高凱元， 劉 雷， 崔海華*， 李鵬程， 劉曉旭， 劉 林

（1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

航空、航天，以及大型科學(xué)裝置等國家重大工程的建設(shè)與發(fā)展[1］，對零件提出了一系列新的性能要求，隨著制造業(yè)的不斷發(fā)展，大量零部件具有功能表面的特性，即同時具有宏觀尺度特征與微觀尺度特征。以航空發(fā)動機(jī)葉片為例，葉片的整體幾何精度直接影響整體的空氣動力學(xué)特性，表面的氣膜孔一般在0.25~0.5 mm，其幾何結(jié)構(gòu)（包括孔間距、孔徑）直接影響承溫能力[2］，這種多尺度零件的檢測要求更高。大量研究表明，通過多傳感組合的檢測方式，充分發(fā)揮每個檢測設(shè)備的優(yōu)勢，最終將多傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)融合，得到完整的數(shù)據(jù)集，從而滿足多尺度檢測的要求[3-5］。

由于不同檢測設(shè)備所獲取的數(shù)據(jù)存在尺度和數(shù)據(jù)量的差異，多尺度點云數(shù)據(jù)存在配準(zhǔn)融合困難、精度低等問題。為了解決上述問題，對高分辨率、細(xì)節(jié)豐富的小尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解是一種有效的方法[6］，從小尺度數(shù)據(jù)中獲取大尺度數(shù)據(jù)的近似數(shù)據(jù)，以此作為配準(zhǔn)的依據(jù)，最后將求解的關(guān)系應(yīng)用于原始的點云數(shù)據(jù)，由此可見，數(shù)據(jù)的尺度分解是很重要的一步。為了解決跨尺度數(shù)據(jù)的差異，傳統(tǒng)的點云簡化方式包括隨機(jī)采樣法、體素網(wǎng)格采樣法、單一曲率采樣法、一致性采樣，以及改進(jìn)的點云數(shù)據(jù)特征約束簡化算法[7-9］。然而，這類簡化方法并沒有考慮到測量過程中尺度的影響，只是降低了點云數(shù)據(jù)量。牛血娟[10］，莫程威等提出了基于二維離散小波變換的多尺度分解方法，二維小波多尺度分解主要用于圖像和深度圖中，但是二維小波變換應(yīng)用到散亂點云上，需要對點云進(jìn)行投影，因此對點云的全局形狀有一定的要求，投影后不能重疊。Julie等提出尺度空間算法[11］，通過設(shè)置不同的迭代次數(shù)將點云數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，分離出不同尺度信息的點云數(shù)據(jù)，但是該算法僅僅考慮了尺度，沒有考慮點云的數(shù)據(jù)量。汪千金等提出了基于尺度空間的點云下采樣方法[12］，先通過平均曲率運(yùn)動對點云整體進(jìn)行平滑處理，然后再進(jìn)行體素降采樣，但是此方法中平滑處理比較耗時。

針對現(xiàn)有方法存在的問題，本文提出一種基于三維小波的點云數(shù)據(jù)多尺度分解方法，實現(xiàn)小尺度點云數(shù)據(jù)的多尺度分解，并通過對尺度變化敏感的分形面維數(shù)和體維數(shù)表征與原始點云數(shù)據(jù)的相似程度。以某航空發(fā)動機(jī)葉片上氣膜孔為檢測對象，對顯微測量方式獲取的氣膜孔數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，獲得較好的分解效果。最后以分解的近似尺度數(shù)據(jù)與原始大尺度結(jié)構(gòu)光測量點云進(jìn)行配準(zhǔn)[13］，并將變換關(guān)系應(yīng)用于原始點云，實現(xiàn)了跨尺度點云的高準(zhǔn)確度配準(zhǔn)。

2 多尺度分解建模

2.1 離散點云柵格建模

在光學(xué)三維數(shù)字化測量領(lǐng)域中，尺度一般是指分辨率或者像元，即某種測量設(shè)備或者測量方法能夠檢測到的最小形貌的信息量。如圖1所示，O1與O2分別代表小尺度檢測設(shè)備與大尺度檢測設(shè)備，檢測數(shù)據(jù)具有尺度與數(shù)據(jù)量的差異。分辨率不同，所測得的數(shù)據(jù)包含的信息量也不同，分辨率變高時，數(shù)據(jù)包含的高頻成分越多，即細(xì)節(jié)更豐富，尺度越??；反之，數(shù)據(jù)包含的高頻信息越少，即輪廓越平滑，尺度越大。小尺度數(shù)據(jù)中包含對應(yīng)部位的大尺度數(shù)據(jù)信息，因此可以對跨尺度測量中的小尺數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，從而逼近大尺度的對應(yīng)位置數(shù)據(jù)。

