拓?fù)鋷兜?D 拓?fù)浣^緣體.我們的研究為探索和實(shí)現(xiàn)Rashba 自旋劈裂和量子自旋霍爾效應(yīng)的共存提供了一種優(yōu)良的潛在候選材料.

1 引言

隨著拓?fù)浣^緣體(topological insulator,TI)的興起與被廣泛深入的研究[1],自旋軌道耦合(spinorbit coupling,SOC)引起了人們極大的興趣.SOC來源于電子的自旋與其在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)之間的相互作用.根據(jù)相對(duì)論理論,當(dāng)靜止參考系中的電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),通過相對(duì)論的洛倫茲變換,電子會(huì)感受到一個(gè)和電場(chǎng)以及電子運(yùn)動(dòng)有關(guān)的等效磁場(chǎng).這個(gè)等效磁場(chǎng)和電子自旋的Zeeman 相互作用將電子的自旋和軌道運(yùn)動(dòng)耦合在一起,即SOC[2,3].SOC 作用的強(qiáng)度與構(gòu)成材料原子的原子序數(shù)密切相關(guān),電子平均速度較高的重原子,SOC 的強(qiáng)度更大.對(duì)于研究電子自旋行為的自旋電子學(xué),SOC 效應(yīng)提供了控制電子自旋的可能性,進(jìn)而可以在具有強(qiáng)SOC 作用的材料中誘發(fā)一系列新奇的特性,如自旋彈道輸運(yùn)[4]、電流誘導(dǎo)的自旋極化[5]、自旋電流效應(yīng)[6]、超冷原子[7-11]、量子電路[12-15]等等.在所有的與SOC 有關(guān)的現(xiàn)象中,由結(jié)構(gòu)空間反演對(duì)稱性破缺導(dǎo)致的Rashba 類型自旋劈裂和量子自旋霍爾效應(yīng)(quantum spin hall effect,QSHE)最受關(guān)注.

對(duì)于Rashba 類型的SOC 劈裂,由于其最容易被外電場(chǎng)調(diào)控[3,16],且經(jīng)常與材料內(nèi)部反演對(duì)稱性破缺導(dǎo)致的Dresselhaus 型的自旋軌道耦合糾纏在一起[17-20],在材料的電子性質(zhì)上誘導(dǎo)出現(xiàn)各向異性的自旋劈裂,進(jìn)而出現(xiàn)一系列有趣的物理現(xiàn)象.此外,Rashba 類型的SOC 在實(shí)現(xiàn)無需外磁場(chǎng)作用的自旋電子器件方面具有很大的應(yīng)用前景,且巨型可調(diào)控的Rashba 自旋劈裂更是對(duì)自旋場(chǎng)效應(yīng)晶體管的實(shí)現(xiàn)具有重要意義.在實(shí)際的操作中,由于SOC 誘導(dǎo)的Rashba 效應(yīng)和自旋電子器件的工作溫度高度依賴于SOC 的強(qiáng)度[21,22],因此,實(shí)際的自旋電子應(yīng)用對(duì)具有強(qiáng)Rashba 自旋軌道耦合的材料有很高的需求.早期的研究中,人們發(fā)現(xiàn)可以在重金屬的表面[23-26]或者合金表面[27-31]誘導(dǎo)出較大的Rashba 效應(yīng)[32],但它們由于缺乏帶隙,不能廣泛應(yīng)用于許多自旋電子學(xué)器件[33].在體半導(dǎo)體和鐵電體系統(tǒng)[34-40]中也發(fā)現(xiàn)了巨大的體Rashba 效應(yīng),這種效應(yīng)甚至可以通過外部電場(chǎng)進(jìn)行切換[41],但原子之間的強(qiáng)鍵作用使體系無法以穩(wěn)定獨(dú)立薄膜的形式存在,這對(duì)于集成電路來說是非常不理想的.因此,尋找具有巨型可調(diào)控的Rashba 自旋劈裂的材料依然是未來自旋電子學(xué)的核心問題.

