袁海英，王翌晨

(北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部，北京 100000)

0 引言

航電網(wǎng)絡(luò)負(fù)責(zé)航電系統(tǒng)各組件之間的互連通信，執(zhí)行任務(wù)時，網(wǎng)絡(luò)通信必須保持穩(wěn)定性、耐久性和安全性[1]。時間觸發(fā)以太網(wǎng)(TTE)在標(biāo)準(zhǔn)以太網(wǎng)IEEE 802.3基礎(chǔ)上，加入時間觸發(fā)(TT)機(jī)制，建立全局時鐘同步，具有高帶寬和高實時特點(diǎn)，從而廣泛應(yīng)用于安全關(guān)鍵系統(tǒng)中[2]，成為新一代航空航天網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展的新趨勢。TTE消息由TT消息、速率受限(RC)消息和盡力傳(BE)消息構(gòu)成。服務(wù)質(zhì)量要求最高的TT消息，根據(jù)靜態(tài)調(diào)度表執(zhí)行發(fā)送和轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)，確保通信具有嚴(yán)格的時間確定性。較低優(yōu)先級的RC消息，利用TT消息傳輸?shù)目臻e時隙發(fā)送，最低優(yōu)先級的BE消息盡力傳輸，從而滿足不同服務(wù)質(zhì)量要求的信息傳輸需求。兼顧其他消息傳輸性能，合理建立TT消息靜態(tài)調(diào)度表是TTE調(diào)度問題的研究熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)[3]提出SMT求解法，通過建立一組約束條件，實現(xiàn)靜態(tài)調(diào)度表求解?；诟咝阅躍MT求解器生成靜態(tài)調(diào)度表的方法有Z3[4]和Boolector[5]。在SMT基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6]提出了逐級迭代沖突回溯方法，進(jìn)一步優(yōu)化了調(diào)度結(jié)果;文獻(xiàn)[7-8]采用啟發(fā)式算法生成靜態(tài)調(diào)度表，求解速度更快，但求解結(jié)果不一定為最優(yōu)解;文獻(xiàn)[9]創(chuàng)新性地使用了IBM Ilog Cplex求解器求解調(diào)度表;文獻(xiàn)[10-11]分別通過對TT流量進(jìn)行增量化調(diào)度和對實時任務(wù)調(diào)度時間進(jìn)行分塊，將調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為一個具有更少決策變量的約束規(guī)劃模型，相較于SMT大幅度提升了求解速度。上述方法在建立TT消息調(diào)度表時忽略TT消息對RC消息的影響。文獻(xiàn)[12]通過對各端系統(tǒng)的時刻調(diào)度表進(jìn)行分區(qū)，整合網(wǎng)絡(luò)資源，減少了RC流量的延遲;文獻(xiàn)[13]在SMT求解的基礎(chǔ)上，采用基于貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索法的TTE通信調(diào)度算法，降低了RC消息的端到端延遲。

基于約束規(guī)劃的TTE調(diào)度算法設(shè)計思想，本文提出了一種基于快速增量的TTE優(yōu)化調(diào)度技術(shù)，有效提升RC消息傳輸性能。

1 問題抽象建模

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

TTE在各個通信設(shè)備間采用雙工通信，星型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)具有6個通信設(shè)備節(jié)點(diǎn),其中,交換機(jī)節(jié)點(diǎn)1個，終端設(shè)備節(jié)點(diǎn)5個,帶有雙向箭頭的實線代表支持雙工通信的物理鏈路。

圖1 TTE網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.1 TTE network topology

TTE網(wǎng)絡(luò)模型定義如下。

采用無向圖G=(V,E)表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中，集合V={v1,…,vm}表示該網(wǎng)絡(luò)具有m個通信設(shè)備(終端設(shè)備和交換機(jī))；集合E= {[va,vb],[vb,vc],…,[vy,vz]}表示該網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)鏈路集合，其元素為相鄰?fù)ㄐ旁O(shè)備組成的數(shù)組。

TT消息集合由TM={tm，0,…,tm，n-1}表示，每個TT消息由tm，i={st，m，i,tt，m，i,lt，m，i,ft，m，i}表示。其中:st，m，i表示該消息的幀長;tt，m，i表示該消息的發(fā)送周期;lt，m，i表示該消息容忍的最大端到端延遲;ft，m，i表示該消息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播路徑。

RC消息集合由RM={rm,0,…,rm，n-1}表示，每個RC消息由rm，i={sr，m，i,tr，m，i,lr，m，i,fr，m，i}表示。其中:sr，m，i表示該消息的幀長;tr，m，i表示該消息的發(fā)送間隔；lr，m，i表示該消息容忍的最大端到端延遲；fr，m，i表示該消息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播路徑。

