王建華，張明瑤，陳慧敏

（江南大學(xué)商學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214122）

1 研究背景

我們已經(jīng)步入大數(shù)據(jù)時(shí)代，越來(lái)越多的信息以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來(lái)，大數(shù)據(jù)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展正在推動(dòng)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步與轉(zhuǎn)型。隨著時(shí)代的發(fā)展，大數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)量愈加龐大，數(shù)據(jù)類型愈加豐富，數(shù)據(jù)的價(jià)值密度不斷下降，所需處理技術(shù)更強(qiáng)等特點(diǎn)，這對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)既是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。在閉環(huán)供應(yīng)鏈中運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)，可以幫助決策者克服有限理性，提升數(shù)據(jù)帶來(lái)的科學(xué)化決策水平，提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)［1］，優(yōu)化企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量，以及推進(jìn)企業(yè)技術(shù)升級(jí)［2］，提升企業(yè)應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的水平［3］，提升企業(yè)聲譽(yù)［4］，使企業(yè)在大數(shù)據(jù)背景下獲得新的發(fā)展動(dòng)力［5］，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)、環(huán)境以及社會(huì)三重效益的提升。對(duì)于零售企業(yè)來(lái)說(shuō)，大數(shù)據(jù)可以幫助其了解市場(chǎng)的變化，分析顧客習(xí)慣，從而優(yōu)化產(chǎn)品供給，吸引顧客，促進(jìn)差異化市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)［6］，還可以優(yōu)化物流，增強(qiáng)客戶滿意度［7］。對(duì)于回收企業(yè)來(lái)說(shuō)，利用大數(shù)據(jù)可以改善逆向物流網(wǎng)點(diǎn)布局，促進(jìn)回收［8］，可以改變回收行業(yè)的盈利模式，促進(jìn)回收行業(yè)的發(fā)展［9］。零售商與回收商合作，利用大數(shù)據(jù)服務(wù)商的大數(shù)據(jù)服務(wù)，可以提高回收率，提高供應(yīng)鏈的整體利益［10］。

隨著經(jīng)濟(jì)全球一體化程度的加深，我國(guó)產(chǎn)品正面臨綠色貿(mào)易壁壘的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，來(lái)自各方面的壓力促使制造業(yè)向綠色轉(zhuǎn)型，切實(shí)開(kāi)展生態(tài)設(shè)計(jì),以順應(yīng)綠色供應(yīng)鏈發(fā)展的潮流［11］，我國(guó)《生產(chǎn)者責(zé)任延伸制度推行方案》也明確將促進(jìn)產(chǎn)品生態(tài)設(shè)計(jì)列入制度建設(shè)目標(biāo)：到2025年，產(chǎn)品生態(tài)設(shè)計(jì)普遍推行［12］。對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行生態(tài)設(shè)計(jì)，可以提高廢棄產(chǎn)品的循環(huán)再利用水平［13］，提高回收效率以及再制造效率［14］，滿足環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng)的消費(fèi)者綠色需求，增強(qiáng)再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，減少產(chǎn)品在整個(gè)生命周期內(nèi)對(duì)環(huán)境的污染。此外，生態(tài)設(shè)計(jì)可以降低新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的成本［15］，可以提升企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，增加企業(yè)利潤(rùn)［16］，制造商還可以通過(guò)改變產(chǎn)品的生態(tài)設(shè)計(jì)水平來(lái)控制產(chǎn)品的數(shù)量［17］，提高消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的支付意愿［18］，提高銷量［19］，促進(jìn)制造商和零售商獲得更高的收益［20］，增加閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體收益。

政府政策可以影響企業(yè)的決策，在提高閉環(huán)供應(yīng)鏈效率中扮演著重要的角色。政府采用不同的政策對(duì)企業(yè)的激勵(lì)效果也不同［21］，當(dāng)其采用獎(jiǎng)勵(lì)—懲罰機(jī)制時(shí)，可以提高制造企業(yè)回收率和綠色努力水平［22］。當(dāng)其采用混同政策時(shí)，可以促進(jìn)制造商與回收商簽訂激勵(lì)機(jī)制［23］，提高回收商回收努力水平［24］。當(dāng)政府采用合適的減費(fèi)模式時(shí)，可以提高回收率［25］，實(shí)現(xiàn)“前端生態(tài)設(shè)計(jì)”和“后端回收利用”雙贏優(yōu)勢(shì)［26］。政府補(bǔ)貼政策可以引導(dǎo)制造企業(yè)承擔(dān)生態(tài)設(shè)計(jì)的責(zé)任［27］，可以提高回收商回收積極性，促使其不斷改變回收方法，促進(jìn)閉環(huán)供應(yīng)鏈各主體利潤(rùn)的增長(zhǎng)，補(bǔ)貼的增加還能夠促進(jìn)社會(huì)福利的發(fā)展［28］。

