周建彬, 賁 進(jìn), 黃心海, 王 蕊, 梁曉宇

(信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院, 河南 鄭州 450001)

0 引 言

兵棋推演是評(píng)估作戰(zhàn)方案、實(shí)施作戰(zhàn)籌劃的科學(xué)方法,也是訓(xùn)練作戰(zhàn)指揮能力的有效手段[1-3]。構(gòu)成兵棋的三大核心要素分別是:兵棋地圖(棋盤)、棋子和規(guī)則[4]。兵棋地圖是作戰(zhàn)行動(dòng)推演的場(chǎng)所,是依據(jù)兵棋推演需求綜合處理戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,用以描述戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境要素本身及其對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)影響規(guī)律的地圖[4]。現(xiàn)有兵棋地圖大多采用六角格制作,相較于四角格,其優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在[5]:格網(wǎng)單元一致相鄰,有利于推演算法選擇更多、更準(zhǔn)確的計(jì)算方向;單元排列緊湊,空間采樣效率高,有利于降低量化誤差。

美軍最早開展計(jì)算機(jī)兵棋系統(tǒng)的研發(fā),較具代表性的聯(lián)合戰(zhàn)區(qū)級(jí)模擬(joint theater level simulation,JTLS)采用六角格兵棋地圖支持海陸空天多邊聯(lián)合模擬作戰(zhàn)[6]。美國國防高級(jí)研究計(jì)劃局(Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA)啟動(dòng)的“兵棋突破者”項(xiàng)目采用六角格兵棋地圖實(shí)現(xiàn)了人工智能對(duì)抗推演[7]。文獻(xiàn)[8]研制了戰(zhàn)略戰(zhàn)役級(jí)兵棋系統(tǒng),其六角格兵棋地圖的要素貼近真實(shí)作戰(zhàn)場(chǎng)景。文獻(xiàn)[9]研發(fā)的“廟算·陸地指揮官”戰(zhàn)術(shù)兵棋平臺(tái)采用六角格建立戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境模型,被應(yīng)用于智能推演研究。還有學(xué)者研究了六角格兵棋地圖的設(shè)計(jì)[10]、兵力機(jī)動(dòng)路徑規(guī)劃[11]、地形量化[12]及戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)多尺度表達(dá)等[13]。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)正趨于多元化和全球化,戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境范圍越來越廣[14],兵棋推演的復(fù)雜度也越來越高。然而,現(xiàn)有兵棋地圖大多針對(duì)特定區(qū)域建模,無論戰(zhàn)場(chǎng)范圍多大,各類要素一律投影到平面建模再做修正[15],極易導(dǎo)致戰(zhàn)場(chǎng)邊界處的計(jì)算無法收斂。同時(shí),傳統(tǒng)兵棋地圖難以在推演過程中自由切換六角格分辨率以滿足不同級(jí)別的部隊(duì)作戰(zhàn)推演需求,靈活程度不高。因此,不斷擴(kuò)大的戰(zhàn)場(chǎng)空間范圍和愈加復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,對(duì)兵棋地圖提出了廣域、多尺度的新要求[16]。

全球離散格網(wǎng)系統(tǒng)(discrete global grid system, DGGS)是遞歸剖分整個(gè)地球空間而形成的多分辨率離散地球參考模型[17-18],從結(jié)構(gòu)上支持多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)的融合處理以及地理位置相關(guān)事件的模擬推演,是研究廣域及全球問題的強(qiáng)有力工具。李鋒等[1]利用全球空間四角格網(wǎng)系統(tǒng)建立了虛擬戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境時(shí)空表達(dá)模型。張繼凱等[14]采用了四孔徑全球六邊形格網(wǎng)系統(tǒng)可視化戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)。吳婷婷等[16]驗(yàn)證了將七孔徑六邊形DGGS開源庫H3用于兵棋地圖建模的可行性。

