黃衛(wèi) 何亮 趙良輝

摘 要：引調(diào)水工程中長(zhǎng)距離輸水隧洞越來(lái)越普遍，針對(duì)其水體增溫現(xiàn)象的研究相對(duì)較少。從熱力學(xué)平衡原理出發(fā)，推導(dǎo)了隧洞水體增溫模型，將其應(yīng)用于引江補(bǔ)漢工程出口水溫預(yù)測(cè)中。結(jié)果表明：取水口水溫越高，水體流經(jīng)隧洞后增溫越?。凰矶绰裆钤酱?，水體流經(jīng)隧洞后增溫越大；全線平均水體增溫速率預(yù)測(cè)值與現(xiàn)有水電站引水隧洞增溫速率大致相當(dāng)，但顯著小于北方長(zhǎng)距離輸水隧洞水體增溫速率；引江補(bǔ)漢工程隧洞水體增溫不可忽略，需要進(jìn)一步研究其帶來(lái)的生態(tài)環(huán)境影響。研究成果可為長(zhǎng)距離隧洞輸水工程水溫變化研究提供支撐。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)距離引水工程；隧洞增溫；水溫；計(jì)算模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TV672 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著國(guó)家水網(wǎng)重大工程的實(shí)施，引調(diào)水工程中長(zhǎng)距離輸水隧洞越來(lái)越常見(jiàn)。例如，南水北調(diào)中線后續(xù)工程引江補(bǔ)漢工程干線總長(zhǎng)194.8 km，其中隧洞長(zhǎng)194.3 km。滇中引水工程總長(zhǎng)約664 km，92%以上為隧洞。北疆供水二期工程總長(zhǎng)540 km，隧洞長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的95.6%，均為深埋超特長(zhǎng)隧洞。由于隧洞受地溫影響，年內(nèi)溫度變化較地表小，隧洞輸水與明渠輸水沿程水溫變化規(guī)律差異較大。

隧洞水體增溫在20世紀(jì)90年代就引起了重視。陳明乾等[1]構(gòu)建了深埋隧洞工程中地?zé)?圍巖-流體換熱模型，并對(duì)錦屏電站引水隧洞水溫進(jìn)行了預(yù)測(cè)。蔣紅等[2]針對(duì)長(zhǎng)引水隧洞對(duì)水溫影響開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)研究。李然等[3]采用三維水溫預(yù)測(cè)模型對(duì)錦屏二級(jí)引水隧洞的水溫進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于錦屏二級(jí)隧洞洞徑與過(guò)流量大，水流在隧洞內(nèi)滯流時(shí)間短，水溫增高不明顯。需要指出的是該模型驗(yàn)證誤差僅為

0.04 ℃，而計(jì)算增溫結(jié)果也在相同量級(jí)。宿輝等[4]采用Fluent軟件對(duì)高地溫引水隧洞水體增溫進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明由于引水隧洞高地溫問(wèn)題十分嚴(yán)重，過(guò)洞水流的溫度有一定增加。以上研究均針對(duì)水電站的引水隧洞，長(zhǎng)度不超過(guò)20 km。在長(zhǎng)距離引水隧洞增溫方面，相關(guān)研究還很少。

隧洞對(duì)水體的增溫作用與圍巖溫度、入流溫度、隧洞尺寸、過(guò)流量等多種因素有關(guān)，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。同時(shí)，水溫作為一個(gè)重要的水環(huán)境參數(shù)，對(duì)受水區(qū)溶解氧、藻類(lèi)生長(zhǎng)、魚(yú)類(lèi)繁殖等都有重要的意義，因此開(kāi)展長(zhǎng)距離隧洞增溫研究十分必要。

1 隧洞水體增溫模型

當(dāng)水體與隧洞圍巖（或襯砌）存在溫度差時(shí)，二者存在熱交換。該熱交換會(huì)沿著圍巖傳遞，直至供熱與吸收之間達(dá)到平衡。圍巖中溫度變化區(qū)域稱為圍巖導(dǎo)熱溫度邊界層，其平衡狀態(tài)稱為邊界層的熱穩(wěn)定平衡狀態(tài)[1]。

由于圍巖中沒(méi)有熱流動(dòng)，僅考慮熱傳導(dǎo)作用。熱流密度是單位時(shí)間內(nèi)單位面積所通過(guò)的熱量，由傅里葉定律，圍巖內(nèi)邊界層內(nèi)熱流密度分布公式

