吳春霞， 馬劍秋， 高志山， 郭珍艷， 袁 群

（南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094）

1 引 言

隨著電子元器件向著高性能、低功耗、尺寸更小的方向不斷發(fā)展，硅通孔（Through Silicon Via， TSV）工藝成為半導(dǎo)體器件三維封裝的技術(shù)途徑之一。TSV是指在芯片和芯片之間制作垂直導(dǎo)通，實(shí)現(xiàn)芯片之間的堆疊和互連的技術(shù)[1-2］。然而，半導(dǎo)體器件三維集成對(duì)TSV的尺度提出了更高的要求，而且半導(dǎo)體制造的高效率對(duì)TSV三維形貌的在線無(wú)損測(cè)量提出更快的要求。對(duì)于高深寬比TSV三維形貌的測(cè)量，非光學(xué)測(cè)量主要包括掃描電子顯微術(shù)（SEM）[3］、原子力顯微術(shù)（AFM）[4］等方法。這種方法具有破壞性，僅對(duì)陪片進(jìn)行測(cè)量，且制樣和SEM掃描拼接測(cè)量全過(guò)程耗時(shí)數(shù)小時(shí)，測(cè)量效率低，不適用于在線測(cè)量。光學(xué)測(cè)量主要包括白光顯微干涉法[5-7］、共焦顯微成像法[8-9］、光譜反射法[10-15］等，具有非接觸、無(wú)破壞、測(cè)量效率高等優(yōu)點(diǎn)。韓國(guó)科技大學(xué)的研究人員提出了一種結(jié)合低相干近紅外干涉光譜技術(shù)、共聚焦技術(shù)和光學(xué)顯微技術(shù)的新型混合光學(xué)探頭，實(shí)現(xiàn)了直徑為5.954 μm、深度為40.420 μm、深寬比約為6.8∶1的TSV樣品的測(cè)量[9］。韓國(guó)標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)研究院的研究小組采用近紅外飛秒脈沖激光的光梳作為光源，基于光譜干涉法實(shí)現(xiàn)了深寬比為7∶1的TSV的深度測(cè)量[10］。共焦顯微成像法測(cè)量的樣品深寬比有限，光譜反射法無(wú)法直接獲得待測(cè)樣品的三維形貌分布。白光顯微干涉法利用寬帶光的低相干特性，與顯微成像技術(shù)相結(jié)合，可一次性復(fù)原出待測(cè)樣品的三維形貌[16］。國(guó)內(nèi)中北大學(xué)的研究人員利用白光顯微干涉法測(cè)量了寬度為22.6 μm、深度為89.78 μm的溝槽，深寬比為4∶1，但對(duì)于寬度小于5 μm的高深寬比溝槽，探測(cè)光則無(wú)法到達(dá)溝槽的底部[7］。白光顯微干涉法的工作波長(zhǎng)為可見(jiàn)光，對(duì)于TSV硅通孔材料不透明，經(jīng)過(guò)干涉顯微物鏡的聚焦光束探測(cè)高深寬比TSV底部時(shí)，僅中央小數(shù)值孔徑（Numerical Aperture， NA）的光束為有效探測(cè)光束，邊緣NA的光束經(jīng)過(guò)深孔的側(cè)壁多次反射形成串?dāng)_光束。因此，韓國(guó)首爾大學(xué)的研究人員通過(guò)在照明光路中引入孔徑光闌，限制物鏡NA，排除多次反射光的串?dāng)_，得到了直徑為4.27 μm、深度為47.9 μm、深寬比為11.2∶1的TSV的頂部直徑、孔深度等參數(shù)，但底部形貌失真，橫向分辨率低，僅為數(shù)微米[5-6］。

