沈子涵, 趙修斌,*, 張 闖, 張 良, 劉鑫賢

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077; 2. 中國人民解放軍95510部隊(duì), 貴州 貴陽 550029)

0 引 言

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system/inertial navigation system, GNSS/INS)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用,日趨復(fù)雜的使用環(huán)境使其容錯(cuò)能力越來越受重視。容錯(cuò)設(shè)計(jì)的核心是進(jìn)行系統(tǒng)自監(jiān)控,不僅要能夠快速檢測(cè)出系統(tǒng)故障,還需要對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別,并采取有效的處理措施[1-4]。現(xiàn)有的研究大多集中于如何快速檢測(cè)出故障,對(duì)于故障處理方法的關(guān)注較少。然而,對(duì)于故障的處理是否恰當(dāng),將會(huì)直接影響后續(xù)的故障檢測(cè)能力以及系統(tǒng)的定位精度。因此,對(duì)于組合導(dǎo)航的容錯(cuò)方法有必要進(jìn)行更加深入的研究。

對(duì)于以INS為主體的組合導(dǎo)航系統(tǒng),一般采用冗余慣性傳感器的結(jié)構(gòu)來提高INS的可靠性[5-9]。在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中,由于INS具有高度自主性,通常認(rèn)為故障來源于GNSS。目前,工程中常用的GNSS/INS組合方式有松組合和緊組合兩種。其中,松組合利用GNSS解算出的位置、速度等信息[10-11]進(jìn)行耦合,所以當(dāng)故障被檢測(cè)后,通常以隔離GNSS子系統(tǒng)的方式來消除故障信息的影響。而緊組合直接在偽距、偽距率層面上進(jìn)行耦合[12-13],能夠通過分量檢測(cè)等算法定位發(fā)生故障的衛(wèi)星,為后續(xù)的故障處理提供更多的信息。因此,對(duì)于緊組合系統(tǒng)的容錯(cuò)方法研究具有更強(qiáng)的策略性和選擇性。

目前在緊組合中常用的故障處理方法是故障隔離(fault isolation, FI)法,該方法可對(duì)GNSS觀測(cè)值中的故障維度進(jìn)行隔離,保留其他正常觀測(cè)，以進(jìn)行后續(xù)的組合濾波。相較于隔離子系統(tǒng)的方法,FI法保留了更多有用的信息,所以具有更高的精度[14]。但是面對(duì)不同的衛(wèi)星星數(shù)、幾何構(gòu)型以及故障時(shí)間,該方法的性能會(huì)受到不同程度的影響[15]。另一種故障處理方法是Teunissen提出的檢測(cè)、識(shí)別與修復(fù)方[16](detection,identification,and adaptation, DIA)法,該方法在檢測(cè)并識(shí)別故障觀測(cè)后,利用模型誤差最優(yōu)估計(jì)值對(duì)組合濾波的狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行修正,以此來達(dá)到降低故障對(duì)濾波影響的目的。文獻(xiàn)[17]將該方法和傳統(tǒng)的隔離法進(jìn)行了仿真對(duì)比,發(fā)現(xiàn)在觀測(cè)冗余度較低或者故障觀測(cè)對(duì)濾波結(jié)果的影響較大時(shí),隨著故障持續(xù)時(shí)間的增加,故障修復(fù)(fault adaptation, FA)法的性能要弱于FI法。此外,還有一類故障容錯(cuò)處理方法通過調(diào)整故障觀測(cè)在濾波中的權(quán)重來降低故障觀測(cè)的影響,提升濾波精度。Wang等[18]通過構(gòu)造比例因子來自適應(yīng)調(diào)節(jié)濾波增益矩陣,降低了故障觀測(cè)的影響。苗岳旺等[19]利用殘差檢測(cè)結(jié)果構(gòu)造了等價(jià)方差膨脹因子,對(duì)量測(cè)噪聲陣進(jìn)行了自適應(yīng)調(diào)節(jié),降低了粗差觀測(cè)值的權(quán)重,提升了系統(tǒng)的精度。此類方法的性能在很大程度上取決于權(quán)重矩陣的選擇,在實(shí)際應(yīng)用中難以適應(yīng)不同的環(huán)境。

為了克服上述方法的缺點(diǎn),本文提出了一種基于長短期記憶(long-short term memory, LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[20-23]的GNSS/INS緊組合系統(tǒng)容錯(cuò)方法。與故障處理手段單一的傳統(tǒng)方法不同,該方法通過監(jiān)測(cè)故障觀測(cè)的相對(duì)差分定位精度,能夠?qū)崟r(shí)感知環(huán)境變化,自適應(yīng)調(diào)整隔離與重構(gòu)策略,在降低定位誤差的同時(shí),保證后續(xù)的故障檢測(cè)性能。為了驗(yàn)證所提方法的有效性,本文利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),仿真分析了所提方法與傳統(tǒng)方法在不同環(huán)境下的性能表現(xiàn)。