式中：Ti為巖石層溫度，與隧洞埋深有關(guān)，在缺乏詳細(xì)測(cè)量資料情況下，可采用經(jīng)驗(yàn)公式Ti =

0.025（H-40）+17進(jìn)行近似計(jì)算。其中H為埋深；Tw為洞壁溫度；r0為輸水洞半徑；δ為圍巖導(dǎo)熱邊界層厚度；r為圍巖處徑向距離；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。當(dāng)r = r0時(shí)，得到洞壁表面積熱流密度，即單位時(shí)間內(nèi)單位面積上由圍巖傳給水流的熱量。

式中：負(fù)號(hào)表示熱流方向與圍巖中溫度梯度的方向相反。

輸水隧洞內(nèi)流速一般超過(guò)1.0 m/s，水體紊動(dòng)強(qiáng)度大，因此假設(shè)水體熱交換充分，同一斷面水溫分布均勻，洞壁溫度等于水體斷面平均溫度。將隧洞內(nèi)水體看成一個(gè)個(gè)連續(xù)的微段，微段內(nèi)熱量守恒關(guān)系為dt時(shí)間內(nèi)洞壁對(duì)水體傳熱量等于水體溫度變化所需熱量。

式中：ρ為水體密度；Cp為水體比熱。因水流流速u(mài)=dx / dt，通過(guò)整理得到微段內(nèi)水溫變化計(jì)算表達(dá)式為

可以看出，圍巖導(dǎo)熱邊界層厚度δ是其中最重要的參數(shù)之一，其數(shù)值需要通過(guò)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行確定。

天然水體進(jìn)入引水隧洞后水溫主要受地?zé)嵊绊?。從水體增溫模型可以看出，水溫增溫與隧洞長(zhǎng)度、隧洞埋深、流速、取水水溫等因素密切相關(guān)。隧洞越長(zhǎng)，水體流經(jīng)隧洞后增溫越大；流速越大，水體流經(jīng)隧洞后增溫越??；來(lái)流水溫越高，水體流經(jīng)隧洞后增溫越?。凰矶绰裆钤酱?，水體流經(jīng)隧洞后增溫越大。

2 典型案例研究

2.1 模型構(gòu)建

引江補(bǔ)漢工程是從長(zhǎng)江引水至漢江的大型輸水工程，具體取水位置為三峽庫(kù)區(qū)龍?zhí)断?，出水口位于漢江丹江口大壩下游約5 km的安樂(lè)河口。工程全長(zhǎng)194.8 km，平均埋深540 m，最大埋深1 182 m，28 ℃

以上的高地溫段超過(guò)32.9 km，物探最高地溫約45 ℃。

全線采用有壓?jiǎn)味摧斔?，等效洞?0.2 m，流量

170～212 m3/s，相應(yīng)流速范圍為2.08～2.6 m/s。根據(jù)文獻(xiàn)資料，混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ一般取1.28～

2.34 W/（m·℃），本文參照《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》（SD 105—1982）試驗(yàn)結(jié)果取2.23 W/（m·℃）[5]。由于缺乏沿線詳細(xì)的地溫物探資料，故根據(jù)沿程埋深采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算地溫。從三峽庫(kù)區(qū)實(shí)測(cè)水溫資料分析可知[6-8]，取水口所在區(qū)域最低水溫約10 ℃，最高溫度約24 ℃，因此，在該水溫范圍內(nèi)選取了5個(gè)典型水溫值作為計(jì)算進(jìn)口條件。由于圍巖導(dǎo)熱邊界層厚度是一個(gè)重要參數(shù)，本研究嘗試了多個(gè)厚度值進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，在水溫增長(zhǎng)率大致相當(dāng)?shù)那闆r下，選取了0.05、0.1、0.2 m 3個(gè)厚度值進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，并分析其影響。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)沿程埋深采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算得到的最大地溫為45 ℃，與物探結(jié)果基本一致，表明采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算地溫基本可靠。圖1給出了取水口水溫為10 ℃、

邊界層厚度為0.1 m時(shí)的沿程溫度分布情況?？芍隹谒疁貫?5.13 ℃，水溫增加了5.13 ℃，全程平均增溫速率為0.026 ℃/km。從沿程增溫規(guī)律看，在距離取水口0～140 km水溫沿程增加較為明顯，而超過(guò)140 km后水溫增加幅度明顯較小。從增溫速率來(lái)看，在0～140 km范圍內(nèi)，增溫速率大于

0.02 ℃/km，最大可達(dá)0.055 ℃/km，該段平均增溫速率為0.33 ℃/km；超過(guò)140 km后，增溫速率整體上小于0.02 ℃/km，該段平均增溫速率為0.009 ℃/km。

究其原因，在0～140 km范圍內(nèi)地溫高，水溫與地溫差值較大，相應(yīng)地?zé)崃髅芏却?；超過(guò)140 km后，埋深減小，地溫相應(yīng)減小，同時(shí)水溫與地溫差值減小，因而熱流密度減小。

