姜伯樂(lè) 詹雙橋 王振華 王顯峰

摘 要：對(duì)國(guó)內(nèi)部分泄洪洞工程體型布置型式和相關(guān)研究成果進(jìn)行了分析，表明在泄洪洞內(nèi)低佛氏數(shù)小底坡部位設(shè)置摻氣設(shè)施應(yīng)慎重，應(yīng)開(kāi)展專項(xiàng)研究，以確保其能形成完整穩(wěn)定的摻氣空腔，避免摻氣設(shè)施自身成為空化源。在不設(shè)置摻氣設(shè)施的條件下，通過(guò)嚴(yán)格控制工程的施工不平整度，可以使得水流流速在30 m/s左右條件下的溢流面減免空化。研究成果在涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程2#泄洪洞的設(shè)計(jì)體型的比選中得到成功應(yīng)用，可為其它類似工程的泄洪洞體型確定提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：泄洪洞；免空蝕；涔天河水庫(kù)；高速水流

中圖分類號(hào)：TV651? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程位于湘江支流瀟水上游，是瀟水流域開(kāi)發(fā)的第一梯級(jí)。泄洪方式為兩條泄洪洞聯(lián)合泄洪，其中2#泄洪洞采用無(wú)壓溢洪洞形式，洞身底寬12.0 m，高12.5 m，全長(zhǎng)760 m，縱坡坡度2%，前端接WES實(shí)用堰，堰頂高程301 m，表孔底寬18.0 m，高15.6 m，一扇18 m×15.6 m弧形工作閘門(mén)擋水，出口高程222.5 m，差動(dòng)式挑流消能。校核洪水位下泄流量為2 878.4 m3/s。

為避免高速水流帶來(lái)的空化空蝕問(wèn)題，泄洪洞初步設(shè)置8道摻氣坎，因泄洪洞底板坡度較緩，且泄流量大，摻氣坎設(shè)置難度大。若體型設(shè)置不合適，空腔回水會(huì)淹沒(méi)摻氣坎通氣孔，摻氣坎不但起不到摻氣效果，其自身也會(huì)成為空化源，導(dǎo)致泄洪洞出現(xiàn)空蝕破壞。因此，避免空腔回水是大流量小底坡泄洪洞摻氣設(shè)施面臨的重要難題[1]。

鑒于此，針對(duì)涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程2#泄洪洞的設(shè)計(jì)體型，通過(guò)對(duì)已有工程泄洪洞體型布置及施工不平整度控制的資料調(diào)研，研究提出適宜的2#泄洪洞體型及摻氣減蝕布置型式，以及溢流面施工不平整度控制要求，并通過(guò)減壓模型試驗(yàn)評(píng)價(jià)體型的抗空化安全能力，在設(shè)計(jì)條件許可范圍內(nèi)進(jìn)行局部體型優(yōu)化，提出較優(yōu)的泄洪洞體型，對(duì)易空蝕破壞范圍提出合理的工程防護(hù)措施，為設(shè)計(jì)優(yōu)化及運(yùn)行管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 國(guó)內(nèi)部分泄洪洞工程體型設(shè)計(jì)及研究成果分析

為判斷涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程2#泄洪洞的設(shè)計(jì)體型的合理性，確定泄洪洞平直段設(shè)摻氣設(shè)施的適宜范圍，對(duì)國(guó)內(nèi)的二灘水電站、白鶴灘水電站、東風(fēng)水電站、構(gòu)皮灘水電站以及長(zhǎng)河壩水電站等工程的泄洪洞體型設(shè)計(jì)以及相關(guān)研究成果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

（1）二灘水電站共設(shè)2條泄洪洞，平行布置在右岸，1#洞全長(zhǎng)924.24 m，設(shè)置有5道摻氣坎；2#洞全長(zhǎng)1 163 m。單洞最大泄洪流量3 800 m3/s，洞內(nèi)水流流速超過(guò)40 m/s。

