孫思宇 寧卓

摘要：在我國現(xiàn)行的森林采伐限額管理制度下，人工林的采伐策略面臨著限額指標(biāo)編制和申請過程帶來的風(fēng)險。文章基于弗斯特曼模型，選取江西省和浙江省的杉木人工林為研究對象，依據(jù)林木的生長模型，結(jié)合我國林木采伐管理政策的現(xiàn)狀，實證分析采伐政策風(fēng)險和失去林權(quán)風(fēng)險兩個因素對人工林最優(yōu)輪伐期的影響，以期為優(yōu)化森林經(jīng)營管理和完善我國采伐政策提供理論依據(jù)。研究結(jié)果表明：（1）杉木人工林的最優(yōu)輪伐期隨立地條件改善、采伐政策風(fēng)險增大、失去林權(quán)風(fēng)險增大而縮短。（2）在采伐政策風(fēng)險增大的情況下，優(yōu)等林地和中等林地經(jīng)營杉木人工林的最優(yōu)輪伐期分別縮短了5.90%和4.60%；林地期望收益值分別減少了33.10%和67.40%。（3）在失去林權(quán)風(fēng)險下，優(yōu)等林地和中等林地經(jīng)營杉木人工林的最優(yōu)輪伐期比采伐政策風(fēng)險的最大值時減少了13.20%和5.40%，林地期望收益值減少了78.80%和221.40%?；谘芯拷Y(jié)果，提出政策啟示：（1）適當(dāng)放寬森林采伐限額指標(biāo)，提高采伐指標(biāo)分配的靈活度；（2）建立有效的監(jiān)督和處罰機制，減少尋租等行為的發(fā)生；（3）提高林權(quán)的穩(wěn)定性，降低林權(quán)被收回的風(fēng)險。

關(guān)鍵詞：林木采伐政策；最優(yōu)輪伐期；林地期望收益；弗斯特曼模型

中圖分類號：S757.45文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-338X（2023）03-066-13

基金項目：教育部人文社會科學(xué)基金青年基金項目“基于碳匯生命周期的森林資源管理策略優(yōu)化機制研究”（編號：22YJC790091），國家自然科學(xué)基金項目“基于‘碳負(fù)債-碳償還的時間動態(tài)林業(yè)碳減排集成評估系統(tǒng)與測度”（編號：72073064），江蘇省“333高層次人才工程”項目“全球林產(chǎn)品貿(mào)易碳流動及碳減排潛力研究”（編號：BRA2018070）。

The Impact of Harvesting Policy Risk on Optimal Rotation of Plantations

SUN Siyu1NING Zhuo1， 2

（1 College of Economics and Management， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037； 2 Research Center for Economics and Trade in Forest Products， National Forestry and Grassland Administration， Nanjing 210037）

Abstract：Under the current forest harvesting quota management system in China， the harvesting strategy of plantations faces risks brought about by the quota preparation and application process. Based on the Faustmann model， this paper selected Chinese fir plantation in Jiangxi Province and Zhejiang Province as the research object， and according to the growth model of the tree， combined with the current situation of the harvesting policy in China， empirically analyzed the impact of the harvesting policy risk and loss of forest tenure risk on the optimal rotation of plantation in order to provide theoretical basis for optimizing forest management and improving logging policy in China. The results showed that：（1）The optimal rotation of Chinese fir plantation decreased with the improvement of site conditions， the increase of the harvesting policy risk， and the increase of loss of forest tenure risk.（2）With the increase of the risk of the harvesting policy， the optimal rotation of Chinese fir plantation in superior forest and medium forest decreased by 5.90% and 4.60%， respectively. The expected yield of forest land decreased by 33.10% and 67.40%， respectively.（3）Under the risk of loss of forest tenure， the optimal rotation of Chinese fir plantations in superior forests and middle forests decreased by 13.20% and 5.40% compared with the maximum value of the harvesting policy risk， and the expected yield of forest land decreased by 78.80% and 221.40%. Based on the research results， the paper put forward policy suggestions：（1）Appropriately relax the cutting quota index and improve the flexibility of cutting index allocation.（2）Establish an effective upervision and punishment mechanism to reduce the occurrence of rent-seekings and other behaviors.（3）Promote the stability of forest tenure and reduce the risk of forest tenure being recovered.