1.2 問題模型

終端v1向交換機(jī)v4發(fā)送TT消息tm，1和RC消息rm，1，tm，1={12 208, 4.9216E-5, 9.8432E-5,{[v1,v3],[v3,v4]}}，rm，1={12 208,4.9216E-5,9.8432E-5,{[v1,v3],[v3,v4]}}。終端v2向交換機(jī)v4發(fā)送TT消息tm，2，tm，2={12 208,9.8432E-5,9.8432E-5,{[v2,v3],[v3,v4]}}。假設(shè)TTE通信速率為1 Gibit/s，則1.2304E-5 s為一個基本調(diào)度單元。假設(shè)交換機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)延遲為1.2304E-5 s，交換機(jī)發(fā)送端口的緩沖區(qū)所能容納的最長時間為4.9216E-5 s。

TT消息對RC消息的影響如圖2所示。

圖2 TT消息對RC消息的影響Fig.2 Influence of TT messages on RC messages

圖2(a)展示了未考慮RC消息端到端延遲時生成的TT消息調(diào)度情況，RC 消息最大端到端延遲為 4.9216E-5 s。調(diào)整tm，2發(fā)送偏移量，優(yōu)化后的消息調(diào)度情況見圖2(b)。在未改變TT消息端到端延遲的情況下，增加tm，1和tm，2的發(fā)送偏移量間隔，減少了rm，1因長時間等待高優(yōu)先級TT消息傳輸而造成的端到端延遲，rm，1的最大端到端延遲減少至3.6912E-5 s，平均端到端延遲也隨之減小。這表明降低TT消息對RC消息傳輸性能影響的問題可以轉(zhuǎn)化為：在保障TT消息可調(diào)度的前提下，將同一鏈路上任意兩個TT消息的發(fā)送間隔盡可能增大，通過縮短RC消息的等待時間，減少RC消息的端到端延遲，提升網(wǎng)絡(luò)傳輸性能。

2 靜態(tài)調(diào)度表優(yōu)化求解設(shè)計

基于約束規(guī)劃思想，設(shè)置TT消息傳輸約束，通過對基本調(diào)度單元采取乘二放大和加一放大，更新TT消息調(diào)度表，快速增大TT消息的發(fā)送偏移量間隔。采用回溯算法修正因基本調(diào)度單元增大而導(dǎo)致的延遲誤差?；厮輹r，對TT消息在基本調(diào)度單元中的位置進(jìn)行調(diào)整，得到優(yōu)化后靜態(tài)調(diào)度表。

2.1 TTE約束設(shè)置

通常，航空航天綜合電子系統(tǒng)等安全關(guān)鍵系統(tǒng)內(nèi)部各個組件之間通信關(guān)鍵消息的負(fù)載較小[11]，此時每個通信消息對應(yīng)一個TT消息。以最長以太網(wǎng)幀的傳輸時間作為最小基本調(diào)度單元進(jìn)行求解，調(diào)度時刻和調(diào)度周期皆為基本調(diào)度單元的倍數(shù)關(guān)系。通過將靜態(tài)調(diào)度表求解問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問題，減少約束變量，提高了求解速度。

調(diào)度表求解算法通過IBM Ilog Cplex求解器實現(xiàn)，并將其封裝為CpoModel模塊，求解器需要添加以下3個約束。

1) 鏈路無沖突約束。任意兩個TT消息在數(shù)據(jù)鏈路不會發(fā)生時間上的沖突，即

(1)

2) 多跳約束。TT消息在本跳的完成時刻應(yīng)該早于下一跳的開始時刻。多跳約束最大值為交換機(jī)的發(fā)送緩沖區(qū)大小，最小值為交換機(jī)的轉(zhuǎn)發(fā)延遲，即

(2)

式中，mem_bound和fwd_delay分別為交換機(jī)發(fā)送端口緩沖區(qū)所能容納的最長時間和交換機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)延遲與基本調(diào)度單元的商。

3) 端到端延遲約束。TT消息的端到端延遲小于通信設(shè)備上實時應(yīng)用所能容忍的最大端到端延遲，即

(3)

式中，max_latency為最大端到端延遲與基本調(diào)度單元長度的商。

2.2 快速增量過程

快速增量過程如下。

input:networkG,message setMand basic dispatching unitb

output:schedule number setR

1 basic dispatching unittb←b;

2 schedule number setN←NULL;

5foreachmessageminMdo

7ifIsNotInteger(GetDispatchingUnit(m))then

9end

一個燥熱的夏日，我握住筆的手微微顫抖，看著滿是紅叉的試卷，努力控制著情緒。抬眼撞上小宇那玩世不恭的神情，怒火不可遏制地席卷而來。我揚(yáng)起手，怒目圓睜，他卻將臉迎向我，露出無所畏懼的表情，仿佛在說：“你打我又如何？”就這樣，伴隨著窗外學(xué)生嬉笑打鬧、穿梭奔跑的喧嘩聲，師生間進(jìn)行著沒有硝煙的對峙。

