劉笛， 胡英*， 陳輝， 李軍， 方玉霞

1 地球勘探與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))， 成都 610059 2 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))， 成都 610059 3 數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))， 成都 610059 4 成都理工大學(xué)計算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院(牛津布魯克斯學(xué)院)， 成都 610059

0 引言

瞬時譜分解技術(shù)對于描述非平穩(wěn)信號的時變特征具有重要的實(shí)用價值(Marfurt and Kirlin，2001；潘曉等，2020；潘輝等，2021；田琳和胡津健，2021)，其實(shí)質(zhì)是利用數(shù)學(xué)手段對地震信號進(jìn)行時頻分析(徐天吉和程冰潔，2008)，以提取地震信號的特征參數(shù)，進(jìn)而直接檢測油氣藏的存在，是地球物理學(xué)的研究熱點(diǎn)之一(Huang et al.，2016；江雨濛等，2021).用于地質(zhì)勘探的傳統(tǒng)時頻分析方法主要包括短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)(鄧攻等，2015)、小波變換(Continue Wavelet Transform，CWT)(Sinha et al.，2009；李偉等，2017)、S變換(S Transform，ST)(Wu and Castagna，2017)、保幅S變換(Amplitude Preserving S-Transform，APST)(Wang，2016；Wang and Lu，2018)以及廣義S變換(General S Transform，GST)(陳學(xué)華等，2009，2011；Fang et al.，2021)等，其中，由于小波變換多尺度多分辨率的特性，使其在地震信號處理中有著區(qū)別于短時傅里葉變換和S變換的獨(dú)特優(yōu)勢，當(dāng)小波基的波形與地震子波相似時，CWT的時頻譜將具有更高的時頻聚焦性以及良好的噪聲魯棒性(Tian et al.，2022).高靜懷等(2006)在改進(jìn)Morlet小波的基礎(chǔ)上，提出了一種三參數(shù)小波變換(Three-Parameter Wavelet Transform，TPWT)，即使在中心頻率較小時也可以滿足小波的容許性條件，通過其中三個參數(shù)的調(diào)節(jié)，可以靈活匹配各種地震信號.但因?yàn)槭艿胶Ｉげ淮_定性原理的限制，致使傳統(tǒng)時頻分析方法不能在時間和頻率上以任意精度定位信號(Auger et al.，2013；韓利等，2016；Yuan et al.，2019)，難以準(zhǔn)確地描述非線性平穩(wěn)信號的非線性特征(Nikoo et al.，2016；嚴(yán)海滔等，2019).隨著油氣藏勘探領(lǐng)域向深層復(fù)雜儲層轉(zhuǎn)變，迫切需要發(fā)展高精度的時頻分析方法用于描述復(fù)雜多變的地震信號(樂友喜等，2018).

Daubechies等(2011)基于小波變換提出了一種基于相位的時頻分析技術(shù)，即同步擠壓變換算法(Synchrosqueezing Transform，SST)，該算法將小波變換后的結(jié)果在時頻域內(nèi)進(jìn)行擠壓和重排，使得信號的瞬時頻率能夠更加接近真實(shí)的頻率，提高了信號時頻分析結(jié)果的時頻分辨率；受到同步擠壓變換算法的啟發(fā)，Yu等(2017)提出了基于STFT的同步提取變換(SET)，與同步擠壓變換不同的是其僅提取與信號瞬時頻率高度相關(guān)的時頻信息，進(jìn)而產(chǎn)生比SST能量更聚焦的時頻結(jié)果，并且提高了噪聲魯棒性(Li et al.，2020a,b).有學(xué)者(高靜懷等，2018；Wang et al.，2020；Chen et al.，2021；曾愛平等，2022)將此類后處理方法應(yīng)用在地震資料處理中，進(jìn)行非常規(guī)油氣藏的烴類檢測和儲層識別，取得了良好的應(yīng)用效果(石戰(zhàn)戰(zhàn)等，2018).