Key Words：forest harvesting policy；optimal rotation；expected yield of forest land；Faustmann formula

1引言

林木采伐管理是森林經(jīng)營過程中的一個重要環(huán)節(jié)，林木采伐管理政策一直是林業(yè)管理政策研究關(guān)注的重點（蔡力，2021）。1984年，我國頒布了《森林法》，第一次明確提出對森林實行限額采伐的政策，根據(jù)用材林的消耗量低于生長量和森林合理經(jīng)營的原則，將一定時期內(nèi)的林木采伐量限制在一定數(shù)量范圍之內(nèi)，保障林業(yè)的持續(xù)健康發(fā)展（江家燦等，2010）。

我國在2008年對采伐管理制度進行了相應(yīng)的改革，要求縣級林業(yè)主管部門將林木采伐指標(biāo)分配權(quán)落實到鄉(xiāng)鎮(zhèn)，并由鄉(xiāng)鎮(zhèn)自主決定是否將采伐指標(biāo)分配到村（組）或農(nóng)戶。這一調(diào)整使得許多鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府或者村（組）掌握著采伐指標(biāo)的分配權(quán)，給權(quán)力尋租留下了較大空間（何文劍等，2016）。如2016年8月和9月，福建省武平縣桃溪鎮(zhèn)林業(yè)站站長收受他人禮金后，多次篡改山場林木樹齡或起源，違規(guī)辦理林木采伐許可證（中共武平縣紀(jì)律檢查委員會，2018）。2016-2017年，陜西省洋縣金水鎮(zhèn)林業(yè)站站長何忠紅收受木材商販的禮金后，違規(guī)辦理林木采伐許可證（中共洋縣紀(jì)律檢查委員會，2020）。自2017年起，廣西賓陽縣每年林木采伐申請均超過年采伐限額；“十四五”期間，賓陽縣年森林采伐限額與實際申請采伐量相比，每年預(yù)計有10萬立方米的缺口（梁英等，2021）?？梢姡窒揞~采伐政策在實施過程中，容易出現(xiàn)森林采伐限額的申請困難、限額采伐指標(biāo)編制與實際不匹配等風(fēng)險，因此林農(nóng)的采伐決策面臨限額采伐政策執(zhí)行中有偏差的風(fēng)險。如何在制定林地的經(jīng)營管理策略中評估這一風(fēng)險，進而實現(xiàn)自身經(jīng)濟收益的最大化，對于保障林農(nóng)利益和完善現(xiàn)行林木采伐政策具有重要意義。

本文的研究思路為：首先，從林木最優(yōu)輪伐期的計算、政策風(fēng)險對林業(yè)的影響和采伐政策現(xiàn)存的問題三個方面進行文獻(xiàn)回顧；其次，基于政策風(fēng)險提出理論分析框架，構(gòu)建分析模型和選取適合的變量；再次，計算出林木價值損失率變化和失去林權(quán)風(fēng)險因素下人工林的最優(yōu)輪伐期；最后，根據(jù)研究結(jié)論進行討論，并給出政策啟示。

本文的創(chuàng)新之處：已有研究包括林業(yè)政策不確定性對人工林最優(yōu)輪伐期影響的理論分析，以及限額采伐政策執(zhí)行過程中出現(xiàn)的問題對林業(yè)發(fā)展的影響等，但缺乏針對林業(yè)政策風(fēng)險的實證分析。因此，本文基于理論模型，選取江西省和浙江省杉木人工林為研究對象進行實證研究，彌補了現(xiàn)有研究的不足。采用林木價值損失率作為描述采伐政策風(fēng)險的變量，構(gòu)建納入采伐政策風(fēng)險的弗斯特曼（Faustmann）模型，研究林木價值損失率對人工林最優(yōu)輪伐期的影響，拓寬了森林最優(yōu)輪伐期的研究視角，并為優(yōu)化森林管理政策提供依據(jù)。

2文獻(xiàn)回顧與評述

本文從林木最優(yōu)輪伐期的計算、風(fēng)險因素對林業(yè)發(fā)展的影響和限額采伐政策存在的問題三個方面進行文獻(xiàn)回顧，歸納總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者已有研究現(xiàn)狀。

