吳柔蘭 李九生

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)太赫茲技術(shù)與應(yīng)用研究所,杭州 310018)

利用VO2 嵌入超表面設(shè)計(jì)了一種實(shí)現(xiàn)不同頻率,且線極化和圓極化兩種模式入射下均產(chǎn)生高效率吸收的太赫茲超表面.當(dāng)VO2 為絕緣態(tài)時(shí),設(shè)計(jì)的超表面對(duì)圓極化波的旋向產(chǎn)生選擇性吸收,在1.30 THz 處對(duì)左旋圓極化波產(chǎn)生的吸收率大于95%,對(duì)右旋圓極化波不吸收,圓二色性為0.85.當(dāng)VO2 為金屬態(tài)時(shí),在1.95 THz處,該超表面對(duì)TE 線極化入射波吸收率達(dá)到98.5%.結(jié)果表明,在線極化和圓極化波入射下,所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)具有良好的廣角吸收性能.由于它具有形態(tài)簡(jiǎn)單、易于加工等特點(diǎn),在太赫茲波傳感、成像和通信領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.

1 引言

近年來(lái)超快激光技術(shù)的發(fā)展為太赫茲波脈沖的產(chǎn)生提供了穩(wěn)定、可靠的激光發(fā)源,使太赫茲波研究獲得長(zhǎng)足發(fā)展[1].超表面作為一種新型二維人工超材料,可以有效控制電磁波的透射、反射與極化等參量,因此備受各國(guó)研究人員關(guān)注.另外,利用VO2[2,3]、石墨烯[4,5]和銻化銦[6,7]等構(gòu)建復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微波、太赫茲波和光波的動(dòng)態(tài)調(diào)控[8-10].最近,可調(diào)太赫茲吸收器作為太赫茲波調(diào)控器件之一,引起研究人員廣泛關(guān)注[11,12].2018 年,Hu 等[13]利用石墨烯構(gòu)建不對(duì)稱(chēng)分裂環(huán)圖案層獲得多重共振,實(shí)現(xiàn)太赫茲波雙寬帶吸收器.Yang 等[14]利用8 個(gè)尺寸漸變的單元組成光柵結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)TM 和TE 兩種偏振波在不同頻率的高效吸收.2019 年,Yan 等[15]采用不同尺寸石墨烯方環(huán)設(shè)計(jì)了可調(diào)諧的雙頻點(diǎn)太赫茲吸收超表面.2020 年,Divdel 等[16]利用希爾伯特分形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出擁有多個(gè)吸收波段的太赫茲超表面吸收器,吸收率大于90%.上述報(bào)道的超表面主要針對(duì)線極化太赫茲波入射實(shí)現(xiàn)吸收,沒(méi)有對(duì)圓極化入射到該類(lèi)型超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生何種效果進(jìn)行研究分析.最近,Zhao 等[17]提出基于阿基米德螺旋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)超表面實(shí)現(xiàn)對(duì)左旋圓極化(left-handed circularly polarized,LCP)波吸收的同時(shí)也對(duì)右旋圓極化(right-handed circularly polarized,RCP)波產(chǎn)生完全反射.2022 年,Liang 等[18]利用VO2和石墨烯構(gòu)建復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)通過(guò)改變VO2相變狀態(tài),實(shí)現(xiàn)對(duì)圓極化波的非選擇性完美吸收與選擇性完美吸收功能可切換.VO2是一種典型的溫控相變材料,其電導(dǎo)率在相變過(guò)程中會(huì)發(fā)生巨大突變.當(dāng)?shù)陀谂R界溫度(68 ℃)時(shí),VO2具有高電阻率和良好的絕緣性能,而高于臨界溫度時(shí),電阻由高阻態(tài)變?yōu)榈妥钁B(tài)且表現(xiàn)出金屬特性.因此,將VO2嵌入超表面中組成復(fù)合超表面結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)工作頻點(diǎn)可切換,非常有必要研究VO2復(fù)合型超表面的太赫茲特性.