圖1 多尺度三維測量原理Fig.1 Schematic diagram of multi-scale 3D measure?ments

由于三維離散點云無序的特性，點與點之間的拓?fù)潢P(guān)系不明確，無法像二維圖像那樣寫出以具體空間相對位置為自變量的全局函數(shù)，通過體素柵格建模，建立無序離散點云的全局表達(dá)函數(shù)。柵格建模分為兩步：第一步，通過手動交互的方式刪除不必要的點，然后對整體點云進(jìn)行主成分分析（Principle Component Analysis， PCA），建立最小矩形包圍盒，并變換整體點云的主方向與坐標(biāo)軸重合；第二步，計算每個點與點之間的最小距離s，作為體素的邊長，將最小的矩形包圍盒變成以體素邊長為單位進(jìn)行劃分，保證每個體素內(nèi)只有一個點，建立柵格模型與離散點云之間一一對應(yīng)的可逆關(guān)系，即：

其 中：points[i].x，points[i].y，points[i].z分別表示經(jīng)過變換后位于最小包圍盒中第i個點的坐標(biāo)，s為柵格邊長，xmin，ymin，zmin表示最小包圍盒頂點的最小坐標(biāo)，作為柵格的頂點，[]表示向下取整，X，Y，Z表示對應(yīng)點在柵格中的坐標(biāo)。

通過柵格模型來間接表達(dá)整片點云，整片點云的三元二值函數(shù)表達(dá)式如下：

其中：k為分解次數(shù)，A為定值，F(xiàn)k(X，Y，Z)為點云的全局表達(dá)函數(shù)，函數(shù)值為對應(yīng)柵格中的值。

2.2 小波變換多尺度分解理論

本文分析的目標(biāo)是離散點云，是三維數(shù)據(jù)的一種具體表達(dá)形式，可將它看作是一種能量有限、并且頻段有限的離散信號，即點云全局表達(dá)函數(shù)具有能量有限的特性?；谛〔ɡ碚撨M(jìn)行多尺度分解，大小尺度點云由于數(shù)據(jù)量和精度的差異，數(shù)據(jù)包含的細(xì)節(jié)豐富程度不一樣，小尺度數(shù)據(jù)具有更多的高頻信息。為了實現(xiàn)跨尺度點云的精確配準(zhǔn)，最核心的問題就是解決尺度之間的差異，需要對小尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，并通過降采樣減小兩片點云之間的數(shù)據(jù)量差異，即同時實現(xiàn)濾波和降采樣。

由一維連續(xù)小波變換的定義有：

其中：a，b∈R，通過伸縮和平移尺度函數(shù)實現(xiàn)對局部數(shù)據(jù)的提取與分析。根據(jù)香農(nóng)采樣定理與奈奎斯特率對數(shù)據(jù)進(jìn)行二進(jìn)離散采樣，取a=2j，b=2jk，k∈Z，j∈N，即形成離散小波變換，形式如下：

根據(jù)Mallet算法，利用小波具有低通和帶通的特性，將一個能量有限函數(shù)f(t)∈L2(R)拆成尺度函數(shù)與小波函數(shù)的線性組合，即低頻函數(shù)與高頻函數(shù)的線性組合。以小波函數(shù)作為濾波函數(shù)，對低頻信息進(jìn)行逐級分解，將原始信號空間分解成多個互相正交的子空間，分解形式如下：

式中：Vj表示第j級低頻信息空間，Wj表示第j級高頻信息空間，分解空間示意圖如圖2所示。

圖2 多級小波分解空間Fig.2 Multilevel wavelet decomposition space

將一維、二維小波變換推廣到三維，首先選取合適的小波基，即確定合適的尺度函數(shù)φ(x，y，z)和小波函數(shù)ψ(x，y，z)，三維尺度函數(shù)和小波函數(shù)均可由3個一維尺度函數(shù)與小波函數(shù)擴(kuò)展而來。其中，尺度函數(shù)表示為：

