李英俊, 劉永祥, 田 彪, 張文鵬

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

雷達(dá)散射截面(radar cross section, RCS)[1]為研究雷達(dá)目標(biāo)特性[2-3]、雷達(dá)目標(biāo)成像[4-5]和雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別[6-7]提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。RCS既與目標(biāo)自身結(jié)構(gòu)和材質(zhì)有關(guān),又受到入射電磁波的影響,還與目標(biāo)姿態(tài)有關(guān),是雷達(dá)目標(biāo)在特定頻域、角域和極化域的固有表征。當(dāng)前獲取RCS數(shù)據(jù)的主要方式包括電磁仿真、暗室測(cè)量和外場(chǎng)實(shí)測(cè)[8-10], 然而這些方法均存在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間大、測(cè)試周期長(zhǎng)等問(wèn)題。如何有效降低RCS數(shù)據(jù)獲取的時(shí)空開(kāi)銷是人們研究的重要方向。

在光學(xué)區(qū),雷達(dá)目標(biāo)的后向散射回波可以等效為多個(gè)獨(dú)立散射中心后向散射回波的相干合成[11]。衰減指數(shù)(damped exponential, DE)和模型[12-13]能夠表征理想點(diǎn)散射現(xiàn)象,但不能表征復(fù)雜的電磁散射行為,其使用條件受到相對(duì)帶寬的制約?；趲缀卫@射理論(geometric theory of diffraction, GTD)模型[14-15]能夠貼切地反映電磁散射機(jī)理和精準(zhǔn)地表征鏡面反射、邊緣繞射、尖頂散射等散射現(xiàn)象。該模型的使用條件幾乎不受相對(duì)帶寬的制約,現(xiàn)已廣泛用于雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域。

基于現(xiàn)代譜估計(jì)的GTD散射參數(shù)提取方法已經(jīng)取得了較好的研究成果,如多重信號(hào)分類(multiple signal classification, MUSIC)算法[16-18]、基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)(estimating signal parameter via rotational invariance techniques, ESPRIT)算法[19-21]、矩陣增強(qiáng)和矩陣束(matrix enhancement and matrix pencil, MEMP)[22-24]算法等。然而,該類方法不能處理非均勻不完備的RCS數(shù)據(jù),并且其頻率依賴因子在級(jí)數(shù)展開(kāi)時(shí)也會(huì)引入高階近似誤差。此外,通過(guò)暗室測(cè)量獲取完備的RCS數(shù)據(jù)也需要巨大的時(shí)空開(kāi)銷。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文將稀疏重構(gòu)理論和GTD散射模型相結(jié)合對(duì)目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)建模,提出了一種基于迭代加權(quán)最小二乘(iteratively reweighed least squares,IRLS)算法的跳頻模式下GTD散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)方法。首先,介紹了GTD散射模型并給出了暗室步進(jìn)頻RCS測(cè)量在跳頻模式下的稀疏表征。然后,針對(duì)該稀疏模型引入IRLS算法,并基于稀疏最優(yōu)解進(jìn)行了散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)。最后,仿真數(shù)據(jù)和電磁計(jì)算數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證所提方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法可以在RCS數(shù)據(jù)非均勻不完備的條件下反演GTD散射參數(shù),能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)RCS重構(gòu),對(duì)縮減暗室RCS測(cè)量的時(shí)空開(kāi)銷具有重要意義。

1 GTD模型及其稀疏表征

1.1 GTD模型

在光學(xué)區(qū),雷達(dá)目標(biāo)電磁散射可等效為多個(gè)局部強(qiáng)散射中心的相干合成[11]。因此,任意復(fù)雜目標(biāo)的后向散射場(chǎng)總可由鏡面散射、邊緣散射、尖頂散射、凹腔體散射、行波蠕動(dòng)波散射等近似表征。根據(jù)GTD散射模型,光學(xué)區(qū)目標(biāo)的后向散射回波可以表征為

(1)

式中:y表示雷達(dá)目標(biāo)的后向散射回波;I表示等效散射中心的個(gè)數(shù);f0表示發(fā)射信號(hào)的初始頻率;c表示電磁波的傳播速度;Ai示第i個(gè)散射中心的散射強(qiáng)度;αi表示第i個(gè)散射中心散射類型[11];ri表示第i個(gè)散射中心在雷達(dá)視線上的距離。5種散射類型對(duì)應(yīng)的典型散射結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 典型散射結(jié)構(gòu)的散射類型α取值

