彭來(lái)湖，孫海濤，李建強(qiáng)，胡旭東

(1.浙江理工大學(xué)浙江省現(xiàn)代紡織裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310000；2.浙江理工大學(xué)龍港研究院，浙江 溫州 325000；3.浙江大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程與儀器科學(xué)學(xué)院，浙江 杭州 310000)

laihup@zstu.edu.cn;2365046290@qq.com;wzcnljq@126.com;xdhu@zstu.edu.cn

1 引言(Introduction)

印刷生產(chǎn)作為典型的離散型制造行業(yè)[1]，逐漸趨于訂單式生產(chǎn)模式。物料需求計(jì)劃(Material Requirement Planning，MRP)作為生產(chǎn)過(guò)程中重要的物資計(jì)劃管理模式[2-3]，在物料采購(gòu)中起著指導(dǎo)作用。但是，生產(chǎn)工序的損耗值主要通過(guò)工程經(jīng)驗(yàn)直接確定，致使物資計(jì)劃管理存在隨意性等問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)MRP在印刷生產(chǎn)應(yīng)用過(guò)程中的工序損耗值確定問(wèn)題的研究較為匱乏，但損耗值預(yù)測(cè)方法的研究較多。何丹萍等[4]和吳麗娜等[5]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行損耗預(yù)測(cè)，但主要采用經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)置超參數(shù)，致使模型泛化性較差。袁義生等[6]提出一種優(yōu)化支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法，但易收斂到局部最優(yōu)。同時(shí)，以上研究在進(jìn)行特征選取時(shí)，均由執(zhí)行者根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)所得，忽略了特征選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

本文以預(yù)測(cè)精確為判定依據(jù)，考慮MRP在印刷生產(chǎn)中的具體應(yīng)用，進(jìn)行印刷工序損耗值預(yù)測(cè)方法研究。首先采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson Correlation Coefficient，PCC)量化分析影響因素真實(shí)性，其次通過(guò)支持向量機(jī)回歸算法(Support Vector Regression，SVR)進(jìn)行模型訓(xùn)練，最后采用布谷鳥(niǎo)搜索算法(Cuckoo Search，CS)進(jìn)行超參數(shù)智能尋優(yōu)。

2 印刷生產(chǎn)中的MRP(MRP in printing production)

2.1 MRP應(yīng)用分析

在印刷工序的物料采購(gòu)中，主要基于物料清單、物料基本信息、訂單與工單情況、申購(gòu)單與采購(gòu)單情況等信息，通過(guò)分析MRP的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程，得到凈采購(gòu)和生產(chǎn)需求，實(shí)現(xiàn)物料動(dòng)態(tài)平衡，并生成采購(gòu)計(jì)劃和生產(chǎn)計(jì)劃，而在整個(gè)MRP的運(yùn)算過(guò)程中，主要分為物料需求和損耗兩個(gè)部分。

2.2 印刷過(guò)程損耗分析

印刷生產(chǎn)包括構(gòu)思設(shè)計(jì)、電雕制版、印前處理、調(diào)色對(duì)版、印制小樣及簽樣印刷6 個(gè)過(guò)程，查看文獻(xiàn)[7]—文獻(xiàn)[9]及進(jìn)行實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，企業(yè)在印刷生產(chǎn)過(guò)程中，較大的損耗點(diǎn)主要出現(xiàn)在調(diào)色對(duì)版環(huán)節(jié)時(shí)對(duì)調(diào)色和套印的調(diào)機(jī)損耗，而不同工單的色數(shù)要求對(duì)應(yīng)了不同的承印物損耗值。目前，一般企業(yè)主要通過(guò)設(shè)置上機(jī)損耗值和色數(shù)損耗控制該損耗值，但在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于采用廢料去套色、打樣等人為控制方法，導(dǎo)致設(shè)置的理論值無(wú)法滿足實(shí)際需求。

印刷工序中所涉及的物料眾多，本文基于文獻(xiàn)分析，以及后續(xù)搭建模型在印刷工序中的普適性，主要選取承印物損耗作為印刷生產(chǎn)損耗的研究對(duì)象；而承印物的損耗與印刷上色過(guò)程中承印物正面上色數(shù)、反面上色數(shù)、正反面上色總數(shù)等具有一定聯(lián)系。夏自由[8]提出，批量生產(chǎn)時(shí)根據(jù)不同的印刷數(shù)量自定義調(diào)整合理的放數(shù)，以減少換墨和換紙操作，可以減少物料損耗。故工單預(yù)產(chǎn)數(shù)量也可以影響印刷過(guò)程的損耗數(shù)量。

3 PCC-SVR損耗預(yù)測(cè)方法(PCC-SVR loss prediction method)

3.1 PCC-SVR損耗預(yù)測(cè)方法總體結(jié)構(gòu)

根據(jù)印刷工序中損耗影響因素與損耗值之間的相關(guān)性，可將損耗預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解特征值和標(biāo)簽Bloss之間的回歸問(wèn)題。為提高損耗預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)用性，Bloss可換算成對(duì)應(yīng)工單的同規(guī)格印刷件數(shù)值，使得預(yù)測(cè)的損耗結(jié)果可以直接累加到工單預(yù)產(chǎn)印刷件數(shù)量上。通過(guò)對(duì)累加后的印刷件數(shù)量的物料理論需求計(jì)算，代替原來(lái)的物料理論需求和損耗，得到新的Ball：