SET雖然已經(jīng)成為提高時頻結(jié)果分辨率的有效時頻分析工具，然而受到STFT時域窗口或頻域窗口固定的限制，在分析變化較快或較慢的信號時，效果依舊不理想(Shi et al.，2021).因此，選擇合適的時頻原子至關(guān)重要(Tian et al.，2022).諸多學(xué)者在這一領(lǐng)域進(jìn)行了許多嘗試，如時間方向同步提取(Li et al.，2020a,b)、同步提取S變換(馮永鑫等，2020)及同步提取廣義S變換(Hu et al.，2020)等，在同步提取變換的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升時頻分析的效果，其中S變換及廣義S變換時頻譜的頻率偏高(Li et al.，2022；Chen et al.，2022；Wang et al.，2021)，易造成時頻表征假象，保幅保頻S變換的提出(Wang et al.，2021)為S變換的改進(jìn)奠定新的思路，改善了頻率上移的現(xiàn)象.但是S變換類方法時窗固定不易匹配不同類型地震信號(Wang，2021)，同時還存在低頻段處時間分辨較差的問題(Li et al.，2022).為了保證后續(xù)進(jìn)行同步提取變換的時頻分辨率和準(zhǔn)確性，具有多尺度多分辨率特性的三參數(shù)小波變換根據(jù)頻率-尺度進(jìn)行伸縮和平移可以得到比STFT、ST和GST等方法更穩(wěn)定的時頻分辨率，并且三個可調(diào)參數(shù)使其有效匹配包含快變分量的信號，提高了匹配地震信號的靈活度.因此，本文聚焦致密砂巖氣藏，提出了基于同步提取三參數(shù)小波變換(SETPWT)的高分辨率后處理譜分解方法，該方法結(jié)合三參數(shù)小波靈活多變的優(yōu)勢，通過同步提取算法，進(jìn)一步提高了三參數(shù)小波變換的分辨能力.在接下來的章節(jié)中，首先闡述了SETPWT的方法原理，并用合成數(shù)據(jù)體現(xiàn)其能量聚焦性和抗噪性，然后通過實(shí)際地震資料處理的結(jié)果，說明該方法在致密砂巖儲層含氣性檢測方面的有效性和實(shí)用性.

1 同步提取三參數(shù)小波變換

1.1 三參數(shù)小波變換回顧

對于任意待分析信號s(t)∈L2(R)，t為時間，R為實(shí)數(shù)集合，L2表示可積函數(shù)空間，則三參數(shù)小波變換定義為：

(1)

ψ(t;Γ)=e-τ(t-β)2{p(Γ)×[cos(σt)-k(Γ)]

+iq(Γ)sin(σt)}，

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

式中，Γ=(σ,τ,β)，σ為基小波的調(diào)制頻率，控制公式中三角函數(shù)的頻率，影響小波的震蕩程度，σ越大，小波震蕩越劇烈；τ作為能量衰減因子，控制衰減函數(shù)的衰減速度，從而控制窗口大??；β為能量延遲因子.其中β對基小波形態(tài)的影響比較復(fù)雜，當(dāng)β取值為基小波周期的整數(shù)倍時，小波僅在時間軸上發(fā)生時移，否則，β還會使小波產(chǎn)生形變.β的取值與待分析信號的相位有關(guān)，β=0時，可匹配零相位子波；β≠0時，可匹配非零相位子波.在地震數(shù)據(jù)實(shí)際處理過程中，β非零雖然可以更好的匹配非零地震子波，取得更好的時頻結(jié)果，但是由于地層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，β取值使基小波發(fā)生時移所產(chǎn)生的地質(zhì)體埋深的解釋差異尚未進(jìn)行討論，因此，目前學(xué)者們使用三參數(shù)小波進(jìn)行地震數(shù)據(jù)處理時，一般設(shè)定β=0.

不同參數(shù)下的小波形態(tài)如圖1所示.固定參數(shù)τ的值為1，調(diào)節(jié)σ的值，觀察小波基形態(tài)變化，從圖1a中可以看到，σ越大，小波震蕩程度越大；當(dāng)固定σ的值不變，調(diào)節(jié)τ的值，如圖1b所示，τ越大，小波衰減速度越快，窗口越窄.

