郭惠鵬

一、 引言

學(xué)生的錯(cuò)題是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間所形成的“生成性教學(xué)資源”，稍縱即逝，能夠暴露學(xué)生的知識(shí)短板，為教學(xué)工作提供導(dǎo)向，但在實(shí)踐教學(xué)期間，受到各類因素干擾導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源并未被充分利用。為改變該問題，需轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，變廢為寶，通過師生雙邊互動(dòng)而評(píng)價(jià)與欣賞錯(cuò)誤，在集體“識(shí)錯(cuò)”“思錯(cuò)”“糾錯(cuò)”的過程中實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源的充分利用，巧用錯(cuò)題資源，提高課堂效率。

二、 錯(cuò)題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

(一)及時(shí)發(fā)現(xiàn)誤區(qū)，了解學(xué)生學(xué)情

因知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平的差異，學(xué)生與教師看待同一知識(shí)點(diǎn)的角度不同，作為教師，為保障教學(xué)質(zhì)量，需站在學(xué)生角度思考問題，借助提問、互動(dòng)、練習(xí)等及時(shí)了解學(xué)生學(xué)情，以此為依據(jù)優(yōu)化備課教案。而在該過程中，學(xué)生不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，通過錯(cuò)題解讀與分析則可幫助教師更加精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)理解誤區(qū)，使教師及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)情，并結(jié)合錯(cuò)題資源有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)策略。

(二)明確學(xué)習(xí)效果，把握教學(xué)情況

錯(cuò)題資源利用主要涉及三個(gè)方面，即隨堂練習(xí)、課后作業(yè)、測試檢驗(yàn)中的錯(cuò)題資源。①當(dāng)利用隨堂練習(xí)錯(cuò)題資源時(shí)，有助于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并優(yōu)化教案，應(yīng)用強(qiáng)調(diào)、補(bǔ)充等教學(xué)手段突出錯(cuò)因，避免相同錯(cuò)題泛濫。②利用課后作業(yè)錯(cuò)題資源時(shí)，便于教師明確前一天教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)檢驗(yàn)，可使教師更為充分地明確學(xué)生近階段學(xué)習(xí)情況，為后續(xù)教學(xué)工作的開展提供依據(jù)。③利用測試檢驗(yàn)錯(cuò)題資源時(shí)，能夠幫助教師宏觀性、整體性把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并可基于錯(cuò)題資源系統(tǒng)化設(shè)計(jì)教學(xué)方案，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃更為系統(tǒng)高效。

(三)保障教學(xué)效率，構(gòu)建良性循環(huán)

充分利用錯(cuò)題資源可在一定程度上降低學(xué)生錯(cuò)題量，繼而將學(xué)生、教師從重復(fù)性、繁雜性糾錯(cuò)中解放，使教師能夠利用更多時(shí)間精力展開教研工作，鉆研新穎高效的教學(xué)方法，并可避免重復(fù)性改錯(cuò)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，防止厭煩情緒、學(xué)習(xí)疲勞的產(chǎn)生。由此可見，充分利用錯(cuò)題資源可有效提高教學(xué)效率，并可促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)良性循環(huán)。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用的現(xiàn)狀問題

(一)錯(cuò)題整理態(tài)度懈怠

錯(cuò)題整理是實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源化的基礎(chǔ)，能夠借助整理過程強(qiáng)化學(xué)生對(duì)錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)的印象，借助錯(cuò)題資源提高教學(xué)實(shí)效。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及諸多定理、定義、原理，知識(shí)抽象性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生而言具有一定理解難度，故在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)期間學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)題較多，這就導(dǎo)致錯(cuò)題整理給學(xué)生造成了較大工作量，繼而使部分學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源整理存在懈怠態(tài)度，制約了錯(cuò)題資源的利用程度。

(二)同類錯(cuò)題反復(fù)出現(xiàn)

檢查學(xué)生錯(cuò)題整體情況不難發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生存在同類問題反復(fù)錯(cuò)誤的現(xiàn)象。對(duì)學(xué)生而言，錯(cuò)題資源整理利用所能夠達(dá)到的效果無法直觀呈現(xiàn)，且需通過長期積累方可逐步提升數(shù)學(xué)水平，因此，學(xué)生普遍不重視錯(cuò)題資源的復(fù)習(xí)探索，缺乏對(duì)錯(cuò)題資源規(guī)律的總結(jié)歸納，在此情況下，學(xué)生在課堂練習(xí)、課后作業(yè)、測試檢驗(yàn)中反復(fù)出現(xiàn)同類錯(cuò)題，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)水平停滯不前。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用不佳的原因分析