綜上所述,構(gòu)建廣域、多尺度的兵棋地圖對(duì)維護(hù)國家核心利益和擴(kuò)展戰(zhàn)略發(fā)展空間而言具有重大意義。六邊形格網(wǎng)的幾何結(jié)構(gòu)與兵棋地圖中的六角格完全相同,現(xiàn)有各類六角格作戰(zhàn)推演算法幾乎可以原封不動(dòng)地移植到六邊形DGGS上,為歷史成果的繼承創(chuàng)造了有利條件。本文首先引入一種四孔六邊形全球剖分編碼模型;然后,基于該模型提出兵棋地圖地理環(huán)境柵格、矢量數(shù)據(jù)六角格建模方法;隨后,面向部隊(duì)機(jī)動(dòng)建立環(huán)境要素與作戰(zhàn)要素聯(lián)合作用的時(shí)間效能模型,設(shè)計(jì)機(jī)動(dòng)時(shí)間最短的路徑規(guī)劃算法;最后,融合各類數(shù)據(jù)建立兵棋地圖地理環(huán)境模型,設(shè)計(jì)部隊(duì)海陸兩棲機(jī)動(dòng)推演實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。下文遵從作戰(zhàn)推演領(lǐng)域的習(xí)慣,稱六邊形為六角格。

1 全球六角格網(wǎng)建模

構(gòu)建全球六角格網(wǎng)系統(tǒng)首先需要在多面體表面進(jìn)行遞歸剖分，形成多分辨率六角格網(wǎng),然后再映射至球面[19-20]。關(guān)鍵設(shè)計(jì)選項(xiàng)包括多面體的選擇、多面體表面的剖分、多面體至球面的映射以及六角格編碼索引,如圖1所示。

圖1 全球六角格網(wǎng)構(gòu)建過程Fig.1 Process of constructing global hexagonal grids

文獻(xiàn)[21]提出二十面體上四孔剖分的一致瓦片六角格層次結(jié)構(gòu)(hexagon hierarchy on uniform tiles, HHUT),建立全球分布均勻的六角格網(wǎng)系統(tǒng),設(shè)計(jì)編碼、運(yùn)算及與地理坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換等算法。相較于現(xiàn)有四孔六角格網(wǎng)系統(tǒng),HHUT具有結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)潔、編碼運(yùn)算效率更高的優(yōu)勢(shì),詳細(xì)算法本文不再贅述。HHUT球面第3層～第5層的多尺度表達(dá)如圖2所示,其中不同顏色代表不同的“瓦片結(jié)構(gòu)”;第8層～第15層的格網(wǎng)分辨率如表1所示。

圖2 HHUT球面多尺度結(jié)構(gòu)Fig.2 Spherical multi-scale structure of HHUT

表1 HHUT單元分辨率

2 兵棋地圖地理環(huán)境建模

戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境數(shù)據(jù)主要可劃分為柵格和矢量?jī)纱箢悺Ｔ跍y(cè)繪與地理信息領(lǐng)域,通常將柵格和矢量數(shù)據(jù)量化至格心,既表示屬性信息，又表示精度[22-23]。對(duì)于部隊(duì)機(jī)動(dòng)推演,地理環(huán)境建模需要考慮當(dāng)前要素對(duì)部隊(duì)機(jī)動(dòng)的影響,可借助格邊(單元的邊)和格點(diǎn)(單元頂點(diǎn))輔助承載相應(yīng)數(shù)據(jù)二次建模,如河流作為交通要素時(shí)由格心承載二次建模,作為障礙要素時(shí)又需量化至格邊，以輔助承載相應(yīng)數(shù)據(jù)二次建模。

2.1 柵格數(shù)據(jù)建模

受作業(yè)習(xí)慣、產(chǎn)品兼容等多方面因素制約,目前絕大多數(shù)柵格數(shù)據(jù)產(chǎn)品仍舊采用基于地圖投影的傳統(tǒng)模式生產(chǎn)。這些數(shù)據(jù)的空間基準(zhǔn)與全球六角格系統(tǒng)存在差異,必須在統(tǒng)一坐標(biāo)系下按照空間位置進(jìn)行“對(duì)準(zhǔn)”,并采用特定方法將數(shù)據(jù)賦值到六角格上,該過程本質(zhì)上是空間數(shù)據(jù)的格網(wǎng)量化[24]。對(duì)于遙感影像、定量統(tǒng)計(jì)、專題分類、地表高程等柵格數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)屬性值量化到格心的一般方法如下。