10end

11ifi≠Truethen

13end

14else

16N←CpoModel(G,M).solve();

17tb←tb×2;

18end

19whileN=NULL;

20do

22foreachmessageminMdo

24ifIsNotInteger(GetDispatchingUnit(m))then

26end

27end

28ifi≠Truethen

30end

31else

33N←CpoModel(G,M).solve();

34tb←tb+b;

35end

36whileN=NULL;

輸入網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ虶、TT消息模型M和初始基本調(diào)度單元長度b，得到靜態(tài)調(diào)度表R。首先對基本調(diào)度單元采取乘二放大，即循環(huán)放大基本調(diào)度單元至當(dāng)前基本調(diào)度單元的2倍?；菊{(diào)度單元放大時，TT消息周期不變，調(diào)度周期會減小，故遍歷TT消息，使用GetDispatchingUnit()得到各消息調(diào)度周期。若調(diào)度周期不為整數(shù)，跳過此次放大操作；若為整數(shù),使用UpdateMessage()更新調(diào)度周期，然后使用調(diào)度表求解模塊CpoModel(G,M).solve()解得當(dāng)前基本調(diào)度單元下靜態(tài)調(diào)度表R并保存。停止循環(huán)的判斷條件為不能得到滿足約束的TT消息靜態(tài)調(diào)度表，即R為空。結(jié)束乘二放大后，開始加一放大，即在當(dāng)前基本調(diào)度單元的基礎(chǔ)上循環(huán)增加初始基本調(diào)度單元。放大過程以及停止循環(huán)的判斷條件與乘二放大相同。完成所有放大操作后，該基本調(diào)度單元為滿足TT消息可調(diào)度的最大基本調(diào)度單元。在1 Gibit/s傳輸速率下初始基本調(diào)度單元設(shè)置為1.2304E-5 s。

2.3 多跳延遲修正

多跳TTE中，每次經(jīng)過交換機(jī)，都將交換機(jī)處理延遲計入TT消息調(diào)度時間。由于傳輸時間按照基本調(diào)度單元進(jìn)行切片劃分，設(shè)置的交換機(jī)處理延遲隨著基本調(diào)度單元的增加而增加，因此需要修正這種偏差。

修正過程采用回溯方式，輸入TT消息模型M和靜態(tài)調(diào)度表R。遍歷TT消息，使用GetLastLink() 得到各TT消息最后一跳的調(diào)度序號傳入前端或者后端復(fù)位函數(shù)Reset()進(jìn)行處理，然后使用GetPriorLink()回溯至上一跳，每當(dāng)經(jīng)過一個交換機(jī)時，使用SetTime()函數(shù)更新當(dāng)前TT消息調(diào)度時刻以及該TT消息后續(xù)跳轉(zhuǎn)的調(diào)度時刻，直至回溯至源端通信設(shè)備，最終得到優(yōu)化后的TT消息靜態(tài)調(diào)度表R。

由于基本調(diào)度單元不斷放大，TT消息實際長度不變，因此需要對TT消息在基本調(diào)度單元中的位置進(jìn)行復(fù)位調(diào)整。復(fù)位函數(shù)Reset()可分為前端復(fù)位和后端復(fù)位。前端復(fù)位函數(shù)為

r=b×s+d

(4)

后端復(fù)位函數(shù)為

r=b×s+(b÷d-1)×b

(5)

其中:r為真實調(diào)度時刻；b為增量后基本調(diào)度單元長度；s為調(diào)度序號；d為基本調(diào)度單元初始長度。

3 實驗仿真與驗證

對基于快速增量的TTE優(yōu)化調(diào)度技術(shù)進(jìn)行性能仿真，仿真平臺為Windows10，Intel?CoreTMi7-10710U CPU@1.10 GHz，16 GiB RAM。

3.1 基本拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)驗證

按照圖1構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，目?biāo)網(wǎng)絡(luò)為具有1個交換機(jī)和5個終端設(shè)備的星形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，交換機(jī)與終端設(shè)備通過數(shù)據(jù)鏈路相鄰。設(shè)置該網(wǎng)絡(luò)中存在10條廣播TT消息，源端設(shè)備隨機(jī)生成，TT消息周期從集合{2.4608E-4, 4.9216E-4}中隨機(jī)選擇。TT消息設(shè)置以及基于約束規(guī)劃和快速增量調(diào)度算法的靜態(tài)調(diào)度表見表1，該表僅展示基于兩種調(diào)度算法的TT消息源端設(shè)備發(fā)送時刻，而交換機(jī)接收、發(fā)送時刻可由此推得。

表1 基于兩種調(diào)度算法的TT消息對比Table 1 Comparison of TT messages based on two scheduling algorithms s

