鄭尚敏, 沈 強(qiáng), 程海根,2, 唐維勝, 管 沖

(1.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 江西 南昌 330013;2.華東交通大學(xué) 軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江西 南昌 330013)

0 引言

波形鋼腹板因其較好的平面外剛度和較高的剪切屈曲強(qiáng)度，被廣泛應(yīng)用于大跨度屋頂、鋼板剪力墻和橋梁等結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用中。波形鋼腹板組合箱梁橋主要由混凝土頂?shù)装?、波形鋼腹板和預(yù)應(yīng)力筋組成。波形鋼腹板取代混凝土腹板，具有有效降低橋梁上部結(jié)構(gòu)自重和減少預(yù)應(yīng)力損失等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-2]。該類型橋梁中，波形鋼腹板主要承擔(dān)截面的剪力，不承擔(dān)截面的彎矩[3-4]，因此橋梁的極限承載力與波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度密切相關(guān)。

近年來，大量學(xué)者對(duì)波形鋼腹板的剪切屈曲行為開展了大量研究，Easley等[5]于1969年掀起對(duì)波形鋼腹板梁剪切屈曲試驗(yàn)研究的序幕；隨后Elgaaly，Moon等[6-7]多位學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，指出初始缺陷對(duì)波形鋼腹板抗剪性能有一定影響，并提出了局部屈曲、整體屈曲和組合屈曲計(jì)算公式；聶建國、朱力等[8-9]對(duì)4種邊界波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并通過大量數(shù)值研究，提出了能夠同時(shí)考慮3種屈曲模式的彈性剪切屈曲強(qiáng)度計(jì)算公式；李立峰等[10]通過4根波形鋼腹板鋼梁剪切屈曲試驗(yàn)，對(duì)彈性屈曲強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化；冀偉等[11]基于薄板小撓度理論和正交異性板理論,對(duì)變截面波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)；王銀輝等[12]通過量化分析指出了現(xiàn)有波形鋼腹板彈性局部剪切屈曲強(qiáng)度計(jì)算方法的局限性，并提出了一種適用范圍更廣、精確度較高的計(jì)算公式。

綜上所述，以上研究主要針對(duì)波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度公式進(jìn)行研究，關(guān)于提高波形鋼腹板抗屈曲能力的研究則較少[13-15]。為此本研究提出組合型波形鋼腹板(由不同波紋型號(hào)的波形鋼腹板組合而成)，采用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行彈性剪切屈曲分析，并對(duì)該組合波形鋼腹板的適用性進(jìn)行研究，以期提高波形鋼腹板的抗屈曲能力。

1 計(jì)算模型

1.1 組合波形鋼腹板的設(shè)計(jì)

組合波形鋼腹板的設(shè)計(jì)為兩種型號(hào)的波形鋼腹板進(jìn)行組合，組合時(shí)，兩種型號(hào)波形鋼腹板的幾何尺寸、形狀系數(shù)以及折角均不改變。本研究以1600型和1200型波形鋼腹板建立的，形成1600～1200型(以下簡(jiǎn)稱1612型)組合波形鋼腹板為主要研究對(duì)象，如圖1所示,對(duì)比分析組合波形鋼腹板與已有型號(hào)波形鋼腹板的抗屈曲性能。

圖1 1612型組合波形鋼腹板(單位:mm)Fig.1 1612 type composite CSW(unit: mm)

1.2 有限元模型

實(shí)際工程中，波形鋼腹板組合箱梁橋混凝土翼緣剛度較強(qiáng)，對(duì)波形鋼腹板具有固定約束作用，在波形鋼腹板剪切屈曲試驗(yàn)中，H形波形鋼腹板梁側(cè)向剛度較小，本研究忽略翼緣和加勁肋等對(duì)波形鋼腹板剪切性能的影響，將波形鋼腹板邊界條件簡(jiǎn)化為更加保守的四邊簡(jiǎn)支[9](見表1)，以重點(diǎn)研究組合波形鋼腹板的抗屈曲能力。本研究利用有限元軟件ANSYS對(duì)波形鋼腹板彈性剪切屈曲進(jìn)行分析，有限元模型及加載方式如圖2所示。四邊簡(jiǎn)支和剪切荷載可保證波形鋼腹板處于純剪切受力狀態(tài)[16-17]。波形鋼腹板采用SHELL181進(jìn)行離散，鋼材彈性模量E=206 000 MPa，泊松比v=0.3。對(duì)模型進(jìn)行特征值屈曲分析，以一階特征值求得彈性剪切屈曲強(qiáng)度。