2.3 取水口水溫的影響

圖2為取水口水溫為10、14、18、20、24 ℃時(shí)水溫沿程分布。由圖可知，取水口水溫越低，水溫沿程增加越快，全程水溫增加幅度越大。從全線平均增溫速率上看，取水口水溫分別為10、14、18、20、24 ℃時(shí)，出水口溫度分別為15.15、 18.03、 20.91、 22.34、 25.22 ℃，對(duì)應(yīng)的增溫速率為0.026、0.021、0.015、0.012、0.006 ℃/km。主要原因是取水口水溫越低，圍巖與水體溫度差越大，熱傳導(dǎo)密度就越大。

從圖2也可看出水溫增加幅度沿程減小，當(dāng)取水口水溫超過(guò)一定溫度后，還會(huì)出現(xiàn)沿程水溫下降的現(xiàn)象。例如當(dāng)取水口水溫24 ℃時(shí)，在距取水口距離150 km左右達(dá)到最高水溫25.74 ℃，在此之后，水溫沿程下降到出口溫度降低到25.22 ℃。這與沿程地溫分布和水溫-地溫差異密切相關(guān)。

2.4 圍巖邊界層厚度影響

在進(jìn)口水溫為10 ℃條件下，選取0.05、0.1、0.2 m三個(gè)圍巖邊界層厚度值分析其對(duì)水體溫度的影

響（見(jiàn)圖3）?？芍吔鐚雍穸确謩e為0.05、0.1、0.2 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的出口水溫分別為18.68、15.14、12.81 ℃，全線平均增溫速率為0.045、0.026、

0.014 ℃/km，導(dǎo)熱邊界層厚度越小，出口水溫越高，全線平均增溫速率越大。在0～140 km范圍內(nèi)，導(dǎo)熱邊界層厚度越小，增溫速率越高，但超過(guò)140 km后增溫速率相差不大。這是由于在140 km以內(nèi)，地溫較高，且地溫與水溫差值較大，超過(guò)140 km后，地溫降低，且地溫與水溫差值減小。

3 討 論

3.1 電站引水隧洞水溫

表1為現(xiàn)有文獻(xiàn)中電站引水隧洞增溫情況?？梢钥闯霈F(xiàn)有水電站引水隧洞均較短，絕對(duì)水溫增幅在0.03～0.77 ℃范圍內(nèi)。從增溫速率來(lái)看，映秀灣電站有壓引水隧洞長(zhǎng)約4.0 km，實(shí)測(cè)年均出口水溫增加0.11 ℃，最大為0.45 ℃，相應(yīng)的增溫速率為0.028 ℃/km，最大為0.11 ℃/km。南椏河的增溫速率與映秀灣大致相當(dāng)。加上齊熱哈塔爾、錦屏一級(jí)兩個(gè)水電站引水隧洞模擬增溫情況，電站引水隧洞的增溫速率范圍為0.013～0.049 ℃/km。綜上所述，電站引水隧洞增溫速率在0.013～0.11℃/km，可為長(zhǎng)距離引水工程隧洞增溫預(yù)測(cè)提供借鑒。但由于距離較短，絕對(duì)水溫增幅較小，不會(huì)引起明顯的水環(huán)境問(wèn)題，因此，隧洞水體增溫現(xiàn)象未引起重視。

3.2 長(zhǎng)距離引水工程隧洞水溫

遼寧省某重點(diǎn)輸水工程的第一段為連續(xù)有壓隧洞，全長(zhǎng)100 km，成洞洞徑為7.3 m，設(shè)計(jì)輸水流量77 m3/s，斷面平均流速為1.84 m/s。工程沿線的水位流量監(jiān)測(cè)儀器帶有溫度傳感器，精度為0.1 ℃，水溫測(cè)量頻率為每天一次。采用2021年12月9日至2022年1月20日的實(shí)測(cè)水溫資料進(jìn)行分析（見(jiàn)圖4）。該取水口最高水溫為7.4 ℃，最低水溫為3.4 ℃；分水口最高水溫為18.1 ℃，最低水溫為10.1 ℃，最小水溫增幅為5.6 ℃，最大水溫增幅為11 ℃。相應(yīng)的隧洞全線平均增溫速率范圍為0.056～0.11 ℃/km。此外，分水口水溫還在一定程度上受到氣溫的影響，由于氣溫顯著低于水溫，氣溫使水溫有所降低，最終監(jiān)測(cè)到的分水口水溫略小于實(shí)際隧洞增溫效果。

