王叢先，李 鵬，張澤武，龐 峰

（青島市計量技術(shù)研究院，山東 青島）

引言

數(shù)字壓力計采用壓力傳感器作測壓元件，傳感器類型包括壓阻式、應(yīng)變片式、陶瓷式、擴(kuò)散硅式等，可實現(xiàn)全量程線性連續(xù)測量，即可以滿足工業(yè)現(xiàn)場測量要求，也可以用作實驗室標(biāo)準(zhǔn)器，具有操作簡單、性能穩(wěn)定等優(yōu)勢。在實際檢定過程中，數(shù)字壓力計基于單片機(jī)技術(shù)等進(jìn)行非線性校正和溫度補(bǔ)償，其受溫度的影響較小，本研究選取0.02 級數(shù)字壓力計為測量對象，為保障最終的測量準(zhǔn)確度，選擇0.01 級活塞式壓力計作為主標(biāo)準(zhǔn)器。

1 數(shù)字式壓力計測量原理

數(shù)字壓力計選用高精度擴(kuò)散硅作測壓元件，可數(shù)字化顯示被測壓力量值。數(shù)字式壓力計的工作原理圖見圖1，其基于流體靜力學(xué)平衡原理，通過控制器控制腔體壓力，使得標(biāo)準(zhǔn)器顯示的示值和真實標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)相同。被檢測的壓力通過介質(zhì)作用傳達(dá)到壓力傳感器設(shè)備后，將顯示出具體的電信號參數(shù)和數(shù)字信號信息，在經(jīng)過數(shù)字信息處理單元的處理后直接在測試板塊顯示出最終的壓力參數(shù)值[1]。

圖1 數(shù)字式壓力計工作原理

2 壓力計的測量不確定度分析

在關(guān)于不確定度的評定中，結(jié)合壓力計測試應(yīng)用的檢定證書、技術(shù)信息資料和檢測人員壓力計測量工作經(jīng)驗等，強(qiáng)化對壓力計測量誤差參數(shù)的不確定性分析，進(jìn)而區(qū)分壓力計校準(zhǔn)所屬的類別，以A 類或者B 類為區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)展開后續(xù)不確定性分量的研究。

測量不確定度的來源主要包括測量重復(fù)性、儀表分辨率、設(shè)備器具引入后導(dǎo)致的測量不準(zhǔn)確性等諸多內(nèi)容。根據(jù)壓力計測量的不確定性分析標(biāo)準(zhǔn)，著重考慮壓力計應(yīng)用中不確定度分析的重復(fù)性和分辨力兩方面的影響，并選取二者中的數(shù)值較大者作為不確定度分量確定的參考依據(jù)，測量結(jié)果的重復(fù)性即連續(xù)多次測量所得結(jié)果之間的一致性，表征了各種隨機(jī)變量的影響，可用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差定量表示[2]。

3 測量數(shù)學(xué)模型

為了進(jìn)一步分析和研究0.02 級的數(shù)字壓力計校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度，為后續(xù)校準(zhǔn)方案的設(shè)計提供數(shù)據(jù)依據(jù)，本研究采用如下所示的0.02 級的數(shù)字壓力計校準(zhǔn)結(jié)果測量誤差數(shù)學(xué)模型：

式中：Δ p為0.02 級的數(shù)字壓力計顯示參數(shù)的誤差值，單位為MPa；pm為0.02 級的被檢驗數(shù)字壓力計的顯示參數(shù)值，單位為MPa；ps為0.02 級的數(shù)字壓力計的標(biāo)準(zhǔn)器參數(shù)顯示值，單位為MPa。

4 測量方案

首先制定測量方案。本研究以JJG 875-2019《數(shù)字壓力計》檢定規(guī)程、JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》為依據(jù)，選用測量范圍（0～6）MPa，準(zhǔn)確度等級0.01 級活塞式壓力計作為標(biāo)準(zhǔn)器，將待檢測的測量范圍為（0～4）MPa,準(zhǔn)確度等級0.02 級的數(shù)字壓力計放置在（20±1）℃的規(guī)定溫度環(huán)境中，運(yùn)行2 h 后開始整個校準(zhǔn)過程，在通電預(yù)熱的基礎(chǔ)上，先做2次的升壓實驗后再進(jìn)一步校準(zhǔn)參數(shù)值。在確定待檢測0.02 級的數(shù)字壓力計顯示參數(shù)值在預(yù)設(shè)范圍的前提下，在名義壓力為0 MPa、0.4 MPa、0.8 MPa、1.2 MPa、1.6 MPa、2 MPa、2.4 MPa、2.8 MPa、3.2 MPa、3.6 MPa和4 MPa 時，檢查實際壓力與數(shù)字壓力計讀數(shù)之差值。