本文提出一種VO2復(fù)合型超表面實(shí)現(xiàn)對(duì)線極化和圓極化太赫茲波高效吸收.當(dāng)VO2絕緣態(tài)(σ=0 S/m)時(shí),在頻率1.3 THz 處,所設(shè)計(jì)超表面對(duì)LCP 波吸收率達(dá)到95%,對(duì)RCP 波產(chǎn)生完全反射,圓二色性(CD)為0.85.當(dāng)VO2金屬態(tài)(σ=2×105S/m)時(shí),在頻率1.95 THz 處,所設(shè)計(jì)超表面對(duì)TE 線極化入射波的吸收率達(dá)到98.5%.研究發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)對(duì)線極化和圓極化入射波均能實(shí)現(xiàn)廣角吸收,有望為太赫茲的新型探測(cè)器和傳感器設(shè)計(jì)提供多樣性的選擇.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論分析

本文提出的太赫茲吸收器結(jié)構(gòu),如圖1 所示,其工作頻率可切換,對(duì)線極化和圓極化入射的太赫茲波均產(chǎn)生完美吸收.該復(fù)合超表面由嵌入VO2的金屬圖案層,石英基體和金屬底板組成.利用CST Microwave Studio 軟件優(yōu)化后復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)尺寸: 周期為60 μm,w1=4 μm,w2=1 μm,方環(huán)長(zhǎng)度為44 μm,圓環(huán)外半徑為15 μm,θ=70°,石英基體厚度為18.5 μm.VO2的相對(duì)介電常數(shù)利用Drude 模型可表示為[19]

圖1 所設(shè)計(jì)的工作頻率可切換,對(duì)線極化和圓極化入射波均產(chǎn)生完美吸收的太赫茲吸收器結(jié)構(gòu)示意圖 (a) 三維結(jié)構(gòu)圖;(b) 單元俯視圖Fig.1.Schematic diagram of the designed terahertz absorber with switchable operating frequency and perfect absorption for both linearly polarized and circularly polarized waves incidence: (a) 3D structure diagram;(b) top view of the unit.

式中,ε∞=12,碰撞頻率γ=5.75×1013rad/s,ωp(σ)為等離子體頻率.

式中,r++和r—+分別為右圓極化波入射下的共極化和交叉極化反射系數(shù),r——和r+—為左圓極化波入射下的共極化和交叉極化反射系數(shù).Rcirc為圓極化的反射矩陣,該矩陣由線極化反射系數(shù)表示為

式中,rxx(ryy)和rxy(ryx)分別為線性波入射下的共極化和交叉極化反射系數(shù).若所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)對(duì)LCP入射波完全吸收并對(duì)RCP 入射波完全反射,此時(shí)反射系數(shù)滿(mǎn)足條件為r——=r——=r+—=0,r—+=1,則線極化反射系數(shù)可表示為

式中,α為任意相.若所設(shè)計(jì)的復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)旋向吸波,則該結(jié)構(gòu)需滿(mǎn)足

式中,φ代表單元結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)一圈后出現(xiàn)與原始結(jié)構(gòu)重合的角度.φ=mπ (m=0,±1,···),說(shuō)明只有二重對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)對(duì)旋向入射波吸波.除旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)外,鏡像對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)若想實(shí)現(xiàn)旋向吸收性能,需滿(mǎn)足如下條件:

由(4)式可知,若(rxx—ryy)/rxy為虛數(shù),將無(wú)法滿(mǎn)足(6)式中的鏡像對(duì)稱(chēng)條件.因此,實(shí)現(xiàn)旋向選擇吸收結(jié)構(gòu)的同時(shí)必須打破旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)與鏡像對(duì)稱(chēng).