對(duì)于QSHE,其實(shí)現(xiàn)不需要外加磁場(chǎng),但需要物質(zhì)本身有強(qiáng)的SOC,以至于能在體系內(nèi)形成能帶翻轉(zhuǎn)、產(chǎn)生帶隙.在QSHE 中,自旋方向相反的電子在沿著相反的方向運(yùn)動(dòng),在邊緣出現(xiàn)自旋流,但不存在電荷電流.受時(shí)間反演對(duì)稱性保護(hù)的自旋電流可以避免非磁性雜質(zhì)的散射,因此對(duì)于量子自旋霍爾系統(tǒng),時(shí)間反演對(duì)稱性是不可或缺的.所以對(duì)于能夠?qū)崿F(xiàn)QSHE 的2D TI,由于其具有受時(shí)間反演對(duì)稱性保護(hù)的一維拓?fù)溥吘墤B(tài)而在拓?fù)渥孕娮悠骷矫鎿碛兄鴺O大的潛在應(yīng)用價(jià)值.然而,目前實(shí)驗(yàn)上通過QSHE 對(duì)量化霍爾電導(dǎo)的觀察僅在少量二維體系材料中報(bào)道,如HgTe/CdTe[42](＜10 K),InAs/GaSb[43],Bi4X4(X=Br 和I)[44,45].尤其是近期姚裕貴團(tuán)隊(duì)[44]利用自助熔的方法制備高質(zhì)量的Bi4Br4單晶樣品,并成功在300 K 的室溫下測(cè)得其受時(shí)間反演對(duì)稱性保護(hù)的拓?fù)溥吘墤B(tài).因此,人們投入了大量精力來設(shè)計(jì)具有QSHE 的新材料,并提出了各種類型的2D TI,包括硅烯[46]、鍺烯[47]、錫烯[48]、鉛烯[49]、過渡金屬鹵化物[50]、ZrTe5/HfTe5[51],III-V 雙層[52],BiF[53],X2NaBi (X=K,Rb)[54],Ta2M3Te5(M=Pd,Ni)[55],MX5(M=Zr,Hf 和X=S,Se,Te)[56]和AM2X2(A=Ca,Sr,Ba;M=Zn,Cd;X=Sb,Bi)[57]等等,但目前這些預(yù)測(cè)的材料除了都沒有在實(shí)驗(yàn)中得到直接證實(shí)外,極大部分材料都存在拓?fù)鋷遁^小和易受基底的影響.所以尋找具有巨大拓?fù)鋷肚也皇芑子绊懙?D TI 至關(guān)重要.

Rashba 自旋劈裂和QSHE 的研究是2D 強(qiáng)SOC 材料近年來研究的兩個(gè)重要熱點(diǎn),但是目前二者的研究大部分都是獨(dú)立開展,并未將兩種性質(zhì)進(jìn)行共同研究.然而因?yàn)檫@兩種性質(zhì)在本質(zhì)上并不存在互斥情況,因此若能在同一材料中成功實(shí)現(xiàn)兩種奇異性質(zhì)的完美共存,即在該材料中獲得巨型Rashba 劈裂的同時(shí),保證體系也存在受時(shí)間反演對(duì)稱性保護(hù)的巨大拓?fù)鋷?將可以極為有效地拓寬和增加該材料在自旋電子器件應(yīng)用方面的廣度和深度.在近年來的一些研究中雖然也發(fā)現(xiàn)了在同一材料中Rashba 自旋劈裂與QSHE 的共存現(xiàn)象[58].但是這些材料中的共存現(xiàn)象并不十分理想.通常情況下,體系中的Rashba 自旋劈裂現(xiàn)象和拓?fù)鋷抖己苄?這大大地限制了其在自旋電子器件方面的潛在應(yīng)用.因此,是否可以設(shè)計(jì)一個(gè)空間反演對(duì)稱性破缺的強(qiáng)SOC 2D 材料,使得巨型Rashba 自旋劈裂和QSHE 能夠在該結(jié)構(gòu)中完美共存呢? 根據(jù)Zhao 等[49]的結(jié)果,我們注意到通過在強(qiáng)SOC 的2D 材料上吸附X(X=H,F,Cl,Br)原子可以極大地改變2D 材料的電子性質(zhì),甚至可以誘發(fā)拓?fù)湎嘧?而最近的研究報(bào)道顯示,已被實(shí)驗(yàn)成功制備的類石墨烯結(jié)構(gòu)的鉛烯[59]是一個(gè)具有強(qiáng)SOC 作用的普通絕緣體[49].因此,本文基于第一性原理計(jì)算,從理論上提出了一種具有空間反轉(zhuǎn)對(duì)稱破缺的2D 層狀材料H—Pb—Cl.根據(jù)計(jì)算結(jié)果,注意到該材料在費(fèi)米面附近有一個(gè)巨大的Rashba 自旋劈裂(1.25 eV·?),并且在雙軸應(yīng)力(—16%)下,劈裂可以進(jìn)一步增強(qiáng)到3.78 eV·?.此外,通過計(jì)算費(fèi)米面附近的拓?fù)洳蛔兞亢屯負(fù)溥厬B(tài),還發(fā)現(xiàn)該材料是一個(gè)具有巨大拓?fù)鋷?1.31 eV)的2D TI.因此,我們的研究相對(duì)于其他理論提出的模型,具有更大的拓?fù)鋷?且更不容易被基底效應(yīng)影響,此外,巨型可調(diào)控的Rashba 自旋劈裂和QSHE在2D H—Pb—Cl 材料中的完美共存,對(duì)于該材料在無磁場(chǎng)作用下的自旋電子器件應(yīng)用以及在常溫下觀測(cè)受時(shí)間反演對(duì)稱性保護(hù)的拓?fù)溥吘墤B(tài)均具有極其重要的意義.