(一)錯(cuò)題整理動(dòng)機(jī)不足

學(xué)生錯(cuò)題整理態(tài)度懈怠的原因在于其缺乏內(nèi)部動(dòng)力，將錯(cuò)題整理行為視為額外作業(yè)，繼而影響了錯(cuò)題資源的整理運(yùn)用。對(duì)錯(cuò)題整理動(dòng)機(jī)不足的具體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，具體如下：

1. 錯(cuò)題資源認(rèn)知程度較淺

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)期間不可避免地會(huì)出現(xiàn)各類錯(cuò)題，但學(xué)生群體尚未認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題的資源性、可利用性特征，僅將錯(cuò)題資源整理視為一項(xiàng)作業(yè)任務(wù)，缺乏錯(cuò)題資源整理的主動(dòng)性，繼而無法借助錯(cuò)題資源整理、分析的過程進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知制約了錯(cuò)題資源的利用，因此，為實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源的充分利用，強(qiáng)化教學(xué)實(shí)效，需轉(zhuǎn)變學(xué)生觀念，增強(qiáng)其認(rèn)知。

2. 缺乏錯(cuò)題資源分享與互動(dòng)

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，其錯(cuò)題資源的整理過程則相對(duì)枯燥，學(xué)生難以形成錯(cuò)題資源整理利用興趣。學(xué)生之間的數(shù)學(xué)水平存在差異，學(xué)優(yōu)生所產(chǎn)生的錯(cuò)題資源較少，錯(cuò)題整理過程相對(duì)輕松，而學(xué)困生與普通生每日所形成的錯(cuò)題資源較多，此時(shí)極易滋生畏難情緒。除此之外，學(xué)優(yōu)生、普通生、學(xué)困生間的錯(cuò)題資源整理量相差較大，學(xué)生之間缺乏錯(cuò)題資源的分享互動(dòng)，不利于錯(cuò)題資源的集中應(yīng)用。

3. 錯(cuò)題資源整理個(gè)性化不足

在傳統(tǒng)教學(xué)理念下，教師普遍認(rèn)為學(xué)生在錯(cuò)題資源整理過程中能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化吸收，故較為看重錯(cuò)題資源整理的形式與數(shù)量，并未結(jié)合學(xué)生具體情況展開個(gè)性化教學(xué)，因材施教不到位，繼而導(dǎo)致學(xué)生在整理與利用錯(cuò)題資源的過程中未獲得優(yōu)異體驗(yàn)，繼而阻礙了學(xué)生錯(cuò)題資源整理利用興趣及動(dòng)力的產(chǎn)生。

(二)錯(cuò)題資源利用水平低

結(jié)合上述分析發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生存在錯(cuò)題資源復(fù)習(xí)次數(shù)低的情況，而導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因在于學(xué)生錯(cuò)題資源管理行為落實(shí)不徹底，錯(cuò)題資源利用水平低。對(duì)學(xué)生錯(cuò)題資源利用水平低的具體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)，具體如下：

1. 基礎(chǔ)知識(shí)不牢，知識(shí)缺乏整合

小學(xué)數(shù)學(xué)課程系統(tǒng)性較強(qiáng)，不同年級(jí)、不同學(xué)期、不同單元間的知識(shí)存在千絲萬縷的聯(lián)系。部分學(xué)生在錯(cuò)題資源管理利用期間，因自身基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，而難以系統(tǒng)化整合所學(xué)資源，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)缺乏銜接，局限了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與視野，學(xué)生難以有效剖析解讀錯(cuò)題資源，長此以往，學(xué)生則會(huì)逐漸縮減錯(cuò)題資源錯(cuò)題復(fù)習(xí)頻率，將日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間出現(xiàn)的錯(cuò)題視為“難以攀登的高峰”，繼而在后續(xù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)同類問題反復(fù)錯(cuò)誤的現(xiàn)象。