步進(jìn)頻暗室RCS測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)依次發(fā)射相干步進(jìn)頻信號(hào)工作[25-26]。假設(shè)相干步進(jìn)頻信號(hào)的頻率間隔為Δf,則第n個(gè)步進(jìn)頻信號(hào)的頻率為fn=f0+nΔf(n=0,1,…,N-1)。因此,步進(jìn)頻暗室RCS測(cè)量等效于對(duì)式(1)作均勻離散化處理:

(2)

式中:yn表示雷達(dá)目標(biāo)在頻率fn處的RCS數(shù)值。相應(yīng)地,信號(hào)帶寬為B=(N-1)Δf,最大無(wú)模糊距離為RU=c/2Δf,徑向距離分辨率為Δr=c/2B。

1.2 稀疏表征

(3)

在掃頻RCS測(cè)量模式下,步進(jìn)頻暗室RCS測(cè)量系統(tǒng)需要對(duì)待測(cè)目標(biāo)進(jìn)行全頻帶掃頻測(cè)試。在測(cè)量帶寬為B=N(-1)Δf的假設(shè)下,每個(gè)姿態(tài)均需要進(jìn)行N次掃頻測(cè)試。而在跳頻RCS測(cè)量模式下[27-28], 步進(jìn)頻暗室RCS測(cè)量系統(tǒng)只需要從上述N個(gè)待測(cè)頻點(diǎn)中隨機(jī)抽取Q個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,之后通過(guò)RCS重構(gòu)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全頻帶RCS等效測(cè)量的目的。

假設(shè)V為跳頻RCS測(cè)量模式下被測(cè)頻率索引構(gòu)成的集合,則集合V共包含Q個(gè)元素且集合V?[0,1,…,N-1]T。為了便于描述,定義稀疏度ρ如下:

(4)

式中:ρ∈[0,1]是跳頻RCS測(cè)量模式下的實(shí)際被測(cè)頻點(diǎn)數(shù)與掃頻RCS測(cè)量模式下的理論被測(cè)頻點(diǎn)數(shù)的比值。ρ表征了跳頻RCS序列的稀疏程度,其值越小表征稀疏程度越高。

由于同一個(gè)距離網(wǎng)格rm上可候選5種不同的散射類型αrm={-1,-0.5,0,0.5,1}[29],考慮系統(tǒng)加性噪聲的影響,將式(3)寫(xiě)成矩陣形式:

y=SΦx+w

(5)

Φ=[Φr0,Φr1,…,ΦrL(N-1)-1,ΦrL(N-1)]

(6)

式中:Φrm(m=0,1,…,L(N-1)) 是一個(gè)N×5的子矩陣,包含了5種候選的散射類型。因此,Φrm可進(jìn)一步寫(xiě)成

Φrm=[Φαrm =-1,Φαrm =-0.5,Φαrm =0,Φαrm =0.5,Φαrm =1]

(7)

式中:Φαrm∈CN×1為冗余字典矩陣Φ的基向量。根據(jù)式(3),Φαrm∈CN×1可被確定為

(8)

為了便于分析,記

(9)

2 散射參數(shù)提取及RCS重構(gòu)

2.1 基于IRLS算法的稀疏求解

式(5)是一個(gè)欠定逆問(wèn)題,包含了無(wú)窮多組解。為了避免直接對(duì)l0范數(shù)優(yōu)化求解,IRLS算法將最小l0范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最小lp范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題:

(10)

(11)

(12)

(13)

式(13)表明,IRLS算法可以通過(guò)IRLS準(zhǔn)則來(lái)快速近似求解最小化lp范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。因此,基于IRLS算法稀疏優(yōu)化求解的關(guān)鍵是對(duì)式(11)中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。

(14)

相應(yīng)地,權(quán)重系數(shù)矩陣W(t)為

(15)

將式(15)中的權(quán)重系數(shù)矩陣代入下式即可實(shí)現(xiàn)x的第t次更新x(t):

x(t)=W(t)H(HW(t))-1y

(16)

式中:(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算;(·)-1表示矩陣求逆運(yùn)算。為了加快收斂速度,正則化參數(shù)ε(t)可根據(jù)下式更新:

(17)

2.2 散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)

(18)

(19)

式中:floor(·)表示向下取整函數(shù); mod(·)表示取余函數(shù)。

(20)

(21)