2 計(jì)算方法

利用從頭計(jì)算模擬程序包VASP(Viennaabinitiosimulation package)[60]進(jìn)行了密度泛函理論計(jì)算.計(jì)算中選用的交換關(guān)聯(lián)能是帶有范德瓦耳斯(van der Waals)修正的廣義梯度近似(GGA)下的optPBE-vdW[61].價(jià)電子與離子實(shí)之間的相互作用采用過投影綴加平面波(projected augmented wave,PAW)方法來描述.平面波函數(shù)的截?cái)嗄苋?00 eV,能量收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10—6eV.采用Monkhorst-Pack 方法,布里淵區(qū)K點(diǎn)網(wǎng)格設(shè)置為9×9×1.為了避免相鄰胞的相互作用,在異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)的z軸方向設(shè)置了20 ?的真空層.利用共軛梯度方法對(duì)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行弛豫,弛豫收斂條件為每個(gè)原子殘余力小于0.001 eV/?.由于H—Pb—Cl為強(qiáng)SOC 材料,在電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算過程中也考慮了原子的SOC 合作用.通過利用wannier90[62],wannier tools[63]和PHONOPY[64]軟件分別計(jì)算了H—Pb—Cl 的拓?fù)洳蛔兞縕2、拓?fù)溥吘墤B(tài)以及聲子譜.

3 結(jié)果和討論

圖1(a)表示的是2D 層狀材料H—Pb—Cl 晶體結(jié)構(gòu)的側(cè)視圖和俯視圖.從圖1(a)中可以看到,在一個(gè)單胞內(nèi),鉛烯中的兩個(gè)鉛原子并未處在同一平面,而是具有褶皺的類硅烯結(jié)構(gòu).鉛烯的上下表面各吸附著一個(gè)H 原子和Cl 原子.其中H—Pb,Pb—Pb 和Pb—Cl 之間的鍵長(zhǎng)分別是1.867 ?,3.165 ?和2.479 ?,H—Pb—Pb 和Pb—Pb—Cl之間的夾角均為100°,兩個(gè)鉛原子在z方向的間隔距離為0.82 ?.H—Pb—Cl 晶體結(jié)構(gòu)的空間群為P3M1(156),且晶格常數(shù)為5.395 ?.H,Pb(H),Pb(Cl)以及Cl 原子在單胞中的原子坐標(biāo)分別為(0.333,0.667,0.656),(0.333,0.667,0.563),(0,0,0.535)以及(0,0,0.411).此外,為了驗(yàn)證2D 層狀材料H—Pb—Cl 晶體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,利用聲子譜軟件PHONOPY 計(jì)算了它的聲子譜,如圖1(b)所示.從圖1(b)中可以看到,聲學(xué)支和光學(xué)支的完美分離,以及沒有任何虛頻的聲子譜表明該結(jié)構(gòu)是十分穩(wěn)定的.