2. 規(guī)律缺乏總結(jié)，復(fù)習(xí)次數(shù)較少

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，錯(cuò)題的產(chǎn)生則意味著學(xué)生仍存在未充分理解的知識(shí)點(diǎn)，此時(shí)學(xué)生可通過復(fù)習(xí)錯(cuò)題資源實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的深度理解與鞏固，繼而徹底掌握錯(cuò)題相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。但結(jié)合實(shí)踐教學(xué)情況發(fā)現(xiàn)，完成錯(cuò)題整理后，僅部分學(xué)生偶爾翻看，再次遇見相似題目時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)熟悉感，此時(shí)因缺乏對(duì)同類問題的規(guī)律總結(jié)而無法調(diào)動(dòng)錯(cuò)題資源復(fù)習(xí)記憶進(jìn)行解題，甚至部分學(xué)生存在從不復(fù)習(xí)錯(cuò)題資源的情況。由此可見，部分學(xué)生在錯(cuò)題資源管理應(yīng)用期間，僅按照教師指導(dǎo)完成錯(cuò)題整理任務(wù)，缺乏規(guī)律總結(jié)，復(fù)習(xí)次數(shù)較少，導(dǎo)致錯(cuò)題資源所能夠起到的作用微乎其微。

3. 課程規(guī)劃不當(dāng)，缺乏集中講解

在新課改及“雙減”政策環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程愈發(fā)看重教學(xué)實(shí)效，在此環(huán)境下，部分教師多將改革創(chuàng)新重點(diǎn)放在新穎教學(xué)方法上，而忽視了傳統(tǒng)錯(cuò)題資源的利用，在規(guī)劃數(shù)學(xué)課程時(shí)并未單獨(dú)設(shè)置錯(cuò)題精講課程，導(dǎo)致學(xué)生難以在完整的數(shù)學(xué)課堂中探究重難點(diǎn)問題。此外，在教育信息化 2.0 時(shí)代，部分教師將錯(cuò)題講解過程轉(zhuǎn)移到線上，借助信息化教學(xué)平臺(tái)引導(dǎo)學(xué)生自主鉆研探究錯(cuò)題資源，該方式雖屬于創(chuàng)新性教學(xué)方法，但不可濫用，過于依賴線上教學(xué)資源不利于學(xué)生錯(cuò)題資源的掌握與利用，故局限了錯(cuò)題資源利用效果。

4. 缺乏錯(cuò)題檢驗(yàn)，掌握情況考察

在錯(cuò)題資源管理利用期間，教師可集中學(xué)生的錯(cuò)題資源，將其作為考核內(nèi)容檢查學(xué)生的錯(cuò)題資源理解掌握情況，而在實(shí)踐教學(xué)期間，部分教師將錯(cuò)題資源利用的重點(diǎn)放在整理、講解上，而忽視了錯(cuò)題檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，片面性認(rèn)為完成錯(cuò)題講解后學(xué)生則會(huì)理解與掌握該部分知識(shí)點(diǎn)。缺乏檢驗(yàn)環(huán)節(jié)不僅不利于教師掌握學(xué)生錯(cuò)題資源掌握情況，還無法對(duì)學(xué)生形成激勵(lì)與督促，繼而使學(xué)生完成錯(cuò)題整理、聽講后逐漸懈怠，出現(xiàn)類似錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)的問題。

五、 基于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的錯(cuò)誤資源有效利用途徑

(一)優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知，轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤觀念

1. 師生互動(dòng)態(tài)度轉(zhuǎn)變

加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源的理解是實(shí)現(xiàn)充分利用的基礎(chǔ)，要轉(zhuǎn)變學(xué)生錯(cuò)誤觀念，教師可利用課前準(zhǔn)備時(shí)間與學(xué)生互動(dòng)交流，采用問題引導(dǎo)的方式使學(xué)生逐漸對(duì)錯(cuò)誤資源形成正確認(rèn)知。