大數(shù)據(jù)服務(wù)商既可以協(xié)助營(yíng)銷又可以協(xié)助回收，零售商與回收商共同承擔(dān)大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)優(yōu)于只有一方承擔(dān)［29］。對(duì)不同服務(wù)類型的選擇以及相關(guān)定價(jià)決策都會(huì)影響閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行環(huán)境效益與經(jīng)濟(jì)效益的平衡。但是目前有關(guān)大數(shù)據(jù)服務(wù)商參與下考慮制造商生態(tài)設(shè)計(jì)水平以及政府補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策研究成果不多。因此，本文綜合考慮了生態(tài)設(shè)計(jì)水平與政府補(bǔ)貼，研究了零售商與回收商共同承擔(dān)大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷與回收的均衡策略，探究了不同大數(shù)據(jù)服務(wù)方式以及政府補(bǔ)貼對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。

2 模型建立與求解

2.1 模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明

本文考慮由單個(gè)制造商、單個(gè)零售商、單個(gè)第三方回收商以及單個(gè)大數(shù)據(jù)服務(wù)商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，制造商負(fù)責(zé)生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品。零售商負(fù)責(zé)銷售兩種產(chǎn)品?；厥丈特?fù)責(zé)回收廢舊產(chǎn)品并將其轉(zhuǎn)移給制造商。大數(shù)據(jù)服務(wù)商負(fù)責(zé)協(xié)助零售商營(yíng)銷和協(xié)助回收商回收，零售商和回收商共同承擔(dān)大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)。4個(gè)主體之間進(jìn)行Stackelberg博弈，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，博弈順序?yàn)椋菏紫?，制造商決定批發(fā)價(jià)和生態(tài)設(shè)計(jì)水平。其次，零售商決定售價(jià)。再次，回收商決定其回收努力水平。最后，大數(shù)據(jù)服務(wù)商決定其服務(wù)努力水平。

為簡(jiǎn)化模型，做如下假設(shè)：

（1）新產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本大于再制造產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本?；厥盏娜繌U舊產(chǎn)品都能被加工成再制造產(chǎn)品，且Δ＞i(Δ=cn-cr)。新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品同質(zhì)，各方面無(wú)明顯差異，采用相同定價(jià)。

（2）各主體均為風(fēng)險(xiǎn)中性且完全理性，所有信息為共有知識(shí)。

（3）市場(chǎng)供需關(guān)系平衡。制造商產(chǎn)量為市場(chǎng)需求量。涉及符號(hào)如表1所示，其中0≤λ≤1，0≤f≤1，f=0時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商只協(xié)助回收，f=1時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商只協(xié)助營(yíng)銷，f=0.5時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商以相同的服務(wù)水平同時(shí)協(xié)助回收與營(yíng)銷。

表1 參數(shù)符號(hào)及含義

表1（續(xù)）

（4）制造商的生態(tài)設(shè)計(jì)成本是一次性投入，為kg2/2［30］。回收商的回收成本為k1φ2/2。

回收率除了受回收商回收努力水平和大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收的影響外，還會(huì)受到其他外部環(huán)境和不可控因素的影響。例如：政府頒布回收補(bǔ)貼政策、加大對(duì)廢舊產(chǎn)品回收的宣傳等外部激勵(lì)可以促進(jìn)回收工作，這些激勵(lì)對(duì)回收率的影響程度用η表示；政府出臺(tái)更加嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)、消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)衰退等外部約束會(huì)阻礙回收工作，這些約束對(duì)回收率的影響程度用γ表示；廢舊產(chǎn)品回收過(guò)程中受消費(fèi)者習(xí)慣等不可控因素的隨機(jī)擾動(dòng)影響，用表示。綜合上述影響因素，參考Ma等［31］的研究，且為了簡(jiǎn)化計(jì)算復(fù)雜程度，假設(shè)，最終回收率演進(jìn)過(guò)程可刻畫為如下伊藤過(guò)程：

市場(chǎng)需求受產(chǎn)品零售價(jià)格的影響，隨著零售價(jià)格的上升而減少，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷能夠使需求量增加。此外，產(chǎn)品采用生態(tài)設(shè)計(jì)，能滿足消費(fèi)者的綠色需求，也可以增加市場(chǎng)需求量。因此，市場(chǎng)需求可以描述為：

2.2 閉環(huán)供應(yīng)鏈隨機(jī)微分博弈模型

制造商通過(guò)批發(fā)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品給零售商獲得收益，其成本涉及新產(chǎn)品與再制品的制造成本、支付給回收商的廢舊產(chǎn)品回收成本以及生態(tài)設(shè)計(jì)成本，此外，每售出一單位產(chǎn)品還可以獲得政府的生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼s。為了簡(jiǎn)化，下文表述方程時(shí)都省略時(shí)間變量t，因此，制造商目標(biāo)泛函表示為：

零售商的收益主要為產(chǎn)品銷售收入，成本為產(chǎn)品的購(gòu)入成本和大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)。因此，零售商目標(biāo)泛函表示為：