5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

首先確定0.02 級的數(shù)字壓力計校準(zhǔn)分析的不同輸入量，本研究中不同輸入量的不確定度主要包括待檢測的數(shù)字壓力計引入的不確定度分量和活塞壓力計標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量兩部分內(nèi)容。其中，待檢測的數(shù)字壓力計引入的不確定度來源可分為重復(fù)測量引起的不確定度分量參數(shù) u1( pm)，數(shù)字壓力計分辨力引起的不確定度分量參數(shù) u2(pm)和實際使用環(huán)境溫度引起的不確定度分量 u (p )?；钊綁毫τ嫎?biāo)準(zhǔn)引入的不確定度來源可分為活塞式壓力計的準(zhǔn)確度差異引起的不確定度分量參數(shù) u1(ps)和與數(shù)字壓力計存在高度差而引起的不確定度分量 u (p )[3]。

5.1 測量重復(fù)性引入的不確定度 u1 ( pm )的評定

測量重復(fù)性引入的不確定度，可以通過在重復(fù)條件下連續(xù)測量得到的一組數(shù)據(jù)列，用不確定度的A類方法進(jìn)行評定，按照正反行程逐點(diǎn)升壓和降壓進(jìn)行一個循環(huán)的測量，共進(jìn)行3 個循環(huán)的測量，每個測量點(diǎn)共進(jìn)行6 次測量，所得數(shù)據(jù)見表1。

表1 不確定度的A 類方法重復(fù)性測量數(shù)據(jù)

式中：R 為6 個測量結(jié)果中最大值和最小值之差；C 為級差系數(shù)。

5.2 數(shù)字壓力計分辨力引入的不確定度分量 u 2 (p m)的評定

分辨力引入的不確定度分量通常視為均勻分布，該數(shù)字壓力計最小分辨力為0.0001 MPa，則由分辨力誤差帶來的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5.3 測量環(huán)境溫度影響引入的不確定度分量 u 3 (p m)的評定

在不確定度評定中，當(dāng)在使用數(shù)字壓力計的過程中環(huán)境溫度變化引起的不確定度分量參數(shù)u (p )評定時，由于溫度是影響所有的數(shù)字壓力計測量傳感器性能參數(shù)的主要因素，更是數(shù)字壓力計溫度影響剔除過程中不容忽視的技術(shù)指標(biāo)之一，因此，在詳細(xì)閱讀和查驗待檢測數(shù)字壓力計使用說明書的基礎(chǔ)上，明確該生產(chǎn)廠家已對待檢測的數(shù)字壓力計的溫度影響變化進(jìn)行修正和補(bǔ)償，便于該類型數(shù)字壓力計在特定的環(huán)境溫度下使用，且在最大程度上減小不利影響。因此，本次在不確定度分析過程中，環(huán)境溫度控制在20.3 ℃～20.8 ℃范圍內(nèi)，最終的u3參數(shù)值約等于0[4]。測量環(huán)境溫度影響引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量可忽略不計。

5.4 標(biāo)準(zhǔn)器引入的測量不確定度分量 u (p )的評定

本次測量的標(biāo)準(zhǔn)裝置是準(zhǔn)確度等級為0.01 級的活塞式壓力計，則標(biāo)準(zhǔn)器引入的最大誤差和各點(diǎn)的測量不確定度見表2，屬正態(tài)分布，k=2。

表2 最大誤差和各點(diǎn)的測量不確定度的數(shù)據(jù)

5.5 標(biāo)準(zhǔn)與被測參考平面高度差引入的不確定度分量 u (p )的評定

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定度計算

表3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度各分量匯總

表4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算

對數(shù)字壓力計的相對擴(kuò)展的不確定度進(jìn)行評定分析，選擇95%的置信概率和k=2 的水平，進(jìn)一步得到擴(kuò)展不確定度參數(shù)值，最后得到的測量不確定度參數(shù)報告見表5。

表5 測量不確定度參數(shù)報告數(shù)據(jù)

7 結(jié)論

本研究以待檢測的0.02 級數(shù)字壓力計為研究對象，在探討數(shù)字式壓力計測量原理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了壓力計的測量不確定度分析和測量數(shù)學(xué)模型，認(rèn)為數(shù)字壓力計區(qū)分校準(zhǔn)壓力表主要依賴于A 類和B 類不確定度分量，接著給出了本研究采用的數(shù)字壓力計校準(zhǔn)結(jié)果測量誤差數(shù)學(xué)模型，論述了待檢測的0.02 級的數(shù)字壓力計測量方案，最后依托方案對0.02級的數(shù)字壓力計標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評定，經(jīng)分析和驗證，該數(shù)字壓力計標(biāo)準(zhǔn)裝置的測量不確定度、重復(fù)性、穩(wěn)定性均符合JJG875-2019《數(shù)字壓力計檢定規(guī)程》；另一方面，詳細(xì)分析了其中重復(fù)測量引起的不確定度分量參數(shù)u1(pm)、數(shù)字壓力計分辨力引起的不確定度分量參數(shù)u2(pm)和數(shù)字壓力計校準(zhǔn)使用環(huán)境溫度引起的不確定度分量u3(pm)，亦分析了活塞壓力計標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度分量參數(shù)u1(ps)和活塞壓力計在測量過程中與數(shù)字壓力計存在高度差引起的不確定度分量u2(ps)，最后得出測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。