根據(jù)式(6)～式(8),其散射類型為

(22)

因此,雷達(dá)目標(biāo)后向散射回波的等效散射中心的位置、強(qiáng)度和類型均可以根據(jù)式(20)～式(22)確定。進(jìn)一步,將提取的散射參數(shù)代入下式即可實(shí)現(xiàn)跳頻RCS重構(gòu):

(23)

2.3 算法流程框圖

綜上所述,本文提出的基于IRLS的跳頻模式下,GTD散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)方法可分為3個(gè)步驟。

步驟 1稀疏建模,基于雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)建立式(5)模型。

步驟 3散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu),基于式(20)～式(22)確定散射參數(shù)和基于式(23)完成跳頻RCS重構(gòu)。所提方法的流程如圖1所示。

圖1 所提方法的流程圖Fig.1 Flowchart of the proposed method

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果與分析

表2 仿真目標(biāo)散射中心參數(shù)

3.1.1 散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)可行性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提方法散射參數(shù)提取的可行性,分別對(duì)原始RCS序列(稀疏度ρ=100.0%)和稀疏度ρ=50.0%的跳頻RCS序列進(jìn)行散射參數(shù)提取。仿真實(shí)驗(yàn)中加入了信噪比(signal to noise ratio, SNR)為25 dB的加性復(fù)高斯白噪聲。對(duì)原始RCS序列(稀疏度ρ=100.0%)和稀疏度ρ=50.0%的跳頻RCS序列分別進(jìn)行100次Mont Carlo仿真,3類散射參數(shù)的平均結(jié)果如表3所示。對(duì)表3的數(shù)值結(jié)果作可視化分析,其結(jié)果如圖2所示。

表3 SNR=25 dB時(shí)兩種稀疏條件下仿真結(jié)果均值

圖2 信噪比SNR=25 dB時(shí)兩種稀疏條件下仿真結(jié)果比對(duì)Fig.2 Simulation result comparison under two sparse conditions when SNR=25 dB

表3數(shù)據(jù)表明,SNR=25 dB時(shí)所提方法可以在上述兩種條件下實(shí)現(xiàn)散射參數(shù)提取,且二者的提取結(jié)果與真實(shí)值相一致。圖2直觀地驗(yàn)證了上述結(jié)論:4個(gè)散射中心的散射位置、散射強(qiáng)度和散射類型均被正確估計(jì),僅散射強(qiáng)度存在一定偏差,驗(yàn)證了所提方法散射參數(shù)提取的可行性。

為了驗(yàn)證所提方法RCS重構(gòu)的可行性,在SNR=25 dB的條件下,分別對(duì)原始RCS序列(稀疏度ρ=100.0%)和稀疏度為50.0%的跳頻RCS序列進(jìn)行散射參數(shù)提取,并通過(guò)式(23)進(jìn)行RCS重構(gòu)。定義重構(gòu)誤差百分比(percentage of reconstruction error, PRE)如下:

(24)

對(duì)原始RCS序列(稀疏度ρ=100.0%)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),本文方法和文獻(xiàn)[18]中方法的重構(gòu)結(jié)果及PRE如圖3所示。

圖3 稀疏度ρ=100.0%時(shí)的RCS重構(gòu)Fig.3 RCS reconstruction when ρ=100.0%

圖3表明,稀疏度ρ=100.0%時(shí)兩種方法均能準(zhǔn)確地重構(gòu)了RCS序列。經(jīng)計(jì)算,本文方法PRE的均值和最大值分別為0.626 7%和1.419 2%;文獻(xiàn)[18]中方法的PRE的均值和最大值分別為0.572 9%和1.698 5%。這表明,在RCS序列完備的條件下，所提方法的重構(gòu)性能與文獻(xiàn)[18]所提方法的重構(gòu)性能可以相比擬。

進(jìn)一步,在稀疏度ρ=50.0%的條件下對(duì)本文方法和文獻(xiàn)[18]中方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。由于文獻(xiàn)[18]中方法不能處理非均勻數(shù)據(jù),因此，該方法處理的跳頻RCS序列為均勻下采樣序列,而本文方法處理的跳頻RCS序列為隨機(jī)下采樣序列。兩種方法的重構(gòu)結(jié)果及PRE如圖4所示。

