譚維兵,李小澤,李 爽,楊德文,王東陽,朱曉欣

(先進(jìn)高功率微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西北核技術(shù)研究所,西安710024)

永磁包裝相對論返波管(relativistic backward wave oscillator, RBWO)是目前高功率微波源的研究熱點(diǎn)[1-5]之一。與超導(dǎo)磁體相比,永磁體產(chǎn)生的磁場較低。低磁場下電子束運(yùn)動會產(chǎn)生各種現(xiàn)象[6-9]。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),二極管的陽極管頭存在被粒子轟擊的痕跡[10]。實(shí)際情況下,陽極管頭即是RBWO的管頭。本文高能電子是指從陰極或引桿發(fā)射,經(jīng)二極管的加速達(dá)到陽極的電子,被二極管完整加速,能量較高,區(qū)別于從陰極發(fā)射又打回到陰極的電子。對此管頭而言,如是電子轟擊,即表現(xiàn)為高能電子轟擊。

1 理論研究

圖1為陽極管頭螺旋線狀轟擊痕跡。由圖1可見,永磁包裝二極管陽極管頭存在由內(nèi)向外順時針旋轉(zhuǎn)的螺旋轟擊痕跡,痕跡較重,且表面有損傷。從磁場方向可判斷,這種轟擊粒子帶負(fù)電。根據(jù)損傷痕跡可判斷,粒子的能量較高,造成的能量沉積較高,應(yīng)是在高壓脈沖加載期間形成的。

圖1 陽極管頭螺旋線狀轟擊痕跡

考慮一種理想情況,電子在軸向均勻磁場中運(yùn)動,電子橫向運(yùn)動半徑遠(yuǎn)小于電子束半徑。圖2為垂直方向電子運(yùn)動軌跡圖。其中,r0為陽極管半徑;rb為電子束半徑;B0為初始磁感應(yīng)強(qiáng)度。

圖2 垂直方向電子運(yùn)動軌跡圖

考慮空間電荷效應(yīng)時,電子束的自電場不可忽略。笛卡爾坐標(biāo)系中電磁場在各方向上的分量可表示為[11]

(1)

其中：ε0為真空介電常數(shù);vz為電子束運(yùn)動速率;c為光速;I=2πn0erbΔrvz為束流強(qiáng)度;n0為電子數(shù)密度;Δr為電子束徑向厚度;e為電子電荷。

坐標(biāo)分量形式的運(yùn)動方程可表示為

(2)

其中：Ω=eB/γm為電子回旋頻率;γ為電子相對論因子;m為電子質(zhì)量。

將式(1)代入式(2),得到各分量,表示為

(3)

其中,ωb為電子轉(zhuǎn)動角頻率。

令參量S=x+iy=reiθ,則運(yùn)動方程可變?yōu)?/p>

(4)

該方程有通解,表示為

S=Aeiω1t+Beiω2t

(5)

其中;ω1為小幅度轉(zhuǎn)動角頻率;ω2為大幅度轉(zhuǎn)動角頻率。分別表示為

(6)

S=aeiω1t+beiω2t

(7)

電子垂直方向軌跡方程為式(5),表明電子在垂直方向的運(yùn)動是兩個不同頻率轉(zhuǎn)動合成的：一個是旋轉(zhuǎn)頻率較高的小幅度轉(zhuǎn)動;另一個是旋轉(zhuǎn)頻率較低的大幅度轉(zhuǎn)動。

利用具體實(shí)例進(jìn)行管頭處出現(xiàn)的螺旋痕跡數(shù)值計算。

取磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.86 T;二極管電流,即束流強(qiáng)度I=6 kA;γ=2.14;s0=17 mm;v0=1×108m·s-1?？捎墒?6)得到ω1=70.5 GHz,轉(zhuǎn)動半徑a=1.418 mm;ω2=363 MHz,轉(zhuǎn)動半徑b=16.94 mm。

從轉(zhuǎn)動半徑來看,顯然快頻率的小半徑轉(zhuǎn)動不可能是造成管頭處螺旋痕跡的原因,而大幅度的慢頻率轉(zhuǎn)動很有可能是造成管頭轟擊螺旋轟擊痕跡的原因。

進(jìn)一步考察電子束半徑rb對轉(zhuǎn)動頻率的影響,ω2可近似為

(8)

由式(8)可估算,13～17 mm半徑方向上的電子經(jīng)一段時間運(yùn)動到管頭上時,其角向轉(zhuǎn)動角度的差異為

Δω2=ω2_rb2-ω2_rb1=

(9)