有關(guān)林木最優(yōu)輪伐期的計算，弗斯特曼模型是最經(jīng)典、應(yīng)用最廣泛的模型。近些年來，國內(nèi)外學(xué)者普遍采用弗斯特曼模型和時間序列模型，結(jié)合凈現(xiàn)值法、土地期望值法、生長方程和產(chǎn)量方程等方法來計算最優(yōu)輪伐期（Jiang et al.， 2013；Gong et al.， 2019；Ekholm， 2020；薛蓓蓓等，2021；余智涵等，2022）。林卓等（2016）基于時間序列預(yù)測模型，結(jié)合年均凈現(xiàn)值法和林地期望收益值法，計算閩西北杉木人工林的最優(yōu)輪伐期和林地期望收益值，并比較分析立地質(zhì)量、碳價格和利率三種因素對最優(yōu)輪伐期的影響；Nyakundi等（2018）基于肯尼亞林務(wù)局的數(shù)據(jù)估計松樹、柏樹和桉樹的最優(yōu)輪伐期，結(jié)合生產(chǎn)模型和弗斯特曼模型，分析了非市場因素對最佳產(chǎn)量的影響；朱臻等（2019）利用弗斯特曼模型和計量模型分析非農(nóng)就業(yè)對浙江、江西和福建三省集體林區(qū)不同規(guī)模林農(nóng)最優(yōu)輪伐期的影響；Forero-Montana等（2021）通過構(gòu)建波多黎各大葉桃花心木的生長和產(chǎn)量模型，計算其最優(yōu)輪伐期，并比較分析木材價格、重新造林成本和利率三種因素對最優(yōu)輪伐期的影響。

在政策風(fēng)險對林業(yè)的影響方面，國內(nèi)學(xué)者多集中于碳匯補貼領(lǐng)域，如沈月琴等（2015）以可計算一般均衡（Computable General Equilibrium， CGE）模型為理論基礎(chǔ)，研究碳匯補貼和碳稅對林業(yè)經(jīng)濟的影響，結(jié)果表明，在一個合理的碳價格區(qū)間內(nèi)，實施碳補貼和碳稅政策能夠促進森林碳匯的發(fā)展；張偉偉等（2019）利用等額年金法研究碳匯供給促進措施，提出政府應(yīng)該給予林地經(jīng)營者碳匯補貼的經(jīng)濟條件；金婷等（2018）以安吉竹林經(jīng)營碳匯項目為例評估林業(yè)國家核證自愿減排（Chinese Certified Emission Reduction， CCER）項目風(fēng)險，實證結(jié)果表明，林業(yè)國家核證自愿減排項目風(fēng)險較高，主要來源為市場風(fēng)險與政策風(fēng)險。其中，政策風(fēng)險高主要與相關(guān)政策不穩(wěn)定和交易規(guī)則尚不明朗有關(guān)。而國外學(xué)者關(guān)于政策風(fēng)險對林業(yè)影響的研究較少，大多研究政策風(fēng)險對森林最優(yōu)輪伐期的影響。Zhang（2001）研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)林業(yè)政策存在不確定性時，林分會被提前采伐；Fried等（2022）研究認(rèn)為，未來應(yīng)對氣候變化政策風(fēng)險通過將投資轉(zhuǎn)向更清潔的能源和減少產(chǎn)量來控制碳排放；Hunjra等（2022）使用索羅增長模型，將政策風(fēng)險與不確定性、可持續(xù)發(fā)展聯(lián)系起來，實證結(jié)果表明，審查的所有風(fēng)險和不確定性因素都對可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生了重大的負(fù)面影響，其調(diào)查研究結(jié)果強調(diào)了風(fēng)險管理作為關(guān)鍵控制政策的重要性；Mollmann等（2017）將火災(zāi)、風(fēng)暴和病蟲害風(fēng)險納入森林管理決策中發(fā)現(xiàn)，若當(dāng)前風(fēng)險大于更換林分的潛在風(fēng)險，林農(nóng)會更早地采伐；Rakotoarison等（2017）和Loisel等（2020）將風(fēng)暴風(fēng)險引入弗斯特曼模型中研究對采伐決策的影響，發(fā)現(xiàn)風(fēng)暴風(fēng)險會縮短林木輪伐期，增加經(jīng)濟損失；Reed（1984）、Ning等（2017）、Ekholm（2020）研究發(fā)現(xiàn)，火災(zāi)風(fēng)險同樣會縮短森林輪伐期。

對于限額采伐政策的研究，國內(nèi)學(xué)者主要分析限額采伐政策執(zhí)行過程中存在的問題及改進措施。學(xué)者們研究發(fā)現(xiàn)，森林限額采伐政策在實施過程中存在政策失靈（江家燦等，2010）、管理環(huán)節(jié)過多和權(quán)力尋租（袁少青等，2013）、可采蓄積量與年度森林采伐限額不匹配（張清，2020）、超限額采伐現(xiàn)象較為嚴(yán)重（姜昕等，2015；李強，2021）、執(zhí)行效率低（秦添男等，2021）等問題。因此，限額采伐政策存在執(zhí)行中有偏差的不確定性，分析該不確定性對人工林最優(yōu)輪伐期的影響，可以為林農(nóng)合理規(guī)避采伐政策風(fēng)險提供有針對性的方案。