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、消息情況以及靜態(tài)調(diào)度表設(shè)置仿真環(huán)境。仿真環(huán)境包括開源網(wǎng)絡(luò)仿真軟件OMNeT++5.5.1以及框架INET-Framework和CoRE4INET。為模擬真實網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，所有通信節(jié)點(diǎn)的晶振最大漂移值設(shè)置為200×10-6，晶振周期漂移變化范圍為uniform(-100×10-6,100×10-6)。物理鏈路設(shè)置為長10 m、物理傳輸速率2E+8 m/s的光纖，帶寬配置為1 Gibit/s。仿真最小時間單位為16 ns，即各節(jié)點(diǎn)的晶振周期為62.5 MHz。

設(shè)置5條RC消息，源端設(shè)備為v2、末端設(shè)備為v4，消息發(fā)送間隔從2E-4 s開始依次增加2E-4 s，消息長度從4E+3 bit開始依次減少8E+2 bit。

圖3(a)和圖3(b)分別為基于約束規(guī)劃和基于快速增量的調(diào)度算法得到的RC消息rm，1的端到端延遲?；诩s束規(guī)劃的調(diào)度算法最小延遲和最大延遲時間分別為6.153 8E-5 s和8.516 1E-6 s，平均值為1.557 3E-5 s?；诳焖僭隽康恼{(diào)度算法最小延遲和最大延遲時間分別為2.520 2E-5 s和8.516 3E-6 s，平均值為1.287 8E-5 s?；诳焖僭隽颗c基于約束規(guī)劃的調(diào)度算法相比，RC消息rm，1的最大端到端延遲降低59.05%，平均端到端延遲降低26.96%。

圖3 基于兩種算法RC消息rm，1的端到端延遲比較Fig.3 End-to-end latency comparison of RC message rm，1 based on two algorithms

采用基于約束規(guī)劃和快速增量調(diào)度算法，RC消息的端到端延遲如圖4所示。

圖4 基于兩種算法RC消息端到端延遲比較Fig.4 End-to-end latency comparison of RC messages based on two algorithms

RC消息的最壞端到端延遲減小44.81%，平均端到端延遲減小17.31%。在小型網(wǎng)絡(luò)配置中，基于快速增量的TTE優(yōu)化調(diào)度技術(shù)有效減小了RC消息的端到端延遲。

3.2 時間觸發(fā)航電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)驗證

為了驗證算法的擴(kuò)展性，采用逐次增加網(wǎng)絡(luò)消息數(shù)量的方式檢驗算法的性能。參考時間觸發(fā)航電系統(tǒng)架構(gòu)[14]構(gòu)建航電系統(tǒng)TTE，其拓?fù)淠Ｐ腿鐖D5所示，包括11個節(jié)點(diǎn)和6個交換機(jī)。

圖5 航電系統(tǒng)架構(gòu)TTE拓?fù)淠Ｐ?/p>

網(wǎng)絡(luò)中TT消息由10條逐次增加至50條，RC 消息數(shù)量為25，TT消息周期與RC消息周期在{2.4608E-4 s,4.9216E-4 s}中隨機(jī)選擇,消息的幀長范圍為 64～1518 B，鏈路帶寬配置為1 Gibit/s。

基于兩種算法的RC消息平均端到端延遲和最壞端到端延遲如表2所示。

表2 基于兩種算法的RC消息端到端延遲對比Table 2 End-to-end latency comparison of RC messages based on two algorithms

相較于約束規(guī)劃算法，采用快速增量算法可使RC消息平均端到端延遲最高優(yōu)化14.08%，最壞端到端延遲最高優(yōu)化22.86%。在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓鼜?fù)雜、負(fù)載量更大的情況下，該算法可以減少RC消息的端到端延遲，有效提升整網(wǎng)的實時性能。

4 結(jié)束語

為了優(yōu)化TTE網(wǎng)絡(luò)性能，基于約束規(guī)劃的TTE調(diào)度思想，本文提出了一種基于快速增量的TTE優(yōu)化調(diào)度技術(shù)。輸入網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和TT消息集合，通過快速增量基本調(diào)度單元，回溯修正多跳延遲，得到優(yōu)化后的TT消息靜態(tài)調(diào)度表。本文算法在保障TT消息可調(diào)度前提下，有效提升了RC消息傳輸性能。經(jīng)過多組實驗驗證了算法的有效性和可擴(kuò)展性：

1) 在基本拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型中，RC消息的平均端到端延遲減小了17.31%，最壞端到端延遲減小了24.24%，算法有效提高了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸性能;

2) 通過TT消息增量化實驗可得，該算法適用于負(fù)載量更大的時間觸發(fā)航電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，RC消息的平均端到端延遲最高優(yōu)化了14.08%，最壞端到端延遲最高優(yōu)化了22.86%。