文|譚春蘭

青少年是祖國(guó)的未來(lái)、民族的希望。作為一名小學(xué)一線教師，我深知一切教育理想的落地在日常課堂，如何在我們每一天的教學(xué)中用“思政”的鹽調(diào)好“真理”的味，讓學(xué)生不僅僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能以知識(shí)學(xué)習(xí)為載體，發(fā)展人格、熏陶精神，形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，成為可靠的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，是我們教育工作者的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)。接下來(lái)，我將以《從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起》一課為例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)“課程思政”的探索與實(shí)踐。

一、課前慎思

1.教學(xué)內(nèi)容分析

《從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起》是北師大版四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，雖然人們?cè)谌粘Ｉ罾锩刻於己蛿?shù)打交道，小學(xué)生也多次學(xué)習(xí)數(shù)，但并不了解在今天看來(lái)如此簡(jiǎn)單的數(shù)卻經(jīng)歷了一個(gè)極其漫長(zhǎng)的發(fā)展過程，往往難以認(rèn)識(shí)到它的價(jià)值。所以，本課精選了自然數(shù)的發(fā)展史作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生了解自然數(shù)概念的形成過程，也就是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的形成過程，對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行總結(jié)性學(xué)習(xí)。教材提供的兩段數(shù)學(xué)史料，分別呈現(xiàn)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法發(fā)展過程中計(jì)數(shù)和符號(hào)兩個(gè)層次的抽象，第一部分的石子計(jì)數(shù)到結(jié)繩計(jì)數(shù)再到刻痕計(jì)數(shù)，呈現(xiàn)的計(jì)數(shù)辦法逐漸由具體到抽象；第二部分的古埃及象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國(guó)的算籌數(shù)碼，體現(xiàn)了數(shù)字符號(hào)的逐漸抽象和從進(jìn)位制到位值制的發(fā)展過程，讓學(xué)生領(lǐng)悟到十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法的精髓，最后水到渠成地介紹了0～9 這10 個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，只需這10 個(gè)數(shù)字就可以表示無(wú)數(shù)個(gè)自然數(shù)，這就是十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法的美妙之處。

2.學(xué)情分析

從年齡特征上看，四年級(jí)學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)積累了知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有了一定的數(shù)學(xué)思維能力和研究方法，他們正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，對(duì)于抽象概念有一定的了解，自主研究的愿望也越來(lái)越強(qiáng)，他們不僅能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題的解決有自己個(gè)性化的理解和方法，更具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，能夠主動(dòng)遷移已有知識(shí)，從不同的角度尋求解決問題的策略和思路。

從認(rèn)知基礎(chǔ)分析，古埃及數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國(guó)算籌數(shù)碼看似簡(jiǎn)單，理解起來(lái)卻并沒有那么容易。比如，中國(guó)算籌數(shù)碼的抽象程度最高，用縱式橫式來(lái)區(qū)分?jǐn)?shù)位對(duì)于學(xué)生來(lái)說有一定的難度；另外，瑪雅數(shù)字怎么表示“15”，中國(guó)算籌怎么表示“0”等，教材中沒有提到，在學(xué)生寫、畫、讀計(jì)數(shù)符號(hào)的時(shí)候，會(huì)遇到困難。另外，要想凸顯中國(guó)算籌數(shù)碼的先進(jìn)性，體現(xiàn)課程思政的元素，就必須引導(dǎo)學(xué)生充分感受三種計(jì)數(shù)符號(hào)各自的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)、學(xué)懂、學(xué)透、學(xué)扎實(shí)。

3.思政育人融入分析

“思政”并不是思政教師專屬的責(zé)任，各學(xué)科教師都要努力延展課堂“半徑”，豐富育人主體和渠道，努力匯聚各學(xué)科教師的合力，將多方力量整合成一個(gè)大的思政育人“同心圓”。本節(jié)課中教學(xué)內(nèi)容與思政育人融合的知識(shí)點(diǎn)主要體現(xiàn)有三點(diǎn)：其一，“數(shù)”的發(fā)展本身就是文化傳承與理解的一部分，中國(guó)幾千年的燦爛文化，有太多值得書寫的地方。其二，中國(guó)算籌數(shù)碼與瑪雅數(shù)字、古埃及象形文字等計(jì)數(shù)符號(hào)相比，本身就具有先進(jìn)性，在教學(xué)中合理呈現(xiàn)就是最好的思政育人素材。其三，現(xiàn)代中國(guó)研發(fā)能力逐漸走向世界一流，超級(jí)計(jì)算機(jī)更是在全世界排名前列，這些都可以成為最好的思政素材。