回收商的收益主要源于向制造商轉(zhuǎn)售廢舊產(chǎn)品以及每回收一單位廢舊產(chǎn)品獲得的政府補(bǔ)貼，其成本為回收設(shè)施投入、支付給消費(fèi)者的廢舊產(chǎn)品回收成本以及大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)用。因此，回收商目標(biāo)泛函表示為：

大數(shù)據(jù)服務(wù)商的收益為零售商和回收商支付的大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)，成本為提供大數(shù)據(jù)服務(wù)的服務(wù)成本。因此，大數(shù)據(jù)服務(wù)商目標(biāo)泛函表示為：

用Vi(i=m,r,t,d)分別表示制造商、零售商、回收商、大數(shù)據(jù)服務(wù)商的價(jià)值函數(shù)，Vi'為閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于回收率的一階偏導(dǎo)，Vi'為各成員最優(yōu)利潤(rùn)關(guān)于回收率的二階偏導(dǎo)。利用最優(yōu)控制連續(xù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論，制造商、零售商、回收商和大數(shù)據(jù)服務(wù)商決策階段HJB方程表示如下：

命題1制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)生態(tài)設(shè)計(jì)水平、零售商最優(yōu)零售價(jià)、回收商最優(yōu)回收努力水平以及大數(shù)據(jù)服務(wù)商最優(yōu)服務(wù)水平分別為：

證明：閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員之間進(jìn)行制造商為領(lǐng)導(dǎo)者的Stackelberg主從博弈，制造商首先進(jìn)行決策，所以進(jìn)行逆向求解。首先求解式（10）關(guān)于h的一階偏導(dǎo)數(shù)以及式（9）關(guān)于φ的一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，可以得出大數(shù)據(jù)服務(wù)商服務(wù)努力水平策略和回收商回收努力水平策略分別為：

將式（16）和式（17）代入式（8），求解其關(guān)于p的一階偏導(dǎo)數(shù)并等于0，得出零售商的零售價(jià)策略為：

將式（16）、式（17）、式（18）代入式（7），分別求解其關(guān)于w和g的一階偏導(dǎo)數(shù)并等于0，得出制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)策略和最優(yōu)生態(tài)設(shè)計(jì)水平策略為：

將w和g代入式（18），可得零售商最優(yōu)零售價(jià)策略為：

將閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)控制策略分別代入價(jià)值函數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)價(jià)值函數(shù)是關(guān)于回收率的二次函數(shù)，進(jìn)一步推測(cè)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)值函數(shù)形式為：

求解最優(yōu)值函數(shù)關(guān)于回收率的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)，將最優(yōu)值函數(shù)以及偏導(dǎo)數(shù)分別帶入各個(gè)HJB方程，利用恒等關(guān)系得出各個(gè)待定系數(shù)應(yīng)該滿足的非線性方程組，得出相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系，求解待定系數(shù)。最終求解得，其中。為了確保真實(shí)存在，假定。

命題2回收率的期望為：

由命題1和命題2可知，隨著時(shí)間的推移，回收率會(huì)動(dòng)態(tài)地變化，制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)、最優(yōu)生態(tài)設(shè)計(jì)水平、零售商的最優(yōu)零售價(jià)和回收商的最優(yōu)回收努力水平都會(huì)受到回收率的影響而動(dòng)態(tài)地變化，受不確定因素的擾動(dòng)圍繞期望值上下小幅波動(dòng)。但是制造商、零售商、回收商的最優(yōu)決策會(huì)隨著時(shí)間的推移逐漸趨于穩(wěn)定。大數(shù)據(jù)服務(wù)商的服務(wù)努力水平主要受大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)的支付水平和大數(shù)據(jù)服務(wù)固定成本系數(shù)的影響。

通過(guò)上述命題得到如下推論：

推論1：大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收率不一定增加，多數(shù)情況下協(xié)助回收可以比協(xié)助營(yíng)銷更顯著地提高回收率；而當(dāng)市場(chǎng)相對(duì)飽和時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商不管是協(xié)助回收還是協(xié)助營(yíng)銷，對(duì)回收率的影響都很小。

證明：根據(jù)式（27），可以得出大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷和回收程度f(wàn)的系數(shù) 為, 當(dāng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷更有利于回收率的提升，當(dāng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收更有利于回收率的提升。當(dāng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商不管協(xié)助營(yíng)銷還是協(xié)助回收，對(duì)回收率都不會(huì)有較大的影響。

推論1說(shuō)明了大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收并不是總能提升回收率，存在協(xié)助營(yíng)銷時(shí)的回收率高于協(xié)助回收時(shí)的回收率的情況，但是大多數(shù)情況下，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收時(shí)由于可以直接參與到產(chǎn)品回收中去，因此可以比協(xié)助營(yíng)銷更有效地提高回收率。當(dāng)大數(shù)據(jù)服務(wù)商的服務(wù)努力水平對(duì)市場(chǎng)需求和回收率的影響系數(shù)滿足一定比例時(shí)，對(duì)回收率沒(méi)有明顯的影響，說(shuō)明此時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)模式、回收體系較成熟，市場(chǎng)相對(duì)飽和。所以，企業(yè)應(yīng)該在分析行業(yè)所處的生命周期的基礎(chǔ)上，結(jié)合大數(shù)據(jù)服務(wù)的優(yōu)勢(shì)，合理地選擇大數(shù)據(jù)服務(wù)的類型，實(shí)現(xiàn)環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益的共同提高。