首先，提出“如何看待數(shù)學(xué)錯(cuò)題”的問題，激發(fā)學(xué)生思考并使其表達(dá)自身觀點(diǎn)，此時(shí)教師則根據(jù)回答情況對(duì)學(xué)生態(tài)度觀點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題屬于一種資源，能夠真實(shí)呈現(xiàn)自身知識(shí)薄弱點(diǎn)，并可為后續(xù)學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)。其次，提出“每日產(chǎn)生的錯(cuò)題是否存在價(jià)值”問題，借助該問題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題價(jià)值，錯(cuò)題是知識(shí)掌握不扎實(shí)、理解不透徹的主要表現(xiàn)，若在學(xué)習(xí)期間充分理解與掌握錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)，則會(huì)極大提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平。最后，引入“試誤學(xué)習(xí)理論”，使學(xué)生能夠在不斷試誤中探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐漸總結(jié)反思完成糾錯(cuò)?；凇霸囌`學(xué)習(xí)理論”的錯(cuò)題資源管理應(yīng)用框架可見圖1，學(xué)生在做題期間完成“試錯(cuò)”“知錯(cuò)”“糾錯(cuò)”“防錯(cuò)”的過程，當(dāng)形成錯(cuò)題后，則會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生刺激，并呈現(xiàn)為“分析錯(cuò)題”“改正錯(cuò)題”“反思錯(cuò)題”，繼而在該過程中實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源的充分利用。

圖1 基于“試誤學(xué)習(xí)理論”的錯(cuò)題資源管理應(yīng)用框架

2. 小組合作錯(cuò)題分享

小組合作可促進(jìn)生生互動(dòng)，使學(xué)生在小組合作探究期間實(shí)現(xiàn)思維碰撞，形成新的認(rèn)知。為解決因錯(cuò)題資源分享互動(dòng)缺失而引發(fā)的態(tài)度問題，教師可引入小組合作教學(xué)方法，使學(xué)生在小組合作氛圍中更加深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)。結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況來看，錯(cuò)題資源互動(dòng)交流可拓寬學(xué)生的思維與視野，學(xué)生針對(duì)同一錯(cuò)題展開探究期間，可總結(jié)出錯(cuò)題生成的原因各有不同，或?qū)忣}失誤，或解題錯(cuò)誤，或知識(shí)點(diǎn)混淆，而在錯(cuò)題資源分享交流期間，則能夠使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)錯(cuò)題，并在無形中實(shí)現(xiàn)運(yùn)算定律、概念定義知識(shí)的鞏固。此外，小組合作錯(cuò)題分享交流是思路碰撞的過程，在合作探究期間完成錯(cuò)題的一題多解，以此即可有效調(diào)動(dòng)學(xué)生思維運(yùn)作，培養(yǎng)學(xué)生思維。

以人教版五年級(jí)上冊《多邊形的面積》為例，該課程學(xué)習(xí)期間，學(xué)生計(jì)算規(guī)則多邊形面積、不規(guī)則多邊形面積時(shí)極易產(chǎn)生錯(cuò)題資源，而多邊形面積計(jì)算方法較多，充分利用該課程錯(cuò)題資源時(shí)，則可采用小組合作教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位分享自身錯(cuò)題資源，在分享交流中探究解決該錯(cuò)題的方法，在小組成員的共同努力下則可完成一題多解，靈活運(yùn)用拼接法、和差法、割補(bǔ)法、格點(diǎn)計(jì)算法完成多邊形面積計(jì)算錯(cuò)題的一題多解，使學(xué)生在小組合作錯(cuò)題資源分享期間共同進(jìn)步，提高數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用率。

3. 因材施教幫扶輔導(dǎo)

學(xué)生數(shù)學(xué)水平、認(rèn)知能力均有不同，所形成的錯(cuò)題資源存在差異，為實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的充分利用，教師需以因材施教為原則，基于學(xué)生學(xué)情展開個(gè)性化教育。

面對(duì)學(xué)生個(gè)體差異問題，教師可采用“結(jié)對(duì)幫扶”教學(xué)法，構(gòu)建“小老師制”，借助該方式利用錯(cuò)題資源，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。幫扶小組內(nèi)通常由不同水平的學(xué)生構(gòu)成，此時(shí)可將“以優(yōu)帶差”“以良補(bǔ)中”作為原則，在綜合考慮學(xué)生意愿的情況下組建小學(xué)數(shù)學(xué)幫扶小組。在幫扶小組中，“小老師”需每日主動(dòng)檢查了解自身幫扶對(duì)象的錯(cuò)題整理與分析利用情況，分析幫扶對(duì)象錯(cuò)題歸因正確與否，結(jié)合實(shí)際情況幫助其歸納錯(cuò)題資源解題思路，細(xì)致講解錯(cuò)題，以此充分利用錯(cuò)題資源，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。此外，對(duì)被幫扶學(xué)生而言，則可基于自身錯(cuò)題資源主動(dòng)請教“小老師”，在該過程中有效培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)能力?！敖Y(jié)對(duì)幫扶”教學(xué)法與“小老師”制的實(shí)施并不意味著教師指導(dǎo)職能、輔導(dǎo)職能的全面下放，在實(shí)踐教學(xué)期間，教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生錯(cuò)題資源生成情況，選擇代表性、普遍性錯(cuò)題資源進(jìn)行解答，以此整體性提高錯(cuò)題資源利用率，促進(jìn)高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