二灘水電站泄洪洞1998年開(kāi)始投入使用。2001年汛后檢查發(fā)現(xiàn)，1#泄洪洞龍?zhí)ь^反弧末端的2＃摻氣坎以下長(zhǎng)度約400 m范圍內(nèi)發(fā)生空蝕破壞，底板及側(cè)墻混凝土襯砌產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p壞，邊墻幾乎全部被破壞，基巖外露；底板混凝土全部被剝離，基巖外漏?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：反弧末端2#摻氣坎的側(cè)壁通氣孔頂緣高出摻氣挑坎末端約55 cm，致使挑流水舌在通氣孔處局部脫壁，水流沖擊通氣孔下游側(cè)壁，通氣孔自身成為空化源[2]。這說(shuō)明摻氣體型設(shè)置不當(dāng)或施工出現(xiàn)差錯(cuò)，可能導(dǎo)致?lián)綒饪沧陨沓蔀榭栈矗l(fā)空蝕破壞，危及工程的運(yùn)行安全。

（2）白鶴灘水電站共布置3條泄洪洞，位于左岸，順直布置。泄洪洞由進(jìn)口閘門(mén)段、上平段、龍落尾段和挑流鼻坎組成。龍落尾段設(shè)3道摻氣設(shè)施。3條洞長(zhǎng)度分別為2 317.0、2 258.5、2 170.0 m。單洞最大流量達(dá)4 000 m3/s以上，最大落差達(dá)180 m。

3條泄洪洞的上平段長(zhǎng)度接近1 900 m，水流流速接近30 m/s。因底坡緩（2%），設(shè)置摻氣設(shè)施有較大難度。上平段摻氣試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)[3]，在各級(jí)庫(kù)水位下，上平段設(shè)置的多個(gè)摻氣坎均難以形成穩(wěn)定的摻氣底空腔，通氣孔被回水完全封堵，起不到摻氣作用，摻氣坎本身反而可能成為導(dǎo)致泄洪洞產(chǎn)生空蝕破壞的空化源。最終上平段沒(méi)有布置摻氣設(shè)施。

（3）東風(fēng)水電站在左岸布置1條開(kāi)敞式無(wú)壓泄洪洞，泄洪洞洞身全長(zhǎng)466.5 m，底坡6.55%，未設(shè)摻氣設(shè)施，校核洪水位下挑坎附近流速為32 m/s，最大泄量為3 560 m3/s。工程運(yùn)行時(shí)底板發(fā)生了較嚴(yán)重的空蝕破壞。

（4）構(gòu)皮灘泄洪洞采用低進(jìn)水口型式。明流段包括工作閘門(mén)室、城門(mén)洞段和泄槽段。工作閘門(mén)區(qū)底板設(shè)置跌坎，跌坎高度為1.5 m。城門(mén)洞段和泄槽段底板坡度均為0.206 3，長(zhǎng)度分別為148、91.28 m。泄洪洞明流段出口采用橫向擴(kuò)散斜切貼角異型鼻坎。泄洪洞設(shè)計(jì)運(yùn)行作用水頭高達(dá)90 m以上，在設(shè)計(jì)及校核洪水位下的泄量分別為2 952 m3/s、3 060 m3/s，明流段水流最大流速超過(guò)40 m/s。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)優(yōu)化，上述體型的摻氣設(shè)施在各種水位條件下，都可形成完整的空腔，摻氣減蝕效果較好。

（5）長(zhǎng)河壩水電站泄水建筑物由1條深孔泄洪洞（1#泄洪洞）和2條表孔泄洪洞（2#、3#泄洪洞）組成，3條泄洪洞下泄校核洪水時(shí)洪水峰值流量10 400 m3/s。

1#泄洪洞由岸塔式短有壓進(jìn)口段、無(wú)壓隧洞段和出口挑流鼻坎段組成。隧洞為陡坡隧洞，縱坡坡度為0.102 79，最大泄量為3 692 m3/s。泄洪洞每200 m設(shè)置一個(gè)摻氣槽，共設(shè)置6道。

2#、3#泄洪洞由開(kāi)敞塔式進(jìn)口段、無(wú)壓隧洞段和出口挑流鼻坎段組成。隧洞縱坡坡度為0.105 52，最大泄量為3 138 m3/s。泄洪洞每200 m設(shè)置一個(gè)摻氣槽，共設(shè)置6道。