圖1 (a) 2D 層狀材料H-Pb-Cl 結(jié)構(gòu)的側(cè)視圖和俯視圖;(b) H-Pb-Cl 結(jié)構(gòu)在布里淵區(qū)沿高對(duì)稱點(diǎn)的聲子譜Fig.1.(a) Side and top view of the crystal structure H-Pb-Cl;(b) phonon dispersion of 2D H-Pb-Cl along the high symmetry points in Brillouin zone.

通過計(jì)算H—Pb—Cl 電子性質(zhì),如圖2(a)—(d),發(fā)現(xiàn)在不考慮SOC 作用情況下,H—Pb—Cl 在費(fèi)米面附近的能帶表現(xiàn)為半金屬性質(zhì)的閉合狀態(tài),而當(dāng)考慮SOC 作用后,體系在費(fèi)米面附近打開了一個(gè)約為1.04 eV 的巨大帶隙.由于vasp+PBE 的計(jì)算很容易低估材料的帶隙,因此進(jìn)一步考慮了雜化泛函HSE06 的影響,發(fā)現(xiàn)在考慮和不考慮SOC作用影響下,體系基本和vasp+PBE 的計(jì)算結(jié)果一致,唯一不同的是體系在考慮SOC 作用下的費(fèi)米面附近的帶隙增大至1.31 eV.這種考慮和不考慮SOC 作用下能帶的打開和閉合現(xiàn)象,在2D TI中是十分常見的.因此,為了驗(yàn)證該材料的能帶拓?fù)湫再|(zhì),通過vasp+wannier90 計(jì)算了材料的拓?fù)洳蛔兞縕2,如圖3(a).很明顯,當(dāng)演化曲線穿過具有奇數(shù)個(gè)點(diǎn)的參考線時(shí),Z2=1,這表明2D H—Pb—Cl 是一個(gè)非平庸的TI.另外,2D TI 的另一個(gè)重要特征是受拓?fù)浔Ｗo(hù)的無間隙邊緣態(tài).因此,通過使用格林函數(shù)方法和vasp+wanniertools 計(jì)算了2D H—Pb—Cl 半無限帶的能帶結(jié)構(gòu),如圖3(b)所示.從圖3(b)可以清楚地看到,邊緣態(tài)出現(xiàn)在體帶隙中,并在Γ點(diǎn)處線性交叉,這意味著H—Pb—Cl是一個(gè)具有較大拓?fù)浞瞧接箮兜?D TI.

圖2 采 用PBE 和HSE06 的2D H-Pb-Cl 的能帶結(jié)構(gòu) (a),(c) 不考慮SOC;(b),(d)考 慮SOC.藍(lán) 點(diǎn)、紅點(diǎn)和綠點(diǎn)分別表 示Pb 原子的s,px,y 和pz 軌道的投影權(quán)重.圖(b)中的插圖表示的是費(fèi)米面附近的能帶劈裂現(xiàn)象Fig.2.The band structure of 2D H-Pb-Cl using PBE and HSE06: (a),(c) Without SOC;(b),(d) with SOC.Blue,red and green dots represent the contribution of s,px,y,pz orbitals of Pb atoms,respectively.The illustration in Figure (b) shows the band splitting near the Fermi surface.

圖3 (a) 沿著ky 方向的瓦尼爾中心演化,得到Z2=1;(b) H-Pb-Cl 沿著鋸齒形邊緣的邊緣態(tài);(c) H-Pb-Cl 在Γ 點(diǎn)的能級(jí)演化Fig.3.(a) The evolutions of Wannier centers along ky,yielding Z2=1;(b) edge states of H-Pb-Cl on the zigzag edges;(c) evolution of energy bands at Γ for H-Pb-Cl.