推論2：回收行業(yè)所面臨的環(huán)境不同時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助企業(yè)提升市場(chǎng)需求的最佳協(xié)助方式也不同。當(dāng)外部環(huán)境有利于回收時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收更能提升市場(chǎng)需求，而當(dāng)外部環(huán)境不利于回收時(shí)，協(xié)助營(yíng)銷更能提升市場(chǎng)需求。

證明：將式（12）、式（13）和式（15）代入式（2），假設(shè)，可得f的系數(shù)為，當(dāng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷更有利于市場(chǎng)需求的提升；當(dāng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商的協(xié)助類型對(duì)市場(chǎng)需求的影響不大； 當(dāng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收更有利于市場(chǎng)需求的提升。

推論2說(shuō)明了當(dāng)消費(fèi)者回收意識(shí)不強(qiáng)或政府提高回收標(biāo)準(zhǔn)等外部環(huán)境不利于回收時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商可以通過(guò)分析消費(fèi)者的瀏覽記錄、購(gòu)物車記錄甚至是GPS定位數(shù)據(jù)等，準(zhǔn)確地理解和預(yù)測(cè)消費(fèi)者需求，幫助企業(yè)篩選出目標(biāo)消費(fèi)者，對(duì)其精準(zhǔn)投放宣傳廣告，促進(jìn)消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)品，提高市場(chǎng)需求量，此時(shí)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷能比協(xié)助回收更有效地提高市場(chǎng)需求。當(dāng)消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)較強(qiáng)或者政府頒布補(bǔ)貼政策等導(dǎo)致外部環(huán)境有利于回收時(shí)，協(xié)助回收更能提升市場(chǎng)需求。當(dāng)市場(chǎng)較為成熟且回收體系較為健全時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商不管是協(xié)助回收還是營(yíng)銷對(duì)市場(chǎng)需求的影響都不大。因此，企業(yè)應(yīng)該有效地利用各種數(shù)據(jù)把握外部環(huán)境的變化，準(zhǔn)確地選擇當(dāng)下最有利于提升市場(chǎng)需求的大數(shù)據(jù)協(xié)助類型。

推論3：當(dāng)市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)較敏感時(shí)，市場(chǎng)需求會(huì)發(fā)生較大波動(dòng)，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和零售價(jià)會(huì)在一定程度上提升，此時(shí)協(xié)助營(yíng)銷下批發(fā)價(jià)和零售價(jià)更高。當(dāng)市場(chǎng)對(duì)協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)較不敏感時(shí)，市場(chǎng)需求波動(dòng)較小，此時(shí)協(xié)助回收下批發(fā)價(jià)和零售價(jià)更高。

證明：根據(jù)式（19）和式（21），得出批發(fā)價(jià)和零售價(jià)中f的系數(shù)分別為和，當(dāng)時(shí)，批發(fā)價(jià)隨大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷程度的增加而提升，當(dāng)時(shí)，批發(fā)價(jià)隨協(xié)助營(yíng)銷程度的增加而降低，當(dāng)時(shí)，協(xié)助營(yíng)銷或回收對(duì)批發(fā)價(jià)影響不大；當(dāng)時(shí)，零售價(jià)隨大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷程度的增加而提升，當(dāng)時(shí)，零售價(jià)隨協(xié)助營(yíng)銷程度的增加而降低，當(dāng)時(shí)，協(xié)助營(yíng)銷或回收對(duì)批發(fā)價(jià)影響不大。

推論3說(shuō)明了當(dāng)市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)反應(yīng)較大時(shí)，制造商和零售商會(huì)通過(guò)提升價(jià)格來(lái)追求更高的利潤(rùn)，但是這種情況往往出現(xiàn)在行業(yè)發(fā)展初期，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，市場(chǎng)需求大幅度波動(dòng)不利于企業(yè)的長(zhǎng)久發(fā)展。當(dāng)大數(shù)據(jù)服務(wù)商的不同協(xié)助方式都不能有效地引起市場(chǎng)反應(yīng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)類型對(duì)批發(fā)價(jià)和零售價(jià)影響較小，這種情況往往出現(xiàn)在市場(chǎng)成熟期，此時(shí)企業(yè)很難影響市場(chǎng)價(jià)格。當(dāng)市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)反應(yīng)較小時(shí)，制造商和零售商會(huì)通過(guò)降低價(jià)格來(lái)留住或吸引對(duì)價(jià)格較為敏感的消費(fèi)者，從而保證利潤(rùn)。所以，企業(yè)需要關(guān)注市場(chǎng)需求的變化，合理判斷大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)是否有效，從而做出科學(xué)的決策。