由于硅材料在近紅外波段具有較高的透過(guò)率，采用近紅外寬帶光源穿透TSV的高深寬比結(jié)構(gòu)，有望突破硅基材料對(duì)大NA探測(cè)光的遮擋，增大探測(cè)光的光通量，增強(qiáng)近紅外寬帶光干涉信號(hào)，用于提取TSV的形貌信息。然而，大NA光束會(huì)被TSV結(jié)構(gòu)調(diào)制，降低光束聚焦性，產(chǎn)生像差，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量和干涉條紋的對(duì)比度。自適應(yīng)光學(xué)是以成像波前像差校正為目標(biāo)的波前控制技術(shù)，能實(shí)時(shí)補(bǔ)償由光束傳播、系統(tǒng)光學(xué)誤差、成像環(huán)境和運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)等因素引入的波前畸變，從而改善系統(tǒng)成像性能，獲取高分辨率目標(biāo)圖像，目前廣泛應(yīng)用于天文成像或者生物成像中的動(dòng)態(tài)像差補(bǔ)償[17］。本文引入變形鏡自適應(yīng)像差補(bǔ)償技術(shù)，消除近紅外光源測(cè)量TSV高深寬比結(jié)構(gòu)所引入的調(diào)制像差，提高探測(cè)光的聚焦能力，增強(qiáng)TSV的底部成像和干涉信號(hào)。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高深寬比TSV尺寸的高精度無(wú)損測(cè)量并實(shí)現(xiàn)TSV的三維形貌復(fù)原，本文提出了基于像差補(bǔ)償?shù)慕t外顯微干涉法。依據(jù)COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件得到的三維TSV高深寬比結(jié)構(gòu)對(duì)探測(cè)光的調(diào)制像差規(guī)律，設(shè)置有待變形鏡補(bǔ)償?shù)南癫罘N類和量值，引入基于頻域的評(píng)價(jià)函數(shù)指標(biāo)閾值，判定TSV底部圖像的聚焦?fàn)顟B(tài)，獲得待測(cè)TSV清晰的底部像，提升探測(cè)光的重聚焦能力。在此基礎(chǔ)上，利用構(gòu)建的近紅外顯微干涉系統(tǒng)對(duì)多種深寬比的TSV樣品進(jìn)行垂直掃描干涉測(cè)量，解算出TSV的深度值并得到了其三維形貌分布。

2 原 理

2.1 基于像差補(bǔ)償?shù)慕t外顯微干涉光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)

圖1為L(zhǎng)innik型近紅外反射式顯微干涉測(cè)量系統(tǒng)的光路。整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)主要由4部分組成：（1）近紅外寬光譜低相干科勒照明系統(tǒng)，工作波長(zhǎng)為1.25~1.45 μm；（2）由參考臂和測(cè)試臂構(gòu)成的Linnik型顯微干涉系統(tǒng)；（3）由變形鏡（De?formable Mirror, DM）構(gòu)成的光瞳像差主動(dòng)補(bǔ)償模塊；（4）由壓電陶瓷（PZT）和紅外探測(cè)器CCD構(gòu)成的干涉圖同步掃描采集與處理系統(tǒng)。近紅外短相干光源LS發(fā)出的光束經(jīng)過(guò)由透鏡L1，L2，L3組成的柯勒照明系統(tǒng)產(chǎn)生多視場(chǎng)均勻照明光后，經(jīng)立方分光棱鏡BS1分為測(cè)試光和參考光；打開(kāi)光闌L，參考光經(jīng)過(guò)平面反射鏡M2，M3和顯微物鏡MO2，照射到平面反射鏡M4上，并原路返回經(jīng)立方分光棱鏡BS1和透鏡L4被紅外探測(cè)器CCD接收；測(cè)試光經(jīng)DM反射，依次經(jīng)反射鏡M1和顯微物鏡MO1，照射放置于壓電陶瓷PZT上的待測(cè)樣品S；待測(cè)樣品S被照明后，帶有調(diào)制像差的反射光原路返回至變形鏡DM，光闌L遮擋住參考臂后變形鏡對(duì)像差進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)束后，打開(kāi)光闌L使得參考光在紅外探測(cè)器CCD上與測(cè)試光形成干涉。

圖1 Linnik型近紅外反射式顯微干涉測(cè)量系統(tǒng)的光路Fig.1 Optical path of Linnik near-infrared reflective mi?cro interferometry system