3 仿真結(jié)果分析

3.1 VO2 為絕緣態(tài)

圖2 表示VO2為絕緣態(tài)(σ=0 S/m)時(shí),LCP波和RCP 波入射到復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的電磁響應(yīng)下曲線.從圖2(a)可以看出,LCP 波的共極化反射曲線(r——)與RCP 波的共極化反射曲線(r++)一致,LCP 波的交叉極化反射(r+—)與RCP 波的交叉極化反射曲線(r—+)有較大差別.在頻率1.30 THz 處,r—+＞ 0.9,而r+—＜ 0.1,結(jié)果表明在該頻點(diǎn)處所設(shè)計(jì)超表面反射了大部分RCP波,對(duì)LCP 波不反射.為了更加清楚地解釋不同圓極化波之間的吸收差,引入CD 進(jìn)行描述,定義圓極化吸收率為

則CD 表示為

從圖2(b)可以明顯觀察到,在頻率1.30 THz處所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)對(duì)LCP 入射波吸收率達(dá)到95%,但是對(duì)RCP 入射波吸收率僅為10%,它的CD 值為0.85,表明幾乎所有入射LCP 太赫茲波被吸收,同時(shí)大部分入射RCP 太赫茲波被反射.圖3 是在LCP 波和RCP 波入射下,頂層金屬結(jié)構(gòu)在1.30 THz 處的電場(chǎng)和電流分布圖.由圖3(a)和圖3(b)可以看出,當(dāng)RCP 太赫茲波入射時(shí),在方形缺口環(huán)和圓形缺口環(huán)的一側(cè)存在單極共振,但是當(dāng)LCP 太赫茲波入射時(shí),圓形缺口環(huán)產(chǎn)生明顯的偶極共振.同樣地,從圖3(c)和圖3(d)可以看出,RCP 太赫茲波入射時(shí)圓環(huán)表面電流非常微弱,而LCP 太赫茲波入射時(shí)表面電流得到顯著增強(qiáng).

圖2 LCP 波和RCP 波入射下所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)的電磁響應(yīng)曲線 (a)反射系數(shù);(b)吸收率及圓二色性Fig.2.Electromagnetic response curves of the designed metasurface structures under the incident of LCP and RCP waves: (a) Reflection coefficient;(b) absorption and circular dichroism.

圖3 LCP 和RCP 太赫茲波入射下的電場(chǎng)分布圖與電流分布圖 (a) RCP 入射下的電場(chǎng)分布;(b) LCP 入射下的電場(chǎng)分布;(c) RCP 入射下的電流分布;(d) LCP 入射下的電流分布Fig.3.Electric field distribution diagram and current distribution diagram under the LCP and RCP waves incidence: (a) Electric field distribution under RCP incidence;(b) electric field distribution under LCP incidence;(c) current distribution under RCP incidence;(d) current distribution under LCP incidence.

選取超表面結(jié)構(gòu)參數(shù)線寬w1,w2和間隙θ研究其對(duì)所設(shè)計(jì)超表面器件CD 值的影響情況,結(jié)果如圖4 所示.圖4(a)表示w1從2 μm 增加至4 μm時(shí),所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)的CD 只有微小變化,這是由于LCP 入射超表面時(shí)方形缺口環(huán)的電場(chǎng)能量較弱,對(duì)CD 值影響較小.圖4(b)表示隨著w2增加,所設(shè)計(jì)超表面的CD 峰值頻率出現(xiàn)藍(lán)移,且峰值迅速減小,在w2=5 μm 處CD 值接近于0.這是由于所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)諧振頻率與缺口環(huán)等效的電容和電感成反比,增加線寬會(huì)減小表面電流密度和等效電感,從而使峰值頻率發(fā)生藍(lán)移.圖4(c)表示所設(shè)計(jì)超表面的CD 峰值對(duì)應(yīng)的頻率同樣隨著θ增加發(fā)生明顯藍(lán)移,這是因?yàn)閳A環(huán)缺口可等效成電容,當(dāng)缺口角度不斷增加時(shí)等效電容不斷減小,使得峰值頻率向更高頻方向移動(dòng).

圖4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)所設(shè)計(jì)超表面的CD 影響情況 (a) 線寬w1;(b) 線寬w2;(c) 間隙θFig.4.Influence of different structural parameters on the CD of the designed metasurface: (a) Line width w1;(b) line width w2;(c) angle θ.