推論4：由于受到大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收時(shí)服務(wù)水平對(duì)市場(chǎng)需求和回收率的影響，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收程度的加深，并不一定能夠使回收商的回收努力水平提升。

證明：回收商回收努力水平表達(dá)式中，f的系數(shù)為，當(dāng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷更有利于回收商回收努力水平的提升；當(dāng)時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商的協(xié)助類型對(duì)回收努力水平影響不大；當(dāng)時(shí)，回收努力水平會(huì)隨著大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收程度的增加而提升。

結(jié)合推論2和推論4可知，當(dāng)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)能夠有效刺激市場(chǎng)時(shí)，可以提升市場(chǎng)需求，從而引起廢舊產(chǎn)品數(shù)量的增多，因此回收商會(huì)通過(guò)增加回收站點(diǎn)、安排上門取件等措施提升回收努力水平，以期獲得更多的利潤(rùn)。當(dāng)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)無(wú)法提升市場(chǎng)需求，但是可以通過(guò)數(shù)據(jù)服務(wù)為回收商合理規(guī)劃回收路徑、回收站點(diǎn)時(shí)，協(xié)助回收更能提高回收商回收努力水平。存在協(xié)助營(yíng)銷比協(xié)助回收更能提高回收努力水平的情況，還有可能是因?yàn)榇髷?shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收，為回收商分擔(dān)了一部分回收壓力，導(dǎo)致回收商不提升自身的回收努力水平。當(dāng)回收行業(yè)較為飽和時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商的協(xié)助類型對(duì)回收商回收努力水平影響不大，但是回收商依舊可以借助大數(shù)據(jù)服務(wù)商的數(shù)據(jù)服務(wù)挖掘新的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，如創(chuàng)新經(jīng)營(yíng)模式、提供差異化服務(wù)等，穩(wěn)固自己在回收行業(yè)中的地位。

推論5：政府對(duì)制造商生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼的提升有助于制造商生態(tài)設(shè)計(jì)水平的提升，對(duì)回收商回收補(bǔ)貼的提升有助于回收商回收努力水平的提升。當(dāng)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷時(shí)，這種影響更為顯著。此外，對(duì)制造商單位補(bǔ)貼的提升也會(huì)導(dǎo)致批發(fā)價(jià)和零售價(jià)的提升。

證明：將生態(tài)設(shè)計(jì)水平對(duì)政府補(bǔ)貼求偏導(dǎo)，通過(guò)判斷得：

因此，隨著政府補(bǔ)貼的提升，制造商生態(tài)設(shè)計(jì)水平也會(huì)提升。同理可得，政府補(bǔ)貼的提升會(huì)導(dǎo)致回收商回收努力水平、批發(fā)價(jià)和零售價(jià)的上升。

由推論5可知，政府提升對(duì)制造商生態(tài)設(shè)計(jì)的補(bǔ)貼可以減少制造商生態(tài)設(shè)計(jì)的壓力，提高制造商生態(tài)設(shè)計(jì)的積極性。政府提升對(duì)回收商的補(bǔ)貼，在提高回收商回收積極性的同時(shí)，還能引導(dǎo)消費(fèi)者積極參與廢舊產(chǎn)品回收。大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷對(duì)政府補(bǔ)貼的影響更顯著，這是因?yàn)榇髷?shù)據(jù)服務(wù)商通過(guò)廣告宣傳等營(yíng)銷活動(dòng)可以促進(jìn)消費(fèi)者對(duì)采用生態(tài)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的消費(fèi)，增加了市場(chǎng)需求與廢棄產(chǎn)品數(shù)量。此外，隨著消費(fèi)者綠色需求越來(lái)越強(qiáng)烈，制造商和零售商可以通過(guò)提升價(jià)格獲得更多的利潤(rùn)。因此，政府應(yīng)該合理地加大補(bǔ)貼力度以及對(duì)采用生態(tài)設(shè)計(jì)產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品的宣傳力度，為閉環(huán)供應(yīng)鏈營(yíng)造良好的綠色發(fā)展環(huán)境。

3 數(shù)值算例分析

參考李婧婧等［11］、黃新等［20］對(duì)相關(guān)數(shù)值的設(shè)置研究 ,假設(shè)cn=10，cr=8，Δ=2，d=10，α=1.2，β=1.5，δ=0.5，λ=0.7，ε=0.5，k=0.1，r=0.15，m=0.4，k1=3，k2=5，n=2，i=1.2，b=1，η=2，γ=6，s=1，y=1，σ=3。相關(guān)利潤(rùn)或者價(jià)格按“元”計(jì)，政府補(bǔ)貼按“元”計(jì)。