綜上所述，學(xué)者們對采伐政策、林木最優(yōu)輪伐期、不確定因素三個方面都進行了大量研究。在采伐政策的研究中，大多只從理論層面分析限額采伐政策實施中存在的問題；而在林木最優(yōu)輪伐期的研究中，主要集中在分析木材價格、碳價格、火災(zāi)、風(fēng)暴等方面對最優(yōu)輪伐期影響上；在風(fēng)險因素方面，學(xué)者們大多研究碳稅政策、應(yīng)對氣候變化政策、火災(zāi)、風(fēng)暴等風(fēng)險對人工林最優(yōu)輪伐期的影響，而有關(guān)政策風(fēng)險對林業(yè)最優(yōu)管理策略的影響研究較少，僅Zhang（2001）對政策不確定性進行過理論分析，但沒有使用數(shù)據(jù)對政策風(fēng)險的實際影響進行實證模擬。因此，本文基于弗斯特曼模型，結(jié)合生長方程、木材價格和經(jīng)營成本等實際數(shù)據(jù)，計算采伐政策不確定性對人工林的最優(yōu)輪伐期和最大林地期望收益值的影響，從而為完善限額采伐政策提供決策參考。

3理論分析框架與研究方法

為深入研究政策風(fēng)險影響的理論機制，首先分析政策風(fēng)險產(chǎn)生影響的理論框架，為后續(xù)模型分析提供理論依據(jù)；其次介紹主要的定量研究方法——林木生長方程；最后根據(jù)假設(shè)條件，構(gòu)建納入采伐政策風(fēng)險因素的弗斯特曼模型。

3.1理論分析框架

政策風(fēng)險是指政策制定和實施過程中存在的各種因素，可能導(dǎo)致政策實施預(yù)期理想目標(biāo)失敗或政策失敗（Howell et al.， 1994）。政策風(fēng)險產(chǎn)生的原因主要有兩個方面：一是政策主客體之間信息不對稱、信息溝通不暢通所致，二是政策制定主體、執(zhí)行主體和監(jiān)管主體三者之間認(rèn)知存在差異，以及政策執(zhí)行力度不足等所致（占治民等，2019）。當(dāng)考慮到政策風(fēng)險時，人們對該風(fēng)險的擔(dān)憂會加深（Broer et al.， 2014）。行為經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為人是有限理性的，主要根據(jù)直覺來判斷風(fēng)險，往往不是高估就是低估風(fēng)險（韋進媛等，2022）。學(xué)者們實證研究發(fā)現(xiàn)，政策風(fēng)險顯著抑制生產(chǎn)規(guī)模的擴大（王剛毅等，2022）；碳控制政策風(fēng)險會對市場經(jīng)濟參與者的環(huán)境、社會與管理（Environment， Social and Governance， ESG）績效產(chǎn)生負(fù)面影響（Shu et al.， 2023）；與政策相關(guān)的風(fēng)險對經(jīng)濟主體融資決策產(chǎn)生負(fù)面影響（Lee et al.， 2021）。

在林業(yè)方面，政策風(fēng)險，如因國家經(jīng)濟和生態(tài)建設(shè)需要征占用林地、劃定公益林等，會使林農(nóng)在林地經(jīng)營過程中受限（吳衛(wèi)紅等，2006）。在林業(yè)碳匯項目實施過程中，政策風(fēng)險會導(dǎo)致成本上升、收益和投資回報率下降（盧峰，2022）。在林地經(jīng)營過程中，林農(nóng)面臨應(yīng)對氣候變化政策不斷調(diào)整的風(fēng)險，為了避免延遲減排投資的價值轉(zhuǎn)化為沉沒成本，林農(nóng)往往會過早進行減排投資（Golub et al.， 2014；Golub et al.， 2017）?？梢?，已有研究認(rèn)為政策風(fēng)險會抑制生產(chǎn)規(guī)模擴大、降低預(yù)期收益。經(jīng)營主體為了避免潛在的損失，會提前對自己的行為進行調(diào)整并推遲投資。因此，提出本文的假設(shè)H。

H：采伐政策風(fēng)險會導(dǎo)致林農(nóng)提前采伐林木。

3.2研究方法

由上述理論機制可得，政策風(fēng)險可能會導(dǎo)致林農(nóng)提前采伐林木。本文構(gòu)建納入采伐政策風(fēng)險因素的弗斯特曼模型，分析采伐政策風(fēng)險對人工林最優(yōu)輪伐期的影響。這一方法首先需要構(gòu)建目標(biāo)樹種的生長方程。