長(zhǎng)江科學(xué)院開(kāi)展了比尺1：30的單體模型試驗(yàn)，試驗(yàn)成果表明：在下泄大流量時(shí)，三條泄洪洞1#、2#摻氣坎都不易形成空腔，空腔回水嚴(yán)重，封堵通氣孔。通過(guò)試驗(yàn)多方案優(yōu)化比較，將1#、2#摻氣坎后的底板變成圓弧連接，可以解決空腔回水問(wèn)題。

以上泄洪洞的工程實(shí)際應(yīng)用和模型試驗(yàn)研究表明，低佛氏數(shù)小底坡泄洪洞設(shè)置摻氣設(shè)施應(yīng)特別注意，必須開(kāi)展大比尺專項(xiàng)模型試驗(yàn)研究，確保能形成完整穩(wěn)定的摻氣空腔。若摻氣設(shè)施設(shè)置不當(dāng)，其自身可能成為空化源，使工程產(chǎn)生空蝕破壞，影響工程的安全運(yùn)行。

2 高流速溢流面施工不平整度控制標(biāo)準(zhǔn)

相同的過(guò)流流速，施工不平整度大的溢流面可能產(chǎn)生空蝕破壞，而施工不平整度小的溢流面則不會(huì)產(chǎn)生空蝕破壞。為此，分析了類似工程溢流面施工不平整度的控制標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)水流流速大小及相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，提出涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程2#泄洪洞施工不平整度控制要求。

2.1 白鶴灘水電站泄洪洞上平段施工不平整度控制

白鶴灘水電站設(shè)三條泄洪洞，短有壓進(jìn)口后接總長(zhǎng)度接近1 900 m的上平段，水流流速接近30 m/s。該段范圍內(nèi)未設(shè)摻氣設(shè)施。

為評(píng)價(jià)在不同不平整度情況下該段體型發(fā)生空化空蝕的可能性，四川大學(xué)進(jìn)行過(guò)相關(guān)減壓模型試驗(yàn)研究，試驗(yàn)共布置條形凸體、圓柱形凸體、圓柱形凹坑、方形凹坑和凹槽五種型式突體，其中條形凸體垂直水流方向長(zhǎng)為20 cm、寬為1 cm，圓柱形凸體及凹坑直徑皆為1 cm，方形凹坑邊長(zhǎng)1 cm，凹槽垂直水流方向長(zhǎng)為20 cm、寬為1 cm。每種突體共分1、2、3、4、5 mm五種高度（深度）。

試驗(yàn)結(jié)果表明：條形凸體及圓柱形凸體的初生空化數(shù)隨突體高度的增加而增加，但圓柱形凹坑的初生空化數(shù)則隨突體深度的增加而減小。

在相同的流速條件下，條形凸體為最易空化體型，其次為圓柱形凸體及凹坑，方形凹坑及凹槽最不容易空化。在工程施工中，施工錯(cuò)臺(tái)、殘留鋼筋頭類似于條形凸體及圓柱形凸體，會(huì)形成空化源，因此這些突體應(yīng)極力避免。

結(jié)合上述試驗(yàn)成果，對(duì)于流速30 m/s左右的泄洪洞，設(shè)計(jì)采用的不平整度設(shè)計(jì)原則為：不允許出現(xiàn)類似條形突體的垂直升坎等施工錯(cuò)臺(tái)；殘留灌漿孔洞、殘留鋼筋頭、模板定位銷孔等處的不平整度應(yīng)控制在10 mm以內(nèi)，并打磨成一定坡度。

2.2 東風(fēng)水電站泄洪洞施工不平整度控制

東風(fēng)水電站泄洪洞未設(shè)置摻氣設(shè)施。為驗(yàn)證施工不平整度對(duì)泄水建筑物發(fā)生空蝕破壞的潛在影響，在泄洪前對(duì)泄洪洞溢流面的施工質(zhì)量進(jìn)行了全面檢查，發(fā)現(xiàn)泄洪洞側(cè)墻及頂拱混凝土的施工不平整度控制較好，而底板混凝土的施工不平整度控制較差，雖然對(duì)不平整度較大的部位進(jìn)行了修補(bǔ)處理，但洞身底板中部仍有極少量橫向施工縫錯(cuò)臺(tái)嚴(yán)重。