1.2 同步提取三參數(shù)小波變換

1.2.1 基于單頻信號的SETPWT理論

首先考慮一個單頻解析信號s(t)=A(t)e2πiφ(t)，φ(t)表示該信號的瞬時相位，其理想時頻(Ideal Time-Frequency Analysis，ITFA)定義為：

ITFA=A(t)·δ(ω-φ′(t))，

(6)

(7)

(8)

利用狄拉克函數(shù)，取與上述瞬時頻率估計值高度相關(guān)的時頻信息，將同步提取算子SEO寫作如下形式：

(9)

(10)

將公式(7)代入(10)可得：

(11)

同步提取三參數(shù)小波變換含3個可調(diào)參數(shù)Γ=(σ,τ,β)，其中σ≥0,τ>0，且β≥0.不同的參數(shù)組合將產(chǎn)生不同形態(tài)的小波基，給同步提取三參數(shù)小波變換的結(jié)果帶來不同的計算精度.

1.2.2 基于多頻信號的SETPWT理論及重構(gòu)

公式(6)—(11)的推導(dǎo)基于單頻信號s(t)，但是在實(shí)際應(yīng)用處理中，待分析信號往往是多頻率成分的.為了增強(qiáng)算法的實(shí)用性，給出如下多頻信號的同步提取三參數(shù)小波變換推導(dǎo)過程.

對于一個多頻信號ms(t)，其公式為：

(12)

其中，msk(t)=Ak(t)ei2πφk(t)，Ak(t)和φk(t)是第k個頻率分量的瞬時振幅和相位函數(shù)，滿足|φ′k(t)-φ′m(t)|>2Δ，?m=k-1，k,m∈{1,2,…,n}，其中φ′k(t)和φ′m(t)是瞬時頻率，Δ表示頻率緊支集.

假設(shè)，|A′k(t)|≤ε且φ′k(t)≤ε′，其中ε和ε′都是很小的值，那么一個單頻信號msk(t)可以被認(rèn)為是一個純諧波信號.因此，根據(jù)公式(7)，msk(t)的三參數(shù)小波變換結(jié)果為：

(13)

此時，使第k個頻率分量對時間求偏導(dǎo)，可以得到：

(14)

信號ms(t)的三參數(shù)小波變換結(jié)果為：

(15)

所以，根據(jù)公式(8)，結(jié)合公式(14)和(15)，該多頻信號的瞬時頻率估計為：

(16)

(17)

則公式(16)可以近似為：

(18)

因此，多頻信號msk(t)的同步提取三參數(shù)小波變換(SETPWT)的表達(dá)式為：

(19)

由于每個頻率分量信號的小波變換系數(shù)分布在不同時間-尺度區(qū)域中各自的中心頻率軌跡周圍，因此SETPWT對信號ms(t)的時頻結(jié)果可以表示為：

(20)

公式(20)表示信號ms(t)的時頻結(jié)果可以被看做是每個頻率分量的所有時間-尺度子區(qū)域的疊加.由于同步提取變換類方法僅提取與瞬時頻率高度相關(guān)的信息，其余信息完全被剔除，因此同步提取三參數(shù)小波變換只能近似重構(gòu)，并不能精確重構(gòu).信號ms(t)近似重構(gòu)公式為：

(21)

作為一種小波變換的后處理技術(shù)，SETPWT具有明顯的多分辨率特性，且由于是對小波變換結(jié)果進(jìn)行了提取處理，因此其時頻譜能量相對于傳統(tǒng)時頻分析方法更聚焦.

2 模擬信號測試與分析

2.1 單頻信號測試與分析

首先本節(jié)將同步提取三參數(shù)小波變換應(yīng)用到以下單頻信號中，該信號表達(dá)式為：

f(t)=(1-0.2cos(πt))·cos(250πt-10sin(8πt)

(22)

其中，t∈[0,1]，采樣頻率為2048 Hz，其波形如圖2a所示，隨著時間增加，信號振幅增強(qiáng).分別使用CWT、TPWT、SET和SETPWT對該合成信號進(jìn)行處理，分別得到如圖2b—e的時頻譜，并將其中t∈[0.45,0.55]，頻率[45,100]范圍內(nèi)的信息進(jìn)行局部放大，并將細(xì)節(jié)圖排列在右側(cè)列對應(yīng)位置.