首先,格網(wǎng)層次計(jì)算。一般選擇與原始數(shù)據(jù)分辨率最接近的格網(wǎng)層次,若原始數(shù)據(jù)像元對(duì)應(yīng)的地面面積是Si,則格網(wǎng)的層次n應(yīng)當(dāng)滿足Minn|Sn-Si|。用于兵棋地圖構(gòu)建的六角格層次只要能滿足對(duì)應(yīng)的推演級(jí)別即可。其次,在球面上重采樣屬性值,分4個(gè)步驟實(shí)施。

步驟1將指定分辨率下單元格心編碼轉(zhuǎn)換為球面地理坐標(biāo)[21],得到球面上一塊特定的六角格區(qū)域;

步驟2將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換(如逆投影)至球面,再將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)中心點(diǎn)與六角格心綁定;

步驟3查詢鄰近單元屬性值,選擇合適的內(nèi)插方法(如最鄰近法、平均值法、雙線性法等)實(shí)現(xiàn)屬性重采樣;

步驟4將最終得到的屬性值賦予六角格,與格心綁定。

2.2 矢量數(shù)據(jù)建模

矢量數(shù)據(jù)格網(wǎng)化過程也被稱為矢量數(shù)據(jù)量化[24]。矢量點(diǎn)可直接與六角格心或格點(diǎn)綁定,建模相對(duì)容易。矢量面采用六角格的集合表示,已有學(xué)者[25]研究了建模方法。矢量線一般量化至格心,以彼此相鄰的六角格表示。Du等[26]根據(jù)最優(yōu)漫游路徑理論提出了平面三角形格網(wǎng)離散線生成算法。借鑒該思路,本文通過HHUT編碼運(yùn)算實(shí)現(xiàn)矢量線量化至六角格心。在兵棋地圖中,矢量線比較特殊,對(duì)其建模需要綜合考慮作戰(zhàn)推演的實(shí)際需求。

在作戰(zhàn)推演模型中,當(dāng)公路、鐵路等交通要素用于通勤、行軍或物資運(yùn)輸時(shí),采用格心僅能表示要素位置,難以表示矢量線的走向,不利于作戰(zhàn)行動(dòng)中機(jī)動(dòng)路線的計(jì)算。如圖3(a)所示,公路線S經(jīng)格心量化后可用六角格ABCDE表示,但如此建模導(dǎo)致B和D、A和C之間均有公路連接,而實(shí)際公路走向?yàn)锳→B→C→D→E,B和D、A和C之間沒有公路連接,在計(jì)算路線相關(guān)算法時(shí)容易出現(xiàn)與實(shí)際情況不符的問題。本文采用格邊輔助建模方法解決此問題:在矢量線格心量化過程中,標(biāo)記其與六角格相交的格邊,確定矢量線的走向,如圖3(b)所示,沒有標(biāo)記的格邊則無公路連接,以避免計(jì)算錯(cuò)誤。

圖3 交通類矢量線六角格建模Fig.3 Modeling of traffic vector line hexagonal grid

某些矢量線在作戰(zhàn)行動(dòng)中屬于障礙要素,如河流對(duì)部隊(duì)越野機(jī)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生阻礙,影響機(jī)動(dòng)時(shí)間。在作戰(zhàn)模型中,障礙要素一般計(jì)算至六角格邊,表示經(jīng)過相鄰六角格需要跨越的障礙。矢量線與格邊的位置關(guān)系大致可分為4種,即通過同一格邊進(jìn)出、通過相鄰格邊進(jìn)出、通過間隔格邊進(jìn)出和通過相對(duì)格邊進(jìn)出,其障礙效果如圖4(a)所示。本文提出最鄰近法量化障礙類矢量線要素:計(jì)算矢量線上節(jié)點(diǎn)與六角格各邊的距離,將距離最小者作為該節(jié)點(diǎn)的最終量化格邊。若圖3中矢量線為障礙類型的河流,則其格邊建模結(jié)果如圖4(b)所示。