3.1 大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助方式影響比較

回收率的演化過(guò)程（見(jiàn)圖1）表明廢舊產(chǎn)品的期望回收率會(huì)隨著時(shí)間的推移逐漸變得穩(wěn)定，由于受到隨機(jī)因素的干擾，回收率會(huì)在期望值上下小幅波動(dòng)。在大數(shù)據(jù)服務(wù)商服務(wù)努力水平相同時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助回收的程度越高，回收率的提升越顯著，但同時(shí)回收率達(dá)到穩(wěn)定所需要的時(shí)間也越長(zhǎng)。

圖1 不同協(xié)助下期望回收率的演化過(guò)程

圖2表明當(dāng)市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)反應(yīng)較大時(shí)，隨著協(xié)助營(yíng)銷程度的增加，市場(chǎng)需求會(huì)提升，廢舊產(chǎn)品數(shù)量增加，回收商回收努力水平提升更顯著。

圖2 不同協(xié)助下回收努力水平的演化過(guò)程

圖3 和圖4說(shuō)明了大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)在有效地刺激市場(chǎng)時(shí)，能夠提升批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，并且批發(fā)價(jià)和零售價(jià)很快便可以達(dá)到穩(wěn)定。

圖3 不同協(xié)助下批發(fā)價(jià)的演化過(guò)程

圖4 不同協(xié)助下零售價(jià)的演化過(guò)程

市場(chǎng)需求的演化過(guò)程（見(jiàn)圖5）表明，當(dāng)市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)較敏感時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷方式比協(xié)助回收方式對(duì)市場(chǎng)需求的影響更為顯著，此時(shí)協(xié)助營(yíng)銷更有利于提升市場(chǎng)需求。結(jié)合圖5，當(dāng)市場(chǎng)需求增加時(shí)，制造商更有動(dòng)力進(jìn)行生態(tài)設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖6），因此其生態(tài)設(shè)計(jì)水平也會(huì)提高。

圖5 不同協(xié)助下市場(chǎng)需求演化過(guò)程

圖6 不同協(xié)助下生態(tài)設(shè)計(jì)水平演化過(guò)程

圖7、圖8、圖9、圖10表明了市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助活動(dòng)越敏感，大數(shù)據(jù)服務(wù)協(xié)助營(yíng)銷下越能提升制造商、零售商以及閉環(huán)供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)。較高的生態(tài)設(shè)計(jì)水平會(huì)在一定程度上增加制造商的成本，但是在大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助以及政府補(bǔ)貼下，制造商利潤(rùn)總體上是提升的。雖然制造商是閉環(huán)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，但是零售商的總體利潤(rùn)高于制造商，主要原因有：（1）制造商生態(tài)設(shè)計(jì)成本較高；（2）在大數(shù)據(jù)服務(wù)商的協(xié)助下，零售商可以通過(guò)提高服務(wù)水平、差異化經(jīng)營(yíng)管理等方式提高零售價(jià)；（3）回收商承擔(dān)了一部分大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)，降低了零售商成本。回收商在發(fā)展初期需要不斷投入回收設(shè)施設(shè)備以及增設(shè)回收站點(diǎn)，再加上初期消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)不強(qiáng)等，短時(shí)間內(nèi)很難盈利，但是隨著時(shí)間的推移，在大數(shù)據(jù)服務(wù)商的協(xié)助回收以及政府補(bǔ)貼下，回收體系不斷完善，回收商的利潤(rùn)會(huì)不斷增加，最后趨于穩(wěn)定。由于受到政府補(bǔ)貼、回收率等眾多因素的影響，各成員的利潤(rùn)達(dá)到穩(wěn)定需要較長(zhǎng)時(shí)間，且相較于制造商，零售商利潤(rùn)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間更長(zhǎng)。各個(gè)成員在追求利益的同時(shí)必須關(guān)注市場(chǎng)的變化，把握市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助的反饋，及時(shí)確定大數(shù)據(jù)服務(wù)商的最佳協(xié)助類型。零售商距離消費(fèi)者更近，對(duì)市場(chǎng)變化更敏感，因此必須充分利用大數(shù)據(jù)，提高運(yùn)營(yíng)管理水平，規(guī)避市場(chǎng)需求波動(dòng)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

圖7 不同協(xié)助下制造商利潤(rùn)演化過(guò)程

圖8 不同協(xié)助下零售商利潤(rùn)演化過(guò)程

圖9 不同協(xié)助下回收商利潤(rùn)演化過(guò)程

圖10 不同協(xié)助下閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)演化過(guò)程

3.2 參數(shù)敏感性分析

由于受到隨機(jī) 因素的干擾，回收率、回收努力水平、利潤(rùn)等會(huì)圍繞其期望值上下小幅波動(dòng)，但是為了更直觀地表示出各個(gè)參數(shù)對(duì)回收率等的影響，接下來(lái)回收率、回收努力水平等均取其期望值。