圖4 稀疏度ρ=50.0%時(shí)的RCS重構(gòu)Fig.4 RCS reconstruction when ρ=50.0%

圖4表明,在稀疏度ρ=50.0%的條件下所提方法能夠準(zhǔn)確地重構(gòu)RCS序列,其PRE的均值和最大值分別為1.439 8%和3.745 2%。文獻(xiàn)[18]中方法的重構(gòu)結(jié)果與原始RCS序列存在較大偏差,其PRE的均值和最大值達(dá)到了18.582 8%和65.333 7%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法可以在RCS數(shù)據(jù)非均勻不完備的條件下工作,驗(yàn)證了其可行性。

3.1.2 散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)性能分析

為了進(jìn)一步研究稀疏度對(duì)散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)的影響,定義均值均方誤差(mean mean square error, MMSE)如下:

(25)

(26)

(27)

為了研究稀疏度對(duì)散射參數(shù)提取的影響,在稀疏度為10%～100%內(nèi)每間隔10%進(jìn)行100次Mont Carlo仿真,散射位置和散射強(qiáng)度的MMSE(MMSEr和MMSEA)以及散射類型錯(cuò)誤率隨稀疏度的變化如圖5所示。

圖5 稀疏度ρ對(duì)散射參數(shù)提取精度的影響Fig.5 Influence of ρ on the accuracy of scattering parameter extraction

圖5表明,當(dāng)稀疏度為10%～40%時(shí),MMSEr、MMSEA和散射類型錯(cuò)誤率迅速降低。這是因?yàn)橄∈瓒冗^(guò)低時(shí)等距約束條件(restricted isometry property, RIP)被破壞(將在下文分析),散射參數(shù)不能被準(zhǔn)確估計(jì);而隨著稀疏度的增加,RIP條件逐漸得到滿足,進(jìn)而導(dǎo)致MMSEr、MMSEA和散射類型錯(cuò)誤率迅速降低的現(xiàn)象。當(dāng)稀疏度為40%～100%時(shí),MMSEr、MMSEA和散射類型錯(cuò)誤率逐漸降低并趨于平穩(wěn)。這表明,在此稀疏條件下散射參數(shù)可以被準(zhǔn)確估計(jì),其提取精度幾乎不受稀疏度的影響。

對(duì)比圖5可得,與MMSEA和散射類型錯(cuò)誤率相比,MMSEr在高信噪比和高稀疏度下更為穩(wěn)定,而MMSEA和散射類型錯(cuò)誤率在稀疏度為60%～90%時(shí)存在一定波動(dòng)。這表明,相比于散射強(qiáng)度和散射類型參數(shù)的提取,散射位置參數(shù)的提取更為準(zhǔn)確。

對(duì)比圖5中3種不同SNR下的MMSEr、MMSEA和散射類型錯(cuò)誤率還可得,SNR=25 dB時(shí)散射參數(shù)的提取精度依次高于SNR=15 dB和SNR=5 dB時(shí)散射參數(shù)的提取精度。這表明,散射參數(shù)的提取精度還受到SNR的影響,且在相同稀疏條件下SNR越高散射參數(shù)的提取精度也越高。

為了研究稀疏度對(duì)RCS重構(gòu)的影響,對(duì)上述提取的散射參數(shù)通過(guò)式(23)進(jìn)行RCS重構(gòu)。重構(gòu)RCS序列的幅值(amplitude, Amp)和相位(phase, Pha) 的MMSE (MMSEAmp和MMSEPha)隨稀疏度的變化如圖6(a)和圖6(b)所示。

圖6 稀疏度ρ對(duì)RCS重構(gòu)精度的影響Fig.6 Influence of ρ on the accuracy of RCS reconstruction

為了更合理地評(píng)估RCS的重構(gòu)質(zhì)量,定義相似度 (correlation,COR)如下:

(28)

圖5和圖6的仿真結(jié)果表明,散射參數(shù)提取精度和RCS重構(gòu)精度均具有隨稀疏度增加先急劇提升再逐漸趨于平穩(wěn)的變化趨勢(shì)。對(duì)比圖5和圖6還可得,相比于RCS重構(gòu),散射參數(shù)提取所需的稀疏邊界值略高。上述結(jié)果表明,準(zhǔn)確的散射參數(shù)提取可以確保準(zhǔn)確的RCS重構(gòu);但同時(shí)也表明,與準(zhǔn)確的RCS重構(gòu)相比,準(zhǔn)確的散射參數(shù)提取所需的稀疏邊界值略高。