1 局部分量故障檢測(cè)法

組合導(dǎo)航中常用的殘差χ2檢測(cè)法是一種全局故障檢測(cè)法,該方法不能準(zhǔn)確判斷故障發(fā)生的部位[24]。因此,為了識(shí)別并定位故障觀測(cè),本文在故障檢測(cè)環(huán)節(jié)采用了局部分量檢測(cè)法。

緊組合中的狀態(tài)量和量測(cè)值通?？杀硎緸?/p>

Xk=Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1W

(1)

Zk=HkXk+Vk

(2)

式中:Xk為狀態(tài)向量;Φk,k-1為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Γk,k-1為系統(tǒng)噪聲矩陣;Zk為量測(cè)向量;Hk為量測(cè)矩陣;Wk和Vk分別為系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲,通常假設(shè)它們的協(xié)方差矩陣Qk和Rk為零均值高斯白噪聲。

在卡爾曼濾波中,殘差向量表示為

(3)

殘差向量的協(xié)方差矩陣可表示為

(4)

當(dāng)信號(hào)無故障時(shí),殘差向量服從零均值的高斯分布,當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)包含故障偏差時(shí),殘差向量均值不再為零?；谶@一特征構(gòu)建故障檢測(cè)函數(shù)[25-26]如下:

(5)

(6)

式中:α為設(shè)定的誤警率;Nα/2(0,1)是其對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門限,下文記為Td。通過計(jì)算殘差向量各維度的檢測(cè)函數(shù)值,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障觀測(cè)的檢測(cè)與定位。

2 傳統(tǒng)的故障處理方法

2.1 FI法

FI法是在識(shí)別故障后,對(duì)其進(jìn)行隔離,并利用剩余的正常觀測(cè)進(jìn)行組合濾波的方法。在此假設(shè)故障發(fā)生在觀測(cè)向量的第i維,系統(tǒng)量測(cè)方程為

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 FA法

FA法利用模型誤差的最優(yōu)估計(jì)值對(duì)狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行修正,降低故障誤差對(duì)狀態(tài)估計(jì)的影響。同樣以第i維觀測(cè)發(fā)生故障為例,模型誤差的最優(yōu)估計(jì)為

(11)

(12)

通過修復(fù)后,觀測(cè)模型可表示為

(13)

(14)

(15)

3 基于LSTM的故障容錯(cuò)方法

3.1 LSTM預(yù)測(cè)模型

深度學(xué)習(xí)模型是一種擁有多個(gè)非線性映射層級(jí)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[27],能夠?qū)斎胄盘?hào)逐層抽象并提取特征,具有很強(qiáng)的非線性特征學(xué)習(xí)能力[28]。LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)。相較于普通的RNN,LSTM增加了遺忘門、輸入門和輸出門,能夠快速地適應(yīng)序列的波動(dòng),在長序列中有更好的表現(xiàn)[29-31]。

圖1 LSTM的模型訓(xùn)練流程圖Fig.1 LSTM model training flowchart

在預(yù)測(cè)過程中,假設(shè)ε時(shí)刻第m顆衛(wèi)星的偽距出現(xiàn)故障,持續(xù)時(shí)長為T,在ε+T時(shí)刻的GNSS偽距預(yù)測(cè)值可以表示為

(16)

用于偽距率重構(gòu)的LSTM網(wǎng)絡(luò)與偽距預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)相似,區(qū)別在于網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出為GNSS和INS的偽距率增量。

3.2 故障隔離與重構(gòu)方法

利用LSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行自適應(yīng)故障容錯(cuò)的流程圖如圖2所示。其中，μ為相對(duì)差分定位精度(relative differential precision of positioning， RDPOP)的門限,通常根據(jù)濾波精度需求設(shè)置。

圖2 基于LSTM的故障容錯(cuò)方法流程圖Fig.2 Flow chart of fault tolerance method based on LSTM

圖2主要包括以下幾個(gè)步驟。

步驟 1計(jì)算k時(shí)刻濾波的殘差及其協(xié)方差。

步驟 4k時(shí)刻濾波結(jié)束,下一時(shí)刻返回步驟1。

RDPOP反映了隔離某顆衛(wèi)星觀測(cè)后濾波精度的下降程度,RDPOP值越大,該衛(wèi)星的觀測(cè)對(duì)濾波的影響越大。其表達(dá)式如下:

(17)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性,本文利用SPAN-CPT緊組合導(dǎo)航產(chǎn)品采集了一組INS原始數(shù)據(jù)和GNSS數(shù)據(jù),其輸出頻率分別為100 Hz和1 Hz。采集的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)來自G1,G6,G7,G8,G9,G11,G13,G19和G27,共9顆星,實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為西安市一學(xué)校操場(chǎng),實(shí)驗(yàn)中慣性器件參數(shù)如表1所示。