圖2 (a) 原始信號圖像；分別由 (b) CWT； (c) TPWT； (d) SET； (e) SETPWT 計算產(chǎn)生的頻譜圖Fig.2 (a) Waveform of the synthetic signal； The spectrum calculated by (b) CWT； (c) TPWT； (d) SET； (e) SETPWT

從時頻結(jié)果可以看出，CWT和TPWT可以較準(zhǔn)確表征信號的時頻軌跡及能量變化，并且表現(xiàn)出低頻處頻率分辨率高，高頻處時間分辨率高的特點(diǎn)，但是時頻能量在脊線附近相對分散.SET和SETPWT都有相較于CWT結(jié)果更高的可讀性，充分體現(xiàn)了SEO的提取能力.然而，SET由于窗函數(shù)固定，時頻分辨率受到限制，在信號頻率調(diào)制部分時頻脊線附近的能量有些許發(fā)散，且出現(xiàn)了錯誤的能量團(tuán)提取，如圖2c及其細(xì)節(jié)圖所示；SETPWT通過調(diào)節(jié)參數(shù)，最終當(dāng)Γ=(3,1,0)時取得較好的時頻結(jié)果，利用同步提取因子將時頻脊線附近的能量去除，得到一條清晰且能量聚焦性強(qiáng)的時頻能量脊線(如圖2d所示)，細(xì)節(jié)圖中的局部細(xì)節(jié)相較于另外的方法也更加精確，未出現(xiàn)錯誤能量的提取現(xiàn)象.

表1 不同方法處理該信號的任意熵Table 1 Rényi entropy calculated by different methods of the signal

2.2 多頻信號測試與分析

將本文的方法用于如下加噪變幅調(diào)頻信號，其表達(dá)式為：

(23)

其中，t∈[0,1]，采樣頻率為2048 Hz.n(t)表示信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)為8 dB的白高斯噪聲，模型x1(t)的瞬時頻率變化緩慢；模型x2(t)在t∈[0,0.6]范圍內(nèi)具有很強(qiáng)的調(diào)頻特性和廣泛的瞬時頻率范圍，t∈[0.6,1]時為一個頻率為400 Hz的諧波；模型x3(t)為頻率為100 Hz的諧波，以擴(kuò)展多分量信號在頻率域上的范圍.

無噪聲信號模型X(t)的示意圖如3a所示，分別使用CWT、TPWT、SET和SETPWT進(jìn)行時頻分析得到圖3b—e，為了便于觀察，如圖3b—e的矩形框所示，提取時頻譜中時間[0,0.2]，頻率[270,570]范圍內(nèi)的局部信息放大，進(jìn)行對比分析，對應(yīng)顯示在圖3b—e的右側(cè).從整體來看，四種方法都可以表征信號的每個分量，但是CWT時頻譜的能量聚焦程度較低，并且在t∈[0,0.2]范圍內(nèi)，未能將模型x1(t)和模型x2(t)清晰地分離開，模型x1(t)和模型x3(t)彼此之間也相互影響；TPWT通過調(diào)節(jié)其參數(shù)，獲得的時頻曲線相對CWT更聚焦，并將其中模型x1(t)和模型x3(t)完整分離；SET結(jié)果的能量聚焦性大幅提高，但是在矩形框內(nèi)信號強(qiáng)頻率調(diào)制位置能量提取產(chǎn)生有誤能量團(tuán).相比之下，SETPWT的能量提取最為準(zhǔn)確，多個分量之間完整分離，且能量脊線聚焦，可讀性高，對于頻率急劇變化的位置也可以很好的進(jìn)行瞬時頻率估計，體現(xiàn)其對非平穩(wěn)信號的適用性.

圖3 (a) 未加噪信號X(t)的原始信號的圖像；分別由 (b) CWT；(c) TPWT；(d) SET；(e) SETPWT 計算產(chǎn)生的頻譜圖Fig.3 (a) Waveform of the synthetic noiseless signal X(t)； The spectrum calculated by (b) CWT；(c) TPWT；(d) SET； (e) SETPWT

為進(jìn)一步驗(yàn)證同步提取三參數(shù)小波對噪聲的魯棒性，在原始信號基礎(chǔ)上加SNR=8 dB的白高斯噪聲.加入噪聲之后的信號模型Y(t)如圖4a所示，CWT受到噪聲影響較大，TPWT相對于CWT具有較好的噪聲魯棒性(如圖4b、c)；對比觀察圖4d、e，SET的結(jié)果明顯受到噪聲影響，矩形塊內(nèi)瞬時頻率曲線上的能量嚴(yán)重發(fā)散.而SETPWT的時頻譜即使在噪聲影響的情況下，仍然可以表示出清晰的時頻曲線，并且與下方的chirp信號分離開來，信號的瞬時特征得到了很好的刻畫，而且時頻譜的分辨率在時間和頻率域上均呈現(xiàn)了最佳的狀態(tài).