圖5 討論了太赫茲波斜入射角度對(duì)所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)的圓極化吸收性能影響.當(dāng)太赫茲波以入射角70°入射時(shí),在頻率1.30 THz 處入射的LCP太赫茲波吸收率大于80%,如圖5(a)所示,結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的超表面具有良好的廣角圓極化吸收性能.圖5(b)表示當(dāng)入射角為70°時(shí),在頻率1.30 THz處,所設(shè)計(jì)超表面的CD 大于0.7,表明該超表面在大入射角情況下依舊能夠保持著良好的旋向吸收性能.

圖5 入射角對(duì)所設(shè)計(jì)超表面的吸收特性影響 (a) LCP;(b) CDFig.5.Incident angle vs.absorption properties of the designed metasurface: (a) LCP;(b) CD.

研究分析在頻率0.8—1.6 THz 內(nèi),線性太赫茲波(TE 極化波與TM 極化波)入射到所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的吸收特性如圖6 所示.從圖6(a)可看出,TE 波入射下產(chǎn)生的共極化反射曲線(ryy)與TM 波入射下產(chǎn)生的共極化反射曲線(rxx)變化趨勢(shì)一致,TE 波入射下產(chǎn)生的交叉極化反射(rxy)與TM 波入射下產(chǎn)生的交叉極化反射(ryx)重疊.在頻率1.30 THz 處,rxx=0.35,ryy＞ 0.53.如圖6(b)所示,所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)在頻率1.30 THz處對(duì)TE 和TM 入射波的吸收率分別為43.86%和58.40%.

圖6 TE 波和TM 波入射下所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的電磁響應(yīng)曲線 (a) 反射系數(shù);(b) 吸收率Fig.6.Electromagnetic response curves of the designed structures under the incident of TE and TM waves: (a) Reflection coefficient;(b) absorption.

3.2 VO2 為金屬態(tài)

當(dāng)VO2為金屬態(tài)(σ=2×105S/m)時(shí),LCP和RCP 太赫茲波入射到所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的電磁響應(yīng)曲線見(jiàn)圖7.圖7(a)表示在LCP和RCP 太赫茲波入射下所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的交叉極化反射和共極化反射曲線.可見(jiàn),在頻段1.6—2.4 THz 內(nèi),兩種圓極化波對(duì)應(yīng)的交叉極化和共極化反射曲線完全一致.圖7(b)為L(zhǎng)CP 與RCP太赫茲波入射到所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)獲得的電磁波吸收率,在頻率1.95 THz 處吸收率大于90%,圓二色性CD 值為0,此時(shí)所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為對(duì)不同偏振態(tài)的太赫茲波沒(méi)有選擇性吸收.

圖7 LCP 和RCP 太赫茲波入射到所設(shè)計(jì)超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電磁響應(yīng)曲線 (a) 反射系數(shù);(b) 吸收率及圓二色性Fig.7.Electromagnetic response curves of the designed structures under LCP and RCP waves incidence: (a) Reflection coefficient;(b) absorption and circular dichroism.

圖8 表示TE 和TM 波垂直入射所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的太赫茲波反射和吸收譜.圖8(a)中TE 與TM 極化波入射所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)的交叉反射系數(shù)rxy=ryx=0,且在1.95 THz 處,TM極化波的共極化反射系數(shù)rxx＞ 0.42,TE 極化波的共極化系數(shù)ryy=0.12.圖8(b)表示TE 和TM 波入射到所設(shè)計(jì)的超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的吸收曲線,在1.95 THz 處,吸收率分別為98.5%和82.0%.

圖8 TE 和TM 極化太赫茲波入射到復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電磁響應(yīng)曲線 (a) 反射譜;(b) 吸收譜Fig.8.Electromagnetic response curves of TE and TM polarized terahertz wave is incident on the designed composite metasurface structure: (a) Reflection coefficient;(b) absorption coefficient.