3.2 電磁計(jì)算數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性,分別利用兩段圓錐組合體和F117飛機(jī)的電磁計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.2.1 兩段圓錐組合體電磁計(jì)算數(shù)據(jù)

在本實(shí)驗(yàn)中,電磁仿真目標(biāo)是一個(gè)圓頂?shù)膬啥螆A錐組合體,其CAD模型如圖7所示。雷達(dá)初始視線沿Z軸指向仿真目標(biāo)的鼻錐方向。雷達(dá)仿真參數(shù)設(shè)置如下:初始頻率f0=8 GHz,雷達(dá)帶寬B=2 GHz,步進(jìn)頻率間隔Δf=20 MHz (N=101),方位角間隔為Δθ=0.05°,方位角為0°～180°。

圖7 兩段圓錐組合體的CAD模型Fig.7 CAD model of two-stage cone assembly

由圖7可得,該目標(biāo)的后向散射回波主要包含圓頂錐頭的鏡面反射分量、兩段圓錐結(jié)合處的邊緣繞射分量和目標(biāo)底部的邊緣繞射分量。方位角累積角θ=0°～6°對(duì)應(yīng)的原始RCS序列如圖8(a)所示。在頻率維對(duì)原始RCS序列進(jìn)行稀疏度ρ=50.0%的隨機(jī)下采樣,其跳頻RCS序列如圖8(b)所示。為了驗(yàn)證所提方法的有效性,對(duì)圖8(b)所示的跳頻RCS序列進(jìn)行散射參數(shù)提取,并通過(guò)式(23)進(jìn)行RCS重構(gòu),其重構(gòu)結(jié)果如圖8(c)所示。

圖8 兩段圓錐組合體的RCS序列Fig.8 RCS sequences of the two-stage cone assembly target

對(duì)比圖8(a)和圖8(c)可知得,重構(gòu)RCS序列與原始RCS序列高度吻合。經(jīng)計(jì)算,二者的峰值SNR (peak SNR, PSNR)為PSNR=39.099 9 dB。

為了進(jìn)一步評(píng)估RCS的重構(gòu)質(zhì)量,采用距離多普勒算法(range Doppler, RD)對(duì)圖8中原始RCS序列、跳頻RCS序列和重構(gòu)RCS序列進(jìn)行逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar, ISAR)成像,其ISAR像的結(jié)果如圖9所示。

圖9 兩段圓錐組合體的ISAR像Fig.9 ISAR image of the two-stage cone assembly

由于RCS數(shù)據(jù)大量缺失,圖9(b)中跳頻RCS序列的ISAR像在距離向存在嚴(yán)重散焦現(xiàn)象,無(wú)法辨識(shí)仿真目標(biāo)。經(jīng)計(jì)算,該ISAR像與圖9(a)中原始RCS序列的ISAR像的PSNR和均方根誤差(root mean square error,RMSE)分別為31.161 7 dB和5.364 1e-04。相比于圖9(b),圖9(c)中重構(gòu)RCS序列的ISAR像則有效避免了在距離向上的散焦現(xiàn)象,可辨識(shí)仿真目標(biāo),其成像結(jié)果與圖9(a)高度相似。經(jīng)計(jì)算,二者的PSNR和RMSE分別為38.315 3 dB和8.595 0e-05。

圖10給出了兩段圓錐組合體在θ=1.05°時(shí)后向散射回波的散射參數(shù)提取結(jié)果和RCS重構(gòu)結(jié)果。圖10(a)表明該散射回波可由5個(gè)等效散射中心構(gòu)成,其散射位置和散射強(qiáng)度與雷達(dá)一維距離像(range profile, RP)相吻合。此外,該散射回波主要由鏡面反射、邊緣繞射和理想點(diǎn)散射分量構(gòu)成,與仿真目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)基本吻合。由于散射結(jié)構(gòu)間的相互耦合及散射中心偏離網(wǎng)格的影響,兩段圓錐結(jié)合處的另一散射中心和圓錐底部的另一散射中心均被判定為理想點(diǎn)散射類型。由圖10(b)可得,重構(gòu)RCS序列與原始RCS序列的Amp高度吻合,僅在8.3 GHz (PRE=64.501 5%)處存在較大偏差。經(jīng)計(jì)算,其PRE的均值為13.900 4%。

圖10 兩段圓錐組合體散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)Fig.10 Scattering parameter extraction and RCS reconstruction of two-stage cone assembly