表1 慣性器件技術(shù)參數(shù)

4.1 預(yù)測(cè)模型性能驗(yàn)證

在本文所提方法中,LSTM預(yù)測(cè)模型的精度會(huì)對(duì)系統(tǒng)容錯(cuò)能力造成很大影響,所以首先對(duì)LSTM預(yù)測(cè)模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證。選取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中131～190 s(時(shí)段1)和261～320 s(時(shí)段2)兩個(gè)時(shí)段內(nèi)的G9的GNSS偽距進(jìn)行預(yù)測(cè),并與文獻(xiàn)[16]中的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比,將該模型記作模型1,將本文預(yù)測(cè)模型記作模型2。圖3是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中載體的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中131 s～190 s載體以圓周運(yùn)動(dòng)為主,261～320 s載體以直線運(yùn)動(dòng)為主。

圖3 載體運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Carrier trajectory

兩種方法對(duì)兩個(gè)時(shí)段的偽距增量預(yù)測(cè)情況如圖4所示。表2列出了兩種模型的預(yù)測(cè)誤差,分別為平均絕對(duì)誤差(mean absolute deviation， MAD)和均方根誤差(root mean squared error, RMSE)。

圖4 偽距增量預(yù)測(cè)值Fig.4 Predicted values of pseudo-range increment

表2 預(yù)測(cè)誤差

由圖4可知,模型2相較于模型1能夠更好地跟蹤衛(wèi)星偽距變化趨勢(shì)。分析表2可以發(fā)現(xiàn),在60 s的預(yù)測(cè)中,無論載體進(jìn)行的是時(shí)段2內(nèi)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)還是時(shí)段1內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),通過INS信息的輔助,模型2具有遠(yuǎn)小于模型1的預(yù)測(cè)誤差,預(yù)測(cè)精度較高,更能體現(xiàn)原數(shù)據(jù)的特質(zhì)。

4.2 系統(tǒng)容錯(cuò)性能驗(yàn)證

在容錯(cuò)性能分析中,選取FI法和FA法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),并從定位精度和故障檢測(cè)能力兩個(gè)角度來考察本方法的性能優(yōu)勢(shì)。其中,FI法和FA法分別記為M1和M2,基于LSTM的故障容錯(cuò)方法記為M3。

為驗(yàn)證本文所提方法對(duì)復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性,在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中選取了5組不同的環(huán)境來進(jìn)行仿真驗(yàn)證,具體參數(shù)如表3所示。其中,環(huán)境1至環(huán)境4的故障時(shí)長為20 s,兩兩分組設(shè)置了不同的可見星數(shù)和幾何構(gòu)型,而環(huán)境5將故障持續(xù)時(shí)間增加至60 s。在實(shí)驗(yàn)中,α設(shè)為0.001,Td設(shè)為3.29,μ設(shè)為0.1,衛(wèi)星觀測(cè)故障時(shí)的偏差設(shè)為80 m。

表3 環(huán)境數(shù)據(jù)

4.2.1 不同環(huán)境下RDPOP值分析

在組合導(dǎo)航實(shí)際應(yīng)用中,可見星數(shù)、幾何構(gòu)型和故障持續(xù)時(shí)間均會(huì)對(duì)各觀測(cè)維度的RDPOP值造成影響。為驗(yàn)證本文所提方法對(duì)環(huán)境的感知能力,需要對(duì)不同環(huán)境下RDPOP值的變化情況進(jìn)行分析。

各環(huán)境在故障持續(xù)20 s內(nèi)的RDPOP值如圖5所示。

圖5 各環(huán)境下故障觀測(cè)的RDPOP值Fig.5 RDPOP values of fault observation in all environments

其中,環(huán)境2、環(huán)境3和環(huán)境5的RDPOP值在故障發(fā)生10 s內(nèi)均超出了設(shè)置的閾值,說明在這些環(huán)境中，故障衛(wèi)星的觀測(cè)值會(huì)對(duì)濾波精度造成更大影響。值得注意的是,環(huán)境1和環(huán)境2、環(huán)境3和環(huán)境4兩兩之間只有一項(xiàng)觀測(cè)指標(biāo)不同,但其RDPOP值相差巨大。這是因?yàn)榭梢娦菙?shù)的減少和幾何構(gòu)型的變化導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)觀測(cè)環(huán)境惡化,故障衛(wèi)星觀測(cè)值在位置解算中占據(jù)了更大的權(quán)重。

基于上述分析,本文在定位精度和故障檢測(cè)性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中,選取環(huán)境2、環(huán)境3和環(huán)境5進(jìn)行3種容錯(cuò)方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證本文方法在較差觀測(cè)環(huán)境下的容錯(cuò)性能。