圖11、圖12和圖13表明，當(dāng)市場(chǎng)較為活躍時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷能夠有效地提升制造商和零售商的利潤(rùn)，且零售商利潤(rùn)的提升更為顯著，但此時(shí)回收商的利潤(rùn)會(huì)降低，當(dāng)協(xié)助回收程度不斷加深時(shí)，回收商利潤(rùn)會(huì)提升，大數(shù)據(jù)服務(wù)商的利潤(rùn)不受其協(xié)助營(yíng)銷或回收程度的影響。零售商獲得更多收益的同時(shí)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)也更多，因此為了可持續(xù)發(fā)展，零售商需要利用大數(shù)據(jù)服務(wù)商的服務(wù)加強(qiáng)自身風(fēng)險(xiǎn)管控能力。

圖11、圖12和13還表明在一定范圍內(nèi)，零售商提高對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商的支付水平能夠提升制造商、零售商的利潤(rùn)和回收商的利潤(rùn)，圖14表明大數(shù)據(jù)服務(wù)商的利潤(rùn)總是隨著零售商對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商支付水平的提高而提升。但是圖12和圖13表明，當(dāng)支付水平高于一定閾值時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)成本過(guò)高，零售商和回收商的利潤(rùn)會(huì)隨著支付水平的提升而降低，而且回收商支付水平的閾值比零售商支付水平的閾值小，因此零售商和回收商應(yīng)該合理商定支付水平的大小。當(dāng)市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)較為敏感或者回收行業(yè)所面臨的約束較多時(shí)，協(xié)助營(yíng)銷更能使支付水平的閾值增大，此時(shí)零售商和制造商的利潤(rùn)也較高。

圖11 n和f對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

圖12 n和f對(duì)零售商利潤(rùn)的影響

圖13 n和f對(duì)回收商利潤(rùn)的影響

圖14 n和f對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商利潤(rùn)的影響

從圖15可以看出，在大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助方式不變時(shí)，隨著回收商分擔(dān)大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)的比例增加，回收商的利潤(rùn)會(huì)降低，但是零售商的利潤(rùn)會(huì)增加，制造商的利潤(rùn)和閉環(huán)供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)（見(jiàn)圖16）較穩(wěn)定。這說(shuō)明零售商與回收商共同承擔(dān)大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)可以促進(jìn)雙方之間信息交流，從而建立良好的合作關(guān)系，有利于閉環(huán)供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展。此外，零售商與回收商要合理協(xié)商費(fèi)用分擔(dān)比例，與此同時(shí)，零售商還可以通過(guò)在銷售產(chǎn)品時(shí)加大對(duì)產(chǎn)品回收的宣傳等方式增加回收商回收量，優(yōu)化與回收商的合作關(guān)系，促進(jìn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的穩(wěn)定。

圖15 λ和f對(duì)各成員利潤(rùn)的影響

圖16 λ和f對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的影響

由圖17和圖18可以看出政府提高生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼和回收補(bǔ)貼，可以提高生態(tài)設(shè)計(jì)水平和回收努力水平。提高生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼可以直接提高制造商生態(tài)設(shè)計(jì)積極性，增強(qiáng)其保護(hù)環(huán)境的責(zé)任感，從而促進(jìn)生態(tài)設(shè)計(jì)水平的提升，因此生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼對(duì)生態(tài)設(shè)計(jì)水平的影響更顯著。生態(tài)設(shè)計(jì)水平的提升增加了市場(chǎng)需求量，降低了產(chǎn)品回收難度，一定程度上會(huì)促進(jìn)回收努力水平的提升。提高回收補(bǔ)貼可以直接提高回收商回收積極性，促進(jìn)其提升回收努力水平，提高廢舊產(chǎn)品回收率，因此回收補(bǔ)貼對(duì)回收努力水平的影響更為顯著。制造商負(fù)責(zé)產(chǎn)品的再制造，高生態(tài)設(shè)計(jì)水平可以降低再制造難度，降低再制造成本，因此當(dāng)回收量不斷增加時(shí)，制造商也會(huì)適當(dāng)?shù)靥岣呱鷳B(tài)設(shè)計(jì)水平。

圖17 補(bǔ)貼對(duì)生態(tài)設(shè)計(jì)水平的影響

圖18 補(bǔ)貼對(duì)回收努力水平的影響

從圖19至圖20可以看出，政府補(bǔ)貼可以提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)（下面）和零售價(jià)（上面），其中生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼對(duì)批發(fā)價(jià)和零售價(jià)的影響更顯著，兩種補(bǔ)貼對(duì)零售價(jià)的影響都比對(duì)批發(fā)價(jià)的影響更顯著。生態(tài)設(shè)計(jì)投入增加了制造商的成本，制造商為了轉(zhuǎn)移成本從而提高批發(fā)價(jià)，導(dǎo)致零售價(jià)也提高。采用生態(tài)設(shè)計(jì)的產(chǎn)品可以滿足消費(fèi)者日益增強(qiáng)的綠色需求，提高了消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的整體價(jià)值評(píng)價(jià)以及支付意愿，因此制造商和零售商有機(jī)會(huì)提價(jià)。由于受到大數(shù)據(jù)服務(wù)商的協(xié)助，零售商精準(zhǔn)營(yíng)銷、差異化營(yíng)銷等使零售商更有機(jī)會(huì)提價(jià)，因此零售價(jià)的提高比批發(fā)價(jià)的提高更顯著。

