王明君

（青海省地方病預防控制所地方病預防控制科，青海 西寧 810000）

碘缺乏?。╥odine deficiency disorder，IDD）是由于膳食中或環(huán)境缺碘導致碘供應不足，從而導致血液中甲狀腺激素水平較低，并對機體造成廣泛危害的地球化學性疾病。IDD 一直是我國的重大公共衛(wèi)生問題，20 世紀90 年代有超過7 億人缺碘[1]，但通過普遍食鹽加碘（universal salt iodization，USI）控制碘缺乏病取得了巨大進展。據(jù)WHO 報道稱，在過去20 年中，世界上已有115 個國家消除了碘缺乏病，缺碘國家的數(shù)量已降至25 個[2，3]。概率統(tǒng)計、模糊數(shù)學與灰色系統(tǒng)理論是最常用的3 種不確定系統(tǒng)研究方法，其中灰色系統(tǒng)理論通過對“部分”已知信息的生成，通過開發(fā)、挖掘蘊含在系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)中的重要信息，實現(xiàn)對現(xiàn)實世界的正確描述和認識。GM 系列模型是灰色預測理論的基礎模型，尤其是GM（1,1）模型，應用十分廣泛[4]。GM（1,1）模型，即一階一元灰色預測模型，其中“G”代表Grey，意為灰色，“M”代表Model，意為模型，兩個“1”分別表示一階和一個變量的微分方程模型[5]。從2004 年開始，青海省在全部43 個縣（區(qū)、市）開展了碘鹽監(jiān)測。以該數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立灰色系統(tǒng)理論GM（1,1）模型，并對2012年青海省碘鹽監(jiān)測指標進行預測，初步探討灰色系統(tǒng)理論GM（1,1）模型在青海省碘鹽監(jiān)測及碘缺乏病防治中的應用效果和價值，旨在為調整防治策略，提高居民健康素養(yǎng)，提高補碘的意識提供理論依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源 收集《中國碘鹽監(jiān)測》（1996-2011）青海省2004-2011 年碘鹽監(jiān)測工作總結，選取2005、2007、2008、2009 和2011 年非碘鹽率、碘鹽覆蓋率、碘鹽合格率、合格碘鹽食用率數(shù)據(jù)，應用灰色理論與方法建立灰色預測GM（1,1）模型進行擬合檢驗并預測2012 年各指標變化情況，見表1。

表1 青海省碘鹽監(jiān)測結果（2005-2011 年）

1.2 方法 建立灰色系統(tǒng)理論GM（1,1）模型。其主要步驟包括：①確定原始序列；②累加生成1-AGO 序列；③應用GSTA V7.0 軟件得到灰色模型發(fā)展系數(shù)a、灰色作用量b 和平均相對誤差；④計算后驗差比值C 和小誤差概率P[6]。

1.3 統(tǒng)計學方法 數(shù)據(jù)整理和錄入在EXCEL 中進行，灰色系統(tǒng)理論GM（1,1）模型相關數(shù)據(jù)計算在GSTA V7.0 軟件中進行。

1.4 模擬結果的檢驗 根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，模型精度等級分為4 級。一般規(guī)定C值越小，P值越大，則模型精度越好[3，6]，見表2。

表2 模型精度檢驗

1.4.1 后驗差比值（C）即預測值與實際值之差的集中程度，C 值越小，預測值與實際值之差集中程度越好。

1.4.2 小誤差概率（P）即滿足殘差與殘差均值之差小于0.647Sx的個數(shù)占總數(shù)的比。P值越大，差值越接近0.647Sx，表示模型擬合精度越高。

2 結果

2.1 非碘鹽率 初始化建模原始序列為11.84,7.29,3.55,4.44,2.59；原始序列的1-AGO 生成序列為：11.84,19.13,22.68,27.12,29.71；1-AGO 生成序列的緊鄰均值序列為：15.49,20.91,24.90,28.42；灰色模型發(fā)展系數(shù)a=0.32 和灰色作用量b=11.62，平均相對誤差為16.47%，見表3。2012 年預測值：1.87%。數(shù)據(jù)圖形模擬見圖1。

表3 非碘鹽率模擬值與模擬誤差

圖1 非碘鹽率數(shù)據(jù)圖形模擬

2.2 碘鹽覆蓋率 初始化建模原始序列為：88.16,92.71,96.45,95.56,97.41；原始序列的1-AGO 生成序列為：88.16,180.87,277.32,372.88,470.29；1-AGO生成序列的緊鄰均值序列為：134.52,229.10,325.10,421.59；灰色模型發(fā)展系數(shù)（a）和灰色作用量（b）分別為a=-0.01，b=91.71；平均模擬相對誤差為0.83%，見表4；2012 年預測值：98.87%，數(shù)據(jù)圖形模擬見圖2。

圖2 碘鹽覆蓋率數(shù)據(jù)圖形模擬

表4 碘鹽覆蓋率模擬值與模擬誤差

2.3 碘鹽合格率 初始化建模原始序列為：93.80,94.60,96.58,96.24,96.17；原始序列的1-AGO 序列為：93.80,188.40,284.98,381.22,477.39；1-AGO 生成序列的緊鄰均值序列為：141.10,236.69,333.10,429.31；灰色模型發(fā)展系數(shù)（a）和灰色作用量（b）分別為：a=-0.01，b=94.60；平均模擬相對誤差為0.54%，見表5。2012 年預測值：96.99%，數(shù)據(jù)圖形模擬見圖3。