(二)強(qiáng)化行為管理，落實(shí)資源利用

1. 整合數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，銜接相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)踐教學(xué)期間，教師可基于學(xué)生錯(cuò)題資源整合復(fù)習(xí)課，將教材內(nèi)關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)銜接起來，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的課堂體系，借助復(fù)習(xí)課實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源充分利用的同時(shí)，突出學(xué)科素養(yǎng)，提高課堂效率。

以人教版四年級(jí)上冊為例，在課程復(fù)習(xí)期間，可根據(jù)學(xué)生錯(cuò)題資源生成情況做好知識(shí)關(guān)聯(lián)，從不同角度出發(fā)挖掘教材本質(zhì)、培養(yǎng)糾錯(cuò)思維。在四年級(jí)上冊小學(xué)數(shù)學(xué)中，《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》《三位數(shù)乘兩位數(shù)》是課程“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)板塊的核心重點(diǎn)，同樣是學(xué)生錯(cuò)題資源出現(xiàn)率較高的部分，因此設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課時(shí)，則可將上述課程知識(shí)點(diǎn)銜接起來，整合為“乘除法規(guī)律揭秘”復(fù)習(xí)課，將商不變規(guī)律、積變化規(guī)律整合起來復(fù)習(xí)，以此幫助學(xué)生系統(tǒng)化鞏固理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。在實(shí)踐復(fù)習(xí)教學(xué)期間，教師總結(jié)歸納學(xué)生該部分錯(cuò)題規(guī)律，將乘除法運(yùn)算關(guān)系作為總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)間的關(guān)系，使學(xué)生結(jié)合該關(guān)系理解與掌握乘除法運(yùn)算規(guī)律。乘除法是學(xué)生錯(cuò)題資源的“重災(zāi)區(qū)”，以乘除法為核心展開教學(xué)時(shí)，教師可引入情境教學(xué)法，設(shè)計(jì)“分蛋糕”生活情境，通過改變蛋糕的總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)，使學(xué)生深層次理解乘除法規(guī)律，依托于整合化復(fù)習(xí)課，幫助學(xué)生對(duì)乘除法知識(shí)形成系統(tǒng)化認(rèn)知，為后續(xù)錯(cuò)題資源解析利用奠定基礎(chǔ)。

2. 強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題利用，做好題型訓(xùn)練

學(xué)生完成錯(cuò)題修正后，在后續(xù)學(xué)習(xí)中可能仍會(huì)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因在于學(xué)生并未充分掌握該知識(shí)點(diǎn)，對(duì)錯(cuò)題資源的利用率不高。對(duì)該問題，教師應(yīng)基于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題資源的利用，引導(dǎo)學(xué)生做好類似題型的練習(xí)鞏固，并可引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，使學(xué)生在同類題型訓(xùn)練中內(nèi)化吸收知識(shí)點(diǎn)，真正理解類似題目的解題思路，以此切實(shí)發(fā)揮出錯(cuò)題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用。在數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源管理利用過程中，教師可鼓勵(lì)學(xué)生完成錯(cuò)題整改后總結(jié)解題規(guī)律，使學(xué)生充分了解該類題目的解題技巧，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化吸收。

以人教版四年級(jí)上冊《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》“烙餅問題”為例，該部分主要為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)如何尋找最優(yōu)路徑。在“烙餅問題”中，需確保鍋內(nèi)始終同時(shí)烙兩張餅方可最快完成三張餅，此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用A、B、C三張餅，1、2分別表示正反面，如A2則為第一張餅的反面，如此類推，明確三張餅正反面表示方法后，則可詳細(xì)羅列每次烙餅情況，使三張餅九分鐘烙完。當(dāng)學(xué)生總結(jié)得出該錯(cuò)題資源解題規(guī)律后，則可進(jìn)一步推出“烤面包”“煎魚”等類似問題，通過錯(cuò)題相似題型的統(tǒng)一訓(xùn)練而確保知識(shí)點(diǎn)的掌握，在充分利用錯(cuò)題資源的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)相似題型的訓(xùn)練鞏固，繼而極大提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