陰極底座到管頭的距離為480 mm,渡越時間t約為1.8 ns,則轉(zhuǎn)動角可表示為

Δθ=Δω2t=26.6°

從這個估算結(jié)果來看,轉(zhuǎn)動角度與管頭上螺旋線痕跡相符。

2 模擬結(jié)果

利用CST粒子工作室開展了二極管中電子的3維運(yùn)動模擬,CST粒子模擬工作室能給出電子在磁場約束下的運(yùn)動軌跡。圖3為永磁包裝二極管電子運(yùn)動軌跡。眾多電子從陰極發(fā)射出來,在陰陽極間電場的作用下,獲得速度并不斷加速。同時在磁體引導(dǎo)下,電子在加速過程中,不斷偏轉(zhuǎn),形成各自的運(yùn)動軌跡。圖3中每一條軌跡代表一個電子運(yùn)動軌跡。電子速率越大,顏色越接近紅色,速率越小,顏色越接近藍(lán)色。

圖3 永磁包裝二極管電子運(yùn)動軌跡

圖4為大幅度慢轉(zhuǎn)動的電子運(yùn)動軌跡。由圖4可見,從陰極側(cè)面發(fā)射的電子,整體上做大幅度慢轉(zhuǎn)動運(yùn)動,在二極管中被加速,最終被陽極收集(電子束呈紅色)。

(a)Side view

圖5為小幅度快轉(zhuǎn)動的電子運(yùn)動軌跡。由圖5可見,電子束大幅度運(yùn)動的同時,在做小幅度快轉(zhuǎn)動運(yùn)動,快轉(zhuǎn)動的半徑較小。

圖5 小幅度快轉(zhuǎn)動的電子運(yùn)動軌跡

由3維模擬結(jié)果可較直觀地看出電子束在真實(shí)磁場中大回旋運(yùn)動疊加小回旋運(yùn)動的軌跡,從數(shù)值仿真上支持了理論分析的結(jié)果。

進(jìn)一步考慮電子在相同條件下發(fā)射轟擊管頭的情況。圖6為高能電子運(yùn)動軌跡模擬結(jié)果。由圖6可見,電子束從陰極發(fā)射,同時經(jīng)歷大幅度慢轉(zhuǎn)動及小幅度快轉(zhuǎn)動轟擊到管頭;電子徑向運(yùn)動呈現(xiàn)出明顯的徑向擴(kuò)張過程;電子角向運(yùn)動呈現(xiàn)“大回旋運(yùn)動”+“小回旋運(yùn)動”的特征。

圖6 高能電子運(yùn)動軌跡模擬結(jié)果

因此,根據(jù)上述理論預(yù)測及粒子模擬分析,管頭上螺旋狀轟擊痕跡來源于陰極引桿表面不同軸向位置處的電子發(fā)射。軸向發(fā)射位置離陰極越遠(yuǎn),到達(dá)管頭的時間越長,角向旋轉(zhuǎn)角度越大,轟擊到管頭處的半徑越大。多次發(fā)射后,由內(nèi)向外形成順時針螺旋線。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證管頭螺旋線狀轟擊痕跡的電子來源,開展了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。圖7為二極管引桿以及底座。實(shí)驗(yàn)中采用石墨陰極+鈦引桿,通過在不同陰極區(qū)域表面貼附易發(fā)射的天鵝絨發(fā)射片(長條形,厚度約為1 mm),增強(qiáng)局部區(qū)域的電子發(fā)射,通過對比管頭處轟擊痕跡的變化來確定轟擊痕跡的電子來源。圖8為陰極組件不同狀態(tài)下管頭的轟擊痕跡。

圖7 二極管引桿及底座

(a)Stage 1：uncovered cathode assembly and the corresponding bombardment trace

(b)Stage 2：cathode holder covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(c)Stage 3：the corner of cathode holder covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(d)Stage 4：the joint of cathode rod and cathode covered with velvet and the corresponding bombardment trace

(e)Stage 5：cathode rod covered with velvet and the corresponding bombardment trace

由圖8可見：

(1)大半徑處(直徑約為31～36 mm)的管頭轟擊來源于陰極底座的弱場致發(fā)射。通過狀態(tài)2、狀態(tài)3和狀態(tài)1對比可見,電子發(fā)射位置處的半徑越大,管頭轟擊半徑越大;且狀態(tài)1中大半徑處(31～36 mm)的管頭轟擊痕跡明顯較弱,說明表面狀態(tài)良好的陰極底座發(fā)射較弱,應(yīng)為較弱的場致發(fā)射過程。