3.2.1生長方程

由于杉木在我國南方具有較高的面積和蓄積量占比，具有良好的生態(tài)效益、經(jīng)濟效益和社會效益（巢林等，2016），因此，本文選取江西省和浙江省杉木人工林作為研究對象。在林分的生長方程中，由于Richards生長方程適應(yīng)性強、準(zhǔn)確性高，應(yīng)用較為廣泛（陳則生，2010）。為測算杉木不同年份的蓄積量，本文采用陳則生（2010）構(gòu)建的Richards生長方程，如式（1）所示。

式（1）中，M （t）為杉木的蓄積量，SI為立地指數(shù)（Site Index），根據(jù)立地條件的好、中、差將立地指數(shù)SI分別設(shè)為16、12和8（沈月琴等，2013；朱臻等，2014）。

由于木材加工過程中會存在損耗，這里設(shè)置一個出材率進行轉(zhuǎn)化?？紤]到杉木的輪伐期相對穩(wěn)定，故將杉木出材率簡化假設(shè)為定值0.70（沈月琴等，2013）。杉木的材積生長方程如式（2）所示。

式（2）中，Q（t）為杉木材積生長函數(shù)。

3.2.2弗斯特曼模型

本文研究采伐政策風(fēng)險下的人工林最優(yōu)輪伐期，選用Zhang（2001）的弗斯特曼模型進行分析，構(gòu)建僅考慮木材收益時的弗斯特曼模型。對于納入政策風(fēng)險因素的弗斯特曼模型，本文設(shè)定四個假設(shè)條件。

假設(shè)條件一：木材價格P和經(jīng)營成本C已知，且不隨時間變化；

假設(shè)條件二：當(dāng)不存在政策風(fēng)險時，林地經(jīng)營者對森林擁有安全的產(chǎn)權(quán)，采伐時失去部分林木的可能性為0；

假設(shè)條件三：當(dāng)存在政策風(fēng)險時，有林木價值損失率α（0<α<1）的可能性6（6>0），并將α作為描述采伐政策風(fēng)險的變量；

假設(shè)條件四：土地所有者是風(fēng)險中立的。

在上述四個假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，目標(biāo)是找到考慮政策風(fēng)險下森林的最大林地期望收益值，如式（3）所示。

式（3）中，PV （t）為林地期望收益值，α為政策風(fēng)險下的林木價值損失率，δ（t）為政策風(fēng)險下隨著時間變化可能失去木材的概率，P為木材價格，Q（t）為杉木材積生長函數(shù)，r為貼現(xiàn)率，這里設(shè)置為5%，C為經(jīng)營成本（沈月琴等，2013；朱臻等，2014）。求出式（3）的最大值即可得到最優(yōu)輪伐期t。

式（4）至式（6）中，T表示林木的輪伐期，m（T）表示政策風(fēng)險發(fā)生的概率總和。

3.2.3失去林權(quán)的風(fēng)險

林業(yè)“三定”時期，集體林地所有權(quán)多數(shù)由集體所有，在一些地區(qū)存在個人承包的林地隨時被村集體收回或?qū)⒁逊峙涞綉舻牧值厥栈刂匦路峙涞男袨椋瞧G，2017）?；谏鲜鰵v史現(xiàn)實，本文假設(shè)林權(quán)面臨被村集體收回的風(fēng)險，且林權(quán)被收回會失去全部森林，則將有兩種可能的狀態(tài)需要考慮。首先定義一個隨機變量X ，X 表示失去林權(quán)或林木被采伐而結(jié)束生長的時間，此時兩種可能的狀態(tài)分別為：（1）失去林權(quán)風(fēng)險發(fā)生在林木輪伐期之前，X

4數(shù)據(jù)來源與描述性統(tǒng)計

本文使用的數(shù)據(jù)來源于其他學(xué)者的實地調(diào)查數(shù)據(jù)，通過價格指數(shù)的方式對數(shù)據(jù)進行處理，并對林木價值損失率賦值，森林經(jīng)營過程中的政策風(fēng)險以火災(zāi)風(fēng)險的發(fā)生率模擬。