測(cè)量系統(tǒng)的工作波長(zhǎng)為1.25~1.45 μm，它是硅基材料的透射窗口波段，該波段的大NA探測(cè)光可穿透硅基材料到達(dá)深孔底部，有利于提高高深寬比TSV深孔底部的探測(cè)光通量?，F(xiàn)有的近紅外顯微物鏡主要集中于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，其波段一般是0.8~1.1 μm，不是硅基最有效的近紅外透過(guò)窗口，長(zhǎng)工作距、大NA近紅外物鏡的設(shè)計(jì)與研制關(guān)鍵技術(shù)沒(méi)有先例可參考。該系統(tǒng)配備了自主研發(fā)的大NA（0.5~0.9）近紅外寬光譜（1.25~1.45 μm）顯微物鏡模組MO1和MO2。另一方面，大NA近紅外探測(cè)光入射高深寬比TSV深孔時(shí)，必然引起衍生的調(diào)制像差，從而嚴(yán)重影響探測(cè)光在深孔底部的能量聚焦。為此，該系統(tǒng)配備了由變形鏡DM構(gòu)成的光瞳像差主動(dòng)補(bǔ)償模塊，用于補(bǔ)償調(diào)制像差，提高探測(cè)光的聚焦能力，增強(qiáng)TSV的底部成像和干涉信號(hào)。

2.2 像差補(bǔ)償與三維形貌提取原理

寬帶光源發(fā)出經(jīng)顯微物鏡會(huì)聚的大NA探測(cè)光束，穿過(guò)具有一定厚度的待測(cè)硅晶圓或硅基TSV樣品后，必然在測(cè)試臂引入像差，影響寬帶光干涉顯微檢測(cè)系統(tǒng)的成像性能和干涉信號(hào)對(duì)比度。

應(yīng)用自適應(yīng)光學(xué)或主動(dòng)光學(xué)進(jìn)行像差補(bǔ)償，首要問(wèn)題是能夠獲取和表征系統(tǒng)光瞳面上包含像差的光瞳函數(shù)，不失一般性，將出瞳處的波前相位看作是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球面波和像差波前的疊加。標(biāo)準(zhǔn)球面波可用理想透鏡的相位變換因子表示，即：

需要求解球面波經(jīng)過(guò)樣品調(diào)制后產(chǎn)生的像差φ(x，y)。因而，出瞳處的波前復(fù)振幅表示為：

式中A(x，y)是出瞳處振幅分布。光瞳函數(shù)為：

式中：φ(x，y)是球面波經(jīng)過(guò)樣品調(diào)制后產(chǎn)生的光瞳像差。本文選用標(biāo)準(zhǔn)Zernike多項(xiàng)式來(lái)擬合像差，即是具體的Zernike項(xiàng)系數(shù)，Zj是Zernike項(xiàng)，N為整數(shù)。

如圖1所示，DM用來(lái)補(bǔ)償像差，該像差補(bǔ)償系統(tǒng)由多個(gè)驅(qū)動(dòng)器單元組成，采用機(jī)械變形法來(lái)匹配期望的共軛波前，每個(gè)驅(qū)動(dòng)器對(duì)表面Zi(x，y)的作用效果即為變形鏡的影響函數(shù)[18-19］。這些影響函數(shù)均為線性函數(shù)，通過(guò)施加合適的幅度Ai至M個(gè)驅(qū)動(dòng)器上產(chǎn)生期望的表面S(x，y)。影響函數(shù)的線性方程組表達(dá)式如下：

操控變形鏡進(jìn)行像差補(bǔ)償就是將變形鏡每個(gè)驅(qū)動(dòng)器的影響函數(shù)Zi(x，y)用澤尼克多項(xiàng)式擬合，即可將需要的各項(xiàng)澤尼克像差系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槭┘咏o變形鏡各個(gè)驅(qū)動(dòng)器的電壓值，即：

變形鏡對(duì)光瞳像差補(bǔ)償達(dá)到預(yù)期目標(biāo)后，即可在CCD上得到干涉信號(hào)對(duì)比度增強(qiáng)的干涉條紋和清晰的底部成像。在此基礎(chǔ)上，利用垂直掃描干涉法[20］對(duì)TSV深孔展開(kāi)三維形貌測(cè)量。近紅外光為寬帶光源，其顯微干涉條紋圖是不同波長(zhǎng)光的干涉疊加結(jié)果，光強(qiáng)分布為：

其中：I0為背景光強(qiáng)，λc為光源中心波長(zhǎng)，2λb為光譜的帶寬，ψ(λ)為干涉圖在CCD上關(guān)于波長(zhǎng)λ的能量分布，z為PZT的相對(duì)位置，zp為零光程差位置。因此，當(dāng)像面像素點(diǎn)在零光程差位置即z=zp時(shí)，干涉強(qiáng)度最大。當(dāng)PZT在垂直方向上移動(dòng)時(shí)，測(cè)試臂與參考臂的光程差為零，像面上獲取的干涉信號(hào)最大，形成一系列相干峰。此時(shí)，一系列相干峰位置對(duì)應(yīng)于樣品面的一系列相對(duì)高度，這些隨視場(chǎng)點(diǎn)變化的相對(duì)高度信息，形成了樣品表面的三維形貌。