圖4 障礙類矢量線六角格建模Fig.4 Modeling of obstacle vector line hexagonal grid

3 部隊(duì)機(jī)動(dòng)建模

按照部隊(duì)機(jī)動(dòng)的戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境不同,可將其分為地面機(jī)動(dòng)、海上機(jī)動(dòng)和空中機(jī)動(dòng),本文重點(diǎn)關(guān)注海上機(jī)動(dòng)和地面機(jī)動(dòng)。部隊(duì)機(jī)動(dòng)受地理環(huán)境(地形要素、交通要素、障礙要素)的影響和制約,稱為地理環(huán)境效能;對(duì)抗方作戰(zhàn)單位也會(huì)對(duì)部隊(duì)機(jī)動(dòng)產(chǎn)生影響,稱為作戰(zhàn)要素效能。針對(duì)部隊(duì)機(jī)動(dòng)推演,兩種效能最終表現(xiàn)在部隊(duì)的行軍時(shí)間上,因此又稱為時(shí)間效能。

3.1 時(shí)間效能

海上機(jī)動(dòng)分為水面艦船和水下潛艇的行進(jìn)。對(duì)海上機(jī)動(dòng)影響較大的海洋環(huán)境因素主要有海流、海風(fēng)、水深、海底地形、氣溫等,這些因素將影響機(jī)動(dòng)路線的選擇和航行速度。例如,考慮艦船的吃水深度、潛艇的潛水深度,必須保證水深在安全值以上，方可安全通行;海流會(huì)影響艦船的行駛速度,正確利用海流可節(jié)省動(dòng)力損耗。

地面機(jī)動(dòng)分為徒步和借助載具的機(jī)動(dòng)。相較于海上,地面機(jī)動(dòng)所受到的戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境影響更為復(fù)雜。通常情況下,能對(duì)地面機(jī)動(dòng)產(chǎn)生較大影響和制約的地理環(huán)境要素主要有坡度、植被類型、河流障礙物、城市居民地、公路鐵路等。合理利用環(huán)境要素可加快地面機(jī)動(dòng),如平原地形、公路鐵路運(yùn)輸;部分環(huán)境要素會(huì)阻礙機(jī)動(dòng),如山地和高原地形、河流等。

作戰(zhàn)要素(如對(duì)抗方武器裝備、作戰(zhàn)單位等)不僅會(huì)直接對(duì)部隊(duì)機(jī)動(dòng)造成制約,而且能通過破壞或新建戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境間接影響環(huán)境效能，從而影響部隊(duì)機(jī)動(dòng)。不同于地理環(huán)境效能,作戰(zhàn)要素影響的區(qū)域往往是以武器裝備或作戰(zhàn)單位為中心的周圍覆蓋區(qū)域。

3.2 時(shí)間最短路徑計(jì)算

部隊(duì)機(jī)動(dòng)往往需以最短時(shí)間到達(dá)目的地。本文以Dijkstra算法[27]為基礎(chǔ),結(jié)合HHUT編碼運(yùn)算與時(shí)間效能模型實(shí)現(xiàn)海上及地面時(shí)間最短路徑規(guī)劃。通過地理環(huán)境建模并根據(jù)環(huán)境效能和作戰(zhàn)要素效能,可計(jì)算每個(gè)六角格上的部隊(duì)機(jī)動(dòng)所需時(shí)間。由于部隊(duì)行進(jìn)路線經(jīng)過格心,需計(jì)算穿越相鄰六角格的時(shí)間權(quán)值,本文將相鄰六角格的行軍時(shí)間取均值作為穿過格邊所需的時(shí)間權(quán)值,對(duì)于綁定格邊的障礙要素和使用格邊輔助計(jì)算的交通類要素,改變相應(yīng)格邊的權(quán)重。

根據(jù)Dijkstra算法的原理,時(shí)間最短路徑搜索過程就是將格心由臨時(shí)節(jié)點(diǎn)變?yōu)橛谰霉?jié)點(diǎn)的過程,永久節(jié)點(diǎn)組成最終的最短路徑編碼序列整體計(jì)算流程，如圖5所示,具體步驟如下。

步驟1初始化起點(diǎn)和終點(diǎn)六角格編碼、推演區(qū)域內(nèi)部隊(duì)機(jī)動(dòng)時(shí)間及格邊時(shí)間權(quán)值、區(qū)域內(nèi)臨時(shí)節(jié)點(diǎn)距離起始六角格時(shí)間權(quán)值之和、最短路徑編碼序列;