3.3 引江補(bǔ)漢隧洞水溫

基于對(duì)引水隧洞水體增溫不明顯的認(rèn)知，設(shè)計(jì)和環(huán)境評(píng)價(jià)均忽視了長(zhǎng)距離隧洞增溫的影響，這不利于客觀評(píng)價(jià)工程的生態(tài)環(huán)境影響和提前采用減免水體增溫措施。具體到引江補(bǔ)漢工程，隧洞長(zhǎng)達(dá)194.3 km，最大埋深達(dá)1 182 m，取水溫度小于20 ℃條件下模擬得到的水體增溫速率為0.015～0.026 ℃/km，基本位于0.013～0.049 ℃/km，但是低于遼寧省某重點(diǎn)輸水工程增溫速率0.056～0.11 ℃/km。這說(shuō)明本文水溫模型結(jié)果是較為合理的，預(yù)測(cè)水溫增溫結(jié)果可能存在一定程度的低估。因此，根據(jù)沿程水溫變化計(jì)算結(jié)果，引江補(bǔ)漢工程出水口水溫增幅達(dá)到5 ℃左右是有可能的。現(xiàn)有環(huán)評(píng)中水溫影響，只考慮了三峽庫(kù)區(qū)水溫比丹江口水庫(kù)下泄低溫水體水溫高的情況，未考慮隧洞增溫因素。隧洞增溫帶來(lái)的影響有利有弊，需要具體分析，一方面可以進(jìn)一步改善丹江口水庫(kù)低溫水下泄的不利影響，另一方面也可能帶來(lái)安樂(lè)河口以下河段水溫比天然水溫高的情況。此外，為了更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出水口水溫，需要準(zhǔn)確的輸水隧洞沿程地溫分布和導(dǎo)熱溫度邊界層厚度參數(shù)。這些邊界條件和參數(shù)需要系統(tǒng)開(kāi)展地質(zhì)勘察、科學(xué)試驗(yàn)、數(shù)值模擬才能確定。因此，進(jìn)一步深入研究出口水溫變化及其帶來(lái)的下游河道水溫變化十分必要。

4 結(jié) 論

推導(dǎo)了隧洞水體增溫模型。天然水體進(jìn)入引水隧洞后水溫主要受地?zé)嵊绊?，水溫增溫與隧洞長(zhǎng)度、隧洞埋深、流速、取水水溫等因素密切相關(guān)。隧洞越長(zhǎng)，水體流經(jīng)隧洞后增溫越大；流速越大，水體流經(jīng)隧洞后增溫越??；來(lái)流水溫越高，水體流經(jīng)隧洞后增溫越??；隧洞埋深越大，水體流經(jīng)隧洞后增溫越大。

對(duì)于江補(bǔ)漢工程，當(dāng)取水水溫低于20 ℃時(shí)，全線平均增溫速率為0.015～0.026 ℃/km，與已有實(shí)測(cè)電站引水隧洞增溫速率大致相當(dāng)，但顯著低于遼寧省某重點(diǎn)輸水工程水溫增溫速率。

引江補(bǔ)漢工程隧洞水體增溫可能超過(guò)5 ℃，因此，進(jìn)一步深入研究出口水溫變化及其帶來(lái)的下游河道水溫變化及其生態(tài)環(huán)境影響十分必要。

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Warming Pattern of Water Bodies in Long-distance Tunnels

HUANG Wei1，HE Liang1，ZHAO Lianghui2

（1. Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan，430010，China；2. China South-to-North Water Diversion Jianghan Water Network Construction and Development Co.，Ltd，Wuhan 430040，China）

Abstract：Long-distance water transfer tunnels are increasingly prevalent in water diversion and transfer projects，but there are relatively few studies focusing on the water body warming in tunnels. Based on the thermodynamic equilibrium principle，this paper derived a tunnel water body warming model and applied it to predicting the water temperature at the outlet of a river diversion and replenishment project. Results indicate that： A higher intake water temperature leads to a smaller temperature increase as the water flows through the tunnel. Greater buried depth of the tunnel corresponds to a larger increase in water temperature. The predicted average water warming rate along the entire route is similar to that observed in existing hydropower diversion tunnels，but significantly lower than that in long-distance water conveyance tunnels in north China.? The warming of the water body in the tunnel of the project is not negligible，and further research is necessary to assess its ecological impacts. The findings offer support for the study of water temperature changes in water transfer projects with? long-distance tunnel.

Key words：long-distance water diversion project；temperature increase by tunnel；water temperature；computational model

收稿日期：2023-04-27

基金項(xiàng)目：貴州省科技支撐項(xiàng)目（黔科合支撐[2021]一般467）

作者簡(jiǎn)介：黃 衛(wèi)，男，正高級(jí)工程師，博士，主要從事智慧水力與防災(zāi)水力學(xué)、環(huán)境生態(tài)水力學(xué)研究。

E-mail：davidhuang@mail.crsri.cn