二、課中篤行

基于以上分析，我們確定了本節(jié)課中思政育人的融入路徑，如下圖：

環(huán)節(jié)一：時(shí)光旅行，回溯“數(shù)”的發(fā)展

1.創(chuàng)設(shè)情境：讓我們來(lái)到遠(yuǎn)古時(shí)代

師：我們每天都要和“數(shù)”打交道，“數(shù)”是怎樣產(chǎn)生的，古人是怎么計(jì)數(shù)的呢？讓我們坐上時(shí)光機(jī)，來(lái)一次時(shí)光旅行吧。

播放課件：數(shù)的產(chǎn)生。

提出問題：擺石子、結(jié)繩、刻痕這三種計(jì)數(shù)方法，有什么共同點(diǎn)嗎？

追問：你能看懂這些都表示多少嗎？

小結(jié)：看來(lái)一一對(duì)應(yīng)的方法還是很好理解的。那我們今天就從“結(jié)繩計(jì)數(shù)”聊起，來(lái)了解數(shù)的發(fā)展史。

2.引發(fā)討論：物體數(shù)量很多時(shí)怎么辦？

播放課件：屏幕上出現(xiàn)30 只羊。

提問：你能用剛才學(xué)到的方法來(lái)表示這些羊嗎？

小結(jié)：你們的想法和古人很像，當(dāng)物體的數(shù)量很多時(shí)，古人會(huì)按群計(jì)數(shù)，比如：1 群10 只，2 群20 只，3 群30 只等。

【設(shè)計(jì)意圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，要落實(shí)“計(jì)數(shù)單位”統(tǒng)領(lǐng)下的“數(shù)概念的一致性和數(shù)運(yùn)算的一致性”，本節(jié)課正是幫助學(xué)生理解“計(jì)數(shù)單位”產(chǎn)生及其意義的“關(guān)鍵課”，從“非十進(jìn)制”到“十進(jìn)制”，從“一個(gè)個(gè)數(shù)”到“一群數(shù)”，這是“數(shù)”發(fā)展史上的一次重大飛躍，也是體驗(yàn)“計(jì)數(shù)單位”產(chǎn)生必要性及其合理性與普適性的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。所以，設(shè)計(jì)有意放大了這一環(huán)節(jié)，讓靜態(tài)文本動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，在細(xì)節(jié)處理上更為細(xì)膩，視頻講解、現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)、延伸討論……在豐富的活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生深度思考?！?/p>

環(huán)節(jié)二：思考探究，經(jīng)歷“數(shù)”的發(fā)展

1.情境再續(xù)：回到符號(hào)計(jì)數(shù)的時(shí)代

師：隨著人們的生產(chǎn)能力越來(lái)越強(qiáng)，實(shí)物計(jì)數(shù)已經(jīng)不能滿足人們的生活需要了，新的計(jì)數(shù)方法開始產(chǎn)生。早在五千年前，人們就開始使用各種符號(hào)來(lái)表示數(shù)，進(jìn)入了用符號(hào)計(jì)數(shù)的時(shí)代。

播放課件：古埃及象形文字、瑪雅數(shù)字和中國(guó)算籌。

師：這是“數(shù)”的發(fā)展史上出現(xiàn)過的鼎鼎有名的幾種計(jì)數(shù)符號(hào)，你認(rèn)識(shí)嗎？

師：別急，老師給你們準(zhǔn)備了繪本《數(shù)的發(fā)展史》，自己先讀一讀，認(rèn)一認(rèn)這些不同的計(jì)數(shù)符號(hào)，再試著用自己喜歡的方式表示“176”，看看能不能明白它們分別表示什么意思。寫完以后，再和組內(nèi)的小伙伴交流交流，說說你更喜歡哪一種表示方法，為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：本教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與自主探究，先“讀”，學(xué)生通過自主閱讀，嘗試看懂三種計(jì)數(shù)符號(hào)如何計(jì)數(shù)。再“寫”，學(xué)生通過自主探究，在創(chuàng)作中理解不同計(jì)數(shù)符號(hào)，學(xué)會(huì)用三種計(jì)數(shù)符號(hào)表示數(shù)。最后要“說”，通過“你更喜歡哪一種表示方法，為什么？”讓學(xué)生對(duì)比優(yōu)化，理解到古埃及的象形文字是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，可是，由于沒有位值制，所以用這種計(jì)數(shù)方法表示數(shù)比較麻煩，像176 就用了14 個(gè)符號(hào)，如果要寫更大的數(shù)，要用的符號(hào)就更多了，瑪雅數(shù)字雖然有位值制，但它是二十進(jìn)制，至少需要20 個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這就使得計(jì)算起來(lái)要復(fù)雜一些，遠(yuǎn)不如只有九個(gè)字符的中國(guó)算籌簡(jiǎn)單。中國(guó)算籌采用的是十進(jìn)制，而且使用了位值制，是使用起來(lái)最接近現(xiàn)代的計(jì)數(shù)方法，凸顯中國(guó)算籌的優(yōu)越性，讓學(xué)生深刻感受中國(guó)文化的博大精深，增加民族自信心與自豪感?！?/p>