2.3 TSV底部成像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)

變形鏡對(duì)光瞳像差補(bǔ)償時(shí)，由于補(bǔ)償?shù)轿坏膱D像有更尖銳清晰的邊緣，相較于未補(bǔ)償?shù)轿坏哪：龍D像具有更多的高頻分量，因此可使用基于頻域的評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)判定TSV底部的成像狀態(tài)，判斷變形鏡是否達(dá)到預(yù)期的補(bǔ)償效果[21］。分析圖像頻域特性的常用手段是傅里葉變換，對(duì)于連續(xù) 圖 像g(x，y)，當(dāng)時(shí)，存在頻域變換，即：

對(duì)于M×N個(gè)像素的圖像進(jìn)行二維離散傅里葉變換，得到：

圖像的功率譜函數(shù)表示為：

二維離散傅里葉變換后的圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)為：

3 仿 真

TSV對(duì)大NA探測(cè)光標(biāo)準(zhǔn)球面波引起的調(diào)制像差與TSV的孔直徑、深度和邊界條件等表征參數(shù)有關(guān)，隨待測(cè)TSV樣品表征參數(shù)的變化，補(bǔ)償像差的量值和種類會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化。因此，為了讓變形鏡能高效補(bǔ)償由TSV引起的調(diào)制像差，使近紅外寬帶光顯微干涉系統(tǒng)檢測(cè)TSV底部時(shí)能獲取清晰的底部圖像和明顯的相干峰干涉信號(hào)，仿真研究了TSV對(duì)探測(cè)光產(chǎn)生的像差調(diào)制規(guī)律。

3.1 TSV模型建立

COMSOL Multiphysics仿真軟件以有限元法為基礎(chǔ)，通過(guò)求解偏微分方程（單物理場(chǎng)）或偏微分方程組（多物理場(chǎng)）來(lái)模擬真實(shí)的物理現(xiàn)象。本文仿真所用的功能組件為COMSOL的波動(dòng)光學(xué)模塊，該模塊從麥克斯韋方程出發(fā)，將仿真區(qū)域劃分為多個(gè)離散網(wǎng)格，通過(guò)定義邊界條件設(shè)定入射場(chǎng)，以設(shè)置初始值，通過(guò)不斷的迭代計(jì)算出近場(chǎng)的復(fù)振幅。如圖2所示，這里以直徑為10 μm、深度為65 μm的TSV陣列為例，闡述仿真中TSV模型的建立方法（彩圖見(jiàn)期刊電子版）。圖中灰色區(qū)域?yàn)門SV，常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，硅折射率為3.5，藍(lán)色區(qū)域?yàn)榭諝猓凵渎蕿?.0。紅色線條為入射邊界，綠色線條為反射電場(chǎng)的接收邊界，模型周圍設(shè)置10 μm的完美匹配層，用于吸收到達(dá)邊界的電場(chǎng)。設(shè)置入射電場(chǎng)為平面波，定義光源的工作波長(zhǎng)為1.325 μm，焦距為 310 μm，使探測(cè)光恰好聚焦到TSV的底部，且NA=0.5。設(shè)置最大網(wǎng)格單元尺寸為λ10，最小網(wǎng)格單元尺寸為λ20，構(gòu)建網(wǎng)格。模型求解的自由度與網(wǎng)格劃分粗細(xì)有關(guān)，所有模型求解的自由度數(shù)在1×107數(shù)量級(jí)，達(dá)到網(wǎng)格解析波長(zhǎng)的所需標(biāo)準(zhǔn)，在內(nèi)存允許的情況下保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖2 直徑10 μm、深度65 μm的TSV陣列孔模型建立Fig.2 Modeling of TSV array hole with diameter of 10 μm and depth of 65 μm