表1 波形鋼腹板邊界約束Tab.1 Boundary constraint of CSW

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本研究建模方法的正確性，對(duì)長寬10 m的矩形薄板進(jìn)行彈性剪切屈曲分析，邊界條件和荷載施加方法如1.2節(jié)所述。有限元模型中通過變換薄板的長寬比得到不同長寬比下薄板的剪切屈曲系數(shù)k。計(jì)算解、精確解和常用公式k=5.34+4(b/a)2(b為板高度、a為板長度)結(jié)果[18]如圖3所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，計(jì)算解與精確解和公式解吻合較好，表明本研究建模方法能夠較好地模擬薄板在剪切荷載作用下的響應(yīng)。

圖3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of calculation results

2 波形鋼腹板剪切屈曲敏感性分析

本節(jié)分析了組合波形鋼腹板的高厚比和長厚比以及組合類型對(duì)波形鋼腹板剪切屈曲性能的影響。

2.1 高厚比

為對(duì)比分析不同高厚比下1200，1600，1612型組合波形鋼腹板的抗屈曲能力，利用有限元分析方法對(duì)9個(gè)系列、3種不同高度、72個(gè)11.2 m長的波形鋼腹板有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析，得到各模型的剪切屈曲強(qiáng)度，3種型號(hào)波形鋼腹板的屈曲強(qiáng)度與不同高厚比之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度與高厚比(h/t)的關(guān)系Fig.4 Relationship between buckling strength and height-thickness ratio of CSW

由圖4可知，不同型號(hào)波形鋼腹板的屈曲強(qiáng)度與高厚比的關(guān)系曲線總體趨勢(shì)類似，高厚比增大，波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度減小。不同波紋型號(hào)波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度大小變化可分為3個(gè)階段。以圖4(a)為例，對(duì)1612，1600，1200型3種波紋型號(hào)波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度變化進(jìn)行分析，第1階段，腹板厚度小于21 mm(高厚比大于210)時(shí)，1200型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大；第2階段，腹板厚度在21～26 mm(高厚比為160～210)時(shí)，1612型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大，與1600型和1200型相比可提高7.6%；第3階段，腹板厚度大于26 mm(高厚比小于160)時(shí)，1600型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大。腹板高度增加，1612型和1200型波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間減小，1600型波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間增大，如表2所示。

表2 不同型號(hào)波形鋼腹板較大屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間Tab.2 Larger buckling strength thickness ranges of different types of CSW

由以上分析可知，在不同高度下，均存在1612型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，此時(shí)，1612型波形鋼腹板的屈曲強(qiáng)度較大；組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨高厚比的增大而減?。划?dāng)組合波形鋼腹板長度不變時(shí)，隨著組合波形鋼腹板高度的增加，較大剪切屈曲強(qiáng)度的厚度減??；故在實(shí)際橋梁設(shè)計(jì)中需考慮高度對(duì)組合波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度的影響。

2.2 長厚比

對(duì)6.4，11.2 m和15.8 m這3種長度不同厚度的波形鋼腹板進(jìn)行特征值屈曲分析，計(jì)算得到1600，1200，1612型3種波紋型號(hào)與長厚比的波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度-長厚比關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度與長厚比的關(guān)系Fig.5 Relationship between buckling strength and length-thickness ratio of CSW

由圖5可知，3種波紋型號(hào)波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度與長厚比曲線與前述中不同高厚比曲線變化趨勢(shì)類似，可分為3個(gè)階段。以圖5(c)為例，第1階段，腹板厚度小于21 mm(長厚比約750)時(shí)， 1200型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大；第2階段，腹板厚度在21～26 mm(長厚比約600～750)時(shí)，1612型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大，與1600型和1200型的剪切屈曲強(qiáng)度相比可提高7%；第3階段，腹板厚度大于26 mm(長厚比約600)時(shí)，1600型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度較大。腹板長度不同時(shí)，3種波紋型號(hào)波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間如表3所示。

表3 不同型號(hào)波形鋼腹板較大屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間Tab.3 Larger buckling strength thickness ranges of different types of CSW