4.1經(jīng)營成本

本文以江西省和浙江省的杉木人工林為例，貼現(xiàn)得到2021年杉木人工林的經(jīng)營成本。杉木人工林的經(jīng)營成本主要包括五個部分：（1）種植成本：主要包括種苗、肥料和人工種植成本等，一般在第一年種植后，農(nóng)戶會在第二、三、四年進行補植；（2）撫育成本：包括人工撫育和肥料成本，主要發(fā)生在第二、三、四年；（3）間伐成本：主要發(fā)生在第十二年；（4）管護成本：在采伐之前，每年都會發(fā)生，假設(shè)三種立地條件下杉木的間伐成本和管護成本相同；（5）采運成本：包括采伐成本和運輸成本等（朱臻等，2014）。本文參考任騰騰等（2013）和朱瑋強等（2017）的調(diào)查數(shù)據(jù)，使用林業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為2021年的成本價格。因此，2021年不同立地條件下杉木人工林的經(jīng)營成本如表1所示。

從表1可以看出，杉木的經(jīng)營成本主要來源于輪伐期前四年的成本、第十二年的間伐成本、每年的管護成本和最后一年的采運成本，收益主要發(fā)生在采伐年份。

4.2木材價格

杉木價格根據(jù)徑級不同存在差異，不同徑級杉木的木材市場價格如表2所示（沈月琴等，2013）。

根據(jù)表2并結(jié)合朱瑋強等（2017）的研究中將杉木價格設(shè)為900元/立方米，本文將2017年杉木的價格設(shè)為900元/立方米。通過查詢相關(guān)年份《中國統(tǒng)計年鑒》，計算出2017-2021年木材及紙漿類生產(chǎn)者購進價格指數(shù)為106.60。因此，2021年江西省和浙江省杉木的價格為959.40元/立方米，即本文將杉木價格設(shè)為固定的959.40元/立方米。

4.3林木價值損失率

目前，采伐指標(biāo)的分配權(quán)由鄉(xiāng)鎮(zhèn)或者村（組）掌握，權(quán)力尋租現(xiàn)象普遍存在。故本文假設(shè)森林經(jīng)營者采伐林木時需要付出木材銷售收入的10%用于村集體抽成，則由于采伐政策不確定性導(dǎo)致的林木價值損失率α為0.10。

4.4不確定性發(fā)生率

關(guān)于采伐政策風(fēng)險的發(fā)生率，參考Amacher等（2005）對火災(zāi)風(fēng)險發(fā)生率的公式及系數(shù)的研究，假定火災(zāi)風(fēng)險的發(fā)生遵循泊松過程，且將泊松過程分為三種模式，分別為遵循齊次泊松過程的恒定發(fā)生率，非齊次泊松過程下隨林齡線性增加的上升發(fā)生率和隨林齡線性減少的下降發(fā)生率。本文采用恒定發(fā)生率，即每個瞬間風(fēng)險的發(fā)生率是相同的。將政策風(fēng)險下可能失去木材的發(fā)生率λ設(shè)定如式（11）所示。

參考Amacher等（2005）研究中將火災(zāi)風(fēng)險恒定發(fā)生率λ中的t0分別賦值1、2和3，本文將t0取值為1，則杉木的政策風(fēng)險發(fā)生率λ= 1/50。

故風(fēng)險發(fā)生的概率總和如式（12）所示。

式（12）中，X表示林木受到政策風(fēng)險影響的時間。

因此，當(dāng)0≤X

5經(jīng)驗性結(jié)果

基于上述模型構(gòu)建和變量選取，本文實證分析采伐政策風(fēng)險對杉木人工林最優(yōu)輪伐期的影響，計算林木價值損失率分別從0.10變化到0.70的過程中和失去林權(quán)風(fēng)險下杉木人工林的最優(yōu)輪伐期和林地期望收益值，并將失去林權(quán)風(fēng)險與林木價值損失率的最高比重進行對比分析。

5.1采伐政策風(fēng)險對人工林最優(yōu)輪伐期的影響

基于所構(gòu)建的弗斯特曼模型，分析林木價值損失率為0.10和林木價值損失率在0.10到0.70范圍內(nèi)變動時，不同立地條件下杉木的最優(yōu)輪伐期和林地期望收益值變化情況，并分析失去林權(quán)風(fēng)險下杉木的最優(yōu)輪伐期和林地期望收益值。

5.1.1林木價值損失率為0.10時

當(dāng)林木價值損失率為0.10時，不同立地條件下杉木人工林的最優(yōu)輪伐期和最大林地期望收益值如表3所示。

從表3可以看出，隨著林地條件等級的降低，林地的經(jīng)營成本和經(jīng)營難度上升，杉木的最優(yōu)輪伐期延長，林地期望收益值下降。由于劣等林地期望收益值小于0，故杉木在劣等林地下沒有投資價值。

5.1.2林木價值損失率變化時

為了分析林木價值損失率變化對杉木人工林最優(yōu)輪伐期的影響，研究α在0.10到0.70的范圍內(nèi)變動時，不同立地條件下杉木人工林的最優(yōu)輪伐期和最大林地期望收益值的影響如表4和圖1所示。