3.2 仿真結(jié)果及分析

由于不能保證探測(cè)光的光軸與樣品底部的中心軸完全重合，因此需要研究樣品底部不同位置采樣點(diǎn)的像差規(guī)律。本文仿真了探測(cè)光聚集在TSV底部A，B兩點(diǎn)的像差，A點(diǎn)是TSV底部的中心點(diǎn)，B點(diǎn)是TSV底部偏離中心4 μm的一個(gè)點(diǎn)。平面波從左側(cè)邊界入射，聚焦在TSV的底部位置并反射回去，電場(chǎng)傳輸過(guò)程如圖3所示。COMSOL仿真得到光場(chǎng)近場(chǎng)復(fù)振幅后，用近軸透鏡構(gòu)建顯微物鏡模型，模型中樣品位于顯微物鏡的前焦面上，光瞳面位于顯微物鏡的后焦面上，構(gòu)成具有傅里葉變換運(yùn)算的光場(chǎng)傳播光路模型，在MATLAB中計(jì)算光瞳函數(shù)。圖4和圖5分別為光瞳面的波面相位和標(biāo)準(zhǔn)澤尼克多項(xiàng)式擬合結(jié)果?？梢钥闯觯c(diǎn)的像差主要是系數(shù)為3.69λ的離焦和系數(shù)為0.2λ的球差，B點(diǎn)的像差主要是系數(shù)為3.87λ的離焦、系數(shù)為-2.5λ的x方向彗差和系數(shù)為1.01λ的球差。由此可知，TSV底部中心點(diǎn)（A）的像差主要類型為離焦和球差，TSV底部偏中心點(diǎn)（B）的像差主要類型為離焦、球差和彗差。

圖3 探測(cè)光聚焦在A，B兩點(diǎn)的電場(chǎng)傳輸圖Fig. 3 Electric field transmission diagram of probe light focused on points A and B

圖4 A，B點(diǎn)的波面相位Fig.4 Wavefront phase of points A and B

圖5 A，B點(diǎn)像差的澤尼克多項(xiàng)式擬合系數(shù)Fig. 5 Zernike polynomial fitting coefficients of aberration of points A and B

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置與補(bǔ)償效果

根據(jù)圖1系統(tǒng)光路構(gòu)建的Linnik型近紅外顯微干涉測(cè)量系統(tǒng)如圖6所示，實(shí)驗(yàn)使用NA為0.5、放大倍率為20×、工作波段在1.25~1.45 μm的顯微物鏡。整個(gè)測(cè)試過(guò)程分為三步：第一步，根據(jù)3.2小節(jié)的仿真結(jié)果，設(shè)置需變形鏡補(bǔ)償?shù)南癫罘N類和量值，獲得待測(cè)TSV底部清晰的像和干涉條紋；第二步，通過(guò)PZT驅(qū)動(dòng)待測(cè)樣品進(jìn)行垂直掃描，在紅外探測(cè)器CCD上同步接收待測(cè)樣品不同深度表面的干涉條紋圖；第三步，采用垂直掃描干涉算法對(duì)干涉圖進(jìn)行處理，得到待測(cè)樣品的深度和寬度測(cè)量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將寬度為10 μm、深度為65 μm的TSV樣品放在PZT上方的測(cè)試平臺(tái)上，調(diào)試光路使頂部清晰成像且存在高對(duì)比度干涉條紋，隨后啟動(dòng)PZT對(duì)TSV孔進(jìn)行垂直掃描成像。該實(shí)驗(yàn)以λc/8的步長(zhǎng)對(duì)TSV樣品進(jìn)行垂直掃描，共采集TSV孔頂部和底部426幅圖像，前213幅為頂部附近的干涉圖像，后213幅為底部附近的干涉圖像。

圖6 Linnik型近紅外顯微干涉測(cè)量系統(tǒng)Fig.6 Linnik near-infrared micro interferometry system

最終，采集到的未進(jìn)行像差補(bǔ)償?shù)腡SV孔頂?shù)撞康母缮鎴D像如圖7所示，圖中所示為間隔λc/8步長(zhǎng)的連續(xù)4幅圖。樣品頂部的干涉條紋清晰可見(jiàn)，但由于探測(cè)底部的入射光和反射光經(jīng)過(guò)TSV高深寬比結(jié)構(gòu)的調(diào)制，樣品底部的干涉條紋變得微弱，難以分辨，孔底部圖像也極為模糊。