為了了解H—Pb—Cl 量子自旋霍爾態(tài)的物理起源,接下來對(duì)單層的H—Pb—Cl 在費(fèi)米面附近做了軌道貢獻(xiàn)分析.如圖2(a)—(d)所示,H—Pb—Cl 的能帶在費(fèi)米面的主要成分是由Pb 的原子軌道貢獻(xiàn),而由于原子軌道間的雜化作用,H 原子和Cl 原子的軌道貢獻(xiàn)主要集中在遠(yuǎn)離費(fèi)米面的下方,因此這里我們只做了Pb 原子的s,px,y和pz軌道貢獻(xiàn).從圖2 可以看到的是,無論是在不考慮還是在考慮SOC 作用下,H—Pb—Cl 的能帶在費(fèi)米面附近的組成成分都是Pb 原子的px,y軌道貢獻(xiàn),且s 軌道的貢獻(xiàn)始終處于px,y軌道下方.此外,由于Pb—Pb 原子間的化學(xué)吸附和晶體場(chǎng)劈裂,使得px,y軌道劈裂成了成鍵態(tài)和反鍵態(tài)其中+和—分別代表的是對(duì)應(yīng)的同等的態(tài).值得注意的是,H—Pb—Cl 中的帶序并未像之前的研究報(bào)道過的那樣,處于s 軌道下方,進(jìn)而在費(fèi)米面附近誘導(dǎo)出能帶翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象,從而使得體系出現(xiàn)QSHE.這主要是因?yàn)殂U烯表面功能化后帶序的改變與鍵長(zhǎng)和軌道劈裂有關(guān).2D 單層H—Pb—Cl 的晶格常數(shù)高達(dá)5.395 ?,這就導(dǎo)致了s-p 軌道的雜交較弱,使得s 軌道始終處于了px,y軌道的下方.而當(dāng)考慮SOC 作用后,軌道發(fā)生進(jìn)一步劈裂,進(jìn)而在費(fèi)米面打開了帶隙.因此,這種情況下SOC 在整個(gè)能帶演化過程中只是起到了一個(gè)打開帶隙的作用,并未誘導(dǎo)出能帶翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象.也就是說SOC 與非平庸的帶序形成是無關(guān)的.事實(shí)上,相似的情況在之前的研究中也都報(bào)道過,像我們熟知的2D TI 石墨烯[65]和硅烯[66],它們的非平庸的帶序形成也跟SOC 無關(guān).以石墨烯為例,石墨烯的非平庸的QSHE 主要是由于其本身具有的巨型狄拉克錐.但是H—Pb—Cl 中的非平庸QSHE 是由于在高對(duì)稱點(diǎn)Γ點(diǎn)處的s-p 軌道翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致的,這點(diǎn)和Bi2Se3[67]或HgTe[68]量子阱中的情況很像.

此外,從圖2(b)的插圖中可以看到,當(dāng)考慮SOC 作用后,H—Pb—Cl 在費(fèi)米面附近的能帶中出現(xiàn)了明顯的劈裂現(xiàn)象.因?yàn)镠—Pb—Cl 本身就是一個(gè)空間反演對(duì)稱性破缺的強(qiáng)SOC 材料,所以進(jìn)一步計(jì)算了體系的功函數(shù),如圖4(a).從圖4(a)可以看到,在H—Pb—Cl 的上下表面存在著明顯的靜電勢(shì)差(ΔΦ=1.65 eV).在一個(gè)體系中,一個(gè)非0 上下表面靜電勢(shì)差ΔΦ意味著在沿著體系z(mì)方向上存在著一個(gè)本征電場(chǎng).而這個(gè)本征電場(chǎng)便是Rashba 類型SOC 的來源,進(jìn)而導(dǎo)致在體系電子能帶上出現(xiàn)Rashba 自旋劈裂現(xiàn)象.因此,H—Pb—Cl在費(fèi)米面附近的能帶中出現(xiàn)的劈裂便是Rashba自旋劈裂.進(jìn)一步地,通過利用公式αR～ 2ΔER/ΔkR計(jì)算了體系在無應(yīng)力作用下H—Pb—Cl 的Rashba自旋劈裂常數(shù),其中ΔER和ΔkR分別表示的是能量差和動(dòng)量差,Rashba 劈裂常數(shù)結(jié)果為1.25 eV·?.