4.2.2 定位精度驗(yàn)證

考慮到在不同環(huán)境下,即使觀測(cè)無故障,系統(tǒng)的定位誤差也不盡相同,所以本文在分析定位精度時(shí)引入了系統(tǒng)無故障時(shí)的定位誤差。3種方法在環(huán)境2、環(huán)境3和環(huán)境5下的定位誤差如圖6所示。為更加直觀地體現(xiàn)各算法的性能,表4給出了各算法與系統(tǒng)無故障解算的相對(duì)RMSE (relative RMSE,RRMSE)。圖6中,3種方法的定位誤差在故障出現(xiàn)后開始發(fā)散。在故障初期,故障衛(wèi)星的RDPOP值小于所設(shè)閾值,此時(shí)M3采用的是傳統(tǒng)的隔離策略,其誤差曲線與M1和M2相似。隨著時(shí)間的推移,M3的誤差曲線收斂得更早,具有比M1和M2更小的定位誤差。這是因?yàn)楫?dāng)故障觀測(cè)的RDPOP值超出設(shè)定閾值后,M3開始調(diào)用LSTM預(yù)測(cè)值對(duì)故障觀測(cè)進(jìn)行重構(gòu),相較于M1和M2,在消除故障影響的同時(shí),防止了由對(duì)濾波精度具有較大影響的觀測(cè)值的缺失帶來的精度下降問題。由表4可知,M3的定位誤差遠(yuǎn)小于相同環(huán)境下的M1和M2,說明本文所提方法具有更好的環(huán)境適應(yīng)性,能夠提高較差觀測(cè)環(huán)境下導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。

圖6 3種環(huán)境下的定位誤差Fig.6 Positioning errors in three environments

4.2.3 故障檢測(cè)性能驗(yàn)證

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí),實(shí)際觀測(cè)值與狀態(tài)預(yù)測(cè)值會(huì)出現(xiàn)較大差異,基于殘差的故障檢測(cè)算法正是利用這一特性進(jìn)行故障檢測(cè)與識(shí)別。因此,濾波輸出的狀態(tài)值是否準(zhǔn)確會(huì)對(duì)檢測(cè)函數(shù)的性能造成影響。

表4 故障期間各方法的定位誤差

為分析各方法在復(fù)雜環(huán)境下的故障檢測(cè)性能,圖7給出了環(huán)境2、環(huán)境3和環(huán)境5下的檢測(cè)函數(shù)。其中,M1與M2的檢測(cè)函數(shù)在故障發(fā)生時(shí)達(dá)到最大值,之后逐漸降低。值得注意的是,在環(huán)境5的長故障中,二者檢測(cè)函數(shù)的下降導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生漏警,并且在故障結(jié)束后持續(xù)誤警。這是因?yàn)樵陂L故障中,濾波精度的持續(xù)下降會(huì)使濾波輸出持續(xù)“跟蹤”觀測(cè)值,殘差會(huì)逐漸收斂,導(dǎo)致檢測(cè)函數(shù)值降至閾值以下,發(fā)生漏警。而在故障結(jié)束時(shí),觀測(cè)信息的突變?cè)俅问箼z測(cè)函數(shù)急劇增大,造成誤警。

相較于M1和M2,M3的檢測(cè)函數(shù)雖然在故障初期也出現(xiàn)下降趨勢(shì),但是通過RDPOP值的監(jiān)測(cè),能很快重構(gòu)故障觀測(cè),在降低濾波誤差的同時(shí)保持了殘差的穩(wěn)定,使檢測(cè)函數(shù)恢復(fù)正常狀態(tài)。該結(jié)果表明,所提方法能夠有效降低由故障觀測(cè)帶來的漏警和誤警風(fēng)險(xiǎn)。

圖7 3種環(huán)境下的檢測(cè)函數(shù)Fig.7 Detection function values in three environments

5 結(jié) 論

本文從對(duì)故障的容錯(cuò)處理會(huì)影響定位精度以及后續(xù)故障檢測(cè)性能的角度出發(fā),針對(duì)傳統(tǒng)的容錯(cuò)方法適應(yīng)能力不足、復(fù)雜環(huán)境下會(huì)導(dǎo)致定位精度下降、故障檢測(cè)失靈的問題,提出了一種基于LSTM的GNSS/INS緊組合系統(tǒng)容錯(cuò)方法。該方法通過動(dòng)態(tài)選擇隔離與重構(gòu)策略,使系統(tǒng)能夠適應(yīng)不同的觀測(cè)環(huán)境。在較差觀測(cè)環(huán)境下,相較于傳統(tǒng)方法,本文所提方法能夠極大地降低故障期間的定位誤差,提升故障檢測(cè)性能,并解決長故障帶來的漏警和誤警問題,有效增強(qiáng)了GNSS/INS緊組合系統(tǒng)的完好性和可靠性。