圖4 (a) 加噪信號Y(t)的原始信號圖像；分別由(b) CWT； (c) TPWT； (d) SET； (e) SETPWT計算產(chǎn)生的頻譜圖Fig.4 (a) Waveform of the synthetic signal Y(t) with noise；The spectrum calculated by (b) CWT；(c) TPWT； (d) SET； (e) SETPWT

為了表征SETPWT處理該信號在不同SNR噪聲下的性能，圖5中分別計算了具有不同SNR(0 dB、7 dB、14 dB、21 dB、28 dB)的加噪信號的Rényi熵.可以看出SETPWT時頻結(jié)果的Rényi熵一直處于最低的狀態(tài)，也就是說，SETPWT可以為加噪信號提供最好的時頻濃度.

圖5 不同SNR加噪信號的Rényi熵Fig.5 The Rényi entropy of adding-noise signal with different SNRs

通過SETPWT在該加噪強(qiáng)調(diào)制信號的應(yīng)用，表現(xiàn)該方法有效對抗噪聲影響的優(yōu)越性，同時由于三參數(shù)小波變換可調(diào)節(jié)參數(shù)豐富，可以適應(yīng)多種類型信號的特點(diǎn)，使得信號模型中頻率突變的地方也得到了精細(xì)刻畫，綜合表現(xiàn)該方法的抗噪性以及對非平穩(wěn)突變信號刻畫的穩(wěn)定性.

3 實(shí)際資料應(yīng)用

當(dāng)?shù)卣鹦盘柎┻^含氣儲層時，流體流動會導(dǎo)致地震信號能量和頻率的異常衰減，該現(xiàn)象主要表現(xiàn)為高頻能量相對損失和低頻能量相對增強(qiáng)(Castagna et al.，2003；Yin et al.，2015).通過分析不同地質(zhì)體的頻率地震響應(yīng)特征，利用譜分解技術(shù)識別油氣藏.因此，采用中國四川盆地西部的中江氣田二維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行全頻帶瞬時譜分解，研究該方法在地震信號時頻處理中的適用性.該實(shí)際資料包含286道地震記錄，每道記錄有551個時間采樣點(diǎn)，采樣間隔為2 ms.圖6a為該實(shí)際資料的地震剖面圖，從左至右兩條豎線分別表示井A和井B.其中，已知井A為發(fā)育良好的含氣井，井B是一口干井，分別由矩形框和橢圓框標(biāo)注.

首先提取井A和井B單道地震信號，分別如圖6b、d所示，并對其進(jìn)行三參數(shù)小波變換分析，分別如圖6c、e所示，與圖6a對應(yīng)觀察，將地震反射層信息用黑色矩形框在圖6b—e中標(biāo)定顯示.從井A和井B的單道地震信號的時頻結(jié)果圖中可以看出，兩道地震信號在反射層處均有明顯的能量增強(qiáng)現(xiàn)象.然后提取地震反射層的頻率信息，如圖7所示，井A振幅在28 Hz處達(dá)到峰值，然后隨頻率的增加而減小，而井B振幅在此頻率段的變化為在28 Hz附近先增強(qiáng)后減弱，后在40 Hz處再增強(qiáng)，且高頻處幅值高于低頻處(如圖7中黑色矩形框所示).根據(jù)兩個過井道地震信號的頻率信息，分別選取28 Hz和40 Hz作為低頻剖面和高頻剖面，用于識別致密砂巖氣藏.

圖6 (a) 中江氣田原始地震剖面圖； (b) 井A單道地震信號譜； (c) 井A時頻譜； (d) 井B單道地震信號譜； (e) 井B時頻譜Fig.6 (a) Seismic section from the Zhongjiang Gas Field； (b) Seismic signal of well A； (c) The TPWT spectrum of well A；(d) Seismic signal of well B； (e) The TPWT spectrum of well B