損耗預(yù)測(cè)整體方案流程圖如圖1所示，利用PCC量化特征值和標(biāo)簽之間的關(guān)聯(lián)性，采用SVR進(jìn)行回歸問(wèn)題求解，采用CS對(duì)模型中的超參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)解選取。然后通過(guò)優(yōu)化后的SVR模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練后的損耗模型對(duì)印刷工序損耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸入特征值，輸出損耗預(yù)測(cè)值。

圖1 損耗預(yù)測(cè)方案流程圖Fig.1 Flow chart of loss prediction scheme

3.2 SVR損耗預(yù)測(cè)模型建立

3.2.1 特征值選取

在損耗預(yù)測(cè)模型搭建中，特征值的選取直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，為確定相關(guān)損耗影響因素的真實(shí)性，將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解每一個(gè)損耗影響因素與損耗值之間相關(guān)性的問(wèn)題；而PCC作為衡量?jī)蓚€(gè)變量之間關(guān)系密切程度的方法，可用于該問(wèn)題的求解。通過(guò)計(jì)算特征值中每一項(xiàng)與之間的相關(guān)系數(shù)，當(dāng)結(jié)果大于等于0.7時(shí)，表示該影響因素與損耗值高度相關(guān)。

3.2.2 特征值標(biāo)準(zhǔn)化

不同的損耗因素之間數(shù)值大小相差較大，承印物正面上色數(shù)、反面上色數(shù)、正反面上色總數(shù)較工單預(yù)產(chǎn)數(shù)量在數(shù)值上會(huì)存在上百甚至上千倍的差距，易導(dǎo)致在進(jìn)行模型訓(xùn)練時(shí)，影響損耗值目標(biāo)結(jié)果，使模型無(wú)法學(xué)習(xí)其他的損耗影響特征。為了消除不同特征值的量綱對(duì)最終結(jié)果的影響，對(duì)數(shù)據(jù)集中特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使特征值之間具有可比性。

3.2.3 構(gòu)建SVR損耗預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)回歸算法可用于解決回歸問(wèn)題，是一種常用于數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型[10]，相比傳統(tǒng)的算法，如正規(guī)方程算法、隨機(jī)梯度下降算法、嶺回歸算法等，它具有更好的預(yù)測(cè)與擬合的效果，基本的函數(shù)表達(dá)式如下：

3.3 模型超參數(shù)最優(yōu)解選取

布谷鳥(niǎo)搜索算法是一種通過(guò)模擬某些種屬布谷鳥(niǎo)的寄生育雛，有效求解最優(yōu)化問(wèn)題的算法。在進(jìn)行最優(yōu)解搜索過(guò)程中，主要采用局部隨機(jī)游走和全局探索性隨機(jī)游走的平衡組合，由宿主鳥(niǎo)發(fā)現(xiàn)外來(lái)鳥(niǎo)蛋的概率Pa控制，在解決局部最優(yōu)問(wèn)題和提高泛化性方面具有較好的效果。局部隨機(jī)游走函數(shù)表示如下：

因此，可將求解模型超參數(shù)的最優(yōu)解問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求解CS中布谷鳥(niǎo)最優(yōu)鳥(niǎo)巢位置的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的優(yōu)化，優(yōu)化流程圖如圖2所示。

圖2 CS優(yōu)化SVR流程圖Fig.2 SVR flow chart of CS optimization

首先，初始化CS和SVR模型，設(shè)置鳥(niǎo)巢數(shù)量、最大迭代數(shù)量、尋優(yōu)維度、宿主鳥(niǎo)發(fā)現(xiàn)外來(lái)鳥(niǎo)蛋的概率Pa和SVR超參數(shù)等參數(shù)，采用預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的決定系數(shù)作為CS的適應(yīng)度函數(shù)，分別計(jì)算CS中每個(gè)鳥(niǎo)巢對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值，并選取其中適應(yīng)度值最接近1的作為最優(yōu)鳥(niǎo)巢位置xbest。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(Experimental verification)

4.1 特征值選取

選取溫州某印刷企業(yè)的560 條歷史工單數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將數(shù)據(jù)集中承印物正面上色數(shù)、反面上色數(shù)、正反面上色總數(shù)、工單預(yù)產(chǎn)數(shù)量與損耗值通過(guò)PCC方法，分別得到對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為0.965、0.714、0.984、0.996。根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，可以得出選取的四個(gè)影響因素與損耗值存在高度的相關(guān)性，可作為損耗值預(yù)測(cè)模型的特征值進(jìn)行模型的搭建。

4.2 印刷工序損耗預(yù)測(cè)結(jié)果分析

對(duì)特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，設(shè)定CS中的鳥(niǎo)巢數(shù)為20 個(gè)，最大迭代數(shù)為200 次，Pa為0.25；SVR的懲罰系數(shù)C為[0，200]，高斯核系數(shù)γ為[0，50]。輸入訓(xùn)練集，輸出如圖3所示的迭代次數(shù)與對(duì)應(yīng)適應(yīng)度值的曲線圖。