圖4 (a) 無雙軸應(yīng)力作用下H-Pb-Cl 的功函數(shù),ΔΦ 表示的是靜電勢(shì)差;(b) H-Pb-Cl 的靜電勢(shì)差在雙軸應(yīng)力從—16% 到16%作用下的變化圖Fig.4.(a) Work functions of H-Pb-Cl under 0 biaxial stress,where ΔΦ represents the electrostatic potential difference under different biaxial stresses;(b) the variations of electrostatic potential difference ΔΦ of H-Pb-Cl with the biaxial stress of —16% to 16%.

為了探究H—Pb—Cl 內(nèi)部本征電場(chǎng)的大小與Rashba 自旋劈裂程度之間的關(guān)系,進(jìn)一步研究了不同雙軸應(yīng)力(—16%到16%)作用下H—Pb—Cl內(nèi)部的靜電勢(shì)差ΔΦ,發(fā)現(xiàn)ΔΦ的變化是隨著應(yīng)力的增大而減小的,如圖4(b).這就表明隨著應(yīng)力的增大,H—Pb—Cl 內(nèi)部的本征電場(chǎng)在逐漸減小.這是因?yàn)殡S著雙軸應(yīng)力的增大,2D 材料H—Pb—Cl的晶格拉伸時(shí),原子外部的電子云重疊減小,原子間的相互作用減弱,原子內(nèi)部電荷的轉(zhuǎn)移和重新分布,導(dǎo)致材料內(nèi)部電勢(shì)差逐漸減小.圖5(a)表示的在雙軸應(yīng)力(—16%到16%)作用下H—Pb—Cl 體系內(nèi)的Rashba 自旋劈裂系數(shù)αR的變化圖.從圖5(a)中可以明顯地看出,在雙軸應(yīng)力的影響下,Rashba自旋劈裂也隨著應(yīng)力的增大而減弱.顯然地,隨著雙軸應(yīng)力的增大,H—Pb—Cl 體系內(nèi)的本征電場(chǎng)減小,Rashba 自旋劈裂現(xiàn)象也跟著減弱.這與先前研究報(bào)道的Rashba 劈裂值的大小與體系內(nèi)部本征電場(chǎng)的大小成正相關(guān)的結(jié)論是十分符合的[6].另外更加值得注意的是,在雙軸應(yīng)力為—16%作用下,H—Pb—Cl 體系內(nèi)的Rashba 自旋劈裂值高達(dá)到了3.78 eV·?.這一結(jié)果要大于甚至遠(yuǎn)大于理論或者實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)的其他大型SOC 材料.例如,2D 單層材料LaOBiS2(3.04 eV·?)[69],HBi2CH3(0.244 eV·?)[70],PtXY(X,Y=S,Se,or Te)(0.746—1.333 eV·?)[71],XGeSiP2As2(X=Mo,W) (0.52 eV·?)[72]和O-PTl(1.736 eV·?)[73];2D 薄膜異質(zhì)結(jié)材 料MoSTe/WSTe (0.535 eV·?)[74]、半氫化石墨 烯/Bi2Se3(0.1 —0.783 eV·?)[75],MoS2/Bi2Te3(2.5 eV·?)[33]和MoS2/Bi(1.097 eV·?)[76],以及重金屬原子表面出現(xiàn)劈裂的三維塊體材料Bi(111)(0.55 eV·?)[26]和Au(111)(0.33 eV·?)[77].同時(shí),這也表明該材料在無外磁場(chǎng)作用下的自旋電子器件方面具有很大的潛在應(yīng)用價(jià)值.

圖5 (a) 在雙軸應(yīng)力(—16%到16%)作用下H-Pb-Cl 體系內(nèi)的Rashba 自旋劈裂系數(shù)αR 的變化圖;(b) H-Pb-Cl (1×1)/BN(2×2)的能帶結(jié)構(gòu),其中紅色部分代表的是基底BN 在能帶中的貢獻(xiàn)情況;(c) H-Pb-Cl (1×1)/石墨烷 (2×2),其中紫色點(diǎn)線代表的是石墨烷在能帶中的貢獻(xiàn)情況Fig.5.(a) The variations of Rashba spin splitting αR of H-Pb-Cl with the biaxial stress of —16% to 16%;(b) band structure of HPb-Cl (1×1)/BN (2×2),with the red stars-lines contributed by BN substrate;(c) band structure of H-Pb-Cl (1×1)/graphane (2×2),with the purple dotted line contributed by graphane substrate.