離散小波變換的低頻尺度函數(shù)離散形式如下：

其中：M，N，K分別為x，y，z方向上離散點的行數(shù)、列數(shù)與頁數(shù)，j0為任意尺度，Wφ(j0，m，n，k)為在尺度j0上的近似。

獲取整片三維柵格點云表達(dá)函數(shù)的近似表達(dá)，將式（8）計算轉(zhuǎn)化成3D卷積運(yùn)算，其中卷積核是通過一維離散小波尺度函數(shù)系數(shù)張量運(yùn)算而成，如圖3所示。

圖3 卷積核Fig.3 Convolutional nuclei

多尺度分解流程如圖4所示，主要分為兩步，首先將卷積核按行、列、頁滑過整個柵格點云函數(shù)，實現(xiàn)整體數(shù)據(jù)平滑；然后，由于采用的小波屬于二進(jìn)小波，對整個柵格進(jìn)行等間隔采樣，取出偶數(shù)行、偶數(shù)列、偶數(shù)頁，此時柵格整體尺寸變成原來的八分之一，變換到下一個尺度空間。在數(shù)據(jù)量滿足小波分析的條件下，重復(fù)以上兩個步驟即可實現(xiàn)整個柵格的多尺度分解。

圖4 柵格卷積Fig.4 Grid convolution

2.3 點云多尺度近似體生成

基于分形理論的相似維數(shù)的思想，多尺度分解后的點云對整個柵格空間的占用率應(yīng)保持不變，因此經(jīng)過一次采樣后，點云數(shù)據(jù)量應(yīng)變成上一次分解點云數(shù)據(jù)量的八分之一左右。經(jīng)過小波核卷積和采樣后每個體素記錄的值已經(jīng)不是原來的值，即已經(jīng)不是一個3D的二值圖像，因此需要對小波變換后的3D圖像進(jìn)行二值化，才能根據(jù)柵格中的值確定是否應(yīng)該保留該柵格中的點。由于卷積運(yùn)算實現(xiàn)的是低通濾波，濾除高頻，因此濾波后的數(shù)據(jù)在未進(jìn)行平滑前的值周圍波動。以最初給定的值為中心，并設(shè)定偏離中心距離θth來確定閾值范圍，最終數(shù)據(jù)量的遞推關(guān)系如下：

其中：k是分解的次數(shù)，F(xiàn)w k-1表示經(jīng)過k-1次小波核卷積并下采樣后的柵格表達(dá)函數(shù)，θth為二值化的閾值。當(dāng)滿足式（9）的非零柵格數(shù)量大致為原始點云數(shù)量的(18)k時，即可確定閾值θth。

具體的二值化步驟如下：

（1） 統(tǒng)計整個柵格中數(shù)據(jù)偏離定值A(chǔ)的最小距離dmin和最大距離dmax。

（2） 從最小距離以一定的步長進(jìn)行迭代，直到滿足式（9）的柵格數(shù)目近似等于原始點云數(shù)量的(18)k，確定閾值，并將新的閾值帶入式（9），重新遍歷整個柵格，滿足式（9）的置為A，其余置為0。

經(jīng)過3D圖像的二值化，柵格模型滿足點云的全局表達(dá)函數(shù)，由于柵格模型與點云存在一一對應(yīng)關(guān)系，因此可以通過式（10）求解點云的實際坐標(biāo)，從而獲得原始點云的近似體，即：

2.4 近似體的相似度表征

在點云數(shù)據(jù)處理中，點云數(shù)據(jù)形狀表達(dá)是很重要的一步，比如點云特征點的提取、點云數(shù)據(jù)集的相似度等領(lǐng)域中都需要對點云的全局或者局部形狀進(jìn)行表達(dá)。傳統(tǒng)的點云表達(dá)方式主要有直方圖統(tǒng)計法、變換法等，但是這些方法對于形狀的尺度變化不敏感。在分形幾何中對于點云形狀的表達(dá)主要有差分盒子維、多尺度分?jǐn)?shù)維等[14-16］，但是兩片點云的相似性可以通過相似維數(shù)進(jìn)行評判，主要有面相似維數(shù)和體相似維數(shù)兩種[17］，定義如下：

其中：R代表整片點云的最小包圍球半徑，SR代表整片點云經(jīng)過三角化后的表面積[18-19］，VR代表整片三維Delaunay三角剖分后的體積[20］；DfS代表面形狀相似參量，即面相關(guān)維數(shù)，簡稱面維數(shù)；DfV代表體相似參量，即體相關(guān)維數(shù)，簡稱體維數(shù)。求出原始點云兩種相似維數(shù)與每次分解采樣后的兩種相似維數(shù)，通過兩種相似維數(shù)的差異判定數(shù)據(jù)的相似程度。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 多尺度數(shù)據(jù)獲取實驗