圖7 像差補(bǔ)償前的頂?shù)撞扛缮鎴DFig.7 Interferogram of top and bottom before aberration compensation

為使樣品底部圖像清晰且增強(qiáng)底部的寬譜干涉信號(hào)和對(duì)比度，需要進(jìn)行光瞳像差的補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)用于像差補(bǔ)償?shù)难b置是ALPAO變形鏡，由69個(gè)驅(qū)動(dòng)器單元組成，光瞳直徑為10.5 mm，最大傾斜補(bǔ)償量為60 μm，最大球差補(bǔ)償量為40 μm。根據(jù)3.2節(jié)仿真所得的各項(xiàng)像差系數(shù)和占比，轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓值驅(qū)動(dòng)變形鏡，變形鏡將補(bǔ)償電壓分成20次對(duì)光瞳像差進(jìn)行迭代補(bǔ)償。利用2.3節(jié)所述的基于頻域的評(píng)價(jià)函數(shù)作為圖像清晰度評(píng)定指標(biāo)，結(jié)合爬山搜索法確定最佳的像差補(bǔ)償位置。如圖8所示，當(dāng)像差補(bǔ)償?shù)降?2次時(shí)，式（10）中的圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)f最大，即此時(shí)TSV的底部像最清晰，如圖9所示。

圖8 迭代補(bǔ)償20次的圖像評(píng)價(jià)函數(shù)Fig. 8 Image evaluation function with 20 iterations of compensation

圖9 迭代補(bǔ)償12次時(shí)的孔底部圖像Fig.9 Bottom image at 12 times of iterative compensa?tion

補(bǔ)償達(dá)到預(yù)期目標(biāo)后，在測(cè)試光路中加入?yún)⒖脊?，?duì)樣品進(jìn)行垂直掃描干涉測(cè)量。TSV孔頂?shù)撞康母缮鎴D如圖10所示，與補(bǔ)償前的圖7比較可發(fā)現(xiàn)，樣品的底部圖像明顯更清晰。比較補(bǔ)償前后底部一個(gè)像素點(diǎn)的干涉信號(hào)，如圖11和圖12所示，補(bǔ)償前混疊相干信號(hào)較多，不利于相干信號(hào)的識(shí)別和解調(diào)；而補(bǔ)償后的相干信號(hào)包絡(luò)變得清晰，干涉信號(hào)對(duì)比度得到有效增強(qiáng)。

圖10 像差補(bǔ)償后的頂?shù)撞扛缮鎴DFig.10 Interferograms of top and bottom after aberration compensation

圖11 像差補(bǔ)償前底部一個(gè)像素點(diǎn)的干涉信號(hào)強(qiáng)度Fig.11 Interference signal intensity at one point on bot?tom before aberration compensation

圖12 像差補(bǔ)償后底部一個(gè)像素點(diǎn)的干涉信號(hào)強(qiáng)度Fig.12 Interference signal intensity at one point on bot?tom surface after aberration compensation

4.2 近紅外顯微干涉與白光顯微干涉測(cè)量對(duì)比

基于4.1節(jié)的測(cè)量結(jié)果，采用垂直掃描干涉算法對(duì)所獲得的426幅頂?shù)撞扛缮鎴D像進(jìn)行處理，得到待測(cè)TSV的三維形貌復(fù)原圖和一個(gè)方向的一維輪廓曲線，分別如圖13（a）和圖13（b）所示。

參照現(xiàn)有的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[ISO 5436-1：2000（E）］和W/3準(zhǔn)則，在TSV樣品測(cè)量中，TSV底部的理論寬度為W，則高度測(cè)量結(jié)果的示值讀取區(qū)域?yàn)榫嚯xTSV理論邊緣位置W/3以外的區(qū)域。重復(fù)測(cè)量10次并計(jì)算TSV深度的均值、標(biāo)準(zhǔn)差，以及均值相對(duì)SEM檢測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，視場(chǎng)范圍內(nèi)其中一個(gè)孔（圖13（a）方框）的10次測(cè)量結(jié)果如表1所示。深度平均值為65.95 μm，頂 部 直 徑 為9.60 μm，底 部 直 徑 為9.20 μm，與圖13（c）的掃描電鏡結(jié)果（65.27 μm）對(duì)比，深度測(cè)量相對(duì)誤差為1%。從10次檢測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，本文方法具有良好的重復(fù)性和魯棒性。