泄洪后，重新對(duì)泄洪洞過(guò)流面進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)泄洪洞邊墻未產(chǎn)生破壞，但底板橫向施工縫后出現(xiàn)了空蝕破壞區(qū)，呈小坑狀。

相關(guān)模型試驗(yàn)成果表明上述出現(xiàn)破壞的區(qū)域均不存在負(fù)壓區(qū)，空蝕破壞的主要原因是底板施工不平整度較大，高速水流經(jīng)過(guò)橫向施工縫時(shí)發(fā)生空化，導(dǎo)致其后的底板區(qū)域產(chǎn)生空蝕破壞。

同樣的過(guò)流流速，底板部位施工不平整度控制較差，局部產(chǎn)生了空蝕破壞；邊墻部位施工不平整度控制較好，沒(méi)有產(chǎn)生空蝕破壞。因此對(duì)于流速為32 m/s的泄洪洞，若施工不平整度控制好，不設(shè)置摻氣設(shè)施，溢流面也可能不發(fā)生空蝕破壞[4]。

2.3 小灣水電站泄洪洞施工不平整度控制

小灣水電站泄洪洞洞身為“龍?zhí)ь^”布置。泄洪洞設(shè)計(jì)洪水位、校核洪水位下泄洪流量分別為3 535、3 811 m3/s，泄洪洞內(nèi)最大流速達(dá)45 m/s。

鑒于小灣泄洪洞內(nèi)水流流速大，設(shè)計(jì)選擇了高強(qiáng)度抗沖耐磨混凝土材料對(duì)其進(jìn)行保護(hù)，并要求嚴(yán)格控制過(guò)流面的施工平整度，從兩個(gè)方面減小高速水流可能產(chǎn)生的空化空蝕對(duì)泄洪洞運(yùn)行安全的影響。

小灣水電站泄洪洞施工不平整控制標(biāo)準(zhǔn)為：過(guò)流面上不允許有直接的升坎或跌坎（底板摻氣跌坎除外），溢流面局部不平整度控制在3 mm以下，縱向坡度控制在1∶20以下，橫向坡度控制在1∶10以下[5]。

2.4 其他工程施工不平整度控制

劉家峽及龍羊峽水電站對(duì)于溢流面的局部不平整度施工控制標(biāo)準(zhǔn)[5-7]分別見(jiàn)表1、表2。

因相關(guān)水利工程發(fā)生過(guò)幾次嚴(yán)重空蝕破壞事故，美國(guó)對(duì)過(guò)流面的施工不平整度要求較為嚴(yán)格。垂直水流方向不允許出現(xiàn)大于3.2 mm的凸坎或錯(cuò)臺(tái)，平行水流方向不允許出現(xiàn)大于6.3 mm的錯(cuò)臺(tái)。如遇超過(guò)上述標(biāo)準(zhǔn)的錯(cuò)臺(tái)，則根據(jù)流速大小進(jìn)行磨坡處理（見(jiàn)表3）。波德壩泄洪洞反弧段的修復(fù)和俄馬壩泄洪洞反弧段均是按上述要求施工。經(jīng)過(guò)多年的泄水運(yùn)用，工程未發(fā)生空蝕破壞。

從上述的各種控制標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，有些要求過(guò)高，可能給施工控制帶來(lái)困難。工程實(shí)際中應(yīng)綜合考慮水流空化數(shù)的大小、體型的合理程度、可能的最長(zhǎng)連續(xù)過(guò)流時(shí)間、壁面材料的抗空蝕性能等因素。當(dāng)水流流速大于30 m/s時(shí)，對(duì)過(guò)流面反弧末端、與之連接的下游水平段、變坡段以及邊界突變部位，可參照上述標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)從嚴(yán)要求。當(dāng)水流流速大于40 m/s時(shí)，過(guò)流壁面的各個(gè)部位施工不平整度應(yīng)按高標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行要求。