以某具有多尺度特征的航空發(fā)動機(jī)葉片為實驗對象，圖5（a）為葉片實物，需要檢測整體葉形以及表面微小的氣膜孔，葉片整體長度大約為85 mm，所測氣膜孔的直徑大約為1.1 mm。單一的檢測設(shè)備無法滿足多尺度檢測，用面結(jié)構(gòu)光方式測量整體葉形，顯微測量方式測量氣膜孔，最終將兩種設(shè)備的數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)融合，得到完整的數(shù)據(jù)集。圖5（b）是顯微測量方式得到的微觀形貌數(shù)據(jù)，測量視場為1.5 mm×2 mm，分辨率為0.001 5 mm，顯微測量數(shù)據(jù)有1 073 591個點。圖5（c）是結(jié)構(gòu)光測量方式得到的宏觀型面數(shù)據(jù)，分辨率為0.09 mm，其中對應(yīng)氣膜孔測量部位的結(jié)構(gòu)光數(shù)據(jù)大約有1 300個。兩種設(shè)備在尺度與分辨率上存在很大差異，導(dǎo)致特征點提取困難與配準(zhǔn)精度低等問題，因此需要對小尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，獲取近似尺度的數(shù)據(jù)作為與結(jié)構(gòu)光數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的依據(jù)。

圖5 葉片宏微組合式測量結(jié)果Fig.5 Macro-micro combined measurement results of blade

3.2 多尺度分解實驗

由于分解采樣過程中不涉及點云的坐標(biāo)變換，可直接與原始點云比對，計算均方誤差，分析采樣特點。計算每一次分解采樣結(jié)果的面維數(shù)與體維數(shù)，并與原始點云的體維數(shù)與面維數(shù)進(jìn)行比較，用于表征與原始點云的相似性。

以氣膜孔的顯微測量數(shù)據(jù)為實驗對象，用db4小波，采用補(bǔ)零延拓方式進(jìn)行基于三維小波的多尺度分解，獲取多尺度近似體，分解結(jié)果如圖6所示，均方差、面維數(shù)與體維數(shù)的計算結(jié)果如表1所示。

圖6 小波方法的分解結(jié)果Fig.6 Decomposition results of wavelet method

基于表1的統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)小波分解采樣的特征，點數(shù)都大約等于上一次采樣點數(shù)的八分之一。由于小波分解采樣同時考慮了尺度和數(shù)據(jù)量的影響，分為濾波平滑與間隔采樣兩步完成，所以均方差逐步增大。根據(jù)每次分解采樣結(jié)果的面維數(shù)與體維數(shù)與原始點云的面、體維數(shù)的差異，可知隨著分解次數(shù)的增加，面、體維數(shù)的差異越來越大。分解采樣到第4次，均方差、面維數(shù)差與體維數(shù)差相比前面的分解結(jié)果急劇增大，面維數(shù)差占原始面維數(shù)的18.2%，體維數(shù)差占原始體維數(shù)的75.6%，即發(fā)生突變，第四次分解時原始數(shù)據(jù)信息被過度濾除。

表1 小波方法分解結(jié)果統(tǒng)計Tab.1 Statistic of wavelet method decomposition results

為了與小波分解結(jié)果進(jìn)行對比，采用隨機(jī)采樣分解、曲率采樣分解與文獻(xiàn)[12］中方法進(jìn)行分解，采樣分3次進(jìn)行，并且每次采樣的點數(shù)是上一次采樣結(jié)果的八分之一，采樣結(jié)果分別如圖7~圖9所示，采樣參數(shù)的計算結(jié)果分別如表2~表4所示。

表4 尺度空間分解結(jié)果統(tǒng)計Tab.4 Statistics of scale spatial decomposition results

圖7 隨機(jī)采樣方法的分解結(jié)果Fig.7 Decomposation results of random sampling method

圖9 尺度空間分解方法的分解結(jié)果Fig.9 Results of scale spatial decomposition method

根據(jù)表2的統(tǒng)計結(jié)果，點數(shù)都大約等于上一次采樣點數(shù)的八分之一。由于隨機(jī)采樣只考慮數(shù)據(jù)量的影響，只是在原始數(shù)據(jù)上進(jìn)行采樣，所以均方差都為0。根據(jù)各次分解采樣結(jié)果的面維數(shù)與體維數(shù)與原始點云的面、體維數(shù)的差異，隨著分解次數(shù)的增加，面維數(shù)差、體維數(shù)差越來越大。