目前實(shí)驗(yàn)上對(duì)于2D 材料的合成的主要問題就是基底效應(yīng)的影響,尤其對(duì)于2D TI,在合成的過程中很容易由于基底的影響,使得合成出來的材料,其優(yōu)良性質(zhì)被嚴(yán)重破壞.因此,接下來通過采用H—Pb—Cl(1×1)/BN (2×2)和H—Pb—Cl(1×1)/石墨烷 (2×2)體系分別研究了非磁性的BN 基底和非磁性石墨烷基底對(duì)于2D H—Pb—Cl 的拓?fù)湫再|(zhì)和Rashba 自旋劈裂的影響.其中,BN(2.615 ?)分別與石墨烷(2.575 ?)和H—Pb—Cl(5.395 ?)之間的晶格失配率為3%和4.5%左右.從H—Pb—Cl(1×1)/BN (2×2)和H—Pb—Cl(1×1)/石墨烷 (2×2)的能帶結(jié)構(gòu)中可以看到,如圖5(b)和圖5(c),費(fèi)米面附近的能帶主要還是由H—Pb—Cl 貢獻(xiàn),而BN 和石墨烷在能帶中的貢獻(xiàn)處于遠(yuǎn)離費(fèi)米面附近的上下,且整個(gè)體系依然保留著Z2=1 的非平庸拓?fù)鋷兑约懊黠@的Rashba 自旋劈裂現(xiàn)象.此外,對(duì)于非磁性的BN 和石墨烷基底,在2D 材料H—Pb—Cl 的合成過程中,即使出現(xiàn)B,N 和C 等原子的少量摻雜現(xiàn)象,根據(jù)QSHE 的性質(zhì),H—Pb—Cl 的拓?fù)湫再|(zhì)也不會(huì)有任何實(shí)質(zhì)性影響.因此我們的結(jié)果表明H—Pb—Cl 是一個(gè)很有可能在實(shí)驗(yàn)中成功制備,并且不受基底影響的2D 材料.

4 結(jié)論

本文基于第一性原理計(jì)算預(yù)測(cè)了一個(gè)穩(wěn)定的2D六角晶格結(jié)構(gòu)H—Pb—Cl.在SOC 的影響下,由于體系缺乏空間反轉(zhuǎn)對(duì)稱性,H—Pb—Cl 在費(fèi)米表面附近出現(xiàn)了明顯的Rashba 自旋劈裂現(xiàn)象,通過計(jì)算該材料在不同應(yīng)力下(—16%—16%)的電子性質(zhì),發(fā)現(xiàn)其在費(fèi)米面附近的Rashba 自旋劈裂是隨著應(yīng)力增大而減小的,且Rashba 自旋劈裂值最高可達(dá)3.78 eV·?,這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)并獲得可調(diào)控的Rashba 自旋劈裂具有重要意義.此外,還注意到在不考慮SOC 作用時(shí),體系在費(fèi)米面表現(xiàn)為半金屬性質(zhì),而在考慮SOC 作用后,體系打開了1.04 eV 的巨大帶隙,在進(jìn)一步考慮雜化泛函(HSE06)后,體系帶隙可高達(dá)1.31 eV.進(jìn)一步地,通過計(jì)算其拓?fù)鋽?shù)Z2和2D 拓?fù)溥吘墤B(tài),證明了該材料為2D TI.這一發(fā)現(xiàn)表明,巨型可調(diào)控的Rashba 自旋劈裂和QSHE 在2D H—Pb—Cl 材料實(shí)現(xiàn)了完美共存,這對(duì)于該材料在無磁場(chǎng)作用下的自旋電子器件應(yīng)用,以及在常溫下觀測(cè)受時(shí)間反演對(duì)稱性保護(hù)的拓?fù)溥吘墤B(tài)均具有極其重要的意義,并且巨型可調(diào)控Rashba 自旋劈裂和QSHE在2D H—Pb—Cl 材料的共存更是有效地拓寬和增加了該材料在自旋電子器件方面的應(yīng)用廣度和深度.