步驟2查詢所有臨時(shí)節(jié)點(diǎn),將時(shí)間權(quán)值之和最小的節(jié)點(diǎn)設(shè)為永久節(jié)點(diǎn),記錄該編碼。判斷該永久節(jié)點(diǎn)是否是終點(diǎn),若是則算法結(jié)束,輸出最短路徑編碼序列,若不是則執(zhí)行步驟3;

步驟3查詢?cè)撚谰霉?jié)點(diǎn)鄰近格心編碼,若鄰近六角格權(quán)值之和大于永久節(jié)點(diǎn)與格邊時(shí)間權(quán)值之和,則更新該鄰近六角格權(quán)值之和,跳轉(zhuǎn)至步驟2,并更新最短路徑編碼序列。

圖5 時(shí)間最短路徑規(guī)劃計(jì)算流程Fig.5 Calculation flowchart of the path planning with the shortest time

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本文展開綜合模擬實(shí)驗(yàn),首先構(gòu)建兵棋地圖海陸戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境模型,再以部隊(duì)兩棲機(jī)動(dòng)作為想定案例,推演計(jì)算時(shí)間最短路徑并加以分析。選擇某海域和島礁作為海陸戰(zhàn)場(chǎng),體現(xiàn)廣域、海陸一體特點(diǎn);多源異構(gòu)環(huán)境數(shù)據(jù)都在HHUT多分辨率六角格上建模,滿足多兵種聯(lián)合行動(dòng)的要求。

4.1 兵棋地圖多尺度地理環(huán)境建模

4.1.1 海戰(zhàn)場(chǎng)水深環(huán)境

本次實(shí)驗(yàn)以海面部隊(duì)機(jī)動(dòng)為例,艦船航行和登陸受水深影響較大,因此以瞬時(shí)水深建立海戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境的簡(jiǎn)化模型。許軍等[28]構(gòu)建了海域面積約6.35×106km2范圍的1′×1′的潮汐模型。根據(jù)該模型獲得2021年1月1日時(shí)間分辨率為1小時(shí)的潮位數(shù)據(jù),由柵格數(shù)據(jù)建模方法將潮汐變化值與格心綁定。

將潮位值量化至格心后,獲取某時(shí)刻球面六角格的潮位值,由海圖圖載水深值加上潮位值計(jì)算海水的瞬時(shí)水深[29]。瞬時(shí)水深對(duì)艦船航行的影響較大,水深的絕對(duì)值影響艦船的最大載重;水深須大于艦船的吃水深度，才能保證航行安全。假設(shè)某艦船的安全水深為20 m,同時(shí)考慮1.5 m的安全高度間隔,則瞬時(shí)水深大于21.5 m的區(qū)域?yàn)榘踩珔^(qū),小于21.5 m的區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)。某海域0時(shí)刻瞬時(shí)水深環(huán)境如圖6所示,以紅色六角格標(biāo)識(shí)危險(xiǎn)區(qū)。

圖6 0時(shí)刻水深環(huán)境局部視角Fig.6 Local visual angle of water depth environment at 0:00 am

4.1.2 陸戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境

采用高程數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)及基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)建立兵棋地圖陸地地理環(huán)境模型。高程數(shù)據(jù)選取2009年美國航天局推出的地形數(shù)據(jù)Aster-DEM[30]。土地利用數(shù)據(jù)選擇國家自然資源部于2020年發(fā)行的GlobeLand30[31]數(shù)據(jù)。河流、鐵路、公路及居民地?cái)?shù)據(jù)來自國家基礎(chǔ)地理信息中心發(fā)布的2015年全國1∶100萬基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫[32]。由于河流和公路線過于密集,在ArcGIS中選擇長(zhǎng)度大于15 km的河流,并去除第4級(jí)公路以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)。該海域α島第10層～第13層高程數(shù)據(jù)六角格建模結(jié)果如圖7所示。

圖7 α島高程數(shù)據(jù)六角格多尺度建模結(jié)果Fig.7 Hexagonal grid multi-scale modeling results of island α elevation data