由以上分析可知，組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨長厚比的增大而減小；不同長度下，均存在1612型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，此時(shí)，1612型波形鋼腹板的屈曲強(qiáng)度較大；當(dāng)組合波形鋼腹板高度不變時(shí)，改變組合波形鋼腹板長度，對(duì)其較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間的影響較??；結(jié)合2.1節(jié)可知，組合波形鋼腹板設(shè)計(jì)應(yīng)優(yōu)先考慮高度的影響。

2.3 組合類型

本節(jié)以國內(nèi)外常用的1600，1200，1000型波形鋼腹板組合形成的1612,1610,1210型組合波形鋼腹板為例，選取高度和長度分別為4.2 m和11.2 m、腹板厚度8～30 mm的腹板，得到不同型號(hào)的組合波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度，如圖6所示。

圖6 不同組合類型波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度Fig.6 Buckling strengths of different combination types of CSW

由圖6可知，3種型號(hào)組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度變化規(guī)律與前述規(guī)律類似，在兩個(gè)非組合波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度較接近時(shí)的厚度區(qū)間內(nèi)，組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度均較大；當(dāng)較大型號(hào)的組合波形鋼腹板轉(zhuǎn)變?yōu)樾⌒吞?hào)時(shí)，組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度減小，如1612型轉(zhuǎn)變?yōu)?210型，1612型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度高厚比區(qū)間為165～191，1210型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度高厚比區(qū)間為306～412。

由上述可知，組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度變化規(guī)律不受組合波形鋼腹板型號(hào)的影響，3種型號(hào)組合波形鋼腹板均存在較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，但組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度的大小受組合波形鋼腹板型號(hào)的影響較大。

3 實(shí)例對(duì)比分析

以某一變截面波形鋼腹板鋼箱-混凝土組合梁墩頂處的波形鋼腹板為研究對(duì)象，該節(jié)段變截面波形鋼腹板長度為3.63 m，墩頂處腹板高度為5.25 m，第1道橫隔板處腹板高度為4.24 m，厚度為20 mm，材料與前述所用一致，波形鋼腹板采用1600型；等截面波形鋼腹板以變截面波形鋼腹板為基礎(chǔ)進(jìn)行調(diào)整，高度取變截面平均高度4.8 m，其他參數(shù)均一致。為分析組合波形鋼腹板的抗屈曲性能，僅將等截面和變截面腹板波形更改為1612型和1200型進(jìn)行對(duì)比分析，其他參數(shù)均相同。計(jì)算得到3種型號(hào)不同截面的剪切屈曲強(qiáng)度，如表4所示。

表4 不同型號(hào)波形鋼腹板屈曲強(qiáng)度Tab.4 Buckling strengths of different types of CSW

由表4可知，3種波紋型號(hào)不同截面的波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度相比，1612型的等截面和變截面波形鋼腹板剪切屈曲強(qiáng)度均達(dá)到較大值，1612型與1200型和1600型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度相比，變截面波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度分別增大了4.7%和6.5%；等截面波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度分別增大了4.8%和6%。

通過對(duì)上述3種不同波紋型號(hào)的變截面和等截面波形鋼腹板進(jìn)行計(jì)算分析可知，使用1612型組合波形鋼腹板可提高變截面和等截面波形鋼腹板的抗屈曲性能。

4 結(jié)論

(1)不同高度下，1612型組合波形鋼腹板均存在較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，1612型組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨高厚比的增大而減??；隨著腹板高度增加，1612型組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度的厚度減小。

(2)不同長度下，1612型組合波形鋼腹板均存在較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，1612型組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度隨長厚比的增大而減?。桓淖兏拱彘L度，對(duì)組合波形鋼腹板較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間的影響較小。

(3)組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度變化規(guī)律不受組合波形鋼腹板型號(hào)的影響，不同型號(hào)組合波形鋼腹板均存在較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度區(qū)間，當(dāng)組合波形鋼腹板由大型號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樾⌒吞?hào)時(shí)，組合波形鋼腹板的較大剪切屈曲強(qiáng)度厚度減小。

(4)實(shí)際工程對(duì)比中，1612型變截面與等截面組合波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度均大于1200型和1600型波形鋼腹板的剪切屈曲強(qiáng)度，提出的組合波形鋼腹板具有一定適用性。