3.2.2 F117飛機(jī)電磁計(jì)算數(shù)據(jù)

在本實(shí)驗(yàn)中,仿真目標(biāo)是F117飛機(jī),其CAD模型如圖11所示。雷達(dá)初始視線沿Z軸指向仿真目標(biāo)的機(jī)頭方向。雷達(dá)仿真參數(shù)設(shè)如下:初始頻率f0=9.5 GHz,雷達(dá)帶寬B=1 GHz,步進(jìn)頻率間隔Δf=5 MHz(N=201),方位角間隔為Δθ=0.000 70°,方位角為0°～360°。

圖11 F117飛機(jī)CAD模型Fig.11 CAD model of F117 aircraft

方位累積角θ=-0.052 5°～0.052 5°對(duì)應(yīng)的原始RCS序列如圖12(a)所示。稀疏度ρ=50.0%時(shí),對(duì)應(yīng)的跳頻RCS序列如圖12(b)所示。依次對(duì)圖12(b)所示的跳頻RCS序列進(jìn)行散射參數(shù)提取,并通過(guò)式(23)進(jìn)行RCS重構(gòu),其重構(gòu)結(jié)果如圖12(c)所示。對(duì)比圖12(a)和圖12(c)可知,重構(gòu)RCS序列與原始RCS序列高度相似。經(jīng)計(jì)算,二者的PSNR為53.212 6 dB。類似地,采用RD算法分別對(duì)該目標(biāo)的原始RCS序列、跳頻RCS序列和重構(gòu)RCS序列進(jìn)行ISAR成像,其成像結(jié)果如圖13所示。

圖12 F117飛機(jī)的RCS序列Fig.12 RCS sequences of F117 aircraft

圖13 F117飛機(jī)的ISAR像Fig.13 ISAR image of F117 aircraft

圖13(b)中跳頻RCS序列的ISAR像在距離向存在嚴(yán)重散焦現(xiàn)象,該ISAR像與圖13(a)中原始RCS序列的ISAR像的PSNR和RMSE分別為42.4151 dB和1.145 1e-04。相比于圖13(b),圖13(c)中重構(gòu)RCS序列的ISAR像則有效避免了在距離向上的散焦現(xiàn)象,可辨識(shí)仿真目標(biāo),其成像結(jié)果與圖13(a)中原始RCS序列的ISAR像高度相似,二者的PSNR和RMSE分別為54.454 8 dB和5.323 0e-06。

圖14給出了F117飛機(jī)在θ=0°時(shí)后向散射回波的散射參數(shù)提取結(jié)果和RCS重構(gòu)結(jié)果。圖14(a)表明該散射回波可由24個(gè)等效散射中心構(gòu)成,散射位置和散射強(qiáng)度與雷達(dá)一維RP高度吻合。此外,該散射回波主要由鏡面反射、理想點(diǎn)散射和邊緣繞射構(gòu)成,與F117飛機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)基本吻合。由圖14(b)可得,重構(gòu)RCS序列與原始RCS序列的Amp幾乎完全擬合,僅在峰值和峰谷處存在一定偏差,最大偏差發(fā)生在9.63 GHz (PRE=48.382 2%)。經(jīng)計(jì)算,其PRE的均值為12.521 5%。

圖14 F117飛機(jī)散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)Fig.14 Scattering parameter extraction and RCS reconstruction of F117 aircraft

圓錐組合體和F117飛機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法可以在RCS數(shù)據(jù)非均勻不完備的條件下反演散射參數(shù)和實(shí)現(xiàn)RCS重構(gòu)。散射中心提取結(jié)果、RCS重構(gòu)結(jié)果以及ISAR成像結(jié)果均驗(yàn)證了所提方法的有效性,并表明所提方法可以用于縮減暗室RCS測(cè)量所需的時(shí)空開(kāi)銷。

4 結(jié) 論

本文利用雷達(dá)目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的特征信息,將稀疏重構(gòu)理論與GTD散射模型相結(jié)合,提出了一種基于IRLS的跳頻模式下GTD散射參數(shù)提取和RCS重構(gòu)方法。仿真數(shù)據(jù)和電磁計(jì)算數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法可以在RCS數(shù)據(jù)非均勻不完備的條件下反演散射參數(shù)和重構(gòu)RCS序列,對(duì)降低暗室步進(jìn)頻率RCS的測(cè)量成本、擴(kuò)增雷達(dá)RCS的數(shù)據(jù)具有重要意義。