公路屬于交通類要素,采用六角格心建模,并借助格邊輔助計(jì)算公路的走向。根據(jù)交通類矢量線建模算法實(shí)現(xiàn)第10層～第11層多尺度公路線六角格建模(白色單元),如圖8(a)和圖8(c)所示,輔助計(jì)算的格邊以紅色標(biāo)識(shí)。河流既屬于交通要素,又是障礙類要素。當(dāng)作為交通要素時(shí),第10層～第11層多尺度河流線六角格建模(白色單元),如圖8(b)和圖8(d)所示;當(dāng)作為障礙類要素時(shí),根據(jù)最鄰近格邊建模方法,實(shí)現(xiàn)河流線量化至格邊,以藍(lán)色線段標(biāo)識(shí)。居民地屬于面狀矢量,以六角格心建模,如圖8(b)和圖8(d)的紅色單元所示。

圖8 基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)六角格多尺度建模結(jié)果Fig.8 Hexagonal grid multi-scale modeling results of basic geographic data

4.2 海陸兩棲機(jī)動(dòng)推演

假想對(duì)抗雙方分別為紅方和藍(lán)方,紅方為進(jìn)攻方,藍(lán)方為防守方。將河流作為障礙類要素,若部隊(duì)穿越相鄰六角格時(shí)遭遇河流,則不允許通行;鐵路、公路為交通要素,可加速部隊(duì)機(jī)動(dòng),設(shè)定部隊(duì)優(yōu)先選擇鐵路行進(jìn)。假想若干海兵力部署數(shù)據(jù),規(guī)定火力點(diǎn)和偵察點(diǎn)有效覆蓋半徑為10 km;規(guī)定部隊(duì)在火力覆蓋范圍內(nèi)通行時(shí)間增加3倍,遇到偵察區(qū)須避開。2021年1月1日0時(shí)紅方從陸地S點(diǎn)出發(fā),經(jīng)海上機(jī)動(dòng)至登島點(diǎn),根據(jù)時(shí)間最短路徑算法計(jì)算路線編碼序列,輸出結(jié)果如圖9所示。進(jìn)軍時(shí)間最短路線為:登島點(diǎn)?A?A1?A2以及登島點(diǎn)?A?B1?B2?B3?B4。由于高程直觀反映了地勢(shì)信息,因此選擇高程作為兵棋地圖的底圖,計(jì)算時(shí)間最短路徑,推演進(jìn)軍過程。

由圖9可知,海上部隊(duì)機(jī)動(dòng)能避開水深危險(xiǎn)區(qū)。陸上機(jī)動(dòng)大致都沿著地勢(shì)平坦的沿海平原地帶,B2?B3選擇地勢(shì)較高的區(qū)域行軍的原因在于沿公路行進(jìn),耗時(shí)將更短;部隊(duì)優(yōu)先選擇鐵路行進(jìn),如A1?A2;沿鐵路雖繞遠(yuǎn),但總體時(shí)間最短,如B1?B2?？傮w來看,部隊(duì)盡可能沿鐵路和公路行進(jìn),并盡可能避開河流和對(duì)抗方兵力部署點(diǎn),完全符合最短時(shí)間路徑規(guī)劃算法及作戰(zhàn)推演常識(shí)。

圖9能直觀展現(xiàn)地形信息,但不能直接得到六角格的行軍時(shí)間及藍(lán)方的火力和偵察范圍。時(shí)間效能圖能直觀反映部隊(duì)在每個(gè)六角格的行軍時(shí)間和火力覆蓋范圍,可用來驗(yàn)證時(shí)間最短路線規(guī)劃是否正確。部隊(duì)在單個(gè)六角格的行軍時(shí)間由各類環(huán)境要素綜合作用后計(jì)算得到,如土地類型、高程、作戰(zhàn)單位。圖10直觀反映了藍(lán)方火力分布(藍(lán)色和灰色環(huán)狀六角格)和紅方機(jī)動(dòng)時(shí)間分布，T為地面六角格時(shí)間值，單位為min。由圖10可知,紅方能正確繞開藍(lán)方偵查點(diǎn)(B3?B4)。在鄰近鐵路和公路被藍(lán)方火力控制時(shí),能夠繞行較遠(yuǎn)的鐵路和公路線(A?A1)。在藍(lán)方控制的鐵路和公路線較短時(shí),紅方選擇穿過藍(lán)方火力范圍(A?B1),達(dá)到了行軍時(shí)間最短的目的,符合算法要求和推演規(guī)則。