圖1結(jié)果顯示，隨著林木價值損失率增加，兩種立地條件下杉木的最優(yōu)輪伐期均縮短、林地期望收益值均下降。這是因為隨著林木價值損失率上升，由式（3）可得杉木的林地期望收益值下降，即由于限額采伐政策，林地經(jīng)營者想采伐時有更大的機率不允許采伐，獲取采伐指標(biāo)的難度上升。因此，為了避免潛在的損失，林農(nóng)會選擇提前采伐。

α從0.10上升到0.70的過程中，根據(jù)式（12）和式（13）計算可得，優(yōu)等林地在最優(yōu)輪伐期內(nèi)采伐時失去部分林木的累計風(fēng)險由0.37下降到0.35，失去部分林木的概率由30.93%下降到29.39%；中等林地在最優(yōu)輪伐期內(nèi)采伐時失去部分林木的累計風(fēng)險由0.39下降到0.37，失去部分林木的概率由32.29%下降到31.06%?？梢娚寄臼懿煞フ哂绊懙睦鄯e風(fēng)險較低，進而導(dǎo)致失去部分林木的可能性較低。在該過程中，杉木優(yōu)等林地的最優(yōu)輪伐期縮短了1.10年，中等林地的最優(yōu)輪伐期縮短了0.90年。說明林木價值損失率變化對杉木人工林最優(yōu)輪伐期影響較小。從林地期望收益值來看，隨著α的上升，兩種立地條件下杉木的林地期望收益值均下降，且下降的幅度為優(yōu)等林地（15794.92）>中等林地（10345.46），說明林木價值損失率對杉木林地期望收益值影響較大，且杉木的立地條件越好，對林地期望收益值的影響越明顯。實證結(jié)果表明，采伐政策風(fēng)險對林木采伐決策具有負(fù)面影響，會降低林農(nóng)生產(chǎn)積極性，導(dǎo)致林木被提前采伐，驗證了假設(shè)H。鑒于現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從理論角度出發(fā)，缺乏林業(yè)政策風(fēng)險的實證分析，本文的實證分析彌補了已有研究的不足。

5.2失去林權(quán)風(fēng)險下人工林的最優(yōu)輪伐期

根據(jù)式（10）計算可知，失去林權(quán)風(fēng)險下不同立地條件杉木人工林的最優(yōu)輪伐期和最大林地期望收益值如表5所示。從表5可得，在失去林權(quán)風(fēng)險下，杉木在優(yōu)等林地和中等林地下的最優(yōu)輪伐期明顯比本文假設(shè)中林木價值損失率的最高比重即α=0.70時杉木的最優(yōu)輪伐期更短、最大林地期望收益值也更低。這是因為林權(quán)一旦被收回，林地經(jīng)營者將失去全部森林，面臨的風(fēng)險更高，所以林農(nóng)會選擇更早地采伐林木。因為優(yōu)等林地比中等林地上的杉木可能失去的機會成本更高，所以優(yōu)等林地比中等林地的最優(yōu)輪伐期更短，即失去林權(quán)風(fēng)險對杉木人工林最優(yōu)輪伐期的影響比林木價值損失率的最高比重更大。

6研究結(jié)論、討論與政策啟示

本文基于弗斯特曼模型，依據(jù)林木生長模型，結(jié)合我國采伐政策現(xiàn)狀，分析采伐政策風(fēng)險對人工林最優(yōu)輪伐期的影響，歸納得出研究結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上進行相關(guān)討論，最后提出相應(yīng)的政策啟示。

6.1研究結(jié)論

本文基于對采伐林木時需付出10%的尋租用于村集體抽成的假設(shè)，計算采伐政策風(fēng)險下人工林的最優(yōu)輪伐期和林地期望收益值，分析林木價值損失率和失去林權(quán)風(fēng)險這兩種因素對人工林最優(yōu)輪伐期的影響，得出3點結(jié)論。

（1）杉木人工林的最優(yōu)輪伐期隨立地條件改善、林木價值損失率增加、失去林權(quán)風(fēng)險增大而減??；林地期望收益值隨立地條件改善而增加，隨林木價值損失率增加、失去林權(quán)風(fēng)險增大而減小。

（2）林木價值損失率越大，杉木人工林的最優(yōu)輪伐期越短，林地期望收益值越小。具體來說，當(dāng)林木價值損失率從0.10上升到0.70的過程中，優(yōu)等林地和中等林地下杉木人工林的最優(yōu)輪伐期分別減少了5.90%和4.60%；林地期望收益值分別減少了33.10%和67.40%。