表5 碘鹽合格率模擬值與模擬誤差

圖3 碘鹽合格率數(shù)據(jù)圖形模擬

2.4 合格碘鹽食用率 初始化建模原始序列為：83.82,87.80,93.19,92.09,93.88；原始序列的1-AGO序 列 為：83.82,171.62,264.81,356.90,450.78；1-AGO生成序列的緊鄰均值序列為127.72,218.22,310.86,403.84；灰色模型發(fā)展系數(shù)（a）和灰色作用量（b）分別為：a=-0.02，b=86.83；平均模擬相對誤差：1.27%，見表6。2012 年預測值：96.07%，數(shù)據(jù)圖形模擬見圖4

圖4 合格碘鹽食用率數(shù)據(jù)圖形模擬

表6 合格碘鹽食用率模擬值與模擬誤差

2.5 各指標模擬效果評價 非碘鹽率P值為0.835，C值為0.111，擬合效果為2 級合格；碘鹽覆蓋率P值為0.992，C值為0.009，擬合標準為1 級好；碘鹽合格率P值為0.995，C值為0.006，擬合效果為1 級好；合格碘鹽食用率P值為0.987，C值為0.014，擬合效果為1 級好，見表7。表明所建立的模型精度相對較好，均具有科學、準確的預測效果。

表7 灰色預測GM（1,1）模型擬合結果

3 討論

在公共衛(wèi)生領域，對疾病的監(jiān)測和預警，發(fā)病和死亡預測的數(shù)學模型較多，主要有灰色系統(tǒng)理論GM（1,1）模型、ARIMA 時間序列模型、BP 神經網絡模型等[7]。自灰色系統(tǒng)理論提出以來，GM（1,1）模型成為灰色預測模型的核心和基礎理論[8，9]。

碘缺乏病是影響群眾身體健康和人口素質的重點地方病，青海省是碘缺乏病流行較為嚴重的省份之一，在全省范圍內均有流行。且因省內鹽湖眾多，有豐富的鹽業(yè)資源，非碘鹽易得。同時青海省作為少數(shù)民族聚居的省份，各族群眾生活習慣差異較大，導致加碘鹽普及困難，人群碘營養(yǎng)水平一直難以提高，這些都是青海省消除碘缺乏危害的重要阻礙[10]。普遍食鹽加碘已被許多國家采用來解決碘缺乏問題。截止到2020 年，全球有124 個國家制定了強制性食鹽加碘立法，其中21 個國家制定了允許自愿加碘的立法，普遍食鹽加碘方案已被認為是預防碘缺乏有關疾病的最具成本效益的干預措施之一[11-14]。強制性食鹽加碘后，多結節(jié)性毒性甲狀腺腫、單發(fā)毒性腺瘤或Graves 病引起的甲狀腺毒癥減少50%[15]。1994 年以來，普遍食鹽加碘在我國預防碘缺乏病中取得顯著成效，碘缺乏病病情大幅降低，并得到有效控制。人群碘營養(yǎng)水平漸趨適宜，居民的碘攝入量達到充足狀態(tài)，處于合理、安全的范圍，因此堅持食鹽加碘政策對于保護甲狀腺的健康是必需的[13，16，17]。但隨著鹽業(yè)體制改革和群眾生活水平的提高以及負面輿論的影響，群眾對于食用加碘鹽存在誤解，自愿選擇未加碘食鹽的人數(shù)不斷增多，鹽業(yè)體制改革后食鹽加碘防治碘缺乏病工作面臨著新的挑戰(zhàn)[18]。

根據(jù)《中國碘鹽監(jiān)測》（1996-2011）青海省2004-2011 年碘鹽監(jiān)測工作總結，利用2005、2007、2008、2009 和2011 年的數(shù)據(jù)（2006、2010 年玉樹州所轄6 縣未進行監(jiān)測）分別建立非碘鹽率、碘鹽覆蓋率、碘鹽合格率及合格碘鹽食用率灰色系統(tǒng)理論GM（1,1）模型，之后對上述各指標2012 年情況進行預測。2012 年非碘鹽率預測值為1.87%；碘鹽覆蓋率預測值為98.87%；碘鹽合格率預測值為96.99%；合格碘鹽食用率預測值為96.07%。由預測值以及數(shù)據(jù)圖形模擬得出非碘鹽率理論預測值呈下降趨勢，碘鹽覆蓋率、碘鹽合格率以及合格碘鹽食用率理論預測值呈上升趨勢，說明加碘食鹽的推廣和普及得到穩(wěn)步提升，碘鹽覆蓋面不斷擴大，合格碘鹽食用率不斷增加。可以認為模型預測結果可靠，精度較好，具有科學、準確的預測效果。碘鹽干預措施效果是保證人群碘營養(yǎng)水平的指標之一，要保證人群碘營養(yǎng)水平適宜，既要考慮不同人群的碘營養(yǎng)需求，也要參考當前人群的碘營養(yǎng)狀況以及變化趨勢[16]。如果將灰色系統(tǒng)理論與碘鹽監(jiān)測、人群碘營養(yǎng)監(jiān)測指標相結合，應用到碘缺乏病預警預測中，充分利用各項監(jiān)測指標，從理論上推測出碘鹽和碘營養(yǎng)等指標的變化趨勢，預測未來人群碘營養(yǎng)水平和病情變化，可以及時調整防治策略，指導落實防治措施，繼續(xù)提高居民健康素養(yǎng)，增強居民合理補碘的意識[17]，做到“因地制宜、分類指導、科學補碘”。

綜上所述，非碘鹽率理論預測值呈下降趨勢，碘鹽覆蓋率、碘鹽合格率以及合格碘鹽食用率理論預測值呈上升趨勢。通過建立灰色系統(tǒng)理論GM（1,1）模型可從理論上預測碘鹽相關指標的升降及波動情況，從而及時采取相應措施，指導科學補碘。