圖9 α島兩棲部隊(duì)機(jī)動(dòng)推演(0時(shí)刻)Fig.9 Marching deduction of amphibions forces in α island (time 0:00)

4.3 實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,作出如下分析:

(1) 圖6～圖8驗(yàn)證了本文柵格和矢量數(shù)據(jù)量化至全球六角格的可行性。不同空間基準(zhǔn)的柵格數(shù)據(jù)(高程、土地類型、水深)在六角格中實(shí)現(xiàn)了空間基準(zhǔn)統(tǒng)一的建模,避免了傳統(tǒng)平面兵棋地圖[33]在跨投影帶時(shí)需拼接數(shù)據(jù)的不便和由投影邊界變形嚴(yán)重導(dǎo)致推演結(jié)果不可信的不足。相較于采用七孔徑H3建立戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的方案[16],本文提出的HHUT格網(wǎng)孔徑更小(四孔),多尺度數(shù)據(jù)組織能力更強(qiáng)。

(2) 相較于現(xiàn)有平面六角格兵棋地圖,基于HHUT格網(wǎng)方案構(gòu)建的球面六角格兵棋地圖具有如下優(yōu)勢(shì):① 作戰(zhàn)推演區(qū)域大。本文雖然以某海域?yàn)槔?但是按照全球六角格網(wǎng)構(gòu)建模型可實(shí)現(xiàn)大范圍甚至全球范圍的戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境建模。由于等積六角格在全球范圍內(nèi)分布均勻,在推演區(qū)域擴(kuò)大時(shí)依然保持可控變形,可有效避免現(xiàn)有的由兵棋地圖投影變形大而導(dǎo)致的計(jì)算不收斂的問題。② 具有多尺度特征。由柵格和矢量數(shù)據(jù)建模實(shí)驗(yàn)結(jié)果(如圖7和圖8所示)可知,本文數(shù)據(jù)建模方案可將戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境數(shù)據(jù)通過六角格實(shí)現(xiàn)多尺度關(guān)聯(lián),不同尺度六角格之間通過編碼層次計(jì)算可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)聚合與分解,有利于滿足不同級(jí)別的作戰(zhàn)推演需求。而現(xiàn)有兵棋地圖按照實(shí)際應(yīng)用需求構(gòu)建單尺度地圖,無法實(shí)現(xiàn)跨層級(jí)推演結(jié)果的傳遞,靈活度不高。

(3) 本文將多源異構(gòu)數(shù)據(jù)融合至格網(wǎng)系統(tǒng)中,經(jīng)數(shù)據(jù)共同作用計(jì)算出部隊(duì)機(jī)動(dòng)的時(shí)間效能(圖10)。不同類型、屬性的數(shù)據(jù)在六角格中通過編碼運(yùn)算實(shí)現(xiàn)同構(gòu)化處理,在計(jì)算時(shí)可直接實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的調(diào)度,易于程序?qū)崿F(xiàn)。利用六角格戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境模型聯(lián)合計(jì)算實(shí)現(xiàn)了部隊(duì)機(jī)動(dòng)時(shí)間最短路徑規(guī)劃(圖9和圖10),實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了全部方案的可行性,有望為戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境建模和事件模擬推演提供有效支撐。

5 結(jié)束語

在國家核心利益維護(hù)的剛性需求牽引下,需要面向全球建立兵棋地圖和推演模型。本文基于六邊形DGGS研究了兵棋地圖廣域戰(zhàn)場(chǎng)地理環(huán)境多尺度建模與部隊(duì)機(jī)動(dòng)推演,并結(jié)合想定案例加以驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,六邊形DGGS兼具數(shù)據(jù)建模和分析計(jì)算優(yōu)勢(shì),既可用于構(gòu)建海陸廣域兵棋地圖,又可作為作戰(zhàn)模擬與推演的統(tǒng)一計(jì)算框架,彌補(bǔ)現(xiàn)有兵棋地圖的缺陷,具有較好的應(yīng)用前景。

下一步工作重點(diǎn)將關(guān)注全球六角格兵棋地圖建模的效率和精度,設(shè)計(jì)定量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)。同時(shí),將球面兵棋地圖擴(kuò)展至三維空間,引入時(shí)間維度，建立全域時(shí)空一致的兵棋推演框架。