表2 隨機(jī)采樣分解結(jié)果統(tǒng)計Tab.2 Statistics of random sampling decomposition results

由表3的統(tǒng)計結(jié)果可知，點數(shù)都大約等于上一次采樣點數(shù)的八分之一。由于曲率采樣只考慮數(shù)據(jù)量的影響，只是在原始數(shù)據(jù)上進(jìn)行采樣，所以均方差都為0。根據(jù)各次分解采樣結(jié)果的面維數(shù)與體維數(shù)與原始點云的面、體維數(shù)的差異，隨著分解次數(shù)的增加，面維數(shù)差、體維數(shù)差越來越大。

表3 曲率采樣分解結(jié)果統(tǒng)計Tab.3 Statistics of curvature sampling decomposition results

圖8 曲率采樣方法的分解結(jié)果Fig.8 Decomposation results of curvature sampling method

由表4可知，點數(shù)都大約等于上一次采樣點數(shù)的八分之一。由于該采樣方法考慮了尺度和數(shù)據(jù)量的影響，首先對原始點云進(jìn)行平滑，然后在平滑后的數(shù)據(jù)上進(jìn)行采樣，所以均方差大致相等。根據(jù)各次分解采樣結(jié)果的面維數(shù)與體維數(shù)與原始點云的面、體維數(shù)的差異，隨著分解次數(shù)的增加，面維數(shù)差、體維數(shù)差越來越大。

對比4種分解方法的面維數(shù)和體維數(shù)差異，如圖10所示，4種采樣方法都是隨著采樣次數(shù)的增加，與原始點云的差異逐漸增大。由于結(jié)構(gòu)光測量數(shù)據(jù)與顯微測量數(shù)據(jù)量差異較大，需要對小尺度數(shù)據(jù)進(jìn)行多次分解，多次分解后，小波分解采樣的結(jié)果面維數(shù)與體維數(shù)差異均達(dá)到最小，因此小波分解采樣方法優(yōu)于其他方法。由于小波分解方法在分解3次時達(dá)到最優(yōu)，分解第4次時已經(jīng)失效，因此其他方法在第4次分解時也會失效。

圖10 不同分解方法差異性對比Fig.10 Comparison of differences between different decomposition methods

3.3 跨尺度點云配準(zhǔn)實驗

為了解決跨尺度點云因尺度與數(shù)據(jù)量上的差異而導(dǎo)致配準(zhǔn)困難、配準(zhǔn)精度低等問題，利用本文所提的方法對小尺度顯微測量數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解。經(jīng)過3次有效分解，將近似尺度分解的數(shù)據(jù)與面結(jié)構(gòu)光點云進(jìn)行配準(zhǔn)。配準(zhǔn)分兩步完成，首先通過手動交互式選取兩片點云對應(yīng)點，通過奇異值分解（SVD）求解旋轉(zhuǎn)與平移變換矩陣，完成點云的粗配準(zhǔn)；然后，利用迭代最近點（ICP）算法完成點云精配準(zhǔn)，并將配準(zhǔn)的變換關(guān)系應(yīng)用于原始點云。經(jīng)過3次分解與原始結(jié)構(gòu)光的點云配準(zhǔn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 氣膜孔配準(zhǔn)結(jié)果Fig.11 Pore registration results

將未經(jīng)過尺度分解與經(jīng)過不同次數(shù)尺度分解的點云與結(jié)構(gòu)光測量點云進(jìn)行配準(zhǔn)，精配準(zhǔn)誤差與配準(zhǔn)時間如圖表5所示。由于小波采樣在第二次采樣時，面維數(shù)差與體維數(shù)差都不是最好，但是對應(yīng)部位結(jié)構(gòu)光測量點云數(shù)據(jù)量與顯微測量近似尺度點云數(shù)據(jù)量還是存在較大差異，在保證不失效的情況下有必要再進(jìn)行一次分解?；谌畏纸獬叨燃s束的配準(zhǔn)，在保證面維數(shù)差與體維數(shù)差較小的情況下，時間與精度都得到進(jìn)一步的改善。實驗證明，所提方法應(yīng)用于多尺度點云配準(zhǔn)融合中，能夠提高配準(zhǔn)精度，與未經(jīng)過尺度處理的點云直接配準(zhǔn)相比，配準(zhǔn)精度提升了61.36%。