圖19 補(bǔ)貼對(duì)批發(fā)價(jià)和零售價(jià)的影響

圖20 補(bǔ)貼對(duì)市場(chǎng)需求的影響

政府對(duì)生態(tài)設(shè)計(jì)和回收進(jìn)行補(bǔ)貼，實(shí)際上是對(duì)采用生態(tài)設(shè)計(jì)的產(chǎn)品以及再制造產(chǎn)品的肯定，政府加大補(bǔ)貼力度，能夠引導(dǎo)消費(fèi)者購(gòu)買這些產(chǎn)品，從而增加市場(chǎng)需求。由于市場(chǎng)需求直接受到生態(tài)設(shè)計(jì)水平的影響，因此生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼對(duì)市場(chǎng)需求的影響更顯著。

從圖21可以看出政府補(bǔ)貼可以提高制造商、零售商和回收商的利潤(rùn)。提高生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼可以增加市場(chǎng)需求，提高批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，因此零售商利潤(rùn)的提升更顯著。提高回收補(bǔ)貼可以提升回收努力水平以及增加回收量，因此回收商利潤(rùn)的提升更顯著。圖22表明政府提高補(bǔ)貼可以提升閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)，且生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼對(duì)整體利潤(rùn)的影響更顯著，這是因?yàn)殚]環(huán)供應(yīng)鏈中零售商和制造商利潤(rùn)更高，而生態(tài)設(shè)計(jì)補(bǔ)貼對(duì)零售商和制造商的影響更顯著。

圖21 補(bǔ)貼對(duì)各成員利潤(rùn)的影響

圖22 補(bǔ)貼對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的影響

4 結(jié)論與展望

本文綜合考慮了生態(tài)設(shè)計(jì)與政府補(bǔ)貼，借助伊藤過(guò)程刻畫了動(dòng)態(tài)變化的回收率，探討了大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷與協(xié)助回收的不同協(xié)助類型和政府補(bǔ)貼對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈各個(gè)成員的決策以及利潤(rùn)的影響，主要研究結(jié)論有：

（1）閉環(huán)供應(yīng)鏈所處環(huán)境不同時(shí)，大數(shù)據(jù)服務(wù)商最佳協(xié)助方式也不同。當(dāng)市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助營(yíng)銷活動(dòng)反應(yīng)較大或者回收行業(yè)約束較多時(shí)，協(xié)助營(yíng)銷能夠提高批發(fā)價(jià)和零售價(jià)，提升生態(tài)設(shè)計(jì)水平、回收率以及回收商回收努力水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益雙贏。當(dāng)市場(chǎng)相對(duì)飽和時(shí)，不管是協(xié)助營(yíng)銷還是協(xié)助回收，對(duì)回收率、回收努力水平、生態(tài)設(shè)計(jì)水平、利潤(rùn)等影響都不大。

（2）企業(yè)可以利用大數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析行業(yè)所處的生命周期以及所面臨的外部環(huán)境，把握市場(chǎng)對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商協(xié)助活動(dòng)的反應(yīng)和市場(chǎng)需求的變化，合理選擇大數(shù)據(jù)服務(wù)類型。但是行業(yè)所處環(huán)境的變化可能會(huì)影響大數(shù)據(jù)服務(wù)商的協(xié)助效果，因此企業(yè)應(yīng)該避免過(guò)于依賴大數(shù)據(jù)服務(wù)商，要不斷提升自身的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和注重成員之間的合作，完善閉環(huán)供應(yīng)鏈體系。

（3）零售商提高對(duì)大數(shù)據(jù)服務(wù)商支付水平并不總能提升利潤(rùn)，當(dāng)支付水平高于一定閾值時(shí)，反而會(huì)降低利潤(rùn)。零售商和回收商合理協(xié)商大數(shù)據(jù)服務(wù)費(fèi)分擔(dān)比例有助于閉環(huán)供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展。

（4）政府補(bǔ)貼可以提高生態(tài)設(shè)計(jì)水平和回收努力水平。政府補(bǔ)貼生態(tài)設(shè)計(jì)比補(bǔ)貼回收對(duì)零售價(jià)、批發(fā)價(jià)以及利潤(rùn)的影響更顯著，但是補(bǔ)貼回收更有利于回收商回收努力水平的提升，政府需要根據(jù)其目標(biāo)平衡經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益，合理設(shè)置補(bǔ)貼水平。

本文的研究結(jié)果可以為處于大數(shù)據(jù)時(shí)代的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策提供參考價(jià)值，不足之處在于將新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品當(dāng)作同質(zhì)產(chǎn)品采用相同的定價(jià)，可以進(jìn)一步探討消費(fèi)者對(duì)兩種產(chǎn)品有不同支付意愿時(shí)的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。