圖3 迭代次數(shù)與對(duì)應(yīng)適應(yīng)度值曲線圖Fig.3 Curve of iteration times and corresponding fitness values

通過(guò)圖3中的曲線輸出，選取最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的懲罰系數(shù)和高斯核系數(shù)作為SVR模型中超參數(shù)的設(shè)置，輸入測(cè)試集得到圖4中的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖4 優(yōu)化后SVR模型損耗預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Loss prediction results of optimized SVR model

從圖4中可以看出，印刷工序的損耗值預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值較為接近。為進(jìn)一步衡量印刷損耗模型預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果之間的吻合度及模型預(yù)測(cè)偏差，選擇決定系數(shù)、平均絕對(duì)百分誤差和均方根誤差作為模型的評(píng)價(jià)目標(biāo)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)的結(jié)果分別為0.995、0.005、1.969。

4.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

4.3.1 與其他優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比

為驗(yàn)證在解決印刷工序損耗值預(yù)測(cè)問(wèn)題中，采用CS方法優(yōu)化SVR的優(yōu)越性，本文選取其他主流的優(yōu)化算法，如遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)、粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)設(shè)置相同的迭代數(shù)、種群數(shù)量和適應(yīng)度函數(shù)等，得到迭代次數(shù)與對(duì)應(yīng)適應(yīng)度值的曲線圖如圖5所示。

圖5 其他優(yōu)化方法的調(diào)參曲線圖Fig.5 Parameter adjustment curve of other optimization methods

從圖5中可以看出，GA和PSO在迭代調(diào)參過(guò)程中，隨著迭代次數(shù)的增多，整體曲線呈不斷波動(dòng)變化，針對(duì)多個(gè)局部范圍內(nèi)的超參數(shù)設(shè)定，分別存在多個(gè)不同的最優(yōu)解，易使優(yōu)化過(guò)程陷入局部最優(yōu)的情況，從而導(dǎo)致模型超參數(shù)最優(yōu)解選取有誤。與圖3對(duì)比，選用CS具有更好的泛化性和通用性，不易陷入局部收斂，更適用于解決本文所提的損耗預(yù)測(cè)問(wèn)題。

4.3.2 與其他回歸算法對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文采用SVR解決印刷損耗回歸問(wèn)題的優(yōu)越性，本文與其他主流的機(jī)器學(xué)習(xí)回歸算法，如正規(guī)方程算法、隨機(jī)梯度下降算法和嶺回歸算法進(jìn)行對(duì)比分析，得到圖6中的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖6可以看出，三種回歸模型相對(duì)SVR模型存在較多吻合度低的異常點(diǎn)，部分工單數(shù)據(jù)的損耗值預(yù)測(cè)與真實(shí)值相差較大，不適用于當(dāng)下的應(yīng)用環(huán)境。

圖6 其他回歸算法的損耗預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Loss prediction results of other regression algorithms

4.3.3 與其他特征值選取對(duì)比

為驗(yàn)證本文采用相關(guān)性較高的承印物正面上色數(shù)、反面上色數(shù)、正反面上色總數(shù)、工單預(yù)產(chǎn)數(shù)量四個(gè)特征值解決印刷工序損耗預(yù)測(cè)問(wèn)題的優(yōu)越性，根據(jù)四個(gè)特征值相關(guān)系數(shù)按照從大到小的順序排序，以表1中選取特征值的分別搭建三個(gè)優(yōu)化后的SVR回歸模型。

表1 模型特征值選取Tab.1 Model eigenvalue selection

模型輸出如表2所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果，基于計(jì)算結(jié)果得到本文采用模型的決定系數(shù)大于模型1、模型2和模型3，以及平均絕對(duì)百分誤差和均方根誤差小于模型1、模型2和模型3的結(jié)果，因此具有更好的吻合度和精確度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了采用本文提出的特征值選取方案解決印刷工序中損耗值預(yù)測(cè)問(wèn)題相比采用1—3 個(gè)特征值更具優(yōu)越性。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparison of evaluation indicators

5 結(jié)論(Conclusion)

本文提出了一種基于PCC和CS優(yōu)化SVR的印刷工序損耗值預(yù)測(cè)方法，用于解決MRP在印刷生產(chǎn)應(yīng)用過(guò)程中印刷工序損耗值確定的問(wèn)題，同時(shí)該方法量化了特征值選取的過(guò)程，兼顧了特征選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的直接影響。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，本文提出的損耗預(yù)測(cè)方法的決定系數(shù)、平均絕對(duì)百分誤差和均方根誤差分別為0.995、0.005、1.969，相較其他的優(yōu)化算法、回歸算法和特征值選取方案，具有更好的泛化性和預(yù)測(cè)精度。用該方法代替經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定，可以有效地提高物資計(jì)劃管理的科學(xué)性、精準(zhǔn)性和決策效率，為后續(xù)相關(guān)問(wèn)題的研究提供了解決思路和技術(shù)支持。