表1 采用近紅外顯微干涉法測(cè)量TSV一個(gè)孔深度的10次測(cè)量結(jié)果Tab.1 Ten measurements of depth of one hole in TSV using near-infrared micro interferometry

圖13（d）是白光顯微干涉法的測(cè)量結(jié)果，依次為TSV的一維輪廓、三維形貌和底部干涉條紋圖。由于TSV的深寬比較大，白光顯微干涉法的探測(cè)光難以到達(dá)樣品底部，底部成像極為模糊且無(wú)干涉信號(hào)，10次白光顯微干涉實(shí)驗(yàn)均無(wú)法測(cè)量出樣品的三維形貌。

圖13 不同方法測(cè)量TSV的結(jié)果Fig.13 Results of TSV measurement by different methods

為進(jìn)一步研究像差補(bǔ)償近紅外顯微干涉法相對(duì)于白光顯微干涉法測(cè)量TSV的優(yōu)越性，本文分別用這兩種方法測(cè)量了直徑為20 μm、深度為77 μm、深寬比為3.85∶1和直徑為10 μm、深度為103 μm、深寬比為10.3∶1的TSV樣品。圖14（a）和圖14（b）分別是白光顯微干涉法和像差補(bǔ)償近紅外顯微干涉法測(cè)量深寬比為3.85∶1的TSV孔頂?shù)撞康母缮鎴D，每種方法測(cè)量10次，深度平均值分別為76.62 μm和77.12 μm，但對(duì)于TSV的底部成像，后者明顯比前者更加清晰，孔底部的直徑平均值分別為11.79 μm和20.00 μm。因此，與白光顯微干涉技術(shù)相比，本文方法可以在保證深度測(cè)量精度的情況下提高TSV的底部成像清晰度。對(duì)于深寬比為10.3∶1的TSV，本文方法也可準(zhǔn)確測(cè)量出其深度值，如圖15所示，10次深度測(cè)量結(jié)果的平均值為103.85 μm，頂?shù)撞恐睆狡骄捣謩e為10.02 μm和10.72 μm。

圖14 兩種方法測(cè)量深寬比為3.85∶1的TSV頂?shù)撞扛缮鎴DFig.14 Top and bottom interference patterns of 3.85∶1 aspect-ratio TSV with two methods

圖15 基于像差補(bǔ)償?shù)慕t外顯微法對(duì)深寬比為10.3∶1的TSV測(cè)量結(jié)果Fig.15 Results of TSV with aspect ratio of 10.3∶1 by near-infrared micro interferometry based on aberration compensation

5 結(jié) 論

本文提出了基于像差補(bǔ)償?shù)慕t外顯微干涉法，用于測(cè)量深寬比大于6∶1的TSV。采用能夠穿透硅通孔的近紅外寬帶光作為光源，利用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件研究了TSV高深寬比結(jié)構(gòu)對(duì)探測(cè)光的調(diào)制規(guī)律，用于指導(dǎo)變形鏡補(bǔ)償?shù)南癫罘N類和量值，分析發(fā)現(xiàn)TSV底部中心點(diǎn)位置的像差主要為離焦和球差，底部偏離中心點(diǎn)位置的像差增加了彗差。隨后，在實(shí)驗(yàn)中用變形鏡自適應(yīng)像差補(bǔ)償模塊對(duì)TSV引入的調(diào)制像差進(jìn)行補(bǔ)償，用基于頻域的評(píng)價(jià)函數(shù)評(píng)定底部圖像的清晰狀態(tài)，獲得待測(cè)TSV清晰的底部圖像。最后在此基礎(chǔ)上，使用垂直掃描干涉法得到待測(cè)TSV的深度與其三維形貌分布。實(shí)驗(yàn)測(cè)量了直徑為10 μm、深度為65 μm、深寬比為6.5∶1和直徑為10 μm、深度為103 μm、深寬比為10.3∶1兩種TSV深孔，與高精度的SEM測(cè)量結(jié)果對(duì)比，深度測(cè)量的相對(duì)誤差為1%。最后，與白光顯微干涉技術(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文方法可以獲得清晰的高深寬比TSV的底部圖像，有效增強(qiáng)底部的寬譜干涉信號(hào)和對(duì)比度，能夠準(zhǔn)確測(cè)量更大高深寬比TSV的三維形貌。