（3）在失去林權(quán)風(fēng)險下，優(yōu)等林地和中等林地下杉木人工林的最優(yōu)輪伐期比林木價值損失率為0.70時分別減少了13.20%和5.40%，林地期望收益值分別減少了78.80%和221.40%。

6.2討論

由于限額采伐政策在實施過程中存在執(zhí)行中有偏差的風(fēng)險，本文以林木價值損失率作為描述采伐政策風(fēng)險的變量進行分析。研究結(jié)果表明，采伐政策風(fēng)險會縮短森林的最優(yōu)輪伐期，杉木人工林的最優(yōu)輪伐期隨林木價值損失率增大、失去林權(quán)風(fēng)險增大而減小，據(jù)此進行3點討論。

（1）林木價值損失率越大時，杉木的最優(yōu)輪伐期越短，林地期望收益值越小。這是因為杉木在輪伐期內(nèi)可能失去部分林木的累計風(fēng)險和概率越大，林農(nóng)更愿意選擇提前采伐林木以避免更多的損失。即采伐政策風(fēng)險會縮短森林的最優(yōu)輪伐期，這與現(xiàn)有關(guān)于林業(yè)政策不確定性（Zhang， 2001）、火災(zāi)風(fēng)險（Reed， 1984；Ning et al.， 2017；Ekholm， 2020）、風(fēng)暴風(fēng)險（Rakotoarison et al.， 2017）和隨機價格（Ning et al.， 2019）研究的分析結(jié)果相似。可見，采伐政策風(fēng)險會減少林地用地轉(zhuǎn)化為其他用途如農(nóng)業(yè)用地的機會成本，不利于林業(yè)的發(fā)展。

（2）相比林木價值損失率，失去林權(quán)風(fēng)險增大對杉木人工林最優(yōu)輪伐期的影響更明顯。即林農(nóng)為追求短期利益而砍伐林木，易造成林地毀滅性影響，此時村集體為了可持續(xù)利用林地可能將林地收回，或為了生態(tài)保護而收回林地，從而對林權(quán)穩(wěn)定性產(chǎn)生負(fù)向影響（吉登艷，2017）。故林農(nóng)采伐林木時不應(yīng)只追求經(jīng)濟收益，應(yīng)同時兼顧生態(tài)效益，以促進森林資源可持續(xù)發(fā)展。

（3）立地條件越好時，杉木人工林的最優(yōu)輪伐期越短，這與現(xiàn)有關(guān)于杉木人工林的研究結(jié)果一致（林卓等，2016；朱瑋強等，2017；薛蓓蓓等，2021）。因為立地條件越好，杉木生長速度越快，成熟時間越短，經(jīng)營成本更低，從而獲得的林地期望收益值更大。因此，林農(nóng)應(yīng)選擇立地條件較好的林地種植林木以提高自身收益。

現(xiàn)有關(guān)于森林輪伐期的研究多集中于同時考慮木材收益和碳匯收益，分析不同碳價格、利率、木材價格等因素對森林輪伐期和林地期望收益值的影響，但較少有文獻(xiàn)研究采伐政策風(fēng)險這一視角。本文僅考慮木材收益下我國限額采伐政策執(zhí)行中的風(fēng)險對人工林最優(yōu)輪伐期的影響，豐富了研究視角。

本文仍存在不足之處，未來可進一步深入研究。第一，本文采用的數(shù)據(jù)為其他學(xué)者調(diào)查數(shù)據(jù)的處理，分析得出的結(jié)果欠缺一定的代表性。若選取更多省份林場數(shù)據(jù)和樹種，可豐富研究結(jié)果。第二，本文僅考慮了人工林的木材收益，沒有考慮人工林的生態(tài)收益和社會收益，未來可增加對碳匯、觀賞、旅游等生態(tài)效益和社會效益的研究。

6.3政策啟示

基于上述分析，為了更好地促進森林資源發(fā)展和保障林農(nóng)收益，提出3點政策啟示。

（1）適當(dāng)放寬限額采伐的指標(biāo)，提高采伐指標(biāo)分配的靈活度。實證結(jié)果表明，林木價值損失率越大時，杉木人工林最優(yōu)輪伐期越短，林地期望收益值越低。由于限額采伐政策使得林地經(jīng)營者獲取采伐指標(biāo)難度上升，為了避免潛在損失，林木會被提前采伐。故對于放開風(fēng)險不是太大的短輪伐期用材林如杉木

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（責(zé)任編輯康子昊）