表5 小波方法多次分解配準(zhǔn)誤差對比Tab.5 Comparison of multiple decomposition registra?tion error for wavelet method

為了進(jìn)一步驗證本文所提方法的可行性，選取航空發(fā)動機(jī)上的某柵格零件與某航空發(fā)動機(jī)葉片進(jìn)行多尺度宏微組合式測量。對于柵格零件，通過面結(jié)構(gòu)光測量整體的大尺度數(shù)據(jù)，顯微測量某條棱邊，并進(jìn)行配準(zhǔn)實驗；對于某航空發(fā)動機(jī)葉片，采用面結(jié)構(gòu)光測量整體大尺度數(shù)據(jù)，顯微測量邊緣，并進(jìn)行配準(zhǔn)實驗。

柵格零件的整體長度大約為80 mm，棱邊寬度大約為0.4 mm，使用氣膜孔測量實驗中相同的計量設(shè)備檢測，顯微測量數(shù)據(jù)量為524 033，對應(yīng)部位結(jié)構(gòu)光數(shù)據(jù)量大約為1 000，檢測數(shù)據(jù)如圖12所示。通過本文方法進(jìn)行多尺度有效分解3次，配準(zhǔn)結(jié)果如圖13所示，配準(zhǔn)時間與均方根誤差如表6所示，分別計算基于各次尺度約束的點云配準(zhǔn)時間與均方根誤差，實驗證明分解3次時尺度約束配準(zhǔn)效果較好，配準(zhǔn)時間大幅度減少，精度提升了43.86%。

表6 柵格近似尺度約束配準(zhǔn)誤差對比Tab.6 Approximate scale of raster constrains the com?parison of registration errors

圖12 柵格宏微組合式測量結(jié)果Fig.12 Macro-micro combined measurement results of raster

圖13 柵格棱邊配準(zhǔn)結(jié)果Fig.13 Grid edge registration results

不帶氣膜孔葉片零件的整體長度大約為90 mm，葉片邊緣的測量尺寸大約為1 mm×1 mm，使用氣膜孔測量實驗中相同的計量設(shè)備檢測，顯微測量數(shù)據(jù)為581 525，對應(yīng)部位的結(jié)構(gòu)光數(shù)據(jù)大約為1 200，檢測數(shù)據(jù)如圖14所示。通過本文方法進(jìn)行多尺度有效分解3次，配準(zhǔn)結(jié)果如圖15所示，配準(zhǔn)時間與均方根誤差如表7所示。分別計算基于各次尺度約束的點云配準(zhǔn)時間與均方根誤差，實驗證明分解3次時尺度約束配準(zhǔn)效果較好，配準(zhǔn)時間大幅度減少，精度提升了48.59%。

圖14 不帶氣膜孔葉片檢測Fig.14 Inspection results of leaf without pores

圖15 葉片邊緣配準(zhǔn)結(jié)果Fig.15 Leaf edge registration results

表7 葉片邊緣近似尺度約束配準(zhǔn)誤差對比Tab.7 Comparison of approximate scale constraint regis?tration errors of blade edges

4 結(jié) 論

在具有跨尺度微納結(jié)構(gòu)的高性能零部件光學(xué)測量領(lǐng)域中，宏微組合式方法利用多傳感的方式分別獲取不同尺度的數(shù)據(jù)，通過跨尺度數(shù)據(jù)配準(zhǔn)融合技術(shù)實現(xiàn)宏微信息一體化。本文提出了一種基于離散小波變換的小尺度點云多尺度分解方法，此方法同時考慮了尺度與數(shù)據(jù)量的影響，每次分解后，數(shù)據(jù)量以大約8倍的速率減少，在與原始數(shù)據(jù)具有一定相似性的條件下，能夠?qū)π〕叨葦?shù)據(jù)進(jìn)行有效分解，實現(xiàn)小尺度數(shù)據(jù)向大尺度數(shù)據(jù)過渡。實驗結(jié)果表明，所提方法可以作為一種通用的小尺度點云多尺度分解方法，應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)氣膜孔數(shù)據(jù)配準(zhǔn)中，配準(zhǔn)精度提升了61.36%，并在葉片邊緣與柵格零件檢測中得到了有效驗證。因此，所提方法對多傳感測量與跨尺度數(shù)據(jù)配準(zhǔn)具有一定的指導(dǎo)意義。