2.情境再續(xù)：走進(jìn)數(shù)字計(jì)數(shù)的時(shí)代

（1）歷史上各種數(shù)字的介紹

（2）引出自然數(shù)，了解自然數(shù)

提問：看來(lái)你們對(duì)數(shù)字很有研究啊，那你們知道自然數(shù)嗎？

追問：關(guān)于自然數(shù)，你知道哪些呢？

小結(jié)：今天我們一起穿越時(shí)空，感受了數(shù)的發(fā)展歷程，實(shí)物計(jì)數(shù)的時(shí)代，人們用石子、結(jié)繩、刻痕，通過一一對(duì)應(yīng)的方式來(lái)計(jì)數(shù)；符號(hào)計(jì)數(shù)的時(shí)代，我們認(rèn)識(shí)了很多的計(jì)數(shù)符號(hào)，如古埃及的象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國(guó)算籌數(shù)碼等。符號(hào)的引進(jìn)是人類對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一大進(jìn)步，它標(biāo)志著“數(shù)”已從各種具體的事物中抽象了出來(lái)，具有“獨(dú)立”的地位。

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，符號(hào)計(jì)數(shù)逐漸被數(shù)字計(jì)數(shù)替代，考古發(fā)現(xiàn)，人類歷史上出現(xiàn)過古巴比倫數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字，最后才慢慢演變成現(xiàn)在我們所使用的數(shù)字，所以，數(shù)的發(fā)展史也是人類社會(huì)的進(jìn)步史，隨著現(xiàn)代社會(huì)的進(jìn)一步發(fā)展，未來(lái)或許還有更先進(jìn)的計(jì)數(shù)方式出現(xiàn)，同學(xué)們，加油吧，說不定下一個(gè)“數(shù)”的發(fā)明者，就是你！

【設(shè)計(jì)意圖：了解自然數(shù)產(chǎn)生的過程，認(rèn)識(shí)自然數(shù)?；仡櫽?jì)數(shù)方法的演變過程和位值制的產(chǎn)生，認(rèn)識(shí)到符號(hào)的引進(jìn)是人類對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一大進(jìn)步，它標(biāo)志著“數(shù)”已從各種具體的事物中抽象了出來(lái)，具有“獨(dú)立”的地位，在培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的同時(shí)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造新“數(shù)”的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！?/p>

環(huán)節(jié)三：練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升

播放課件：介紹算盤的來(lái)世今生

1.看一看，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

2.十萬(wàn)位、萬(wàn)位、百位上的5個(gè)珠子表示的意義有什么不同？

環(huán)節(jié)四：聯(lián)系生活，拓展延伸

課件播放視頻：全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500 強(qiáng)入圍數(shù)量排行榜

【設(shè)計(jì)意圖：把思政教育滲透到學(xué)生培養(yǎng)的全環(huán)節(jié)中，特別是在非思政課上將專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)與思政教育有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，達(dá)到協(xié)同育人的效果。通過微課讓學(xué)生了解世界超級(jí)計(jì)算機(jī)的發(fā)展史，了解中國(guó)超級(jí)計(jì)算機(jī)從落后到世界領(lǐng)先的全過程，感知祖國(guó)的偉大，為培養(yǎng)具有堅(jiān)定的共產(chǎn)主義信念、崇尚真理的科學(xué)精神、愛國(guó)情懷、社會(huì)責(zé)任、文化自信，且真正能夠承擔(dān)起中國(guó)特色社會(huì)主義建設(shè)重任和民族復(fù)興大任的合格人才而努力奮斗。】

三、課后明辨

全面推進(jìn)“課程思政”建設(shè)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措，也是提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要途徑。數(shù)學(xué)課程中的思政元素具有顯著的隱蔽性，需要一線教師提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，努力挖掘課程中的各種思想政治教育資源。另外，教師關(guān)于個(gè)人本位與社會(huì)本位的理解、自然價(jià)值與社會(huì)價(jià)值的偏向、秩序與自由的偏向、階級(jí)性與公告性的判斷等，都會(huì)直接參與到教育目標(biāo)的確定、教育內(nèi)容的選擇、教育方法的運(yùn)用、教育過程的評(píng)價(jià)與事實(shí)，并以一種無(wú)形的精神氣息彌漫在課堂教學(xué)氛圍之中，最終影響“課程思政”的實(shí)施質(zhì)量和學(xué)生的精神成長(zhǎng)。因此，要緊緊抓住課程建設(shè)的“主戰(zhàn)場(chǎng)”、課堂教學(xué)的“主渠道”，遵循思想政治工作規(guī)律、教書育人規(guī)律和學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律，在教學(xué)中凸顯課程的育人功能，在實(shí)踐中不斷探索和完善。