所設(shè)計(jì)的復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)對(duì)太赫茲波吸收率為A=1—RT=1—|S11|2—|S21|2,式中R和T分別為反射率和透射率,S11與S21是超表面太赫茲波反射參數(shù)與透射系數(shù).由于該復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)的底層金屬板厚度為1 μm,這遠(yuǎn)大于太赫茲波的趨膚深度,因此太赫茲波的透射率為0.引入阻抗匹配理論[21]分析該復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)對(duì)太赫茲波的吸收特性:

式中,Z1表示復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)等效阻抗,Z0=120π Ω 表示自由空間阻抗.當(dāng)?shù)刃ё杩古c自由空間阻抗匹配時(shí),Z≈ 1,此時(shí)該結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)完美吸收.圖9 表示TE 極化波入射到復(fù)合超表面時(shí)產(chǎn)生的吸收譜與等效阻抗特性.在頻率1.95 THz 處,復(fù)合超表面的等效阻抗實(shí)部為1.29,趨近于1,表明復(fù)合超表面在該頻率可以實(shí)現(xiàn)太赫茲波的完美吸收.由圖10 可見(jiàn),頻率1.95 THz 處TE 極化波入射到所設(shè)計(jì)的復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)能量主要集中在圓環(huán)和方環(huán)上下側(cè)間隙處,此頻率處的太赫茲波吸收峰是由方環(huán)和圓環(huán)的偶極共振效應(yīng)疊加產(chǎn)生.

圖9 TE 波入射到復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的等效阻抗實(shí)部與虛部Fig.9.Real and imaginary parts of the equivalent impedance of the designed composite metasurface structure under the TE wave incidence.

圖10 TE 波入射下,復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)電場(chǎng)分布Fig.10.Electric field distribution of the designed composite metasurface structure under TE wave incidence.

圖11 為線極化波入射下超表面復(fù)合結(jié)構(gòu)的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)太赫茲吸收性能影響情況.圖11(a)顯示當(dāng)w1從2 μm 增加至6 μm 時(shí),復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)的太赫茲吸收峰出現(xiàn)輕微藍(lán)移,吸收率仍大于90%.圖11(b)表示隨著w2增加,復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)的太赫茲吸收峰出現(xiàn)藍(lán)移,吸收率逐漸降低.由圖11(c)可見(jiàn),復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)的吸收峰隨著R增加產(chǎn)生紅移現(xiàn)象.研究表明當(dāng)太赫茲波入射角從0°變化到70°時(shí),該復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)的太赫茲吸收率均大于90%,具有完美的廣角吸收性能.如圖12所示,當(dāng)入射角大于30°時(shí),在更高頻處產(chǎn)生了另外一個(gè)吸收峰,并且隨著入射角度繼續(xù)增加,該諧振頻率也發(fā)生輕微紅移,這主要由超表面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生高階模式共振所致.

圖11 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)線極化吸收影響 (a) w1;(b) w2;(c) RFig.11.Influence of different structural parameters on linear polarization absorption: (a) w1;(b) w2;(c) R.

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種VO2嵌入式復(fù)合超表面結(jié)構(gòu),可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)頻率點(diǎn)的線極化和圓極化入射波完美吸收.當(dāng)VO2絕緣態(tài)時(shí),該超表面能夠在1.30 THz 處實(shí)現(xiàn)對(duì)入射LCP 太赫茲波的吸收,同時(shí)對(duì)入射的RCP 太赫茲波產(chǎn)生反射.當(dāng)VO2為金屬態(tài)時(shí),線極化波入射到超表面,在頻率1.95 THz處實(shí)現(xiàn)太赫茲波的完美吸收.該結(jié)構(gòu)對(duì)TE 極化和LCP 太赫茲波均具有良好的廣角吸收性能.該復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)不同頻率、不同偏振態(tài)的太赫茲波產(chǎn)生良好吸收效應(yīng),所以該復(fù)合超表面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)構(gòu)思可用于其他超表面太赫茲器件設(shè)計(jì),而且由于對(duì)不同偏振信號(hào)的響應(yīng)特征不同,可以用于太赫茲成像與傳感系統(tǒng).