3 涔天河2#泄洪洞體型修改建議及免空蝕特性分析

體型合理是保證泄水建筑物不發(fā)生空蝕破壞的前提。針對(duì)設(shè)計(jì)提供的涔天河擴(kuò)建工程2#泄洪洞體型，結(jié)合已有工程相關(guān)成果的分析，提出以下體型修改建議。

（1）因摻氣槽位于平面收縮段，建議取消原設(shè)計(jì)體型在WES曲線后1∶1斜坡段設(shè)置的1道摻氣槽。

（2）建議取消原導(dǎo)流洞緩坡段沿程的6道摻氣設(shè)施，但需嚴(yán)格控制施工不平整度。施工不平整度控制要求應(yīng)滿足以下原則：不允許出現(xiàn)類似條形突體的垂直升坎等施工錯(cuò)臺(tái)；殘留灌漿孔洞、殘留鋼筋頭、模板定位銷孔等的不平整度應(yīng)控制在3 mm以內(nèi)，并且沒(méi)有明顯凸起（縱向坡度控制在1∶40，橫向坡度控制在1∶30）。另外，溢流面宜采用高強(qiáng)度抗沖耐磨混凝土進(jìn)行施工。

（3）反弧末端設(shè)置1道摻氣設(shè)施。具體的布置型式，通過(guò)模型試驗(yàn)確定。

因涔天河2#泄洪洞最大水頭不超過(guò)100 m，反弧末端最大平均流速不超過(guò)35 m/s，根據(jù)對(duì)調(diào)研成果的初步分析，認(rèn)為在施工不平整度控制較好的情況下，涔天河2#泄洪洞即使不設(shè)置摻氣設(shè)施，也可能不會(huì)發(fā)生空蝕破壞。

4 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)涔天河擴(kuò)建工程2#泄洪洞的優(yōu)化建議體型（見(jiàn)圖1），開(kāi)展減壓模型試驗(yàn)。模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，長(zhǎng)度比尺Lr為40。采用有機(jī)玻璃制作，模擬溢流表孔及部分明流洞，模擬原型長(zhǎng)度295.35 m。

模型試驗(yàn)按反弧末端不設(shè)摻氣坎和設(shè)置摻氣坎兩種方案進(jìn)行，試驗(yàn)結(jié)果如下。

（1）不設(shè)摻氣坎。低于設(shè)計(jì)洪水位運(yùn)行時(shí)，泄洪洞各個(gè)易空化部位都未產(chǎn)生空化；校核洪水位運(yùn)行時(shí)，堰頂前部區(qū)域發(fā)生初生階段的空化，但該量級(jí)的空化不會(huì)產(chǎn)生空蝕破壞；設(shè)計(jì)洪水位及校核水位運(yùn)行時(shí)，洞身反弧段終點(diǎn)（緩坡段起點(diǎn)）區(qū)域也發(fā)生了初生階段的空化，但該量級(jí)的空化也不會(huì)對(duì)建筑物過(guò)流面產(chǎn)生空蝕破壞。說(shuō)明即使不設(shè)置摻氣設(shè)施，在控制好施工不平整度的情況下，涔天河2#泄洪洞也不會(huì)發(fā)生空蝕破壞。

（2）設(shè)摻氣坎。在不設(shè)摻氣坎方案下，測(cè)試了泄洪洞的泄流能力、水面線、時(shí)均壓力分布等成果，通過(guò)計(jì)算分析可知，洞身反弧段終點(diǎn)（緩坡段起點(diǎn)）流速為35.08 m/s，其后緩坡段水流空化數(shù)σ小于0.3。根據(jù)規(guī)范要求，該處宜設(shè)置摻氣設(shè)施。

試驗(yàn)比較了V型摻氣坎和跌坎式摻氣坎，以及不同坎高及通氣孔型式對(duì)摻氣效果的影響。結(jié)果表明：V型摻氣坎對(duì)水面的擾動(dòng)要大于跌坎式摻氣坎，且形成的空腔穩(wěn)定性差、貫通性差，因此選擇采用跌坎式摻氣坎。