(2)小半徑處(直徑小于31 mm)管頭的轟擊來源于陰極及引桿側(cè)面的電子爆炸發(fā)射。狀態(tài)2管頭的顯著轟擊區(qū)域(轟擊痕跡較為密集,區(qū)域顏色明顯發(fā)白)基本與狀態(tài)1相同(直徑小于31 mm),說明更小半徑處的發(fā)射造成了管頭的顯著轟擊效應(yīng)。但由于陰極底座半徑更小的區(qū)域發(fā)射電場顯著減小,發(fā)射強(qiáng)度會顯著低于底座大半徑處,因此可以排除管頭顯著轟擊效應(yīng)由在底座更小半徑處的發(fā)射造成。合理猜測,陰極及引桿處的發(fā)射造成了管頭的顯著轟擊效應(yīng)。狀態(tài)4和狀態(tài)5中在陰極引桿及陰極側(cè)面增加局部天鵝絨發(fā)射區(qū),在管頭處出現(xiàn)了明顯的局部轟擊顯著增加的現(xiàn)象,正面驗(yàn)證了陰極及引桿側(cè)面發(fā)射對管頭的強(qiáng)烈轟擊過程。通過上述實(shí)驗(yàn)較清晰地驗(yàn)證了管頭轟擊的電子來源。

4 結(jié)果分析

將轟擊的管頭切割后,用電鏡觀察,圖9為螺旋線狀轟擊痕跡顯微成像(300X)。由圖9可見,宏觀上看到的螺旋線實(shí)際上是由分立的熔融金屬液滴連起來形成的。物理上來說,這種現(xiàn)象應(yīng)發(fā)生于粒子斜入射轟擊管頭表面時,能量沉積在表面產(chǎn)生大量熱量,造成管頭表面金屬熔化,形成具有一定動能的熔融金屬液滴。熔融液滴繼續(xù)沿高能粒子入射方向運(yùn)動,冷卻之后形成銀灰色金屬線。這種觀察是定性的,在后續(xù)實(shí)驗(yàn)研究中,將分析轟擊痕跡深度、寬度與入射粒子能量之間的定量關(guān)系。

圖9 螺旋線狀轟擊痕跡顯微成像(300X)

從粒子電荷極性考慮,電子和負(fù)離子皆有可能。但需進(jìn)一步考慮粒子在電磁場中的偏轉(zhuǎn)和形成的螺旋線轟擊軌跡來確定粒子的種類。

先考慮最輕的H-離子,在650 kV二極管電壓加載情況下,從陰極發(fā)射到達(dá)管頭時,H-離子的運(yùn)動速度v為1.13×107m·s-1,渡越時間約為2.5 ns,圖10為高能H-離子運(yùn)動軌跡模擬結(jié)果。

圖10 高能H-離子運(yùn)動軌跡模擬結(jié)果

由圖10可見,H-離子在陰陽極之間的運(yùn)動基本沿電力線被加速。與電子相比,由于H-離子的荷質(zhì)比電子小3個量級,在向陽極運(yùn)動的過程中,H-離子獲得的速率比電子低很多,質(zhì)量大,永磁磁場提供的洛倫茲力不足以使H-離子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn),最終H-離子在陰陽極加速場中的運(yùn)動軌跡基本呈直線放射狀。相應(yīng)地,其他負(fù)離子荷質(zhì)比更小,運(yùn)動速率更低,質(zhì)量更大,更難在永磁磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)也不可能在管頭的轟擊處形成螺旋線狀的轟擊痕跡。

綜上所述,可排除負(fù)離子轟擊陽極管頭形成螺旋狀痕跡,只能是電子。

5 小結(jié)

本文主要研究了一種永磁磁場約束的二極管中陽極管頭處出現(xiàn)的螺旋狀轟擊痕跡。通過理論研究、3維粒子模擬及實(shí)驗(yàn),研究了電子在軸向引導(dǎo)磁場約束下的空間運(yùn)動軌跡,指出在永磁場的約束下,陰極引桿及陰極底座不同軸向位置處聯(lián)合發(fā)射的電子,由于空間角向運(yùn)動位移不同,會落在陽極管頭不同角向位置處,落點(diǎn)呈螺旋狀分布,因此在陽極管頭形成了螺旋狀轟擊痕跡。本文闡釋了永磁約束的二極管中異常發(fā)射與轟擊物理過程,可為進(jìn)一步抑制二極管阻抗崩潰,提升二極管工作穩(wěn)定性提供參考。