圖7 過井A和井B單道數(shù)據(jù)振幅譜Fig.7 The amplitude spectrum of well A and B

為了驗(yàn)證SETPWT相對于CWT、TPWT和SET的優(yōu)異性，分別采用這四種時頻分析方法對實(shí)際資料進(jìn)行處理，根據(jù)上述單道地震頻譜信息得出的結(jié)論，從處理結(jié)果中提取28 Hz和40 Hz兩個常頻率剖面，用于儲層含氣性檢測，結(jié)果如圖8所示.并將矩形框處的結(jié)果進(jìn)行放大，便于細(xì)節(jié)觀察，如圖9所示.從圖8可以看出，四種方法共有的特點(diǎn)是低頻剖面(如圖8a、c、e、g)上與井A相交的矩形框中能量較高，而高頻剖面(如圖8b、d、f、h)上的相應(yīng)位置有明顯的能量衰減現(xiàn)象，根據(jù)地震波穿過含氣儲層時，流體流動會導(dǎo)致地震信號低頻能量增強(qiáng)，高頻能量衰減這一特性可以判定，四種方法均可驗(yàn)證井A是一口含氣井，井B是一口干井.由此可見，四種方法均能有效對致密砂巖含氣性進(jìn)行識別，但在描述致密砂巖含氣性的精度上存在一定差異.眾所周知，精確圈定儲層對識別儲層具有重要意義，因此進(jìn)一步分析低頻剖面中矩形框內(nèi)致密砂巖含氣性特征的準(zhǔn)確性.CWT大致能夠表現(xiàn)地震信號的異常響應(yīng)(如圖9a、b)，但是難以對致密砂巖氣藏產(chǎn)生準(zhǔn)確響應(yīng)；與CWT相比，TPWT(如圖9c、d)和SET(如圖9e、f)更清晰的描述了該氣藏的低頻特征，但是能量相對發(fā)散.經(jīng)過SEO對能量譜進(jìn)行提取后，SETPWT的處理結(jié)果(如圖9e、f)相較于CWT、TPWT和SET的刻畫精度顯著提高，時頻分辨率和能量聚焦性進(jìn)一步提升.對比四種方法的高頻剖面(如圖9b、d、f、h)，SETPWT的能量衰減表現(xiàn)得更加強(qiáng)烈，致密砂巖含氣儲層產(chǎn)生的低頻強(qiáng)能量，高頻弱能量特征也更加明顯.

圖8 由(a)(b) CWT； (c)(d) TPWT； (e)(f) SET； (g)(h) SETPWT 計算產(chǎn)生的低頻(28 Hz)剖面和高頻(40 Hz)剖面的對比顯示Fig.8 Dominant-frequency (28 Hz) and high-frequency (40 Hz) sections generated by (a)(b) CWT； (c)(d) TPWT； (e)(f) SET； (g)(h) SETPWT

圖9 由 (a)(b) CWT； (c)(d) TPWT； (e)(f) SET； (g)(h) SETPWT 計算產(chǎn)生的低頻(28 Hz)剖面和高頻(40 Hz)剖面中矩形框局部細(xì)節(jié)圖對比顯示Fig.9 Local detail sections in dominant-frequency (28 Hz) and high-frequency (40 Hz) sections generated by (a)(b) CWT；(c)(d) TPWT；(e)(f) SET；(g)(h) SETPWT

總之，SETPWT能夠有效提取地震信號經(jīng)過含氣儲層的異常響應(yīng)特征，高、低頻剖面對比證實(shí)了SETPWT在致密砂巖儲層含氣性識別的優(yōu)勢.

4 結(jié)論

本文提出了同步提取三參數(shù)小波變換，并應(yīng)用于中江地區(qū)致密砂巖含氣性檢測中，該變換利用地震波經(jīng)過含氣儲層會產(chǎn)生“低頻能量強(qiáng)，高頻能量弱”這一特性，可以檢測油氣藏的存在.通過與CWT、TPWT以及SET對比發(fā)現(xiàn)，本文方法具有更高的時頻分辨率，能夠進(jìn)行準(zhǔn)確精細(xì)的頻率脊線提取，對于強(qiáng)調(diào)制變幅信號，不僅可以準(zhǔn)確揭示待分析信號的幅度信息，并且在加噪的情況下也依然可以反映原始信號的能量曲線，體現(xiàn)其抗噪性以及對非平穩(wěn)信號的適應(yīng)性.此外，實(shí)際地震資料算例表明，本文方法能夠提供能量更集中的時頻表示，證明其在非常規(guī)油氣藏含氣性識別領(lǐng)域中具有一定潛力.