3. 單設(shè)錯(cuò)題講堂，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題精講

為進(jìn)一步提升錯(cuò)題資源利用率，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效性，教師可基于學(xué)生學(xué)情單設(shè)錯(cuò)題講堂，用于集中學(xué)生近階段的錯(cuò)題資源，通過錯(cuò)題專項(xiàng)精講而強(qiáng)化錯(cuò)題利用，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題講堂可按照“例題復(fù)習(xí)”“知識(shí)點(diǎn)梳理”“錯(cuò)題分析”“變式訓(xùn)練”“思維導(dǎo)圖繪制與展示”五個(gè)階段開展，充分回顧數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化錯(cuò)題資源利用。①例題復(fù)習(xí)。以學(xué)生為主復(fù)習(xí)例題，鼓勵(lì)學(xué)生自主講解例題，教師僅扮演引導(dǎo)者從旁輔助。②知識(shí)點(diǎn)梳理。學(xué)生完成例題講解后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容梳理課程知識(shí)點(diǎn)，在此期間應(yīng)結(jié)合學(xué)生錯(cuò)題資源情況做好重難點(diǎn)攻克。③錯(cuò)題分析。借助多媒體教具分析個(gè)性化錯(cuò)題資源及典型錯(cuò)題資源，教師與學(xué)生共同分析錯(cuò)題成因，整理易錯(cuò)點(diǎn)。④變式訓(xùn)練。基于錯(cuò)題資源展開變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握錯(cuò)題資源相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。⑤思維導(dǎo)圖繪制與展示。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單元學(xué)習(xí)情況自主繪制思維導(dǎo)圖，使學(xué)生在思維導(dǎo)圖繪制期間完成單元整體知識(shí)點(diǎn)的梳理工作。以人教版四年級(jí)上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)》課程為例，其錯(cuò)題講堂教學(xué)目標(biāo)、講解過程具體可見表1。

表1 《三位數(shù)乘兩位數(shù)》課程錯(cuò)題講堂教學(xué)目標(biāo)及講解過程

上述所提到的錯(cuò)題講堂系統(tǒng)完善，兼顧知識(shí)輸入與輸出過程，為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)、優(yōu)化知識(shí)、重構(gòu)知識(shí)提供了良好機(jī)會(huì)，且融入了思維導(dǎo)圖教學(xué)法，使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題資源的充分利用，繼而更為透徹地明確課堂知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)題資源的深度利用，并完成了高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

4. 實(shí)施錯(cuò)題考核，明確學(xué)生學(xué)情

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，應(yīng)有意識(shí)地采集與整理學(xué)生的錯(cuò)題資源，在信息化時(shí)代，可在教學(xué)信息化系統(tǒng)的幫助下，智能化、便捷化完成錯(cuò)題資源的整合分類工作。在此基礎(chǔ)上，按照錯(cuò)題資源難易程度、重要程度、知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)情況編寫“錯(cuò)題練習(xí)題”，以課堂練習(xí)或課后作業(yè)的形式引導(dǎo)學(xué)生完成“錯(cuò)題練習(xí)題”，借助該方式了解學(xué)生錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)掌握情況，依托于練習(xí)題考核深化學(xué)生對(duì)錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)的印象，實(shí)現(xiàn)知識(shí)鞏固，并可根據(jù)“錯(cuò)題練習(xí)題”考核結(jié)果展開針對(duì)性指導(dǎo)訓(xùn)練，繼而進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率。

六、 結(jié)語

綜上所述，錯(cuò)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間出現(xiàn)的“生成性資源”，能夠直觀暴露學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握缺點(diǎn)。在“雙減”政策導(dǎo)向下，為實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間應(yīng)充分利用錯(cuò)題資源，轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的敷衍態(tài)度，并借助具體教學(xué)手段落實(shí)錯(cuò)題資源的利用，在錯(cuò)題資源的幫助下，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。