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)比較，最終通過(guò)增大跌坎高度及緩坡段的貼坡高度，并適當(dāng)加大斜坡坡度，抬高通氣孔布置位置，使通氣孔底板高于貼坡頂，順利解決了通氣孔被回水淹沒(méi)的問(wèn)題。

混合式摻氣坎體型見(jiàn)圖2。各級(jí)庫(kù)水位下，跌坎后均能形成穩(wěn)定且尺度較大的空腔，空腔回水未淹沒(méi)通氣孔；摻氣坎后水流底部摻氣效果較好，可明顯觀察到水流底部的霧狀摻氣帶可延伸至摻氣坎下水流沖擊落區(qū)后約100 m以上范圍。

模型試驗(yàn)成果驗(yàn)證了體型修改建議的合理性，可將原設(shè)計(jì)設(shè)置的8道摻氣坎優(yōu)化為布置1道摻氣坎，并通過(guò)采用高強(qiáng)度抗沖耐磨混凝土保護(hù)，以及嚴(yán)格控制施工不平整度，使2#泄洪洞免空蝕破壞，確保工程的運(yùn)行安全。

5 結(jié) 論

（1）對(duì)國(guó)內(nèi)部分泄洪洞工程體型布置型式和相關(guān)研究成果的分析表明：在泄洪洞低佛氏數(shù)小底坡上設(shè)置摻氣設(shè)施應(yīng)慎重，應(yīng)開(kāi)展專項(xiàng)研究，以確保其能形成完整穩(wěn)定的摻氣空腔，避免摻氣設(shè)施自身成為空化源；不設(shè)置摻氣設(shè)施，若控制好工程的施工不平整度，也可以使得水流流速在30 m/s左右的溢流面減免空化。

（2）提出了涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程2#泄洪洞體型及摻氣設(shè)施布置型式，并通過(guò)減壓模型試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。不設(shè)摻氣坎，宣泄校核洪水時(shí)，泄洪洞進(jìn)口段堰頂前部及反弧段終點(diǎn)（緩坡段起點(diǎn)）有初生階段空化發(fā)生，但該量級(jí)的空化強(qiáng)度不會(huì)使過(guò)流面產(chǎn)生空蝕破壞。因進(jìn)口反弧段末端水流流速大于35 m/s，且其后緩坡段水流空化數(shù)小于0.3，為確保工程安全，在該處設(shè)置了摻氣坎對(duì)緩坡段進(jìn)行保護(hù)。

（3）經(jīng)試驗(yàn)確定的混合式摻氣坎型式，可使坎后形成穩(wěn)定的輸氣空腔、洞身底板產(chǎn)生近100 m長(zhǎng)摻氣水流保護(hù)帶，摻氣效果較好。

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Design and Cavitation-free Characterization of Spillway Tunnel Type：A Case Study on Centian River Reservoir Expansion Project

JIANG Bole1，ZHAN Shuangqiao2，WANG Zhenhua3，WANG Xianfeng3

（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Hunan Water Resources and Hydropower Survey，Design，Planning and Research Co.，Ltd.，Changsha 41007，China；3.Hunan Centianhe Construction Investment Co.，Ltd，Yongzhou 425500，China）

Abstract：Based on analysis of spillway layouts in China and related research findings，we found that careful considerations should be given to the setting of aeration facilities at areas with low Froude numbers and gentle slopes in tunnel spillway. A special study should be conducted to ensure a complete and stable air-entrained cavity，thereby preventing the aeration facility from becoming a source of cavitation. Moreover，we have discovered that by strictly controlling the construction evenness，cavitation can be minimized at the overflow surface with no need for aeration facilities，particularly when water flow velocities reach around 30 m/s. Such findings have been successfully applied in the scale design of the 2# spillway of Centian River Reservoir Expansion Project，and also provide a scientific reference for determining the appropriate spillway type in similar projects.

Key words：tunnel spillway；anti-cavitation；Centian River Reservoir；high-speed flow

收稿日期：2023-05-15

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51879013）

作者簡(jiǎn)介：姜伯樂(lè)，男，正高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)樗にW(xué)。E-mail：jiangbl@mail.crsri.cn